Punto de equilibrio. Relación costo, volumen, utilidad

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PUNTO DE EQUILIBRIO
Relación entre Costos, beneficios y volumen de actividad
Las empresas son creadas con un propósito determinado, (Misión) Prestar un servicio a la
comunidad, por ejemplo, el incremento del patrimonio de sus accionistas y el crecer y
sostenerse en el tiempo (Visión) entre otras.
Se sabe, que lo normal, lógico y corriente, sea que cada operación de venta deje una
‘utilidad’. (Margen de contribución)
Margen de contribución
Se define como el exceso de ingresos con respecto a los costos variables; los cuales
contribuyen a cubrir los costos fijos y a obtener utilidad.
Índice de Contribución: es el porcentaje en el cual los ingresos exceden los costos
variables. Equivale a expresar el margen de contribución en porcentaje
Margen de Contribución Precio - Costo Variable
Índice de Contribución = 1 – (Costo Variable / Precio)
Como vemos, resulta fácil identificar y establecer el MC (Margen de Contribución), ya que
este no es más que la diferencia entre el Precio de Venta de un Producto y su costo, bien
de compra o bien de producirlo.
MC = PV – C
Donde:
MC = Margen de Contribución
PV = Precio de Venta
C = Costo (de compra o de producción)
Lo pudiéramos identificar como la ‘Utilidad o la Ganancia’ que deja la venta de un
producto. En términos genéricos, es correcto, pero analizado de manera puntual, es
incorrecto. La incorrección obedece al hecho de que normalmente toda transacción
comercial, genera gastos, y que para poder mencionar el MC como Ganancia o utilidad,
debemos deducir o descontar esos gastos generados.
Punto de equilibrio
El punto de equilibrio es una herramienta financiera que permite determinar el momento
en el cual las ventas cubrirán exactamente los costos y los gastos operacionales básicos.
Estos últimos, los conocemos como Costos Fijos (Gastos necesarios e ineludibles que
tiene la empresa y que son indispensables para su funcionamiento u operatividad).
El punto de equilibrio se expresa en valores, porcentaje y/o unidades, dependiendo la
formula que se esté utilizando.
El punto de equilibrio nos servirá como referencia para determinar la magnitud de las
utilidades o las perdidas, cuando el volumen de ventas esté por encima del mencionado
punto, para el primer caso y las perdidas cuando el volumen se de por debajo.
Para la determinación del punto de equilibrio debemos en primer lugar conocer los Costos
Fijos y Variables de la empresa.
Costos Fijos: Los habíamos mencionado como necesarios e ineludibles: Renta del local,
sueldos administrativos, servicios públicos, amortizaciones, etc. Se mantienen más o
menos constantes y generalmente no cambian en proporción directa con las ventas o
unidades producidas.
Costos Variables son aquellos que cambian en proporción directa con los volúmenes de
producción y ventas, por ejemplo: materias primas, mano de obra a destajo, comisiones,
etc.
El punto de equilibrio se basa en la relación entre gastos fijos y variables con las ventas.
La fórmula básica para su cálculo es:
PE = COSTOS FIJOS/ MARGEN DE CONTRIBUCION
El resultado de la aplicación de esta ecuación se presentará en unidades.
Veamos un ejemplo.
Un comerciante que vende un determinado artículo a $10.000 la unidad, los que compra a
$6.000 cada uno, desea conocer su punto de equilibrio mensual, sabiendo que sus costos
fijos son de $2.000.000.
Para aplicar la formula de PE, debemos establecer el MC, que en principio
desconocemos:
MC = PV – C
MC = $10.000 - $6.000
MC = $4.000
Ahora si, con toda la información disponible, procedemos a aplicar la ecuación del PE.
PE = Costos Fijos ($2.000.000) / Margen de Contribución ($4.000) (40%)
El resultado de esta operación es de 500 unidades.
Las ventas en punto de equilibrio es entonces de 500 unidades y en volumen de venta, el
resultado de multiplicar esas 500 unidades por el precio de venta de cada articulo
($10.000)
PE en Volumen de Ventas = 500 unidades x $10.000 (Precio de Venta) $5.000.000
Hasta aquí, debemos darle fe a resultado, es decir creer en el. Para que no nos quede
dudas de que el resultado es el buscado, vamos a hacer una prueba matemática:
Ventas en punto de equilibrio $5.000.000
Menos: Costo en PE (500 x $6.000) 3.000.000
MC o Utilidad Bruta 2.000.000
Menos: Costos Fijos 2.000.000
Utilidad o perdida neta $0
Lo anterior, nos mostró, que efectivamente 500 unidades vendidas o su equivalente en
dinero ($5.000.000) son las necesarias para cubrir nuestros costos fijos ($2.000.000) no
generando Ganancias ni Perdidas.
Ejemplo:
Un empresario fabricante de Jeans tiene ventas mensuales de $14.400.000, costos
unitarios de producción de $5.000 y ventas unitarias de $12.000. Así mismo sus gastos de
administración o fijos son de $4.500.000. Determinar el punto de equilibrio.
Inicialmente resolveremos el ejercicio utilizando la formula anterior.
Comenzaremos por determinar cuantas unidades se producen mensualmente.
Ventas : $14.400.000
Precio de ventas unitario: $12.000
Ventas por unidad: = $14.400.000/12.000 = 1.200 unidades mensuales.
Producir cada jeans vale $5.000.00
Costo de producción total de jeans será igual a:
Costo unitario x unidades producidas:
$5.000 X 1.200= $6.000.000 Total Costo Variable
En esta ocasión utilizaremos la formula que presentamos a continuación, que nos muestra
el margen de contribución en porcentaje, luego de realizar las operaciones propuestas
CF
PE = ---------------------- =
(S – V) 100
Donde:
S = Total ventas
V = costos variables
Estableciendo el % de contribución tenemos:
$14.400.000 = 100% = Venta
6.000.000 = 41.66% = Costo variable
58,34% = Margen de contribución (MC)
Con toda la información necesaria en disposición, procedemos a calcular el Punto de
Equilibrio (PE)
CF $4.500.000
P/E = ------------- = --------------- = $7.713.404.18
MC en % 58,34%
El costo fijo permanece invariable, independientemente del volumen de ventas, mientras
que el costo variable está relacionado directamente con el volumen de ingresos y ventas.
El porcentaje del costo variable en el punto de equilibrio está dado por la relación: costos
variables sobre ventas.
Para obtener el punto de equilibrio en valor, se considera la siguiente formula:
A continuación se presentan otras formular para obtener el PE. Para facilitar la
comprensión, seguiremos trabajando con el ejemplo anterior.
Consideremos el siguiente ejemplo en donde los costos fijos y variables, así como las
ventas se ubican en la formula con los siguientes resultados: Cuando se requiere obtener
el punto de equilibrio en porcentaje, se manejan los mismos conceptos, pero el desarrollo
de la formula es diferente:
PE = $2.000.000 / 1 - $3.000.000 = $5.000.000
Graficamente el punto de equilibrio se presenta así:
Universidad de Antioquia. Programa Costos.
Aumento de ventas aumento de utilidades
El punto de equilibrio mostrará también el impacto que un cambio en la estructura de
precios representa para la empresa y nos permitirá detectar las relaciones entre precio,
contribución y volumen. A medida que el precio se rebaja y el margen bruto se disminuye,
el punto de equilibrio se dispara hacia arriba, usualmente con mucha rapidez.
De manera sencilla vamos a demostrar como en la medida que aumentan las ventas,
aumenta el margen de utilidad.
Sabemos que en nuestro ejemplo, para estar en PE, debemos vender 500 unidades o su
equivalente de $5.000.000. Ya demostramos que con el MC que deja las ventas
($2.000.000) alcanzamos a cubrir los costos Fijos, que son exactamente de $2.000.000.
Esto traduce, que toda venta adicional a las 500 unidades o su equivalente superior a los
$5.000.000 empieza a mostrar utilidades.
Veámoslo con un ejemplo:
Vamos al supuesto que el comerciante que venimos utilizando en el ejemplo alcanzo a
vender 1200 unidades en un mes o sea el equivalente a $12.000.000 (1200 unidades a
$10.000 cada una). Sus costos fijos siguen siendo el mismo $2.000.000 y el costo de la
venta efectuada es de $7.200.000 (1200 unidades por $6.000 costo unitario).
Total Ventas 12.000.000
Menos: Costo de las ventas 7.200.000
Margen de Contribución o Utilidad Bruta 4.800.000
Menos: Costos fijos 2.000.000
Utilidad neta $2.800.000
Si dividimos la utilidad obtenida en esta venta ($2.800.0009 entre el margen de
contribución de cada unidad ($4.000), el resultado es de 700 que corresponde a las
unidades vendidas de manera adicional sobre las 500 que son necesarias para estar en
punto de equilibrio. Quiere esto decir, que cada unidad adicional que venda el
comerciante sobre las 500 que corresponden al punto de equilibrio, dejará una utilidad
bruta individual de $4.000. (40%)
La atención se debe centrar fundamentalmente sobre las relaciones entre contribuciones
o utilidad bruta y costos fijos. Este aspecto es crítico pues a medida que la contribución o
la utilidad bruta decrecen en relación con los costos fijos se elevará el punto de equilibrio
quizás hasta un punto en que las cifras de ventas requeridas para estar en equilibrio
serán demasiado altas, creando entonces una situación totalmente irreal.
Punto de equilibrio con varios productos
Hemos estado aplicando el concepto de punto de Equilibrio a la comercialización de un
solo producto, situación que difícilmente se presenta, pues la tendencia es que las
empresas comercialicen más de un producto. En esta circunstancia la situación del
cálculo del punto de equilibrio en cuanto a la venta de unidades por producto se dificulta.
En esta situación debemos recurrir al apoyo del ‘Margen de Contribución global’ en
porcentaje.
El cálculo y el manejo del PE es algo más complejo. El manejo de un "mix" de productos
con diferentes márgenes de contribución hace inoperante la fórmula del margen de
contribución unitaria.
PE = Costos Fijos / MC en %
PE = $2.000.000 / 40% = $5.000.000
¿Cómo lo obtenemos?
El porcentaje del MCG lo obtendremos de dividir en un estado de resultados, el valor de la
utilidad bruta sobre las ventas netas del periodo en que estemos trabajando. Ejemplo
Ventas netas del periodo $25.000.000
Utilidad bruta del periodo 5.000.000
Si aplicamos el concepto mencionado anteriormente: Utilidad Bruta/Ventas netas
($5.000.000/$25.000.000) el resultado será el MCG en porcentaje = 20%. Lo anterior lo
interpretamos de manera generalizada, que por la venta de todos y cada los productos
comercializados, obtenemos una utilidad bruta del 20%, aunque en realidad, este
concepto tomado individualmente por producto, nos e ajuste a la realidad, pues habrán
productos que dejarán el 30, el 25, el 50 por ciento, etc.
La idea entonces, es utilizar el porcentaje obtenido, como indicativo para calcular el PE de
la empresa. Es de suponer, que entre más estados de resultados utilicemos, (varios años
o meses) será más cercano el porcentaje que nos permita medir el comportamiento
porcentual de la utilidad bruta.
Limitaciones
Las limitaciones tienen una relación directa con la calidad de la información obtenida y
ante todo con los cambios impredecibles que se puedan presentar en algunos de los
datos necesarios para la aplicación del PE. En tal circunstancia podemos mencionar como
eventos que pueden darse:
•Es poco realista asumir que el aumento de los costos serán siempre lineales, ya
que no todos los costos cambian en forma proporcional a la variación en el nivel de
producción y/o al comportamiento del mercado.
•No todos los costos pueden ser fácilmente clasificables en fijos y variables.
•Se asume que todas las unidades producidas se venden, lo que resulta poco
probable.
•Es poco probable que los costos fijos se mantengan constantes a distintos niveles
de producción y/o de ventas, dadas las diferentes necesidades de las empresas.
•El modelo, como ya vimos, se dificulta cuando se comercializan diferentes
productos a diferentes precios, con diferentes márgenes de contribución.
Cuestionario de repaso temático
2.6.1 ¿Por qué se considera importante desde el punto de vista administrativo el análisis
de la relación costo – volumen – utilidad?
2.6.2 Valiéndose de un ejemplo numérico, determine y explique el concepto de punto de
equilibrio.
2.6.3 Defina margen de contribución
2.6.4 ¿Por qué al margen de contribución no se le puede considerar como utilidad final?
2.6.5 ¿En que momento se inicia la generación de utilidades desde el punto de vista del
PE?
Ejercicios de aplicación
2.7.1 Un fabricante de camisas vende cada unidad en $60.000. Producir cada pieza vale
$25.000. Sus costos fijos mensuales ascienden a la suma de $4.500.000.
a. ¿Cuántas camisas debe vender para estar en punto de equilibrio?
b. ¿Cuántas camisas deberá vender para ganar $5.000.000 netos?
c. ¿En que nivel de ventas se arriesga el comerciante a perder en la operación del mes?
2.7.2 Un comerciante que alcanza ventas promedio mensuales de $40.000.000, desea
saber en que momento alcanza el punto de equilibrio sabiendo que el porcentaje de MC
es del 30% y sus costos fijos mensuales de $18.000.000
Realiza los ejercicios y comprueba la asimilación del tema..
William Jiménez Lemus*
Administrador de Empresas – Docente
Capitulo 2 del Curso Contabilidad de Costos.
http://accorh-consultor-wjlemus.blogspot.com/

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Jiménez Lemus William. (2010, Octubre 22). Punto de equilibrio. Relación costo, volumen, utilidad. Recuperado de https://www.gestiopolis.com/punto-de-equilibrio-relacion-costo-volumen-utilidad/
Jiménez Lemus, William. "Punto de equilibrio. Relación costo, volumen, utilidad". GestioPolis. 22 Octubre 2010. Web. <https://www.gestiopolis.com/punto-de-equilibrio-relacion-costo-volumen-utilidad/>.
Jiménez Lemus, William. "Punto de equilibrio. Relación costo, volumen, utilidad". GestioPolis. Octubre 22, 2010. Consultado el 23 de Junio de 2017. https://www.gestiopolis.com/punto-de-equilibrio-relacion-costo-volumen-utilidad/.
Jiménez Lemus, William. Punto de equilibrio. Relación costo, volumen, utilidad [en línea]. <https://www.gestiopolis.com/punto-de-equilibrio-relacion-costo-volumen-utilidad/> [Citado el 23 de Junio de 2017].
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