Cálculo del interés simple y compuesto en matemáticas financieras

Identificación de variables

I = Valor del interés en pesos.
i = Tasa porcentual de interés.
n = Número de periodos.
n / 360 = Número de periodos (días).
A = Anualidad
F = Valor futuro.
P = Valor presente.
VT = Valor de transacción.
D = Descuento.

Valor del interés en pesos.

I = P*i*n

 

Nota:

Para el Interés Ordinario (Comercial, bancario) n = 360, 30 días, 12 meses.
Para el Interés Racional (Exacto o verdadero) n = 365, 366 días,

ANUALIDADES INTERÉS SIMPLE.

INTERES COMPUESTOS.

I = Valor del interés en pesos.

in = Tasa de interés nominal.

ie = Tasa de interés efectiva

ia = Tasa de interés anticipado.

ir = Tasa real

F = Valor futuro.

P = Valor presente.

n = N˙mero de periodos.

D = Descuento en días

A = Anualidad o cuota periódica.

G= g =Variación constante (gradiente aritmético) o variación porcentual (gradiente geométrico).

R= Anualidad equivalente a un gradiente aritmético o a un gradiente geométrico.

 

TASAS DE INTERÉS.

Tasa de interés nominal periódica:

CONVERSIÓN TASAS DE INTERÉS: NOMINAL ( in ) Y EFECTIVA ( ie )

ANUALIDADES  INTERÉS COMPUESTO
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GRADIENTE

GRADIENTE ARITMÉTICO.

formulacion-matematicas-financieras-interes-simple-e-interes-compuesto4

GRADIENTE GEOMÉTRICO.

formulacion-matematicas-financieras-interes-simple-e-interes-compuesto5

INTERÉS CONTINUO

F = Valor futuro.
P = Valor presente
A = Anualidad.
n = Número de periodos.
r = Tasa nominal sobre el periodo compuesta continuamente.

formulacion-matematicas-financieras-interes-simple-e-interes-compuesto6

EVALUACIÓN FINANCIERA DE PROYECTOS DE INVERSIÓN

VALOR PRESENTE. (P)

Es el valor que tiene actualmente la suma de un pago o una serie de pagos que se efectuaran en períodos futuros.

P=F(1+i )-n

VALOR FUTURO. (F)

Es el valor futuro que tendrá un pago o una serie de pagos efectuados en períodos actuales.

F=P(1+i)n

VALOR PRESENTE NETO:

Es la riqueza o pérdida que crea un proyecto de inversión durante su vida útil.

VPN =- ΣVP egresos+ ΣVP ingresos

VPN RENTABILIDAD  DEL PROYECTO SIGNIFICADO DEL VPN EN CUANTO AL PROYECTO
VPN > 0 La rentabilidad del proyecto es mayor que la tasa de oportunidad del inversionista Los ingresos a la tasa de oportunidad son mayores que los egresos por lo tanto generan riqueza al inversionista.
VPN < 0 La rentabilidad del proyecto es menor que la tasa de oportunidad del inversionista Los egresos a la tasa de oportunidad son mayores que los ingresos por lo tanto generan pÈrdida al inversionista.
VPN = 0 La rentabilidad del proyecto es igual a la tasa de oportunidad del inversionista, se denomina TIR Al no producirse riqueza ni perdida para el inversionista le resulta indiferente colocar recursos en el proyecto.

TASA INTERNA DE RETORNO. (TIR)

Se define como la rentabilidad que tienen los recursos invertidos o reinvertidos durante la vida de un proyecto de inversión y equivalen a la tasa de descuento intertemporal que hace que el valor presente neto sea igual a cero.

formulacion-matematicas-financieras-interes-simple-e-interes-compuesto7

TIR RENTABILIDAD  DEL PROYECTO SIGNIFICADO DE LA TIR EN CUANTO AL PROYECTO
TIR > ip La rentabilidad del proyecto es mayor que la tasa de oportunidad del inversionista Es la rentabilidad que le produce al inversionista, el proyecto frente a la tasa de oportunidad.
TIR < ip La rentabilidad del proyecto es menor que la tasa de oportunidad del inversionista Es la menor rentabilidad que  le produce al inversionista  el proyecto, si este es llevado a cabo.
TIR = ip La rentabilidad del proyecto es igual a la tasa de oportunidad del inversionista No genera una rentabilidad mayor para el inversionista, el proyecto le resultaría indiferente.

TASA INTERNA DE RETORNO AJUSTADA.

Se define como aquella tasa resultante de utilizar en los flujos de un proyecto la tasa del costo de capital, se calcula así:

formulacion-matematicas-financieras-interes-simple-e-interes-compuesto8

VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE / COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE.

Consiste en transformar una estructura de costos e ingresos, en una serie uniforme de cuotas en el tiempo. En un proyecto se parte del VPN.

formulacion-matematicas-financieras-interes-simple-e-interes-compuesto9

RAZÓN BENEFICIO/COSTO.

Prueba que pondera los beneficios y los costos de un proyecto, en especial público, en términos de su contribución al bienestar o al desarrollo económico.

formulacion-matematicas-financieras-interes-simple-e-interes-compuesto10

SIMBOLOGÍA:

P = VP: Valor presente o valor actual.

F = VF: Valor futuro o monto.

n : Periodo de tiempo.

i = ip : tasa de interés o tasa de interés de oportunidad.

TABLA DE DÍAS

TABLA DE DÍAS

Día Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Día

1

1

32 60 91 121 152 182 213 244 274 305 335

1

2

2

33 61 92 122 153 183 214 245 275 306 336

2

3

3

34 62 93 123 154 184 215 246 276 307 337

3

4

4

35 63 94 124 155 185 216 247 277 308 338

4

5

5

36 64 95 125 156 186 217 248 278 309 339

5

6

6

37 65 96 126 157 187 218 249 279 310 340

6

7

7

38 66 97 127 158 188 219 250 280 311 341

7

8

8

39 67 98 128 159 189 220 251 281 312 342

8

9

9

40 68 99 129 160 190 221 252 282 313 343

9

10 10 41 69 100 130 161 191 222 253 283 314 344 10
11 11 42 70 101 131 162 192 223 254 284 315 345 11
12 12 43 71 102 132 163 193 224 255 285 316 346 12
13 13 44 72 103 133 164 194 225 256 286 317 347 13
14 14 45 73 104 134 165 195 226 257 287 318 348 14
15 15 46 74 105 135 166 196 227 258 288 319 349 15
16 16 47 75 106 136 167 197 228 259 289 320 350 16
17 17 48 76 107 137 168 198 229 260 290 321 351 17
18 18 49 77 108 138 169 199 230 261 291 322 352 18
19 19 50 78 109 139 170 200 231 262 292 323 353 19
20 20 51 79 110 140 171 201 232 263 293 324 354 20
21 21 52 80 111 141 172 202 233 264 294 325 355 21
22 22 53 81 112 142 173 203 234 265 295 326 356 22
23 23 54 82 113 143 174 204 235 266 296 327 357 23
24 24 55 83 114 144 175 205 236 267 297 328 358 24
25 25 56 84 115 145 176 206 237 268 298 329 359 25
26 26 57 85 116 146 177 207 238 269 299 330 360 26
27 27 58 86 117 147 178 208 239 270 300 331 361 27
28 28 59 87 118 148 179 209 240 271 301 332 362 28
29 29 88 119 149 180 210 241 272 302 333 363 29
30 30 89 120 150 181 211 242 273 303 334 364 30
31 31 90 151 212 243 304 365 31

Cita esta página

Chaves M Carlos. (2005, octubre 18). Cálculo del interés simple y compuesto en matemáticas financieras. Recuperado de https://www.gestiopolis.com/calculo-del-interes-simple-y-compuesto-en-matematicas-financieras/
Chaves M Carlos. "Cálculo del interés simple y compuesto en matemáticas financieras". GestioPolis. 18 octubre 2005. Web. <https://www.gestiopolis.com/calculo-del-interes-simple-y-compuesto-en-matematicas-financieras/>.
Chaves M Carlos. "Cálculo del interés simple y compuesto en matemáticas financieras". GestioPolis. octubre 18, 2005. Consultado el . https://www.gestiopolis.com/calculo-del-interes-simple-y-compuesto-en-matematicas-financieras/.
Chaves M Carlos. Cálculo del interés simple y compuesto en matemáticas financieras [en línea]. <https://www.gestiopolis.com/calculo-del-interes-simple-y-compuesto-en-matematicas-financieras/> [Citado el ].
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