Valoración de empresas

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VALORACIÓN DE EMPRESAS
INTRODUCCIÓN
La valoración de empresas corresponde a un trabajo que requiere conocimientos
técnicos y la experiencia necesaria para aproximar un rango de valores dentro del cual
existe la mayor probabilidad de que se encuentre el valor de una empresa en marcha.
Como tal existen diferentes metodologías, las cuales tienen sus respectivas ventajas y
desventajas que, al utilizarse en la valoración de un negocio, generan una información
que adecuadamente analizada y evaluada permite alcanzar la estimación de un rango
de valores para acotar el valor de la empresa en estudio.
La valoración de empresas desde el punto de vista de lo tangible e intangible aporta
un valor incalculable, que solo por medio del conocimiento propio del negocio y sus
acciones en el mercado donde se desenvuelve lo hacen crecer en virtud de que
dependen del talento y conocimiento que tienen los integrantes de las empresas que
a su vez las hacen más exitosas y productivas en los mercados donde participan.
Dentro de los atributos que mas potencian el valor de las organizaciones, se
encuentra el capital humano (know how), que entra dentro de los valores intangibles,
que a pesar de no estar reflejados en los libros contables, es hoy por hoy un valor
incalculable que marca la diferencia entre las grandes organizaciones, ya que
depende de ese talento innato que poseen los grandes ejecutivos, las estrategias a ser
aplicadas en este mundo tan dinámico como variante que vivimos hoy en día.
Las empresas en la actualidad tienen más valor del que puede ser reflejado en sus
balances y estados de resultados, porque además de los recursos materiales que
estas tienen y que por su tangibilidad posibilitan ser reflejados en las cuentas
contables; las empresas tienen también un valor, que está determinado por sus
conocimientos, la imagen de su producto, sus relaciones, entre otros.
1.1 ¿Qué es la Valoración?
La valoración es un proceso por el cual tratamos de asignar valor a las cosas, esto es,
tratamos de determinar el grado de utilidad que reportará a sus usuarios o
propietarios. Por tanto, la valoración de una empresa es el proceso para determinar su
valor para los usuarios o propietarios (accionistas).
La valoración de empresas no es un proceso para determinar el precio de éstas, ni
tampoco su coste. El precio lo fijará finalmente una transacción, si existe un comprador
y un vendedor que se ponen de acuerdo en el importe de la misma. El coste se forma
por el pasado, esto es, quedaría recogido en los valores contables.
Existen dos razones fundamentales por las cuales resulta difícil valorar las compañías
en un mundo globalizado de alta incertidumbre y riesgo, caracterizado por el cambio
permanente, la discontinuidad y sorpresa.
En primer lugar las empresas se desenvuelven dentro del fenómeno de la
globalización que ha hecho que desaparezcan las fronteras geográficas y, donde los
bienes y servicios se trasladan cada vez más con mayor libertad de una nación a otra
apoyados por los medios computarizados y de comunicación que muestran un
desarrollo vertiginoso.
En segundo lugar, las empresas se están desarrollando en un ambiente tecnológico
que permanentemente cambia a una velocidad tan rápida que genera que de modo
constante productos y servicios se vuelvan obsoletos en menor tiempo.
1.1.1 ¿Qué es el Valor?
La perspectiva del economista, que nos dice del valor es el grado de utilidad que ésta
proporciona a sus usuarios o propietarios. Al hablar del valor pensamos en una
estimación sujeta a múltiples factores económicos que no están regidos por principios
de contabilidad. En el mundo en que vivimos, en el que los valores están
continuamente sujetos a fluctuaciones como consecuencia de guerras y factores
políticos y sociales, resulta casi imposible pretender que la situación financiera
coincida totalmente con la situación real o económica de la empresa.
El valor es diferente del precio y del coste de los bienes.
El precio es el equivalente monetario del valor de equilibrio, esto es, el valor en el que
estarían de acuerdo un comprador y un vendedor al momento de realizar una
transacción, es decir, lo que se paga por el bien en el mercado.
El coste de un bien o servicio es una medida de la cuantía de recursos empleados
para producirlo o prestarlo.
El valor de las cosas está asociado a dos elementos básicos:
a.- La utilidad de los bienes para el usuario de los mismos (U)
b.- El coste de obtención de dichos bienes (C)
...los cuales han de ser conjugados en el mercado, normalmente a través de la oferta y
la demanda, donde juega un papel muy importante el grado de escasez de los bienes
(E). Así pues, el valor (V) es una función (f) directa de todas estas variables, lo que se
representa analíticamente a través de la siguiente expresión:
V= f (U; C; E)
¿Qué es crear valor en un negocio?
Se crea valor en un negocio cuando los gestores toman decisiones “acertadas”. Una
decisión empresarial es “acertada” cuando su implantación genera una rentabilidad
económica superior al coste de los recursos empleados. Las consecuencias de este
enfoque son varias:
1) Los recursos empleados para obtener los flujos tienen un coste económico.
2) Crear valor hace referencia a expectativas de futuro, no de pasado o históricas. Los
datos de pasado son útiles en la medida en que se quiera un futuro del negocio
parecido al pasado, lo que, normalmente, no es el caso, no sólo porque no se quiera,
sino porque no se puede.
3) En la medida en que se trata de expectativas o previsiones, éstas deben estar “bien
hechas”, es decir, deben ser realistas, alcanzables y suponer un compromiso para los
responsables de hacerlas realidad. En otras palabras, deben quedar claros tres
aspectos como el qué, el cuánto, el quién, el con qué medios, el cuándo, etc. Por
último, y no por eso menos importante, es necesario establecer los mecanismos de
seguimiento para medir el logro y las desviaciones inevitables.
4) Si crear valor hace referencia al futuro, el futuro es, habitualmente, incierto. En
consecuencia, la rentabilidad económica esperada va asociada a un nivel de riesgo
que hay que conocer, asumir y, en la medida de lo posible, controlar.
5) Crear valor es una misión de toda la organización, no de un grupo de “expertos” o
de “selectos”. Es evidente que una dirección orientada a la creación de valor lleva
consigo un cambio cultural en la organización, que debe ser planificado y dirigido.
Parece claro que la labor de crear valor de manera sostenida no es fácil. Entre otros
motivos porque para que esto ocurra, hay que tener respuesta a la pregunta sobre qué
ventaja (s) competitiva (s) posee el negocio para poder invertir de manera habitual en
proyectos en los que la rentabilidad sea mayor que el coste de los recursos
empleados. Por otra parte, es importante entender que la creación de valor no es una
tarea exclusiva a corto plazo, ni en el diseño ni en los resultados: conviene tener muy
clara la distinción entre especulación y creación de valor de manera sostenida. De la
misma forma, es preciso en muchos casos analizar si existe una diferencia entre valor
real y valor posible, o entre valor real y valor percibido por el mercado.
1.1.2 La Información como Output de la Valoración
La creación de valor económico sostenible no es una tarea compatible con
comportamientos compulsivos orientados exclusivamente al corto plazo. Sin embargo,
resulta sorprendente observar cómo muchos gestores se dejan llevar por la falacia de
crear expectativas que no son realizables, y de pretender transmitir al mercado unos
resultados que carecen de la necesaria calidad informativa.
Un elemento importante al analizar la calidad de la información consiste en reconocer
la existencia de contingencias que pongan en peligro la sostenibilidad de unos
resultados. Por ejemplo, con la crisis del sector de las telecomunicaciones se puso de
manifiesto una práctica –conocida como “vendor financing”- muy extendida entre la
mayoría de las empresas del sector y que consistía en prestar a sus clientes elevadas
cantidades de dinero para que no retrasen la compra de equipos.
Es sumamente importante señalar que el denominado “capital intelectual” está
formado, por una parte, del saber y la experiencia de los empleados y, por otra, de
determinados hechos cualitativos, siempre basados en la información y el
conocimiento. Los Activos derivados de la información, entendidos como elementos
capaces de generar rentas, tienen carácter inmaterial o naturaleza “intangible”. No se
trata de objetos, como maquinaria e instalaciones, ni derechos, como concesiones
administrativas o los saldos de deudores, sino de promesas, expectativas o
probabilidades de beneficios futuros. Tanto los intangibles debidos a empleados como
a directivos representan una parte de su conocimiento que, por su carácter específico
en relación con la empresa, les a sido ‘expropiado’ por ésta, quien se verá en
disposición de activarlo, en alguno de los siguientes conceptos:
* Conocimientos y experiencia específicos
Recursos Humanos * Fidelidad
* Integración en la organiz. formal.
* etc.
Contratos implícitos
Capital Relacional Reputación.
Intelectual Etc.
intangible
Economías conjuntas
“Capital Organizativo Cultura organizativa
Estructural” Etc.
Invención en productos.
Tecnológico Innovación en procesos
Apalancamiento Operativo
Etc.
Figura 1.1. Clasificación del capital Intelectual o Intangible
Del concepto genérico de factor productivo, que prácticamente sólo es aplicable al
capital, surgió en la Economía la necesidad de asignar "recursos" que se caracterizan
por ser específicos de una empresa, es decir, por tener más valor dentro que fuera de
ésta. "Entre los factores económicos que se han considerado tradicionalmente como
fundamentales no se encuentra la información. Sin embargo, paulatinamente, se la va
reconociendo como recurso, cuyo tratamiento correcto adquiere cada vez mayor
importancia".1 La información ha sido el argumento empleado "para comprender mejor
la idea de Activos Intangibles"2, ya que en la evolución datos / información /
conocimiento, desde fuera de la empresa, éste último se constituye como un activo
específico, dentro de la misma. “En la medida en que los conocimientos generan
rentas... son... Activos de la empresa”.
Tratar de cuantificar, aun de forma aproximada, el incremento de valor que en una
empresa representa el factor información se configura como resultado de un
exhaustivo análisis de diseños organizativos, gestión de recursos humanos, reputación
en acuerdos de cooperación o entre los llamados "agentes frontera" (clientes,
proveedores, empleados, Administraciones, etc.). En cualquier caso, los métodos de
valoración considerados teóricamente más idóneos son los basados en estimaciones
de las rentas futuras debidas a dichos activos. En su aplicación aparece, en primer
lugar, el problema de la separabilidad, puesto que si el beneficio de la empresa es
debido al diseño del proceso productivo y a la existencia de economías conjuntas,
¿qué parte del beneficio generado corresponderá, por ejemplo, a la reputación de la
empresa?¿Con qué realidad concreta se corresponden los conceptos de reputación o
fidelidad, solvencia personal, etc.?3
El segundo problema es el de la cuantificación, que a continuación se comenta.
1.1.2.1. Problemática de la cuantificación:
En la valoración de Activos y empresas, los modelos de cálculo más sencillos,
basados en masas patrimoniales, son considerados también los más incorrectos, por
no considerar como Activos los intangibles. Los modelos basados en el valor actual de
flujos futuros de renta son más idóneos, desde el punto de vista teórico, aunque son
también los menos exactos, pues dependen de la estimación, en términos
probabilísticos de dichas corrientes, así como de la tasa de descuento para cada
periodo.
1 Selva Domínguez, Manuel J. (1993): Reflexiones sobre la problemática económico-
financiera de la dirección ante la gestión de la información. Revista Europea de Dirección y
Economía de la Empresa, Vol. 2, nº 2, página 107.
2 Itami, H. (1991): Mobilizing Invisible Assets. Harvard University Press. Cambridge y
Londres. Pág. 18.
3 Sobre la cuantificación de la “reputación” y la utilización de modelos productivos con
economías conjuntas, ver Galindo Lucas, A. (2,001): “Revelaciones del estudio de las variables
de diseño de incentivos”. Alta Dirección, nº 219. Septiembre-Octubre 2,001.
Por la intangibilidad de los servicios que el conocimiento ha de prestar a la empresa, la
problemática de su cuantificación puede deducirse de la estimación de incrementos de
renta derivados de la utilización de ese factor. Como se ha dicho, subsiste la
controversia sobre la separabilidad real de tales elementos, así que la única alternativa
es intentar evaluar, de una forma externa, el conjunto de Activos intangibles, bajo la
denominación decimonónica de “fondo de comercio”. Para ello, se utiliza a veces la
diferencia entre el valor teórico de la empresa y su capitalización bursátil, en caso de
que sus acciones estén admitidas a cotización en mercados organizados. En
cualquiera de los casos, la valoración es ambigua y se pueden alegar distintos
problemas de medición. En principio, para todos los activos, incluidos los tangibles, se
puede defender cierta relación numérica entre su valor de reposición y el resultado de
la siguiente estimación:
Para las estimaciones globales de intangibles, las cantidades están siempre basadas
en fenómenos de mercados. Normalmente, los mercados de capitales son imperfectos
y muy inestables y es muy difícil estimar las cotizaciones de un día para otro. En caso
de no existir cotización oficial, el valor es aún más volátil, pues en las negociaciones
entre dos partes influyen factores más relacionados con el azar que con el valor del
negocio, como son las dotes negociadoras en una operación determinada. Resolver la
otra parte de la identidad tampoco es fácil, ya que no existen elementos cuantificables
que permitan estimar qué parte de los rendimientos futuros serán un incremento
debido a la inversión en conocimiento.
Por otra parte, el cálculo del valor de dichas partidas supone un coste y una
incertidumbre adicionales, que de alguna forma, también deben ser registrados,
deducidos del valor estimado para el intangible. El coste de la información abarca su
obtención, tratamiento, difusión, aprendizaje, reciclaje, etc., teniendo en cuenta el
tiempo requerido para ello. Por eso, los incrementos de beneficio obtenidos con su
aplicación llevan el coste de oportunidad K, por unidad de tiempo.
En cuanto a la aleatoriedad de las previsiones, se puede recoger definiendo los
rendimientos y costes futuros en términos probabilísticos. Los ingresos previstos se
definirían mediante una regresión con variables cuantificables (patentes conseguidas,
premios recibidos, contratos firmados, etc.) de índole positiva y los costes, en función
de otros factores (gastos en Investigación & Desarrollo o en formación, coste
administrativo, etc.):
1.1.2.2. Manifestación de un nuevo “principio de incertidumbre”
Hace unas décadas, un físico llamado Werner Heisenberg (1978) formuló el
denominado “principio de incertidumbre” que venía a decir, a grandes rasgos, que no
es posible medir de forma exacta la posición de una partícula subatómica, porque para
hacerlo, había que localizarlo con un haz de luz que le comunicaría un incremento de
energía suficiente para hacer variar su órbita, de manera que la posición inicial sólo
era estimable en términos de probabilidad. El asunto era más complicado y afectaba
también a su masa y a su carga, pero la idea principal es extrapolable a las Ciencias
Sociales, como las económicas.
Concretamente, en el fundamental problema económico del valor, la información
desempeña, con respecto al Activo, la misma función que los fotones al electrón.
Aquélla siempre ha sido empleada con la finalidad de reducir el componente aleatorio,
“ε” en la tasación o valoración de empresas. Dado que esa información suponía un
coste, aminoraba el valor de aquello cuyo valor precisaba; es decir, existía una función
por la cual, al reducirse la variabilidad de la estimación, se disminuía también la media
de ésta. En el supuesto de racionalidad, los dueños de la empresa o su adquirente
potencial, dejarían de usar información cuando su coste no suponga una disminución
significativa en la aleatoriedad de la estimación y sí una notable merma de valor.
Valorar el conocimiento no es como valorar otros bienes La realización de contratos
implícitos, el seguimiento de su grado de cumplimiento, el diagnóstico de su éxito, etc.,
implica necesariamente incurrir en costes de información y en estudios o adquisición
de experiencia potencialmente activables. Por tanto, la valoración del capital intelectual
padece el mismo problema que la de cualquier otro elemento y además, ahora la
información utilizada no constituye netamente un coste que deteriore el valor medido,
sino que puede suponer una inversión que se sume al importe de lo que se está
valorando, en caso de que sea susceptible de ser utilizada en posteriores procesos
valorativos. Por otra parte, la utilización de información también puede consistir en el
uso y consiguiente depreciación de un Activo intangible, distinto de aquel que se está
valorando. En definitiva, la variable medible, a efectos de su valoración, es función de
la que se utiliza para medirla. Para reducir el término “ε” se podrá ver incrementado
tanto el término de los costes, que aparece restando en el segundo miembro, como el
valor que se pretende estimar, en el primer miembro de la igualdad.
1.1.3. El valor de una empresa
El valor, o lo que es igual, la utilidad de la empresa, desde el punto de vista
económico-financiero, en términos monetarios, considerando que la empresa o
negocio es un bien duradero, por ejemplo, un inmueble del que esperamos un alquiler
o de un conjunto de Activos físicos y de capital humano de los cuales esperamos una
corriente de bienes y /o servicios. De esta forma, lo que esperamos del mismo es un
conjunto de rentas en el futuro (CF). Se opta por considerar la estimación de dichas
rentas para un período limitado de tiempo (1, 2, ..., n), en función de la vida útil
estimada de los Activos fijos y, considerar que existe un valor residual del negocio en
un momento final (VRn) por el cual se podría enajenar al término de dicho período. El
valor de la empresa o negocio vendría determinado en el momento presente (Vo) por
la actualización de las rentas esperadas más el valor residual actualizado según la
tasa de descuento (r) que consideramos constante en la Ecuación 1.1.4
V0 = CF1 + CF2 + ….. + CFn + VRn
(1+r) (1+r)2 (1+r)3(1+r)n (Ecuación 1.1)
Cuando nos disponemos a analizar una empresa para su valoración, habrá que tener
en cuenta los distintos tipos de elementos que conforman la empresa o negocio:
. Los de naturaleza tangible, esto es, con carácter general, los recogidos en los
estados contables de las empresas.
. Los de naturaleza intangible o capital intelectual, que son aquellos otros que no están
recogidos, con carácter general, en los estados contables.
4 En la realidad, la tasa de descuento “r” varía a través del tiempo, debido al riesgo de
reinversión.
. Las rentas que los anteriores elementos, adecuadamente conjugados, pueden
generar en un futuro previsible, generalmente de duración limitada n
. El valor residual que cabe asignar a los elementos antedichos al final de las
estimaciones de flujos de renta durante el período previsible n
. Las tasas de descuento que debe ser aplicada para actualizar las estimaciones.
1.1.3.1. Factores que influyen en la valoración
Se pueden identificar cuatro factores, a saber:
a) Crecimiento esperado por el negocio:
Si una compañía es capaz de incrementar sus ventas con mayor rapidez, o si el
mercado bursátil percibe que el subsector en el que se encuentra una compañía
tendrá un fuerte crecimiento en el futuro, entonces el precio que se pagará por esas
acciones será más alto.
b) Mercado objetivo final de la empresa
Lo que aquí se estudia no es la capacidad de la empresa de multiplicar sus ventas en
el siguiente año o dentro de dos, sino en un horizonte de largo plazo cuales son los
mercados objetivos. Un claro ejemplo lo notamos en el caso de Apple cuando lanzo al
mercado su Ipod.
c) Margen del negocio en cuestión
Cuando el margen de beneficio neto sobre ventas UN/Vtas. (o utilidades netas sobre
ventas netas) medido en términos porcentuales es mas alto, mayor será su impacto
sobre el valor de la empresa, pues negocios con alto margen obtendrán un mayor
monto de ganancias lo que eleva el patrimonio empresarial y, en consecuencia las
utilidades y dividendos por acción se incrementan.
d) Beneficios retenidos
No lo es importante el monto de los beneficios netos, sino cuánto de éstos se
retienen para financiar el crecimiento futuro de la empresa e inclusive para financiar
capital operativo
1.2. Métodos de Valoración
Los Métodos de Valoración se clasifican en Métodos Analíticos de Valoración o
Métodos Cuantitativos y Métodos Cualitativos.
1.2.1. Métodos Analíticos de Valoración.
Hay dos formas o modelos de valorar: el basado en los elementos que conforman el
negocio, y el basado en las rentas previsibles.
Los modelos basados en los elementos que conforman el negocio se denominan
Métodos analíticos de valoración (MAV), los cuales consideran los elementos
tangibles individualizados de la empresa, a cada uno de los cuales se le asigna un
valor (contable o de mercado, que representamos por V(AT) ) y, posteriormente, caso
de conocerse, se le agrega el valor intangible correspondiente al capital intelectual,
tradicionalmente denominado fondo de comercio o Goodwill5, simbolizado por V(AI) ).
El valor de la empresa V0 se presenta en la fórmula de valoración de la Ecuación 1.2.
V0 =V (AT)0 + V(AI)0 (Ecuación 1.2)
Los modelos basados en las rentas previsibles (MRV) consideran a la empresa como
un todo enfocado a la obtención de rentas, las cuales deben recoger tanto la utilización
de los elementos tangibles como intangibles, por lo que no requiere agregación de
ningún tipo. La Ecuación 1.1, anteriormente vista, refleja la esencia de estos métodos.
La práctica ha desarrollado determinados métodos de valoración (Métodos prácticos o
mixtos de valoración -MPV-) en donde el valor del fondo de comercio, normalmente, se
establece por actualización de rentas diferenciales (RD), esto es, las rentas obtenidas
superiores a la rentabilidad normal de la inversión. La Ecuación 1.3 trata de reflejar
estos criterios.
V0 = V(AT)0 + RD
5 El Goodwill o fondo de comercio es, en Contabilidad, la diferencia (normalmente
plusvalía) entre el Valor en Libros de una empresa y su Valor de Mercado, es decir, la diferencia
entre el valor contable registrado en los libros y el precio que se paga por dicha empresa en el
mercado, especialmente en bolsa.
r (Ecuación 1.3)
Cualquiera de los tres grupos de métodos tiene como fuente de datos principal, el
ámbito interno de la empresa, esto es, los datos utilizados en los diferentes métodos
que componen cada uno de los modelos se basan fundamentalmente en la
información generada por la empresa internamente, principalmente datos contables.
Cuando la valoración tiene como puntos de referencia principales apreciaciones, suele
hablarse entonces de Métodos Comparativos, externos o de mercado de valoración
-MEV, los cuales requieren de un mercado organizado de empresas o un sustitutivo
del mismo (Bolsa de Valores) que sea lo bastante desarrollado.
Tabla 1.1.- Métodos de Valoración de Empresas (*)
Métodos
Analíticos
El valor de una empresa se
obtiene mediante la suma
algebraica de todos sus
elementos patrimoniales
previamente valorados de forma
individual
De base
histórica
Toman como referencia los valores
contables sin modificación alguna
De base
presente
Toman como referencia los valores
contables ajustados a Valor
Presente.
Métodos de
Rendimiento
La empresa es un todo
armónico con independencia de
los elementos particulares que
la componen cuyo valor viene
determinado por la suma
actualizada de las rentas
futuras
De base
histórica
Las rentas utilizadas están
calculadas sobre la base de las
pasadas, ajustadas o no.
De base futura Las rentas actualizadas se toman
con cierta independencia de las
pasadas.
Métodos
Mixtos o
Compuestos
El valor de una empresa es una
mera convención, por lo que es
mejor combinar los criterios
analíticos y de rendimiento
Si bien no se puede establecer la clasificación
precedente, en cierta manera esta implícita en tanto
que la mezcla de los métodos anteriores guarda
ciertas reglas de homogeneidad
(*) Tomado de Rojo, A.A. (1994; 35)
Valoración Analítica
Los MAV, consideran la empresa como un conjunto de elementos constituyentes de
una estructura económica lista para la producción, la cual ha sido posible gracias a
una determinada Financiamiento. Tal estructura, en su doble vertiente, económica y
financiera, aparece reflejada, cualitativa y cuantitativamente, a través del balance de
las empresas.
Pero, aun suponiendo que el Balance recoge el justo valor de los elementos en él
representados, tiene el inconveniente de no permitir mostrar el valor debido al
conjunto, o sea, a la organización, como lugar donde concurren además de los bienes,
el factor humano y social, así como otros factores no evaluables de forma
individualizada, tales como la ubicación de la empresa, sus redes de distribución, su
imagen, etc., o sea, el ya referenciado capital intelectual.
Los métodos analíticos plantean otro tipo de problemas adicionales tales como:
. La elección de aquellos elementos de la empresa que se han de tomar para la
valoración.
. La elección de los índices correctores que se han de aplicar a las distintas partidas
del balance.
1.2.1.1 Valor Neto Contable o Patrimonio Neto Ajustado (VNC)
Se trata del valor contable del conjunto de Activos pertenecientes a los propietarios. Su
cálculo viene dado por diferencia entre el Activo Total Real (ATr) de la empresa y el
Pasivo exigible o recursos ajenos (RA) existentes en el momento de la valoración, de
acuerdo con principios de contabilidad generalmente aceptados.
En la valuación basada en los Activos se valúa una firma en función del valor que
poseen sus activos en el presente. ( ecuación 1.4)
VNC = ATr – RA (Ecuación 1.4)
Tal valor coincide con el patrimonio neto ajustado (PN') y, por tanto, puede ser
calculado directamente por suma de los distintos componentes que constituyen los
fondos propios según balance, ajustados por ingresos diferidos, acciones propias de
Activo, dividendos aprobados y desembolsos pendientes sobre acciones, así como
detrayendo todo tipo de Activos ficticios.
Al objeto de aclara este concepto, se ha incluido el Balance de CASA Tabla 1.2. Según
el mismo el VNC o PN' es de 33.000 N/S (RP-AP):
Tabla 1.2. Balance a valor contable de comercial Almeriense al 31/12
Activo Pasivo
Inmovilizado (I) 42,230 Recursos propios (RP) 35,000
Acciones Propias (AP) 2,000 Resultado del ejercicio (RE) 2,554
Existencias (E) 13,500 Rec. Ajenos L.P (RALP) 28,000
Activos Financieros (AF) 13,950 Pasivos Financieros (PF) 33,376
Disponibilidades (D) 27,150
Total Activo (TA) 98,830 Total Pasivo (TP) 98,830
(*) Ejemplo tomado de Rojo, A.A. (1994; )
Sin embargo, los valores contables o históricos, no suelen reflejar los valores
económicos o de mercado, dado que no toman en consideración el transcurso del
tiempo y, por tanto, circunstancias tan significativas como la inflación, los
comportamientos especulativos y otras circunstancias legales, fiscales, sociales, etc.
que hacen que los valores se modifiquen en el tiempo.
1.2.1.2 Valor Neto Contable Corregido (VNCC O VE)
El VNCC, es un valor de la empresa que se determina recalculando el conjunto de los
Activos reales de la empresa de acuerdo con su función, uso y utilidad en la misma a
valor presente o de mercado [ATR] y restando de dicho valor las deudas actualizadas
a valor presente [RAR] de acuerdo con el coste vigente para tales deudas.
Analíticamente:
VE = Atr – Rar (Ecuación 1.5)
Se podría definir este valor, como la cuantía de capital que sería necesario invertir en
la actualidad por los propietarios para reconstruir el patrimonio que se está utilizando
por la empresa en el estado en que el mismo se encuentra.
Los pasos a seguir para su aplicación son los siguientes:
. Recuento-inventario de los elementos existentes con sus características y factores de
apreciación.
. Clasificación de los elementos por naturaleza, atendiendo a su procedencia y uso.
. Valoración de cada uno de los bienes en función de sus características, naturaleza y
uso.
Siguiendo con el ejemplo relativo a CASA y suponiendo que el experto ha llegado a los
valores corregidos (va) para cada una de las partidas de la empresa que se ofrecen en
la Tabla 3.3, el VNCC de la empresa o PN' es de 49.774 N/S.
VNCC = TAajustado - RAajustados
110.550 N/S - 60.776 N/S = 49.774 N/S
asumiendo que la totalidad del RE permanecerá en la empresa.
El cálculo puede hacerse de esta otra manera:
PN' = RP' + Plusvalías I + Plusvalía Ex - Minusvalía AF + Reducción RA =
= 33.000 N/S + 14.870 N/S + 900 N/S - 2.050 N/S + 500 N/S = 49.774 N/S
El inconveniente de este método de valoración, además del alto coste debido a una
gran inversión de tiempo, es la falta de apreciación de los intangibles o CI, debido a
que, en un gran porcentaje, dicho CI tiene que ver con la posición estratégica de la
empresa, lo que implica un valor cualitativo no siempre fácil de calcular, ya que se trata
de determinar si una determinada estrategia crea o no valor, lo que precisa de
medidas cuantitativas indirectas, no siempre en términos de valor.
Tabla 1.3. Balance a valor contable y ajustado de comercial Almeriense al 31/12
Activo vc va Pasivo vc va
Inmovilizado (I) 42,230 57,100 Recursos propios (RP) 35,000
Acciones Propias (AP) 2,000 Resultado del ejercicio (RE) 2,554
Existencias (E) 13,500 14,400 Rec. Ajenos L.P (RALP) 28,000 27,500
Activos Financieros
(AF)
13,950 11,900 Pasivos Financieros (PF) 33,376 33,276
Disponibilidades (D) 27,150 27,150
Total Activo (TA) 98,830 110,550 Total Pasivo (TP) 98,830
1.2.2. Métodos de Rendimiento de Valor
Los problemas a los que se ha hecho referencia al hablar del VNNC hacen que hoy en
día se asuma que no existe otro modelo de valoración más eficiente que el basado en
los flujos de renta (MRV). Ello no significa que no se puedan utilizar los otros métodos
de valoración, lo que quiere decir es que, hasta el momento, constituye la forma más
perfeccionada de hacerlo.
Esto se debe a que la renta empresarial depende tanto de la capacidad de la empresa
para aunar los recursos humanos y físicos, como de los capitales en funcionamiento,
pues éstos difícilmente pueden ser productivos y rentables sin un encaje adecuado en
la organización.
El valor calculado basándose en las rentas puede ser superior o inferior al valor
analítico, según como se haya desenvuelto la organización, siendo la diferencia entre
uno y otro, el valor de los elementos intangibles o capital intelectual, lo que
tradicionalmente se ha englobado bajo el nombre de "Fondo de Comercio", positivo o
negativo.
El modelo MRV se sustenta en la Ecuación 1.1 ya vista y, los diferentes métodos que
de él se derivan se diferencian entres sí, sobre todo, en el tipo de renta utilizada,
pudiendo ser ésta el resultado o beneficios o utilidad (RTDO), los dividendos (DIV) o
los flujos de tesorería (CF).
Valoración por actualización de Cash Flows
El valor de un negocio o empresa (VG) es la suma del valor de las deuda (RA) y los
recursos propios ajustados (RP').
VG = RA + RP’ (Ecuación 1.6)
Como lo que se desea valorar es la empresa para sus propietarios:
RP’ = VG – RA (Ecuación 1.7)
Como se ve, se trata de nuevo de determinar el valor de los RP', al igual que en el
VNCC. No obstante, la diferencia sustancial con este método es que el valor del
negocio (VG) y el valor de la deuda (RA) deben ser determinados por actualización de
los flujos de tesorería y no directamente del balance, aunque sea a valor presente. Por
tanto, en este método, RP' deja de ser un valor contable corregido para convertirse en
el valor de mercado de la empresa para los propietarios (VE), es decir:
Ve0 = Vg0 - RA0 (Ecuación 1.8)
En la ecuación 1.8, el VG de un negocio se forma a través de dos componentes:
. El valor actual de los CF procedentes de la actividad que desarrolla la empresa
durante un período de previsión (CFO).
. El valor residual que se espera de la empresa al final del período de previsión (VRn),
convenientemente actualizado al momento presente, a la tasa de descuento r, en el
momento de la valoración. Ecuación 1.9
n
VG0 = Σ CFOt + VRn
J=1 (1+r0j)j(1+r0n)n(Ecuación 1.9)
Por su parte, el valor de los recursos ajenos (RA) o deuda se determina por
actualización de las corrientes financieras que a ella se asocian durante el período de
previsión: intereses (GF), incrementos de la deuda y deuda esperada al final de
período de previsión (RAn) (Ecuación 1.10).
(Ecuación 1.10)
Comprobamos que las variables que son necesarios conocer son:
Los Flujos de Tesorería de la actividad (CFO).
La tasa de descuento utilizada (r).
El valor residual del negocio (VRn).
El período de tiempo seleccionado para las estimaciones (n).
1.2.2.1 Bases para medir las Rentas Previsibles
Lo usual en la utilización de métodos de proyección (por ejemplo, valor presente del
flujo de caja libre o valor presente del flujo de dividendos) es la proyección detallada
de la empresa durante unos pocos años (por ejemplo, cinco), horizonte de tiempo que
suele denominarse período de proyección, y la estimación de un valor residual al final
de ese período, con miras a simplificar el cálculo del valor de una empresa.
Este tema se mira muchas veces desde una perspectiva muy operativa, que puede
llevar a afectar el valor estimado. Para evitar una situación de esta naturaleza, se
deben tener en cuenta las siguientes consideraciones que sirven de base para medir
las rentas previsibles:
Desde una perspectiva teórica, el valor residual al final del período de proyección
es igual al valor presente en esa fecha de los flujos, para los años comprendidos entre
el año siguiente al período de proyección e infinito. Sin embargo, para simplificar el
cálculo del valor residual se hacen algunos supuestos, sobre el comportamiento de los
flujos más allá del período de proyección, que permitan una estimación fácil y rápida
de ese valor residual. Proceder de esta forma significa una simplificación del problema
que necesariamente va a afectar el valor finalmente obtenido.
A manera de ejemplo, se puede suponer que después del período de
proyección, la empresa se comporta en una forma tal que los flujos van a crecer a una
tasa constante en términos reales. Otros modelos más sofisticados pueden suponer
que existen dos o más períodos de crecimiento constante definidos con parámetros
diferentes. Cualquiera que sea el caso, se debe señalar que una empresa no puede
crecer a perpetuidad por encima del crecimiento de la economía, ya que terminaría
absorbiendo a la economía, lo cual resultaría en una contradicción lógica. Proceder de
esta forma lleva a una sobrestimación del valor de la empresa.
En toda valoración debemos hacernos la pregunta respecto al número de años
durante los cuales vamos a hacer una proyección detallada de la empresa (longitud
del período de proyección). Para evitar una respuesta mecánica a esta pregunta, que
sin duda va a afectar el resultado de la valoración, debemos responder la siguiente
pregunta: ¿en cuántos años se estabiliza el flujo de caja que está utilizándose para
realizar la valoración? La respuesta a esta pregunta nos dice el número de años para
los cuales se requiere hacer una proyección detallada de la empresa. Aquí se debe
recordar que el cálculo del valor residual supone que el respectivo flujo de caja se ha
estabilizado al final del período de proyección.
Cuando se utiliza como valor de la firma el valor presente de los flujos libres de
caja para la firma durante el período de proyección más el valor presente del valor
residual, todos ellos descontados al costo promedio ponderado de capital (WACC), no
debe resultar extraño que el valor residual (VR) explique un porcentaje elevado del
valor de mercado de la firma. Por ejemplo, si el período de proyección fuera de cinco
años, podríamos encontrar que el valor residual explique un porcentaje superior al
50% del valor de la firma; situación similar se presenta cuando se utiliza el valor
presente del flujo de caja libre para el equity, con miras a determinar el valor de
mercado del patrimonio.
Un resultado de esta naturaleza, aunque es totalmente válido, suele despertar
cierta preocupación cuando se explican los resultados de una valoración, en grupos de
personas no familiarizados con la metodología utilizada (por ejemplo, una junta
directiva), quienes pueden estar tentados a descalificar la valoración, por la
connotación peyorativa que tiene el término residual en español. Cuando éste sea el
caso, debemos tener los argumentos suficientes para respaldar el resultado obtenido,
sin que nos preocupe la participación tan alta del valor residual en el valor final del
negocio.
Aunque de menor importancia, algunos expertos utilizan un número finito de
años (por ejemplo, 25), para la estimación del valor residual frente a la utilización de
un número infinito, con el supuesto que este último los puede llevar a una
sobrestimación del valor del negocio. No obstante, hacerlo al infinito es lo correcto
desde el punto de vista teórico.
Si para el cálculo del valor residual se supone que a partir del año siguiente al
último del período de proyección, los flujos crecen a una tasa constante g, respecto al
último flujo en ese período de proyección, entonces se puede recurrir al bien conocido
modelo de Gordon6, que nos dice que:
6 Ya que fue este autor (1,962) el primero en desarrollarlo.
VR5 = CF6 /(rN - gN) (Ecuación 1.11.)
Aún en este caso tan sencillo, se cometen equivocaciones por falta de
consistencia, dependiendo de si están utilizándose tasas de crecimiento real o nominal
y tasas de interés reales o nominales. Cualquiera que sea el caso, debemos llegar al
mismo resultado, siempre y cuando seamos consistentes. En la expresión anterior, las
tasas de crecimiento y de descuento estarían en términos nominales; así mismo, el
valor del flujo en el período 6 (CF6) está expresado en valores nominales y, por tanto,
debería ser igual a:
CF6 = CF5 * (1 + inflación)*(1 + gR) (Ecuación 1.12.)
Donde gR corresponde a la tasa de crecimiento en reales y CF5 corresponde al
último flujo del período de proyección, expresado en nominales. Si se trabaja en
valores reales, el valor residual al final del período de proyección, en valores
nominales, sería igual a:
VR5 = CF5 * (1 + gR) /(rR – gR) (Ecuación 1.13.)
Donde CF5 corresponde al flujo al final del período de proyección expresado en
nominales, rR corresponde a la tasa de descuento en reales y gR corresponde a la
tasa de crecimiento en reales. El valor de VR5 (valor residual al final del período de
proyección), calculado en esta forma, estaría expresado en nominales.
1.2.2.2 Valoración por Actualización de Flujos de Tesorería.
En Finanzas, el método de Flujo de Caja Descontados (DCF por sus siglas en inglés)
es utilizado para valorar a un proyecto o a una compañía entera. Los métodos de DCF
determinan el valor actual de los flujos de fondos futuros descontándolos a una tasa
que refleja el coste de capital aportado. Esto es necesario porque los flujos de fondos
en diversos períodos no pueden ser comparados directamente puesto que no es lo
mismo contar con una cantidad de dinero ahora, que en el futuro.
En forma simplificada, existen dos tipos de valuación, una para toda la firma y otra
para el capital accionario exclusivamente. En este segundo caso, la versión más
acotada reemplaza los flujos de caja para el capital accionario por los dividendos: es el
llamado Modelo de Descuento de Dividendos, o DDM.
Este método es la base de los que le siguen. Cualquiera que entienda bien sus
fundamentos será capaz de utilizar los otros métodos: para valuar correctamente por
múltiplos, es necesario entender primero que el descuento de Flujo de Caja (DCF).
En el gráfico de más abajo se pueden observar los distintos modelos de valuación por
DCF, ya sea aplicado al capital accionario (para establecer el precio justo de una
acción) o bien a la firma (para encontrar el valor justo de una firma) como se verá más
adelante:
Figura 1.2. Descuento de Flujos de Caja.
F l u j o d e c a j a L i b r e
( F C F E )
D e s c u e n t o d e
D i v i d e n d o s ( D D M )
d e l C a p i t a l A c c i o n a r i o
a t r a v é s d e l C o s t o
d e C a p i t a l ( F C F F )
V a l o r P r e s e n t e
A j u s t a d o ( A P V )
E V A
M o d e l o s d e
R e t o r n o E x c e d e n t e
d e l a F i r m a
M o d e l o s d e V a l u a c i ó n
E s t a b l e
D o s P e r í o d o s
T r e s o " n " P e r í o d o s
C r e c i m i e n t o
C o r r i e n t e s
N o r m a l i z a d a s
G a n a n c i a s
Los fundamentos del DCF se encuentran en la regla del valor presente. Como dijimos,
el valor de cualquier Activo es el valor presente de los futuros flujos de fondos
esperados que el Activo genera, tal como se muestra en la ecuación de más abajo en
el que “n” es la vida útil del Activo, “CFtes el flujo de caja del período t y “r” es la tasa
de descuento que refleja el riesgo de los flujos de fondos estimados.
=
=+
=nt
t
t
t
r
CF
Valor
1
)1(
Los Flujos de Caja variarán de acuerdo al Activo considerado: dividendos para las
acciones, cupones (intereses) y el valor nominal para los bonos y flujos de fondos
netos de impuestos para un proyecto real. La tasa de descuento “r” estará en función
del riesgo de los flujos de fondos estimados, siendo más alta para Activos más
riesgosos y más baja para proyectos más seguros.
Es decir que existe un espectro bastante amplio de posibilidades de inversión. En un
extremo se ubican los bonos cupón cero (zero-coupon) libres de riesgo con un flujo de
caja garantizado, que serán descontados a la tasa libre de riesgo (risk free rate). Un
poco más arriba en la escala de riesgo se encuentran los bonos corporativos, u
obligaciones negociables, en los que los flujos de caja toman la forma de cupones y
existe riesgo de default7, es decir existe un riesgo privado de no poder cobrar el capital
y/o los intereses a su vencimiento. Estos bonos pueden ser valuados descontando los
flujos de fondos esperados a una tasa de interés que refleja el riesgo de default. Más
arriba aún se encuentran las acciones, cuyos flujos de caja esperados presentan una
incertidumbre substancial que se verá reflejada en una tasa de descuento aún mayor
que la de los bonos corporativos.
En el DCF, el objetivo es estimar el valor intrínseco de un Activo basado en sus
fundamentals. El valor intrínseco es el valor que tendría una firma para un analista que
no sólo conoce exactamente cuáles serán sus flujos de caja, sino que conoce la tasa
de descuento apropiada para descontar esos flujos de fondos y los valúa con mucha
precisión. Pero por más compleja y acertada que sea la valuación de este analista
imaginario, dicha estimación puede ser muy diferente del precio de mercado de esta
compañía o, mejor dicho, los mercados cometen errores. Eso no significa, sin
embargo, que los mercados no sean eficientes, ya que si bien se asume que los
precios pueden desviarse de su valor intrínseco estimado en base a sus fundamentals,
también se asume que convergerán tarde o temprano a ese valor.
Como se señalo anteriormente, existen tres maneras de encarar el análisis del DCF.
La primera de ellas es solamente valuar el capital accionario de la empresa (se
descuenta el Free Cash Flow for Equity, FCFE), la segunda es valuar la firma entera
(se descuenta el Free Cash Flow for Firm, FCFF) que, además de la capitalización
bursátil, contempla a los tenedores de bonos, los accionistas preferidos, etc., y la
tercera es valuar la firma por partes comenzando con el capital accionario y sumando
el valor de la deuda y de las demás obligaciones.
¿QUE SE DESCUENTA EN EL DCF?
Capital Total  Valor Presente del Capital(FCFF)
Valor Presente delCapital Accionario Deuda  Valor de la Deuda
Capital Accionario a precios de mercado
(FCFE)
Valor del Capital Accionario
7 Riesgo de Default, es el riesgo de los Activos financieros de renta fija de caer en
impagos
El Valor del Capital Accionario es obtenido tomando los flujos de caja esperados
para el capital accionario (Free Cash Flow for Equity o en siglas FCFE), es decir los
flujos netos de caja luego de afrontar todos los gastos, necesidades de reinversión,
obligaciones impositivas y pagos netos de deuda (intereses, amortizaciones de capital
y emisión de deuda nueva), y descontándolos al costo del capital accionario, es decir a
la tasa de retorno requerida por los inversores en acciones de la firma (Cost of Equity).
Valor del Capital Accionario =
=
=+
nt
t
t
e
t
k
FCFE
1)1(
(Ecuación 1.14.)
En la ecuación de más arriba, “FCFEtrepresenta el flujo de caja esperado del capital
accionario para el período t y “kE” es el costo del capital accionario.
El Modelo de Descuento de Dividendos (Dividend Discounted Model) es un caso
especial de la valuación a través del FCFE, en el que el valor del capital accionario es
el valor presente de los dividendos futuros esperados.
Valor de la firma
El Valor de la Firma es obtenido descontando los flujos de caja esperados para la
firma (Free Cash Flow for Firm o en siglas FCFF), es decir los flujos residuales luego
de afrontar todos los gastos, necesidades de reinversión y obligaciones impositivas
(pero previo a cualquier pago efectuado a los tenedores de deuda o acciones) al costo
del capital promedio ponderado (Weighted Average Cost of Capital, o en siglas
WACC), que es el costo de los diferentes componentes de la Financiamiento utilizada
por la firma, ponderado por sus proporciones a valores de mercado.
En la siguiente ecuación, “FCFFt” representa el flujo de caja esperado de la firma para
el período t y “WACC” es el costo del capital promedio ponderado.
Valor de la Firma =
=
=
+
nt
t
t
t
WACC
FCFF
1
)1(
(Ecuación 1.15.)
Para que ambos métodos FCFF y FCFE sean iguales, se debe restar al FCFF la
deuda, algo que se verá más adelante en un apéndice.
¿Cuál es el mejor método a aplicar? Hechas correctamente y con supuestos
consistentes, las valuaciones capital accionario y de la firma deben arrojar los mismos
valores para la acción. La decisión de elegir entre uno y otro método recae en la
practicidad, siendo más fácil la valuación de la firma, especialmente cuando el
endeudamiento cambia frecuentemente a través del tiempo. Si este último no varía
significativamente, es preferible valuar el capital accionario ya que la valuación tiende
a ser más firme cuando se hacen pequeños cambios en la tasa de crecimiento estable,
o de largo plazo. Mide un flujo de caja real y no un abstracción (para una firma, el
FCFF sólo existe en un papel), además de alertar sobre posibles déficits de caja (y la
posibilidad de quiebra) en forma más directa.
Aunque ambos métodos se construyen incorporando el endeudamiento (grado de
apalancamiento o leverage) como un insumo necesario, la valuación del capital
accionario incorpora el endeudamiento a los flujos de caja (bajo la forma de intereses y
emisión de deuda nueva), mientras que en la valuación de la firma el endeudamiento
se contempla implícitamente en la tasa de descuento (a través del apalancamiento en
el costo de capital).
El valor de la firma también puede ser obtenido valuando cada obligación de la firma
en forma separada. En este enfoque, que es llamado Valor Presente Ajustado
(Adjusted Present Value, o su siglas en inglés APV), se comienza valuando el
capital de la firma asumiendo que fue financiado únicamente con acciones. Después
se considera el valor agregado de la deuda considerando el valor presente de los
beneficios impositivos que se derivan de la deuda y los costos esperados de quiebra.
En realidad, este enfoque puede ser generalizado para permitir descontar a diferentes
tasas los diferentes flujos de caja de la firma en función de su riesgo.
Valor de la
Firma =
Valor del
Capital
Accionario
+
Valor de la
Deuda +
Valor Pte de los
Beneficios
Impositivos
+
Costo
Esperado de
Quiebra
(Ecuación 1.16.)
En síntesis, la segunda manera de obtener el valor de la firma a través de un DCF es
obtener el valor económico de la empresa como suma de los diversos flujos
actualizados separados.
El procedimiento de DCF implica dos grandes problemas:
El pronóstico de los flujos de liquidez futuros.
La determinación del coste de capital apropiado.
El análisis del flujo de liquidez es ampliamente utilizado en Finanzas Corporativas para
valuaciones de Activos o para la evaluación de proyectos de inversión. El resultado de
la valuación es altamente susceptible a las estimaciones realizadas para la obtención
de estas dos variables.
Existen diferentes formas de aplicar este método en la valuación de empresas, siendo
el más utilizado el “Enterprise Approach”. Este método busca valuar el patrimonio neto
de una empresa como el valor de los Activos operativos de la compañía menos el valor
de la deuda más el valor de otros Activos no operativos.
El valor de los Activos operativos y el de la deuda, se obtienen calculando el valor
actual de sus respectivos flujos de fondos, descontados a tasas que reflejen el
diferente riesgo de cada cash flow.
El valor de los Activos operativos se obtiene proyectando los flujos de fondos futuros
que se espera que la empresa genere sin incorporar ningún flujo de fondo relacionado
con aspectos financieros como intereses, dividendos, etc. De esta forma, este modelo
refleja los fondos generados por las operaciones de la empresa para todos los
proveedores de capital, tanto accionistas como prestamistas.
Para determinar los Flujos de Caja Operativos se realizan las siguientes operaciones:
+ Ingresos por Ventas sujetos a impuesto a las ganancias (Sales)
- Egresos Operativos sujetos a impuesto a las ganancias (Operating Costs)
= Utilidad antes Intereses, Impuestos, Depreciaciones y Amortizaciones
(EBITDA)
- Amortizaciones y Depreciaciones (Amortizations and Depreciations)
= Utilidad antes de impuesto a las ganancias (EBIT)
- Gastos Financieros (Interest)
- Impuesto a las ganancias (Tax Income)
= Utilidad después de impuesto a las ganancias (Net Income)
+ Amortizaciones y Depreciaciones (Amortizations and Depreciations)
+/- Inversiones (cambios) en el Capital de Trabajo (Δ Working Capital)
+/- Inversiones en otros Activos (Capital Expenditures)8
= Flujos de Fondos Operativos (Operating Cash Flow)
Para hacer consistente el modelo, estos cash flows operativos deben descontarse a
una tasa que refleje el costo de capital de la empresa, tanto para los propietarios como
los tenedores de deuda. Este costo se obtiene a través del promedio ponderado del
costo de oportunidad de la inversión para los accionistas y el costo de la deuda
financiera, el Costo Promedio Ponderado de Capital (WACC)
Asimismo es importante añadir el valor de continuación de la empresa más allá del
horizonte de planificación, que son los flujos de fondos operativos proyectados.
Existen varias maneras de estimar ese valor de continuación, siendo la más aceptada
la que se calcula como una perpetuidad.
De esta forma el valor de los Activos operativos de la empresa (VAO) en cuestión se
expresa matemáticamente de la siguiente manera:
(Ecuación 1.17.)
Donde: VAO es el valor actual de los Activos operativos de la empresa.
I0 es la inversión inicial para poner en marcha el proyecto.
FFO es el valor nominal de los flujos de fondos operativos de cada período.
WACC es la tasa de descuento, que es el coste de oportunidad de los fondos
invertidos, considerando el factor riesgo y las distintas fuentes de financiamiento de la
inversión.
N es la cantidad de períodos proyectados.
VC: Valor de Continuación, Valor de Rescate, Valor Residual o Valor de Perpetuidad.
El paso siguiente consiste en restar al Valor de la Firma, el valor de la deuda y obtener
así al valor del capital accionario (VE).
VE = VAO – VD (Ecuación 1.18.)
Donde:
8 Algunos autores consideran que las variaciones en el Working Capital y los CAPEX’s
no deben ser considerados para determinar los Flujos de Caja Operativos.
VE es el valor del Capital Accionario de la empresa
VD es el valor de la Deuda.
Obtención de la tasa de descuento Weighted Average Cost of Capital (WACC)
El Weighted Average Cost of Capital (WACC) o Costo Promedio Ponderado del
Capital, es la tasa de descuento que debe utilizarse para descontar los flujos de
fondos operativos para valuar una empresa utilizando el descuento de flujos de
fondos, en el "enterprise approoach".
La necesidad de utilización de este método se justifica en que los flujos de fondos
operativos obtenidos, se financian tanto con capital propio como con capital de
terceros. La WACC lo que hace es ponderar los costos de cada una de las fuentes de
capital.
WACC = (D/V) (1- tax) KD + (E/V) KE(Ecuación 1.19.)
donde:
WACC: Weighted Average Cost of Capital (Costo Promedio Ponderado de
Capital)
KE: Tasa de costo de oportunidad de los accionistas. Generalmente se utiliza para
obtenerla el Capital Assets Pricing Model (CAPM)
KD: Costo de la deuda financiera
E: Capital aportado por los accionistas (Equity).
D: Deuda financiera contraída
V: Deuda + Equity.
tax: Tasa de impuesto a las ganancias
Obtención de la tasa costo de oportunidad de los accionistas
Se obtiene utilizando el Modelo de Mercado (método CAPM)9, cuya fórmula
matemática es la siguiente:
E (rj) = rf + βjm E(rm – rf) (Ecuación 1.20.)
donde:
E(rj) Tasa de rendimiento esperada de capital sobre el Activo.
(rf) Rendimiento libre de riesgo (Risk Free Rate).
βjm Coeficiente beta. Es el riesgo no diversificable del mercado donde actúa la
empresa a ser valuada.
(rm) Rendimiento del mercado (Market Risk).
El Modelo de Mercado
Una de las grandes expectativas en las finanzas ha sido ampliar modelos
interpretativos y predictivos del proceder de los activos financieros. Una de las
contribuciones más significativas a esta causa ha sido el Capital Asset Pricing Model
(CAPM).
Este modelo presume que las relaciones entre las rentabilidades de los diferentes
títulos se deben únicamente a la correspondencia que todos tienen con un índice de
mercado. Esto lo formula Sharpe para aclarar el modelo de cartera de Harry Markowitz
(1,952 y 1,959), proporcionando así el cálculo de (matriz de varianzas y covarianzas
entre las rentabilidades de los diferentes títulos que operan en el mercado). Para
nuestras intenciones, es necesario que exista esta relación lineal entre la rentabilidad
del mercado y la del título; es decir, que la rentabilidad de un valor es función de la
rentabilidad de mercado según el siguiente modelo:
2 (Ri) = i2 (Rm) + 2 (i); es decir:
RIESGO TOTAL = RIESGO SISTEMATICO + RIESGO DIVERSIFICABLE
9 Existen otras metodologías que ayudan a determinar el costo de oportunidad del
Inversionista, como el Método de Tres Factores de Fama y French (M3F), Downside Risk
(riesgo a la baja), el Arbitrage Theory Pricing (ATP) y otros mas sofisticados.
El CAPM (Capital Asset Pricing Model), fue desarrollado en la década del ‘60 por
autores como William Sharpe (1,964), John Lintner (1,965), Mossin (1,966), etc. El
modelo expone el proceder de un activo financiero en función del comportamiento del
mercado. Además procura valer para proyectar el futuro rendimiento de este activo, en
función del comportamiento del mercado.
Una de los contribuciones del CAPM es la relación que implanta entre el riesgo de una
acción con su retorno. Se muestra que la varianza de una acción, por si misma, no es
importante para determinar el retorno esperado de la acción. Lo que es importante es
medir el grado de co-variabilidad que tiene la acción respecto a una medida estándar
de riesgo, el que corresponde al mercado. Es el beta de mercado de la acción, el cual
mide la covarianza del retorno de la acción respecto al retorno del índice de mercado,
redimensionado por la varianza de ese índice.
El CAPM, es un modelo de equilibrio para la fijación del precio de los activos, y se
centra en el riesgo sistemático como la medida apropiada del riesgo. Es un modelo de
factor único que capacita al inversionista para estimar el riesgo no diversificable de un
solo activo, y compararlo con el riesgo no diversificable de una cartera.
En este modelo se suponen ciertos supuestos, para obtener una clara y simple
solución de equilibrio10. Ellos son:
1) Los mercados de capitales son perfectos y competitivos, es decir, no hay impuestos
ni costes de transacción y la tasa de interés pasiva es igual a la activa;
2) Los inversionistas son adversos al riesgo, donde la diversificación se basa en la
media y la varianza de los rendimientos del mismo portafolio;
3) Las cantidades de todos los activos riesgosos son fijas;
4) La información no tiene costo alguno y está al alcance de todos los inversionistas.
Donde se asume que todos los inversores maximizan la función de utilidad de Von-
Neumann-Morgenstern, teniendo expectativas similares sobre la media y la desviación
estándar del rendimiento de cada activo riesgoso;
10 Según Fred Weston y Thomas Copeland (1,998), Trigeorgis Lenos (1,996)
5) Los inversionistas son tomadores de precios y tienen expectativas homogéneas
acerca de los rendimientos de activos que tienen una distribución normal conjunta y
con respecto al riesgo de los títulos;
6) Existe un activo libre de riesgo tal que los inversionistas pueden pedir en préstamo
o prestar montos ilimitados a la tasa libre de riesgo;
7) Los inversionistas son racionales, y maximizan su función de utilidad de acuerdo a
la riqueza;
8) No existen restricciones para la inversión , esto es, no hay mites para prestar o
pedir prestado, no hay restricción para la venta a corto plazo, ni límite en las
cantidades máximas a invertir.
Si consideramos los supuestos principales del CAPM, veremos teóricamente que
algunos de estos supuestos son irreales y quizás empíricamente no satisfagan la
realidad, como es el caso de los supuestos que se describen.
Los mercados de capitales son perfectos y competitivos; es decir, no hay impuestos ni
costes de transacción y la tasa de interés pasiva es igual a la activa. Este supuesto es
irreal dado que existen leyes fiscales que hacen que los rendimientos no sean iguales
después que se aplican impuestos diferentes, generando con ello ciertas preferencias
por parte de los inversores de determinadas inversiones que generen ventajas
comparativas a los mismos, en función de impuestos más bajos.
Los inversionistas son tomadores de precios y tienen expectativas homogéneas
acerca de los rendimientos de activos que tienen una distribución normal conjunta y
con respecto al riesgo de los títulos. Dado que está presente el proceso de I&D se
debe considerar que las expectativas son distintas y que existen costes de información
e investigación, excepto en los casos en que se acepten los precios de mercado como
justos. Esto sin considerar los riesgos que se derivan de los procesos políticos, del
nivel de riesgo país de una economía, los niveles de liquidez, entre otros.
Hay quienes opinan que una de las principales fallas que se pueden encontrar en este
tipo de modelo se centra en el conocimiento imperfecto de la cartera de mercado,
criticando además el lapso que se utilice (corto o largo plazo) en la emisión del activo
libre de riesgo.
A pesar de estas consideraciones, no se descarta la idea de construir el modelo bajo
las condiciones ya establecidas, para poder contar con suficiente evidencia que
permita rechazar o no la implementación de este modelo en la economía, porque
queda demostrado el comportamiento eficiente del mercado, desvirtuándose de esta
manera cualquier argumento en contra del CAPM como estimador de la tasa de
rendimiento apropiada en la economía.
La Teoría de la Elección
Tomaremos prestado de la microeconomía algunos conceptos necesarios para
elaborar una explicación lógica del desarrollo del CAPM. Conceptos como el de
restricción presupuestaria o conjunto de oportunidades, curvas de indiferencia y la
función de utilidad, son necesarios para continuar con nuestra explicación. A
continuación veremos sucintamente cada uno de estos conceptos.
La restricción presupuestaria
Supongamos que tan sólo existen dos bienes: cervezas y hamburguesas.
Supongamos también que una persona “Pepe” tiene un ingreso total de S/. 100.00, las
hamburguesas están S/. 2.00 cada una y las cervezas S/. 3.00. Esta persona podrá
elegir entre consumir diferentes combinaciones: mayor cantidad de cervezas o de
hamburguesas, dependiendo de sus gustos. En el extremo podrá consumir hasta 50
hamburguesas ó 33.3 cervezas.
Pues bien, la restricción presupuestaria o conjunto de oportunidades es el conjunto de
todas las combinaciones posibles bajo un ingreso y unos precios determinados.
A estas combinaciones usualmente se les denomina “canastas” o “cestas”. En el
siguiente gráfico se aprecia la restricción presupuestaria de Pepe:
Pepe puede elegir entre consumir 33.3 cervezas y ninguna hamburguesa, consumir
30 cervezas y 5 hamburguesas, 16.7 cervezas y 25 hamburguesas y en el extremo, 50
hamburguesas y ninguna cerveza.
La curva de indiferencia
Dada su restricción presupuestaria Pepe tendrá que elegir alguna de las
combinaciones posibles entre cervezas y hamburguesas. Aunque es imposible
predecir cual de las “canastas” elegirá cada persona, intuitivamente deducimos que la
gran mayoría de personas elegirá algún tipo de combinación entre hamburguesas y
cervezas.
Vamos a asumir por el momento que Pepe decide la canasta conformada por 16.7
cervezas y 25 hamburguesas. Llamémosle a esta canasta “X”. Nótese que el valor
monetario es exactamente igual que el de las otras canastas, pero que esta canasta
es la preferida por Pepe, la que produce mayor satisfacción.
Ahora bien, si le ofreciéramos a Pepe una canasta conformada por 20 cervezas y 28
hamburguesas ¿Cómo reaccionaría él? Obviamente elegiría esta canasta, debido a
que contiene más de cada producto.
Pero si le ofreciéramos una canasta conformada por 13 cervezas y 30 hamburguesas,
Pepe rechazaría esta canasta debido a que la canasta de 16. 7 cervezas y 25
hamburguesas le produce mayor satisfacción.
Tenemos dos canastas: la canasta “A” conformada por 20 cervezas y 28
hamburguesas y la canasta “B” conformada por 13 cervezas y 30 hamburguesas.
Se sabe que la canasta “A” se prefiere a la canasta “X” y que la canasta “X” se prefiere
a la canasta “B”. Pues bien, en algún punto entre las canastas “A” y “B” debe existir
alguna canasta que sea equivalente a “X”.
Dicho en otras palabras, si partimos de la canasta “B” pero le ofrecemos a Pepe más
de 30 hamburguesas, digamos 31, 32, 33, etc. y así sucesivamente, llegará un
momento en que Pepe será indiferente entre “X” y esa nueva canasta.
La unión de estos puntos nos daría como resultado la
curva de indiferencia de Pepe. La curva de indiferencia es
aquella en la cual se sitúan todas las combinaciones que
producen el mismo grado de satisfacción. Si olvidamos la
restricción presupuestaria, podríamos pedirle a Pepe que
nos diga cuales serían las canastas que le producirían el
mismo grado de satisfacción que la canasta “X”.
Supongamos que Pepe hace el siguiente listado: Si
unimos en un gráfico la restricción presupuestaria y la
curva de indiferencia de Pepe obtendremos la siguiente figura:
Hamburguesas
Cervezas
0
98.0
5
60.0
10
40.0
15
29.0
20
22.0
25
Sabemos que a Pepe le da lo mismo obtener 16.7 cervezas y 25 hamburguesas
(canasta “X”) que 29 cervezas y 15 hamburguesas (llamémosle a ésta canasta “Y”).
Sin embargo, debido a que los ingresos de Pepe no le permiten adquirir la canasta “Y”
pero sí la canasta “X”, ¿cuál canasta será elegida por Pepe? La respuesta es obvia: la
canasta “X”.
Se debe recordar que esta curva de indiferencia esta construida en base a las
canastas que otorgan el
mismo grado de satisfacción
que “X”. Pepe tendrá
infinitas curvas de
indiferencia. Cada canasta
otorga un grado de
satisfacción y sobre la base
de esa satisfacción se puede
elaborar una curva de
indiferencia. “La curva de
indiferencia es el conjunto
de cestas entre las cuales el consumidor es indiferente”
Pepe tendrá que seleccionar la canasta en donde se unen la curva de indiferencia y la
restricción presupuestaria. Si la curva de indiferencia está por encima y no toca en
ningún punto a la restricción presupuestaria, Pepe tendrá que trazar una nueva curva
de indiferencia, con un menor grado de satisfacción, hasta que finalmente llegue a
“tocar” la recta de la restricción presupuestaria.
El modelo de la Utilidad Esperada
Pepe es una persona promedio que disfruta de una buena hamburguesa. Para él será
agradable consumir una hamburguesa. Tratemos de asignarle un número a este grado
de satisfacción, por ejemplo “10”. Consumir una segunda hamburguesa será también
agradable, pero tal vez no tanto como la primera. A la satisfacción provocada por el
consumo de la segunda hamburguesa asignémosle un “8”. En este punto muchas
personas estarían satisfechas, pero supongamos que Pepe tiene muy buen apetito y
que está dispuesto a consumir una tercera hamburguesa. A la satisfacción proveniente
por el consumo de una tercera hamburguesa asignémosle un valor de “2”.
Después de haber consumido tres hamburguesas, Pepe ya no desea ninguna más.
Como no desea consumir otra hamburguesa podríamos asignarle un valor de “0” a una
cuarta hamburguesa. (En el extremo podríamos asignarle un valor negativo a la cuarta
hamburguesa por el malestar que causaría tener que consumirla).
Podemos percibir que cada unidad adicional de hamburguesa produce un grado de
satisfacción menor, hasta que llegado un punto la satisfacción adicional es igual a
cero. Nótese que el grado de satisfacción no es igual al valor numérico o monetario.
En el mercado cualquier hamburguesa vale S/. 2.00, sea ésta la primera, la segunda o
la tercera hamburguesa, pero la satisfacción que otorga su consumo (algo que
realmente es difícil de medir) será totalmente diferente si es que se trata de la primera,
la segunda o la tercera.
Lo mismo sucede con el dinero. Supongamos que Pepe está desempleado, ¿cuánta
satisfacción le produciría obtener S/ 1,000.00? Imaginamos que bastante. Pero si es
que Pepe es poseedor de una fortuna de varios millones, ¿cuánta satisfacción le
produciría obtener S/ 1,000.00 adicionales? Intuitivamente sabemos que no le
produciría tanta satisfacción como al Pepe desempleado.
A la misma conclusión podemos llegar si hablamos de las pérdidas. Supongamos que
Pepe está desempleado, efectúa una apuesta en un juego de fútbol por S/ 100.00.
Luego, al observar los resultados, nota que su equipo fue derrotado y que por lo tanto
ha perdido S/. 100.00 ¿cuánta insatisfacción le producirá haber perdido S/. 100.00? Si
ahora suponemos que Pepe es millonario y que pierde S/. 100.00 ¿no es lógico pensar
que el grado de insatisfacción será menor?
En consecuencia, podemos afirmar que el valor numérico o monetario no es igual a la
utilidad obtenida, dado que la utilidad depende del grado de satisfacción del
consumidor.
¿Cuál sería el valor esperado de efectuar una apuesta en la que tenemos el 60% de
probabilidades de ganar 100 y 40% de perder 30? En términos probabilísticos el valor
esperado sería de 72 (100 x 60% + 30 x 40%).
Ahora supongamos que existen 3 juegos:
1. Ganar 10,000 con 65% de probabilidades y perder 5,000 con 35% de probabilidades
2. Ganar 100 con 55% de probabilidades y perder 30 con 45% de probabilidades
3. Ganar 10 con 20% de probabilidades y perder 2 con 80% de probabilidades
El valor esperado se cada juego sería:
Juego 1: 8,250.00
Juego 2: 68.00
Juego 3: 3.60
¿Cuál de los tres juegos elegiríamos? La respuesta es: depende de la función de
utilidad del consumidor. No se elige en base al valor esperado sino de la utilidad
esperada. La utilidad esperada es el promedio ponderado de las utilidades de los
resultados posibles multiplicados por su porcentaje de probabilidad
Precisamente, el Modelo de la Utilidad Esperada [Von Neumann-Morgenstern, 1,944]
parte de la premisa de que los individuos no eligen la opción que tiene el máximo valor
esperado sino la máxima utilidad esperada. El problema es entonces determinar cual
es la función de utilidad de cada individuo.
Normalmente, se dice que la función de utilidad tiene una forma cóncava. Por ejemplo,
si una persona gana S/. 2,000.00 obtendrá una utilidad de 30. Si la persona obtiene S/.
4,000.00 obtendrá una utilidad de 58. Es decir que por los S/. 2,000.00 adicionales
habrá obtenido una utilidad de tan sólo 28, menor que los 30 de utilidad por los
primeros S/. 2,000.00. En el siguiente gráfico se puede observar la típica forma
cóncava que adopta una función de utilidad:
A esta forma característica de la función de utilidad se le reconoce Utilidad Marginal
Decreciente. Quiere decir que la utilidad producida aumento de la riqueza es cada vez
menor. Esta es la forma
característica función de
utilidad de una persona
con aversión al riesgo.
Debido a que la riqueza
adicional genera menor
utilidad, la persona con al
riesgo podría arriesgar
esta riqueza adicional, pero a medida que acercando a su riqueza inicial, estará cada
vez menos dispuesta a es la conducta común de los seres humanos: si tenemos un
ingreso podríamos jugarlo en los caballos o en una partida de póker. Arriesgamos el
dinero a sabiendas que podemos perderlo. Sin embargo, a medida que perdiendo más
y que nos vamos quedando con el dinero necesario para cubrir nuestras necesidades
básicas (y las de nuestra familia) estaremos menos dispuestos a arriesgarlo.
¿Y que sucede con aquellas personas que, como todos hemos tenido oportunidad de
conocer, siguen apostando incluso el dinero necesario para la comida de sus hijos?
Pues bien, esas personas existen, es innegable, pero son, felizmente, una minoría y
se los conoce como “amantes del riesgo”, los típicos apostadores compulsivos.
La fortaleza explicativa del CAPM
La Teoría del Portafolio ha establecido los beneficios de la diversificación y, por tanto,
de la construcción de portafolios de activos, así como la existencia de una Línea de
Mercado de Capitales a partir de un punto denominado el Retorno del Mercado.
Está claro que bajo estas premisas ningún inversionista podrá obtener una mejor
combinación de riesgo y rendimiento que a lo largo de la Línea de Mercado de
Capitales, y que sólo será posible obtener un retorno superior mediante una
exposición mayor al riesgo.
También se ha establecido la existencia de una relación lineal entre el retorno de un
activo financiero y su grado de exposición al riesgo. Es importante destacar que el
modelo CAPM se basa en la existencia de una relación lineal entre el riesgo y el
rendimiento; pero que este tema no está exento de discusiones en la doctrina
financiera.
Se había establecido también que el punto de origen de la Línea de Mercado de
Capitales era el de la Tasa Libre de Riesgo (Risk free rate), y que a partir de ese
punto, que presentaba un riesgo cero, se podía obtener una rentabilidad cada vez
mayor a cambio de una mayor exposición al riesgo.
En consecuencia, se puede afirmar que el precio para obtener cualquier rendimiento
superior a la Tasa Libre de Riesgo era exponerse a un grado determinado de riesgo.
En otras palabras, podemos aproximarnos a una definición del precio del riesgo.
Típicamente, el punto donde se ubican el riesgo y rendimiento de un activo individual
cualquiera yace por debajo de la Línea de Mercado de Capitales, como una
demostración de la ineficiencia de invertir en un solo activo.
Desarrollo Teórico del CAPM.
El desarrollo teórico del Modelo es relativamente sencillo11:
Supongamos una cartera formada por n títulos de rentabilidades ri y en proporciones
wi tal como aparecen en los siguientes vectores:
R' = (r1 , r2 , ... , rn) (A.1)
W' = (w1 , w2 , ... , wn) (A.2)
La rentabilidad P de la cartera será P=R'.W y su rentabilidad media E(P)=E(R').W; su
varianza será VAR(P)=W'..W, donde es la matriz de varianzas y covarianzas de las
rentabilidades ri de los n títulos. El vector de las covarianzas de las rentabilidades de
los títulos (expresadas en el vector R), y la cartera, con rentabilidad P, será:
COV(R,P) = E{[R-E(R)].[P-E(P)]} = E(R.P) - E(R).E(P) =
= E(R.R'.W) - E(R).E(R').W = [E(R.R') - E(R).E(R')].W = .W (A.3)
11 Las formulas utilizadas para el desarrollo algebraico del modelo han sido enumeradas
siguiendo su propia numeración para no confundir al lector, pues no guardan relación con las
otras formulas utilizadas en este capitulo
Hemos de maximizar la esperanza matemática de rentabilidad de nuestra cartera para
cada valor de la varianza, sujeto a que tenemos un presupuesto (suma de wi será la
unidad).
Llamemos V* a un valor determinado de la varianza y U al vector de unos, tendremos
la siguiente programación cuadrática:
MAX: E(R').W (A.4)
Sujeto a: VAR(P) = W'..W = V* (A.5)
W'.U = 1 (A.6)
Planteando el máximo condicionado por Lagrange:
L = E(R').W - µ1 (W'..W - V*) - µ2 (W'.U - 1) (A.7)
L/W = E(R) - 2.µ1..W - µ2.U = 0 (A.8)
L/µ1 = W'..W - V* = 0; W'..W = V* (A.9)
L/µ2 = W'.U - 1 = 0; W'.U = 1 (A.10)
Multiplicando por W' la primera derivada (A.8), y teniendo en cuenta la igualdad de la
tercera (A.10),
E(P) - 2.µ1.VAR(P) - µ2 = 0; E(P) - 2.µ1.VAR(P) = µ2 (A.11)
y substituyendo luego en la misma ecuación (A.8),
E(R) - 2.µ1..W - [E(P) - 2.µ1.VAR(P)].U = 0 (A.12)
E(R) = E(P).U - 2.µ1.[VAR(P).U - COV(R,P)] (A.13)
Si existiera un título sin riesgo, tendríamos:
E(r0) = E(P) - 2.µ1.VAR(P) (A.14)
Llamemos = 2.µ1; tendremos una forma de medir el precio del riesgo:
= [E(P) - E(r0)] / VAR(P) (A.15)
Así, con (A.13), (A.14) y (A.15), llegamos a la conocida fórmula del CAPM:
E(R) = E(r0).U + .COV(R,P) = E(r0).U + [E(P)-E(r0)]. (A.16)
Ya que es igual a COV(R,P) / VAR(P). Por otro lado con las ecuaciones (A.8) y
(A.10), dividiendo la primera por µ1, y llamando 1 a 1/µ1 y 2 a -µ21, podemos poner:
1.E(R) = 2..W - 2.U (A.17)
1 = U'.W (A.18)
A este mismo resultado llegamos si en vez de maximizar la rentabilidad esperada,
minimizamos la varianza, en efecto:
MIN: W'..W (A.19)
Sujeto a: E(P) = E(R').W = E* (A.20)
W'.U = 1 (A.21)
L = W'..W - 1.[E(R').W - E*] - 2.[W'.U - 1] (A.22)
L/W = 2..W - 1.E(R) - 2.U = 0 (A.23)
L/1 = E(R').W - E* = 0 (A.24)
L/2 = W'.U - 1 = 0 (A.25)
De donde se deducen las ecuaciones (A.17) y (A.18). Si ponemos dichas ecuaciones
en forma matricial, tenemos:
El sistema de las ecuaciones (A.19 a A.21), es equivalente al siguiente:
MIN: W'..W - 1.E(R').W (A.26)
Sujeto a: W'.U = 1 (A.27)
Donde 1 representa las diferentes
pendientes de las rectas de un mapa donde
estén las varianzas y las esperanzas
matemáticas de las carteras. Al cumplirse la
condición W'.U=1, nos vamos al mapa de
oportunidades posibles de la figura 1, y al
minimizar vamos “barriendo” la frontera
eficiente; cada punto de dicha frontera
corresponde a un valor de 1. Si existe un
título sin riesgo, la frontera eficiente resultante llegaría a tocar el eje de ordenadas.
Si cambiamos ahora el eje de abscisas, poniendo desviaciones típicas en vez de
varianzas, el mapa correspondiente quedará menos alargado (figura 2).
Si suponemos ahora la existencia de un título sin riesgo, se podrán hacer diferentes
combinaciones entre dicho título y las carteras consideradas anteriormente. En este
sistema de coordenadas, estas combinaciones dan lugar a líneas rectas. Tal como se
ve en la figura 3; las combinaciones óptimas se encuentran en la recta que partiendo
del rendimiento seguro del título sin riesgo (r0=i), es tangente a la que antes
denominábamos frontera eficiente. Esta tangente es la nueva frontera eficiente, todos
los inversores se situarán sobre ella. En consecuencia, sólo habrá una combinación
óptima de títulos con riesgo, que es la que denominamos R*, ésta es la cartera de
mercado. (Suponemos que nos podemos endeudar en el título sin riesgo, lo que nos
lleva a la derecha de R* en algunos casos).
Como conclusión de todo lo anterior, vemos que los inversores realizarán su inversión
en una proporción de la cartera de mercado y otra del título sin riesgo. Así el CAPM
postula que existe una cartera de mercado, P, formada por todos los títulos y con las
proporciones que éstos representan en el mercado. La rentabilidad esperada de cada
título E(R), será la del título sin riesgo (r0), más un premio por riesgo [E(P)-E(r0)]
multiplicado por la beta del título, según el modelo de la fórmula (A.16), que
reproducimos a continuación.
E(R) = r0. U + [E(P) - r0] .  (A.28)
Esta es la denominada línea del mercado de títulos, ó SML. La fórmula del CAPM que
aparece en la rmula (A.28) es un modelo ex-ante, y tiene el problema de que las
expectativas no son observables. Suponiendo expectativas racionales, se puede
testear en base a los datos del pasado. Partimos del modelo de mercado:
R = + .P +  (A.29)
, y , son vectores. Tomando esperanzas matemáticas, restando y sustituyendo el
valor de la fórmula del CAPM (A.28),
E(R) = + . E(P) (A.30)
R - E(R) = . [P - E(P)] +  (A.31)
R = r0.U + [P-r0].+  (A.32)
Que ya es un modelo testeable, utilizándose normalmente una regresión cross -
seccional, con medias de varios periodos:
R j = y0 + y1 x j + uj
1.2.2.3 Estimación de los Componentes del Modelo de determinación del Valor
por Actualización de los Flujos de Tesorería
Cálculo de los Flujos de Tesorería (Cash Flows)
Deben considerarse dos posibilidades:
. Que dispongamos de información directa de la empresa, apoyada en las
manifestaciones de la dirección. (Método Directo).
. Que nos basemos directamente en los datos ofrecidos en las memorias de las
empresas por no tener el apoyo de la dirección de la empresa. (Método Relacional)
En la literatura financiera encontramos tres diferentes maneras de trabajar con flujos
de efectivo, los nombres para los tres métodos corresponden al tipo del Flujo de Caja
que es usado en la valoración, a saber:
Flujo de Caja Libre. Free Cash Flow (FCF).
Flujo de Caja para el Equity. Equity Cash Flows (ECF)
Flujo de Caja para el Capital. Capital Cash Flows (CCF)
Los tres métodos se diferencian en su medida de los flujos de caja (cash flows) y la
tasa de descuento (discount rate) aplicada a aquellos flujos de fondos. Los tres
métodos proporcionan valoraciones consistentes cuando son aplicados correctamente.
Los Capital Cash Flows miden el Flujo de Caja disponible tanto al Equity (Patrimonio o
Recursos propios) como a los acreedores. Los beneficios de los pagos de interés
deducibles de impuestos son incluidos en el Capital Cash Flows. La Tasa de
Descuento (discount rate) apropiada para los Capital Cash Flows es la tasa antes de
impuestos correspondiente al riesgo de los Activos de la empresa. El riesgo de los
Activos es relevante porque el cálculo de los cash flows incluye todo el cash flow
generado por los Activos y disponible a todas las fuentes de la capital.
Los Equity Cash Flows calculan el Flujo de Caja disponible para los accionistas
después de que los pagos a los acreedores son descontados de los cash flows de
operaciones. Los pagos a los acreedores, a veces llamados Cash flows de Deudas,
incluyen pagos del principal e intereses. Los Equity Cash Flows son iguales a los
Capital Cash Flows menos el Cash Flows de Deudas. Dado que los flujos de fondos
de deudas son pagados de los flujos de fondos de las operaciones antes de que se
paguen los Equity Cash Flows, esto significa que los Equity Cash Flows son más
arriesgados que las técnicas de medición de Flujo de Caja que combinan Flujos de
Fondos de Deudas y Equity Cash Flows. Y los flujos de fondos más arriesgados tienen
tasas de descuento más altas.
El método del Free Cash Flows, como el método de Capital Cash Flows, valora la
firma entera. La diferencia entre Capital Cash Flow y Free Cash Flows es el
tratamiento de las ventajas fiscales deducibles de pagos de interés. La medida de
Capital Cash Flows incluye estas ventajas como flujos de fondos; más las ventajas
fiscales, con una discount rate mas alta. El método de Free Cash Flows incluye las
ventajas fiscales de pagos de interés deducibles en la tasa de descuento; más las
ventajas fiscales, con una discount rate mas baja. Como las ventajas fiscales de la
deuda son incluidas en la tasa de descuento en el método FCF, los flujos de fondos no
incluyen las ventajas fiscales de la deuda. Los Free Cash Flows son los flujos de
fondos que estarían disponibles para la firma si los pagos de interés no fueran
deducibles.
Las tres siguientes secciones describen cada uno de estos métodos.
A. Capital Cash Flow Valuation
La Figura C.1 describe el cálculo de Capital Cash Flows (CCFs), Equity Cash Flows
(ECFs) y Free Cash Flows (FCFs). Todas las tres medidas de Flujo de Caja
comienzan con el Earning Before Interest and Taxes (Ganancias Antes de Interés e
Impuestos) (EBIT). Los ajustes de Flujo de Caja son hechos para transformar el
reconocimiento de la contabilidad de ingresos y gastos como definiciones de flujo de
fondos. Estos ajustes incluyen las restas del capital expenditure (o gasto de capital,
que vienen a ser las inversiones en Activo Fijo, llámese Maquinaria, Equipo,
Inmuebles, etc.), añadiendo la depreciación y restando cambios del working capital (o
capital de trabajo). El capital expenditure y los ajustes de depreciación ocurren porque
la depreciación es tratada como un gasto en la contabilidad de la empresa, cuando
esta no es un flujo de efectivo y los capital expenditures no son tratados como un
gasto en la contabilidad cuando estos son un flujo de fondos. Los ajustes del cambio
de working capital transforma las ventas en ingresos de efectivo e inventario y las
payables (cuentas por pagar) en salidas de efectivo. El EBIT después de ajustes de
Flujo de Caja es definido como el Operating Cash Flows (Flujo de Caja de
Operaciones).
Los Operating Cash Flows menos impuestos igualan el Capital Cash Flows. Los
Capital Cash Flows por lo tanto son los flujos de fondos limpios que están disponibles
a todos los tenedores de títulos, incluida la deuda y el patrimonio (recursos propios). El
riesgo de los CCFs, por lo tanto, es el riesgo de los Activos de la firma. El Modelo de
Valoración de Activo de Capital (Capital Asstes Pricing Model o CAPM) calcula la tasa
de descuento apropiada donde el coeficiente beta del Activo es la medida del riesgo
sistemático:
Expected Asset Return = Riskfree Rate + [Asset Beta] x [Risk Premium]
Retorno Esperado del Activo = Tasa Libre de Riesgo + [Beta] x [Premio por Riesgo]
La Tabla C.1 presenta dos ejemplos numéricos usando el método CCF. Ambos
ejemplos asumen que los flujos de fondos son perpetuos; el ejemplo en la primera
columna no tiene ningún crecimiento y el ejemplo en la segunda columna tiene el
crecimiento anual del 5 %. Los flujos de fondos son proporcionales a las ventas, que
son asumidos para ser 5000 dólares. El margen EBIT es del 40 % de modo que el
EBIT sea 2000 dólares. La depreciación es el 10 % de ventas o 500 dólares. Los
Capital Expenditures igualan a la depreciación más el 10 % del crecimiento de ventas
para mantener constante la intensidad de capital. Cuando no hay ningún crecimiento
de ventas, como en la columna 1, el Capital Expenditure iguala a la depreciación.
Cuando hay un crecimiento del 5 % de ventas, como en la columna 2, los Capital
Expenditures exceden a la depreciación en 25 dólares o el 10 % del crecimiento del 5
% de las ventas. Y el cambio del Working Capital es el 10 % del crecimiento de las
ventas.
Los Operating Cash Flows son 2000 dólares que es, el EBIT de 2000 dólares más la
depreciación de 500 dólares menos Capital Expenditures de 500 dólares. Ya que no
hay ningún crecimiento, no hay ningún cambio del Working Capital. El Capital Cash
Flows es el Operating Cash Flows menos los impuestos. Los impuestos son el 40 %
del EBIT menos los intereses. Consistente con el supuesto de debt to value (deuda-
valor), la deuda iguala 2927 dólares. Se asume que la deuda es riskless (libre de
riesgo), de modo que la tasa de interés de la deuda iguala al precio de esta riskfree.
En la tasa de interés del 10 %, el interés es 293 dólares. El EBIT es 2000 dólares. El
EBIT menos interés es 2000 dólares menos 293 dólares, es decir 1707 dólares y el
impuesto en el 40 % de aquella cantidad, es decir 683 dólares. El Capital Cash Flow
es igual al Operating Cash Flows (de 2000 dólares) menos los impuestos de 683
dólares: $2000 - $683 = $1317.
La Discount rate apropiada para los CCFs es el retorno esperado del Activo que puede
ser calculada usando el CAPM. Se asume que el beta del Activo es 1.0. Asumimos una
riskless de 10 % junto con un premio de riesgo del 8 %, lo cual nos proporciona un
retorno esperado del Activo del 18 %:
Expected Asset Return = 10% + [1.0] x [8%] = 18%.
En el ejemplo sin crecimiento (en la Columna 1 de la Tabla C.1), el valor de los CCFs
es calculado usando la fórmula para la perpetuidad:
CCF Value = CCF/Expected Asset Return = $1317 / 18% = $7317.
En el ejemplo con crecimiento del 5% (en la Columna 2 de la Tabla C.1), el valor de los
CCFs es calculado usando la fórmula para la perpetuidad creciente:
CCF Value = CCF/(Expected Asset Return - growth rate) = $1283/(18%-5%) = $9868.
B. Equity Cash Flow Valuation
La Tabla C.2 presenta dos valoraciones usando el método del Equity Cash Flows.
Como las valoraciones de Capital Cash Flows en la tabla C.1, se asume que los flujos
de fondos en la tabla C.2 son perpetuos. La primera columna es una perpetuidad sin
crecimiento y el segundo es una perpetuidad que crece al 5 %.
Los Equity Cash Flows son calculados restando impuestos, interés, y reembolsos de
deudas de los Operatings Cash Flows y sumándole las deudas. O bien, los Equity
Cash Flows pueden ser calculados como Capital Cash Flows menos Flujos de Fondos
de Deudas debido a la identidad:
Capital Cash Flows = Equity Cash Flows + Debt Cash Flows.
Los Flujos de Fondos de Deudas son los flujos de fondos hacia y desde los
acreedores. Los Flujos de Fondos de Deudas incluyen interés y cambios en la deuda.
Desde la perspectiva de la firma, las nuevas emisiones de deuda son unas entradas y
los repagos de deudas son salidas de dinero.
En el ejemplo sin crecimiento (Columna 1 de la tabla C.2), el Equity Cash Flows es
1024 dólares que es calculado como el Operatings Cash Flows de 2000 dólares
menos el impuesto de 683 dólares y menos el interés de 293 dólares. No hay ningún
cambio endeudado porque no hay ningún crecimiento de los flujos de fondos. Esto
significa que se espera que el valor y la cantidad de deuda permanezca constante
durante el tiempo. Por lo tanto, los Flujos de Fondos de Deudas igualan el pago de
interés de 293 dólares.
El Equity Cash Flows también puede ser calculado restando los Flujos de Fondos de
Deudas de los Capital Cash Flows. De la tabla C.1, el Capital Cash Flows es 1317
dólares. El Flujo de Caja de Deudas de la tabla C.2 es 293 dólares. El CCF menos el
DCF es 1317 dólares - 293 dólares 1024 dólares.
El Equity Cash Flows es valorado como una perpetuidad usando el retorno esperado
del Capital. Como el retorno esperado del Activo que es usada para valorar Flujos de
Fondos de Capital, el retorno esperado del Capital puede ser estimada usando el
CAPM:
Expected Equity Return = Riskfree Rate + Equity Beta x [Risk Premium]
Donde el Beta del Equity es usado para medir el riesgo sistemático. Si se asume que
la deuda no tiene ningún riesgo sistemático, el Beta del Equito es igual a:
Equity Beta = Asset Beta / equity-to-value ratio.
En los ejemplos, el Beta del Activo es igual a 1.0 y el ratio Deuda / Activos Totales es el
40 %, de modo que el Equity usado para valorar la firma, tiene una proporción del 60
%. Llenando estos valores en la fórmula para la beta del Equity, tenemos:
Equity Beta = 1.0/0.6 = 1.67.
Usando el Equity Beta de 1.67, un premio de riesgo del 8 % y una riskfree del 10 % en
el CAPM, se proporciona un Retorno Esperado del Equity del 23.3 %. La valuación del
Flujo de Caja del Equity de 1024 dólares con un 23.3 % del Retorno esperado del
Equity, tenemos:
ECF Value = $1024/23.3% = $4390.
El Valor del ECF es el valor del Equity; el valor de CCF es el valor de la firma entera,
(Deuda más Equity). Por lo tanto,
CCF Value = ECF Value + DCF Value,
donde, el Valor del DCF es el valor de los Flujos de Fondos de las Deudas. El Valor de
DCF es 2927 dólares que iguala a los Flujos de Fondos de las Deudas perpetuas de
293 dólares descontados al 10 %. El Valor de ECF de 4390 dólares y el Valor de DCF
de 2927 dólares, los cuales igualan el Valor de CCF de 7317 dólares.
La Valoración de los Equity Cash Flows con crecimiento del 5 % (en la segunda
columna de la tabla C.2) es valuada usando las mismas aproximaciones que en el
ejemplo sin crecimiento. La diferencia es que el crecimiento complica el cálculo de los
Flujos de Fondos de Deudas que son usados para calcular los Flujos de Fondos del
Equity. La complejidad ocurre porque el valor de la perpetuidad crece durante el
tiempo cuando el Flujo de Caja de Operaciones crece. Cuando el valor crece, la
cantidad de deuda también crece porque esto es igual al 40 % del valor. El valor de la
deuda crece tomando más deuda, que es una entrada de efectivo para la firma. Esto
significa que el Flujo de Caja del Equity es más alto con el crecimiento.
En el ejemplo, el valor del Activo crece al 5 %. El Valor de CCF, de la segunda
columna de la tabla C.1, es 9869 dólares. El ratio Deuda / Valor de la firma, es el 40 %.
La cantidad de deuda, por lo tanto, tiene que aumentar en el 5 % x el 40 % x 9868
dólares = 197 dólares en el primer año para guardar la proporción de deuda / valor en
el 40 %. Y la cantidad anual del aumento de deudas crece en el 5 %. Alos Flujos de
Fondos de Deudas son una salida de dinero de 395 dólares para el interés y un
ingreso de 197 dólares de nuevos préstamos. Los Flujos de Fondos de Deudas
igualan 395 dólares - 197 dólares = 198 dólares.
El Equity Cash Flow es 1086 dólares que iguala el Flujo de Caja de Operaciones de
1925 dólares menos los impuestos de 642 dólares y Flujo de Caja de Deudas de 198
dólares o el Flujo de Caja de Capital de 1283 dólares de la tabla, menos el Flujo de
Caja de Deudas de 198 dólares. Note que el crecimiento hace que el Flujo de Caja
de Capital en la tabla disminuya (compare la primera columna CCF de 1317 dólares
con la segunda columna CCF de 1283 dólares) mientras que el crecimiento hace que
el Flujo de Caja del Equity en la tabla C.2 aumente (compare la primera columna ECF
de 1024 dólares con la segunda columna ECF de 1086 dólares).
El Equity Cash Flow es valorado usando la tasa esperada del Equity del 23.3 % junto
con la tasa de crecimiento del 5 % como una perpetuidad creciente:
ECF Value = ECF/(Expected Equity Return - growth rate) = $1086/(23.%-5%) = $5921.
El valor de los Flujos de Fondos de Deudas iguala el Flujo de Caja de Deudas de 198
dólares divididos entre el 10 % (riskless) menos la tasa de crecimiento del 5 % que es
3947 dólares. Y el valor del Equity (5921 dólares) y la Deuda (3947 dólares) iguala el
valor de la firma de 9868 dólares de la segunda columna de la tabla C.1.
C. Free Cash Flow Valuation
La valoración de los Free Cash Flows es comparable con la valoración de Flujo de
Caja de Capital porque ambos métodos valoran la firma entera y no sólo la deuda o
equity. Los métodos Free Cash Flows y Capital Cash Flows se diferencian en el
tratamiento del escudo fiscal originado por los intereses. El método de Flujo de Caja
de Capital trata con todos los tipos de impuestos corporativos - incluso escudos
fiscales de interés - en los flujos de fondos restando impuestos de Flujo de Caja
Operativos para calcular el Flujo de Caja de Capital. El método de Flujo de Caja Libre
usa una aproximación diferente. Los métodos Free Cash Flows no incluyen la ventaja
del escudo fiscal del interés en los flujos de fondos. En cambio, las ventajas del
escudo fiscal si son incluidas reduciendo la tasa de descuento.
La tabla C.3 presenta las valoraciones de Flujo de Caja Libres. Para el ejemplo sin
crecimiento en la primera columna, el Flujo de Caja Operativo es 2000 dólares. El
Flujo de Caja Libre es calculado restando impuestos del Flujo de Caja Operativo. Los
impuestos son calculados como el 40 % del EBIT que no hace caso de la ventaja del
escudo fiscal de los intereses. Ya que el EBIT es 2000 dólares, el impuesto del 40 %
es 800 dólares y el Flujo de Caja Libre es 1200 dólares.
La tasa de descuento para los Flujos de Fondos Libres es una tasa después de
Impuestos que incluye las ventajas de los escudos fiscales. La tasa de descuento para
los Flujos de Fondos Libres es el Weighted Average Cost of Capital (Coste Promedio
Ponderado del Capital o WACC):
WACC = (D/V) (1- tax) KD + (E/V) KE
donde (D/V) es la proporción de deuda a valor que es el 40 % en el ejemplo, el
impuesto es la tasa impositiva marginal que es el 40 % en el ejemplo de modo que el
1- impuestos sea el 60 %, KD es el costo de deudas, (E/V) es la proporción de Equity a
valor que es el 60 % y KE es la retorno esperado del Equity que es el 23.3 % según la
Tabla C.2. Por lo tanto, el WACC es:
WACC = 40% X 60% X 10% + 60% X 23.3% = 16.4%.
El valor del Free Cash Flow es calculado como una perpetuidad usando la WACC
como la Discount Rate:
FCF Value = FCF/WACC = $1200/16.4% = $7317, el cual es el mismo valor obtenido
en las Tablas C.1 y C.2.
La diferencia entre el Free Cash Flow y el Capital Cash Flor es el escudo impositivo
generado por los intereses:
Capital Cash Flow = Free Cash Flow + Interest Tax Shield.
En el ejemplo, el Free Cash Flow es $1200. El Interest Tax Shield en el monto de
interés periodizando la Tasa Impositiva. El interés $293 y la Tax Rate es 40% por lo
que el Interest Tax Shield es $117. El Capital Cash Flow es, sin embargo, $1200 Free
Cash Flow mas $117 de Interest Tax Shield el cual es igual a $1317, el mismo valor
del Capital Cash Flows en la Tabla C.1.
Como con el Cash Flows, la diferencia entre la WACC y la Expected Asset Return, la
cual es usada para descontar el Capital Cash Flows, es el Interest Tax Shields. El
Expected Asset Return es igual a la WACC mas el Interest Tax Advantage:
Expected Asset Return = WACC + tax (D/V) KD.
En el ejemplo, la WACC es 16.4%. la Tax Rate es 40%, el ratio Debt-to-Value es 40%,
y KD es 10% 50 que es el Tax Benefit Term es 40% x 40% x 10% =1.6%. Sumando
esto mas 16.4% WACC resulta 16.4% + 1.6% = 18% el cual es la Expected Equity
Return de la Tabla C.1.
Earnings before Interest and Taxes EBIT
Más Depreciación
Menos Gastos de Capital (CAPEX)
Menos Incrementos de Capital (WK)
Cash Flow Operativo
Subtract Actual Taxes
Tax Rate
x [EBIT - Interest]
Subtract Actual Taxes
Tax Rate
x [EBIT - Interest]
Subtract Hypothetical
Taxes
Tax Rate x [EBIT]
Menos Interés,
Menos Pagos de Deuda,
Más Deuda Nueva
Equity Cash Flow Free Cash FlowCapital Cash Flow
Descontado al
Expected Equity
Return
Descontado al
Expected Asset
Return
Descontado al
Weighted Average
Cost of Capital
Figura C.1: Resumen de la Técnica de Cash Flow Valuation.
Tabla C.1: Capital Cash Flow Valuation.
Supuestos: Beta del Activo = 1
Risk Free = 10%
Risk Premium = 8%
Ratio Deuda-a-valor = 40%
Tasa de Crecimiento
0% 5%
Ventas 5,000 5,000
EBIT margen 40% 40%
EBIT 2,000 2,000
Depreciación a 500 500
Gastos de Capital b 500 525
Cambios en Capital de Trabajo c 0 50
Cash Flow Operativo 2,000 1,925
Imptos al 40% del EBIT menos interés d 683 642
Capital Cash Flow e1,317 1,283
Retorno Esperado del Activo f 18% 18%
Valor del Capital Cash Flow g7,317 9,868
a Depreciation is assumed to be 10% of Sales.
b Capital Expenditures are assumed to be equal to depreciation plus 10% of the
change in sales.
c Assumed to be 20% of the change in sales.
d Debt is assumed to be riskfree with an interest rate equal to the risk free rate. The
amount of debt is computed using the debt-to-value assumption.
e Capital Cash Flow equals Operating Cash Flows less taxes.
f Expected asset return is computed using CAPM: Riskfree rate + [Asset beta] x [Risk
Premium] = 10% +[1]x [8%] =18%
g Computed as growing perpetuity: CCF / [Expected Asset return – Growth rate]
Tabla C.2: Equity Cash Flow Valuation.
Supuestos: Beta del Activo = 1
Risk Free = 10%
Risk Premium = 8%
Ratio Deuda-a-valor = 40%
Tasa de Crecimiento
0% 5%
Ventas 5,000 5,000
EBIT margen 40% 40%
EBIT 2,000 2,000
Depreciación a 500 500
Gastos de Capital b 500 525
Cambios en Capital de trabajo c 0 50
Cash Flor Operativo 2,000 1,925
Imptos al 40% del EBIT menos interés d 683 642
Interés d 293 395
Cambios en la Deuda e 0 197
Cash Flow de la deuda 293 197
Equity Cash Flow f1,024 1,086
Retorno Esperado del Activo g 23.3% 23.3%
Equity Cash Flow Value h4,390 5,921
Valor de la Deuda i2,927 3,947
Equity Cash Flow y Valor de la Deuda 7,317 9,868
a Depreciation is assumed to be 10% of Sales.
b Capital Expenditures equals to depreciation plus 10% of the change in sales.
c Assumed to be 20% of the change in sales.
d Debt is assumed to be riskfree with an interest rate equal to the risk free rate.
e Equals [ debt-to-value ] x [growth rate] x [firm value]
f Equity Cash Flow equals Operating Cash Flows less taxes and Debt Cash Flow.
g Expected equity return is computed using CAPM: Riskfree rate + [Asset beta] x [Risk
Premium] = 10% +[1.67]x [8%] =23.3%
h Computed as growing perpetuity: ECF / [Expected equity return – Growth rate]
i Computed as growing perpetuity: DCF / [Riskfree rate – Growth rate]
Tabla C.3: Free Cash Flow Valuation.
Supuestos: Beta del Activo = 1
Risk Free = 10%
Risk Premium = 8%
Ratio Deuda-a-valor = 40%
Tasa de Crecimiento
0% 5%
Ventas 5,000 5,000
EBIT margen 40% 40%
EBIT 2,000 2,000
Depreciación a 500 500
Capital Expenditures b 500 525
Cambios en Working Capital c 0 50
Operating Cash Flow 2,000 1,925
Impuesto al 40% del EBIT 800 800
Free Cash Flow d1,200 1,125
Weighted Average Cost of Capital (WACC) e 16.4% 16.4%
Free Cash Flow and Valor de Deuda 7,317 9,868
a Depreciation is assumed to be 10% of Sales.
b Capital Expenditures equals to depreciation plus 10% of the change in sales.
c Assumed to be 20% of the change in sales.
d Free Cash Flow equals Operating Cash Flows less taxes.
e WACC = [Debt-to-value] x [1-tax] x [Riskfree rate] + [1- debt-to-value] x [Expected
Equity rate]
f Computed as growing perpetuity: CCF / [Expected equity return – Growth rate]
a. Primer Procedimiento: Método Directo de Cálculo
Se trata de establecer, bajo determinadas hipótesis de comportamiento del entorno,
sector y empresa, cuáles serían los distintos flujos de entrada y salida de los diversos
tipos de flujos de tesorería: operativos, de inversión y de Financiamiento. Se trata, en
definitiva, de efectuar previsiones sobre inversiones en el período de proyección,
forma de Financiamiento a seguir para llevar a cabo las mismas y nivel de actividad a
realizar
b. Segundo Procedimiento: Método relacional de cálculo
Consiste en utilizar los estados contables existentes en la empresa en términos
históricos y, a partir de ellos, calcular un conjunto de variables o "conductores de valor"
que extrapolados a futuro nos permitan obtener los Cash Flows previstos.
b.1. Estimación de la Tasa de descuento
La tasa de descuento a utilizar por este método es el coste promedio ponderado de
capital (WACC- k0). Determinar esta tasa requiere conocer el coste de la deuda (KD) y
de los recursos propios (KE), y a partir de ellas, k0 se calcula por la expresión:
(Ecuación 1.21.)
O lo que es igual: Ki = Kd ( 1 – t), donde t es la tasa impuesto a la renta
El KD debe ser calculado después de impuestos (k'i), al igual que KE debe tomar en
cuenta el esfuerzo impositivo de la empresa, es decir, que para pagar una 1 unidad
monetaria en dividendos.
Ninguna valuación es totalmente objetiva, por lo que no existe un valor único y
correcto de la tasa de descuento: a pesar de tratarse de un parámetro relativamente
objetivo y con cierto grado de consenso en cuanto a su utilización, refleja las
percepciones personales de riesgo y de retorno del analista en una valuación.
A pesar de lo anterior, la tasa de descuento elegida debe ser consistente con el riesgo
y el tipo de flujo de caja que son descontados.
1. Capital Accionario vs. Firma. Si los flujos de caja son FCFE, debe usarse el
Costo de Capital Accionario y si se usa FCFF se usa el WACC.
2. Moneda. La moneda en la cual los flujos de caja son estimados también debe ser
la moneda en la que la tasa de descuento es estimada.
3. Nominal vs. Real. Si los flujos de caja que están siendo descontados son
nominales (es decir que reflejan la inflación esperada), la tasa de descuento debe ser
nominal
El analista, empresario o gerente de fondos que quiera determinar la tasa de
descuento de una firma deberá enfrentarse a un sinfín de dificultades, especialmente
cuando la evidencia empírica del CAPM y sus fuertes supuestos son puestos en tela
de juicio.
Pero lo que no puede hacerse es no hacer nada, ya que estas personas deben tomar
decisiones sensibles todos los días y vivir con los resultados de las mismas. Por lo
tanto, desconocer herramientas como el CAPM representaría una desventaja
competitiva cuando se discute la valuación de una empresa.
b.2. El valor residual del negocio
El Valor Terminal o Valor residual de un security es el valor actual en un futuro punto
en el tiempo de todos los futuros flujos de fondos cuando esperamos una tasa de
crecimiento estable por siempre. Es usado en el análisis de Flujo de Caja descontado.
El pronóstico de resultados más allá de tal período es poco práctico y expone tales
proyecciones a una variedad de riesgos que limitan su validez, principalmente la gran
incertidumbre implicada en la predicción de industria y condiciones macroeconómicas
más allá de unos años. En resumen, se trata del valor que se espera que tenga la
empresa una vez finalizado el período de proyección
Para objetivos de valoración de una compañía entera, existen dos metodologías
usadas para calcular el Valor Terminal:
- Modelo de crecimiento perpetuo.
- Aproximación Terminal Múltiple
b.3. El período de tiempo seleccionado para las estimaciones
Dado que efectuar estimaciones más allá de los cinco años en un contexto cambiante
no es prudente, en la práctica se ha asumido este horizonte como período de
proyección, calculándose el valor residual en el último año o período.
1.2.3. Aspectos Cualitativos a tomar en cuenta en la Valoración
Para poder llevar a cabo un análisis más profundo en la valoración de empresas, es
necesario completar el anterior análisis cuantitativo con la realización de un análisis
cualitativo donde se tengan en cuenta aspectos tales como: la importancia de ser el
primero en entrar, el valor de la marca, la fortaleza del modelo de negocio, el valor del
equipo gestor, entre otros.
Tabla 1.4. Factores críticos para el éxito.
FACTOR CRÍTICO DE
ÉXITO ELEMENTOS
Dirección / Gestión
experiencia
cualidades específicas del sector
capacidad de la dirección
creatividad
Modelo de negocio
Barreras a la entrada (culturales, costes de entrada,
posibilidad de copia del negocio)
Amenaza de productos sustitutivos
Fuentes de ingresos diversificadas
Tamaño del mercado
Poder de negociación de clientes y proveedores
Tasas de crecimiento del mercado
Tecnología
Innovación tecnológica
Innovación de productos específicos
Innovación de procesos específicos
Percepción del mercado Liquidez
Ratio call / put
1.3. Otros Métodos de Valoración.
1.3.1. Métodos Prácticos o Mixtos de Valoración.
Métodos prácticos o mixtos de valoración -MPV- en donde el valor del fondo de
comercio, normalmente, se establece por actualización de rentas diferenciales (RD),
esto es, las rentas obtenidas superiores a la rentabilidad normal de la inversión. Se
trata de métodos tomados de la experiencia, que combinan los dos precedentes
intentando, en alguna medida, llegar a una ponderación de los mismos bajo un
principio de prudencia. La ecuación 1.22. trata de reflejar estos criterios.
V0 = V(AT)0 + RD/i (Ecuación 1.22.)
Cualquiera de los tres grupos de métodos tiene como fuente de datos principal, el
ámbito interno de la empresa, esto es, los datos utilizados en los diferentes métodos
que componen cada uno de los modelos se basan fundamentalmente en la
información generada por la empresa internamente, fundamentalmente datos
contables.
Cuando la valoración tiene como puntos de referencia principales apreciaciones o
juicios externos a ella, estamos hablando de:
Métodos Comparativos, externos o de mercado de valoración -MEV-, los cuales
requieren de un mercado organizado de empresas o un sustitutivo del mismo (Bolsa
de valores) que sea lo bastante desarrollado.
La Tabla 1.1. recoge, de forma resumida, los diferentes métodos de valoración
comentados, poniendo de manifiesto la existencia de métodos de base histórica o de
base presente, esa decir, según que los datos utilizados sean precios de adquisición,
históricos o contables o sean precios actuales de mercado.
1.3.2. Método de Utilización de Compañías Comparables.
Este método está basado en la investigación de otra compañía que cotice en el
mercado de valores y que posea características similares en cuanto a: pertenencia al
mismo sector, tamaño similar, evolución futura, adquisiciones recientes, etc. Con estos
datos se obtienen unos ratios indicativos del valor de estas compañías tomadas como
modelo.
Sin embargo, se pueden presentar los siguientes inconvenientes:
- No existen dos empresas iguales
- Los múltiplos utilizados en un mercado de valores no tienen por qué ser idénticos a
los de cualquier otro.
- La diferencia en el tamaño de las empresas de un sector junto con el número de
acciones admitidas a cotización e, incluso, la pertenencia a un índice bursátil de
referencia puede hacer inútil la utilización de comparables.
En la práctica, cuando se hace una valuación en la mayoría de los casos se hace
primero una valuación relativa. El valor de la mayoría de los activos, desde una casa
que se compra hasta acciones en las que invierten, se basa en Activos similares que
son valuados en el correspondiente mercado.
En la valuación relativa, el valor de un Activo se deriva del precio de Activos
“comparables”, estandarizados usando una variable común como por ejemplo
ganancias, flujos de caja, precio respecto a valor libros o ingresos. Un ejemplo muy
común es el uso del Price/Earnings (PER) promedio de un sector para valuar una
firma. Esto supone que las demás empresas en esa industria son comparables con la
firma que está siendo valuada y que el mercado, en promedio, fija correctamente los
precios de los activos. Otro múltiplo frecuentemente usado es el indicador Price/Book
Value (PBV): empresas cotizando con un descuento respecto al valor libro de
empresas comparables se consideran subvaluadas.
Ratios que pueden ser utilizados como elemento de comparación
Son cinco grupos de múltiplos, agrupados en función de la variable que se intenta
comparar:
Múltiplos de Price/Earnings (PER o Ratio Precio/Utilidad)
Ganancias Price/Earnings Growth ((PER)/G)
Price/Earnings relative (PER relativo)
Múltiplos de Entreprise-Value/EBIT
Valor de Entreprise-Value/EBITDA12 (EV/EBITDA)
la Empresa Entreprise-Value/Cash-Flow (EV/Flujos de Caja)
Múltiplos de Price/Book (Precio/Valor libro del capital accionario)
Valor Libros Entreprise-Value/Book Value of Assets (EV/Valor libro)
Entreprise-Value/Replacement Cost (EV/Costo de Reemplazo, o Q de Tobin)
Múltiplos de Price/Sales (Precio/ Ventas por acción)13
12 Este método es utilizado para las empresas de telecomunicaciones que han alcanzado
su madurez. En el caso de empresas de reciente creación se utiliza el EBITDA libre de gastos de
marketing, debido al enorme volumen de dichos gastos al que tienen que hacer frente
inicialmente dichas empresas.
Ventas Entreprise-Value/Sales (EV/Ventas)
Múltiplos Precio/Kwh. (electricidad)
Específicos EV/Suscriptor (cable, telefonía, Internet)
a cada Sector Precio/Tn. (siderurgia), etc.
A diferencia del Discount Cash Flow (DCF), que se define como la búsqueda del valor
intrínseco o justo, cuando se hace uso de la valuación relativa el analista confía más
en el mercado. Es decir, se asume que, en promedio, el mercado fija correctamente
los precios pero comete errores en la fijación de precios de acciones en forma
individual. También se asume que una comparación de múltiplos nos permite
identificar esos errores y que los mismos serán corregidos a través del tiempo. El
supuesto que los mercados corrigen sus errores a través del tiempo es común al DCF
y a la valuación relativa, pero aquellos analistas que usan múltiplos y comparables
para incorporar acciones a sus carteras arguyen que los errores cometidos al
equivocarse en valuar Activos individuales en un sector son más notorios y
susceptibles de ser corregidos rápidamente. Por ejemplo, argumentan que una
empresa de software que cotiza con un PE de 10 cuando el resto del sector lo hace a
25 veces sus ganancias está claramente subvaluada y que la convergencia hacia el
promedio sectorial se daría en el corto plazo.
Aunque la mayoría de las valuaciones relativas se hacen en base a comparables,
algunas se basan en los fundamentals. Este primer enfoque vincula los múltiplos a los
fundamentals de la firma, es decir la tasa de crecimiento de las ganancias y flujos de
caja, ratio de pago de dividendos, retorno sobre la inversión, riesgo, etc. La ventaja
primaria es que muestra la relación entre los múltiplos y las características de las
empresas. Por ejemplo, ¿cuál será el efecto de cambiar los márgenes de beneficios
sobre el indicador de precios/ventas? Qué ocurre con los ratios de PER cuando
disminuyen las tasas de crecimiento? ¿Cuál es la relación entre el P/B y el ROE?
El segundo enfoque en el uso de múltiplos es el más común, es decir mediante el uso
comparables. Consiste en comparar cómo se encuentra valuada una firma respecto a
la valuación de empresas similares, o bien mo se encontraba valuada esa misma
empresa en períodos anteriores. Una dificultad a la que siempre uno deberá
13 El valor teórico de una compañía se obtendrá mediante el producto de este múltiplo por
los ingresos de la compañía. Un aspecto que es necesario definir cuando usamos este ratio es si
el valor de la compañía en el mercado se refiere a su capitalización bursátil o al valor de
mercado de sus activos.
enfrentarse es la de encontrar empresas similares y estrictamente comparables, por lo
que muchas veces se deberá aceptar una muestra de empresas que son diferentes de
la que se está analizando y no estrictamente comparables en algún aspecto u otro
(riesgo, tasa de crecimiento, flujos de caja, etc.). Si ese es el caso, se debe explícita o
implícitamente controlar esas diferencias ya sea tomando simplemente promedios
sectoriales o mediante el uso de modelos de regresiones múltiples en los que las
variables relevantes son identificadas.
Cuando se comparan acciones mediante el ratio PER respecto al promedio de
mercado, se hace una valuación relativa a través de una comparación de corte
transversal, es decir un análisis horizontal o entre diversos sectores o firmas
comparables en un momento dado del tiempo. En cambio, si se analiza una firma a
través de una larga serie de datos históricos, se hace una comparación de serie de
tiempo, es decir puede compararse el múltiplo al que transa hoy un índice o una
acción respecto al múltiplo al cual solía transar en el pasado. A modo de ejemplo, una
compañía puede parecer barata si cotiza a una relación de 6 veces las ganancias,
cuando históricamente lo hizo con un PE de 10. Pero para hacer dicha comparación,
se tiene que asumir que los fundamentals no cambiaron a través del tiempo. Por
ejemplo, se debería esperar un PER decreciente y una tasa de crecimiento menor a
través del tiempo para una firma de alto crecimiento a medida que aumenta de
tamaño.
Comparar múltiplos a través del tiempo puede también ser complicado debido a
cambios en las tasas de interés, si éstas bajan, todo el mercado aumenta por lo que la
mayoría de las compañías presentarían indicadores de PE y PBV mucho mayores que
sus datos históricos.
Lo atractivo de los múltiplos es que son simples y resultan fáciles para trabajar con
ellos. Pueden ser usados para obtener en forma rápida estimaciones de valor de
Activos y empresas, y son particularmente útiles cuando existen una gran cantidad de
empresas comparables que cotizan en los mercados financieros y el mercado fija los
precios correctamente. Tienden a ser más difíciles de usar para valuar empresas
únicas, es decir sin otras empresas estrictamente comparables, sin ingresos -o con
ingresos muy bajos- o pérdidas. Los múltiplos son también susceptibles de mal uso y
manipulación, especialmente los comparables.
Dado que no existen dos empresas exactamente similares en términos de riesgo y
crecimiento, la definición de empresas “comparables” es subjetiva. Por lo tanto, un
analista sesgado podría elegir un grupo de empresas comparables para confirmar sus
sesgos acerca del valor de una firma. Aunque en el DCF el sesgo está presente en los
supuestos que deban hacerse, este tipo de distorsiones no podrían darse con tal
magnitud.
En la práctica, es importante saber exactamente cómo un múltiplo es definido ya que
existen diferentes maneras de hacerlo, por lo que si se usan múltiplos elaborados por
otras personas hay que saber cómo han sido estimados y entender la naturaleza del
múltiplo, saber qué es lo que se compara. Pero además muchas personas que se
valen de múltiplos no saben cómo hacer una comparación de corte transversal
adecuada, por lo que no podrán juzgar correctamente si una empresa está cara o
barata.
Definir la muestra de empresas comparables a veces se torna en la tarea más difícil
dado que hay que encontrar empresas de similares características en diversos
aspectos. Si el mercado es chico o la empresa elabora productos muy específicos, las
dificultades aumentan. Finalmente, descubrir las diferencias entre las empresas para
encontrar el por qué a una importante diferencia de un múltiplo entre empresas es una
tarea mucho más ardua en la práctica que en la teoría.
1.3.3. Método de Opciones Reales
Es el caso, por ejemplo, de una firma joven que tiene que decidir expandirse a
mercados potenciales o bien de una empresa madura que tiene que tomar la decisión
de explotar -o no- un yacimiento de recursos naturales. También puede usarse en el
caso de existir la opción de liquidar empresas endeudadas en una situación
económico-financiera comprometida.
Este método está recomendado para compañías que presenten las siguientes
características:
-Sus mercados tengan un alto nivel de incertidumbre
-Mantengan algún tipo de liderazgo en su sector y
-Estén dirigidas por personas que comprenden las opciones y tienen una cierta
habilidad para ejercitarlas.
Sólo aplicable a algunos casos en particular, este es uno de los desarrollos más
significativos en materia de valuación. Según este método, el valor de un Activo no
puede ser mayor que el valor presente de los flujos de caja estimados si los flujos de
caja son contingentes a la ocurrencia o no de un determinado evento.
Aunque estos modelos fueron inicialmente usados para valuar opciones con
cotización, en años recientes se intentó extender los alcances a la valuación de
empresas, proyectos o activos. Muchos piensan que los Activos tales como las
patentes o reservas no explotadas son verdaderas opciones y que deberían ser
valuadas como tales en lugar de usar los modelos tradicionales de DCF.
Un hecho contingente o una opción sólo es pagadero bajo ciertas contingencias: si el
valor del Activo subyacente excede un valor especificado con anticipación para una
opción de compra (call), o es menor que un valor especificado con anticipación para
una opción de venta (put).
La premisa fundamental detrás del uso de modelos con opciones es que el DCF tiende
a subestimar el valor de los Activos que tienen ingresos que son contingentes a la
ocurrencia de un evento. A modo de ejemplo, considere una reserva de petróleo en un
área explorada pero aún no explotada perteneciente a Repsol-YPF. Puede valuarse
esa reserva en base a las expectativas de los precios en el futuro, pero esa estimación
ignorará los dos hechos no exclusivos entre sí:
1) La compañía petrolera explotará la reserva si los precios del crudo aumentan y no
lo hará si los precios descienden.
2) La compañía petrolera explotará la reserva si los costos de explotación descienden
gracias a innovaciones tecnológicas y no lo harán si los costos de explotación se
mantienen altos.
Un modelo de valuación con opciones arrojaría un valor que incorpora esos derechos.
Cuando se usan las opciones para valuar Activos tales como patentes y reservas de
recursos naturales no explotados o subexplotados, se asume que los mercados son lo
suficientemente sofisticados como para reconocer tales opciones e incorporarlas a los
precios de mercado. Si los mercados no las incorporan, se asume que eventualmente
lo harán, incorporando el ingreso cuando éste ocurra.
En el caso de la petrolera, un error muy frecuente es duplicar las opciones. Si bien es
válido valuar esas reservas no explotadas a través de una opción, no debería sumarse
ese valor a un DCF fijando una tasa de crecimiento esperada más alta reflejando esa
reserva.
La primera categorización de opciones se da en función del Activo subyacente14,
pudiendo ser un Activo financiero o un Activo real. La mayoría de las opciones son de
tipo financieras, como los bonos y las acciones, es decir aquellas que tienen una
cotización de mercado o son aquellas incorporadas a los Activos de renta fija
convertibles. Por otro lado, las opciones pueden estar constituidas sobre Activos reales
tales como commodities, propiedades o incluso proyectos de inversión, que son todas
ellas opciones reales.
La segunda categorización de opciones, que se superpone con la primera, se basa en
si cotiza o no el Activo subyacente. La superposición se da porque la mayoría de los
Activos financieros cotizan públicamente, mientras que relativamente pocos Activos
reales cotizan. Las opciones sobre Activos transables son generalmente más fáciles
de valuar y las variables incorporadas a los modelos de opciones pueden ser
obtenidas de los mercados financieros en forma relativamente fácil. Opciones sobre
Activos no transables son mucho más difíciles de valuar dado que no existen variables
de mercado disponibles para el Activo subyacente.
Los ejemplos más comunes en la práctica son aquellas opciones de largo plazo
constituidas sobre acciones de compañías que cotizan en los distintos mercados
accionarios. Estas proveen una protección a los tenedores de acciones de una
compañía frente a una caída en el precio de la acción contingente y no deseada. Los
warrants son opciones de compra de largo plazo emitidas por las compañías.
Existen otros Activos que no son vistos generalmente como opciones pero comparten
muchas de sus características. El capital accionario, por ejemplo, puede ser visto
como una opción de compra sobre el valor de la firma subyacente, con un precio de
ejercicio (strike price) representado por el valor nominal o facial de la deuda y la
madurez (maturity) promedio de la deuda midiendo la vida de la opción. Una patente
puede ser vista como una opción de compra de un producto, con el monto de inversión
14 Underlying Asset: Activo que se toma de referencia y sobre el que se establecen los
contratos de futuros y opciones que se negocian en los mercados organizados.
necesaria para que el proyecto se ponga en marcha representando el precio de
ejercicio y la vida de la patente representando el tiempo de expiración de la opción.
Existen limitaciones al uso de los modelos de valuación con opciones para valuar
opciones de largo plazo sobre Activos no transables. Los supuestos hechos acerca de
la varianza y retorno de los dividendos constantes, que no son razonablemente
aplicables a corto plazo, son mucho más difíciles de defender cuando las opciones
tienen un período de madurez muy largo. Cuando el Activo subyacente no es transado,
las variables para valuar el Activo subyacente y la varianza no pueden tomarse de los
mercados financieros y tienen que ser estimados. Por lo tanto los valores finales
obtenidos de la aplicación de esos modelos de valuación con opciones tienen un
mayor error de estimación asociado con ellas mucho mayor que los valores obtenidos
en sus formas más estándares, es decir la valuación de acciones de opciones de corto
plazo con cotización.
¿Cuándo debería usarse este tipo de modelo? Se deberá restringir el uso de modelos
de valuación con opciones a los casos en los que se de una gran diferencia en
valuación. En general, las opciones afectarán en mayor medida el valor de pequeñas
empresas que poseen gran parte de su valor en Activos que tienen las características
de opciones, por lo que tendrá más sentido aplicarlas para estimar el valor de una
firma chica de biotecnología que para un gran laboratorio como Merck. Aunque este
último tenga docenas de patentes, deriva gran parte de su valor de un set de
medicamentos ya desarrollados y de los flujos de caja que le genera.
Otro elemento a tener en cuenta es que no deben confundirse las oportunidades con
las opciones, ya que muchas veces los analistas ven una firma con potencial de
crecimiento y asumen que existen opciones implícitas en ellas. Pero para que éste sea
el caso, se requiere cierto grado de exclusividad para la firma en cuestión que puede
provenir de restricciones legales sobre la competencia o una ventaja competitiva
significante.
Valor Actual de Opciones de Crecimiento. Método propuesto por P. Lamothe
(2000)
PRECIO = UPA + V.A.O.C. (Ecuación 1.23.)
r
Donde V.A.O.C. es el Valor Actual de las Opciones de Crecimiento de la compañía,
UPA es la Utilidad por Acción (Earning per share, EPS) y r es una tasa de descuento
utilizada para actualizar los valores.
Dado que:
P0 = Dt PER = P0 .
r – g UPA
PER = P0 . = 1 1 + V.A.O.C.
UPA r UPA
De esto se puede concluir:
- A mayor V.A.O.C., mayor será el precio de las acciones de las compañías
tecnológicas
- A mayor tasa e crecimiento "g", se tiene un mayor P0, y por lo tanto un mayor PER
(es decir, en principio, tienen mayores posibilidades de crecimiento).
¿Cuál es el error más frecuente en la valuación de empresas?
El error más común que suele cometerse es no descontar apropiadamente los flujos
de caja, dado que descontar los flujos de caja del capital accionario al costo promedio
ponderado de capital (WACC) llevaría a una estimación sesgada al alza del valor del
capital accionario, mientras que descontar los flujos de caja de la firma al costo del
capital accionario (KE) llevaría a una estimación sesgada a la baja del valor de la firma.
A modo de ejemplo de valuación, suponga que tiene que valuar una compañía con los
flujos de caja estimados en la tabla de más abajo. Además, conoce el costo del capital
accionario, del 13.625%, y la tasa a la cual la firma puede endeudarse a largo plazo,
del 10%. La tasa del impuesto a las ganancias de la firma es del 50%. La
capitalización bursátil es de $ 1.073 y el valor de mercado de la deuda emitida es de $
800. El Valor Residual se refiere al valor de una firma (o del capital accionario) al final
de la fase de alto crecimiento (año “n”). La mejor manera de estimarlo es el de
proyectar una tasa de crecimiento estable “g” después de la fase de alto crecimiento
que la firma pueda sostener para siempre, haciendo el supuesto que no puede ser
superior a la tasa de crecimiento de la economía dado que a largo plazo no puede
crecer a mayor tasa que la economía en la que opera. Tiene que estar definida en la
misma moneda y en los mismos términos (reales o nominales) que los flujos de caja.
Tampoco puede ser mayor que la tasa de descuento “r” porque la tasa libre de riesgo
que está incorporada en la tasa de descuento también se define en los mismos
términos:
Valor Residualn = Flujo de Caja n+1 / (r-g) (Ecuación 1.24.)
Este enfoque requiere el supuesto que el crecimiento es constante para siempre y que
el costo de capital no cambiará en el tiempo15.
Año FCFE
Capital Cash
Flow
Intereses (1-t) FCFF
Cash Flow de la
firma
1$ 50.00 $ 40.00 $ 90.00
2$60.00 $ 40.00 $ 100.00
3$ 68.00 $ 40.00 $ 108.00
4$ 76.20 $ 40.00 $ 116.20
5$ 83.49 $ 40.00 $ 123.49
Valor Residual $ 1,603.00 $ 2,363.00
Dado que la tasa a la cual la firma puede endeudarse es del 10% y tasa del impuesto
a las ganancias de la firma es del 50%, el costo de la deuda después de impuestos es
del 5%:
Costo de la deuda después de Impuestos = Tasa antes de impuestos (1 – tasa de
impuesto) = 10% (1-0.5) = 5%
Dados los valores de mercado del capital accionario y de la deuda, se puede estimar
el costo promedio ponderado de capital (WACC) de ambas financiaciones, en el que
KE y KD son los costos promedios del capital accionario y de la deuda ponderada,
respectivamente:
WACC = KD (D/V) + KE (E/V)
= 13.625% 1073 + 5% 800 = 9.94 %
15 Obviamente estos supuestos no necesariamente se dan en la realidad.
1873 1873
Método 1: Flujos de caja del capital accionario descontados al costo del capital
accionario para obtener el valor del capital accionario
Valor presente del capital accionario = 50 / 1.13625 + 60 / 1.136252 + 68 / 1.136253 +
76.2 / 1.136254 + (83.49+1603) / 1.136255
= $ 1073
Método 2: Flujos de caja de la firma descontados al costo del capital (WACC)
para obtener el valor de la firma
Valor presente de la firma = 90 / 1.0994 + 100 / 1.09942 + 108 / 1.09943+ 116.21 /
1.09944 + (123.49+2363) / 1.09945
= $ 1873
Valor presente del capital accionario = Valor presente de la firma Valor de mercado
de la deuda
= $ 1873 – $ 800
= $ 1073
Nótese que el valor del capital accionario es de $ 1073 en ambos métodos.
En resumen, deben utilizarse apropiadamente las tasas de descuento en función de
los flujos de fondos:
¿CUÁLES SON LAS TASAS DE DESCUENTO APROPIADAS?
Capital Total  Costo del Capital Promedio Ponderado (WACC)
Costo del Capital Accionario Deuda Tasa Promedio Ponderada de
Capital Accionario Deuda que devenga interés
(Cost of Equity, KE)
Pero en materia de valuación es muy común equivocarse al querer descontar los flujos
de caja del capital accionario al costo promedio ponderado de capital (o WACC) y los
flujos de caja de la firma al costo del capital accionario (Cost of Equity). Estos son los
ejemplos que no deben seguirse:
Error 1: Flujos de caja del capital accionario descontados al costo del capital
(WACC), obteniendo un valor del capital accionario demasiado alto.
Valor presente del capital accionario = 50 / 1.0994 + 60 / 1.09942 + 68 / 1.09943
+ 76.2 / 1.09944 + (83.49+1603) /1. 09945
= $ 1248
Error 2: Flujos de caja de la firma descontados al costo del capital accionario,
obteniendo un valor del capital demasiado bajo.
Valor presente de la firma = 90 / 1.13625 + 100 / 1. 136252 + 108 / 1. 136253 + 116.21
/ 1. 136254 + (123.49+2363) / 1. 136255
= $ 1612.86
Valor presente del capital accionario = Valor presente de la firma Valor de mercado
de la deuda
= $ 1612.86 – $ 800
= $ 813
Las consecuencias de usar la tasa de descuento equivocada están a la vista en los
ejemplos de más arriba. Cuando el costo del capital (WACC) es usado
incorrectamente para descontar los flujos de caja del capital accionario, el valor del
capital accionario aumenta en unos $175 por sobre su valor justo ($ 1073). Cuando los
flujos de caja de la firma están mal descontados al costo del capital accionario, el valor
de la firma es subestimado en $ 260
1.4 Aplicación de Métodos de Valoración a Empresas Peruanas
1.4.1 Caso: Aceros Arequipa.
Información General de la Empresa
Aceros Arequipa S.A. nace en el año 1964, en la ciudad de Arequipa, con razón social
Aceros Arequipa S.A. En 1982 pone en marcha la planta de Pisco y el 31 de Diciembre
de 1997 se fusiona con la empresa Aceros Calibrados S.A. dando origen a la
Corporación Aceros Arequipa S.A. (C.A.A.S.A.)
Actualmente la empresa se dedica a la fabricación de Hierro Esponja, palanquillas de
acero, barras helicoidales, alambrón de construcción y aceros calibrados en sus
plantas de Pisco y a la fabricación de barras de construcción, perfiles y platinas en sus
plantas de Pisco y Arequipa. Teniendo una capacidad de 300,000 toneladas de
productos terminados al año.
En Lima la Corporación Aceros Arequipa cuenta con sus oficinas administrativas, así
como almacenes para la distribución de sus productos. La sede de Lima además se
dedica a la comercialización de planchas y bobinas importadas, clavos y alambres
recocidos.
Actualmente en la Compañía laboran 778 personas y la distribución es 150 personas
en la planta de Arequipa, 508 en la de Pisco y 120 en la ciudad de Lima,
aproximadamente el 35% de este personal labora en las áreas administrativas.
Los principales productos con los que cuenta Corporación Aceros Arequipa S.A. son:
• Barras de Construcción
• Perfiles
Alambrón (para construcción y trefilería)
• Laminas y planchas
Acero Calibrado
• Clavos
• Pernos de Fortificación
Los mercados a los que se orientan los productos de Aceros Arequipa son el mercado
de la construcción tanto en Bolivia como Perú, el mercado metal - mecánico y
recientemente el mercado minero.
Corporación Aceros Arequipa S.A., conjuntamente con la Empresa Siderúrgica del
Perú S.A. Siderperú S.A., constituyen las dos únicas empresas representantes de la
industria siderúrgica del país. Ambas empresas comparten el abastecimiento al
mercado nacional de barras y alambrón de construcción, siendo Corporación Aceros
Arequipa S.A. el principal suministrador de perfiles de acero en lo relativo a productos
planos nuestra empresa atendió, en el año 2001, alrededor del 15% de este mercado,
habiendo sido el resto cubierto por Siderperú S.A. y por empresas importadoras.
Los principales clientes de la corporación son:
• Odeberch
• Cosapi S.A.
• Bechtel Overseas
• J.J. Camet
• H y V
• Graña y Montero
• Constructora Sagitario
Los principales proveedores de Corporación Aceros Arequipa S.A. son:
• Enrique Ferreyros S.A.
• Danielli
• Carbocol
• SGL
• UVISCO
• Compañía minera Shougan
• Maruveni
Valoración de la Empresa
Mercado domestico al alza y nuevas inversiones promoverían rentabilidad futura
de Aceros Arequipa
Los primordiales sectores a los cuales la empresa destina su producción y ventas
(construcción, minería y metalmecánica), han solidificado su actual etapa expansiva en
los últimos años, descubriendo aspectos bastante propicios para el mediano y largo
plazo. Sobretodo, la construcción - primera demandante de los productos de la
empresa- continuará inducida por el sostenido aumento de la demanda interna
privada, ante la mejora de los ingresos familiares y empresariales. Al respecto, en el
2006 los volúmenes vendidos crecieron 9% frente al 2005.
La empresa ha continuado promoviendo en los últimos 2 años diferentes proyectos,
encauzados a reducir costes unitarios de producción y tener en cuenta el incremento
advertido en la demanda en el mediano plazo. Así, destacaron en el 2005 el proyecto
de conversión a gas natural y la puesta en servicio de la planta fragmentadora de
chatarra (que ha generado mayor eficiencia en la utilización de los insumos metálicos),
iniciados en el 3T05 y 4T05, respectivamente. Sin embargo, la principal inversión
prevista está destinada a la ampliación de la capacidad productiva. La primera etapa
consiste en elevar dicha capacidad de 370,000 TM anuales a 530,000 TM anuales
(desde el 3T07), con una inversión de US$ 32 millones.
La empresa ha mejorado sus indicadores de liquidez corriente y endeudamiento de
largo plazo en los últimos años. Ello también se ha observado en la rentabilidad, a lo
cual ha contribuido el panorama favorable en los mercados externo e interno. De este
modo, los precios de los productos siderúrgicos básicos continúan mostrando una
tendencia alcista moderada, al igual que los principales insumos del proceso
productivo, por tanto sin mayores presiones sobre los márgenes de la industria.
Pese a tener ventajas comparativas en el aprovisionamiento de sus principales
insumos (a las cuales se ha sumado el gas de Camisea), Aceros Arequipa todavía está
bastante concentrada en el mercado interno (alrededor del 93% de sus ventas),
aunque la expansión del mismo en el mediano plazo atenuará este aspecto vulnerable.
De otro lado, se mantiene latente la posibilidad de una mayor competencia de
productos importados.
Resultados financieros de Aceros Arequipa y subsidiaria en el 2006
A pesar de que las utilidades netas consolidadas (Aceros Arequipa y
Transportes Barcino S.A.) cayeron 15.5% en el 4T06, en el 2006 éstas se
incrementaron 51.6%, de US$ 32 millones a US$ 48.5 millones, al igual que el margen
neto (de 10.7% a 13.4%). Este desempeño estuvo relacionado a los siguientes
factores:
Los ingresos operativos ascendieron 21.4%, sobre la subida en el coste de
ventas, con lo cual el margen bruto aumentó. Cabe resaltar que los precios de venta
promedio de Aceros Arequipa subieron cerca de 12% respecto al 2005.
Los gastos operativos también aumentaron en menor proporción que los
ingresos, lo cual, junto con el mencionado desempeño del costo de ventas, refleja la
mayor eficiencia productiva, administrativa y comercial de la empresa (en parte
resultado de las inversiones realizadas en los últimos años).
El año pasado la empresa acumuló existencias de manera significativa, lo que
se tradujo en un sustancial incremento en su endeudamiento de corto plazo. Aunque
ello provocó un deterioro en algunos indicadores de solvencia y gestión a fines del
2006, este efecto sería temporal, pues tal acumulación de stocks en insumos y
productos terminados responde a la necesidad de atender la demanda local ante la
paralización desde el 1 de abril de la planta de laminación de productos terminados y
de la acería eléctrica (en Pisco) por 30 y 60 días, respectivamente, para la
implementación de la primera etapa del proyecto de ampliación de capacidad (hasta
530,000 TM anuales).
Supuestos del Modelo
Los componentes principales estimados para estudiar el ejercicio de Aceros Arequipa
en los próximos años son los siguientes:
Comportamiento de la industria:
Los principales sectores demandantes de productos siderúrgicos continuarían
experimentando un crecimiento sostenido en el mediano plazo, con una gradual
desaceleración en los próximos 5 años. Entre estos sectores, el de construcción
seguiría siendo el más solícito a nivel nacional. Por su parte, el sector de
metalmecánica también mantendría un notable desempeño, sustentado en el
crecimiento generalizado de la actividad manufacturera y minera.
El ingreso de Gerdau al mercado local intensificaría la competencia,
incentivando las inversiones en el sector siderúrgico y una mayor eficiencia productiva.
Ello en el mediano plazo podría reflejarse en productos más competitivos en los
mercados externos latinoamericanos.
Los precios internacionales de los insumos para la producción siderúrgica y de
los productos terminados básicos continuarían mostrando una moderada tendencia
alcista en los próximos años, en la medida en que la demanda mundial de acero
excedería ligeramente a la oferta, pese a las mayores inversiones programadas a
escala global para elevar la capacidad de producción. Esta dinámica respondería en
parte al proceso de consolidación que aún atraviesa la industria. Sin embargo, en el
largo plazo los precios de insumos y productos terminados se mostrarían estables,
alcanzándose un equilibrio entre la oferta y la demanda, a lo cual contribuiría la
mencionada consolidación (que además permitiría reducir la volatilidad que hasta hace
algunos años caracterizó a la producción siderúrgica).
Con menor probabilidad de excesos en la oferta mundial de acero, sería menos
probable que se presenten serias amenazas vía importaciones a precios subvaluados,
de modo que los precios de los productos terminados en el mercado doméstico se
mantendrían estables en el mediano plazo (al igual que los de insumos como hierro y
coque), al igual que los márgenes de utilidad bruta.
Comportamiento de la empresa:
Los ingresos operativos de la empresa subirían en promedio un 5% en
promedio anual, en los próximos años ante la desaceleración del actual crecimiento de
la demanda del sector construcción. Las inversiones realizadas implicarán una mayor
eficiencia productiva y un moderado crecimiento del costo de ventas.
El equilibrio de m