Análisis de sensibilidad en proyectos financieros

Autor: Giovanny E. Gómez

MATEMÁTICAS FINANCIERAS Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS

04 / 2002  

Al hacer cualquier análisis económico proyectado al futuro, siempre hay un elemento de incertidumbre asociado a las alternativas que se estudian y es precisamente esa falta de certeza lo que hace que la toma de decisiones sea bastante difícil

Con el objeto de facilitar la toma de decisiones dentro de la empresa, puede efectuarse un análisis de sensibilidad, el cual indicará las variables que más afectan el resultado económico de un proyecto y cuales son las variables que tienen poca incidencia en el resultado final.

En un proyecto individual, la sensibilidad debe hacerse con respecto alo parámetro más incierto; por ejemplo, si se tiene una incertidumbre con respecto al precio de venta del artículo que se proyecta fabricar, es importante determinar que tan sensible es la Tasa Interna de Retorno (TIR) o el Valor Presente Neto (VPN) con respecto al precio de venta. Si se tienen dos o más alternativas, es importante determinar las condiciones en que una alternativa es mejor que otra.

Criterios evaluativos

En los proyectos deben tenerse en cuenta todos los aspectos que entran en la determinación de decisiones que afectan los recursos económicos de la empresa

Se podría ver este fenómeno con un sencillo ejemplo; si se supone que una fábrica produce en la actualidad y en forma manual un cierto artículo. La producción de cada empleado es de cinco (5) unidades diarias y se le pagan $1.000 diarios.

Se presenta la posibilidad de adquirir una máquina que puede producir hasta 100 unidades diarias que cuesta $600.000 y tiene un costo anual de operación de $30.000. Para el primer año y cada año subsiguiente, el costo de operación se incrementa en un 15%, necesita de un solo operario y se estima que se le podrá pagar un sueldo diario de $2.500 aproximadamente.

Determinar hasta qué punto es rentable el trabajo manual, el cual se llamará plan A y en que momento es rentable la compra de la máquina que se puede poner a trabajar al máximo de su capacidad, el cual se nombrará como plan B, suponiendo una Tasa de Interés de Oportunidad (TIO) del 30%.

Si se realiza un análisis del problema se tendría que el costo de un artículo en el plan A sería: 100/5 = 200 y el costo total estaría dado por las cantidades que se produjeran, o sea 200X.

En el caso del plan B, el costo de la mano de obra por unidad de producción estaría dado por 2.500/100 = 25 y el costo total por 25X.

Pero en este debe agregarse el valor del Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE) de la producción que en el ejemplo sería: 

CAUE: 600.000/a10¬30% + 30.000 [(1.15)10 (0.2)-10]/(0.15- 0.3) (a10¬30%) - 300.000/S10¬30% + 25X
CAUE = 232.747 + 25X
El punto de equilibrio entre los dos planes se obtiene cuando el Costo Total de A se iguala con el Costo Total de B. esto es :

200X = 232.747 + 25X
X = 1.330 unidades

El análisis de sensibilidad es una parte importante en la presentación de nuevos proyectos financieros dentro de la empresa
Si se construye una gráfica que relacione los costos con los números de unidades producidas se tiene que:

 1. Para el plan A:

PLAN A

X COSTO A
500 100.000
1330 266.000
2000 400.000

2. Para el plan B:

PLAN B

X COSTO B
500 245.247
1330 266.000
2000 282.747

3. Al unir los resultados de los costos en una gráfica se tiene:

En la gráfica, se observa que, para una producción anual inferior a 1.330 unidades, es mejor el Plan A y de ahí en adelante, es mejor el plan B. Tomar una decisión, con base en 1.330 unidades es altamente riesgosa, debido a que cualquier error sobre la estimación de producción (determinada por las ventas) puede cambiar la decisión de un plan a otro; sin embargo, para una producción superior a 2.000 unidades o inferior a 1.000 unidades, va a ser muy acertada pues prácticamente se vuelve insensible a errores de producción.

La máxima variación variación o error K que puede cometerse, sin que se cambie la decisión será:

K = Xe - X/ X

Donde Xe = Punto de equilibrio del número de unidades producidas.

          X = Producción anual estimada.

Si K tiende a cero, la sensibilidad de la decisión será muy alta y si K es grande la sensibilidad, será baja. Naturalmente, el concepto subjetivo, que depende del buen criterio del analista financiero.

En el ejemplo se calcula el índice de sensibilidad K se tiene:

K = 1330 - 2000/ 2000

K = - 0.335

K = - 33.5%

Lo cual significa que una disminución del 33.5% no alcanza a cambiar la decisión. Si se supone una producción de 1.200 unidades se tendría que:

K = 1330 - 1200/ 1200

K =  0.11

K =  11%

Esto significa que un aumento de producción del 11% que equivaldría a unas 1.200 *0.11 = 132 unidades no alcanza a cambiar la decisión.

 

Giovanny E. Gómez

giogosarrobagestiopolis.com

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