Modelos económico-matemáticos en la decisión empresarial
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Modelos económico - matemáticos en la decisión empresarial
Damayani Ulloa Machado1
INTRODUCCIÓN
Continuamente, las personas deben elegir entre varias opciones aquella que
consideran más conveniente. Es decir, han de tomar gran cantidad de decisiones
en su vida cotidiana, en mayor o menor grado importantes, a la vez que fáciles o
difíciles de adoptar en función de las consecuencias o resultados derivados de
cada una de ellas.
El estudio de la toma de decisiones presupone ser lógicos, racionales y objetivos
al resolver problemas, de ahí que se utilicen diferentes modelos matemáticos y
econométricos que al constituir el lenguaje del pensamiento racional permiten
expresar pensamientos complejos de manera concisa.
Los directivos y profesionales en general en su desempeño laboral necesitan de
herramientas que le permitan tomar decisiones de forma eficiente y fundamentada
científicamente. Hoy en día los métodos cuantitativos en administración pueden
llamarse de varias maneras: investigación de operaciones, ciencias de la
administración, análisis de sistemas, análisis costo beneficio, estadística,
econometría y otros. De cualquier manera, la esencia es la misma: ser racional
y científico al tomar una decisión empresarial.
Estos elementos de modelación matemática están indisolublemente unidos a lo
que hoy se conoce como Métodos económicos matemáticos para la toma de
decisiones, los cuales desarrollan modelos de optimización que permiten describir
sistemas de producción y servicio y analizar estrategias óptimas considerando
entre otros elementos la disponibilidad de recursos, condiciones de mercado, de
insumos y productos, eficiencia productiva, manejo y estructura de la organización,
estructura de costos y precios, niveles de producción y uso de tecnología.
Deben tenerse varios factores en mente al seleccionar qué método cuantitativo se
va a aplicar. Además de las consideraciones de beneficio/costo, es necesario
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pensar en cuáles son los métodos con que el analista y el usuario se sienten a
gusto, en el tipo de situación que se va a analizar, en la cantidad de poder
descriptivo requerida, en la cantidad de tiempo disponible para el desarrollo del
modelo y en la disponibilidad de datos.
Las organizaciones cubanas, en particular, debido a la urgente revitalización
económica a la que está obligado el país, encaran nuevas metas: resistir,
sobrevivir y ser competitivo en el nuevo entorno. Para ello, deben elevar sus
niveles de productividad, eficiencia y rentabilidad por lo que sus miembros se
cuestionan si sus empresas están preparadas para afrontar estas metas en las
nuevas condiciones, reflexión que los conduce al análisis y revisión de las mismas.
De ahí la importancia de aplicar métodos económicos – matemáticos que permitan
tomar decisiones en cualquier área de la empresa.
Para contrarrestar los efectos de las condiciones internas y externas existentes, la
dirección política de Cuba ha tenido que trazar un conjunto de acciones y medidas
que propicien sustentar la economía en condiciones de eficiencia en aras de
garantizar la continuidad y el desarrollo prospectivo de la Revolución y la
preservación de su esencia socialista.
De ahí que todo un andamiaje de transformaciones a partir de lo establecido en el
VI Congreso del Partido Comunista de Cuba se abre camino a los objetivos
empresariales de desarrollarse y trae consigo la necesidad de decidir en todo
momento sobre la utilización eficiente de los recursos de los que se dispone, para
lograr mayor economía, eficiencia y eficacia en todos sus procesos. Al estudiar los
Lineamientos de la Política Económica y Social del Partido y la Revolución en su
capítulo I Modelo de gestión económica se enuncia en el Lineamiento 8 que “El
incremento de facultades a las direcciones de las entidades estará asociado a la
elevación de su responsabilidad sobre la eficiencia, eficacia y el control en el
empleo del personal, los recursos materiales y financieros que manejan; unido a la
necesidad de exigir la responsabilidad a aquellos directivos que con decisiones,
acciones u omisiones ocasionen daños y perjuicios a la economía”.
Partiendo de este punto es que la economía cubana está viviendo un período de
fuertes modificaciones, lo que hace que la dirección del país y el gobierno, centre
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sus esperanzas futuras en una excelente gestión empresarial, donde sin lugar a
dudas el proceso de toma de decisiones fundamentadas en los modelos
económicos – matemáticos existentes tiene un papel importante.
Teniendo en cuenta lo anteriormente expresado se plantea como objetivo de esta
investigación: Ejemplificar los métodos económicos – matemáticos para la
toma de decisiones partiendo de los conceptos básicos de la teoría de la
decisión.
Para la realización de este estudio investigativo se emplearon como métodos y
técnicas de investigación las siguientes:
Métodos del nivel teórico:
Histórico-Lógico. Para determinar los antecedentes y necesidad de la toma
de decisiones y de los modelos económicos – matemáticos.
Análisis-Síntesis: Para la caracterización gnoseológica y metodológica de la
toma de decisiones y de los modelos económicos – matemáticos.
Hipotético-Deductivo: Desarrollo de una idea de hacia donde va dirigida la
investigación según el análisis realizado de la bibliografía consultada y
sintetizada.
Abstracción-Concreción: En la aplicación de los modelos y métodos para la
toma de decisiones en los ejemplos presentados.
Enfoque en Sistema: Permite estudiar la integración de los modelos
econométricos al proceso de toma de decisiones.
El trabajo está estructurado para un mayor entendimiento en: Introducción,
Desarrollo, Conclusiones, Bibliografía y Anexos.
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DESARROLLO
1. Modelos de criterios para la Toma de Decisiones.
Para entender claramente los modelos que se utilizan en la toma de decisiones es
necesario comentar el concepto de modelo matemático y su utilización en la
economía como elemento fundamental dentro de la toma de decisiones a partir de
los elementos que conforman la teoría de la decisión.
1.1 Modelos matemáticos aplicados a la economía.
Para adoptar algunos tipos de decisiones se suelen utilizar modelos, ya que
existen causas que incrementan la complejidad de los problemas en la
cotidianeidad empresarial como son:
La presencia de un número considerable de variables.
Que en el problema no sólo intervenga un individuo, sino un grupo o varios.
Que el problema esté sujeto a una alta dinámica de cambios.
Que sean muchas las alternativas.
Se pueden resolver los problemas sencillos y complicados del mundo real si nos
concentramos en la situación global o en alguna porción o características
principales, y no en cada detalle. Esa aproximación o extracción de la realidad,
que puede crearse de varios modos, se llama modelo, y por lo general se presenta
por ecuaciones algebraicas.
Existen varias definiciones de "modelo", podemos asumir la siguiente "sistema
representado en la mente o en la realidad, el cual se encuentra en determinadas
relaciones con otro sistema (el original)" (Morales Pita, 1984).
A su vez puede decirse que la modelación matemática "es el proceso de imitar la
realidad utilizando el lenguaje de las matemáticas" (Kent y Saft, 1992), este
lenguaje es lo suficientemente rico como para tratar los más diversos problemas
tanto por la materia de su contenido como por su complejidad.
Los modelos matemáticos se corresponden con los llamados modelos formales
donde el sistema económico en estudio se describe en su mayoría a través de
ecuaciones e inecuaciones que expresan relaciones funcionales que contienen
variables, las cuales, por su esencia, pueden ser de dos tipos: controlables o de
decisión (representan aspectos o elementos del sistema modelado que pueden
ser afectados por el hombre) y no controlables (aquellas sobre las cuales el
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hombre no puede ejercer acción). Si además el objetivo económico forma parte
del modelo, se tiene un modelo de optimización.
La modelación matemática tiene como objetivo principal el asegurar una
modelación altamente calificada de los procesos y fenómenos económicos, para
después con la técnica matemática más apropiada realizar la elaboración racional
de la información existente para la dirección y la planificación. Efectuar el análisis
cuantitativo, es decir, determinar los valores óptimos de las variables controlables
de acuerdo con algún criterio de evaluación (técnicas de optimización), o estudiar
el efecto que sobre el comportamiento del fenómeno pueden tener diferentes
conjuntos de valores de las variables. Esto permite asegurar la toma de las
decisiones más racionales para el desarrollo de la organización y la elevación de
su efectividad.
Las técnicas de la modelación matemática se dividen en:
Deterministas: son aquellos en los cuales las variables no son aleatorias y las
relaciones entre ellas son exactas y bien definidas. Ejemplos: Programación
Lineal, Transporte y Asignación, Teoría de Redes y Grafos y la Programación
Dinámica.
Estocásticas (probabilísticas): intervienen variables aleatorias, ya sean
discretas o continuas sujetas a una distribución de probabilidad al menos una
de ellas. Se apoyan en la Teoría de Colas, Teoría de Inventarios, Simulación,
Procesos de Markov y otros.
Todas las técnicas para adoptar decisiones comprenden unos elementos comunes
que permiten mostrar de forma cuantitativa la valoración en términos de beneficios
y/o pérdidas de las diferentes opciones que se presentan.
Las ventajas de contar con un modelo sencillo son:
Requieren buena comprensión del problema.
Necesitan el reconocimiento de todas las variables (controlables y no
controlables) relevantes.
Facilitan la comprensión de las relaciones, los costos y las negociaciones
existentes entre las variables.
Permiten manipular las variables y realizar las pruebas de cursos
alternativos de acción.
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La economía de la representación.
Los modelos permiten analizar y experimentar situaciones complejas hasta
un grado que sería imposible si se construye el sistema en la realidad.
Reducir la cantidad de tiempo y esfuerzo.
El que decide puede comprenderlo rápidamente.
Si es necesario, el modelo se puede modificar de manera rápida y efectiva.
El objetivo del decisor no es construir un modelo que sea lo más parecido posible
a la realidad, se busca el modelo más sencillo que pronostique los resultados con
precisión razonable y que sea consistente con la acción efectiva.
El principal objetivo de un modelo es permitir una mejor comprensión y descripción
de la parte de la realidad que representa, lo que permitirá tomar mejores
decisiones. Los modelos se pueden clasificar atendiendo a numerosos criterios
entre ellos:
1. Modelos objetivos y subjetivos. En ocasiones los sucesos no se pueden
experimentar objetivamente, y no existen métodos formales para su
estudio, por lo que los modelos han de ser informales, subjetivos y basarse
en la intuición.
2. Modelos analíticos y de simulación. Los modelos analíticos son aquellos
que sirven para obtener soluciones, por lo tanto han de ser resueltos. Los
modelos de simulación son representaciones simplificadas de la realidad
sobre las que se opera para estudiar los efectos de las distintas alternativas
de actuación.
3. Modelos estáticos y dinámicos. Los modelos estáticos son aquellos que no
utilizan la variable tiempo, en tanto que los dinámicos son aquellos que
incorporan el tiempo como variable o como parámetro fundamental.
4. Modelos deterministas y probabilísticos. En los modelos deterministas se
suponen conocidos con certeza todos los datos de la realidad que
representan. Si uno o varios datos se conocen sólo en términos de
probabilidades, el modelo se denomina probabilístico, aleatorio o
estocástico.
Generalizando los Métodos Cuantitativos no es más que la aplicación del método
científico por un grupo multidisciplinario de personas a un problema,
principalmente relacionado con la distribución eficaz de recursos limitados (dinero,
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materia prima, mano de obra, energía), que se apoya en el enfoque de sistemas
(este enfoque, es aquel en el que un grupo de personas con distintas áreas de
conocimiento, discuten sobre la manera de resolver un problema en grupo). Puede
considerarse tanto un arte como una ciencia. Como arte refleja los conceptos
eficiente y limitado de un modelo matemático definido para una situación dada.
Como ciencia comprende la deducción de métodos de cálculo para resolver los
modelos.
A su vez los Métodos Cuantitativos, como expresión general, se emplean de tres
maneras:
Como guía en la toma de decisiones: Esta aplicación es la más extensa
pero la menos tangible. Al aprender los métodos y modelos para manejar
los problemas administrativos en forma cuantitativa, se gana práctica y
experiencia en el pensamiento racional. El conocimiento de los métodos
cuantitativos ayudará a guiar el pensamiento aun cuando nunca se haya
escrito una ecuación.
Como ayuda en la toma de decisiones: Esta aplicación coadyuva en el
proceso de toma de decisiones. Muchas veces no existirá un modelo para
dar una solución, pero puede haber información útil que se puede obtener
cuantitativamente
Para automatizar la toma decisiones: Esta aplicación es la más sencilla y la
más impresionante. Si se puede modelar con exactitud un problema
específico, entonces se puede desarrollar una fórmula o un conjunto de
fórmulas para su solución. Si el problema no cambia, las fórmulas
permanecen válidas y pueden programarse en una computadora. La
computadora entonces toma la decisión.
Los Modelos Cuantitativos están diseñados para ayudar a la toma de decisiones
administrativas, proporcionan un método objetivo y lógico para analizar los
sistemas administrativos en un esfuerzo que posibilite tomar las decisiones
óptimas. Con frecuencia emplearlos resulta menos costoso, más sencillo y más
seguro que hacer pruebas en su equivalente real. Sin embargo, estas ventajas
significativas no se obtienen sin limitaciones.
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Estos elementos de modelación matemática están indisolublemente unidos a lo
que hoy se conoce como Métodos económicos matemáticos para la toma de
decisiones, los que juegan un papel importante en la administración, es decir, que
son técnicas matemáticas que se utilizan con el objetivo de desarrollar y evaluar
soluciones a problemas económicos, que sirvan de apoyo cuantitativo en la toma
de decisiones, siendo la esencia de este proceso científico.
Los modelos se pueden representar de varias maneras. En el caso de problemas
sencillos y repetitivos, todo el proceso de toma de decisiones puede ocurrir en la
mente del que está decidiendo, quizás de manera informal e intuitiva. Si el
problema es menos común o más complejo, pensamos un poco más acerca de él.
La técnica apropiada para describir y relacionar las variables seleccionadas
depende en gran medida de la naturaleza de las variables, por lo que es necesario
distinguir las bases cuantitativas y cualitativas para la toma de decisiones.
La gama de técnicas se extiende desde las corazonadas en un extremo hasta los
análisis matemáticos complejos en el extremo opuesto.
Desde el punto de vista práctico no existe ni una técnica mejor ni una combinación
que deba utilizarse en todas las circunstancia. La selección es individual y por lo
general está dictada por los antecedentes y conocimientos del decisor y por los
recursos disponibles.
Bases cualitativas: estos medios son útiles, no solo para los problemas que
se refieren a los objetivos, sino también para los problemas que tratan con
los medios de alcanzar los objetivos. En su aplicación son en alto grado
personales, ampliamente conocidas y están consideradas por muchos
como la manera natural de tomar una decisión; existen cuatro bases:
intuición, hechos, experiencias y opiniones consideradas.
Bases cuantitativas: esta es la habilidad de emplear técnicas presentadas
como métodos cuantitativos o investigación de operaciones, como pueden
ser la programación lineal, teoría de líneas de espera y modelos de
inventarios. Esta herramienta ayuda a los mandos a tomar decisiones
efectivas, pero es muy importante no olvidar que las habilidades
cuantitativas no deben, ni pueden reemplazar al buen juicio, en el proceso
de la toma de decisiones.
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Si se pueden medir de alguna forma y, sobre todo, si se les puede dar una
representación cuantitativa, hay fuertes razones para usar una
representación matemática del modelo, combinándola con los sistemas
computarizados, de forma tal que se puedan manejar problemas que
requieren modelos de gran complejidad, siendo más sencillo el proceso de
toma de decisiones cuando puede aplicarse este análisis, el cual se ha
extendido a otras áreas de las operaciones de la empresa y se ha
establecido como una manera eficaz de atacar ciertos problemas de
decisiones empresariales. Los directores actuales tienen que conocer estas
técnicas y estos modelos tan bien como conocen los informes de
contabilidad.
Hay que hacer una advertencia: los ejecutivos de una empresa nunca deberán ser
prisioneros de un modelo cuantitativo ni aceptar automáticamente sus
conclusiones como si fuera la decisión correcta. La conclusión que se obtiene de
un modelo contiene cierto grado de error debido al proceso de abstracción. Es
cuestión de juicio determinar cuándo es tan grande el error que hay que modificar
la conclusión antes de aceptarla como solución. La cuantificación es un auxiliar del
juicio empresarial, no un sustituto. Al considerar el análisis cuantitativo de
problemas empresariales es deseable usar el mismo grado de escepticismo
constructivo que se aplica a otros procesos de toma de decisiones.
Teniendo en cuenta estos elementos se debe hallar un equilibrio adecuado entre
los factores cualitativos y los cuantitativos.
1. Concepto de decisión.
López y Martínez (2005) entienden por "decisión" suponer una "elección" o
"selección" fundamentada en criterios de algún carácter bien establecido; es decir,
"decisión" va a suponer una elección de acuerdo con un cuerpo de criterios que
contemple, no solo el conocimiento previo de la gama de opciones, sino además
una evaluación de los resultados posibles y la existencia de un ente decisor. Ello a
su vez entraña que las condiciones de adopción de decisiones pueden dar origen
a formulaciones claramente diferenciadas, por lo que debemos tener claros los
elementos que componen una situación de decisión, detallados más adelante.
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Pérez (2010) plantea que una decisión es una elección consciente y racional,
orientada a conseguir un objetivo, que se realiza entre diversas posibilidades de
actuación (o alternativas). Antes de tomar una decisión se debe calcular cual será
el resultado de escoger una alternativa. En función de las consecuencias
previsibles para cada alternativa se tomará la decisión.
Fernández () opina que una decisión es simplemente una elección entre dos o
más líneas de acción diferentes. Existen elecciones que tienen poca importancia y
se realizan de forma casi automática; sin embargo, otras son de gran
transcendencia para la persona o para la empresa. La mayoría de estas
decisiones pueden valorarse normalmente en términos monetarios, presentan,
pues, un aspecto económico, y por tanto la elección dependerá de los criterios
económicos – matemáticos que existen.
Como tomar una decisión supone escoger la mejor alternativa de entre las
posibles, se necesita información sobre cada una de estas alternativas y sus
consecuencias respecto a nuestro objetivo. La importancia de la información en la
toma de decisiones queda patente en la definición de decisión propuesta por
Forrester, entendiendo por esta "el proceso de transformación de la información en
acción". La información es la materia prima, el input de la decisión, y una vez
tratada adecuadamente dentro del proceso de la toma de decisión se obtiene
como output la acción a ejecutar. La realización de la acción elegida genera nueva
información que se integrará a la información existente para servir de base a una
nueva decisión origen de una nueva acción y así sucesivamente. Todo ello debido
a una de las características de los sistemas cibernéticos que es la
retroalimentación o Feedback. Desde autores de años anteriores se maneja este
criterio evidenciándose en el gráfico que se muestra en el Anexo 1.
Resumiendo una decisión es la selección de la alternativa, sobre la base del
análisis científico, que mejor responda a los objetivos empresariales.
1.2 Teoría de la Decisión.
En cualquier empresa se adoptan diariamente múltiples decisiones que inciden en
el éxito de su actividad y en los resultados. La teoría de la decisión explica los
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distintos factores que intervienen en la toma de decisiones y ayuda en la elección
de las opciones más adecuadas para cada caso concreto.
La Teoría de la Decisión, se enfoca en los textos desde dos puntos de vista: como
proceso y como técnica cuantitativa.
Delgado (2008) define la toma de decisiones como un proceso ya que permite
hacer una elección entre las alternativas o formas para resolver diferentes
situaciones de la vida, las que se pueden presentar en diferentes contextos: a
nivel laboral familiar sentimental, es decir, en todo momento se toman decisiones,
la diferencia entre cada una de estas es el proceso o la forma en la cual se llega a
ellas. Consiste, básicamente, en elegir una alternativa entre las disponibles, a los
efectos de resolver un problema actual o potencial, (aún cuando no se evidencie
un conflicto latente).
Como técnica cuantitativa López y Martínez (2005) plantean que la Teoría de la
Decisión constituye una técnica matemática que permite determinar la mejor
alternativa o curso de acción a fin de resolver un determinado problema
económico, fundamentalmente en situaciones para las cuales la información es
insegura o en algunos casos casi inexistentes.
La Teoría de la Decisión, en su sentido más amplio, tiene como objeto de estudio
la toma racional de decisiones, recomendando que en vez de individual sea
realizada en forma grupal o colectiva, por las ventajas que representa.
Al decir de ciertos autores, la Teoría de la Decisión tiene un carácter de ciencia
empírica y normativa, por cuanto sus conclusiones se hallan permanentemente
sometidas al contraste de la experiencia y sus planteamientos se refieren también,
permanentemente "a lo que debe ser" en una acepción claramente prescriptiva.
El aspecto esencial de los problemas que aborda la Teoría de la Decisión es que,
para su solución, debe solo escogerse una alternativa o curso de acción dentro de
las posibles, y la selección de dicha acción debe hacerse antes de que se conozca
que evento (acciones externas no sujetas al control del decisor) ocurrirá.
En general esta teoría provee de herramientas para la toma de decisiones
empresariales, ya que cuando el riesgo puede ser medido esta te provee de
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mecanismos para analizar la decisión en función de los riesgos mediante los
diferentes modelos de criterios.
1.3 Modelos de criterios para tomar decisiones.
Teniendo en cuenta que los modelos son herramientas dentro de los Métodos
cuantitativos podemos resumir que: un modelo de decisión debe considerarse
como un vehículo para resumir un problema de decisión de forma tal que haga
posible la identificación y evaluación sistemática de todas las alternativas de
decisión del problema. Después se llega a una decisión seleccionando la
alternativa que se juzgue sea la mejor entre todas las opciones disponibles.
A su vez la teoría de decisiones proporciona una manera útil de clasificar estos
modelos para la toma de decisiones. Supongamos que se ha definido el problema,
que se tienen todos los datos y que se han identificado los cursos de acción
alternativos. La tarea es entonces seleccionar la mejor alternativa. La teoría de
decisiones dice que esta tarea de hacer una selección caerá en una de las cuatro
categorías generales dependiendo de la habilidad personal para predecir las
consecuencias de cada alternativa.
Categorías Consecuencias Criterios de decisión asociados
Certidumbre o
certeza
Deterministas Álgebra.
Análisis de punto de equilibrio.
Beneficio/Costo.
Cálculo matemático.
Programación matemática: lineal, no
lineal, entera, dinámica y metas.
Programación de la producción.
Control de inventarios.
Riesgo Probabilistas Criterio del Valor Esperado.
Criterio de la Pérdida de Oportunidad
Esperada.
Análisis Estadístico
Cálculo y pruebas de Hipótesis.
Estadística Bayesiana.
Correlación y Regresión.
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Análisis de Varianza.
Métodos no paramétricos.
Teoría de colas.
Simulación.
Métodos Heurísticos.
Técnica de Análisis en Redes.
Árboles de Decisión.
PERT Y CPM.
Teoría de Utilidad.
Incertidumbre Desconocidas Criterio Pesimista o de Wald.
Criterio Optimista.
Criterio de Laplace.
Criterio de Savage.
Criterio de Hurwicz.
Conflicto Influidas por el
oponente
Juegos.
Teorías de juegos.
Tabla 1: Modelos de criterios para la toma de decisiones.
Fuente: Elaboración propia.
La Teoría de la Decisión proporciona una manera útil de clasificar los tipos de
situaciones en que puede tomar una decisión, en función del "ambiente" de la
decisión, esto es, según sea el conocimiento que se tenga sobre el conjunto de los
estados de la naturaleza.
Ambiente de Certeza o certidumbre: se presenta cuando el decisor conoce con
precisión, y a priori, el estado de la naturaleza que va a presentarse y cuáles
son los efectos de las acciones. Existe una relación directa de causa y efecto
en cada efecto y su consecuencia, por tanto hay un solo resultado para cada
decisión. Simplemente se evalúan las consecuencias de cada acción
alternativa y se selecciona la que se prefiere. En la práctica, resulta más difícil.
Ambiente de riesgo: se presenta cuando el conjunto de los estados de la
naturaleza es de carácter aleatorio, conociéndose la probabilidad de ocurrencia
de cada uno de ellos. Cuando más complejos son los problemas y cuanto más
aumenta el número de alternativas posibles, así como el número e importancia
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de los factores que se están considerando, tanto mayor es el coeficiente de
riesgo en la adopción de decisiones. La habilidad del que toma la decisión está
precisamente en saber valorar donde es posible reducir al mínimo el
coeficiente de riesgo. Una vía para valorar el riesgo es la introducción de
probabilidades.
Las fuentes de las probabilidades pueden ser:
La historia del pasado: Si se puede suponer que el futuro será parecido al
pasado, las frecuencias relativas se convierten en las probabilidades de los
eventos futuros.
El juicio subjetivo: a probabilidad subjetiva es aquella que le asigna una
persona a un evento o estado de la naturaleza basándose en su juicio
subjetivo.
Ambiente de incertidumbre: se presenta cuando el conjunto de los estados de
la naturaleza es aleatorio, pero no se conoce o no puede establecerse la
probabilidad de ocurrencia de cada uno de ellos, es decir, que existe
incertidumbre cuando el problema económico a resolver no se ha presentado
con anterioridad, y entonces debemos acudir a criterios cualitativos en vez de
cuantitativos. En tales circunstancias, cada decisión alternativa o curso de
acción conducirá a un resultado posible, contenido dentro de un conjunto de
resultados posibles, pero no se puede saber que resultado se obtendrá, ni
tampoco aplicar criterios deterministas.
En este caso se corre un riesgo mayor de tomar una decisión totalmente
desacertada. El que toma la decisión puede en este caso tener una actitud
optimista, o pesimista o adoptar una actitud intermedia, ya que puede reflejar
los valores personales y las actitudes fundamentales hacia el riesgo que
acepta correr.
Toma de decisión bajo Conflicto: esta es la última de las 4 categorías. Aquí se
tienen aquellos casos de toma de decisiones bajo incertidumbre en los que hay
un oponente. Las probabilidades no solo se desconocen; están influenciadas
por un oponente cuya meta es vencer. Esta es la situación crítica de cualquier
competencia.
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De acuerdo con esto se da lugar a una manera de clasificar los modelos para la
toma de decisiones.
Igualmente otros autores definen los modelos de criterios de decisión manteniendo
los dos primeros y dividiendo el estado de la naturaleza de incertidumbre:
Certeza: Sabemos con seguridad cuáles son los efectos de las acciones.
Riesgo: No sabemos qué ocurrirá tomando determinadas decisiones, pero sí
sabemos qué puede ocurrir y cuál es la probabilidad de ello.
Incertidumbre estructurada: No sabemos qué ocurrirá tomando determinadas
decisiones, pero sí sabemos qué puede ocurrir de entre varias posibilidades.
Incertidumbre no estructurada: En este caso no sabemos qué puede ocurrir ni
tampoco qué probabilidades hay para cada posibilidad. Es cuando no tenemos
ni idea qué puede pasar.
La información asociada a los problemas tratados por la teoría de la decisión se
representan normalmente mediante herramientas que en un caso se trata de un
modelo matricial denominado matriz de decisión o matriz de pagos y en el otro de
los llamados árboles de decisión.
En su mayor parte cuando se emplean métodos cuantitativos para la toma de
decisiones, el énfasis está en los medios, o en la mejor manera de alcanzar el
objetivo estipulado.
2. Funciones administrativas de la Toma de Decisiones.
La toma de decisiones en una organización abarca a las cuatro funciones
administrativas, así los administradores cuando planean, organizan, conducen y
controlan están tomando decisiones. Estas funciones pueden ser desglosadas
según B (2001), como sigue:
Planeación: Selección de misiones así como de las acciones para cumplirlas
mediante procedimientos, presupuestos, programas, políticas, estrategias,
objetivos y propósitos, dando respuesta a:
¿Cuáles son los objetivos de la organización, a largo plazo?
¿Qué estrategias son mejores para lograr este objetivo?
¿Cuáles deben ser los objetivos a corto plazo?
¿Cuán altas deben ser las metas individuales?
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Organización: Establecimiento de la estructura que desempeñan los individuos
dentro de la organización a través de la división del trabajo, descripción de
funciones, departamentalización y jerarquización, respondiendo a:
¿Cuánta centralización debe existir en la organización?
¿Cómo deben diseñarse los puestos?
¿Quién está mejor calificado para ocupar un puesto vacante?
¿Cuándo debe una organización instrumentar una estructura diferente?
Dirección o ejecución: En esta función se requiere que los administradores
influyan en los individuos para el cumplimiento de las metas organizacionales y
grupales mediante la supervisión, comunicación, motivación e integración,
preguntándose:
¿Cómo manejo a un grupo de trabajadores que parecen tener una
motivación baja?
¿Cuál es el estilo de liderazgo más eficaz para una situación dada?
¿Cómo afectará un cambio específico a la productividad del trabajador?
¿Cuándo es adecuado estimular el conflicto?
Control: Es la medición y corrección del desempeño individual y organizacional
de manera tal que se puedan lograr los planes apoyándose en la
retroalimentación, corrección y medición, para lo cual se pregunta:
¿Qué actividades en la organización necesitan ser controladas?
¿Cómo deben controlarse estas actividades?
¿Cuándo es significativa una desviación en el desempeño?
¿Cuándo la organización está desempeñándose de manera efectiva?
Como se ha demostrado el análisis de decisiones sustenta todas las funciones
directivas. Nada de lo que un directivo hace es más importante que el uso de la
mejor información disponible para tomar buenas decisiones.
3. Etapas de la Toma de Decisiones.
Muchos autores definen etapas o pasos para la toma decisiones indistintamente,
no obstante de acuerdo a la revisión bibliográfica efectuada se decidió mencionar
en este acápite aquellos que tratan el proceso dentro de las etapas y más
adelante se valoran los pasos, existiendo semejanzas entre ambas definiciones.
Fernández () define que la toma de decisiones es un proceso racional y
sistemático, y su ordenación constituye una secuencia de etapas bien definidas
cada una de las cuales es a su vez racional y sistemática, aunque en las
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decisiones comente que tales etapas se confundan entre sí, según él Jobn Dewey
enumera tres etapas:
1. ¿Cuál es el problema?
2. ¿Cuáles son las alternativas?
3. ¿Que alternativa es la mejor?
Se presupone, pues, la existencia de un problema, considerándolo en sentido
racional como los obstáculos que se interponen en el logro de los objetivos. La
determinación de los objetivos define, por tanto, los diversos tipos de problemas
que pueden surgir. Dadas las dificultades que existen en la mayoría de las veces
de establecer una definición exacta del problema, se suele realizar en la práctica
una formulación inicial para después mediante progresivas aproximaciones llegar
a la identificación del mismo. La razón de ello está en reducir tiempo y coste en la
investigación.
Por otra parte, un problema no existe si el que va a tomar una decisión no puede
elegir entre dos o más cursos de acción posibles. Sin embargo, para llegar a una
solución se tiene que conocer qué alternativa es la mejor para conseguir los
objetivos fijados, basándose fundamentalmente en la utilización óptima de los
recursos.
Según los autores A., S. y W. (2006) en el siguiente diagrama se muestra una
clasificación alterna del proceso de toma de decisiones en etapas o fases.
Gráfico 1: Etapas de la toma de decisiones.
Fuente: A., S. y W. (2006) Análisis Cuantitativo y el Proceso de Toma de Decisiones
En este se han combinado las tres primeras fases del proceso decisorio bajo el
encabezamiento de "Estructuración del problema" y las dos últimas fases bajo el
encabezado "Análisis del Problema".
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Es importante señalar que la fase de análisis del proceso de toma de decisiones
puede asumir dos formas básicas: cuantitativa y cualitativa. Al mismo tiempo que
los directivos tienen aptitudes para el método cualitativo, las cuales, además,
usualmente aumentan con la experiencia, las facultades para el método
cuantitativo sólo pueden aprenderse estudiando los supuestos y los métodos de la
ciencia de la administración. Un administrador puede incrementar su efectividad
en la toma de decisiones aprendiendo más sobre la terminología cuantitativa y
comprendiendo mejor cuál es su contribución al proceso de toma de decisiones. El
administrador que conoce los procedimientos de la toma de decisiones
cuantitativas está en una mejor posición para comparar y evaluar las fuentes de
recomendaciones tanto cualitativas como cuantitativas para, finalmente, combinar
las dos fuentes y tomar la mejor decisión posible.
La etapa de la definición del problema es el componente crucial para determinar el
éxito o el fracaso de cualquier enfoque cuantitativo a la toma de decisiones.
Normalmente requiere de imaginación, trabajo en equipo y un esfuerzo
considerable para convertir una descripción un tanto general de un problema en
un problema bien definido que pueda ser abordado cuantitativamente.
Para tener éxito al aplicar el método cuantitativo en la toma de decisiones, el
científico de administración debe trabajar en forma estrecha con el gerente o
administrador, o con el usuario de los resultados. Cuando los decisores están de
acuerdo en que el problema ha quedado definido en forma adecuada, el científico
de administración comienza su labor de desarrollar un modelo que se pueda
utilizar para representar el problema en términos matemáticos. Después se
pueden desarrollar procedimientos de solución para el modelo con objeto de elegir
la decisión que resuelva el problema de la "mejor manera".
Por otro lado B, (2001), define que las etapas de la Toma De Decisión son las
siguientes:
1. Identificación y diagnóstico del problema: se reconoce en la fase inicial el
problema que deseamos solucionar, teniendo en cuenta el estado actual
con respecto al estado deseado. Una vez que el problema es identificado
18
se debe realizar el diagnóstico y luego de esto podremos desarrollar las
medidas correctivas.
2. Generación de soluciones alternativas: La solución de los problemas puede
lograrse por varios caminos y no sólo seleccionar entre dos alternativas, se
pueden formular hipótesis ya que con la alternativa hay incertidumbres.
3. Selección de la mejor alternativa: Esta tercera etapa implica la
determinación del valor o la adecuación de las alternativas que se
generaron. ¿Cuál solución será la mejor?
4. Evaluación de alternativas: Los gerentes deben considerar distintos tipos de
consecuencias y a su vez intentar predecir los efectos sobre las medidas
financieras u otras medidas de desarrollo, existiendo también otras
consecuencias menos definidas que hay que atender. Las decisiones
establecen un precedente y hay que determinar si este será una ayuda o un
obstáculo en el futuro. Por supuesto, no es posible predecir los resultados
con toda precisión. Entonces pueden generar planes de contingencia, esto
es, curso alternativo de acción que se pueden implantar con base en el
desarrollo de los acontecimientos.
5. Evaluación de la decisión: Cuando el administrador ha considerado las
posibles consecuencias de sus opciones, ya está en condiciones de tomar
la decisión. Debe considerar tres términos muy importantes. Estos son:
maximizar (tomar la mejor decisión posible), satisfacer (elección de la
primera opción que sea mínimamente aceptable o adecuada, satisfaciendo
una meta o criterio buscado) y optimizar (el mejor equilibrio posible entre
distintas metas).
6. Implantación de la decisión: El proceso no finaliza cuando la decisión se
toma; esta debe ser implementada. Bien puede ser que quienes participen
en la elección de una decisión sean quienes procedan a implementarla,
como en otras ocasiones delegan dicha responsabilidad en otras personas.
Debe existir la comprensión total sobre la elección de la toma de decisión
en sí, las razones que la motivan y sobre todo debe existir el compromiso
de su implementación exitosa. Para tal fin, las personas que participan en
esta fase del proceso, deberían estar involucradas desde las primeras
etapas que anteriormente hemos mencionado. "Evaluar la decisión", forma
19
parte de la etapa final de este proceso. Se recopila toda la información que
nos indique la forma como funciona una decisión, es decir, es un proceso
de retroalimentación que podría ser positiva o negativa. Si la
retroalimentación es positiva, pues entonces nos indica que podemos
continuar sin problemas y que incluso se podría aplicar la misma decisión a
otras áreas de la organización. Si por el contrario, la retroalimentación es
negativa, podría ser que: 1) tal vez la implementación requiera de más
tiempo, recursos, esfuerzos o pensamiento o 2) nos puede indicar que la
decisión fue equivocada, para lo cual debemos volver al principio del
proceso (re)definición del problema. Si esto ocurriera, sin duda tendríamos
más información y probablemente sugerencias que nos ayudarían a evitar
los errores cometidos en el primer intento.
A continuación citaremos los pasos que los decisores deben considerar durante la
planeación de su ejecución:
Determinar cómo se verán las cosas una vez que la decisión esté
funcionando completamente.
Orden cronológico (de ser posible con un diagrama de flujo) de los pasos
para lograr una decisión totalmente operativa.
Considerar recursos disponibles y actividades necesarias para poner cada
paso en práctica.
Considerar el tiempo que tomará cada una de las etapas.
Asignación de responsabilidades a personas específicas para cada etapa.
Podemos estar seguros de que cuando una toma de decisión es tomada, ésta
probablemente generará ciertos problemas durante su ejecución, por lo tanto los
gerente deben dedicar el tiempo suficiente al reconocimiento de los
inconvenientes que se pueden presentar así como también ver la oportunidad
potencial que estos pueden representar.
4. Componentes de la decisión.
Se plantea que los elementos que constituyen la estructura de la decisión son: los
objetivos de quién decide y las restricciones para conseguirlos; las alternativas
posibles y potenciales; las consecuencias de cada alternativa; el escenario en el
que se toma la decisión y las preferencias de quien decide.
20
B, (2001) plantea que la técnica de tomar decisiones en un problema está basada
en cinco componentes primordiales:
1. Información: Estas se recogen tanto para los aspectos que están a favor
como en contra del problema, con el fin de definir sus limitaciones.
2. Conocimientos: Si quien toma la decisión tiene conocimientos, ya sea de
las circunstancias que rodean el problema o de una situación similar,
entonces estos pueden utilizarse para seleccionar un curso de acción
favorable.
3. Experiencia: Cuando un individuo soluciona un problema en forma
particular, ya sea con resultados buenos o malos, esta experiencia le
proporciona información para la solución del próximo problema similar.
4. Análisis: No puede hablarse de un método en particular para analizar un
problema, debe existir un complemento, pero no un reemplazo de los otros
ingredientes. En ausencia de un método para analizar matemáticamente un
problema es posible estudiarlo con otros métodos diferentes. Si estos otros
métodos también fallan, entonces debe confiarse en la intuición.
5. Juicio: El juicio es necesario para combinar la información, los
conocimientos, la experiencia y el análisis, con el fin de seleccionar el curso
de acción apropiado. No existen substitutos para el buen juicio.
La mayoría de los autores que tratan la Teoría de la Decisión concuerdan que
además de los componentes mencionados anteriormente existen estos cinco
elementos básicos que están presentes en una situación de decisión:
1. La existencia de un conjunto de decisiones alternativas (acciones, cursos
de acción, estrategias).
2. Un conjunto de acciones externas que enfrenta el que toma la decisión, que
se denominan estados de la naturaleza, y que constituyen el ambiente o
contexto estructural en el que se presenta el problema.
3. Los resultados que se obtienen por el uso de una alternativa determinada
para los posibles estados de la naturaleza.
4. La existencia de uno o varios decisores a quienes corresponde proponer los
criterios de selección y aplicarlos.
5. El grado de conocimiento que se tiene sobre el comportamiento de los
estados de la naturaleza.
21
De estos elementos, los tres primeros constituyen los elementos intrínsecos o
esenciales de una decisión, mientras los dos restantes tienen más bien un
carácter metodológico, destacando lo siguiente:
DECISIONES ALTERNATIVAS: Son las alternativas, cursos de acción o
estrategias de entre las cuales el que toma la decisión debe elegir. Deben
expresarse en términos mutuamente excluyentes.
ESTADOS DE LA NATURALEZA: Son las circunstancias o acciones externas
que afectan el resultado de una decisión, pero que están fuera del control del
decisor. Se les denomina también EVENTOS y deben expresarse en términos
mutuamente excluyentes y ser colectivamente exhaustivos.
RESULTADOS: Pueden expresarse en términos económicos (ganancia, costo,
etc.) o en términos de alguna medida no monetaria como preferencias o
escalas de valoración.
AMBIENTE de la decisión: Este ambiente puede concretarse,
convencionalmente en tres modalidades fundamentales: certeza, riesgo e
incertidumbre, aunque algunos autores incluyen como una cuarta: el conflicto.
5. Características de la decisión.
La decisión que se elige se denomina decisión óptima y de acuerdo al criterio de
Fernández () se caracterizan por:
1. Ser una decisión del conjunto de decisiones posibles:
La idea básica es que se trata de la mejor decisión posible. Sin embargo podrían
existir más de una si todas ellas son para él igualmente buenas una vez que las ha
cuantificado; pero no puede decir que es la mejor si existieran otras decisiones
que por desconocimiento no ha considerado en su proceso de toma de decisiones.
2. Depender del principio de decisión que se utilice:
Un principio de decisión es una regla para especificar cuál de entre todas las
decisiones posibles es la óptima. Existen diversos principios que pueden conducir
a la existencia de más de una decisión óptima. Por tanto, se puede decir que ésta
depende del principio de decisión que emplee el decisor.
3. Puede ser distinta para personas diferentes en una misma situación de
decisión:
22
En general una decisión puede llevar a una o más consecuencias. Las
posibilidades de estas contingencias pueden la mayoría de las veces ser
establecidas en términos de probabilidad.
4. Depender de la información relevante y útil que posea el decisor:
Se considera por algunos autores cómo no racional el ignorar la información
relevante para tomar una decisión, aunque existen situaciones concretas en que la
implicación de tal información no está muy clara. En la práctica la utilidad de la
información es una cuestión de grado. La Teoría de la Decisión permite determinar
cuánto tiempo, esfuerzo y dinero es necesario gasta para obtener aquella
información.
B (2001) plantea que existen cinco características de las decisiones:
1. Efectos futuros: Tiene que ver con la medida en que los compromisos
relacionados con la decisión afectará el futuro. Una decisión que tiene una
influencia a largo plazo, puede ser considerada una decisión de alto nivel,
mientras que una decisión con efectos a corto plazo puede ser tomada a un
nivel muy inferior.
2. Reversibilidad: Se refiere a la velocidad con que una decisión puede
revertirse y la dificultad que implica hacer este cambio. Si revertir es difícil,
se recomienda tomar la decisión a un nivel alto; pero si revertir es fácil, se
requiere tomar la decisión a un nivel bajo.
3. Impacto: Esta característica se refiere a la medida en que otras áreas o
actividades se ven afectadas. Si el impacto es extensivo, es indicado tomar
la decisión a un nivel alto; un impacto único se asocia con una decisión
tomada a un nivel bajo.
4. Calidad: Este factor se refiere a las relaciones laborales, valores éticos,
consideraciones legales, principios básicos de conducta, imagen de la
compañía, etc. Si muchos de estos factores están involucrados, se requiere
tomar la decisión a un nivel alto; si solo algunos factores son relevantes, se
recomienda tomar la decisión a un nivel bajo.
5. Periodicidad: Este elemento responde a la pregunta de si una decisión se
toma frecuente o excepcionalmente. Una decisión excepcional es una
decisión de alto nivel, mientras que una decisión que se toma
frecuentemente es una decisión de nivel bajo.
23
6. Pasos en el Proceso de la Toma de Decisiones.
A la hora de establecer los pasos dentro del proceso de toma de decisiones
igualmente existe diversidad de criterios por varios autores y en ocasiones
coinciden con las etapas como se ha mencionado en acápites anteriores.
Fernández () en su investigación distingue fundamentalmente cinco pasos en todo
proceso de decisión, los cuales encierran una metodología científica en la toma de
decisiones
1. Observación de la realidad:
En este primer paso se define el problema en relación con los objetivos
propuestos y que están implicados en el mismo, y se identifican por abstracción
los factores que influyen en los objetivos.
2. Representación en un modelo:
Una vez identificados los factores, se seleccionan los que son más relevantes, no
teniendo en cuenta aquellos cuya influencia sea mínima. En esta fase se formulan
las alternativas y los demás factores del ambiente estructural.
3. Prueba y verificación del modelo:
El modelo explica de una manera útil aunque no del todo exacta lo que está
implicado en el problema en relación con los objetivos propuestos. Sin embargo,
no debe tomarse una decisión hasta que el modelo no haya sido probado
mediante una contrastación adecuada En general, la verificación dependerá del
tipo de contraste elegido y del modelo elaborado.
4. Desarrollo de una regla de decisión:
Una vez realizada la verificación con resultados satisfactorios, entonces el modelo
puede ser utilizado en la toma de decisiones. Sin embargo, es preciso tener en
cuenta que es el mejor mientras el sistema para el cual ha sido elaborado no se
modifique. Por lo tanto, es necesario crear un mecanismo de control que actúe
sobre los resultados y los factores considerados con el fin de realizar los ajustes
correspondientes. En definitiva, el modelo se convierte en una regla de decisión
que lo relaciona más directamente con los objetivos.
5. Aplicación:
24
Finalmente, se pone en práctica la solución obtenida a partir del modelo. Este
paso da, pues, por terminado el proceso de decisión.
A su vez B (2001) define 6 pasos en el proceso de la toma de decisiones:
1. Determinar la necesidad de una decisión:
El proceso de toma de decisiones comienza con el reconocimiento de la
necesidad de tomar una decisión, el mismo lo genera un problema o una
disparidad entre cierto estado deseado y la condición real del momento.
2. Identificar los criterios de decisión:
Luego se deben identificar los criterios que sean importantes para la efectuar la
decisión.
3. Asignar peso a los criterios:
Los criterios enumerados en el paso previo no tienen mayor importancia. Es
necesario ponderar cada uno de ellos y priorizar su importancia en la decisión.
4. Desarrollar todas las alternativas:
Es la base de la toma de decisiones y no es más que desplegar las alternativas. El
tomador de la decisión tiene que confeccionar una lista de todas las alternativas
posibles y que podrían utilizarse para resolver el problema.
5. Evaluar las alternativas:
Una vez identificadas las alternativas, el tomador de las decisiones tiene que
evaluar de manera crítica cada una de ellas. Las ventajas y desventajas de cada
alternativa resultan evidentes cuando son comparadas. La evaluación de cada
alternativa se efectúa analizándola con respecto al criterio ponderado.
6. Seleccionar la mejor alternativa (Toma de decisiones):
Una vez seleccionada la mejor alternativa se llega al final del proceso de la toma
de decisiones, en el proceso racional. Esta selección es bastante simple. El
tomador de decisiones solo tiene que escoger la alternativa que tuvo la calificación
más alta en el paso número cinco.
El tomador de decisiones debe ser totalmente objetivo y lógico a la hora de
tomarlas, tiene que tener una meta clara y todas las acciones en el proceso de
toma de decisiones llevan de manera consistente a la selección de aquellas
alternativas que maximizarán la meta.
25
Por otro lado Robbins (1994) muestra el proceso de toma de decisiones como una
serie de ocho pasos (Anexo 2) pudiendo aplicarlo tanto a sus decisiones
personales como a una acción de una empresa, a su vez también se puede aplicar
tanto a decisiones individuales como grupales.
Paso 1: La identificación de un problema.
El proceso de toma de decisiones comienza con un problema, es decir, la
discrepancia entre un estado actual de cosas y un estado que se desea. Ahora
bien, antes que se pueda caracterizar alguna cosa como un problema los
decisores tienen que ser conscientes de las discrepancias, estar bajo presión para
que se tomen acciones y tener los recursos necesarios. Se puede percibir que
existe una discrepancia por comparación entre el estado actual de cosas y alguna
norma, la cual puede ser el desempeño pasado, metas fijadas con anterioridad o
el desempeño de alguna otra unidad dentro de la organización o en otras
organizaciones. Además, debe existir algún tipo de presión en esta discrepancia
ya que si no el problema se puede posponer hasta algún tiempo en el futuro. Así,
para iniciar el proceso de decisión, el problema debe ejercer algún tipo de presión
sobre el decisor para que éste actúe. Esta presión puede incluir políticas de la
organización, fechas límites, crisis financieras, una próxima evaluación del
desempeño etc.
Por último, es poco factible que los administradores califiquen a alguna cosa de
problema sino tienen la autoridad, dinero, información, u otros recursos necesarios
para poder actuar, ya que sino describen la situación como una en la que se les
coloca ante expectativas no realistas.
Paso 2.- La identificación de los criterios para la toma de decisiones.
Una vez que se conoce la existencia del problema, se deben identificar los
criterios de decisión que serán relevantes para la resolución del problema. Cada
persona que toma decisiones suele tener unos criterios que los guían en su
decisión. Este paso nos indica que son tan importantes los criterios que se
identifican como los que no; ya que un criterio que no se identifica se considerará
irrelevante por el tomador de decisiones. Deberá reunirse información pasada,
hechos pertinentes y soluciones previas a problemas semejantes.
26
Paso 3.- La asignación de ponderaciones a los criterios.
Los criterios seleccionados en la fase anterior no tienen todos la misma
importancia, por tanto, es necesario ponderar las variables que se incluyen en las
lista en el paso anterior, a fin de darles la prioridad correcta en la decisión. Este
paso lo puede llevar a cabo dándole el mayor valor al criterio preferente y luego
comparar los demás para valorarlos en relación al preferente.
Paso 4.- El desarrollo de alternativas.
Este paso consiste en la obtención de todas las alternativas viables que puedan
tener éxito para la resolución del problema, es decir, se buscan las soluciones
posibles y se enumeran.
Paso 5.- Análisis de las alternativas.
Una vez que se han desarrollado las alternativas el tomador de decisiones debe
analizarlas cuidadosamente. Las fortalezas y debilidades se vuelven evidentes
según se les compare con los criterios y valores establecidos en los pasos 2 y 3.
Se evalúa cada alternativa comparándola con los criterios. Algunas valoraciones
pueden lograrse en una forma relativamente objetiva, pero, sin embargo, suele
existir algo de subjetividad, por lo que la mayoría de las decisiones suelen
contener juicios.
Paso 6.- Selección de una alternativa.
Este paso consiste en seleccionar la mejor alternativa de todas las valoradas, por
lo que se toma la decisión de cuál de las alternativas cumple mejor con los
criterios de solución.
Paso 7.- La implantación de la alternativa.
Mientras que el proceso de selección queda completado con el paso anterior, sin
embargo, la decisión puede fallar si no se lleva a cabo correctamente. Este paso
intenta que la decisión se lleve a cabo, e incluye dar a conocer la decisión a las
personas afectadas y lograr que se comprometan con la misma. Si las personas
que tienen que ejecutar una decisión participan en el proceso, es más fácil que
apoyen con entusiasmo la misma. Estas decisiones se llevan a cabo por medio de
una planificación, organización y dirección efectivas.
Paso 8.- La evaluación de la efectividad de la decisión.
27
Este último paso juzga en el proceso el resultado de la toma de decisiones para
ver si se ha corregido el problema. Si como resultado de esta evaluación se
encuentra que todavía existe el problema tendrá que hacer el estudio de lo que se
hizo mal. Las respuestas a estas preguntas nos pueden llevar de regreso a uno de
los primeros pasos e inclusive al primer paso.
A pesar de existir diferentes criterios de varios autores, la esencia es la misma
para seguir los pasos en la toma de decisiones, por lo que este último criterio
consideramos es el más completo a pesar de tener una mayor cantidad de pasos
que complejizaría el proceso.
7. Tipos de decisiones por su clasificación.
La tipología de la decisión igual que los aspectos tratados anteriormente es de lo
más polifacético.
B (2001) plantea que las decisiones, pueden estar divididas en dos categorías.
Decisión Programada:
Son programadas en la medida que son repetitivas y rutinarias, así mismo en la
medida que se ha desarrollado un método definitivo para poder manejarlas. Al
estar el problema bien estructurado, el mando no tiene necesidad de pasar por el
trabajo y gasto de realizar un proceso completo de decisión.
Estas decisiones programadas cuentan con unas guías o procedimientos (pasos
secuenciales para resolver un problema) unas reglas que garanticen consistencias
en las disciplinas y con un alto nivel de justicia, aparte de una política, que son las
directrices para canalizar el pensamiento del mando en una dirección concreta.
Decisión no Programada:
"La reestructuración de una organización" o "cerrar una división no rentable”, son
ejemplos de decisiones no programadas, También "la creación de una estrategia
de mercado para un nuevo producto".
A., S. y W. (2006) en su artículo Análisis Cuantitativo y el Proceso de Toma de
Decisiones definen de manera general los diferentes tipos de decisiones que
pueden existir de acuerdo a su clasificación, considerándose como la más
completa, mostrándose a continuación.
No. Clasificación Tipo de Decisión
28
1. Según el sujeto que
decide, tenemos:
Decisiones individuales: tomadas por una
sola persona.
Decisiones grupales: tomadas por un
grupo de personas a través de una
discusión.
2. Según el contenido de
la decisión y el enfoque
básico del que decide
(método utilizado):
Decisiones programables o
programadas: Son las que resuelven
asuntos repetidos y que pueden ser de
rutina.
Decisiones no programables: Las que
afrontan situaciones que en lo esencial son
nuevas e inéditas. Para su resolución se
utiliza la intuición, creatividad o criterio
personal del decisor.
3. Según las
repercusiones que
originan:
Decisiones sobre uno mismo: Yo decido
hospedarme en un hotel de lujo o en uno de
segunda.
Decisiones sobre otros: Un padre decide
que su hijo entre al Tecnológico de
Monterrey en vez de inscribirlo en la
Universidad Anáhuac.
4. Según el conocimiento
de los datos y las
circunstancias:
Decisiones en situación de certidumbre:
Cuando cada curso de acción lleva a un
resultado ya conocido de antemano por el
que decide. Ejemplo: Elegir una bebida y
escoger entre varias que son familiares:
cerveza, coca-cola, agua de limón.
Decisiones en situación de
incertidumbre: Cuando cada curso de
acción, o uno de ellos, me llevarán por
caminos desconocidos para mí. Ejemplo:
contratación de una persona.
5. Según el tipo de
autoridad que las
fundamenta, hay:
Decisiones técnicas: Cuando se apoyan
en la competencia de un experto. Ejemplo:
el mecánico decide cambiarle la bomba de
gasolina al coche.
Decisiones ejecutivas: Cuando nacen de
un poder social, más que de la competencia
de un experto. Ejemplo: Por decisión del
director general dos personas participan en
29
un congreso internacional.
6. Según el nivel
jerárquico:
Decisiones operativas: Las que competen
a los obreros y supervisores.
Decisiones tácticas: Se manejan en el
nivel de Jefe de Departamento y directores
de Sección.
Decisiones estratégicas: Competen a la
dirección general: fijan los objetivos y
políticas generales de las instituciones.
7. Según la participación
de los interesados:
Decisiones autoritarias: Las que son
impuestas por un jefe más o menos
dictatorial.
Decisiones por votación: Cuando al no
poder llegar a un acuerdo entre los
interesados, se toma el parecer y el deseo
de la mayoría; la minoría supuestamente se
resigna y acepta.
Decisiones por unanimidad: Cuando de
entrada, o como fruto de un intercambio de
puntos de vista, todos coinciden en un
mismo parecer.
8. Según su eficacia: Decisiones buenas: Cuando se producen
los resultados deseados y previstos.
Decisiones malas: En el caso contrario.
9. Clasificación sintética: Decisiones estructuradas: = Decisiones
programadas. Se usan métodos
matemáticos y reglas de decisión.
Decisiones semiestructuradas: En este
tipo de decisiones sólo parte del problema
tiene una respuesta ya definida
proporcionada por un procedimiento que es
aceptado.
Decisiones no estructuradas: =
Decisiones no programadas. No se pueden
utilizar métodos matemáticos o reglas de
ningún tipo
Tabla 2: Tipos de decisiones por su clasificación.
Fuente: A., S. y W. (2006) Análisis Cuantitativo y el Proceso de Toma de Decisiones
Cuando se trata de decisiones que afectan a otros, hay que considerar dos
dimensiones: la calidad objetiva de las decisiones, y la aceptación por parte de
30
quienes han de llevarla a la práctica o se verán afectados por ella; de tal modo que
la Bondad (B) viene a ser un producto de la Calidad (C) por la Aceptación (A):
B= C x A.
Siendo este un criterio completo respecto a las tipologías que existen para tomar
decisiones.
8. Importancia de la Toma de Decisiones.
Es importante la toma de decisiones porque mediante un buen juicio se indica que
problema o situación es valorado y considerado profundamente para elegir el
mejor camino a seguir según las diferentes alternativas y operaciones.
En la toma de decisiones, considerar un problema y llegar a una conclusión válida,
significa que se han examinado todas las alternativas y que la elección ha sido
correcta, lo que le permite a la empresa elevar su nivel de eficiencia y eficacia,
utilizando los métodos económicos matemáticos como uno de los enfoques más
competitivos de investigación y análisis para la toma de las decisiones. También
es de vital importancia para la administración ya que contribuye a mantener la
armonía y coherencia del grupo.
Las ventajas de la utilización de los diferentes métodos económicos –
matemáticos en la toma de decisiones pueden resumirse como sigue:
Proporciona a quienes toman las decisiones un conjunto de conceptos y
herramientas que los capacitan para tomar decisiones de una manera
lógica y consistente y con tanta precisión como sea posible, es decir,
genera una mejor decisión.
Le da a quienes toman decisiones una visión mejorada del sistema y
problema acerca del cual deberán decidir, de tal manera que ellos puedan
perfeccionar su propio proceso intuitivo de toma de decisiones.
El enfoque a través de los métodos económicos – matemáticos y la
cuantificación del problema facilita la comunicación y coordinación.
El proceso de toma de decisiones es importante, según Busto (2007), porque
proporciona un marco de trabajo y una metodología con la cual decidir cuando los
resultados son inciertos.
Plantea que independientemente de las ventajas que trae consigo la toma de
decisiones se pueden presentar algunas limitaciones, ya que las decisiones
31
pueden no ser muy distintas de la que se logra por medio de la reflexión basada
en la experiencia y sin un proceso sistemático.
Las decisiones equivocadas más catastróficos se deben a que nadie se preguntó
lo obvio, es decir, no se cuestiona el enunciado, no se definen criterios ni se
identifican riesgos.
Barreras para la toma eficaz de decisiones.
Ilusión de control: Creencia de las personas que pueden influir en
acontecimientos, incluso cuando no tienen control sobre lo que sucederá.
Efectos de encuadre: Prejuicio psicológico al que afecta la manera en que
un problema o decisión alternativa se presenta o plantea.
Desestimar el futuro: Dar mayor peso a los costos y beneficios a corto plazo
que a los de largo plazo.
Presiones de tiempo: Los premios son para la acción rápida y para quienes
mantienen el paso.
Importancia de la toma de decisiones en grupo.
Si bien el decisor casi siempre toma las decisiones solo, hay ocasiones en que
debe aprovechar la ventaja de contar con un grupo de expertos para tomar ciertos
caminos.
La toma de decisiones en grupo puede utilizarse con mucha eficiencia si el decisor
líder maneja la situación como debe ser. Uno de los factores más importantes
consiste en ganarse el apoyo de los miembros del grupo; señalándoles el valor de
sus aportes en la solución del problema. Un segundo enfoque muy útil consiste en
dar a cada integrante del grupo elementos específicos en que pensar y trabajar,
para que pueda reconocer sus aportes; también crear un entorno donde las
personas puedan expresarse abierta y francamente y que estimule tanto los
aportes creativos como las discusiones sobre las fallas o los errores en que podría
incurrirse.
La toma de decisiones en las organizaciones modernas es realizada en grupo o
comités de trabajo, teniendo sus ventajas y desventajas, que influyen de manera
determinante en el rol de la gerencia de nuestras organizaciones.
Ventajas de la toma de decisiones grupal:
32
Información y conocimiento más completos: Lógicamente un grupo logra
recopilar más información, teniendo acceso a más fuentes informativas que
un solo individuo, independiente de la educación y de la experiencia de
este. Por lo tanto los grupos pueden ofrecer mayores aportes, tanto en la
cantidad como en la diversidad para la Toma de decisiones.
Incrementar la aceptación de una solución o bien la variedad de puntos de
vista: Muchas decisiones fracasan después de elegida una opinión, debido
a que un sector de gente no la acepta como una solución posible, cada uno
de sus integrantes tiene un punto de vista propio que difiere, en cierta
medida, del de los demás, como resultado, la cantidad y tipos de opciones
son mayores que los del individuo que trabaja solo. La participación en
grupo facilita una amplia discusión y una aceptación más participativa, es
posible que haya divergencias en los acuerdos, pero se plantea y permite
su discusión para cuando ya sea aceptada, sea un compromiso de todo un
conjunto. Es difícil que los asistentes al grupo de discusión ataquen o
dificulten una decisión que ellos ayudaron a desarrollar. Las decisiones
grupales incrementan la aceptación de la solución final y facilitan su
instrumentación.
Incrementan la Legitimidad: Los métodos democráticos son aceptados por
todos los componentes de la sociedad. Cuando el proceso es grupal,
intervienen todos los aditamentos de los ideales democráticos. Si el
tomador de decisiones no consulta a otros antes de tomar una de ellas, el
hecho del poder que tiene no le exime de quedar como una persona
autoritaria y arbitraria. Las decisiones grupales no tienen la varita mágica de
la perfección, pero sin lugar a dudas son las menos peligrosas y por lo tanto
las que tienen un menor nivel de error.
Reducción de los problemas de comunicación: Puesto que el grupo
participa en la toma de decisión, todos sus integrantes están conscientes de
la situación, por lo general la puesta en marcha de la solución se realiza sin
tropiezos. Las preguntas, las objeciones y los obstáculos a los que
normalmente se enfrenta la implantación de una decisión, con frecuencia
desaparecen, cuando esta última es resultado de la participación del grupo.
33
Desventajas de la toma de decisiones grupal:
Requieren mucho tiempo: El reunir al grupo toma su tiempo, pero con una
buena organización, las reuniones estarán programadas de antemano en
un espacio de tiempo oportuno (varía de acuerdo a la organización y no
debe ser menor de dos semanas). El resultado es que los grupos
consumen más tiempo en alcanzar una decisión a diferencia de un solo
individuo.
Presiones de aceptación: Si bien se supone que todos los miembros del
grupo deben sentirse libre para expresar sus opiniones, sugerencias y
recomendaciones, no deja de ser cierto que a veces existe cierta presión
para que todo el mundo se reúna y acate el consenso general, llamado con
frecuencia "Pensamiento grupal". Esta presión puede provocar que el grupo
pase por alto un consejo o sugerencia positiva de algunos de los presentes.
Se presiona a los inconformes para que se ajusten y adhieran a la opinión
de la mayoría.
Finalmente se llegará a un mismo resultado que necesariamente debe ser
aceptado por todos para tener validez.
Responsabilidad ambigua: Los miembros de un grupo tienen que compartir
la responsabilidad, por lo tanto la individualidad se diluye, dándole un gran
valor a los resultados.
El Compromiso: En ciertas ocasiones el grupo se estanca y se muestra
incapaz de llegar a un acuerdo sobre qué soluciones recomendar.
Obligados a tomar una decisión, se alienta a los miembros a llegar a un
compromiso o a darse por vencidos, aceptando una versión diferente de su
solución. Este inconveniente es muy usual cuando el grupo se subdivide en
grupos más pequeños, cada uno de los cuales apoya una solución
diferente.
9. Métodos y Procesos Multicriterios para la Toma de Decisiones.
Ejemplos.
Es habitual que el ser humano deba tomar decisiones sobre problemas de cierta
complejidad que incluyen varios objetivos, que pueden ser total o parcialmente
conflictivos entre sí, de manera que la mejora en cualquiera de ellos puede
34
empeorar el valor de otros, objetivos que son evaluados de acuerdo a múltiples
criterios y donde no es evidente “la mejor” u óptima alternativa.
La flexibilidad y adaptabilidad es una de las características que sobresalen en los
métodos de decisión Multicriterio, ya que, de hecho, cualquier decisión será el
resultado de una combinación o compromiso entre los objetivos contrapuestos a
los que se ha de enfrentar un decisor. Así, un modelo que muestre explícitos los
diferentes criterios y objetivos puede ser utilizado como un instrumento de
búsqueda del consenso, siendo ésta una de las más interesantes facetas del
análisis multicriterio.
Vitoriano (2007) define que se trata de establecer las alternativas o puntos
factibles existentes, clasificando los conjuntos:
Conjunto discreto: es factible enumerar y tratar explícitamente cada uno de
las alternativas posibles.
Conjunto continuo: cuando no se define el conjunto de alternativas se habla
de conjunto o región factible, el cual a vez, puede venir definido de forma
rígida mediante restricciones o de forma más flexible mediante lo que se
conoce como niveles de aspiración.
A continuación se exponen algunos conceptos básicos de la decisión multicriterio:
Atributo: “valor” observado (medido) de una decisión independientemente
del decisor. Los atributos suelen ser competidores o contradictorios entre sí.
Objetivo: dirección de mejora de un atributo, la que será de maximización o
minimización en el caso de atributos numéricos y en el caso de atributos no
numéricos vendrá dado por un sistema de preferencias.
Nivel de aspiración: es un nivel aceptable de logro para un atributo.
Meta: es la combinación de un atributo con su nivel de aspiración.
Criterio: son los atributos, objetivos o metas relevantes en un problema de
decisión.
Solución de mejor compromiso: solución del conjunto eficiente que es
seleccionada por el decisor.
La teoría de la Decisión Multicriterio constituye un marco general o paradigma
decisional en el que subyacen diferentes atributos, objetivos o metas.
Este autor da la siguiente clasificación para los métodos Multicriterios:
Métodos de decisión multicriterio continua:
35
Métodos de optimización multiobjetivo.
Métodos para generar el conjunto eficiente en su totalidad.
- Método de las ponderaciones (Zadeh, 1963).
- Método de las ε-restricciones (Marglin, 1967).
- Método simplex multiobjetivo (Zeleny, 1973).
Métodos para dar una solución compromiso (Yu, 1973 y Zeleny, 1973,
1974.
Métodos satisfacientes o programación por metas (Simon, 1955).
Programación por metas ponderadas.
Programación por metas MINIMAX o Tchebychev.
Programación por metas lexicográficas.
Métodos de decisión multicriterio discretos.
Procesos analíticos jerarquizados (método AHP) (Saaty, 1977).
Método Electre (Benayoun, Roy y Sussman, 1966)
La Programación Multiobjetivo constituye un enfoque multicriterio de gran
potencialidad cuando el contexto decisional está definido por una serie de
objetivos a optimizar que deben de satisfacer un determinado conjunto de
restricciones.
Como la optimización simultánea de todos los objetivos es usualmente imposible,
pues en la vida real entre los objetivos que pretende optimizar un centro decisor
suele existir un cierto grado de conflicto el enfoque multiobjetivo en vez de intentar
determinar un óptimo existente pretende establecer el conjunto de soluciones
eficientes o Pareto óptimas.
Un conjunto de soluciones es eficiente (o Pareto Óptima) cuando está formado por
soluciones factibles, tal que no existe otra solución factible que proporcione una
mejora en uno de los atributos sin producir empeoramiento en al menos otro de los
atributos.
En la programación por meta también se tiene una función objetivo que optimizar
sujeta a una o más restricciones. Sin embargo, dentro de este marco de referencia
se agregarán dos conceptos nuevos. El primero es el de las restricciones de meta
en lugar de las restricciones de recurso que se han analizado y el segundo
concepto es el de rango de prioridad entre las funciones de objetivo.
Una ventaja importante de la programación meta es su flexibilidad en el sentido de
que permite al tomador de decisiones, experimentar con una multitud de
36
variaciones de las restricciones y de prioridades de las metas cuando se involucra
con un problema de decisión de objetivos múltiples.
Rodríguez, Bilbao, Arenas, Pérez y Antomil plantean que son muchos los
problemas de naturaleza económica que se caracterizan porque en la elección de
la mejor decisión se han de tener en cuenta varios criterios y, por tanto, se desea
alcanzar más de un objetivo. La programación multiobjetivo y, en general, la teoría
de la decisión multicriterio, se encarga de la resolución de problemas de este tipo
y, por tanto, existen muchos trabajos en los que se aplica dicha teoría a problemas
de naturaleza económica.
Las técnicas de decisión multicriterio, M.C.D.M., se suelen dividir en dos grandes
bloques, según las características de los problemas que afronten:
M.A.D.M. -Técnicas de Decisión Multiatributo, dedicadas al estudio de
problemas en los que las relaciones atributos-objetivos son sencillas y
permiten identificar ambos conceptos y donde el conjunto de posibles
decisiones es discreto; son técnicas asociadas a la idea de selección entre
alternativas predeterminadas.
M.O.D.M - Técnicas de Decisión Multiobjetivo o bien de Optimización
Multiobjetivo, asociadas a la idea de búsqueda de alternativas eficientes,
donde el conjunto de decisiones se considera continuo y donde los
objetivos vienen descritos en términos de funciones.
La información disponible para modelizar y posteriormente resolver un problema
es relevante para la clasificación de las técnicas multicriterio. Según sea tal flujo
podemos distinguir entre métodos sin información y métodos con información.
Métodos sin información: se basan únicamente en la estructura matemática
del problema, sin tener ningún conocimiento previo de las preferencias del
decisor y se abordan a través de las "técnicas generadoras" que dan como
solución del modelo un conjunto de puntos eficientes:
Métodos Escalarizantes: tienen en común la idea de convertir todas las
funciones objetivo en una sola; proporcionan información sobre las tasas
de intercambio entre los distintos objetivos y sirven como punto de
partida para otras técnicas.
Método de las Ponderaciones.
37
Método de la Restricción.
Programación Compromiso: se basa en el concepto de punto ideal y
trata de encontrar la combinación de valores para las funciones
objetivo factibles más cercanas al mismo.
Métodos con información: el decisor manifiesta sus preferencias. Si esta
información es disponible antes de la formulación de los modelos, puede
ser recogida en los niveles de aspiración y en el establecimiento de
prioridades entre objetivos. No sólo se trata de formular y resolver el
problema planteado, sino de intentar que las soluciones que se obtengan se
ajusten a las preferencias expresadas por el decisor.
Programación por Metas: se determinan soluciones que resulten
satisfactorias para el decisor.
Métodos interactivos: el intercambio de información se realiza de manera
continuada a lo largo de la resolución del problema.
Delgado (2008) plantea que actualmente existen numerosos instrumentos
matemáticos adecuados para servir de ayuda a la toma de decisiones con criterios
múltiples, donde el término atributo hace referencia a las características que
describen cada una de las alternativas disponibles en una situación de decisión,
refiriéndose a valores relacionados con una realidad objetiva.
Por su parte los criterios constituyen atributos, objetivo o metas que se consideran
relevantes para un cierto problema decisional. Desde un punto de vista general,
Zeleny (1982) define los criterios como medidas, reglas y estándares que guían la
decisión. Por consiguiente la teoría de la decisión multicriterio constituye un marco
general o paradigma decisional en el que subyacen diferentes atributos, objetivos
o metas.
Diversos autores se han ocupado de describir, de modo generalizado, un proceso
de decisión con criterios múltiples, destacando las distintas partes y fases del
mismo. Entre dichos autores se mencionan a Zeleny (1982), Chankong y Haimes
(1983) y Goicochea, Hansen y Duckstein (1982), los cuales han constituido fuente
de referencia obligada en la elaboración del algoritmo de los pasos del proceso de
decisión con criterios múltiples clasificándose de acuerdo a como se muestra en el
Anexo 3.
38
Los métodos multicriterio discreto se identifican con problemas donde el número
de alternativas a considerar por parte del centro decisor es finito y normalmente no
muy elevado. El interés práctico de los problemas multicriterio discreto
(multiatributo) resulta evidente. En efecto, existen multitud de contextos
decisionales en los que un número reducido de alternativas o elecciones posibles
deben evaluarse basándose en varios atributos o criterios.
9.1 Método de los pesos promedios ponderados.
Dentro de los métodos multiatributos se encuentra el Método de los pesos
promedios ponderados (Anexo 4) según Delgado (2008) donde:
A= diferentes alternativas.
C= criterios de decisión.
rij= valor de la Alternativa j en función del Criterio i
Wi= peso del Criterio i
Sj = valor esperado para la Alternativa j
Este método constituye una manera rápida y sencilla para identificar la alternativa
preferible en un problema de decisión multicriterio a través de los siguientes pasos
(Anexo 5) y sus técnicas:
1. Identificar el problema a resolver.
2. Identificar las alternativas de decisión.
3. Determinar criterios a emplear en la toma de la decisión. (Tormenta de
ideas)
4. Normalizar la matriz de criterios. (Método de la transformación a escala)
5. Asignar peso a cada criterio de acuerdo al grado de importancia: (Procesos
Analíticos Jerárquico (PAJ) para el cual Saaty propone aplicar los valores
numéricos que se muestran en el Anexo 6)
6. Calcular el valor esperado para cada alternativa.
7. Seleccionar la alternativa de mayor valor esperado.
Roche, H. y Vejo, C. (2005) plantean que en ocasiones los problemas de decisión
tienen que ver con 2 o más criterios, los cuales están en conflicto entre sí en el
momento que el decisor busca identificar la mejor alternativa. Esto hace que para
alcanzar la meta de seleccionar la alternativa prioritaria es necesario un trueque
entre los múltiples criterios.
39
En esta clase se introducen dos métodos multicriterios de apoyo a la decisión
gerencial:
1. Método del Scoring.
2. Método de Análisis Multicriterio conocido como el Proceso de Análisis
Jerárquico (AHP).
Ambos métodos, parten de la base que el decisor debe establecer la importancia
relativa de cada uno de los objetivos para luego definir una estructura de
preferencias entre las alternativas identificadas. El resultado final resulta en una
clasificación de las alternativas, indicando la preferencia general asociada a cada
una de ellas, lo que permite identificar la mejor alternativa a recomendar.
9.2 Método del SCORING.
El método del Scoring es una manera rápida y sencilla para identificar la
alternativa preferible en un problema de decisión multicriterio.
Las etapas del método son los siguientes:
1. Identificar la Meta General del Problema.
2. Identificar las Alternativas.
3. Listar los Criterios a emplear en la toma de decisión.
4. asignar una ponderación para cada uno de los Criterios.
5. Establecer en cuanto satisface cada Alternativa a nivel de cada uno de los
Criterios.
6. Calcular el Score para cada una de las Alternativas.
7. Ordenar las Alternativas en función del Score. La Alternativa con el Score
más alto representa la Alternativa a recomendar.
Modelo para Calcular el Score:
Sj = ∑wirij
i
Donde:
rij = rating de la Alternativa j en función del Criterio i
wi = ponderación para cada Criterio i
Sj = Score para la Alternativa j
9.3 ANÁLISIS MULTICRITERIO: Modelo Proceso Analítico Jerárquico
(AHP, Thomas Saaty)
40
El método AHP es un procedimiento diseñado para cuantificar juicios u opiniones
gerenciales sobre la importancia relativa de cada uno de los criterios en conflicto
empleados en el proceso de toma de decisión.
Las 8 etapas del método AHP son las siguientes:
1. Descomponer el Problema de Decisión en una jerarquía de elementos
interrelacionados, identificando:
(a) la Meta General,
(b) los Criterios (i=1,2,…m)
(c) las Alternativas posibles (j=1,2,…n).
Para cada uno de los “m” Criterios repetir las Etapas (2) a (5):
2. Desarrollar la Matriz de Comparación por Pares (MCP) de Alternativas para
cada uno de los criterios estableciendo el rating de importancia relativa
entre ambas Alternativas consideradas.
El Rating se establece a partir de la escala siguiente:
1= igualmente preferida
3= moderadamente preferida
5= fuertemente preferida
7= muy fuertemente preferida
9= extremadamente preferida
Pueden asignarse los valores intermedios 2, 4, 6, 8. Un rating recíproco (ej.
1/9, 1/7, 1/5, 1/3,…) se aplica cuando la segunda alternativa es preferida a
la primera. El valor 1 es siempre asignado a la comparación de una
alternativa con si misma.
3. Desarrollar la Matriz normalizada (MCN) dividiendo cada número de una
columna de la Matriz de Comparación por pares por la suma total de la
columna.
4. Desarrollar el Vector de Prioridad para el Criterio calculando el promedio de
cada fila de la Matriz Normalizada. Este promedio por fila representa el
Vector de Prioridad de la Alternativa con respecto al criterio considerado.
5. La Consistencia de las opiniones utilizadas en la Matriz de Comparación
por pares puede ser determinada a través del cociente de consistencia
(RC). Un CR inferior a 0.10 es considerado aceptable. Para aquellos casos
en que CR>0.10, las opiniones y juicios deberán ser reconsiderados.
41
6. Luego de que la secuencia (2)-(3)-(4)-(5) ha sido ejecutada para todos los
criterios, los resultados obtenido en (4) son resumidos en una Matriz de
Prioridad (MP), listando las Alternativas por fila y los Criterios por Columna.
7. Desarrollar una Matriz de Comparación de Criterios por pares de manera
similar a lo que se hizo para las Alternativas en (2)-(3)-(4).
8. Desarrollar un Vector de Prioridad Global multiplicando el vector de
prioridad de los Criterios (7) por la Matriz de prioridad de las Alternativas
(6).
Determinación del Cociente de Consistencia.
1. Para cada Línea de la Matriz de Comparación por pares, determinar una
suma ponderada en base a la suma del producto de cada celda por la
prioridad de cada alternativa correspondiente.
2. Para cada Línea, dividir su suma ponderada por la prioridad de su
Alternativa correspondiente.
3. Determinar la media λmax del resultado de la etapa (2.)
4. Calcular el índice de consistencia para cada Alternativa
CI = λmax – n
n – 1
5. Determinar el índice RI de la tabla siguiente:
Total de
Alternativas (n)
Índice Aleatorio
(RI)
3 0.58
4 0.90
5 1.12
6 1.24
7 1.32
8 1.41
6. Determinar el Cociente Consistencia (CR):
CR = CI/RI
Hasta aquí se han plasmado diversos criterios de autores en cuanto a los modelos
Multicriterios, de manera general no se pueden lograr soluciones que optimicen
todos los atributos a que alcancen todos los objetivos o metas, sino soluciones
eficientes o de compromiso que permitan valores aceptables para el decisor.
9.4 Ejemplo del Modelo Multicriterio para la toma de decisiones: Método
del SCORING.
42
Un graduado de la Universidad de Ciego de Ávila en la carrera de Contabilidad y
Finanzas ha recibido las siguientes ofertas de empleo:
a) de Subdirector económico en la Empresa de Ferrocarriles de Ciego de
Ávila,
b) de Contador principal en el Hotel Sol Cayo Coco en el destino Jardines del
Rey,
c) de Auditor en la Contraloría Provincial de Ciego de Ávila.
El recién graduado maneja múltiples criterios para tomar una decisión al respecto
entre los cuales: el puesto de Subdirector económico es la mejor oportunidad para
el avance profesional a largo plazo; pero prefiere vivir en Morón y considera a su
vez que la Contraloría presenta el mejor estilo y ética administrativa, para lo cual
se aplica en la determinación de la decisión el Método Multicriterio de SCORING.
Siguiendo los pasos establecidos anteriormente (Acápite 9.2):
1. Seleccionar la mejor Oferta de Empleo.
2. Alternativas: Subdirector económico en la Empresa de Ferrocarriles de
Ciego de Ávila, Contador principal en el Hotel Sol Cayo Coco, Auditor en la
Contraloría Provincial de Ciego de Ávila.
3. Criterios: Avance de la Carrera, Localización, Estilo y ética administrativa,
Remuneración, Prestigio, Seguridad en el empleo y Calidad en el trabajo.
4. Asignación de una ponderación para cada Criterios mediante el empleo de
un escala de 5 puntos:
1 = muy poco importante
2 = poco importante
3 = importancia media
4 = algo importante
5 = muy importante
Criterios Ponderación wi
Avance de la Carrera 5
Localización 3
Estilo administrativo 4
Remuneración 3
Prestigio 2
Seguridad en el empleo 4
Calidad en el trabajo 5
5. Establecer el rating de satisfacción para cada Alternativa empleando una
escala de 9 puntos.
1 = extra bajo 5 = medio 9 = extra alto
43
2 = muy bajo 6 = poco alto
3 = bajo 7 = alto
4 = poco bajo 8 = muy alto
No. Criterios Subdirector
económico
Ferrocarrile
s
Contador
principal
Hotel Sol
Coco
Auditor
Contralorí
a
ri1 ri2 ri3
1 Avance de la Carrera 8 6 4
2 Localización 3 8 7
3 Estilo administrativo 5 6 9
4 Remuneración 6 7 5
5 Prestigio 7 5 4
6 Seguridad en el empleo 4 7 6
7 Calidad en el trabajo 8 6 5
6. Calcular la Ponderación para cada Alternativa
No. Criterios Ponderació
n wi
Subdirector
económico
Ferrocarrile
s
Contador
principal
Hotel Sol
Coco
Auditor
Contralorí
a
ri1 ri2 ri3
1 Avance de la
Carrera
5 8 6 4
2 Localización 3 3 8 7
3 Estilo administrativo 4 5 6 9
4 Remuneración 3 6 7 5
5 Prestigio 2 7 5 4
6 Seguridad en el
empleo
4 4 7 6
7 Calidad en el
trabajo
5 8 6 5
SCORE Sj157 167 149
7. La Oferta de “Contador principal Hotel Sol Coco” obtiene la Ponderación
más alto de Sj =167, y por lo tanto representa la mejor Alternativa a
recomendar.
10.Modelos econométricos. Análisis de Regresión y Series Cronológicas.
Su empleo en la Toma de Decisiones. Ejemplos.
44
Como se ha mencionado hasta el momento son varios los métodos económicos
matemáticos que se utilizan en la toma de decisiones, siendo de gran importancia
la utilización de modelos econométricos, teniendo en cuenta que dan la posibilidad
de realizar predicciones de diferentes situaciones que permitan en algún grado
controlar la evolución del sistema y tomar la decisión que se necesite.
10.1 Modelos econométricos.
La Econometría no debe ser solamente considerada como sinónimo de aplicación
de las matemáticas a la economía. La experiencia ha mostrado que cada uno de
estos tres puntos de vista, el de la estadística, la teoría económica y las
matemáticas es necesario, pero por si misma no es condición suficiente para una
comprensión real de las relaciones cuantitativas en la vida económica moderna.
Es la unión de los tres aspectos lo que constituye una herramienta de análisis
potente, es esta unión lo que constituye la Econometría, cuyo objetivo central
explicar a través de modelos los planteamientos o hipótesis que surgen de la
economía teórica.
Para la formulación de un modelo econométrico se requiere:
De la teoría económica que se debe analizar.
Determinar las variables que intervienen en el estudio asociado a la teoría.
Determinar las relaciones que existen entre las variables.
Definir el objeto de estudio del modelo que exprese el comportamiento
empírico de la teoría económica.
Clasificación de los modelos econométricos:
Modelos lineales (en cuanto a los parámetros o en cuanto a las variables):
Lineales en cuanto a los parámetros:
Regresión lineal.
Lineales en cuanto a las variables: se refiere a que las variables son las
que están elevadas a la primera potencia.
Modelos no lineales que pueden ser transformados en lineales:
Función de Producción de Cobb Douglas.
Exponencial.
Modelo Potencial.
Recíproco.
Modelos no lineales que no pueden ser transformados a lineales:
tttt
UxxY
3
2
2
11
45
Otras clasificaciones son:
Mediante la toma de información: Estático y Dinámico.
Atendiendo al número de ecuaciones planteadas: Modelo Uniecuacional y
Ecuaciones Simultáneas.
El análisis econométrico sigue los siguientes pasos de acción:
1. Enunciado de la teoría.
2. Especificación del modelo econométrico.
3. Estimación de los parámetros del modelo escogido.
4. Verificación o inferencia estadística.
5. Predicciones o pronósticos.
6. Formulación de políticas o utilización del modelo como medida de control.
Estos modelos podrán representarse y verificarse a través de las estadísticas, lo
que permitirá realizar los pronósticos correspondientes y tomar las medidas
necesarias en años posteriores, siendo de vital importancia en el proceso de toma
de decisiones, para lo cual se han desarrollado diferentes software informáticos
como el SPSS.
En general, los modelos econométricos son utilizados como una herramienta de
análisis que ayuda en la toma de decisiones tanto a nivel económico general
(macro) como en el ámbito de la dirección de empresas (micro).
10.1.1 Análisis de regresión.
La mayoría de los problemas (económicos ó no) involucran a más de una variable
relacionadas para lo cual se desea generalmente lograr una expresión funcional
que exprese dicha relación.
El análisis de Regresión proporciona un modelo econométrico que relaciona los
valores de una variable dependiente o respuesta con los valores de al menos una
variable independiente o factor.
Los métodos de regresión se usan para:
Determinar la mejor relación funcional entre las variables en estudio.
La predicción de valores.
Definir los parámetros de un modelo determinístico.
Discriminar entre varios modelos.
El Análisis de Regresión se relaciona con el Análisis de Correlación, cuyo objetivo
fundamental es la medición del grado de asociación lineal que puede existir entre
46
dos ó más variables, es decir, medir la fortaleza de asociación entre las variables
numéricas.
Si se expresa una variable “y”: denominada variable dependiente, sólo en función
de una variable explicatoria “x” se estará en presencia de la regresión simple, y
será múltiple si en la relación hay más de una variable independiente, o sea:
Y = f (x) regresión simple
Y = f (x1, x2, ... , xk) regresión múltiple
Los modelos de Regresión se clasifican en:
Modelos de Regresión Lineales.
Regresión Lineal Simple.
Regresión por la Vía Matricial.
Regresión Lineal con dos variables independientes.
Regresión Lineal Múltiple.
Modelos de Regresión no Lineales.
Resumiendo, estos modelos tienen como característica general que relacionan
variables internas o externas con los niveles de demanda, lo que brinda una visión
amplia del sector. Los costos que implican son de medios a bajos y usualmente
requieren de equipo de cómputo. A su vez son más útiles para elaborar
pronósticos a mediano plazo de productos o servicios existentes y para el diseño
de estrategias de marketing, producción y contratación de personal.
A continuación se explicará el método de Regresión Lineal Simple y se
ejemplificará.
10.1.1.1 Regresión Lineal Simple.
En la regresión simple, se considera que “y” es siempre una variable aleatoria
(dependiente), mientras que “x” es una variable independiente que se considera
de valores controlados o elegidos de antemano por el investigador. A la variable “x”
se le denomina también variable explicatoria ó variable exógena o regresor.
La relación que se da entre las variables es una Función Lineal buscando la línea
recta que mejor se ajusta a los datos.
Modelo General de Regresión Lineal donde sólo se maneja una variable
independiente, por lo que sólo cuenta con dos parámetros.
iii
XY
10
47
Donde:
i
Y
: Variable Dependiente (Respuesta)
0
: Intercepto en Y
1
: Pendiente
i
X
: Variable Independiente
i
: Error Aleatorio
Supuestos del modelo clásico de regresión lineal simple.
1. El valor medio de ui es igual a cero
0/
ii
XuE
2. No existe autocorrelación entre las u.
jiuuEuuCov jiji 0
3. Homocedasticidad ó igual varianza para ui.
22
/
ii uEXuV
4. Cero covarianza entre ui y Xi (Es decir, la perturbación u y la explicatoria X
no están correlacionadas).
0
iiii
XuEXuCov
5. El modelo de regresión está correctamente especificado (No existen
sesgos, ni errores de especificación).
El residuo es la diferencia entre el valor observado y el valor estimado:
Residuo =
ii YY ˆ
2
ˆ
2
1
2
n
YY
n
SSE
S
n
i
ii
yx
El Error Estándar del Estimado, es decir, la desviación
estándar de la variación de las observaciones alrededor de la Línea de Regresión
se calcula:
48
El método de estimación es el de Mínimos Cuadrados, mediante el cual se
obtiene:
a = ym - (b * xm)
El Coeficiente de Determinación: Medida de la parte de la Variación que se explica
por la variable independiente X en el Modelo de Regresión:
10.1.1.2 Ejemplo del modelo de Regresión Lineal Simple.
La Empresa La Cuba desea proyectar la producción total teniendo en cuenta el
uso de un nuevo fertilizante para el año 2016, para lo cual brinda la siguiente
información donde se representa la producción agraria (X, ton) y la cantidad de
fertilizantes utilizados (Y, litros) de una muestra de los 12 meses del año.
Para cada mes se tomó la producción agraria realizada y el fertilizante utilizado en
la misma, resultando:
X Y
152 50
155 61,5
152 54,5
155 57,5
157 63,5
152 59
157 61
165 72
162 66
178 72
183 84
178 82
Con estos datos vamos a plantear una ecuación de regresión simple que nos
permita pronosticar la utilización del fertilizante de acuerdo a la producción.
Primeramente se calcula los coeficientes a y b.
49
b = 1/12*1226.1253 = 0,8688
1/12*1411,1354
a = Ym - (b * Xm)
a = 64,5056 – (0,8688*161,8168) = -76,0959
La ecuación de regresión estimada es:
Ŷ = -76,0959 + 0,8688 X
El valor de b = 0.8688 indica el incremento de la producción agraria en toneladas,
en promedio, por cada litro de aumento de fertilizante utilizado.
El valor de a, no tiene interpretación práctica en el ejemplo, se interpretaría como
el valor obtenido, en promedio, para la producción agraria Y, cuando no se utiliza
fertilizante.
Utilizando la ecuación de regresión para estimar o predecir valores de la variable
Y, teniendo en cuenta una producción agraria de 160 toneladas:
Ŷ = -76,0959 + 0,8688 X
Ŷ = -76,0959 + 0,8688 (160) = 62.9121 litros de fertilizantes
Coeficiente de correlación:
R = 1226.1253 = 0.9372
37,5651* 34,8267
El coeficiente de correlación es igual a 0,9372, indicando una relación
relativamente fuerte entre las variables.
Coeficiente de determinación:
50
R² =0.8783
El estadístico R-cuadrado indica que el modelo explica un 87.83 % de la
variabilidad en Y, es decir, de las variaciones que ocurren en la utilización de los
fertilizantes se explicarían por las variaciones en la variable producción agraria.
10.1.2 Series cronológicas.
Cuando hablamos de una secuencia de valores observados a lo largo del tiempo,
y por tanto ordenados cronológicamente, la denominamos, en un sentido amplio,
serie temporal. Resulta difícil imaginar una rama de la ciencia en la que no
aparezcan datos que puedan ser considerados como series temporales. Si
conocidos los valores pasados de la serie, no fuera posible predecir con total
certeza el próximo valor de la variable, decimos que la serie es no determinista o
aleatoria, y lógicamente es de estas de las que se ocupa el cuerpo de doctrina
denominado: Análisis de “Series Temporales“ o “Series Cronológicas”.
Por tanto, una serie temporal, serie de tiempo o serie cronológica, pues de
cualquiera de estas formas puede llamársele, se define como el conjunto de
mediciones sobre el estado de una variable (el evento de salud considerado)
ordenados en el tiempo.
Las series de tiempo o cronológicas tienen como característica que establecen
relaciones entre el tiempo y los niveles de demanda. Su costo tiende a ser bajo,
excepto para algunas técnicas como Box-Jenkins, que implica un software un
tanto oneroso.
Igualmente en cuanto al horizonte se utilizan para el corto y mediano plazos y se
aplican al manejo de inventarios, control de precios, programas de promociones y
para considerar movimientos estacionales o cíclicos de la demanda. Requieren el
uso de equipo y paquetes de cómputo.
Los objetivos del análisis de series temporales son diversos, pudiéndose destacar
la predicción, el control de un proceso, la simulación de procesos y la generación
de nuevas teorías Físicas, Biológicas, Económicas, etc.
51
Es necesario destacar el concepto de predicción como la estimación de valores
futuros de la variable en función del comportamiento pasado de la serie y se
teniendo en cuenta el horizonte de tiempo futuro que cubre, por lo que el horizonte
de predicción puede tomar 3 categorías: Corto plazo, Mediano plazo y Largo
plazo.
Las series temporales pueden clasificarse según la forma en que se ofrecen los
valores de las mediciones en dos tipos:
Continuas: cuando los valores se ofrecen de forma permanente, de manera
tal que cada uno de ellos representa el estado de la variable en un instante,
el cual puede ser tan pequeño como teóricamente se quiera suponer.
Discretas: cuando los valores se ofrecen para intervalos de tiempo,
generalmente homogéneos y donde representan la magnitud acumulada
del estado de la variable durante ese intervalo.
La metodología tradicional para el estudio de series temporales es bastante
sencilla de comprender, y fundamentalmente se basa en descomponer las series
en varias partes: tendencia, variación estacional o periódica, y otras fluctuaciones
irregulares.
Tendencia.
Es la dirección general de la variable en el período de observación, es decir el
cambio a largo plazo de la media de la serie.
Cuando se desea conocer la evolución de una variable en el largo plazo, el estudio
de la tendencia se convierte en un factor relevante.
Para obtener la tendencia es necesario proceder a su aislamiento. Esto se realiza
en función de los siguientes objetivos básicos: Para proyectar los valores futuros
de la variable y para eliminar la tendencia calculada para la serie, y estudiar el
comportamiento de los restantes componentes.
La ecuación de la tendencia puede ser lineal o curvilínea (parábola, exponencial).
Dentro de los métodos para determinar la Tendencia se encuentran el Método
Gráfico, el Método de las Media Móviles y el Método de los Mínimos Cuadrados.
Los medios más utilizados para detectar y eliminar la tendencia de una serie se
basan en la aplicación de filtros a los datos. Un filtro no es más que una función
matemática que aplicada a los valores de la serie produce una nueva serie con
52
unas características determinadas, dentro de los que se encuentran las medias
móviles.
Estacionalidad.
Corresponde a fluctuaciones periódicas de la variable, en periodos relativamente
cortos de tiempo.
Las variaciones estacionales de una serie cronológica, son aquellas fluctuaciones
que se repiten regularmente dentro del año.
El aislamiento del componente estacional, se funda en los siguientes objetivos:
para identificar los valores estacionales, que complementan la estimación de
valores futuros a través de la tendencia y para estudiar el componente cíclica de la
serie desestacionalizada.
Al proceso que consiste en eliminar la componente estacional se le conoce como
“desestacionalización”.
Si se considera un esquema multiplicativo, habrá que dividir cada dato de
la serie por su correspondiente índice de variación estacional, expresado
en tantos por uno.
Si el esquema es aditivo, a cada valor observado se le resta la diferencia
estacional correspondiente.
Una serie desestacionalizada refleja, por tanto, el comportamiento de la serie
original libre de la perturbación estacional.
Otras fluctuaciones irregulares.
Después de extraer de la serie la tendencia y variaciones cíclicas, nos quedará
una serie de valores residuales, que pueden ser o no totalmente aleatorios.
Volvemos a estar como en el punto de partida, pues ahora también nos interesa
determinar si esa secuencia temporal de valores residuales puede o no ser
considerada como aleatoria pura.
Otros autores como Coutin (2001) añaden a las partes anteriores otros conceptos:
Ciclo (C).
La variación cíclica también es periódica, aunque los intervalos de tiempo
involucrados son mucho más largos, este componente solamente puede
apreciarse, de existir, en series muy extensas.
Aleatoriedad (A).
53
Se trata del movimiento irregular de la serie determinado por el azar, impredecible,
accidental. El enfoque clásico atribuye la presencia de este elemento en el
comportamiento de la variable a errores de observación, medición o transmisión
de los datos y por lo tanto imposible de modelar en ese contexto. Tradicionalmente
se obtiene por exclusión de los otros y se le llama “residuo aleatorio”.
El análisis de series cronológicas, se realiza a través de dos modelos básicos:
1. Modelo Aditivo Yt = Tt + St + Ct + Et
2. Modelo Multiplicativo Yt = Tt * St * Ct * Et
Donde:
Yt - Variable estudiada
Tt - Tendencia
St - Variaciones estacionales
Ct - Fluctuaciones cíclicas
Et – Sucesos aleatorios o irregulares
Resumiendo diremos que el movimiento de una serie cronológica se compone de
la superposición de:
Un movimiento de traslación (tendencia), T (t).
Un movimiento vibratorio (variación estacional), E(t).
Un movimiento de oscilación (variación cíclica), C(t).
Un movimiento perturbador (variación aleatoria), A(t).
Existen numerosos métodos para trabajar con las series temporales y la utilización
de uno u otro está en dependencia de los objetivos propuestos y de las
características de las mismas. No se recomienda hacer más complejo de lo
necesario este proceso pues si lo que se pretende demostrar puede lograrse
mediante un método simple, éste resultará mejor que uno más complejo, sobre
todo, si no se poseen los recursos tecnológicos que generalmente son necesarios
para el empleo de métodos más complicados.
Clasificación de los métodos de series cronológicas:
Proyección de Línea Recta: predice la demanda a partir de una línea recta
en la que se han incluido los datos de demanda a través del tiempo.
Promedios móviles: promedia los valores de demanda reciente para
predecir la demanda futura.
54
Naive: es la aplicación de un supuesto simple: en el próximo periodo se
repetirá la demanda actual.
Suavización exponencial: consiste en estimar la demanda del próximo
período basándose en una combinación de indicadores de la demanda
reciente y de los pronósticos pasados.
Método de alisamiento exponencial simple.
Método de alisamiento Holt – Winter sin estacionalidad.
Método de alisamiento Holt – Winter con estacionalidad
(Multiplicativo).
Método de alisamiento Holt – Winter con estacionalidad (Aditivo).
Descomposición clásica: es la predicción de la demanda esperada a partir
de la tendencia, estacionalidad y ciclicidad que se han registrado en el
pasado (en los dos últimos años, por ejemplo).
Box-Jenkins: cruza varias series de tiempo para obtener otra serie de
tiempo (o más de una) que permita estimar la demanda futura.
A continuación se explicará el método de Alisamiento exponencial simple y se
ejemplificará.
10.1.2.1 Alisamiento exponencial simple.
El suavizamiento exponencial recibe este nombre porque los pesos o
ponderaciones que se asignan a períodos anteriores para formar el pronóstico
disminuyen en forma exponencial. Es decir, las ponderaciones decrecen con
rapidez conforme el período es más antiguo.
Este método genera pronósticos acertados para muchas variables de series de
tiempo y reconoce el impacto decreciente de períodos cada vez más lejanos en el
pasado, permite suavizar los datos reduciendo el grado de variación de ellos, y dar
mayor importancia a casi todas las cifras recientes.
Es un procedimiento que puede ser muy útil para la descripción de la tendencia,
particularmente en serie con grandes oscilaciones y más útil aún en la elaboración
de pronósticos, está diseñada especialmente para emplearse en el análisis de
Series de Tiempo y con la ventaja que no se sustenta en supuestos.
El método de Alisamiento de lo que trata es de suavizar la serie y expresar el
pronóstico como una combinación ponderada de dos cantidades:
el valor de la variable real en el período anterior y
el pronóstico hecho para ese período de la variable.
55
Es usual emplear esta técnica cuando el horizonte de pronóstico es a corto plazo.
Se tiene en cuenta un valor de ponderación (constante de suavización = α) que
determina en que medida el período más reciente contribuye al pronóstico.
La fórmula sería:
= α + (1- α)
ttt
YYY
1
ˆ
1
Donde:
1
ˆt
Y
pronóstico para el próximo período ó el alisado exponencial simple.
t
Y
ˆ
pronóstico determinado para el período corriente.
Yt valor de la variable en el período corriente
: Factor de ponderación o constante de alisamiento o de suavización.
por ejemplo si = 0.20 el pronóstico para el próximo período será:
ttt YYY ˆ
80.020.0
ˆ1
Significando esto que el pronóstico está basado en el 20% del valor reciente Yt y el
80% de lo pronosticado para el período actual
t
Y
ˆ
Si se toma como valor de el valor extremo, es decir, cuando = 0 entonces:
tttt
YYYY ˆˆ
10
ˆ
1
entonces se pronostica para el próximo período el mismo valor
que lo que se pronosticó para el período corriente
Mientras que si = 1 entonces
tttt
YYYY
ˆ
0
ˆ
1
sólo se considera el más reciente
valor de Y.
56
Pronóstico para
el año anterior
de la variable
El valor real de
la variable del
período anterior
Pronóstico de la
variable para el
siguiente año
Así mientras más alto es es más sensible el pronóstico a los cambios del valor
reciente de Y, y el alisado será menor. Y mientras más cercano este de cero,
será mayor el alisamiento.
Un pequeño se puede usar con datos de series de tiempo que son relativamente
estables. Si la serie cambia rápidamente debe ser grande, porque asigna pesos
grandes a las observaciones más recientes. Esta recomendación está sustentada
en que tanto mayor sea el valor de menor es el suavizamiento que se logra en la
serie. Un grande implica un reducido alisado, mientras que un pequeño
conlleva un fuerte alisamiento en la serie.
Los valores más comunes de están entre 0.01 y 0.60, sin embargo, la
determinación de generalmente está basada en el valor que minimice la Suma
de los Cuadrados de los residuos.
Los pesos que se usan son,
para los datos más recientes, disminuyendo este,
para los datos más antiguos.
El que será un valor que estará comprendido entre (0
1).
Cuando
está cercana a 1, la información más reciente afectará más al nuevo
pronóstico.
Cuando el valor de
está cercano a 0, el nuevo pronóstico será muy parecido a
la observación más antigua.
Es por ello que la constante de suavizamiento,
, es la clave del uso del
suavizamiento exponencial. Si es necesario que los pronósticos sean estables y
que se suavicen las variaciones aleatorias, se requiere de un
pequeño. Si se
desea una respuesta rápida a los cambios reales en el patrón de observaciones,
un valor grande de
es apropiado.
La mayor parte de los paquetes de suavizamiento exponencial encuentra la
constante de suavizamiento óptimo () mediante la minimización de la suma de
57
cuadrados residual o del error: SCE =
2
i
e
claro que esto es desde el punto de
vista matemático lo que no quiere decir definitivamente, que ese es el mejor valor
de la constante de suavizamiento, ya que el que puede conocer esto es el
especialista, porque es el que conoce el comportamiento futuro que puede tener la
serie.
En el modelo de alisamiento exponencial simple, el pronóstico del próximo y todos
los períodos siguientes se determina ajustando el pronóstico del período corriente,
por una porción de la diferencia entre el pronóstico y el valor actual. Por lo que si
las predicciones recientes están sujetas a errores grandes, los nuevos pronósticos
tomarán esto en consideración.
Por todo ello se puede concluir que en la suavización exponencial los pesos
asignados a los valores observados, disminuyen al paso del tiempo, por lo que
cuando se hacen cálculos, el valor observado más reciente recibe el peso más
alto, el valor observado inmediatamente anterior, recibe el segundo valor más alto
y así sucesivamente, recibiendo el peso más bajo el valor observado inicialmente.
Las razones para el uso del alisamiento exponencial son: entre otros está que
para pronosticar un período sólo es necesario el valor actual de la variable, el
pronóstico para el período corriente (ó el período anterior de la variable) y un
factor de ponderación llamado constante de alisamiento, además, la mayoría de
los software, como el SPSS, incluyen módulos de alisamiento, y se ha demostrado
que los pronósticos obtenidos son precisos.
Por todo ello se puede plantear que el alisamiento exponencial es quizás el
modelo más usado en series de tiempo. Es una técnica extremadamente simple
de entender y aplicar. Los nuevos pronósticos se derivan ajustando los pronósticos
previos, y los pronósticos pueden revisarse continuamente basándose en
experiencias previas
Ventajas de la aplicación de este modelo:
Son muy fáciles de obtener con un sistema en computadora.
Se requiere de un mínimo de información, comparada con otros modelos de
pronósticos
A las observaciones recientes se les asignan mayor peso.
58
Reacciona más rápidamente a cambios en el patrón de los datos
(condiciones económicas).
Un procedimiento que puede ser muy útil para la descripción de la
tendencia, particularmente en series con grandes oscilaciones.
Esta técnica, la de alisamiento exponencial fue diseñada específicamente
para emplearse en el análisis de series de tiempo, y no se sustenta en
supuestos, como es el caso del método de los mínimos cuadrados.
Se debe plantear además de que existe el criterio de que el Método de
Alisamiento exponencial simple debe utilizarse en lo fundamental en series de
tiempo, que no presente tendencia ni estacionalidad.
10.1.2.2 Ejemplo del modelo de Alisamiento exponencial simple.
La Empresa Cepil se dedica a la producción de cepillos y otros artículos plásticos.
Ha acumulado los datos de la demanda de cepillos del año 2015, los que se
presentan a continuación:
Meses Yt (MU)
Enero 37
Febrero 40
Marzo 41
Abril 37
Mayo 45
Junio 50
Julio 43
Agosto 47
Septiembre 56
Octubre 52
Noviembre 55
Diciembre 54
Y desean que se estimen los pronósticos para el 2016, a partir del Alisamiento
exponencial simple, utilizando un = 0.30 y donde Yt = Demanda de cepillos
dentales, siendo el pronóstico del mes de enero para el 2015 igual al 2014.
Para lo cual se utiliza:
Alisamiento exponencial simple indicándonos
Estimación del período t + 1 = (dato del período anterior) + (1-) (estimación del
período anterior)
59
ttt
YYY ˆ
1
ˆ
1
El valor inicial del pronóstico
t
Y
ˆ
es la primera observación del actual, es decir, de
los datos que se tienen, esto es,
t
Y
ˆ
= Yt.
Se ha planteado que el valor inicial del pronóstico, es el primer dato ó el primer
valor real del período, sin embargo, hay autores que consideran que se puede
tomar un valor arbitrario para el pronóstico anterior. Este valor debe estar en el
mismo intervalo que los valores reales de la serie de tiempo, otros toman un
promedio de las primeras observaciones. De hecho, el valor escogido para el
pronóstico anterior no es crítico. Porque una vez preparados varios pronósticos
para períodos futuros, la influencia de este valor habrá decrecido
exponencialmente y no tendrá un efecto sustancial en el pronóstico.
Como los datos son mensuales, entonces t = enero
Por lo tanto t + 1 = febrero
= (el valor actual de enero) + (1-) (el pronóstico de enero)
= 0.3 (37) + 0.7 (37)
=11.1 + 25.9
= 37
t +1=Marzo
marzoY
3
ˆ
= (el valor actual de febrero) + (1-) (el pronóstico de febrero)
= 0.3 (40) + 0.7 (37)
= 12 + 25.9
= 37.9
t +1 = Abril
abrilY
4
ˆ
= (el valor actual de marzo) + (1-) (el pronóstico de marzo)
= 0.3 (41) + 0.7 (37.9)
=12.3 + 26.53
= 38.83
t + 1= mayo
60
febreroY
2
ˆ
mayoY
5
ˆ
= (el valor actual de abril) + (1-) (el pronóstico de abril)
= 0.3 (37) +0.7 (38.83)
= 11.1 + 27.181
= 38.281
t + 1 = junio
junioY
6
ˆ
= (el valor actual de mayo) + (1-) (el pronóstico de mayo)
= 0.3 (45) + 0.7 (38.281)
= 13.5 + 26.7967
= 40.2967
t + 1= julio
julioY
7
ˆ
= (el valor actual de junio) + (1-) (el pronóstico de junio)
= 0.3 (50) + 0.7 (40.2967)
= 15 + 28.20765
= 43.20765
t + 1= agosto
agostoY8
ˆ
= (el valor actual de julio) + (1-) (el pronóstico de julio)
=0.3 (43) + 0.7 (43.20765)
= 12.9 + 30.245355
= 43.145355
t + 1 = septiembre
septiembreY
9
ˆ
= (el valor actual de agosto) + (1-) (el pronóstico de agosto)
= 0.3 (47) + 0.7 (43.145355)
= 14.1 + 30.2017485
= 44.3017485
t + 1= octubre
octubreY
10
ˆ
= (el valor actual de septiembre) + (1-)(el pronostico de septiembre)
61
= 0.3(56) + 0.7(44.3017485)
= 16.8 + 31.01122395
= 47.81122395
t + 1 = noviembre
noviembreY
11
ˆ
= (el valor actual de octubre) + (1-) (el pronostico de octubre)
= 0.3 (52) + 0.7 (47.81122395)
= 15.9 + 33.46785676
= 49.36785676
t + 1 = diciembre
diciembreY
12
ˆ
= (el valor actual de noviembre) + (1-)(el pronóstico de noviembre)
= 0.3 (55) + 0.7 (49.36785676)
= 16.5 + 34.55749973
= 51.05749973
Como se aprecia, el valor estimado para un momento dado depende de los
valores inmediatos anteriores, reales y estimados, ponderados en magnitudes y
1- , respectivamente, y a su vez el estimado dependió de los valores reales y
estimados previos.
Y de esta forma se han hallado los pronósticos para cada período analizado, que
en este caso corresponde a meses (Ver gráfico en Anexo 7). Es bueno significar
que se ha realizado un ejercicio con datos muy sencillos para no involucrarse en
grandes operaciones.
10.2 Importancia de los modelos econométricos para la toma de
decisiones.
Existen muchas razones para utilizar los modelos econométricos, por ello son de
gran importancia en nuestro medio pues entre otras cosas sirven para:
Describir las características más sobresalientes de cualquier evento en el
tiempo.
Predecir el comportamiento futuro de un evento según su conducta pasada.
Estudiar el mecanismo que genera la serie.
62
Evaluar impacto de las intervenciones realizadas sobre determinado
problema.
Contribuir a la prevención de problemas.
Controlar la calidad de las decisiones tomadas.
Planificar recursos.
Los modelos econométricos pueden usarse con fines predictivos, es decir, para
predecir el valor de la variable dependiente en períodos futuros.
Los pronósticos del futuro son datos importantes para la toma de decisiones
administrativas. Los gerentes de comercialización necesitan pronósticos de ventas
futuras para tomar las decisiones sobre precios, contratación, promoción y
distribución. Los gerentes de producción necesitan pronósticos respecto del
tiempo de producción para tomar decisiones sobre compras, personal,
programación e inventarios. Los gerentes de contabilidad y finanzas requieren
pronósticos de flujo de caja con el objetivo de tomar decisiones sobre préstamos,
inversiones a corto plazo y financiamiento en general.
63
CONCLUSIONES
1. Dentro del entorno económico actual las organizaciones se ven en la
obligación de mejorar sus procesos de toma de decisión día a día para
afianzar su competitividad a través del empleo de los modelos económicos
– matemáticos, satisfaciendo de la mejor forma a los usuarios con sus
productos y servicios, y además hacer un uso más eficiente de los recursos.
2. La representación de un problema dado a través de los modelos
económicos – matemáticos puede tomar diferentes formas y ser una ayuda
invaluable para reunir y mostrar el problema en particular o los parámetros
de la decisión. Un conocimiento básico de la teoría de la decisión ayudará a
quienes la utilizan a tomar decisiones acertadas.
3. La ejemplificación de los modelos Multicriterios, Análisis de Regresión y
Series cronológicas demostró su importancia en el proceso de toma de
decisiones por su aplicación constante en la actividad empresarial.
4.
64
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66
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Ulloa Machado Damayanti. (2016, Febrero 11). Modelos económico-matemáticos en la decisión empresarial. Recuperado de https://www.gestiopolis.com/modelos-economico-matematicos-la-decision-empresarial/
Ulloa Machado, Damayanti. "Modelos económico-matemáticos en la decisión empresarial". GestioPolis. 11 Febrero 2016. Web. <https://www.gestiopolis.com/modelos-economico-matematicos-la-decision-empresarial/>.
Ulloa Machado, Damayanti. "Modelos económico-matemáticos en la decisión empresarial". GestioPolis. Febrero 11, 2016. Consultado el 28 de Junio de 2017. https://www.gestiopolis.com/modelos-economico-matematicos-la-decision-empresarial/.
Ulloa Machado, Damayanti. Modelos económico-matemáticos en la decisión empresarial [en línea]. <https://www.gestiopolis.com/modelos-economico-matematicos-la-decision-empresarial/> [Citado el 28 de Junio de 2017].
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