Diario de aprendizaje de la materia Estadística Inferencial en el que se recogen todos los conceptos y se llevan a cabo todas las tareas y ejercicios propuestos durante el curso.
Presentación
Este documento recoge el historial de trabajo del Equipo INTELECTUALES durante la aplicación de Aprendizaje Cooperativo en la asignatura de Estadística Inferencial perteneciente a la Facultad de Ciencias Administrativas. El Diario es elaborado de forma colaborativa por todos los integrantes del equipo, así mismo es revisado y evaluado periódicamente por el docente. Recoge la identidad que le dan los integrantes al Equipo, listado de estudiantes que lo conforman, trabajo realizado en cada clase, logros alcanzados y la autoevaluación individual como grupal de su desempeño.
Avance de aprendizajes
Detalle del desarrollo de los temas planificados en el sílabo. Principales aprendizajes alcanzados en cada sesión e identificación de las necesidades de aprendizaje que han quedado para realizar la
búsqueda de información pertinente.
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Sesión Temas Aprendizajes logrados Necesidades de aprendizaje
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Socialización del silabo.
Conocimiento pleno acerca de la planificación estipulada para llevar a cabo la materia de estadística inferencial, así como los deberes y derechos que están obligados a cumplir los estudiantes en el periodo.
Operar de modo correcto la planificación del curso, así como un apropiado aprendizaje colaborativo en el curso.
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– Distribución Binomial: Cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.
– Distribución de Poisson: Expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo.
– Distribución Z: La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico.
Habilidad y mayor énfasis al momento de realizar ejercicios de práctica en clases y tareas.
A continuación una serie de 9 videos en los cuales se explican, a través de ejercicios, los conceptos de la distribución binomial, la distribución de Poisson y la distribución Z o distribución normal, muy importantes componentes del aprendizaje de la estadística inferencial
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Muestreo y distribución del muestreo
Muestreo: Proceso de seleccionar un conjunto de individuos de una población con el fin de estudiarlos y poder caracterizar el total de la población.
En el muestreo de juicio, se emplea el conocimiento y la opinión personal para identificar a los elementos de la población que deben incluirse en la muestra.
En el muestreo de probabilidad, todos los elementos de la población tienen la oportunidad de ser escogidos para la muestra. Introduciendo cuatro métodos del muestreo aleatorio:
-Muestreo aleatorio simple.
-Muestreo sistemático.
-Muestreo estratificado.
-Muestreo de racimo.
en situaciones reales.
Adquirir y dominar la información aplicando activamente lo aprendido
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Distribución de muestreo a detalle Error estándar Teorema de límite central
Es lo que resulta de considerar todas las muestras posibles que pueden ser tomadas de una población. Su estudio permite calcular la probabilidad que se tiene, dada una sola muestra, de acercarse al parámetro de la población. Mediante la distribución muestral se puede estimar el error para un tamaño de muestra dado.
Mayor soltura al momento de realizar los ejercicios dados por el docente.
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Relación entre el tamaño de muestra y el error estándar Al disminuir el error estándar, el
valor de cualquier media de muestra probablemente se acercará al valor de la media poblacional pudiendo así estimar su valor.
Además, la regla general aceptada dice que si la fracción de muestreo es menor a 0.05, no es necesario usar el multiplicador de población finita. Comprender y analizar
los enunciados de los distintos ejercicios realizados en clase y de tarea para su respectiva solución.
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Estimación Tipos de Estimación.
Estimación: una estimación es un un valor específico observado de un estadístico.
• Criterios de un buen estimador:
– Imparcialidad
– Eficiencia
– Coherencia
– Suficiencia
Tipos de Estimación:
• Estimación puntual: es un solo número que se utiliza para estimar un parámetro de población desconocido.
• Estimación de intervalos: es un rango de valores que se utiliza para estimar un parámetro de la población
Emplear de forma adecuada y correcta las diferentes fórmulas.
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Intervalos de Confianza
Intervalos de Confianza:
Definición e interpretación frecuentista.
• Intervalos de confianza para medias y varianzas en poblaciones normales: casos de una y dos poblaciones.
• Intervalos de confianza en muestras grandes.
Determinación del tamaño muestra
Comprender los temas para así realizar las actividades correspondientes
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Cálculo de estimaciones de intervalo de la media a partir de muestras grandes
La estimación por intervalos de confianza consiste en determinar un posible rango de valores o intervalo, en los que pueda precisarse con una determinada probabilidad que el valor de un parámetro se encuentra dentro de esos límites.
Analizar los parámetros para así comprender más el tema tratado.
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Examen del Primer Parcial
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Retroalimentación de notas del Primer Parcial
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Distribución o estimaciones de intervalos con distribución t.
La distribución t fue realizada por W. S Gosset a principios del siglo xx. En consecuencia, la distribución t se conoce como distribución t de Student o simplemente distribución de Student.
– Características:
• Tamaño muestral debe ser menor a 30 (n<30).
• Desviación estándar debe ser desconocida.
Realizar más ejercicios para comprender más el tema.
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Determinación del tamaño de muestra en estimación. En todos los análisis hechos hasta ahora, hemos utilizado el símbolo n en lugar de un número específico.
¿Qué tan grande deberá ser la muestra? Si ésta es muy pequeña, podemos fallar en el logro de los objetivos de nuestro análisis; si es demasiado grande, desperdiciamos recursos al tomar la muestra.
• Tamaño de muestra para estimar una media.
• Tamaño de muestra para estimar una proporción.
Entender el tema para que así sea más eficaz al momento de realizar un trabajo.
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Prueba de hipótesis de una sola muestra.
No podemos aceptar o rechazar una hipótesis sobre un parámetro de población solo por intuición más bien, necesitamos aprender como decidir objetivamente si aceptamos o rechazamos una corazonada, con base en la información de la muestra.
• Una hipótesis es una suposición posible o imposible de algo para sacar una consecuencia.
• Una hipótesis estadística es una conjetura o suposición que se realiza respecto a una población concretamente respecto a un parámetro de la población, lo cual cuantifica una característica de ella. Existe:
• Hipótesis nula Ho.
• Hipótesis alternativa H1.
Mayor aplicación de ejercicios orientados a los distintos escenarios que se pueden presentar y, así obtener una mayor compresión.
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Prueba de hipótesis de porción.
Determinar si las dos muestras independientes fueron tomadas de dos poblaciones, las cuales presentan la misma proporción de elementos con determinada característica. La prueba se concentra en la diferencia relativa (diferencia dividida entre la desviación estándar de la distribución de muestreo) entre las dos proporciones muestrales.
Se necesita un mayor análisis acerca de los datos que proporcionar el ejercicio para resolverlo correctamente y entenderlo.
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Prueba de hipótesis de medias cuando no se conoce la desviación estándar de la población
Aprendimos que la diferencia de tamaño entre muestras grandes y pequeñas es importante cuando no se conoce la desviación estándar de la población y es necesario estimarla a partir de la desviación estándar de la muestra. Si el tamaño de la muestra n es 30 o menos y se desconoce, debemos utilizar la distribución t. La distribución t apropiada tiene n-1 grados de libertad.
Diferenciar el tamaño de la muestra dado el caso de que se a 30 o menos se utilizara la distribución t
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Prueba de hipótesis: prueba de dos muestras
La prueba de hipótesis de dos muestras se tomarán dos muestras aleatorias para determinar si proviene de una misma población o su ves de poblaciones igual dado el caso de que las poblaciones sean iguales se
esperara que la media entre las dos medias muestrales sea cero. En el caso que existan poblaciones independientes, estas son iguales a la suma de dos variables individuales. Por ende, las muestras debes se suficientemente grandes para que la distribución de las medias muestrales siga una distribución normal
Contrastar a las muestras dependientes e independientes de forma práctica con el propósito de evitar confusiones al momento de identificarlas.
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Pruebas para diferencias entre medias: muestras pequeñas. Prueba de diferencias entre medias con muestras dependientes.
Pruebas para diferencias entre medias Cuando los tamaños de la muestra son pequeños, se hace dos procedimientos para probar las diferencias entre las medias. El primero tiene que ver con la forma en que calculamos el error estándar estimado de la diferencia entre dos medias muestrales. El segundo son las pruebas de muestras pequeñas de una sola media. Basando nuestras pruebas en la distribución t, más que en la distribución normal. Prueba de diferencias entre medias con muestras dependientes. El uso de muestras dependientes permite llevar a cabo un análisis más preciso, porque permite controlar factores externos. Con muestras dependientes, todavía se sigue el procedimiento básico adoptado en todas las pruebas de hipótesis. Las únicas diferencias consisten en que se emplea una fórmula distinta para el error estándar estimado de las diferencias muestrales y que es necesario que ambas muestras sean del mismo tamaño.
Aprender a reconocer los datos de cada ejercicio para así aplicar su respectiva fórmula. Reconocer las fórmulas para muestras dependientes e independientes.
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Pruebas para diferencias entre proporciones: muestras grandes
El procedimiento general a seguir es muy parecido a lo que realizamos la clase anterior con los dos temas tratados, cuando comparamos dos medias utilizando muestras independientes: estandarizamos la diferencia entre las dos proporciones de muestra y basamos nuestras pruebas en la distribución normal. La única diferencia importante se dará en la forma en que encontremos una estimación para el error estándar de la diferencia entre las dos proporciones de muestra.
Se necesita entender mejor el planteamiento de la hipótesis nula (HO) y alternativa (H1).
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Examen segundo parcial y retroalimentación de notas.
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Inasistencia a clases por exámenes médicos del docente IESS.
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Inasistencia a clases por motivo de Fiestas correspondientes a la Cantonización de la Provincia.
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Análisis de la Varianza
Permite la significancia de las diferencias entre más de dos medias muéstrales; que es necesario porque cuando se quiere comparar más de dos medias es incorrecto utilizar repetidamente el contraste basado en la t de Student. por dos motivos: En primer lugar, y como se realizarían simultánea e independientemente varios contrastes de hipótesis, la probabilidad de encontrar alguno significativo por azar aumentaría. En cada contraste se rechaza la H0 si la t supera el nivel crítico, para lo que, en la hipótesis nula, hay una probabilidad a. Si se realizan m contrastes independientes, la probabilidad de que, en la hipótesis nula, ningún estadístico supere el
valor crítico es (1 – a)m, por lo tanto, la probabilidad de que alguno lo supere es 1 – (1 – a)m, que para valores de a próximos a 0 es aproximadamente igual a m. La hipótesis de varianza puede probarse mediante la distribución de Fisher, Su nivel de significancia es de 0.01 y 0.05.
Realizar más ejercicios para que el tema sea mejor entendido.
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Chi cuadrado
Chi-cuadrada es una prueba de hipótesis que compara la distribución observada de los datos con una distribución esperada de los datos. Existen varios tipos de pruebas de chi-cuadrada: Prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrada. El resultado de esta comparación se compara con la distribución Chi cuadrado.
Poder tener una clase más concisa del tema.
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Regresión Simple y Correlación
Los análisis de regresión y correlación nos mostrarán cómo determinar tanto la naturaleza como la fuerza de una relación entre dos variables. De esta forma, aprenderemos a pronosticar, con cierta precisión, el valor de una variable desconocida basándonos en observaciones anteriores de ésa y otras variables. Tipos de Relaciones Los análisis se basan en la relación o asociaciones, entre dos (o más) variables. “Las variables conocidas se llaman Variables independientes; y las que tratamos de predecir se llaman variables dependientes”.
• Recta Directa
• Recta Inversa
• Curvilínea directa
• Curvilínea inversa
• Recta inversa con más dispersión
• Ninguna relación
Comprensión y análisis de la teoría para así comprender la resolución de ejercicio referentes al tema.
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Inasistencia a clases ya que el Ingeniero tenia programado una prueba piloto con el INEC
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Regresión simple y Correlación
Adelanto de la Planificación del Proyecto de Reforestación.
Análisis de las fórmulas que se utilizarán para la resolución de los ejercicios de Regresión simple y Correlación.
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Estimación mediante la recta de regresión El error estándar de la estimación Análisis de correlación El coeficiente de determinación
• Aprenderemos a calcular la línea de regresión de manera más precisa, usando una ecuación que relaciona las dos variables matemáticamente.Aquí, examinaremos sólo relaciones lineales entre dos
variables; estudiaremos las relaciones entre más de dos variables.
• El error estándar de la estimación, por otra parte, mide la variabilidad, o dispersión, de los valores observados alrededor de la recta de regresión.
• El análisis de correlación es la herramienta estadística que podemos usar para describir el grado en el que una variable está linealmente relacionada con otra.
El coeficiente de determinación es la principal forma en que podemos medir el grado, o fuerza, de la asociación que existe entre dos variables, X y Y.
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Complementación de Ejercicios de Regresión con gráficas
La recta de regresión se deriva de una muestra y no de una población entera. Como resultado, no podemos esperar que la ecuación de regresión, Y = a + B*X (de toda la población), sea exactamente la misma que la ecuación estimada a partir de observaciones de la muestra, o Y = a + b*X. Aun así, podemos usar el valor de b, la pendiente que calculamos a partir de una muestra para probar hipótesis respecto al valor de B, la pendiente de la recta de regresión para toda la población.
Analizar la composición de las fórmulas, así como el procedimiento para el desarrollo de los ejercicios.
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