Evaluación financiera de proyectos de inversión. 7 casos prácticos

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Evaluación financiera de proyectos de inversión
7 casos prácticos con Excel
CASO PRÁCTICO 1
A un inversionista, que acostumbra realizar inversiones siempre que obtenga una rentabilidad
mínima del 20 % anual, le ofrecen en venta un negocio que se encuentra en funcionamiento
dedicado a la fabricación de sillas para ejecutivos. Un estudio de valoración del negocio
contratado por el actual propietario, definió su valor en $ 70.000.000. El inversionista decide
realizar una evaluación financiera con base en la información histórica aportada por el
propietario, para tomar la decisión de comprar o no el negocio.
DATOS HISTORICOS SOBRE VENTAS
AÑO
CANTIDAD
AÑO
CANTIDAD
2004
180
2008
205
2005
192
2009
215
2006
197
2010
210
2007
200
2011
216
Los costos actuales de producción por unidad, utilizando el sistema de costeo variable, están
discriminados así:
PRODUCCION
ESTIMADA
MATERIAL
DIRECTO
MANO DE
OBRA
DIRECTA
GASTOS DE
FABRICACION
CUV
200 UND
$ 18.000.000
$ 8.000.000
$ 4.000.000
$ 150.000
Por cada unidad vendida se obtiene una utilidad del 80 % sobre el costo unitario total (cuando
se utiliza el sistema de costeo variable, el costo unitario total es igual al costo unitario
variable). Los equipos de producción tienen un valor de $ 50.000.000 con una vida útil de 10
años, se deprecian en línea recta y ya han sido depreciados en $ 15.000.000. Los equipos de
oficina ya están depreciados y, por lo tanto, su valor en libros es cero y no se espera venderlos
por ningún valor. Los gastos operacionales son de $ 1.800.000 anuales. Se espera un
incremento del 3.0 % en todos los gastos y costos, que corresponde a la inflación anual
promedio estimada para los próximos 5 años. El valor de rescate es igual al valor en libros de
los activos fijos al final del horizonte de evaluación que se define en 5 años, sin tener en
cuenta la recuperación del capital de trabajo. ¿Sí la tasa de impuestos es del 35 %, qué decisión
debe tomar el inversionista?
SOLUCION
En primer lugar se requiere hacer las proyecciones de las ventas para los próximos 5 años, que
corresponde al horizonte de evaluación del proyecto. La forma más simple de hacerlas consiste
en apoyarse en la hoja de cálculo Excel y aplicando el método de la línea de ajuste a un gráfico
de dispersión desarrollado en el capítulo 3, ejemplo 3.2, se diseña la ecuación de la línea de
ajuste.
Se construye en la hoja de cálculo Excel la estructura de la tabla 1
A
B
C
1
AÑO
PERIODO
CANTIDAD
2
2004
1
180
3
2005
2
192
4
2006
3
197
5
2007
4
200
6
2008
5
205
7
2009
6
215
8
2010
7
210
9
2011
8
216
Tabla 1
1. Marcamos el rango B2:C9
2. Hacemos clic en Insertar
3. Hacemos clic en Dispersión
4. Hacemos doble clic en el tipo de gráfico 3 y Excel dibuja el gráfico de dispersión
5. Hacemos clic en cualquier punto del gráfico y con el botón derecho hacemos
nuevamente clic en agregar línea de tendencia
6. En opciones de líneas de tendencia hacemos clic en Lineal, clic en presentar ecuación
en el gráfico y en presentar el valor de R2 en el gráfico y oprimimos aceptar
7. Excel diseña la ecuación lineal de ajuste, que para este caso es: Y = 4,7738 X + 180,39,
siendo Y = ventas y X = el número de períodos. Excel también calcula R2 que
corresponde al coeficiente de variación. Para conocer que tan bien están
correlacionadas las variables calculamos el coeficiente de correlación (R), conocido R2 y
obtenemos un valor de 0.9544, mayor que 0.95, por lo tanto, la ecuación de ajuste es
válida para hacer las proyecciones. En caso de encontrar un valor de R menor a 0.95 es
necesario buscar otras curvas de tendencias
Para hacer las proyecciones de ventas desde el año 2012 hasta el año 2016 aplicamos la
ecuación Y = 4.7738X + 180.39, en la que Y corresponde al número de sillas que se espera
vender cada año y X corresponde al número de períodos. Las ventas proyectadas para cada
año (formateada la celda para que aparezca sin decimales, porque el número de sillas no
puede tener fracción) multiplicadas por el precio de venta unitario (PVU) y por el costo unitario
total (CUT), nos dará como resultado el valor de los ingresos y de los costos de producción
respectivamente para cada año de evaluación.
AÑO
PERIODO
VENTAS
PROYECTADAS
COSTO
UNITARIO
TOTAL
PRECIO
VENTA
UNITARIO
COSTOS DE
PRODUCCION
INGRESOS POR
VENTAS
2012
9
223
$ 150.000
$ 270.000
$ 33.450.000
$ 60.210.000
2013
10
228
$ 154.500
$ 278.100
$ 35.226.000
$ 63.406.800
2014
11
233
$ 159.135
$ 286.443
$ 37.078.456
$ 66.741.219
2015
12
238
$ 163.909
$ 295.036
$ 39.010.354
$ 70.218.568
2016
13
242
$ 168.826
$ 303.887
$ 40.855.970
$ 73.540.654
*Los valores se redondean para no trabajar con decimales y las pequeñas diferencias en los
resultados se debe a que en esta tabla las operaciones aritméticas se hicieron con calculadora
y en el flujo de caja del proyecto los cálculos se realizaron con Excel.
Cálculo de la inversión inicial
La inversión inicial para el potencial comprador del negocio es de $ 70.000.000.
Cálculo de la depreciación
Al depreciarse los equipos de producción por el método de la línea recta, el cargo por
depreciación anual es de $ 5.000.000 que resulta de dividir $ 50.000.000 (valor histórico de los
equipos) entre 10 años de vida útil. La depreciación acumulada de $ 15.000.000 significa que
de los $ 50.000.000 ya han sido depreciados $ 15.000.000 y que ya los equipos han prestado
servicios durante 3 años. Los equipos de oficina por estar totalmente depreciados no tienen
valor en libros, por lo que su valor contable es cero.
No obstante realizar las proyecciones de ingresos y gastos a precios corrientes, de esta
consideración se escapa el cargo por depreciación anual porque en nuestra legislación
tributaria no existen los ajustes por inflación y el fisco solo acepta deducir como gasto contable
el valor de la depreciación calculado sobre el valor histórico.
Cálculo del valor de rescate
El valor de rescate del proyecto es de $ 10.000.000 correspondiente al valor en libros de los
activos fijos. Al momento de ofrecer en venta el negocio ya los equipos de producción estaban
depreciados en $ 15.000.000 que sumados a los $ 25.000.000 por cargo de depreciación
durante los 5 años del período de evaluación darían como resultado un valor de $ 40.000.000,
correspondientes a 8 años de depreciación. Dada una vida útil de 10 años quedarían
pendientes 2 años para que los equipos quedaran totalmente depreciados.
VR = Valor histórico – Depreciación acumulada
VR = $ 50.000.000 - $ 40.000.000 = $ 10.000.000
Cuando se utiliza el método contable (o método de activos) para calcular el valor de rescate de
un proyecto, se debe considerar el capital de trabajo como cualquier otro activo que se
recupera al final del horizonte de evaluación del proyecto. En la formulación de este ejercicio
hemos supuesto que no hay recuperación del capital de trabajo, por lo tanto, no tendremos en
cuenta este ingreso.
Cálculo de los gastos operacionales
Los gastos operacionales actuales son de $ 1.800.000 y como se estima un incremento anual
equivalente a la inflación proyectada del 3.0 % para los próximos 5 años, se le aplica el efecto
inflacionario para cada año.
*Se trabaja con valores redondeados, máxime que se trata de valores proyectados
AÑO 1
AÑO 2
AÑO 3
AÑO 4
AÑO 5
GASTOS
OPERACIONALES
$ 1.800.000
$ 1.854.000
$ 1.909.620
$ 1.966.909
$ 2.025.916
FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO
PRECIOS CORRIENTES
Con una tasa de descuento del 20 % anual (tasa de oportunidad del inversionista) se obtiene
un VPN de $ - 3.843.860 y una TIR del 17.42 %, menor que la tasa de oportunidad del
inversionista, por lo tanto, la inversión debe ser rechazada porque no satisface las expectativas
de rentabilidad del inversionista.
CASO PRÁCTICO 2
Al inversionista del caso práctico 1, por razones estratégicas, le interesa comprar el negocio y
sabe que un factor determinante en la decisión de aceptar o rechazar un proyecto es el costo
de la inversión. No está dispuesto a reducir sus expectativas de rendimiento sobre sus aportes,
pero tiene la posibilidad de conseguir un crédito bancario por un valor de $ 35.000.000 con un
plazo de 5 años a una tasa de interés del 12 % efectiva anual, pagadero con 5 cuotas anuales
iguales. Calcular:
a) Rentabilidad del negocio
b) Rentabilidad del inversionista
c) Rentabilidad del proyecto con financiamiento
d) Capacidad de pago del proyecto
SOLUCIÓN
a) La rentabilidad del negocio, medida por la TIR, sigue siendo del 17.42% anual que
comparada con la tasa de oportunidad del inversionista del 20 % anual nos indica que
el proyecto no se debe emprender porque su rentabilidad es menor que el costo de la
inversión. La TIR es una característica propia de un proyecto de inversión, la cual no
depende de la forma como se financie la inversión inicial, es decir, la TIR no tiene en
cuenta el efecto del apalancamiento financiero.
b) Para calcular la rentabilidad del inversionista se requiere construir su flujo de caja,
para lo cual se incluye en el flujo de caja del proyecto el efecto del financiamiento y la
inversión inicial se reduce al valor de sus aportes.
Cálculo de la cuota del crédito bancario
A =P
 
 
35.000.000
  
  
  

= $ 9.709.341
En Excel: = PAGO (tasa; nper; va; vf; tipo)
= PAGO (12%; 5; - 35.000.000)
TABLA DE AMORTIZACION DEL CREDITO
NO
CUOTA
INTERES
ABONO
SALDO
0
35.000.000
1
9.709.341
4.200.000
5.509.341
29.490.659
2
9.709.341
3.538.879
6.170.461
23.320.198
3
9.709.341
2.798.424
6.910.917
16.409.281
4
9.709.341
1.969.114
7.740.227
8.669.054
5
9.709.341
1.040.286
8.669.054
0
Para conocer el impacto tributario de la deuda debe diferenciarse qué parte de la cuota que se
le paga a la entidad que otorgó el préstamo es interés y qué parte es abono a capital, porque
los intereses son deducibles en un 100 % como gastos del período y se registran en el flujo de
caja del inversionista como gasto deducible mientras que la amortización o abono a capital se
registra como gasto no deducible, ya que no constituye costo sino una devolución del
préstamo.
FLUJO DE CAJA DEL INVERSIONISTA
PRECIOS CORRIENTES
Aparentemente la TIR del proyecto aumentó del 17.42 % anual (ver caso práctico 1) al 26.17 %
anual por el efecto del apalancamiento financiero, pero resulta peligroso confundir la
rentabilidad total del proyecto que es del 17.42 % anual con la rentabilidad del inversionista
que es del 26.17 % anual. La evaluación financiera de este negocio (ver caso práctico 1) arroja
como resultado que la rentabilidad del proyecto no es atractiva (TIR del proyecto del 17.42 %
anual menor que la tasa de oportunidad del inversionista del 20 % anual), pero la rentabilidad
de los recursos propios si lo es (TIR del inversionista del 26.17 % mayor que la tasa de
oportunidad del inversionista del 20 % anual)
c) Para analizar la rentabilidad del proyecto con financiamiento, es necesario calcular el
costo de capital, debido a que la inversión inicial va a ser financiada con dos fuentes de
financiamiento con costos diferentes.
El costo después de impuestos del crédito es:
Kd = i (1- IMPUESTOS) = 0.12 (1 – 0.35) = 7.80 % EA
COSTO DE CAPITAL
FUENTE
MONTO
CDI
%
PARTICIPACIÓN
C.P.P
INVERSIONISTA
$ 35.000.000
20.00 %
50 %
0.1000
CREDITO
$ 35.000.000
7.80 %
50 %
0.0390
COSTO DE CAPITAL
13.90 %
El costo de capital es del 13.90 % anual, que representa el costo de la inversión (tasa de
descuento) y se constituye en la rentabilidad mínima exigida al proyecto de inversión.
La estructura del flujo de caja sin financiamiento (o proyecto puro) y con financiamiento es
igual. Se presenta una diferencia en el tratamiento que se le da a cada uno de ellos al calcular
el VPN debido a que el costo de la inversión (tasa de descuento) es diferente y el VPN es
dependiente de esta tasa. Cuando la inversión se cubre con recursos propios la tasa de
descuento es la tasa de oportunidad del inversionista, mientras que si es financiada con
diferentes fuentes con costos diferentes, como en el caso que nos ocupa, la tasa de descuento
es el costo promedio ponderado o costo de capital.
FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO CON FINANCIAMIENTO
PRECIOS CORRIENTES
Con una tasa de descuento del 13.90 % anual (costo de capital) se obtiene un VPN de
$ 5.865.916. La TIR sigue siendo del 17.42 % anual, debido a que por ser una característica
propia del proyecto, su valor no cambia por el efecto del apalancamiento financiero, es decir,
la rentabilidad total del proyecto, medida por la TIR, es indiferente de la forma como se
financie la inversión inicial. Lo que si cambia es la decisión de aceptar o rechazar un proyecto
cuando cambia el costo de la inversión. En este caso como la TIR del 17.42% anual es mayor
que el costo de la inversión (costo de capital) del 13.90 % anual, el proyecto se debe aceptar. El
VPN es igual a $ 5.865.916, mayor que cero, por lo tanto el proyecto se debe aceptar.
La financiación (Serrano, 2010) puede hacer atractiva la inversión en proyectos que por sí solos
no lo son, o lo que es lo mismo, una buena financiación puede mejorar una inversión mala.
Este proyecto no es rentable per se, pero el inversionista lo vuelve rentable para sí por medio
del apalancamiento financiero
En general, no se deben utilizar fuentes de financiamiento baratas, para justificar e
implementar proyectos que no tienen por sí solos la rentabilidad adecuada
d) Con los cálculos realizadas hasta aquí hemos podido llegar a dos conclusiones
importantes:
1. El proyecto en sí no es rentable
2. La financiación externa, por el efecto del apalancamiento financiero, hace rentable
para el inversionista un proyecto malo en sí, es decir, una buena financiación
puede mejorar una mala inversión. Esto lo observamos a analizar los resultados de
la evaluación financiera del proyecto con financiamiento, que nos arrojó un valor
del VPN de $ 938.846 y sin financiamiento un VPN de $ -3.843.860, lo que indica
que este proyecto sin financiamiento no es rentable y con financiamiento si lo es.
Ahora corresponde construir un presupuesto de efectivo para verificar la capacidad de pago
del proyecto.
PRESUPUESTO DE EFECTIVO
*El efectivo mínimo (ver fila 22) es un valor asumido en forma arbitraria y corresponde a lo
que las empresas deben tener en caja permanentemente para efectos operacionales, colchón
de seguridad y efectos especulativos.
Según los resultados obtenidos en la fila EFECTIVO DISPONIBLE (ver fila 23) observamos que el
proyecto genera el efectivo suficiente para cumplir con el compromiso de la deuda. Por el
efecto del apalancamiento financiero este proyecto malo en sí ahora muestra ser rentable.
CASO PRACTICO 3
Un inversionista está estudiando la conveniencia de construir una planta para la fabricación de
pañales desechables con una inversión inicial de $ 80.000.000, de los cuales $ 20.000.000
corresponden al valor del terreno, $ 40.000.000 al valor de la planta, $ 8.000.000 al capital de
trabajo y $ 12.000.000 a gastos preoperativos (licencias, permisos, gastos de constitución,
comisiones y en general todos los gastos en que se incurre antes de que el proyecto entre en
operación). La planta tiene una vida útil de 10 años y se deprecia en línea recta. Según el
estudio de mercado, por el cual el inversionista pagó $ 15.000.000, se estima que el volumen
de ventas será de 100.000 unidades durante el primer año con un incremento del 4 % anual. El
incremento en ventas no requiere de una ampliación de la planta. El precio de venta unitario
es de $ 890 y el costo unitario total es de $ 650, valores que sufren cada año un incremento
igual a la inflación que se estima en el 4 % anual para los próximos 5 años. Se prevé que la
planta puede venderse al final del año 5 en $ 22.000.000, que el capital de trabajo inicial se
recupera en un 100 % y que las inversiones adicionales en capital de trabajo no se recuperan.
Los gastos operacionales se estiman en $ 3.000.000 con un incremento del 3 % anual y la tasa
de tributación es del 35 %. Con un horizonte de evaluación de 5 años, calcular:
a) Rentabilidad del proyecto en sí con una tasa de oportunidad del inversionista del 15 %
efectiva anual.
b) Rentabilidad del proyecto si los terrenos son de propiedad del inversionista, los cuales
podrían arrendarse durante 5 años con un pago único en el primer año por
$ 10.000.000
c) Rentabilidad del inversionista si el capital de trabajo se financia con un crédito a 3
años a una tasa del 18 % efectivo anual con el pago de cuotas anuales iguales.
SOLUCION
a) Para calcular la rentabilidad del proyecto en sí, es decir, considerando que toda la
inversión inicial se cubre con recursos del inversionista, se requiere calcular los flujos
netos de efectivo que al confrontarlos con la inversión inicial arrojan como resultado
los valores del VPN y la TIR, utilizando como tasa de descuento la tasa de oportunidad
del inversionista.
Calculo de la inversión inicial.
(+) Terrenos $ 20.000.000 (activo fijo no depreciable)
(+) Planta $ 40.000.000 (activo fijo)
(+) Gastos preoperativos $ 12.000.000 (activo diferido)
(+) Capital de trabajo $ 8.000.000
(-) Estudio de mercado $ 15.000.000 (Costo muerto)
Total Inversión inicial $ 80.000.000
Se presenta una controversia en el sentido de considerar los gastos preoperativos como un
costo muerto para el proyecto y, en consecuencia, no se deberían considerar como inversión
inicial. Según nuestro criterio y si por definición un costo muerto es un costo realizado en el
pasado, irrecuperable así se decida no invertir en el proyecto de inversión, se incurre en gastos
preoperativos solamente si se toma la decisión de invertir en el proyecto y, por lo tanto, son
gastos relevantes que si deben considerarse como inversión inicial y se recuperan mediante el
mecanismo fiscal de la amortización.
Cálculo de la depreciación de activos fijos y amortización de activos diferidos
La planta se deprecia en línea recta con una vida útil de 10 años
Depreciación anual = 
 = $ 4.000.000
Los gastos preoperativos se amortizan en línea recta en un periodo de 10 años.
Amortización anual = 
 = $ 1.200.000
La depreciación y la amortización tienen la misma connotación financiera, tanto es así que en
el Estado de Resultados aparecen en el mismo renglón. La inversión en activos fijos se
recupera mediante la depreciación y la que se hace en activos diferidos se recupera mediante
la amortización.
El costo del estudio de mercado es un costo muerto o irrelevante, por lo tanto, no se registra
como inversión inicial pero si debe considerar en el flujo de caja del proyecto la cuota anual de
su amortización, ya que el beneficio tributario solo se recibe si el proyecto se lleva a cabo.
Amortización estudio de mercado = 
 = $ 1.500.000
Total cargo anual por depreciación y amortización = $ 6.700.000
Ingresos por venta del producto y costos de producción
AÑO
0
1
2
3
4
5
VENTAS
100.000
104.000
108.160
112.486
116.986
PUV
$ 890.00
$ 925.60
$ 962.62
$ 1.001.13
$ 1.041.17
$ 1.082.82
CUV
$ 650.00
$ 676.00
$ 703.04
$ 731.16
$ 760.41
$ 790.82
INGRESOS
$ 92.560.000
$ 100.112.896
$ 108.282.108
$ 117.117.928
$ 126.674.780
COSTOS
PROD.
$ 67.600.000
$ 73.116.160
$ 79.082.439
$ 85.535.566
$ 92.515.268
Se trabaja con valores redondeados, máxime que se trata de valores proyectados
Inversión en capital de trabajo.
El incremento dado en el capital de trabajo por el efecto inflacionario debe ser financiado con
el propio flujo de efectivo que genera el proyecto. Solamente hay que realizar inversiones
adicionales en este rubro cuando se produce un aumento real en las ventas y/o producción,
como en este caso en el cual se estima que las ventas se incrementarán en un 4 % anual.
INVERSION EN CAPITAL DE TRABAJO
AÑO
C.T.
INV. C.T.
0
8.000.000
8.000.000
1
8.320.000
320.000
2
8.652.800
332.800
3
8.998.912
346.112
4
9.358.868
359.956
5
9.733.223
374.355
La inversión en capital de trabajo para cada año de evaluación se registra en el flujo de caja del
proyecto como egreso no deducible.
Cálculo del valor de rescate. El valor de rescate es el valor en libros de los activos fijos y
activos diferidos más la recuperación en capital de trabajo.
Valor en libros planta = Costo histórico – depreciación acumulada
Valor en libros planta = $ 40.000.000 - $ 20.000.000 = $ 20.000.000
Valor en libros gastos preoperativos = Costo histórico – depreciación acumulada
Valor en libros gastos preoperativos = $ 12.000.000 - $ 6.000.000
Valor en libros gastos preoperativos = $ 6.000.000
Se prevé vender la planta al final del año 5 en $ 22.000.000, valor superior a su valor en libros,
por lo tanto, hay una ganancia ocasional de $ 2.000.000 que genera un pago de impuestos.
VALOR DE
RESCATE
VALOR EN
LIBROS
GANANCIA
OCASIONAL
*VALOR DE LOS
IMPUESTOS
VALOR DE RESCATE
DESPUES DE
IMPUESTOS
$ 22.000.000
$ 20.000.000
$ 2.000,000
$ 700.000
$ 21.300.000
Por lo expresado en el item anterior, el valor de recuperación del capital de trabajo se ve
afectado por el efecto inflacionario en forma nominal, no en forma real, si no hay incremento
real en las ventas al hacer proyecciones a precios corrientes. Supóngase que la inversión inicial
en capital de trabajo en el periodo cero es de $ 1.0 y que no existe aumento real en las ventas.
Debido al aumento de precios, por el efecto inflacionario, para mantener la misma inversión
en capital de trabajo se requiere de mayores recursos cada período, de tal forma que si la
inflación es del 1.0 % anual los precios aumentan en este porcentaje y el capital de trabajo al
final del año 5 es igual a $ 1.05
Capital de trabajo = $ 1.0 (1+0.01)5 = $ 1.05
Esto indica que si el capital de trabajo invertido en el periodo cero es de $ 1 y si al final del año
5 se recupera en un 100 %, se recibirá $ 1.05. Este incremento nominal en el capital de trabajo
es cubierto en su totalidad por los flujos de caja que libera el proyecto, porque si bien es cierto
que cada día es necesario sacar más dinero para mantener el mismo capital de trabajo,
también cada día se recibe un mayor ingreso por ventas del bien o servicio.
En el flujo de caja del proyecto se registra como ingreso no gravable el valor en libros de la
planta, el valor en libros de los gastos preoperativos y el capital de trabajo (afectado por la
inflación). El enunciado del ejercicio establece que las inversiones adicionales que se hacen
cada año en capital de trabajo no se recuperan, por lo tanto, no se tienen en cuenta en este
cálculo. La ganancia ocasional se registra como ingreso gravable.
Recuperación del capital de trabajo = $ 8.000.000 (1+0.04)5 = $ 9.733.223
Valor total ingresos no gravables = Valor en libros planta + Valor en libros gastos
preoperativos + Recuperación del capital de trabajo
Valor total ingresos no gravables = $ 20.000.000 + $ 6.000.000 + $ 9.733.223
Valor total ingresos no gravables = $ 35.733.223
FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO
PRECIOS CORRIENTES
Con una tasa de descuento del 15 % anual el VPN es igual a $ 3.586.316, mayor que cero, y la
TIR es del 16.64 % anual mayor que la tasa de descuento, por lo tanto, el proyecto se debe
aceptar.
b) Para calcular la rentabilidad del proyecto asumiendo que los terrenos son de
propiedad del inversionista, en el flujo de caja del proyecto, en el periodo cero, se
descuenta el valor de los terrenos quedando una inversión inicial de
$ 60.000.000 y se registra el valor del arriendo único por $ 10.000.000 en el año 1
como costo de oportunidad.
FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO
PRECIOS CORRIENTES
El VPN aumentó a $ 14.890.664 y la TIR a 23.01 % anual, por lo que el proyecto sigue
siendo rentable.
c) Se requiere, antes de construir el flujo de caja del inversionista, analizar el
comportamiento del crédito bancario.
TABLA DE AMORTIZACION DEL CREDITO
NO
CUOTA
INTERES
ABONO
SALDO
0
8.000.000
1
3.679.391
1.440.000
2.239.391
5.760.609
2
3.679.391
1.036.910
2.642.481
3.118.128
3
3.679.391
561.263
3.118.128
0
FLUJO DE CAJA DEL INVERSIONISTA
PRECIOS CORRIENTES
Para el inversionista el proyecto es rentable porque la rentabilidad sobre sus aportes del
16.91 % anual es mayor que su tasa de oportunidad del 15 % anual. En resumen, este proyecto
es rentable sin financiamiento y con financiamiento.
CASO PRACTICO 4
Un agricultor está analizando la posibilidad de realizar un cultivo de algodón en 100 hectáreas
de tierras de su propiedad, avaluadas actualmente en $ 500 millones de pesos, las cuales
podría arrendar por $ 20.000 Hectárea/mes si decide no cultivarlas. La inversión en
maquinarias y equipos que se necesitan para desarrollar el proceso de labranza,
mantenimiento y recolección asciende a $ 150.000.000 con una vida útil de 10 años,
depreciables en línea recta. El cultivo del algodón tiene una duración de 5 meses contados
desde el momento en que se inicia el labrado de la tierra, hasta cuando termina el proceso de
recolección y se vende el producto. Se prevén los gastos que a continuación se detallan:
1. Gastos en combustible, lubricantes y mano de obra en el proceso de preparación de
tierra, siembra, mantenimiento y recolección por $ 18.000/hectárea/mes
2. Compra de semilla para la siembra a razón de 25 Kgs/hectárea, a $ 1.500/Kgs
3. Se requieren dos fumigaciones aéreas durante todo el ciclo del proyecto, una en el
mes 2 y la otra en el mes 4, cada una por valor de $ 2.500.000
4. Los gastos de transporte que se presentarán durante el último mes, desde el sitio de
cultivo hasta la planta se estima en $ 18.000/tonelada
5. Se espera una producción de 2 toneladas por hectárea a $ 950.0000/tonelada
6. Los ingresos por venta del producto se reciben al final del año 5
7. Se estima que las maquinarias y equipos se pueden vender al finalizar la cosecha por
un valor equivalente al 90 % del precio de compra
8. La tasa de tributación es del 35 %
Calcular:
a) Rentabilidad del cultivo con una tasa de oportunidad del agricultor del 16 % efectiva
anual
b) ¿Cuál debe ser el nivel mínimo de producción, en toneladas/hectárea, para que el
cultivo sea rentable para el agricultor?
SOLUCION
Tradicionalmente, por practicidad y simplicidad, para evaluar proyectos de inversión se
construye el flujo de caja del proyecto para periodos anuales y los ingresos y egresos se
registran al final de cada periodo anual cuando bien sabemos que en la realidad éstos fluyen
durante todo el año. En términos generales el periodo para registrar ingresos y egresos
depende de las características de cada proyecto. Por lo anterior y dadas las características de
este proyecto, tomaremos periodos mensuales para construir el flujo de caja del proyecto y los
gastos e ingresos mensuales se registrarán al final del horizonte de evaluación del proyecto.
Cálculo del capital de trabajo.
La inversión en capital de trabajo está representada por los recursos requeridos para cubrir los
gastos en combustibles, lubricantes, mano de obra, compra de semilla, gastos en fumigaciones
y gastos de transporte.
a) El gasto mensual en combustible, lubricantes y mano de obra es:
$ 18.000 hectárea/mes X 100 hectáreas = $ 1.800.000/mes
b) La inversión en compra de semilla es de $ 3.750.000
c) El valor de las dos fumigaciones es de $ 5.000.000
d) Los gastos de transporte al final del mes 5 es de $ 3.600.000
Inversión en capital de trabajo = $ 1.800.000 X 5 meses + $ 3.750.000 + $ 5.000.000 +
$ 3.600.000 = $ 21.350.000
Calculo de la inversión inicial
(-) Terrenos $ 500.000.000 (costo muerto)
(+) Maquinarias y equipos $ 150.000.000 (activos fijos)
(+) Capital de trabajo $ 21.350.000
Valor inversión inicial $ 171.350.000
Calculo de la depreciación de activos fijos
El cargo por depreciación anual es de $ 15.000.000 que resulta de dividir el valor histórico de
las maquinarias y equipos entre su vida útil.
Depreciación = 
 = $ 15.000.000
Los terrenos son activos fijos que no se deprecian, por lo tanto, para este proyecto además de
ser un costo muerto tampoco se recibe el beneficio tributario de la depreciación.
Cálculo del valor de rescate
Se prevé que las maquinarias y equipos se podrán vender al final del año 5 por un valor
equivalente al 85 % del valor de adquisición
Valor de venta = 0.90 X $ 150.000.000 = $ 135.000.000
Valor en libros = Valor histórico – Depreciación acumulada
Valor en libros = $ 150.000.000 – 15.000.000 = $ 135.000.000
Al comparar el valor de venta esperado con el valor en libros, se observa que no hay ni pérdida
ni utilidad por la venta de los activos fijos, por lo tanto, el valor de venta (equivalente a su
valor en libros) se registra en su totalidad como ingreso no gravable.
La inversión en capital de trabajo es irrecuperable porque no obstante considerarse como un
activo, toda la inversión en este rubro está representada en efectivo en el período cero
destinada a cubrir gastos corrientes como combustibles, lubricantes, mano de obra, etcétera.
Cálculo del costo de oportunidad
Las 100 hectáreas de terreno de propiedad del agricultor avaluadas actualmente en $ 500
millones de pesos son un costo muerto y, por lo tanto, no debe incluirse como inversión inicial.
Sin embargo, al utilizar los terrenos para la siembra del algodón el agricultor incurre en un
costo de oportunidad representado en el beneficio que recibiría si decidiera, por ejemplo,
arrendar los terrenos a $ 20.000/hectárea/mes en lugar de utilizarlos.
Costo de oportunidad = $ 20.000 X 100 hectáreas = $ 2.000.000 mensuales
Costo de oportunidad = $ 2.000.000 X 5 meses = $ 10.000.000
Cálculo de la tasa de descuento
La tasa de oportunidad del agricultor es del 16 % efectiva anual, pero como los periodos de
evaluación son mensuales, la tasa de oportunidad debe estar expresada como tasa efectiva
mensual.
TEA = (1+TEM)12 -1
TEM = (1+TEA)1/12 -1
TEM = (1+0.16)1/12 -1 = 1.24 % mensual
En Excel: = TASA (nper; pago; va; vf; tipo)
= TASA (12; 0; -1; 1,16)
Ingresos por ventas
Existe un ingreso único en el mes 5 por la venta del algodón
2 toneladas/hectárea X 100 hectáreas X $ 950.000/tonelada = $ 190.000.000
Impuestos
La vida útil del proyecto es menor a un periodo fiscal (1 año) de tal forma que los gastos
mensuales (mano de obra, lubricantes, combustibles), valor de las fumigaciones, la
depreciación, impuestos, etcétera, por practicidad se contabilizan al final del mes 5, que
corresponde al final del horizonte de evaluación del proyecto. Sin embargo, estos gastos para
fines ilustrativos los registramos en el flujo de caja en el momento en que ocurren pero no se
tienen en cuenta para el cálculo de los flujos netos de efectivo mensuales. El pago de
impuestos aparece reflejado en el mes 6, pero realmente se hará a principios del año siguiente
de acuerdo al calendario tributario
FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO
PRECIOS CORRIENTES
El VPN es positivo y la TIR es mayor que la tasa de oportunidad del inversionista, por lo tanto,
el proyecto del cultivo de algodón es rentable
b) Para calcular el nivel mínimo de producción en toneladas para que el proyecto sea
rentable, el VPN debe ser igual a cero. Bajo la consideración de que el flujo de caja fue
construido en la hoja de cálculo Excel seguimos el siguiente procedimiento:
1. Nos ubicamos en la celda B25 (celda en la que aparece el valor del VPN)
2. En la barra de herramientas hacemos clic en DATOS
3. Hacemos clic en Análisis Y si
4. Clic en Buscar Objetivo
5. En Definir la celda debe aparecer B25
6. En Con el valor escribimos cero
7. En Para cambiar la celda hacemos clic en G11 y damos ENTER y obtenemos un
valor de $ 119.508.716 que dividido entre $ 950.000, que es el valor de la
tonelada, obtenemos 125.80 toneladas. Si queremos conocer el rendimiento en
toneladas por hectárea dividimos este valor entre 100 que es el número de
hectáreas y obtenemos 1.2580 toneladas por hectárea. Redondeando valores
podemos decir que para que el proyecto de siembra del algodón dadas estas
proyecciones sea rentable la producción debe ser de 1.30 toneladas por hectárea.
CASO PRACTICO 5
Un proyecto de inversión requiere en el periodo cero de las siguientes inversiones:
$ 80.000.000 en activos fijos depreciables, $ 20.000.000 en capital de trabajo y
$ 10.000.000 en gastos preoperativos. Los activos fijos se deprecian en línea recta con una vida
útil de 10 años. Según las proyecciones del mercado en el primer año se venderán 200.000
unidades y las ventas aumentarán anualmente con la inflación promedio estimada en un 4 %
anual. El precio de venta unitario es de $ 1.150 y el costo unitario total es de $ 920, valores
afectados por la inflación. Los gastos operacionales se estiman en un 5.0 % del valor de las
ventas. Se espera que el proyecto tenga una vida útil larga, por lo tanto, para calcular el valor
de rescate se utilizará el método económico con un horizonte de evaluación de 5 años.
El proyecto le interesa a dos inversionistas A y B, cuyas tasas de oportunidad son del 15 %
anual y 18 % anual respectivamente, con aportes individuales del 50 % de la inversión inicial. Si
la tasa de tributación tanto para ganancias ordinarias como para ganancias ocasionales es del
35 %, calcular la rentabilidad del proyecto.
SOLUCION
Cálculo de la inversión inicial
(+) Activos fijos depreciables $ 80.000.000
(+) Gastos preoperativos (activos diferidos) $ 20.000.000
(+) Capital de trabajo $ 10.000.000
Inversión inicial $ 110.000.000
Cálculo de ingresos y egresos
Las ventas, lo mismo que los gastos operacionales, tendrán un incremento del 4 % anual.
AÑO
0
1
2
3
4
5
VENTAS
200.000
208.000
216.320
224.973
233.972
PUV
$ 1.150
$ 1.196
$ 1.243.84
$ 1.293.59
$ 1.345.34
$ 1.399.15
CUV
$ 920
$ 956.80
$ 995.07
$ 1.034.87
$ 1.076.27
$ 1.119.32
INGRESOS
$ 239.200.000
$ 258.718.720
$ 279.830.168
$ 302.664.309
$ 327.361.717
COSTOS PROD.
$ 191.400.000
$ 206.974.976
$ 223.864.134
$ 242.131.447
$ 261.889.373
* Se trabaja con valores redondeados, máxime que se trata de valores proyectados
Cálculo de la depreciación y Amortización
Los activos fijos se deprecian en línea recta con una vida útil de 10 años
Depreciación anual = 
 = $ 8.000.000
Los gastos preoperativos se amortizan en línea recta en un periodo de 10 años.
Amortización anual = 
 = $ 1.000.000
Total depreciación y amortización anual = $ 9.000.000
Cálculo del costo de capital
Los inversionistas A y B tienen tasas de oportunidad diferentes y como la inversión inicial la
cubren entre los dos con aportes individuales del 50 %, se requiere calcular el costo de capital.
FUENTE
MONTO
COSTO
% PARTICIPACIÓN
C.P.P
INVERSIONISTA A
$ 55.000.000
15 %
50 %
0.0750
INVERSIONISTA B
$ 55.000.000
18 %
50 %
0.0900
COSTO DE CAPITAL
16.50 %
El costo de capital es del 16.50 %, que representa el costo de la inversión inicial de
$ 110.000.000.
Cálculo del valor de rescate.
Se explicó en el capítulo 3 numeral 3.5.3, que la elección del método para calcular el valor de
rescate de un proyecto de inversión depende, entre otras cosas, de lo que se espera sucederá
con el proyecto al final del horizonte de evaluación y del criterio del evaluador. Si el proyecto
tiene una vida útil corta, ésta debe coincidir con el horizonte de evaluación y el método para
calcular el valor de rescate debe ser el método contable o de activos. Cuando el proyecto tiene
una vida útil larga, como en este caso, se debe utilizar el método económico, fundamentado
en que el valor de un activo, de un proyecto de inversión o de una empresa en marcha no se
define por su valor contable sino por la capacidad de generación de flujos de efectivo. El valor
económico lo dará el valor presente de los flujos de efectivo que se espera generarán las
inversiones durante la vida útil del proyecto, descontados a una tasa de interés de oportunidad
o costo de capital.
Para calcular el valor de rescate del proyecto, aplicando el método económico, dividimos la
diferencia entre el flujo neto de efectivo del último año de evaluación (sin tener en cuenta el
valor de rescate) y la depreciación entre la tasa de descuento, que puede ser la tasa de
oportunidad del inversionista o el costo de capital dependiendo como se financie la inversión
inicial.
Valor de rescate = 
 = 
 = $ 160.172.691
Se construyó el flujo de caja del proyecto para un horizonte de evaluación de 5 años sin tener
en cuenta ningún valor el valor de rescate. Al flujo neto de efectivo del año 5 de
$ 35.428.494l se le restó la depreciación y amortización de $ 9.000.000 y la diferencia se
dividió entre 16,50 % que es el costo de capital. Cuando se utiliza el método económico para
calcular el valor de rescate de un proyecto no se tiene en cuenta el valor de recuperación del
capital de trabajo, ya que sin esta inversión la empresa no podrá seguir generando flujo de
caja.
Inversión en capital de trabajo.
La inversión en capital de trabajo en el período cero es de $ 20.000.000 y cada año se debe
incrementar en términos reales en una proporción igual a la inflación esperada del 4 % anual,
que es el mismo incremento esperado en las ventas.
INVERSION EN CAPITAL DE TRABAJO
AÑO
C.T.
INV. C.T.
0
20.000.000
20.000.000
1
20.800.000
800.000
2
21.632.000
832.000
3
22.497.280
865.280
4
23.397.171
899.891
5
24.333.058
935.887
La inversión en capital de trabajo para cada año de evaluación corresponde al incremento del
4 % sobre la inversión del año anterior. Las inversiones en capital de trabajo para cada año de
evaluación se registran en el flujo de caja como egresos no deducibles.
CALCULO DE LOS GASTOS OPERACIONALES
Los gastos operacionales se estiman en un 5.0 % del valor de las ventas
AÑO 1
AÑO 2
AÑO 3
AÑO 4
AÑO 5
VENTAS
$ 239.200.000
$ 258.718.720
$ 279.830.168
$ 302.664.309
$ 327.361.717
GASTOS OP.
$ 11.960.000
$ 12.935.936
$ 13.991.508
$ 15.133.215
$ 16.368.086
FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO
PRECIOS CORRIENTES
La rentabilidad del proyecto es del 33.21 % anual mayor que el costo de capital (promedio
ponderado de las tasas de oportunidad de los inversionista A y B) del 16.50 % anual.
CASO PRACTICO 6
Blanca Elena compra una casa por $ 195.000.000 con el propósito de arrendarla a través de
una inmobiliaria que le cobra una comisión del 10 % sobre el valor del canon de arrendamiento
definido en $ 2.000.000 mensuales durante el primer año, el cual se incrementará en un 3 %
anual correspondiente a la inflación esperada para los próximos 5 años. Se espera vender la
casa al final del año 5 por $ 212.500.000 teniendo en cuenta la valorización del sector. El valor
anual del impuesto predial es equivalente al 1.2 % sobre el avalúo catastral que es de
$ 120.000.000. La casa se depreciará en línea recta con una vida útil de 20 años. Si la tasa de
impuestos es del 35 % y la tasa de oportunidad de Blanca Elena es del 14 % efectiva anual,
determinar si hizo un buen o mal negocio.
SOLUCION
Cálculo de ingresos anuales por arrendamientos.
El canon de arrendamiento es de $ 2.000.000 mensuales durante el primer año. Se ha definido
el horizonte de evaluación en 5 años y el flujo de caja del proyecto se construirá para períodos
anuales, por lo tanto, hay que anualizar el valor de los arriendos mensuales.
Valor arriendos primer año: $ 2.000.000 X 12 = $ 24.000.000
Valor arriendos segundo año: $ 2.000.000 X (1+0.03) X 12 = $ 24.720.000
Valor arriendos tercer año: $ 2.000.000 X (1+0.03)2 X 12 = $ 25.461.600
Valor arriendos cuarto año: $ 2.000.000 X (1+0.03)3 X 12 = $ 26.225.448
Valor arriendos quinto año: $ 2.000.000 X (1+0.03)4 X 12 = $ 27.012.211
Cálculo del valor de los arriendos netos anuales:
AÑO 1
AÑO 2
AÑO 3
AÑO 4
AÑO 5
ARRIENDO
$ 24.000.000
$ 24.720.000
$ 25.461.600
$ 26.225.448
$ 27.012.211
COMISION
$ 2.400.000
$ 2.472.000
$ 2.546.160
$ 2.622.545
$ 2.701.221
ARRIENDO NETO
$ 21.600,000
$ 22.248.000
$ 22.915.440
$ 23.602.903
$ 24.310.990
Cálculo de la depreciación
La casa se deprecia en línea recta, por lo que el cargo por depreciación anual es de
$ 9.750.000 que resulta de dividir el valor de compra entre su vida útil.
Depreciación = 
 = $ 9.750.000
Cálculo del impuesto predial
Impuesto predial = $ 120.000.000 X 0.012 = $ 1.440.000
Cálculo del valor de rescate
Valor de venta = $ 212.500.000
Valor en libros = Valor de compra – depreciación acumulada
Valor en libros = $ 195.000.000 – (5 X $ 9.750.000) = $ 146.250.000
El valor de venta esperado es mayor que el valor en libros, lo que indica que se espera una
ganancia ocasional de $ 66.250.000 que se registra en el flujo de caja del proyecto como un
ingreso gravable y el valor en libros como un ingreso no gravable.
FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO
PRECIOS CORRIENTES
Se obtiene un VPN de $ - 34.201.132.06 menor que cero y una TIR del 8.71 % anual menor que
la tasa de oportunidad de Blanca Elena, lo que indica que hizo mal negocio.
CASO PRACTICO 7
Para el proyecto del caso práctico 9, Blanca Elena decide comprar la casa con un crédito de
vivienda a la UVR + 10 %, con un plazo de 5 años y pagadero mediante el sistema de cuota fija
en UVR. Definir:
a) ¿Cómo cambia la rentabilidad del proyecto?
b) ¿Qué forma de adquisición de la casa le conviene más?
SOLUCION
Este es uno de los pocos casos de proyectos de inversión, por no decir que el único, en los
cuales la inversión inicial del proyecto se financia 100 % con pasivos.
Recordemos que existen tres formas de financiar un proyecto de inversión:
1. Con recursos del inversionista. La tasa de descuento es su tasa de oportunidad.
2. Con pasivos. La tasa de descuento es el costo del crédito
3. Con una mezcla de pasivos y patrimonio. La tasa de descuento es el costo de capital.
Para este proyecto se ha fijado como sistema de amortización el de cuota fija en UVR. Al
expresarse la tasa del crédito en UVR mas una tasa remuneratoria, el efecto se traduce en
aplicarle al valor del crédito la tasa de inflación y a este valor reajustado la tasa remuneratoria,
dando como resultado la expresión:
TE = (1+INFLACION) (1+i) – 1
Siendo: i = Tasa remuneratoria TE = Costo efectivo del crédito
Mediante la expresión anterior se calcula el costo de un crédito de vivienda conocida la
inflación y la tasa remuneratoria. Para este proyecto de inversión, tenemos:
TEA = (1+0.03) (1+0.10) – 1 = 13.30 % efectiva anual
El costo del crédito después de impuestos es:
Kd = 0.1330 (1- 0.35) = 8.65 % efectiva anual
El costo de la inversión (tasa de descuento) es del 8.65 % efectivo anual.
No hay distinción en el flujo de caja del proyecto sin financiamiento y con financiamiento. La
diferencia en la evaluación financiera del proyecto con y sin financiamiento está en la tasa de
descuento. Para este proyecto, para hacer la evaluación financiera sin financiamiento se toma
como tasa de descuento la tasa de oportunidad de Blanca Elena que es del 14 % anual y con
financiamiento la tasa de descuento es el costo neto del crédito del 8,65 % anual.
FLUJO DE CAJA CON FINANCIAMIENTO
PRECIOS CORRIENTES
Se obtiene un VPN de $ 479.014.85 y una TIR del 8,71 % anual, por lo tanto, ahora el proyecto
muestra ser rentable. Se observa que la TIR obtenida del 8.71 % anual es la misma que arrojó
la evaluación financiera del proyecto sin financiamiento (ver caso práctico 9), lo que nos indica
que la rentabilidad de un proyecto es independiente de la forma como se financie la inversión
y, por consiguiente, del costo de la misma. Lo que cambia por el efecto del uso del crédito es la
decisión de aceptar o rechazar el proyecto. Si Blanca Elena, dadas sus expectativas de
rentabilidad, compra la casa con sus propios recursos el proyecto no es rentable para ella; si la
compra con un crédito de viviendated a esa tasa de interés definida, ahora el proyecto se le
vuelve rentable.
Se concluye, por razones obvias, que la decisión debe ser adquirir la casa utilizando el crédito
de vivienda.

Como complemento al documento “Evaluación financiera de proyectos de inversión. 7 casos prácticos” te sugerimos el siguiente video, en el que el profesor Jorge Ignacio Lardizábal, de la Universidad Austral, explica cómo hacen los empresarios para evaluar si realizan o no proyectos de inversión. Buen material teórico para seguir aprendiendo acerca de la evalución financiera de proyectos.

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Meza Orozco Jhonny de Jesús. (2012, septiembre 27). Evaluación financiera de proyectos de inversión. 7 casos prácticos. Recuperado de https://www.gestiopolis.com/evaluacion-financiera-de-proyectos-de-inversion-7-casos-practicos/
Meza Orozco, Jhonny de Jesús. "Evaluación financiera de proyectos de inversión. 7 casos prácticos". GestioPolis. 27 septiembre 2012. Web. <https://www.gestiopolis.com/evaluacion-financiera-de-proyectos-de-inversion-7-casos-practicos/>.
Meza Orozco, Jhonny de Jesús. "Evaluación financiera de proyectos de inversión. 7 casos prácticos". GestioPolis. septiembre 27, 2012. Consultado el 19 de Noviembre de 2018. https://www.gestiopolis.com/evaluacion-financiera-de-proyectos-de-inversion-7-casos-practicos/.
Meza Orozco, Jhonny de Jesús. Evaluación financiera de proyectos de inversión. 7 casos prácticos [en línea]. <https://www.gestiopolis.com/evaluacion-financiera-de-proyectos-de-inversion-7-casos-practicos/> [Citado el 19 de Noviembre de 2018].
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