Lógica difusa e interpretación de la incertidumbre en las organizaciones

FUNDAMENTOS DE INGENIERIA ADMINISTRATIVA
Lógica difusa, como medio para la interpretación de incertidumbre en las
organizaciones
Por: María Sánchez García
Resumen
En el presente documento se aborda el tema de lógica difusa, comenzando por
una breve exposición de antecedentes de este concepto por parte de su autor Lofti
Zaedeh, posteriormente se aborda los principios para analizar cada uno de las
etapas que llevan a la generación de estos sistemas, incluyendo en este aspecto
conceptos tales como: incertidumbre y probabilidad, marcando las principales
diferencias entre ambas. Por último se expone su aplicación en el área de la
administración organizacional.
Palabras clave: lógica difusa, incertidumbre, sistemas.
Introducción
La oportunidad que genera la lógica difusa es poder formalizar el pensamiento
lógico dialectico, aplicando matemáticas, esto gracias a la unión de la tradición
clásica aristotélica, seguida y transformada por las matemáticas con la lógica
dieléctrica. La matemática difusa, ya como herramienta de cálculo de criterios de
verdad, inicia de una escala de valores desde el más falso a la más verdadero,
generando un resultado cuantitativo, lo que resulta en garantizar la opción más
cerca a la verdad. La teoría de la lógica difusa proporciona a través de las
matemáticas, poder modelar la incertidumbre de los procesos cognitivos de las
personas.
Antecedentes
El término de lógica difusa fue generado en los años setenta por Lofti Zaedeh.
Posteriormente en 1974 Ebrahim Mamdani aplica los conceptos de lógica difusa
en el control de procesos y crea el primer control difuso para regular un motor de
vapor. En 1985 Takagi y Sugeno establecen la teoría del control difuso. Sus
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aplicaciones en control de procesos se evidencian en la industria, medicina,
aeronáutica y electrónica. (Robaina, 2010)
Principios de lógica difusa
La lógica difusa o Fussy logic por su nombre en inglés, está orientada a la
modelización de modos de razonamientos imprecisos, que son importantes para el
trazo hacia la toma de decisiones racionales en un ambiente de incertidumbre e
imprecisión. Esto depende de la habilidad de inferir una respuesta cercana a
preguntas que se basan en un conjunto de conocimientos que son inexactos,
incompletos o no del todo confiables. La lógica difusa permite representar el
conocimiento común del tipo lingüístico cualitativo en un lenguaje matemático a
través de la teoría de conjuntos difusos. (Pérez, 2007)
La lógica difusa tiene el propósito de identificar los resultados de un fenómeno no
lineal sin dejar a un lado las circunstancias en las que da y las características
cualitativas; por otro lado las estadísticas tradicionales y matemática lineal solo
dan una aproximación puntual o funcional de su comportamiento y de un
fenómeno en general. (Mendoza, 2009)
La lógica difusa se fundamenta en conceptos que son percibidos de manera
diferente por cada persona. Por ejemplo hay personas que conceptualizan una
persona delgada si pesa menos de 70 kg. Otras dependiendo de su punto de
vista las conciben en estado de gordura con un peso arriba de 70 kg. Es por esto
que los conjuntos delgado, gordo y obeso son llamados conjuntos difusos. Un
conjunto difuso es un conjunto con límites borrosos o no del todo bien
establecidos. Posteriormente una vez clasificadas las variables en los conjuntos
difusos, se les asigna un valor, estos valores tiene que ver con el contexto en el
que se encuentre el problema. En la lógica difusa se le asigna un porcentaje de
pertenencia a un conjunto que esta numéricamente del mismo. Este concepto es
llamado grado de membresía, que puede tomar valores de 0 a 1; el número 1,
representa pertenencia al conjunto y 0 ninguna pertenencia al conjunto.
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Esto se puede ejemplificar en la siguiente tabla.
Peso (kg)
Delgado P
70
Gordo 70<P>100
Obeso P
100
Tabla 1. Elaboración propia
Se definen los nuevos intervalos de los conjuntos difusos, la cual es llamada
función membresía (µ). La forma de los intervalos se elige tomando en cuenta la
experiencia de las personas, sobre el concepto de estado físico en kilos. A esta
traducción de los valores del mundo real a lógica difusa a través de funciones de
membresía, se le llama fussyficación.
Se realiza un gráfico en donde el eje y” es el grado de membresía, que describe
cuantitativamente la función de membresía. En el eje de las “x” se establece los
kilos. El nombre asociado (delgado, gordo, obeso) es llamado significación
lingüística y describe cualitativamente la función de membresía. La forma de la
función de membresía es elegido de acuerdo a la situación problemática que se
resolverá. Hay formas diferentes por ejemplo: triangular, gaussiana, trapezoidal,
sigmoidal, entre otras. El grado de membresía asociado dependiendo de la función
de membresía, es nombrado grado de pertenencia (GP).
A partir de las funciones de membresía se pueden tomar una decisión, a este paso
se le conoce como inferencia. De acuerdo a la experiencia o percepción que se
presenten en el problema, a esto se le conoce como reglas difusas y pueden ser
escritas de la forma si…… entonces.
A partir de la función de membresía de entrada y de salida se continua con la
siguiente metodología:
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1. Proceso de inferencia. Para cada grado de pertenencia asociados a la variable
en medición se generan conclusiones. Esto puede ser por el método de
truncamiento, que consiste en cortar la función de membresía de salida, para que
los valores mayores al grado de pertenencia asociado desaparezcan. O por el
método de escalamiento, el cual consiste en escalar la función de membresía en
proporción con el grado de pertenencia.
2. Se realiza una conclusión final combinando las conclusiones difusas.
3. Por último la conclusión final se defuzzyfica, esto es se lleva nuevamente al
mundo real, a través del uso de diversas técnicas como:
Promedios de máximos, el cual calcula el promedio de todas las variables
que tienen el mayor grado de membresía.
Método de centro. El cual calcula el promedio ponderado de la salida.
Para la selección del método de deffuzyficacion, será de acuerdo al que cumpa las
necesidades y comportamiento del proceso. A pesar que los conceptos de lógica
difusa surgen de la experiencia de la situación en problema su campo de
aplicación ha sido importante en procesos en donde es difícil predecir o modelar
matemáticamente. (Guzmán, 2006)
Lógica difusa y probabilidad
La probabilidad representa datos sobre la frecuencia de ocurrencias de un suceso
bien definido sobre el número total de eventos posibles. Por otro lado el grado de
pertenencia difuso representa las similitudes de un evento con respecto a otro
evento, en el que las características de esos eventos no están bien definidas.
Incertidumbre
Se puede clasificar a la incertidumbre en: determinista, aleatoria, ambigua o no
especifica, vaguedad y confusión. (Torres & Tranchita, 2004) A continuación se
detallan cada una de ellas:
Determinismo. Es el conocimiento perfecto de los resultados y de la ocurrencia de
los eventos, desde este punto no es considerada la incertidumbre.
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Incertidumbre aleatoria. Esta ocurre cuando los posibles eventos resultantes de un
experimento son conocidos, por ejemplo el lanzar una moneda.
Incertidumbre de ambigüedad o no específica. Esto es cuando una afirmación que
puede ser verdadera o falsa. En este aspecto la probabilidad se establece de
forma empírica, subjetiva o experimental y puede darse en términos de rangos en
lugar de valores absolutos. En este punto los eventos no están especificados o
bien definidos, ya que hay carencia de información. Esto es la vaguedad
imposibilita establecer la verdad o falsedad de una situación.
Incertidumbre de confusión. Este tipo presenta características tanto ambiguas
como vagas.
Si la incertidumbre es de tipo aleatorio, desde el aspecto de probabilidad, puede
ser modelado los problemas de incertidumbre asignado probabilidades a los
distintos sucesos por medio de la frecuencia relativa y el análisis estadístico. Así
podemos obtener una medición adecuada de la probabilidad de que los eventos
sucedan.
Pero hay situaciones en que esto no es posible desde el punto de vista subjetivo,
ya que la probabilidad se considera como una medida personal de la
incertidumbre o de creencia sobre un evento o un objeto y la probabilidad no
existe, ya que no está definido. Es por esto que algunos problemas pueden ser
modelados, debido a que no se tienen datos estáticos, pero su probabilidad puede
ser asignada con base en la creencia de las personas sobre la ocurrencia. Entre
las técnicas para el modelaje de la incertidumbre están las redes Bayesianas y las
cadenas de Markow.
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Para el caso de ambigüedad y la vaguedad, en donde no es posible definir de
manera precisa la verdad o falsedad de una afirmación, el modelaje de la
incertidumbre se realiza por lógica difusa.
Sistemas de lógica difusa
Un sistema de lógica difusa emplea la inferencia, el cua está compuesto por cinco
bloques, como se visualiza en la figura no. 1. Una base de reglas que contienen
cierto número de reglas difusas sí…. Entonces…, una base de datos que define
las funciones de pertenencia de los conjuntos difusos usados en las reglas
difusas, una unidad de toma de decisiones en la que se determinan las
operaciones de inferencia de acuerdo a las reglas, una interfaz de difusión en la
que se trasforma las entradas especificas en grados de equivalencia con valores
lingüísticos y una interfaz de desifusificacion que convierte los resultados difusos
de la inferencia en una salida precisa.
Figura 1. Sistema de lógica difusa. (Torres & Tranchita, 2004)
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Hay dos tipos de modelos difusos de diferenciación se basa en la consecuente de
las reglas. El primer modelo es el sistema de tipo Mamdani. En este los
consecuentes de las reglas son funciones de pertenencia posteriormente estas
regla son evaluadas, por un operados de agregación que es una función máximo,
por lo que se obtiene un conjunto difuso que luego es desdifusificado.
El otro modelo es el tipo Tsukamoto, en el los consecuentes de la regla son
funciones monótonamente no-decrecientes. La salida inferida década regla se
reduce como un valor cierto inducido. La salida globales el promedio ponderado
de la salida de cada regla.
En los dos sistemas el consecuente de cada regla es una entrada más un término
constante, y la salida final es el promedio ponderado de la salida de cada regla.
(Torres & Tranchita, 2004)
Lógica difusa en la administración
Los modelos clásicos de racionalidad en el área de toma de decisiones, como lo
son la teoría normativa de la decisión, todos descriptivos y la teoría de juegos
son hoy en día la base de los sistemas de ayuda de la decisión y soportan a la
administración moderna, pero estos modelos dejan a un lado la subjetividad
humana. La administración lógica utiliza modelos difusos integrados para la toma
de decisiones y tiene miras a logra coherencia organizacional, la toma de
decisiones organizacionales puede estar enfocada de diferentes puntos, ya sea la
psicología, economía y la administración. Para los dos primeros se ha utilizado
modelos matemáticos en la llamada psicología y economía experimental, emplean
modelos de racionalidad limitada, que tratan de describir como el ser humano
decide. Otro aspecto en la toma de decisiones es por medio de sistemas expertos,
a través de la inteligencia artificial, con la programación de incertidumbre.
(Keropyan & Gil-Lafuente, 2011)
Por otro lado la administración lógica emplea modelos basados en lógica difusa
por medio de técnicas de ingeniería del conocimiento, a partir de la literatura y la
experiencia, para encaminar a la organización hacia la competitividad. Se
clasifican tres modelos:
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1. Modelo cognitivo. Empelan el uso de lógicas multivalentes y otros
elementos de lógica difusa tales como los modificadores para transformar
en modelos formales el conocimiento de los expertos y la información de
respaldo.
2. Modelos estructurales. Empelan relaciones difusas para tener en
consideración la complejidad estructural de organizaciones y su
encajamiento n el entorno.
3. Modelo de cálculo en la incertidumbre. Empela la aritmética difusa, para
visualizar en los cálculos de las variables dependientes, las variaciones
posibles de las variables dependientes. (Espín & Vanti, 2006)
Conclusión
La lógica difusa o también llamada lógica borrosa, es la lógica que emplea
expresiones inciertas o imprecisas, este análisis se realiza mediante la
combinación de variables de entrada, que están definida en términos de conjuntos
difusos, a través de grupos de reglas que generan uno o varios valores de salida.
Una de las aplicaciones con respecto a la administración es poder tomar
decisiones estratégicas para la organización, considerando en primera instancia
cuestiones objetivas y no dejando a un lado características subjetivas que influyen,
en el resultado de las decisiones.
Tema de tesis
Propuesta de un modelo de lógica difusa para la cuantificación de la satisfacción
del cliente, en el servicio de post venta en una agencia de autos.
Objetivos
Diseñar una encuesta, para obtener la información correspondiente al grado de
satisfacción por parte de los clientes de la agencia de autos.
Definir las variables para realizar el conjunto difuso, en base las respuestas
obtenidas en la encuesta.
Referencias
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Sánchez García María. (2015, diciembre 15). Lógica difusa e interpretación de la incertidumbre en las organizaciones. Recuperado de http://www.gestiopolis.com/logica-difusa-interpretacion-incertidumbre-en-las-organizaciones/
Sánchez García, María. "Lógica difusa e interpretación de la incertidumbre en las organizaciones". GestioPolis. 15 diciembre 2015. Web. <http://www.gestiopolis.com/logica-difusa-interpretacion-incertidumbre-en-las-organizaciones/>.
Sánchez García, María. "Lógica difusa e interpretación de la incertidumbre en las organizaciones". GestioPolis. diciembre 15, 2015. Consultado el 5 de Diciembre de 2016. http://www.gestiopolis.com/logica-difusa-interpretacion-incertidumbre-en-las-organizaciones/.
Sánchez García, María. Lógica difusa e interpretación de la incertidumbre en las organizaciones [en línea]. <http://www.gestiopolis.com/logica-difusa-interpretacion-incertidumbre-en-las-organizaciones/> [Citado el 5 de Diciembre de 2016].
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