Cálculo del interés simple y compuesto en matemáticas financieras

  • Finanzas
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Identificación de variables

I = Valor del interés en pesos.
i = Tasa porcentual de interés.
n = Número de periodos.
n / 360 = Número de periodos (días).
A = Anualidad
F = Valor futuro.
P = Valor presente.
VT = Valor de transacción.
D = Descuento.

Valor del interés en pesos.

I = P*i*n

formufinan

Nota:

Para el Interés Ordinario (Comercial, bancario) n = 360, 30 días, 12 meses.
Para el Interés Racional (Exacto o verdadero) n = 365, 366 días,

ANUALIDADES INTERÉS SIMPLE.

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INTERES COMPUESTOS.

I = Valor del interés en pesos.

in = Tasa de interés nominal.

ie = Tasa de interés efectiva

ia = Tasa de interés anticipado.

ir = Tasa real

F = Valor futuro.

P = Valor presente.

n = N˙mero de periodos.

D = Descuento en días

A = Anualidad o cuota periódica.

G= g =Variación constante (gradiente aritmético) o variación porcentual (gradiente geométrico).

R= Anualidad equivalente a un gradiente aritmético o a un gradiente geométrico.

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TASAS DE INTERÉS.

Tasa de interés nominal periódica:

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CONVERSIÓN TASAS DE INTERÉS: NOMINAL ( in ) Y EFECTIVA ( ie )

formufinan5

ANUALIDADES  INTERÉS COMPUESTO
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GRADIENTE

GRADIENTE ARITMÉTICO.

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GRADIENTE GEOMÉTRICO.

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INTERÉS CONTINUO

F = Valor futuro.
P = Valor presente
A = Anualidad.
n = Número de periodos.
r = Tasa nominal sobre el periodo compuesta continuamente.

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EVALUACIÓN FINANCIERA DE PROYECTOS DE INVERSIÓN

VALOR PRESENTE. (P)

Es el valor que tiene actualmente la suma de un pago o una serie de pagos que se efectuaran en períodos futuros.

P=F(1+i )-n

VALOR FUTURO. (F)

Es el valor futuro que tendrá un pago o una serie de pagos efectuados en períodos actuales.

F=P(1+i)n

VALOR PRESENTE NETO:

Es la riqueza o pérdida que crea un proyecto de inversión durante su vida útil.

VPN =- ΣVP egresos+ ΣVP ingresos

VPNRENTABILIDAD  DEL PROYECTOSIGNIFICADO DEL VPN EN CUANTO AL PROYECTO
VPN > 0La rentabilidad del proyecto es mayor que la tasa de oportunidad del inversionistaLos ingresos a la tasa de oportunidad son mayores que los egresos por lo tanto generan riqueza al inversionista.
VPN < 0La rentabilidad del proyecto es menor que la tasa de oportunidad del inversionistaLos egresos a la tasa de oportunidad son mayores que los ingresos por lo tanto generan pÈrdida al inversionista.
VPN = 0La rentabilidad del proyecto es igual a la tasa de oportunidad del inversionista, se denomina TIRAl no producirse riqueza ni perdida para el inversionista le resulta indiferente colocar recursos en el proyecto.

TASA INTERNA DE RETORNO. (TIR)

Se define como la rentabilidad que tienen los recursos invertidos o reinvertidos durante la vida de un proyecto de inversión y equivalen a la tasa de descuento intertemporal que hace que el valor presente neto sea igual a cero.

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TIRRENTABILIDAD  DEL PROYECTOSIGNIFICADO DE LA TIR EN CUANTO AL PROYECTO
TIR > ipLa rentabilidad del proyecto es mayor que la tasa de oportunidad del inversionistaEs la rentabilidad que le produce al inversionista, el proyecto frente a la tasa de oportunidad.
TIR < ipLa rentabilidad del proyecto es menor que la tasa de oportunidad del inversionistaEs la menor rentabilidad que  le produce al inversionista  el proyecto, si este es llevado a cabo.
TIR = ipLa rentabilidad del proyecto es igual a la tasa de oportunidad del inversionistaNo genera una rentabilidad mayor para el inversionista, el proyecto le resultaría indiferente.

TASA INTERNA DE RETORNO AJUSTADA.

Se define como aquella tasa resultante de utilizar en los flujos de un proyecto la tasa del costo de capital, se calcula así:

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VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE / COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE.

Consiste en transformar una estructura de costos e ingresos, en una serie uniforme de cuotas en el tiempo. En un proyecto se parte del VPN.

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RAZÓN BENEFICIO/COSTO.

Prueba que pondera los beneficios y los costos de un proyecto, en especial público, en términos de su contribución al bienestar o al desarrollo económico.

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SIMBOLOGÍA:

P = VP: Valor presente o valor actual.

F = VF: Valor futuro o monto.

n : Periodo de tiempo.

i = ip : tasa de interés o tasa de interés de oportunidad.

TABLA DE DÍAS

TABLA DE DÍAS

DíaEneFebMarAbrMayJunJulAgoSepOctNovDicDía

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Chaves M Carlos. (2005, octubre 18). Cálculo del interés simple y compuesto en matemáticas financieras. Recuperado de https://www.gestiopolis.com/calculo-del-interes-simple-y-compuesto-en-matematicas-financieras/
Chaves M, Carlos. "Cálculo del interés simple y compuesto en matemáticas financieras". GestioPolis. 18 octubre 2005. Web. <https://www.gestiopolis.com/calculo-del-interes-simple-y-compuesto-en-matematicas-financieras/>.
Chaves M, Carlos. "Cálculo del interés simple y compuesto en matemáticas financieras". GestioPolis. octubre 18, 2005. Consultado el 19 de Septiembre de 2018. https://www.gestiopolis.com/calculo-del-interes-simple-y-compuesto-en-matematicas-financieras/.
Chaves M, Carlos. Cálculo del interés simple y compuesto en matemáticas financieras [en línea]. <https://www.gestiopolis.com/calculo-del-interes-simple-y-compuesto-en-matematicas-financieras/> [Citado el 19 de Septiembre de 2018].
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