Balanceo de líneas en planeación y control de la producción

Planeación y control de la producción -
Balanceo de líneas
N TRABAJOS EN UNA MÁQUINA
Determinar la secuencia óptima de procesar n trabajos en una máquina.
Todas las secuencias tienen el mismo makespan.
Minimizar el mean flow time es el criterio a satisfacer.
Representemos los tiempos de proceso de los trabajos i como pi(i = 1,n).
La secuencia que minimiza el criterio es aquella en la que los trabajos se ordenan
del menor tiempo al mayor.
Ésta secuencia también minimiza el tiempo promedio de espera y la tardanza
promedio (mean lateness).
Cuando los trabajos tienen diferente prioridad o peso, el objetivo puede ser el de
minimizar el tiempo de flujo promedio ponderado.
A mayor valor del índice, el trabajo es mas importante.
La secuencia óptima sería ordenando los trabajos de menor pi/wial mayor.
Minimizar el promedio ponderado del tiempo de flujo.
La secuencia óptima es (2,5,3,6,1,4).
N TRABAJOS EN 2 MÁQUINAS
Los n trabajos se procesan en 2 máquinas con el mismo órden. El criterio es el de
minimizar el makespan.
Trabajo pi wi pi/wi
1 10 5 2.00
2 6 10 0.60
3 5 5 1.00
4 4 1 4.00
5 2 3 0.67
El procedimiento a utilizar es el de Johnson.
Si pij es el tiempo de proceso del trabajo i en la máquina j, seleccione el mínimo y
si éste corresponde a la máquina 1, asígnelo a la primera posición de la
secuencia.
Si corresponde a la máquina 2, el trabajo se asigna a la última posición de la
secuencia.
Elimine el trabajo asignado del set y repita el procedimiento con los trabajos no
asignados.
Procedimiento de Jonson
Determine la secuencia de proceso que minimice el makespan
La secuencia es (2,4,5,3,1).
n Trabajos con Ruta Diferente en 2 Máquinas
Usar algoritmo de Jackson.
Formar 4 sets de trabajos;
{A} = Los procesados solamente en la máquina 1.
{B} = Los procesados en máquina 2 solamente.
{AB} = Los procesados primero en máquina 1 y luego en la 2.
{BA} = Los procesados primero en máquina 2 y luego en la 1.
Secuenciar los trabajos de {AB} y {BA}, por separado, con algoritmo de Johnson.
Defina secuencias arbitrarias para los trabajos {A} y {B}.
Combine las secuencias de la siguiente manera.
Máquina 1: {AB} antes de {A} antes de {BA}.
Trabajos Máquina 1 Máquina 2
1 4 3
2 1 2
3 5 4
4 2 3
5 5 6
Máquina 2: {BA} antes de {B} antes de {AB}.
n Trabajos en 3 Máquinas
Todos los trabajos tienen la misma secuencia de proceso.
Puede resolverse con el algoritmo de Johnson si:
min {pi1} > máx { pi2 }, o
min { pi3 } >máx { pi2 }.
La máquina 2 es dominada completamente por la máquina 1 o 3.
Se aplica el procedimiento formando 2 máquinas dummy, 1´y 2´, con tiempos de
proceso:
pi1´ = pi1 + pi2 y pi2´ = pi2 + pi3.
El procedimiento proporciona una secuencia factible y “buena” aún cuando no se
cumplan las condiciones
Secuenciar los siguientes trabajos.
Secuencia óptima es {2,1,4,3}.
N TRABAJOS EN M MÁQUINAS
No existe un método eficiente que proporcione una solución exacta.
Se utilizan métodos heurísticos tales como las Reglas de Despacho.
Trabajos q 1 q 2 q 3
1824
2545
3613
4732
Trabajos q q
1 10 6
2 9 9
3 7 4
4 10 5
Éstas son reglas que determinan qué trabajo procesar al quedar éste disponible de
manera secuencial en el tiempo, en lugar de suponer que todos los trabajos están
disponibles.
Se maneja el concepto de prioridad en los trabajos.
Secuenciación Dinámica de Trabajos
Trabajos llegan a procesarse al azar durante un intervalo de tiempo.
Su secuencia se determina mediante el uso de reglas de despacho que
proporcionan prioridades a los mismos.
Las reglas se derivan a través de análisis de líneas de espera, experimentación y
simulación.
La regla de secuenciación y despacho mas importante es la del tiempo de proceso
mas corto (SPT).
Otras reglas se derivan del SPT , así como del tamaño de las líneas de espera y la
fecha prometida a los clientes.
Otras Reglas de Despacho
Basadas en tiempo de proceso.
Menor Trabajo Remanente (LWKR): Considera la suma de los tiempos de proceso
para todas las operaciones por realizarse en el trabajo.
Trabajo Total (TWK): Considera la suma de los tiempos de proceso de todas las
operaciones del trabajo.
Menor Cantidad de Operaciones por Realizarse (FOPR): Considera el número de
operaciones a realizarse en el trabajo.
Basadas en Fechas de Entrega:
Fecha Prometida (DDATE): La prioridad se asigna en base a la fecha prometida.
Tiempo de Holgura (SLACK): La prioridad se asigna en función del tiempo que
falta para la fecha prometida menos el tiempo de proceso faltante.
Holgura/ Operación Faltante (S/ROP):La prioridad se determina por el cociente
entre el SLACK y el número de operaciones faltantes.
BALANCEO DE LÍNEAS DE ENSAMBLE
APLICACIÓN PARA INGENIERÍA INDUSTRIAL
Las líneas de ensamble se caracterizan por el movimiento de una pieza de trabajo
de una estación de trabajo a otra.
Las tareas requeridas para completar un producto son divididas y asignadas a las
estaciones de trabajo tal que cada estación ejecuta la misma operación en cada
producto.
La pieza permanece en cada estación por un período de tiempo llamado tiempo de
ciclo, el cual depende de la demanda.
Consiste en asignar las tareas a estaciones de trabajo tal que se optimice un
indicador de desempeño determinado.
El criterio para seleccionar una asignación de tareas determinada puede ser el
tiempo de ocio total. Éste se determina por:
I = kc - 󽝔 p i
Dónde k es el número de estaciones de trabajo, c representa el tiempo de ciclo y
󽝔 p icorresponde al tiempo total de operación.
El propósito es el de tener I = 0. Esto se daría si la asignación de tareas puede
hacerse a una cantidad entera de estaciones.
Dos métodos heurísticos son proporcionados por Kilbridge & Wester y Helgeson &
Birnie.
MÉTODO DE KIBRIDGE & WESTER
Considera restricciones de precedencia entre las actividades, buscando minimizar
el número de estaciones para un tiempo de ciclo dado.
El método se ilustra con el ejemplo siguiente.
Definir el tiempo de ciclo, c, requerido para satisfacer la demanda e iniciar la
asignación de tareas a estaciones respetando las precedencias y buscando
minimizar el ocio en cada estación.
Considerando un ciclo de 16, se estima que el mínimo número de estaciones sería
de 48/16 = 3.
Observando el tiempo total de I y analizando las tareas de II, podemos ver que la
tarea 4 pudiera reasignarse a I.
Estación Tareas Tiempos Tiempo Total Tiempo Acum.
I 1,2 5,3 8 8
II 3,4 6,8 14 22
III 5,6 10,7 17 39
IV 7 1 1 40
V 8,9 5,3 8 48
Tiempos
Precedencias
5
-
3
-
3
6
1
8
1,2
10
3,4
7
4
7
1
5,6
5
7
3
7
48
1
2
3
4
5
6
7
8
9
I
II
III
IV
V
Al reasignarse la tarea 4 a la estación I se cumple el tiempo de ciclo.
Repetimos el proceso con la estación II. Podemos observar que la tarea 5, que se
ubica en la estación III, se puede reasignar a la estación II.
La reasignación satisface el tiempo de ciclo.
Repetimos el proceso y observamos que el resto de las tareas pueden reasignarse
a la estación III.
La línea se balanceó optimizando la cantidad de estaciones y con un ocio de cero.
Estación Tareas Tiempos Tiempo Total Tiempo Acum.
I 1,2 5,3 8 8
II 3,4 6,8 14 22
III 5,6 10,7 17 39
IV 7 1 1 40
V 8,9 5,3 8 48
Estación Tareas Tiempos Tiempo Total Tiempo Acum.
I 1,2,4 5,3,8 16 16
II 3 6 6 22
III 5,6 10,7 17 39
IV 7 1 1 40
V 8,9 5,3 8 48
Estación Tareas Tiempos Tiempo Total Tiempo Acum.
I 1,2,4 5,3,8 16 16
II 3,5 6,10 16 32
III 6 7 7 39
IV 7 1 1 40
V 8,9 5,3 8 48
Estación Tareas Tiempos Tiempo Total Tiempo Acum.
I 1,2,4 5,3,8 16 16
II 3,5 6,10 16 32
III 6,7,8,9 7,1,5,3 16 48
MÉTODO DE HELGESON & BIRNIE
Consiste en estimar el peso posicional de cada tarea como la suma de su tiempo
mas los de aquellas que la siguen
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Tarea 124356789
Tiempo 5 3 8 6 10 7 1 5 3
Peso Pos. 45 37 34 25 19 16 9 5 3
Preced. Inmed. 1,2 1 3,4 4 5,6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Las tareas se asignan a las estaciones de acuerdo al peso posicional, cuidando no
rebasar el tiempo de ciclo y violar las precedencias.
La primera estación se formaría entonces de las tareas 1, 2 y 4 con pesos de 45,
37 y 34. El tiempo total es de 16 y no se violan precedencias.
La siguiente asignación corresponde a las tareas 3 y 5 con pesos de 25 y 19.
El tiempo total en la estación II es de 16.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
La última asignación incluye las tareas 6, 7, 8 y 9, con pesos de 16, 9, 5 y 3
respectivamente.
El tiempo total de la estación III es de 16.
Aportado por: Ing. Iván Escalona
Ingeniería Industrial - UPIICSA – IPN
Ciudad de Origen: México, Distrito Federal
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2
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Escalona Moreno Ivan. (2003, julio 24). Balanceo de líneas en planeación y control de la producción. Recuperado de http://www.gestiopolis.com/balanceo-de-lineas-en-planeacion-y-control-de-la-produccion/
Escalona Moreno, Ivan. "Balanceo de líneas en planeación y control de la producción". GestioPolis. 24 julio 2003. Web. <http://www.gestiopolis.com/balanceo-de-lineas-en-planeacion-y-control-de-la-produccion/>.
Escalona Moreno, Ivan. "Balanceo de líneas en planeación y control de la producción". GestioPolis. julio 24, 2003. Consultado el 27 de Mayo de 2015. http://www.gestiopolis.com/balanceo-de-lineas-en-planeacion-y-control-de-la-produccion/.
Escalona Moreno, Ivan. Balanceo de líneas en planeación y control de la producción [en línea]. <http://www.gestiopolis.com/balanceo-de-lineas-en-planeacion-y-control-de-la-produccion/> [Citado el 27 de Mayo de 2015].
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