Teorías de la organización, organigramas y diagramas

ORGANIZACIÓN
TEMA I: GENERALIDADES
LECCIÓN PRIMERA
INTRODUCCION.-
1.1. ANTECEDENTES HISTÓRICOS DE LA ORGANIZACIÓN.
La organización existe desde siempre y considerada como ciencia desde
finales del siglo pasado y principios del actual.
XIII (1240) WALTER OF HENLEY
Vigilancia.
Selección - Adiestramiento: de los trabajadores.
Rendimiento mínimo: trabajo a desarrollar en un periodo de tiempo.
Recursos apropiados.
Estos puntos venían expresados en una carta que un padre le dejo a su hijo para
que cuidara la finca.
XV (1452 - 1519) LEONARDO DA VINCI
Primer testimonio escrito sobre medición del trabajo.
La medición la hizo mediante la descomposición del trabajo en
partes.
XVIII (1760) PERRONET
Aparece por primera vez descrito un ciclo completo de producción.
Ciclo completo de fabricación de alfileres.
XIX (1800) FUNDICION DE BOULTON WAT
Decoración (del centro de trabajo).
Obsequios navideños (como incentivo al trabajador).
Viviendas (por empresa al servicio del trabajador cerca del centro de
trabajo).
XIX (1832) CHARLES BABBAGE
División del trabajo en fases.
Bonificaciones, se maneja el concepto de la incentivación por primera vez.
(Actualmente el tope de incentivación rentable “tiempo/ calidad” es de 1/3, aunque
esta cifra es orientativa. Esta cifra sale de la demostración de que un trabajador
incentivado incrementa su rendimiento en 1/3 aproximadamente.
Cronometraje, se usan por primera vez aparatos de medida del tiempo. (A
principios del siglo XX, se grabo por primera vez a un trabajador en su puesto de
trabajo para corregir sus defectos).
Hoy en día esta prohibido.
DURANTE EL SIGLO XIX
Salarios e incentivos.
Participación de beneficios (ventajas e inconvenientes: esto no da siempre
el resultado buscado).
XIX - XX (1856 - 1915) FREDERICK WINSLOW TAYLOR
“Padre de la organización científica del trabajo”.
Comenzó a estudiar rendimientos y tiempos.
Distintos métodos de trabajo.
Estudio de las dimensiones de la pala de carga de minera y otros
materiales.
XX FRANK BUNKER GILBRETH Y LILLIAN MOLLER
Son contemporáneos de Taylor.
Aportación de criterios psicológicos al estudio del trabajo.
El estudio del movimiento lo realizaron descomponiéndolo en movimientos
elementales, ayudándose de filmaciones e incorporando el cronómetro al campo
de visión.
1.2. OBJETIVOS DE UNA ORGANIZACIÓN.-
Podemos analizarlo entorno a la productividad y al nivel de vida.
Nivel de vida: cambia con el tiempo y es un índice que mide el grado de bienestar
de una empresa, sociedad, …
PRODUCTIVIDAD - NIVEL DE VIDA
NIVEL DE VIDA
PRODUCCION
PRODUCTIVIDAD = --------------------
RECURSOS
Al aumentar la productividad conseguimos ser más competitivos en el mercado
con lo que conseguimos aumentar el nivel de vida.
“Para aumentar la productividad tenemos conseguir mayor producción con menos
recursos”.
1.3. PRINCIPIOS BASICOS DE UNA ORGANIZACIÓN.-
ESTUDIO DEL TIEMPO
METODOS DE TRABAJO.
CONTROL.
DIVISION DE TRABAJO (especialización: cada uno trabaja en lo que esta más
capacitado).
ESTIMULACION (incentivos).
DISMINUCION DE RESPONSABILIDADES (como consecuencia de la
especialización).
LECCIÓN SEGUNDA
CONCEPTOS.-
2.1. DEFINICIÓN DE PLANIFICACIÓN, ORGANIZACIÓN, PROGRAMACIÓN,
EJECUCIÓN, CONTROL Y GESTIÓN DE OBRAS.
Planificación: “Es el hecho de hacer el plan o proyecto de una acción”.
Planificar es el conjunto de organización, planificación, ejecución y gestión.
Organización: “Es la acción de establecer o reformar una cosa, sujetando a
reglas el número, orden, armonía y dependencia de las partes que la componen o
han de componerla”.
Programación: “Es la acción de coordinar en el tiempo y en el espacio las
distintas partes que intervienen y son necesarias para la realización de la obra,
fijando la interdependencia entre ellos”.
Ejecución: “La acción de poner por obra una cosa”.
Es la acción de materializar lo que estamos programando.
Control: “Inspección, fiscalización, intervención”.
Gestión: “Es la acción y efecto de administrar”.
2.2. TIPOS DE ORGANIZACIÓN.
Todas las empresas tienen un organigrama de funcionamiento distinto, hay
tantos tipos de organización como empresas.
ORGANIZACIÓN REGLAMENTARIA
Reglamentos rígidos y preestablecidos. Es una organización que obedece a
unos reglamentos rígidos establecidos de antemano de forma que esos
reglamentos condicionan la forma de actuación. Tiene una ventaja importante que
es la de dar la misma respuesta ante problemas iguales planteados en sitios
distintos. Su inconveniente es que es un tipo de organización lento, torpe, difícil de
adaptarse a situaciones nuevas, etc. Ejemplo: el Estado.
ORGANIZACIÓN LINEAL
Línea perfectamente establecida y clara en la transmisión de ordenes,
actuaciones, obligaciones y responsabilidades. Ventajas: la rapidez, las ordenes
se ejecutan con muchas celeridad. Inconvenientes: en los altos mandos de esa
línea va a haber personas con un alto grado de responsabilidad de forma
individual, teniendo que ser muy especializadas. Ejemplo: el ejercito.
Dentro de la obra la organización es lineal.
ORGANIZACIÓN FUNCIONAL
Aparición de asesores o consejeros. Es una organización similar a la lineal
pero para adaptarse a situaciones no tan graves ni tan límites. La modifica
buscando grupos de asesoramiento en los altos cargos. La empresa constructora
va a tener algo de los tres tipos de organización, variando las proporciones de un
tipo o de otro.
2.3. VENTAJAS Y PROBLEMAS QUE PRESENTA UNA ORGANIZACIÓN
DE OBRAS.
VENTAJAS:
Económicas, temporales, de orden, ….
PROBLEMAS:
Unidad de producción: Cada unidad es diferente. La unidad a producir es siempre
distinta, no hay dos obras iguales.
Emplazamiento: Diferente. No se hacen dos obras en el mismo sitio.
Consideraciones climáticas: Trabajo intemperie.
Formación del personal: Personal con escasa cualificación profesional.
Proyecto: Incompleto y sujeto a continuos cambios. El proyecto no suele tener un
nivel de definición suficiente a la hora de comenzar la obra y se encuentra sujeto a
continuos cambios.
Conclusión
LECCIÓN TERCERA
ORGANIZACIÓN DEL SECTOR DE LA CONSTRUCCIÓN.-
3.1. AGENTES QUE INTERVIENEN EN LA CONSTRUCCIÓN.
Promotor: Concibe, pone en marcha todo el proceso. Es la persona o
empresa que tiene una necesidad constructiva y tiene capacidad económica para
realizarla.
Proyectista: Técnico competente, resuelve aspectos técnicos y de diseño.
Contratista: Contrata la ejecución de la obra.
Constructor: Ejecución material del proyecto.
Dirección facultativa: Asesores técnicos.
Arquitecto/s + Aparejador/es (en el caso de edificación).
Normalmente el contratista y el constructor son la misma persona.
En el año 1986 salió un decreto que obligaba a realizar un estudio de
seguridad en obras cuyo presupuesto fuese igual o superior a los cien millones de
pesetas. En el año 1990 otro decreto definía la competencia de este estudio de
seguridad asignándosela a un aparejador o a un arquitecto técnico y dicho técnico
se añadirá a la dirección facultativa de la obra con competencia es la seguridad de
la obra y capacidad para la paralización de la obra.
Un individuo que posea las dos titulaciones de arquitecto y aparejador o
arquitecto cnico no podrá ejercer la dirección facultativa de ambas titulaciones
en la misma obra.
El arquitecto puede ser promotor, proyectista, director de obra, contratista y
constructor de la misma obra mientras el aparejador puede ser todo menos
proyectista (aunque puede realizar proyectos de reforma siempre y cuando no
toque elementos estructurales).
ORGANIGRAMA GENERAL
PROMOTOR
DIRECCIÓN
FACULTATIVA
ARQUITECTO
ARQUITECTO TÉCNICO
T. PREVENCIONISTA
CONTRATISTA
CONSTRUCTOR
OBRA
PROYECTISTA
POSIBLE ORGANIGRAMA , OBRAS OFICIALES
3.2. INTERVENCIÓN DEL ARQUITECTO TÉCNICO EN EL PROCESO
CONSTRUCTIVO.
Promotor
Proyectista: “puede actuar como colaborador en la realización del proyecto
pero nunca firmándolo o desarrollándolo por solitario, aunque puede desarrollar
proyectos en los que no halla que modificar ni tocar elementos estructurales”.
Dirección facultativa
Contratista
Constructor
3.3. CARACTERÍSTICAS DEL SECTOR.
LECCIÓN CUARTA
GRÁFICOS Y DIAGRAMAS APLICADOS.-
4.1. CONCEPTOS GENERALES SOBRE GRÁFICOS.
PROMOTOR
PROYECTISTA
DIRECCIÓN
FACULTATIVA
ARQUITECTO
ARQUITECTO TÉCNICO
T. PREVENCIONISTA
CONTRATISTA
CONSTRUCTOR
TÉCNICO
ADMINISTRACION
OBRA
Es un gran medio de comunicación, basado en el poder y rapidez de
captación del ojo.
Es conveniente utilizar un método gráfico que sea capaz de transmitir una
gran información, en lugar de darlo todo por escrito ya que es más engorroso.
Condiciones para que cumpla lo mejor posible su función de instrumento de
información:
4.1.1. INFORMACION debe ser de clasificarse, relacionarse, …
Se debe de poder representar gráficamente.
4.1.2. CENTRAR LA ATENCIÓN en la información a trasmitir.
4.1.3. CLARIDAD Y SENCILLEZ sin acumular información.
4.1.4. COMBINACIÓN DE GRÁFICOS cuidadosa para no deformar o
falsear la información.
4.1.5. LEYENDA mínima, necesaria, clara y simple.
4.1.6. ILUSTRATIVO del texto a que acompaña.
4.1.7. ADECUADO elección apropiada del gráfico.
4.2. GRÁFICOS SIMPLES.
4.2.1. ORGANIGRAMA
PROMOTOR
DIRECCIÓN
FACULTATIVA
ARQUITECTO
ARQUITECTO TÉCNICO
T. PREVENCIONISTA
CONTRATISTA
CONSTRUCTOR
OBRA
PROYECTISTA
El organigrama relaciona elementos de un conjunto como puede ser la
estructura de organización de una empresa.
Siempre puede establecer una gerarquización cuando se emplea en
una estructura empresarial.
4.2.2. PLANES DE CLASIFICACIÓN
GRÁFICOS
SIMPLES ESPECIALES ESPECIFICOS
Los planes de clasificación sirven para establecer la clasificación de
un conjunto.
4.2.3. GRÁFICO SAGITAL
a a a
b b
b c
c c
d d d e
e e
f f f
Los gráficos sagitales relacionan elementos de dos conjuntos.
4.2.4. HISTOGRAMA
FRECUENCIA
50
40
30
20
10
0
A B C D E F G H
INTERVALO
El histograma es un gráfico de coordenadas cartesianas y la relación
que existe entre los elementos de los dos conjuntos viene dada por el área del
rectángulo.
4.2.5. CUADRO DE DOBLE ENTRADA
ARQUITE
CTO
A.
TÉCNICO
JEFE DE
OBRA
ENCARG
ADO
OFICIAL
PEON
PROYEC
TO
X
DIRECCI
ÓN
X
X
EJECUCI
ÓN
X
X
X
X
CONTRO
L T.
X
X
X
X
CONTRO
L A.
X
X
UNIDAD
O.
X
X
X
El cuadro de doble entrada es una matriz que define un conjunto por
filas y otro por columnas.
4.2.6. GRÁFICOS LINEALES
GRÁFICA LINEAL POR COLUMNAS
35,5
55,2
4,9
4,4
0
20
40
60
PÚBLICA PRIVADA MIXTA NS/NC
TIPO DE EMPRESA
PORCENTAJES %
PORCENTAJES %
GRÁFICA LINEAL POR FILAS
35,5
55,2
4,9
4,4
010 20 30 40 50 60
PÚBLICA
PRIVADA
MIXTA
NS/NC
EMPRESAS
PORCENTAJES %
Serie1
En gráficas lineales se establece la relación entre los elementos de ascisas
con las ordenadas por la longitud de la barra.
4.2.7. GRÁFICAS DE SUPERFICIE
GRÁFICO DE SUPERFICIE
pública
36%
privada
55%
mixta
5%
ns/nc
4%
Las gráficas de superficie son aquellas en las que la superficie o área
en cuestión representa la totalidad del conjunto y luego esta la dividimos en los
porcentajes correspondientes a cada fracción. Es aconsejable indicar el porcentaje
que le pertenece a cada fracción.
TIPOLOGIA :
4.2.7.1. RECTANGULAR un rectángulo representa el conjunto y se divide a este
en porcentaje.
4.2.7.2. SEMICIRCULAR el área del semicírculo representa el 100 % del conjunto
y se divide en porcentajes.
4.2.7.3. CIRCULAR el área del circulo representa el 100 % del conjunto y se
divide en porcentajes.
4.2.8. GRÁFICAS DE VOLUMEN
Cierto
1 cm 1 cm 1 cm 1
cm
1 tn cemento 3 tn cemento
Falso
3 cm
3 tn cemento
En gráficas de volumen su relación viene dada por el volumen de la
figura geométrica.
4.2.9. SERIES TEMPORALES
SERIE TEMPORAL
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
ENER
O
FEBR
ERO
MARZ
O
ABRIL
MAYO
JUNIO
MESES
PESETAS
PESETAS
En las series temporales una de las variables evoluciona o varía en
función del tiempo, pueden ser o no representados en ejes cartesianos.
4.3. GRÁFICAS ESPECIALES.
4.3.1. GRÁFICAS LOGARÍTMICAS / SEMILOGARÍTMICAS
GRÁFICA SEMILOGARITMICA
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
10000000
1986 1987 1988 1989 1990
AÑOS
PRODUCCIÓN
Serie1
Las gráficas logarítmicas / semilogarítmicas son gráficos cartesianos que
relacionan elementos de dos conjuntos a través de sus ejes, los dos conjuntos
crecen de forma exponencial y se representan sobre los ejes en la escala
logarítmica de los números naturales.
Cuanto mayor es un número menor es su logaritmo por lo tanto podemos
representar números muy altos.
Los gráficos semilogarítmicos utilizan en un eje una escala normal y sobre el otro
eje la serie logarítmica de los números naturales.
4.3.2. GRÁFICOS MULTIDIMENSIONALES
El gráfico multidimensional es un gráfico que es capaz de relacionar muchas
variables de un mismo conjunto, son interesantes hasta dieciséis variables.
GRÁFICO MULTIDIMENSIONAL
0
200
400
600
800
MAYORES DE 25 AÑOS
HASTA 25 AÑOS
MUJERES
VARONES
PROCEDENTES DE ESC. SUP.
Serie1
4.3.3. GRÁFICO POLAR
El gráfico polar es un gráfico en el que mediante la distancia al centro y el ángulo
que forma a un radio fijo nos relaciona los dos conjuntos, es similar al de las series
temporales.
Se emplean cuando las variables evolucionan a través del tiempo de una forma
acumulable al origen.
ENERO
DICIEMBRE 600 FEBRERO
500
NOVIEMBRE 400 MARZO
300
200
100
OCTUBRE 0 ABRIL
SEPTIEMBRE
MAYO
AGOSTO
JUNIO
JULIO
4.3.4. SOCIOGRAMA
El sociograma es un cuadro de doble entrada con una aplicación muy especifica.
En las filas se representan aspectos o características sociológicas y en las
columnas se representa la escala de valores o baremo.
1
2
3
4
5
Cultura general
*
*
*
*
Conocimientos técnicos generales
***
*
Conocimientos de la especialidad
*
*
*
*
Experiencia profesional
*
*
*
*
Experiencia de la vida
*
**
*
Facultad y claridad de expresión
*
*
*
*
Nivel de actividad y dinamismo
*
**
*
Distinción, seguridad y presentación
*
*
**
Inteligencia y lógica
*
*
*
*
NIVEL ÓPTIMO *
NIVEL CANDIDATO 1 *
NIVEL CANDIDATO 2 *
NIVEL CANDIDATO 3 *
4.4. GRÁFICOS ESPECIFICOS EN CONSTRUCCIÓN.
En construcción se pueden emplear todos los gráficos expuestos en los apartados
anteriores aunque los de este apartado 4.4. son más específicos.
4.4.1. DIAGRAMA DE GANTT
Es un diagrama de tipo lineal en el que las barras se dibujan en horizontal
indicándose las actividades de un proyecto, los tiempos de comienzo de cada uno
de ellos y su duración.
No es ningún método de programación, solo transmite la información que
con otros métodos hemos realizado.
El diagrama de Gantt sirve para llevar un control temporal de la obra.
Actividad
tij
TEC
HL
Tpo.
Calendario
Tpo.
Aritmético
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
C
O
S
T
O
D
E
L
A
S
A
C
T
I
V
I
D
A
Sin Nivelar
Por unidad
Presupuesto
Total:
Acumulado
Nivelada
Por unidad
Acumulado
Actividad
tij
TEC
HL
Tpo.
Calendario
Tpo.
Aritmético
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
C
O
S
T
O
L
A
S
A
C
T
I
V
I
D
A
Sin Nivelar
Por unidad
Presupuesto
Total:
Acumulado
Nivelada
Por unidad
Acumulado
4.4.2. DIAGRAMA DE ETAPAS
Es una variante del diagrama de Gantt, en este diagrama de etapas para cada
actividad se indican varias barras correspondientes a las etapas en que se haya
dividido la actividad o la obra, se usa poco ya que es difícil dividir la obra en
etapas claramente diferenciadas.
4.4.3. DIAGRAMA DE ESCALONES
Es un diagrama en el que existen dos dimensiones, indicando en horizontal el
tiempo y en vertical los costos de cada una de las actividades.
Habitualmente se dibuja de abajo a arriba para trabajar con la zona positiva del eje
Y.
Forma de medir el tiempo:
1. Tiempo aritmético:
1.1. Día: 1º, 2º, …
1.2. Semana: 1ª, 2ª, … 1 semana 5 días.
2. Tiempo calendario:
2.1 Días: día del calendario (18 de Marzo).
2.2. Semana: máximo de 5 días (dura menos si hay fiestas).
2.3. Meses
……………
LECCIÓN QUINTA
INVESTIGACIÓN OPERATIVA.-
5.1. INTRODUCCIÓN.
Nace y se desarrolla en el contexto militar (Segunda Guerra Mundial), y luego
pasa a aplicarse en la industria. Tiene gran aplicación en política, medicina,
cualquier rama de las ciencias, etc.
La investigación operativa consiste fundamentalmente en la aplicación de métodos
y técnicas matemáticas a la hora de tomar decisiones, podrá resolver cualquier
problema cuyos objetivos y condicionantes puedan traducirse a expresiones
matemáticas.
Antes de la investigación operativa la decisión se tomaba de forma intuitiva y por
una sola persona, ahora también se toma individualmente pero hay asesoramiento
por equipos multidisciplinares para tomar la decisión.
5.2. MODELOS MATEMÁTICOS DE LA INVESTIGACIÓN OPERATIVA.
La investigación operativa utiliza tres modelos:
5.2.1. Determinísticos: Parten de datos establecidos y fijados de antemano y en
consecuencia nos conducen a resultados ciertos.
5.2.2. Probabilísticos: Parten de datos estadísticos y nos conducen a resultados
probables.
5.2.3. Simulación: Reproducen o simulan mediante maquetas, programas de
ordenador, etc. el objeto a estudiar y al someterlo a las acciones a las que va a
estar expuesto vemos cuales son sus respuestas y en función de esto
modificamos aquello.
La simulación se puede determinar de forma física o matemáticamente.
5.3. CAMPOS DE ACTUACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN OPERATIVA.
Desde el punto de vista que nos interesa actúa en dos frentes:
5.3.1. Proyecto:
5.3.1.1. Diseño del proyecto.
5.3.1.2. Vida probable de los componentes.
5.3.1.3. Normalización o estandarización de elementos.
5.3.2. Producción:
5.3.2.1. Productos a fabricar, tipos y cantidad.
5.3.2.2. Planificación y programación.
5.3.2.3. Disposición en planta.
5.3.2.4. Mantenimiento.
5.4. MÉTODOS UTILIZADOS EN LA ORGANIZACIÓN Y PROGRAMACIÓN DE
OBRAS.
5.4.1. PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA:
5.4.1.1. Programación lineal:
5.4.1.1.1. Gráfico.
5.4.1.1.2. Matricial.
5.4.1.1.3. Simplex.
5.4.1.2. Problema de asignación.
5.4.1.3. Problema del transporte.
5.4.1.4. Programación no lineal.
5.4.1.5. Otras programaciones.
5.4.2. TEORÍA DE LOS GRAFOS:
5.4.2.1. CPM.
5.4.2.2. PERT.
5.4.2.3. PERT - CPM / COSTOS.
5.4.2.4. ROY.
LECCIÓN SEXTA
PROGRAMACIÓN LINEAL.-
6.1. PROGRAMACIÓN LINEAL.
Es una parte de la investigación operativa que la podremos aplicar cuando el
problema que tratamos se puede traducir a expresiones matemáticas de tipo lineal
y que las limitaciones o restricciones que tenga el sistema productivo se pueda
también traducir en expresiones matemáticas de tipo lineal.
Un problema de programación lineal tendrá la siguiente forma:
Función Objetivo: Es una expresión matemática lineal que representa el objetivo
del problema. Es la expresión que tendremos que maximizar o minimizar.
Función Objetivo:
(Max. ó Min.) Z = c1x1 + c2x2 ++ cnxn
Ecuaciones o Inecuaciones de Restricción: Expresiones matemáticas, ecuaciones
o inecuaciones de tipo lineal que representan las limitaciones del problema.
a11x1 + a12x2 + … + a1nxn b1
a21x1 + a22x2 + … + a2nxn b2
a31x1 + a32x2 + … + a3nxn b3
………………………………
am1x1 + am2x2 + … + amnxn = bm
Aunque el problema no lo diga llevara las restricciones:
x1 0; x2 0; … ; xn 0
Las variables no tomaran valores negativos.
Conceptos propios de la programación Lineal:
Solución Posible: Es cualquier conjunto de valores de la variable que satisface el
sistema de ecuaciones de la restricción.
Solución Posible Básica: Es aquella solución posible en la que ninguna variable
toma valores negativos.
Solución Básica Posible Degenerada: Solución básica posible en la que al menos
una variable toma el valor cero.
Solución Óptima: Es aquella solución básica posible que optimiza a la función
objetivo.
6.2. MÉTODO GRÁFICO.
Solo resuelve problemas de dos variables.
El punto A maximiza la función objetivo y el punto B la minimiza.
A
B Z
El método gráfico va a utilizar el plano y un sistema de ejes cartesianos sobre el
que se representan cada una de las ecuaciones de restricción. Para ello
llevaremos cada inecuación al caso límite de ser una igualdad, cualquier punto de
esa recta satisface a esa ecuación. Como sabemos a que punto de la recta
satisfacer si para ó , para ello comprobamos con un punto conocido el (0,0) y si
satisface para los puntos estarán de la recta hacia el origen y hacemos lo mismo
con todas las restricciones quedándonos un polígono de manera que cualquier
punto de ese polígono cumple todas las restricciones y además es básica.
Cualquier punto que este fuera del polígono no puede ser solución del problema
ya que incumple alguna restricción o todas.
Ahora vamos a ver cuál es la solución óptima, ningún punto del polígono interior
puede ser la solución óptima ya que siempre encontraremos otro que maximice o
minimice mas la función. La solución óptima del problema se obtiene de las líneas
perimetrales del polígono, pero existe siempre otro punto que maximice o minimice
más la función, por lo tanto la solución óptima del problema se tiene que encontrar
en un vértice.
Para obtener cual es el vértice que de la solución óptima igualaremos a cero la
función objetivo y se le hace pasar por el origen, trazando una paralela a la recta
así obtenida y llevándola hasta el último vértice ese es el punto que optimiza la
función y el punto más cercano es el que minimiza la función.
Casos Particulares:
En este primer caso la solución óptima serán todos los puntos comprendidos entre
A y B, pertenecientes a la recta r.
Aunque nos quedaríamos con A ó B para maximizar y con el (0,0) para minimizar
la función objetivo.
A r
B
En este caso en el que no nos cierra el polígono, solo consideramos los vértices A,
B, y C y nos quedaríamos con el último por el que pase la recta que se forma con
la función objetivo para maximizar y el primero para minimizar.
A
B C
En este próximo caso particular el punto (0,0) minimiza la función y como esto no
es lógico nos indica que falta alguna restricción.
No existe polígono de posibles soluciones luego el problema no tiene
solución.
6.3. PREPARACIÓN PARA LOS METODOS MATRICIAL Y SIMPLEX.
Este método no tiene limitación en cuanto al número de variables. Hace lo
mismo que el método gráfico pero en Rn.
La forma del problema sería la siguiente:
Función objetivo:
(Max. ó Min.) Z = c1x1 + c2x2 ++ cnxn
Restricciones:
a11x1 + a12x2 + … + a1nxn b1
a21x1 + a22x2 + … + a2nxn b2
a31x1 + a32x2 + … + a3nxn b3
………………………………
am1x1 + am2x2 + … + amnxn = bm
Procedimiento:
Primer paso variables de holgura, son variables ficticias que se introducen en las
restricciones para convertirlo en un sistema de ecuaciones. Pasan a la función
objetivo con coeficiente cero.
(Max. ó Min.) Z = c1x1 + c2x2 ++ cnxn + 0xn+1 + 0xn+2 + … + 0xn+m
a11x1 + a12x2 + … + a1nxn + xn+1 = b1
a21x1 + a22x2 + … + a2nxn - xn+2 = b2
a31x1 + a32x2 + … + a3nxn - xn+3 = b3
………………………………
am1x1 + am2x2 + … + amnxn + xn+m = bm
Segundo paso variables de penalización, son variables ficticias que se introducen
en el sistema de ecuaciones de restricción en todas aquellas ecuaciones en las
que no exista una variable única (que este en esa ecuación y no en ninguna otra)
y que además tenga el mismo signo que el termino independiente.
Las variables de penalización pasan a la función objetivo con coeficiente - M si se
trata de maximizar y con + M en el caso de que se este minimizando, siendo M un
valor que tiende a infinito pero sin llegar a serlo.
(Max. ó Min.) Z = c1x1 + c2x2 + … + cnxn + 0xn+1 + … + 0xn+m Mxn+m+1 M x
n+2m
a11x1 + a12x2 + … + a1nxn + xn+1 + xn+m+1 = b1 xn+m+1 = 0
a21x1 + a22x2 + … + a2nxn - xn+2 + xn+m+2 = b2 en nuestro caso
a31x1 + a32x2 + … + a3nxn - xn+3 + xn+m+3 = b3
………………………………
am1x1 + am2x2 + … + amnxn + xn+m + x n+2m = bm xn+m = 0
en nuestro caso
6.4. PROBLEMA DE ASIGNACIÓN.
Es un problema de programación lineal que tiene una manera especial de
resolverse.
Consiste en buscar la relación entre dos conjuntos de forma que el rendimiento de
dicha relación sea el optimo posible.
En nuestro caso uno de los conjuntos serán personas y el otro de los conjuntos
serán puestos de trabajo, maquinas, etc. y habremos de buscar la asignación en la
que cada persona de el rendimiento optimo.
x (x1, x2, …, xn) 1er conjunto
y (y1, y2, …, yn) 2º conjunto
El método de asignación se basa en establecer una asignación de tipo biyectivo o
biunivoco entre ambos conjuntos.
aij es el rendimiento que cada uno de los elementos del 1er conjunto tiene con cada
uno de los elementos del 2º conjunto y vamos a formar una matriz de
rendimientos.
y1 y2 y3 … y1n a11 rendimiento que obtiene el 1er elemento
x1 a11 a12 a13 a1n del 1er conjunto al relacionarse con el 1er
x2 a21 a22 a23 … a2n elemento del 2º conjunto
x3 a31 a32 a33 … a3n
……………………….
Xn an1 an2 an3 ann
La relación que buscamos lo que hará será maximizar o minimizar la asignación.
En el segundo conjunto no tiene porque ser igual que el primero ya que podemos
tener más candidatos que puestos y en eses caso creamos un puesto de trabajo
ficticio (para que la matriz siga siendo cuadrada) y asignar un rendimiento igual y
constante para todas las personas en ese puesto de trabajo y el más desfavorable
posible.
y1 y2 y3 … y1n yn+1
x1 a11 a12 a13 a1n 0
x2 a21 a22 a23 … a2n 0
x3 a31 a32 a33 … a3n 0
…………………………………………..
xn an1 an2 an3 ann 0
xn+1 a(n+1)1 a(n+1)2 a(n+1)3 … a(n+1)n 0
yn+1 no existe en realidad, es ficticio y representa el stock. La columna
yn+1 = 0 si se está maximizando en el caso de estar minimizando se le pone a
todos los elementos de la columna yn+1 el mismo valor pero ligeramente superior al
mayor valor que haya en la matriz de rendimientos.
Teorema fundamental de la asignación: Si a todos los elementos de una
fila o de una columna de una matriz de rendimientos se le suma o se le resta una
cantidad constante la asignación optima no varia.
Algoritmo Húngaro: (Anexo II del librillo de practicas), el algoritmo
Húngaro esta destinado para minimizar si tenemos que maximizar tendremos
previamente que darle la vuelta a la matriz restándole el mayor elemento de toda
la matriz a cada uno de los elementos de la misma de manera que el elemento
que era más pequeño pasara a ser el más grande y a la inversa.
El Algoritmo Húngaro se debe a D. König y E. E Egervóry.
Cuando hay que pasar de maximizar a minimizar en lugar de operar con el
mayor de toda la matriz podemos ir tomando el mayor de cada fila o columna e ir
restándole todos los elementos de esa fila o columna con lo cual conseguiremos
de camino obtener por lo menos un cero como mínimo en cada fila o columna. Si
en alguna columna no hubiera ceros le quitamos el mayor a la columna.
6.5. PROBLEMA DEL TRANSPORTE
Es un problema similar al de la asignación con la diferencia de que no se
asignan elementos de un conjunto a otro sino cantidades de producto que
normalmente vienen representadas por costos de transporte.
A diferencia del problema de asignación la matriz no tiene por que ser
cuadrada, pueden existir mas destinos que orígenes, también pueden no coincidir
las cantidades que se fabrican o almacenan con los pedidos que se reciben
pudiendo estos ser menores o iguales, en ese caso deberá crearse un mercado
ficticio que absorba esa producción en exceso.
En la matriz de rendimientos los elementos aij indicaran en este caso los
costos o relación directa, nos aparecerán unos elementos Cj que indicaran las
cantidades a almacenar o fabricar, otros elementos Bj que indicaran las
necesidades de los destinos y otros elementos Zij que indicaran las cantidades
enviadas de cada origen a cada destino.
y1 y2 y3 … ym
x1 a11z11 a12z12 a13z13 a1mz1m c1
x2 a21z21 a22z22 a23z23 a2nz2m c2
x3 a31z31 a32z32 a33z33 a3nz3m c3
…………………………………………
Xn an1zn1 an2zn2 an3zn3 … annznm cn
b1 b2 b3 bm
Si cj bj tiene solución el sistema
Si cj bj no tiene solución el sistema.
EJEMPLOS DE ASIGNACIÓN
1) min. 1 2 3 1 2 3 1 2 3 SOLUCIÓN
A 3 2 1 A 2 1 0 A 2 0 0 A 2
B 4 5 7 B 0 1 3 B 0 0 3 B 1
C 6 5 2 C 4 3 0 C 4 2 0 C 3
MARCO TACHO
2) min. 1 2 3 1 2 3 1 2 3
A 3 7 1 A 2 6 0 A 2 5 0 *
B 4 5 7 B 0 1 3 B 0 0 3
C 6 5 2 C 4 3 0 C 4 2 0 *
*
1 2 3 SOLUCIÓN.1:
A 0 3 0 A 1 = 3
B 0 0 5 B 2 = 5
C 2 0 0 C 3 = 2
10 =
1 2 3 SOLUCIÓN.2:
A 0 3 0 A 3 = 1
B 0 0 5 B 1 = 4
C 2 0 0 C 2 = 5
10
EJEMPLO DE TRANSPORTE
MIN. 1 2 3
A 25 28 17 10 CAPACIDADES = C = 30
B 20 29 15 12
C 22 27 15 8
10 11 9
NECESIDADES = N = 30
1 2 3 1 2 3
A 8 11 0 10 A 3 010 0 10, 0
B 5 14 0 12 B 010 3 01 12, 2, 1*
C 7 12 0 8 C 2 1 08 8, 0 *
10 11 9 10 11 9
0 1 1
0
* *
SOLUCIONES:
1 2 3 A - 2 - 10
A 4 010 1 10, 0 B - 1 - 10
B 010 2 02 12, 2, 0 B - 3 - 2
C 2 01 07 8, 7, 0 C - 2 - 1
10 11 9 C - 3 - 7
0 1 7
0 0
TEMA II: SISTEMAS DE PROGRAMACIÓN POR GRAFOS
LECCIÓN SEPTIMA
TEORÍA DE LOS GRAFOS.-
7.1. INTRODUCCIÓN.
Es la base de todos los sistemas de programación que estudiaremos:
PERT, CPM y ROY.
7.2. CONCEPTOS Y DEFINICIONES.
Grafo: Es el conjunto de elementos entre los que existen ligaduras
orientadas.
Suponemos un conjunto x = {A, B, C, D, E, F y una relación G = (x, T) de
manera que:
TA = {B, C, D
TB = {A
TC = {B, D, F
TD = {D, E
TE = {0
TF = {0
Lo representamos mediante un diagrama sagital.
A
x
F x x B
E x x C
x
D
A A
B B
C C
D D
E E
F F
Cuadro de doble entrada.
A
B
C
D
E
F
A
1
1
1
B
1
C
1
1
1
D
1
1
E
F
Definiciones:
Vértice: Elemento de un conjunto que constituye un grafo.
Arco: Par de elementos entre los que existe relación teniendo en cuenta la
orientación, es decir que exista relación orientada: (A, B); (A, C); (B, A); …
Camino: Es una sucesión de arcos adyacentes que nos permiten pasar de
un vértice a otro: (A, C, D, E).
Circuito: Es un camino en el que el vértice inicial y final coinciden: (A, C, B,
A); (A, B, A).
Bucle: Es un arco en el que el vértice origen y final coinciden: (D)
Arista: Relación entre dos vértices sin atender a la orientación: (C, A); (A,
C).
Cadena: Sucesión de aristas adyacentes: (F, C, B, A).
Longitud de un camino o circuito: Se mide por el número de arcos que
constituyen el camino o circuito.
Grafo conexo: Entre todo par de vértices podemos establecer al menos una
cadena.
A Grafo no conexo ya que E no se relaciona
con nadie y nadie se relaciona con él.
E B
D C
Grafo fuertemente conexo: Es aquel que entre cualquier par de vértices podemos
establecer al menos un camino.
Grafo sin circuitos: Es aquel que no tiene circuitos.
A nosotros nos interesan los grafos sin circuitos y conexos.
7.3. RELACIÓN DE ORDEN ESTRICTO EN UN GRAFO CONEXO SIN
CIRCUITOS.
Si un grafo es conexo y sin circuitos se puede establecer una relación de
orden si cumple las siguientes propiedades:
1. Antisimétrica: A se relaciona con B entonces B no puede preceder a A.
A y B son vértices del grafo
A B B no puede preceder a A.
< no significa menor sino sentido, dirección.
2. Transitiva: A precede a B y B precede a C entonces A precede a C.
A < B
A < C
B < C
LECCIÓN OCTAVA
ORDENACIÓN DE GRAFOS.-
8.1. INTRODUCCIÓN.
Necesidad de ordenar.
8.2. DESCOMPOSICIÓN DE UN GRAFO CONEXO SIN CIRCUITOS EN
NIVELES.
Establecimiento convencional de niveles
Situar los vértices de manera que ningún vértice de un determinado nivel
precede a un vértice situado en un nivel anterior. (A su izquierda) Entre los
vértices de un mismo nivel no existirá relación.
Pasos a seguir:
1. Sumamos por filas el número de veces que cada vértice precede a otro.
2. Vértices situados en el último nivel son aquellos que no preceden nunca
a nadie.
3. Restamos a cada elemento el número de veces que precedía a los
situados en el último nivel.
4. Así sucesivamente hasta que todos los vértices tengan asignado un nivel.
Ejemplo:
A
B
C
D
E
F
G
H
I
I
II
III
IV
V
A
1
1
1
1
4
4
4
3
0
B
1
1
1
0
C
1
1
1
3
3
2
0
D
1
1
2
1
1
0
E
1
1
2
1
0
F
1
1
2
0
G
0
H
0
I
1
1
1
1
0
G
F
B
C
A
H
E
D
I
V IV III II I
D
G
B
A
C
F
H
I
E
Nota.- En este tipo de ejercicios no es conveniente hacer diagramas de tipo
sagital ya que resultarían muy confusos de interpretar.
8.3. CONSIDERACIONES PARA EL DIBUJO DE GRAFOS.
1. Las precedencias serán inmediatas.
2. La longitud del arco no representa nada.
3. Evitar longitudes de arcos desproporcionadas.
4. Evitar el trazado de arcos curvos.
5. Evitar el cruce entre arcos.
6. Evitar ángulos pequeños entre arcos.
7. Dos arcos distintos no podrán tener el mismo vértice inicial y final.
LECCIÓN NOVENA
PROGRAMACIÓN POR GRAFOS, GENERALIDADES.-
9.1. SISTEMAS DE PROGRAMACIÓN POR GRAFOS: PERT, CPM, ROY.
9.1.1. Método PERT: Se vale de datos estadísticos y nos lleva a datos probables,
nos da la información en función de probabilidades.
PERT: Programación, evaluación, revisión técnica.
9.1.2. Método CPM: Utilizan datos determinísticos y nos conducen a resultados
ciertos.
CPM: Método del camino critico.
9.1.3. Método ROY: Utiliza datos determinísticos y nos conduce a resultados
ciertos.
ROY: Nombre del inventor.
El Pert no se utiliza mucho en la construcción ya que la obtención de datos
estadísticos es muy laboriosa, ya que requiere mucho tiempo y en la construcción
el tiempo es escaso.
Los métodos que se están empleando ahora son CPM y ROY.
9.2. ACONTECIMIENTO, ACTIVIDAD Y CAMINO.
9.2.1. Actividad, arco: Las actividades son el hecho de realizar ó ejecutar algo.
Las actividades consumen recursos para realizarlos (recursos materiales,
humanos, económicos, tiempo, etc.).
Actividad
9.2.2. Acontecimiento, vértice, suceso, nudo: Un suceso es la situación
consecuencia de realizar una actividad o la situación que se tiene que dar de
partida para poder realizar una actividad.
Los sucesos no consumen recursos para su realización, son una situación.
Suceso
9.2.3. Actividad ficticia: Es una actividad irreal para poder establecer relaciones
entre diferentes actividades. No consumen recursos de ningún tipo.
9.2.4. Suceso inicial: Es la situación (punto), de partida para iniciar el proyecto. Es
un suceso del que pueden partir actividades pero a él no llega ninguna. En toda
programación hay solo un suceso inicial.
Suceso
inicial
9.2.5. Suceso final: Es la situación final del proyecto, a él llegan actividades pero
no sale ninguna. En todo proyecto hay un solo suceso final.
Suceso
final
9.2.6. Camino: Sucesión de actividades adyacentes.
9.2.7. El método Roy: Las actividades con el mismo concepto que anteriormente
se ha expuesto, se sitúan en los vértices del grafo mientras que los arcos
representan las ligaduras entre las actividades.
En el método Roy no hay sucesos, hay actividades y ligaduras. El método Roy no
necesita sucesos ni actividades ficticias para dibujar el grafo.
Actividad Ligadura
9.3. ACTIVIDADES FICTICIAS Y SU UTILIZACIÓN.
A
B D
C
NO SE PERMITE
En una programación cualquiera A, B, C preceden a D y los tres tienen la misma
situación partida, luego los tres crean la situación de partida de D, pero como dos
o más actividades que parten de un mismo suceso no pueden tener el mismo
suceso final entonces tenemos que crear la actividad ficticia.
A
B D
Equivale a actividad
C ficticia aunque en realidad
se represente >
En una zona del grafo suponemos que ocurre lo siguiente:
A < E; A, C < D
A E
C D
Hay que esperar a que acabe C para empezar E aunque entre E y C no hay
relación, entonces para solucionarlo hacemos lo siguiente:
A E
C D
No hay que esperar que acabe C para poder empezar E ya que no tiene relación.
9.4. IDENTIFICACIÓN DE ACONTECIMIENTOS Y ACTIVIDADES.
9.4.1. Los sucesos o acontecimientos se identifican mediante números naturales
(N). Esto se utiliza en grafos sencillos, si tenemos un grafo complejo N pero
usando alguna progresión aritmética por ejemplo: 3, 5, 7, …, esto se hace por si
hay que añadir algún suceso más.
9.4.2. Las actividades las denominaremos por:
9.4.2.1. Letras mayúsculas para grafos simples.
9.4.2.2. Por la pareja de números ordenados de los sucesos que anteceden
y preceden (i, j), es complementario de los otros dos, se usa siempre.
9.4.2.3. Por una breve descripción de la actividad la identifica si el proyecto
es complejo.
9.4.3. Numeración de los grafos:
1º Localizar el suceso inicial y numerarlo.
Eliminar imaginariamente las actividades que parten del suceso inicial y
localizar el suceso o sucesos que se han convertido en iniciales, se numeran
correlativamente (partiendo por el situado más a la izquierda).
Se eliminan imaginariamente las actividades que parten del siguiente
suceso numerado y nuevamente se numeran todos aquellos que se han
convertido en iniciales.
4º Así sucesivamente hasta numerar el suceso final.
2 5 7
1 3 8
4 6
9.5. DIBUJO DE GRAFOS.
Práctica 26.
1. A < B; B < C, D; C < E
4
C (3,4) (4,5) E
A B D
1 2 3 5
(1,2) (2,3) (3,5)
2. A < B; B < C, D
C 5
(3,5)
A B D
1 2 3 4
(1,2) (2,3) (3,4)
3. A < B, C; B < D; C < E
B 3 D
A (2,3) (3,5)
1 2 C E 5
(1,2)
(2,4) 4 (4,5)
4. A < B, C; M < B; B < D; C < E
C
A 2 4 E
(1,2) (2,4) (4,6)
1 6
M B D
(1,3) 3 5 (5,6)
(3,5)
5. A < C; A, B < D; D < E, F; C < E; E, F < G, H; H < I
C
A 2 5 E
(1,2) (2,5) (5,6) G
1 6 8
B D F H I
(1,3) 3 4 (4,6) (6,7) 7 (7,8)
(3,4)
LECCIÓN DÉCIMA
CÁLCULO DE TIEMPOS EN PERT Y CPM.-
10.1. EL TIEMPO DE LAS ACTIVIDADES.
Las actividades consumen tiempo, para programar el recurso básico es el
tiempo.
El PERT se basa en estudios estadísticos.
El PERT utiliza para cada actividad tres tiempos:
1) Tiempo optimista (to): Es el tiempo que tardamos en
realizar la actividad en las condiciones más favorables posibles, sin que surjan
imprevistos.
2) Tiempo moda (tm): Es el tiempo de mayor frecuencia, es
decir, el tiempo que vamos a tardar en ejecutar la actividad mayor mero de
veces.
3) Tiempo pesimista (tp): Es el tiempo que tardamos en
realizar la actividad en medio de problemas previstos o imprevistos, excluyendo
las circunstancias excepcionalmente anormales (incendios, inundaciones, ...).
4) Con estos tres tiempos elaboramos el tiempo estimado (te),
para la actividad.
6
4tptmto
te
Es una media ponderada.
El tiempo de moda (tm) también se define como tiempo medio aunque esto no es
cierto.
CPM, el tiempo que considera para cada actividad es un tiempo
determinístico (tij).
En CPM tenemos un solo tiempo para una actividad, no hay tiempos
estadísticos como en el PERT.
Este tiempo (tij) es equiparable a efectos de cálculo de tiempos de la
programación con teij.
Las unidades de tiempo que vamos a utilizar van a depender de dos
variables:
1) Volumen del proyecto.
2) Grado de programación que queremos alcanzar.
10.2. TIEMPO S PRÓXIMO Y MÁS LEJANO DE LOS
ACONTECIMIENTOS.
tij
i
TEi
TE
TL
i
TE
i
TEi
i
TEi
TEj = TEi + tij
Tiempo más próximo, más corto o más pronto posible en alcanzar un suceso será
el mínimo tiempo necesario para que se ejecuten las actividades que dan lugar al
suceso.
Por definición, el tiempo lo más pronto posible en alcanzar el suceso inicial es
cero.
A(i,j) B(j,k)
tij tjk
TEi = 0 TEj = TEi + tij TEk = (TEi + tij)+tjk = TEj+tjk
El tiempo lo más pronto posible en alcanzar cualquier suceso es igual al tiempo lo
más posible en alcanzar el suceso anterior más el tiempo de la actividad que
relaciona los dos sucesos.
i
TEi
j
TEj
k
TEk
A E
B
C
F
D
TEm = TEi + tim
TEm = TEk + tkm
k
TEk
i
TEi
m
TEmTl
l
TEl
j
TEj
TEm = TEj + tjm
TEm = TEi + tim
TEm = TEk + tkm = Tei + tik + tkm
TEm = TEj + tjm = TEj + tjl + tlm = TEi + tjl + tjl +tlm
Cuando a un determinado suceso se puede llegar por varios caminos, se
considerará el de mayor duración.
El tiempo más lejano, más largo o lo más tarde permisible en alcanzar un suceso
será el tiempo lo más tarde que nos permitimos en alcanzar su suceso siguiente
menos el tiempo de la actividad que relaciona los dos sucesos.
Por definición el tiempo lo más tarde en alcanzar el suceso final es igual al tiempo
lo más pronto posible.
TLk = TEk
TLi = TLk tik tij TLj = TLk - tjk TLk = TEk
Es decir que el tiempo lo s tarde permisible en alcanzar un suceso es igual al
tiempo lo más tarde permisible en alcanzar el suceso siguiente menos el tiempo
de la actividad que los relaciona.
i
TEi
j
TEj
k
TEk
A E
B
C
F
D
D
TLi = TLm tim
TLi = TLk tik = TLm tLm - tik
TLi = TLj tij = Tli tji tij = TLm tjl - tij
Cuando a un determinado suceso se puede llegar por varios caminos se
considerará el de mayor duración.
10.3. TIEMPO MÁS PRÓXIMO Y MÁS LEJANO DEL COMIENZO Y
FINALIZACIÓN DE LAS ACTIVIDADES.
1) Tiempo lo más pronto posible en comenzar una actividad (TECij): Es el
tiempo lo más pronto posible que podamos alcanzar su suceso inicial.
k
TEk
i
TEi
m
TEmTl
l
TEl
j
TEj
TECij = TEi
2) Tiempo lo más pronto posible en finalizar una actividad (TEFij): Es el
tiempo lo más pronto posible que puede comenzarlo más lo que tordo en
ejecutarlo.
TEFij = TECij + tij
3) Tiempo lo más tarde en finalizar una actividad (TLFij): Es el tiempo lo más
tarde permisible que nos alcanza su suceso final.
TLFij = TLj
4) Tiempo lo más tarde en comenzar una actividad (TLCij): Es lo más tarde
que puedo acabarla menos el tiempo que tardo en realizarla.
TLCij = TLFij - tij
Ordenación de las actividades de acuerdo con un orden lógico:
1) Se atenderá al tiempo lo más pronto posible en que puede comenzar cada
actividad.
2) En caso de igualdad la de menor duración.
3) En caso de igualdad la de menor holgura.
LECCIÓN DÉCIMO PRIMERA
HOLGURAS EN PERT Y CPM.-
11.1. HOLGURA DE LOS SUCESOS.
Margen de tiempo entre lo más tarde permisible en alcanzar dicho suceso y su
tiempo lo más pronto posible en alcanzarlo.
Hi = TLi - TEi
11.2. HOLGURA TOTAL, LIBRE E INDEPENDIENTE DE LAS
ACTIVIDADES.
1) Holgura total: Es el margen de tiempo disponible entre el tiempo lo más pronto
posible en comenzar y el tiempo lo más tarde permisible en acabarla excluyendo el tiempo que
tardamos en ejecutarla.
HT = TLi - TEi tij = TLFij TECij - tij
2) Holgura libre: Es el margen de tiempo disponible entre los
tiempos lo más pronto posible en comenzar la actividad y el tiempo lo s pronto
en alcanzar su suceso final excluyendo el tiempo de la actividad.
HL = TEj - TEi tij = TEj TECij - tij
3) Holgura independiente: Es el margen de tiempo entre el tiempo lo
más tarde permisible en alcanzar su suceso inicial y el tiempo lo s pronto
posible en alcanzar su suceso final, excluyendo el tiempo necesario para su
ejecución.
Hi = TEj TLj - tij
Hi
HL
HT
j
TEj
i
TEi
11.3. REPRESENTACIÓN GRÁFICA E INTERPRETACIÓN PRÁCTICA DE LAS
HOLGURAS.
TEi TLi TEj Tlj
HT
HL
tij
Hi
Hi
tij
Hi
Interpretación práctica:
1) Holgura total: Representa el número de unidades de tiempo de
que disponemos para retrasar el comienzo de la actividad o aumentar la duración
de la actividad sin alterar los tiempos limite u en principio la programación.
Esto indica que no
pudo llegar lo más
tarde posible a un
suceso y lo más
2) Holgura libre: Representa el número de unidades de tiempo de
que disponemos para retrasar el comienzo de la actividad o aumentar la duración
de la actividad sin alterar el comienzo de las siguientes.
3) Holgura independiente: Refleja las unidades disponibles para que
habiéndose alcanzado un suceso en el tiempo limite pasemos al tiempo lo más
pronto posible del suceso siguiente.
11.4. CAMINO CRÍTICO.
1) Actividad crítica: Son aquellas en que sus tres holguras son cero,
no tienen ningún tiempo disponible. Si una actividad se retrasa repercute sobre
todas.
2) Camino crítico: Es aquel que condiciona la duración final del
proyecto.
La representación de las actividades del camino crítico se realiza con una doble
línea
Todas las actividades del camino crítico tienen sus tres holguras iguales a cero, es
decir son actividades críticas.
El camino crítico tiene que empezar en el suceso inicial y acabar en el suceso final
sin interrupciones.
Cualquier retraso que se produzca en una actividad crítica va a repercutir en la
duración del proyecto.
Ejemplo aclaratorio:
A 5 3 C
B
6
HTB = 8 6 = 2 CAMINO CRÍTICO
A-C
HL = 8 0 6 = 2
HI = 8 6 0 = 2
2
5
1
0
3
8
HT=HL=HI=0
Actividad
HT=HL=HI=0
Actividad
5+0
8-
5-5
5+3
LECCIÓN DUODÉCIMA
CÁLCULO DE TIEMPOS Y HOLGURAS EN ROY.-
12.1. EL TIEMPO DE LAS ACTIVIDADES.
CPM y ROY utilizan un concepto determinístico del tiempo.
En toda programación por ROY vamos a tener una actividad llamada inicio
que precede a todas las actividades que no son precedidas por nadie, también
habrá un fin que será el final de todas las actividades que no precedan a nadie.
12.2. TIEMPO MÁS PRÓXIMO Y MÁS LEJANO DEL COMIENZO Y
FINALIZACIÓN DE LAS ACTIVIDADES.
Hay dos tipos de ligaduras:
1) De precedencia: Que son equivalentes a las precedencias de PERT y
CPM.
2) Temporales: A parte de preceder la actividad se relaciona mediante el
tiempo.
PPio final PPio
final
PPio Principio.
PPio PPio
final
PPio
A
B
A
A
B
B
PPio final
final
final
Roy va a poder establecer ligaduras más versátiles, final y final, comienzo y
comienzo, final y comienzo, comienzo y final.
Esta ligadura permite por ejemplo que la actividad B comience durante la
ejecución de la actividad A.
En Roy la actividad se presenta así:
1) Nombre de la actividad.
2) Tiempo que dura la actividad.
3) Holgura de la actividad.
4) Tiempo lo más pronto en comenzar (TEC).
5) Tiempo lo más tarde en Comenzar (TLC).
A se relaciona con B.
A
A
B
B
1 2 3
4 5
A
B
1) Tiempo lo más pronto en comenzar (TEC): Es el tiempo lo más pronto
posible en comenzar las actividades anteriores que se relacionan con ella más el
tiempo de las ligaduras correspondientes tomando la mayor de las sumas.
En la actividad inicio por definición TEC = 0
2) Tiempo lo más pronto en finalizar (TEF): Tiempo lo s pronto en
comenzar más el tiempo de ejecución de la actividad.
TEF = TEC + tij
3) Tiempo lo más tarde en comenzar (TLC): Es el tiempo lo más tarde en
comenzar de las actividades siguientes que estén relacionadas con la misma
menos el tiempo de sus ligaduras, tomándose la menor de esas restas.
En la actividad final, por definición, es igual al tiempo lo más pronto en comenzar.
4) Tiempo lo más tarde en finalizar (TLF): Es el tiempo lo más tarde en
comenzarla más el tiempo necesario para su ejecución.
TLF = TLC + tij
12.3. HOLGURA DE LAS ACTIVIDADES.
Una holgura que es la diferencia entre el tiempo lo s pronto y más tarde
en comenzar la actividad.
HA = TLCA - TECA
12.4. CAMINO CRÍTICO.
Es el camino de mayor duración y estará formado por las actividades que
tienen holgura cero.
Como mínimo tiene que haber un camino crítico en todo grafo tipo ROY.
Las actividades críticas se representan por una doble línea.
LECCIÓN DECIMOTERCERA
PROBABILIDAD DE LOS PLAZOS EN PERT.-
13.1. CONCEPTOS GENERALES SOBRE PROBABILIDAD.
1) Frecuencia absoluta: Es el número de veces que una variable se
presenta.
La frecuencia absoluta no dice nada.
2) Frecuencia relativa: Es el coeficiente entre la frecuencia absoluta y el
número de veces que se ha realizado la experiencia.
3) Probabilidad: Es el valor a que tiende la frecuencia relativa cuando
realizamos un número suficiente de veces la experiencia.
Se expresa en tanto por ciento.
Medidas de una distribución
Las distribuciones pueden ser con una altas dispersión o una baja
dispersión.
Cuanto más dispersión hay menos fiable es el resultado y cuanta menos
dispersión haya más fiable es el resultado.
La estadística utiliza medidas de posición y medidas de dispersión.
a) Medidas de posición: Dan un valor representativo, se posicionan en un
punto, (Media aritmética,...).
1.1. Media aritmética simple y ponderada:
devaloresn
valores
º
La media ponderada, pondera alguno de los valores.
1.2. Media cuadrática: Es la raíz cuadrada de la media aritmética de
los cuadrados de los valores.
1.3. Media geométrica: Es la raíz de índice el número de valores que
tenemos y de radicando el número de los valores.
nn
aaaa 321
1.4. Moda: Es el valor de la variable que mayor frecuencia tiene, es
decir, el que más veces se presenta.
1.5. Mediana: Es el valor que ocupa el valor central una vez
ordenados todos de mayor a menor o de menor a mayor.
1.6. Población: Conjunto de elementos sobre los que vamos a realizar
el estudio.
1.7. Muestra: Es el subconjunto del conjunto población sobre el que
vamos a tomar una muestra, realizar el estudio y extrapolar el resultado.
b) Medidas de dispersión:
1.1. Amplitud: Es la diferencia que hay entre los valores extremos.
1.2. Desviación: Es la diferencia que hay entre cada valor y la media
aritmética del conjunto.
1.3. Desviación media: Es la media aritmética de todas las
desviaciones tomadas en valor absoluto.
1.4. Varianza: Es la media aritmética de los cuadrados de las
desviaciones.
Se representa por
2
1.5. Desviación tipo o estándar: Es la raíz cuadrada con signo positivo
de la varianza.
13.2. VARIANZA DE LAS ACTIVIDADES.
Es la diferencia entre el tiempo optimista más el tiempo pesimista partido
por seis y elevado al cuadrado.
 
2
6
2
62
2
tt
tt op
op
ij
13.3. DESVIACIÓN TIPO DEL CAMINO CRÍTICO.
Es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las desviaciones del
camino crítico.
2
ijT
Siendo
2
ij
varianza de las actividades del camino
crítico.
Hay una desviación tipo para cada camino.
13.4. FACTOR DE PROBABILIDAD.
T
ES TT
z
Siendo:
Z = factor de probabilidad que varia entre 3 y 3.
TS = Tiempo en el que queremos realizar el proyecto o tiempo en el que queremos
conocer la probabilidad que tenemos de cumplirlo.
TE = Tiempo estimado final del proyecto, es decir, el tiempo del suceso final del
proyecto.
T
Desviación tipo del camino crítico. Si existen varios caminos críticos el más
desfavorable.
13.5. TIEMPO ESPERADO FINAL; SU PROBABILIDAD.
TE 50%
13.6. PROYECTO CIERTO Y PROYECTO FACTIBLE.
1. Factible: Mínima probabilidad 25% Z = - 0,67
2. Certeza: Mínima probabilidad 97% Z = 1,89
3. Proyecto factible: Es aquel que al menos tiene un 25% de probabilidad
de cumplirse, por debajo del 25% decimos que no es factible. Para cualquier valor
de Z - 0,67 el proyecto es factible.
4. Proyecto cierto: Es aquel que al menos tiene un 97% de probabilidad.
Para cualquier valor de Z 1,89 el proyecto es cierto.
Desviación tipo más desfavorable: Si estamos en las Z positivas de la
T
que
nos interesa es la mayor ya que queremos que Z sea lo más bajo posible. Si
estamos en las Z negativas la
T
que nos interesa es la menor.
T
ES TT
z
 
 
Z
Z
TT
TT
ES
ES
Aumentando la Z aumenta la probabilidad por lo tanto lo que nos interesa
es que la Z sea baja y para que la Z sea baja
T
tiene que ser grande.
LECCIÓN DECIMOCUARTA
RELACIÓN COSTO-TIEMPO.-
14.1. RELACIÓN COSTO-TIEMPO DE UNA ACTIVIDAD; REPRESENTACIÓN.
La relación que existe entre el costo y la duración es inversa, es decir, a
mayor duración menor costo y a menor duración mayor costo.
Costo
CA A
CN N
DA DN tiempo
La proporción que se incrementa esta en función de la actividad a
desarrollar.
La relación que existe entre el costo y el tiempo de una actividad responde
más o menos a la gráfica representada. Conforme aceleramos la actividad el costo
va aumentando (siempre que estemos entre A y N).
1. Punto N: Es el punto de duración normal y de costo normal en
condiciones normales de trabajo.
2. Punto A: Es el punto de mínimo tiempo o de máxima aceleración y de
costo más acelerado, o sea, de mayor costo.
A la derecha del punto N se produce una infrautilización de los recursos con lo cual aumenta el
costo al aumentar la duración; a la izquierda del punto A por mucho que incrementemos los
recursos no conseguiremos reducir la duración de la actividad.
Incremento del costo por unidad de tiempo acelerado:
DD CC
DD CC
An
NA
NA
NA
Ud
todelincremento
cos
tg
DD CC
AN
NA
Pendiente de la recta
 
r
y representa el incremento del costo que se
produce por cada unidad de tiempo que aceleramos la actividad.
Si tenemos que acelerar un proyecto aceleramos aquellas actividades que sean
más baratas.
14.2. DURACIÓN ÓPTIMA DE LA ACTIVIDAD.
Es aquella en la que se realice la actividad con el menor costo posible.
La duración óptima de una actividad aisladamente, si es que se pudiera
aislar, se corresponde con la duración a menor costo, es decir, duración normal a
costo normal.
14.3. relación costo-tiempo de un proyecto: costos directos, indirectos y totales.
EN PRINCIPIO PODRÍA ESTABLECERSE QUE LA DURACIÓN ÓPTIMA
DE UN PROYECTO SERÍA AQUELLA QUE NOS VINIERA CONDICIONADA
POR LA DURACIÓN NORMAL DE TODAS SUS ACTIVIDADES.
ESTA AFIRMACIÓN NO ES CORRECTA YA QUE PARA LA EJECUCIÓN
DE UN PROYECTO HAY QUE TENER EN CUENTA UNA SERIE DE COSTOS
LLAMADOS INDIRECTOS.
A. COSTOS DIRECTOS: SON LOS COSTOS QUE INCIDEN
DIRECTAMENTE EN LA EJECUCIÓN DE LA ACTIVIDAD Y SON IMPUTABLES
EN EXCLUSIVA A CADA UNA DE ELLAS.
EJEMPLO: COSTO DE MATERIALES, MANO DE OBRA, MAQUINARIA, ETC.
B. COSTOS INDIRECTOS: SON AQUELLOS QUE SIN INCIDIR
DIRECTAMENTE EN LA EJECUCIÓN DE UNA ACTIVIDAD SON NECESARIOS
PARA LA EJECUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES, NO SON IMPUTABLES EN
EXCLUSIVA A UNA ACTIVIDAD.
EJEMPLO: COSTO DEL ENCARGADO, GRÚA, VALLADO, BOTIQUÍN, ETC.
C. COSTOS TOTALES: ES LA SUMA DE LOS COSTOS DIRECTOS Y LOS
COSTOS INDIRECTOS.
PEM
CCC IDT
CT
CD
CI
DA DÓPTIMA DN
Como consecuencia de los costos indirectos la duración óptima se desplaza
a la izquierda con lo que se acortara la duración.
El costo total es lo que se llama PEM.
Los gastos generales de la empresa son los generados por las oficinas
centrales y demás oficinas que no pertenecen a ninguna obra en concreto pero
que hay que mantener.
El beneficio industrial es el beneficio que se lleva el promotor.
Por lo tanto el costo total de la obra es :
BI
GG
PEM
CT
14.4. ACELERACIÓN DE UN PROYECTO.
1. ACELERAR ÚNICAMENTE ACTIVIDADES DEL CAMINO CRÍTICO YA QUE
SINO AUMENTA EL COSTO PERO NO DISMINUYE LA DURACIÓN.
2. COMENZAREMOS LA ACELERACIÓN POR AQUELLA QUE MENOR
INCREMENTO DE COSTO PRODUZCA POR UNIDAD DE TIEMPO REDUCIDA.
3. NO MÁS UNIDADES DE TIEMPO QUE LA DIFERENCIA ENTRE SU
DURACIÓN NORMAL Y DURACIÓN ACELERADA.
4. NO MÁS UNIDADES DE TIEMPO QUE LAS QUE PERMITAN LOS CAMINOS
NO CRÍTICOS.
5. DE EXISTIR MÁS DE UN CAMINO CRÍTICO HABRÁ DE REDUCIRSE IGUAL
NÚMERO DE UNIDADES EN TODOS ELLOS.
Cuando no podamos acelerar más el proyecto hemos llegado a la duración más
acelerada posible del proyecto.
La aceleración de las actividades se consigue mediante la asignación de
más recursos a la actividad, asignación de más personal, medios auxiliares,
aumento de jornada de trabajo, incentivos, etc.
LECCIÓN DECIMOQUINTA
NIVELACIÓN DE RECURSOS.-
15.1. PASO DE UNA PROGRAMACIÓN POR GRAFOS A DIAGRAMA DE
GANTT.
El diagrama de Gantt y no el grafo establece la coordinación en la misma
unidad de tiempo entre distintas actividades.
Al expresar la programación por grafos en un diagrama de Gantt hay que
tener en cuenta el tiempo aritmético y el tiempo calendario.
Deberá previamente haberse ajustado toda la programación a los plazos y
fechas establecidos.
15.2. ASIGNACIÓN DE RECURSOS.
Toda actividad necesita recursos para ejecutarse.
Hay que asignar a cada actividad los recursos y la cantidad de cada uno de
ellos que necesitamos para poder desarrollar la misma.
Considerando el recurso económico que engloba a todas.
15.3. NIVELACIÓN Y OPTIMIZACIÓN DE LOS RECURSOS.
La distribución de los recursos que se considera óptima es aquella que es
constante en el tiempo.
Este ideal en la práctica es imposible de conseguir.
Tendremos que hacer una distribución lo más parecida posible a la
campana de Gauss y lo menor posible a la suma de los cuadrados de los
recursos.
Esta nivelación se efectuará mediante el desplazamiento en su comienzo
de las actividades que no son críticas.
La programación final deberá satisfacer los criterios de cumplimiento de la
campana de Gauss, reducir lo máximo posible la suma de los cuadrados de los
recursos, todos los criterios impuestos por el promotor y una ordenación de las
actividades lo más lógica posible.
 
 
2
2R
NO
R
la gráfica ideal y que en nuestro sector no se puede lograr sería:
Recursos
Tiempo
En construcción la Gráfica que se da es la Campana de Gauss.
Recursos
Tiempo
La nivelación más óptima que se puede alcanzar es aquella en la que la
campana de Gauss se asemeje más a la línea recta.
En construcción la campana más usuales:
Recursos
Tiempo
Esto es debido a que se reservan para el final de obra algunas actividades
que suponen un gran desembolso como son: los ascensores, las calderas, etc.
La mejor Campana de Gauss sería aquella en la que la
R2
sea la menor
posible.
¿Cómo se realiza la nivelación de recursos?
Act.
R/ud
.
1
2
3
4
5
6
...............................
Recurso
s totales
A
B
C
D
R1
R2
R3
R4
R5
R6
..................................
1. Aprovechando las holguras total y libre de las actividades desplazamos los
recursos de donde hay muchos a donde hay pocos para equilibrarlo al máximo.
2. Hay que tener cuidado con las precedencias ya que si A < C entonces si
muevo A también tengo que mover C el mismo número de unidades.
Trucos a seguir en la nivelación:
a) Ver la programación que nos viene dada por el proyecto y
en la que no hemos hecho nada de nivelación
 
R1
.
b) Empezamos a nivelar hasta aproximarnos a la campana
 
R2
.
c) Seguimos nivelando hasta conseguir que
 
RR 2
2
2
3
.
TEMA III: ORGANIZACIÓN Y PROGRAMACIÓN DE OBRAS.
LECCIÓN DECIMOSEXTA
ORGANIZACIÓN GENERAL DE OBRAS.-
16.1. Introducción.
Pasos a seguir para la organización de una obra:
¿Qué vamos a hacer?
La respuesta la encontramos en el proyecto, luego hay que conocer bien el
proyecto.
¿Cómo lo vamos a hacer?
Qué métodos constructivos vamos a utilizar, es decir, la aplicación de los
conocimientos técnicos a lo que vamos a realizar.
¿Con qué lo vamos a hacer?
Mano de obra, medios auxiliares, materiales, etc. Que necesitamos y de que
disponemos.
¿Quién va a ejecutar la obra?
Jefe de obra, subcontratistas, etc. En el caso de ser yo el contratista la obra la
ejecutaran todas las subcontratas y yo.
¿Cuándo tiene que estar acabada?
Plazos que tengo para ejecutarla (comienzo, entrega, etc.).
16.2. Influencia de la organización en los distintos agentes que
intervienen en la construcción.
Promotor: Le influye desde el momento en que puede establecerse un
calendario de inversiones, le va a afectar también en una fiabilidad del
cumplimiento de plazo.
Dirección Facultativa: Es la responsable legal de la ejecución del proyecto, le
va a influir desde que puede establecerse un calendario de visitas y asi controlar
mejor el desarrollo de la obra.
Constructor: Es el que tiene que hacer la obra y coordinar las subcontratas
para poder hacerla.
El constructor es el que hace la programación de la obra ya que es el beneficiado de la
programación.
Proveedores: En principio no les importa que la obra este organizada o no. Pero si la obra esta
programada podrá programar sus rutas y el almacenamiento y producción de los materiales que le
pidamos.
Usuarios: Un proceso organizado y programado tiene una calidad mayor y se cumplirán los
plazos con lo cual será el gran beneficiado.
16.3. Estudios y actuaciones previas.
Se refiere a una serie de actuaciones previas al desarrollo de la programación de la obra.
1. Información y estudios previos de oficina:
Mano de obra: Nos fijamos en aquellos que por sus características, cuantía puedan
condicionar el desarrollo de la obra.
Medios auxiliares: Nos fijamos en aquellos que por sus características, cuantía puedan
condicionar el desarrollo de la obra.
Materiales: Nos fijamos en aquellos que por sus características, cuantía puedan condicionar el
desarrollo de la obra.
Servicios auxiliares de obra: Estudio de las necesidades de oficina de obra, almacenes,
talleres, etc.
Servicios de higiene: Estudio de las necesidades de letrinas, duchas, vestuarios, comedores,
etc.
Climático de la zona: Conocer los aspectos que nos pueden condicionar por factores climáticos
en el desarrollo de la obra. Esta información nos la da el Instituto Nacional de Meteorología.
2. Información y estudios previos de emplazamiento en el que se va a construir:
Situación.
Entorno
Instalaciones: Electricidad, agua, saneamiento, teléfono, etc. Todo ello para nuestro uso en la
obra.
Instalaciones Próximas: Que puedan ser dañadas por la ejecución de la obra (Electricidad,
agua, saneamiento, teléfono, etc.), o que tengan servidumbre (Electricidad, agua, saneamiento,
teléfono, etc.).
Tráfico: Densidad de tráfico, señalizaciones, etc. Que nos puedan condicionar la entrada y
salida de la obra.
Subsuelo: Posibilidad de existencia de aguas subterráneas.
Vertedero: Situación y distancia.
Espacio: Para el almacenamiento de material, taller de ferralla, etc. Tanto dentro como fuera de
la parcela.
Alojamientos: Para los operarios, necesidad de construir barracones, pensiones, hoteles, etc.
Taller mecánico
Estación de servicio
Central de hormigonado: Existencia, distancia y capacidades.
Medico y hospital
otros.
16.4. Licencias.
Hay que tenerlas en cuenta en la organización ya que aveces dan problemas debido a su
lentitud.
Licencia de obra.
Licencias de alineación y rasante.
Vallado.
Ocupación de vía pública.
Otras que no son licencias pero que interesan:
Industria (Grúa).
Agua.
Electricidad.
Teléfono.
Etc.
16.5. Documentación previa del proyecto.
El proyecto consta de una serie de documentos:
Memoria.
Pliego de Condiciones Técnicas y Legales.
Planos.
Mediciones y Presupuestos.
16.6. Documentación de archivo: Mano de obra, Materiales, Medios auxiliares.
a) Mano de obra, base de datos con:
Cualificación.
Categoría.
Residencia.
Etc.
b) Materiales, base de datos con:
Proveedores.
Características.
Etc.
c) Medios auxiliares, base de datos con:
Características maquinas.
Las que tenemos en propiedad:
Mantenimiento.
Servicio oficial.
Etc.
Arrendadas:
Proveedores.
Precios.
Etc.
LECCIÓN DECIMOSEPTIMA
DOCUMENTOS DE LA ORGANIZACIÓN.-
17.1. MEMORIA GENERAL DE ORGANIZACIÓN.
Objetivo y descripción del Proyecto: es la memoria de la organización de la
obra, es decir, de cómo vamos a hacer la obra y como la vamos a ordenar y a
distribuir.
Datos de la parcela: Si posee o no medianerías, si por ella pasan tendidos
eléctricos, etc.
Características y tipología de viviendas (edificación).
Empresa: Información de que medios auxiliares dispongo o que maquinaria
tengo que alquilar, personal de que dispongo (mano de obra), etc.
Desarrollo del proyecto y fases de ejecución: Indicar si vamos a fraccionar el
proyecto, en cuantas partes o fases y por que lo vamos a hacer, indicar por donde
vamos a empezar y porque, etc.
Proveedores: lista de proveedores de que disponemos con sus características
de capacidad de producción, almacenamiento, distribución, etc.
Comunicaciones y servicios: Vías de acceso a la obra, recorridos alternativos
para la maquinaria pesada, etc.; situación de hospitales, estaciones de servicios,
talleres, etc.
17.2. INSTALACIONES Y SERVICIOS PROVISIONALES DE OBRA.
a) Instalaciones: Definir que instalaciones vamos a necesitar, de que tipo y
características (no incluye medición ni presupuesto ya que se incluyen en los
gastos generales).
1) Electricidad.
2) Agua.
3) Telefonía.
4) Saneamiento, etc.
b) Servicios de obra:
1) Vestuarios, aseos y duchas.
2) Servicios.
3) Comedor.
4) Botiquín.
5) Oficina de obra.
6) Almacén: Es cuando esta bajo control, es necesario especialmente
cuando hay materiales valiosos en la obra, Acopio: Es el material que tenemos en
la obra que no esta controlado (ladrillos, arena, cemento, etc.).
7) Talleres: Taller de ferralla, encofradores y medios de los que vamos
a dotar la obra.
17.3. DOCUMENTACIÓN GRÁFICA.
a) Organización general en planta: Se representa en un plano general las
zonas para acopios, donde se coloca la maquinaria (Grúa, hormigonera, etc.).
b) Acopios
c) Emplazamiento de maquinaria
d) Acceso y circulaciones: Hay que elegir el sitio más conveniente para
colocar el acceso a la obra. Hay que ver la circulación por el interior de la obra de
camiones, peatones, etc.
e) Vallado: Tiene que tener una altura de unos 2 m y una separación
máxima de la línea de fachada de 2 m, debe de quedar entre el bordillo de la
acera y el vallado un paso de 60 cm como mínimo, en lugares de poca visibilidad
se debe de marcar con señales luminosas.
f) Señalización: Donde y que señalizaciones vamos a poner en la obra
(Prohibido el paso a toda persona ajena a la obra, uso obligatorio de casco,
señalización de huecos, de lugares de arrojo de escombros, etc.).
g) Instalaciones: Distribución de las instalaciones por la obra (hablamos de
instalaciones de obra), es decir, si van aéreas o enterradas, donde están los
cuadros, contadores, acometidas, etc.
1) Agua
2) Electricidad
3) Telefonía
4) Saneamiento
5) Etc.
h) Servicios de obra
i) Oficinas
j) Almacén
k) Etc.
LECCIÓN DECIMOCTAVA
SEGURIDAD E HIGIENE (SEGURIDA Y SALUD LABORAL)
18.1. INTODUCCIÓN.
Las alarmantes cifras de siniestralidad laboral tienen preocupada a toda la
sociedad.
18.2. RACIONALIZACIÓN DE LOS TRABAJOS EN CONSTRUCCIÓN.
Procesos más lógicos y racionales, esto provocará una mayor seguridad.
En los últimos años grandes avances.
Queda mucho camino que recorrer.
18.3. EL RIESGO EN LA CONSTRUCCIÓN.
Las estadísticas nos sitúan a la cabeza en accidentes mortales y en
segundo lugar en accidentes con baja.
Accidente queda definido por la Real Academia como: ”Alteración del curso
regular de una acción”.
Los factores de riesgo son:
Puesto de trabajo no estático: El trabajador se mueve mucho por la obra al
realizar su trabajo.
Bajo grado de especialización: Del personal que trabaja en la construcción ya
que no ha recibido ninguna formación especifica sobre su cometido.
Personal de obra variable: Es decir, el personal de la obra va cambiando al no
parar de entrar distintos oficios (fontaneros, electricistas, encofradores, etc.).
Riesgo en los propios trabajos de protección y prevención: Es decir, como se
protegen los trabajadores que colocan las medidas de seguridad (Las redes, etc.).
Estamos en un proceso artesanal, muy rudimentario y sin mecanizar.
Los riesgos se clasifican según las unidades de obra que se realizan, las causas más son:
Demoliciones.
Movimiento de tierras.
Cimentaciones y estructuras.
Obras de fabrica.
Instalaciones y acabados.
18.4. obligaciones y responsabilidades del arquitecto técnico EN RELACIÓN
CON las medidas de seguridad.
Obligaciones:
Como jefes de obra tenemos que:
1. CUMPLIR Y HACER CUMPLIR LO DISPUESTO EN LA ORDENANZA SOBRE SEGURIDAD
E HIGIENE.
2. INSTRUIR AL PERSONAL A UTILIZAR CORRECTAMENTE LAS MEDIDAS DE
SEGURIDAD.
3. PROHIBIR O PARAR ACTIVIDADES QUE ADVIERTAN PELIGRO INMINENTE.
4. IMPEDIR QUE MENORES REALICEN TRABAJOS PROHIBIDOS A LOS MISMOS.
5. INTERVENIR EN LA EXTINCIÓN DE SINIESTROS Y PRESTAR LOS PRIMEROS AUXILIOS.
Responsabilidades:
Como jefes de obra tenemos responsabilidades:
1. ADMINISTRATIVA.
2. LABORAL.
3. CIVIL: ES ASEGURABLE.
4. PENAL: NO ES ASEGURABLE.
LECCIÓN DECIMONOVENA
ESTUDIO Y PLAN DE SEGURIDAD.-
19.1. ANTECEDENTES HISTÓRICOS.
Se empezó a hablar de él en 1971 con el decreto 265 de 19/2 entre las
facultades y competencias de los arquitectos técnicos:
“Controlar las instalaciones provisionales, los medios auxiliares y los
sistemas de protección exigiendo el cumplimiento de las disposiciones vigentes
sobre la seguridad en el trabajo”.
En 1979 a instancia del Ministerio de Trabajo se redactan unas primeras
bases de actuación del entonces llamado PROYECTO DE SEGURIDAD.
En 1980 el Colegio Oficial de Aparejadores y Arquitectos Técnicos de
Madrid tomo la iniciativa y tras diversas reuniones se llego a firmar en Enero de
1981 un documento único que es la base del Real Decreto 555/86 de 21 de
Febrero y 84/90 de 19 de Enero. El único cambio que se produce con respecto al
de 1979 es que paso a llamarse ESTUDIO DE SEGURIDAD.
En 1997 adaptación a la Ley 31/1995 de 8 de Noviembre y la Directiva
92/57/CEE de 24 de Junio apareciendo el Real Decreto 1627/1997 de 24 de
Octubre.
19.2. JUSTIFICACIÓN Y OBJETIVOS DEL ESTUDIO DE SEGURIDAD.
Justificaciones:
Costo de la siniestralidad: no solo costo monetario sino también moral, anímica
(del trabajador), etc.
Mano de obra poco cualificada.
Plazos de ejecución ajustados: con la velocidad aumenta el riesgo.
Objetivos del estudio de seguridad:
1. Garantizar la salud y la integridad física del trabajador.
2. Evitar acciones peligrosas por imprevisión o falta de medios.
3. Delimitar y esclarecer atribuciones y responsabilidades en materia de
seguridad.
4. Determinar los costos de las medidas de seguridad.
5. Definir las medidas de seguridad.
6. Detectar a tiempo los riesgos implícitos a cada obra.
7. Aplicar técnicas que reduzcan los riesgos.
19.3. REAL DECRETO 1627/97.
Análisis del Real Decreto.
REAL DECRETO 24 DE OCTUBRE 1997, NÚM. 1627/1997.
MINISTERIO PRESIDENCIA
CONSTRUCCIÓN. Establece las disposiciones mínimas de seguridad y
salud en las obras.
N. de R.- Deroga las siguientes disposiciones:
RD 555/86, de 21 enero (RCL 1986, 874 Y 2924) y
Art. 1.º De RD 84/1990, de 19 enero (RCL 1990, 143 y 322).
La Ley 31/1995, de 8 de noviembre (RCL 1995, 3053), de prevención de Riesgos
Laborales, es la norma legal por la que se determina el cuerpo básico de garantías
y responsabilidades preciso para establecer un adecuado nivel de protección de la
salud de los trabajadores frente a los riesgos derivados de las condiciones de
trabajo, en el marco de una política coherente, coordinada y eficaz.
De acuerdo con el articulo 6 de dicha Ley, serán las normas reglamentarias las
que fijarán y concretarán los aspectos más técnicos de las medidas preventivas, a
través de normas mínimas que garanticen la adecuada protección de los
trabajadores. Entre éstas se encuentran necesariamente las destinadas a
garantizar la salud y la seguridad en las obras de construcción.
Del mismo modo, en el ámbito de la Unión Europea se han ido fijando, mediante
las correspondientes Directivas, criterios de carácter general sobre las acciones en
materia de seguridad y salud en determinados lugares de trabajo, así como
criterios específicos referidos a medidas de protección contra accidentes y
situaciones de riesgo. Concretamente, la Directiva 92/57/CEE, de 24 de junio
(LCEur 1992, 2907), establece las disposiciones mínimas de seguridad y de salud
que deben aplicarse en las obras de construcción temporales o móviles. Mediante
el presente Real Decreto se procede a la transposición al Derecho español de la
citada Directiva.
Igualmente, España ha ratificado diversos convenios de la Organización
Internacional del Trabajo (OIT) que guardan relación con esta materia y que
forman parte de nuestro ordenamiento jurídico interno. En concreto, con carácter
general, el Convenio número 155 de la OIT, relativo a la seguridad y salud de los
trabajadores, de 22 de junio de 1981 (RCL 1985, 2683 y ApNDL 12377), ratificado
por nuestro país el 26 de julio de 1985, y, en particular, el Convenio número 62 de
la OIT, de 23 de junio de 1937 (RCL 1959, 1166, 1492 y NDL 27197), relativo a las
prescripciones de seguridad en la industria de la edificación, ratificado por España
el 12 de junio de 1958.
El texto del Real Decreto pretende, como es habitual en cualquier transposición de
una Directiva comunitaria, la consecución de los objetivos pretendidos con su
aprobación, a la vez que su integración correcta con las instituciones y normas
propias del Derecho español. Así, el presente Real Decreto presenta algunas
particularidades en relación con otras normas reglamentarias aprobadas
recientemente en materia de prevención de riesgos laborales.
En primer lugar, el Real Decreto tiene presente que en las obras de construcción
intervienen sujetos no habituales en otros ámbitos que han sido regulados con
anterioridad. Así, la norma se ocupa de las obligaciones del promotor, del
proyectista, del contratista y del subcontratista (sujetos estos dos últimos que son
los empresarios en las obras de construcción)y de los trabajadores autónomos,
muy habituales en las obras. Además y como consecuencia de lo dispuesto en la
Directiva que se transpone, se introducen las figuras del coordinador en materia
de seguridad y salud durante la elaboración del proyecto y del coordinador en
materia de seguridad y salud durante la ejecución de la obra.
En segundo lugar, el Real Decreto tiene en cuenta aquellos aspectos que se han
revelado de utilidad para la seguridad en las obras y que están presentes en el
Real Decreto 555/1986, de 21 de febrero (RCL 1986, 874 y 2924), por el que
estableció la obligatoriedad de inclusión de un estudio de seguridad e higiene en
los proyectos de edificación y obras públicas, modificado por el Real Decreto
84/1990, de 19 de enero (RCL 1990, 143 y 322), norma aquélla que en cierta
manera inspiró el contenido de la Directiva 92/57/CEE. A diferencia de la
normativa anterior, el presente Real Decreto incluye en su ámbito de aplicación a
cualquier obra, pública o privada, en la que se realicen trabajos de construcción o
ingeniería civil.
Por último, el Real Decreto establece mecanismos específicos para la aplicación
de la Ley de Prevención de Riesgos Laborales y del Real Decreto 39/1997, de 17
de enero (RCL 1997, 208), por el que se aprueba el Reglamento de los Servicios
de Prevención, en un sector de actividad tan peculiar como es el relativo a las
obras de construcción.
En virtud, de conformidad con el articulo 6 de la Ley 31/1995, de 8 de noviembre,
de Prevención de Riesgos Laborales, a propuesta conjunta de los Ministerios de
Trabajo y Asuntos Sociales, de Fomento, de Medio Ambiente, y de Industria y
Energía, consultadas las organizaciones empresariales y sindicales más
representativas, oída la Comisión Nacional de Seguridad y Salud en el Trabajo, de
acuerdo con el Consejo de Estado y previa deliberación del Consejo de Ministros
en su reunión del día 24 de octubre de 1997, dispongo:
CAPITULO I
Disposiciones generales.
Artículo 1. Objetivo y ámbito de aplicación.
1. El presente Real Decreto establece, en el marco de la Ley 31/1995, de 8 de noviembre,
de Prevención de Riesgos Laborales, las disposiciones mínimas de seguridad y de salud aplicables
a las obras de construcción.
2. Este Real Decreto no será de aplicación a las industrias extractivas a
cielo abierto o subterráneas o por sondeos, que se regularán por normativa
específica.
3. Las disposiciones del Real Decreto 39/1997, de 17 de enero, por el que
se aprueba el Reglamento de los Servicios de Prevención, se aplicarán
plenamente al conjunto del ámbito contemplado en el apartado 1, sin perjuicio de
las disposiciones específicas previstas en el presente Real Decreto.
Artículo 2. Definiciones.
1. A efectos del presente Real decreto, se entenderá por:
a) Obra de construcción: cualquier obra, pública o privada, en la que se
efectúen trabajos de construcción o ingeniería civil cuya relación no exhaustiva
figura en el anexo I.
b) Trabajos con riesgos especiales: trabajos cuya realización exponga a los
trabajadores a riesgos de especial gravedad para su seguridad y salud,
comprendidos los indicados en la relación no exhaustiva que figura en el anexo II.
1. Trabajos con riesgos especialmente graves de sepultamiento, hundimiento o
caída de altura, por las particulares características de la actividad desarrollada, los procedimientos
aplicados, o el entorno del puesto de trabajo.
2. Trabajos en los que la exposición a agentes químicos o biológicos
suponga un riesgo de especial gravedad, o para los que la vigilancia específica de
la salud de los trabajadores sea legalmente exigible.
3. Trabajos con exposición a radiaciones ionizantes para los que la
normativa específica obliga a la delimitación de zonas controladas o vigiladas.
4. Trabajos en la proximidad de líneas eléctricas de alta tensión.
5. Trabajos que expongan a riesgo de ahogamiento por inmersión.
6. Obres de excavaciones de túneles, pozos y otros trabajos que
supongan movimiento de tierra subterráneos.
7. Trabajos realizados en inmersión con equipo subacuático.
8. Trabajos realizados en cajones de aire comprimido.
9. Trabajos que impliquen el uso de explosivos.
10. Trabajos que requieran montar o desmontar elementos
prefabricados pesados.
c) Promotor: Cualquier persona física o jurídica por cuenta de la cual se
realiza la obra.
d) Proyectista: el autor o autores, por encargo del promotor, de la totalidad
o parte del proyecto de obra.
e) Coordinador en materia de seguridad y de salud durante la elaboración
del proyecto: el técnico competente designado por el promotor para coordinar,
durante la fase del proyecto de obra, la aplicación de los principios que se
mencionan en el articulo 8.
f) Coordinador en materia de seguridad y de salud durante la ejecución de
la obra: el técnico competente integrado en la dirección facultativa, designado por
el promotor para llevar a cabo las tareas que se mencionan en el articulo 9.
g) Dirección facultativa: el técnico o cnicos competentes designados por
el promotor, encargados de la dirección y del control de la ejecución de la obra.
h) Contratista: la persona física o jurídica que asume contractualmente
ante el promotor, con medios humanos y materiales, propios o ajenos, el
compromiso de ejecutar la totalidad o parte de las obras con sujeción al proyecto y
al contrato.
i) Subcontratista: La persona física o jurídica que asume contractualmente
ante el contratista, empresario principal, el compromiso de realizar determinadas
partes o instalaciones de la obra, con sujeción al proyecto por el que se rige la
ejecución.
j) Trabajador autónomo: La persona física distinta del contratista y del
subcontratista, que realiza de forma personal y directa una actividad profesional,
sin sujeción a contrato de trabajo, y que asume contractualmente ente el promotor,
el contratista o el subcontratista el compromiso de realizar determinadas partes o
instalaciones de la obra.
Cuando el trabajador autónomo emplee en la obra a trabajadores por cuenta ajena
tendrá la consideración de contratista o subcontratista a efectos del presente Real
Decreto.
2. El contratista y el subcontratista a los que se refiere el presente Real Decreto
tendrán la consideración de empresario a los efectos previstos en la normativa sobre la
prevención de riesgos laborales.
3. Cuando el promotor contrate directamente trabajadores autónomos para
la realización de la obra o de determinados trabajos de la misma, tendrá la
consideración de contratista respecto de aquéllos a efectos de lo dispuesto en el
presente Real Decreto.
Lo dispuesto en el párrafo anterior no será de aplicación cuando la actividad
contratada se refiera exclusivamente a la construcción o reparación que pueda
contratar un cabeza de familia respecto de su vivienda.
El Real Decreto 1627/97 viene determinado por la normativa de la CEE por eso
hace tantas definiciones.
Los únicos conceptos nuevos son el e) y el f).
CAPITULO II
Disposiciones específicas de seguridad y salud durante las fases de
proyecto y ejecución de las obras.
Artículo 3. Designación de los coordinadores en materia de seguridad y
salud.
1. En obras incluidas en el ámbito de aplicación del presente Real Decreto,
cuando en la elaboración del proyecto de obra intervengan varios proyectistas, el
promotor designará un coordinador en materia de seguridad y de salud durante la
elaboración del proyecto de obra.
2. Cuando en la ejecución de la obra intervenga más de una empresa, o
una empresa y trabajadores autónomos o diversos trabajadores autónomos, el
promotor, antes del inicio de los trabajos o tan pronto como se constate dicha
circunstancia, designará un coordinador en materia de seguridad y salud durante
la ejecución de la obra.
3. La designación de los coordinadores en materia de seguridad y salud
durante la elaboración del proyecto de obra y durante la ejecución de la obra
podrá recaer en la misma persona.
4. La designación de los coordinadores no eximirá al promotor de sus
responsabilidades.
Artículo 4. Obligatoriedad del estudio de seguridad y salud o del estudio sico
de seguridad y salud en las obras.
1. El promotor estará obligado a que en la fase de redacción del proyecto
se elabore un estudio de seguridad y de salud en los proyectos de obras en que
se den alguno de los supuestos siguientes:
a) Que el presupuesto de ejecución por contrata incluido en el
proyecto sea igual o superior a 75 millones de pesetas.
b) Que la duración estimada sea superior a 30 días laborables,
empleándose en algún momento a más de 20 trabajadores simultáneamente.
c) Que el volumen de mano de obra estimada, entendiéndose por la
suma de los días de trabajo del total de los trabajadores en la obra, sea superior a
500.
d) Las obras de túneles, galerías, conducciones subterráneas y
presas.
2. En los proyectos de obras no incluidos en ninguno de los supuestos
previstos en el apartado anterior, el promotor estará obligado a que en la fase de
redacción del proyecto se elabore un estudio básico de seguridad y salud.
Artículo 5. Estudio de seguridad y salud.
El estudio de seguridad al que se refiere el apartado 1 del articulo 4 será
elaborado por el técnico competente designado por el promotor. Cuando deba
existir un coordinador en materia de seguridad y salud durante la elaboración del
proyecto de obra, le corresponderá a éste elaborar o hacer que se elabore, bajo su
responsabilidad, dicho estudio.
2. El estudio contendrá, como mínimo, los siguientes documentos:
a) Memoria descriptiva de los procedimientos, equipos técnicos y
medios auxiliares que hayan de utilizarse o cuya utilización pueda preverse;
identificación de los riesgos laborales que puedan ser evitados, indicando a tal
efecto las medidas técnicas necesarias para ello; relación de los riesgos laborales
que no puedan eliminarse conforme a lo señalado anteriormente, especificando
las medidas preventivas y protecciones técnicas tendentes a controlar y reducir
dichos riesgos valorando su eficacia, en espacial cuando se propongan medidas
alternativas.
Asimismo, se incluirá la descripción de los servicios sanitarios y comunes de que
deberá estar dotado el centro de trabajo de la obra, en función del número de
trabajadores que vayan a utilizarlos.
En la elaboración de la memoria habrán de tenerse en cuenta las condiciones del
entorno en que se realiza la obra, así como la tipología y características de los
materiales y elementos que hayan de utilizarse, determinación del proceso
constructivo y orden de ejecución de los trabajos.
b) Pliego de condiciones particulares en el que se tendrá en cuenta las
normas legales aplicables a las especificaciones técnicas propias de la obra de
que se trate, así como las prescripciones que habrán de cumplir en relación con
las características, la utilización y la conservación de las maquinas, útiles,
herramientas, sistemas y equipos preventivos.
c) Planos en los que se desarrollarán los gráficos y esquemas
necesarios para la mejor definición y compresión de las medidas preventivas
definidas en la memoria, con expresión de las especificaciones técnicas
necesarias.
d) Mediciones de todas aquellas unidades o elementos de seguridad y
salud en el trabajo que hayan sido definidos o proyectados.
e) Presupuesto que cuantifique el conjunto de gastos previstos para la
aplicación y ejecución del estudio de seguridad y salud.
3. Dicho estudio deberá formar parte del proyecto de ejecución de obra o en su caso, del
proyecto de obra, ser coherente con el contenido del mismo y recoger las medidas preventivas
adecuadas a los riesgos que conlleve la realización de la obra.
4. El presupuesto para la aplicación y ejecución del estudio de seguridad y
salud deberá cuantificar el conjunto de gastos previstos, tanto por lo que se refiere
a la suma total como a la valoración unitaria de elementos, con referencia al
cuadro de precios sobre el que se calcula. Sólo podrán figurar partidas alzadas en
los casos de elementos u operaciones de difícil previsión.
Las mediciones, calidades y valoración recogidas en el estudio de seguridad y
salud podrán ser modificadas o sustituidas por alternativas propuestas por el
contratista en el plan de seguridad y salud a que se refiere el articulo 7, previa
justificación técnica debidamente motivada, siempre que ello no suponga
disminución del importe total, ni de los niveles de protección contenidos en el
estudio. A estos efectos, el presupuesto del estudio de seguridad y salud deberá ir
incorporado al presupuesto general de la obra como un capítulo más del mismo.
No se incluirán en el presupuesto del estudio de seguridad y salud los costes
exigidos por la correcta ejecución profesional de los trabajos, conforme a las
normas reglamentarias en vigor y los criterios técnicos generales admitidos,
emanados de organismos especializados.
5. El estudio de seguridad y salud a que se refieren los apartados
anteriores deberá tener en cuenta, en su caso, cualquier
tipo de actividad que se lleve a cabo en la obra, debiendo estar localizadas e
identificadas las zonas en las que se presten trabajos incluidos en uno o varios de
los apartados del anexo II, así como sus correspondientes medidas especificas.
6. En todo caso, en el estudio de seguridad y salud se contemplarán
también las previsiones y las informaciones útiles para efectuar en su día, en las
debidas condiciones de seguridad y salud, los previsibles trabajos posteriores.
Artículo 6. Estudio básico de seguridad y salud.
1. El estudio básico de seguridad y salud a que se refiere el apartado 2 del
articulo 4 seelaborado por un técnico competente designado por el promotor.
Cuando deba existir un coordinador en materia de seguridad y salud durante la
elaboración del proyecto de obra, le corresponderá a éste elaborar o hacer que se
elabore, bajo su responsabilidad, dicho estudio.
2. El estudio básico deberá precisar las normas de seguridad y salud
aplicables a la obra. A tal efecto, deberá contemplar la identificación de los riesgos
laborales que puedan ser evitados, indicando las medidas técnicas necesarias
para ello; relación de los riesgos laborales que no puedan eliminarse conforme a lo
señalado anteriormente, especificando las medidas preventivas y protecciones
técnicas tendentes a controlar y reducir dichos riesgos y valorando su eficacia, en
especial cuando se propongan medidas alternativas. En su caso, tendrá en cuenta
cualquier otro tipo de actividad que se lleve a cabo en la misma, y contendrá
medidas especificas relativas a los trabajos incluidos en uno o varios de los
trabajos especificados en el apartados del anexo II.
3. En el estudio básico se contemplarán también las previsiones y las
informaciones útiles para efectuar en su día, en las debidas condiciones de
seguridad y salud, los previsibles trabajos posteriores.
Artículo 7. Plan de seguridad y salud en el trabajo.
1. En aplicación del estudio de seguridad y salud o, en su caso, del estudio
básico, cada contratista elaborará un plan de seguridad y salud en el trabajo en el
que se analicen, estudien, desarrollen y complementen previsiones contenidas en
el estudio o estudio básico, en función de su propio sistema de ejecución de la
obra. En dicho plan se incluirán, en su caso, las propuestas de medidas
alternativas de prevención que el contratista proponga con la correspondiente
justificación técnica, que no podrá implicar disminución de los niveles de
protección previstos en el estudio o estudio básico.
En el caso de planes de seguridad y salud elaborados en aplicación del estudio de
seguridad y salud las propuestas de medidas alternativas de prevención incluirán
la valoración económica de las mismas, que no podrá implicar disminución del
importe total, de acuerdo con el segundo párrafo del apartado 4 del articulo 5.
2. El plan de seguridad y salud deberá ser aprobado, antes del inicio de la
obra, por el coordinador en materia de seguridad y de salud durante la ejecución
de la obra.
En caso de obras de las Administraciones públicas, el plan, con el correspondiente
informe del coordinador en materia de seguridad y de salud durante la ejecución
de la obra, se elevará para su aprobación a la Administración pública que haya
adjudicado la obra.
Cuando no sea necesaria la designación de coordinador, las funciones que se le
atribuyen en los párrafos anteriores serán asumidas por la dirección facultativa.
3. En relación con los puestos de trabajo en la obra, el plan de seguridad y
salud en el trabajo a que se refiere este articulo constituye el instrumento básico
de ordenación de las actividades de identificación y, en su caso, evaluación de los
riesgos y planificación de la actividad preventiva a las que se refiere el capítulo II
del Real Decreto por el que se aprueba el Reglamento de los Servicios de
Prevención.
4. El plan de seguridad y salud podrá ser modificado por el contratista en
función del proceso de ejecución de la obra, de la evolución de los trabajos y de
las posibles incidencias o modificaciones que puedan surgir a lo largo de la obra,
pero siempre con la aprobación expresa en los términos del apartado 2. Quienes
intervengan en la ejecución de la obra, así como las personas u órganos con
responsabilidades en materia de prevención en las empresas intervinientes en la
misma y los representantes de los trabajadores, podrán presentar, por escrito y de
forma razonada, las sugerencias y alternativas que estimen oportunas. A tal
efecto, el plan de seguridad y salud estará en la obra a disposición permanente de
los mismos.
5. Asimismo, el plan de seguridad y salud estará en la obra a disposición
permanente de la dirección facultativa.
Artículo 8. Principios generales aplicables al proyecto de obra.
1. De conformidad con la Ley de Prevención de Riesgos Laborales, los
principios generales de prevención en materia de seguridad y de salud previstos
en el artículo 15 deberán ser tomados en consideración por el proyectista en las
fases de concepción, estudio y elaboración del proyecto de obra y en particular:
a) Al tomar las decisiones constructivas, técnicas y de organización
con el fin de planificar los distintos trabajos o fases de trabajo que se desarrollarán
simultáneamente o sucesivamente.
b) Al estimar la duración requerida para la ejecución de estos
distintos trabajos o fases del trabajo.
2. Asimismo, se tendrán en cuenta, cada vez que sea necesario, cualquier
estudio de seguridad y salud o estudio básico, así como las previsiones e
informaciones útiles a que se refieren el apartado 6 del articulo 5 y el apartado 3
del articulo 6, durante las fases de concepción, estudio y elaboración del proyecto
de obra.
3. El coordinador en materia de seguridad y de salud durante la
elaboración del proyecto de obra coordinará la aplicación de lo dispuesto en los
apartados anteriores.
Artículo 9. Obligaciones del coordinador en materia de seguridad y de
salud durante la ejecución de la obra.
El coordinador en materia de seguridad y salud durante la ejecución de la
obra deberá desarrollar las siguientes funciones:
a) Coordinar la aplicación de los principios generales de prevención y de
seguridad:
1º Al tomar las decisiones técnicas y de organización con el fin de planificar los distintos trabajos o
fases de trabajo que vayan a desarrollarse simultanea o sucesivamente.
Al estimar la duración requerida para la ejecución de distintos trabajos o fases
de trabajo.
b) Coordinar las actividades de la obra para garantizar que los contratistas
y, en su caso, los subcontratistas y los trabajadores autónomos apliquen de
manera coherente y responsable los principios de la acción preventiva que se
recogen en el artículo 15 de la Ley de Prevención de Riesgos Laborales durante la
ejecución de la obra y, en particular, en las tareas o actividades a que se refiere el
artículo 10 de este Real Decreto.
c) Aprobar el plan de seguridad y salud elaborado por el contratista y, en
su caso, las modificaciones introducidas en el mismo. Conforme a lo dispuesto en
el último rrafo del apartado 2 del artículo 7, la dirección facultativa asumirá esta
función cuando no fuera necesaria la designación de coordinador.
d) Organizar la coordinación de actividades empresariales previstas en el
artículo 24 de la Ley de Prevención de Riesgos Laborales.
e) Coordinar las acciones y funciones de control de la aplicación correcta
de los métodos de trabajo.
f) Adoptar las medidas necesarias para que sólo las personas autorizadas
puedan acceder a la obra. La dirección facultativa asumirá esta función cuando no
fuera necesaria la designación de coordinador.
Artículo 10. Principios generales aplicables durante la ejecución de la obra.
De conformidad con la Ley de Prevención de Riesgos Laborales, los
principios de la acción preventiva que se recogen en su artículo 15 se aplicarán
durante la ejecución de la obra y, en particular, en las siguientes tareas o
actividades:
a) El mantenimiento de la obra en buen estado de orden y limpieza.
b) La elección del emplazamiento de los puestos y áreas de trabajo,
teniendo en cuenta sus condiciones de acceso, y la determinación de las vías o
zonas de emplazamiento o circulación.
c) La manipulación de los distintos materiales y la utilización de los medios
auxiliares.
d) El mantenimiento, el control previo a la puesta en servicio y el control
periódico de las instalaciones y dispositivos necesarios para la ejecución de la
obra, con objeto de corregir los defectos que pudieran afectar a la seguridad y
salud de los trabajadores.
e) La delimitación y al acondicionamiento de las zonas de almacenamiento
y depósito de los distintos materiales, en particular si se trata de materiales o
sustancias peligrosas.
f) La recogida de los materiales peligrosos utilizados.
g) El almacenamiento y la eliminación o evacuación de residuos y
escombros.
h) La adaptación, en función de la evolución de la obra, del período de
tiempo efectivo que habrá de dedicarse a los distintos trabajos o fases de trabajo.
i) La coordinación entre los contratista, subcontratistas y trabajadores
autónomos.
j) Las interacciones e incompatibilidades con cualquier otro tipo de trabajo
o actividad que se realice en la obra o cerca del lugar de la obra.
Artículo 11. Obligaciones de los contratistas y subcontratistas.
1. Los contratistas y subcontratistas estarán obligados a:
a) Aplicar los principios de la acción preventiva que se recogen en el
artículo 15 de la Ley de Prevención de Riesgos Laborales, en particular al
desarrollar las tareas o actividades indicadas en el artículo 10 del presente Real
Decreto.
b) Cumplir y hacer cumplir a su personal lo establecido en el plan de
seguridad y salud al que se refiere el artículo 7.
c) Cumplir la normativa en materia de prevención de riesgos laborales,
teniendo en cuenta, en su caso, las obligaciones sobre coordinación de
actividades empresariales previstas en el artículo 24 de la Ley de Prevención de
Riesgos Laborales, así como cumplir las disposiciones mínimas establecidas en el
anexo IV del presente Real Decreto, durante la ejecución de la obra.
d) Informar y proporcionar las instrucciones adecuadas a los
trabajadores autónomos sobre todas las medidas que hayan de adoptarse en lo
que se refiere a su seguridad y salud en la obra.
e) Atender las indicaciones y cumplir las instrucciones del coordinador
en materia de seguridad y de salud durante la ejecución de la obra o, en su caso,
de la dirección facultativa.
2. Los contratistas y los subcontratistas serán responsables de la ejecución
correcta de las medidas preventivas fijadas en el plan de seguridad y salud en lo
relativo a las obligaciones que les correspondan a ellos directamente o, en su
caso, a los trabajadores autónomos por ellos controlados.
Además, los contratistas y los subcontratistas responderán solidariamente de las
consecuencias que deriven del incumplimiento de las medidas previstas en el
plan, en los términos de apartado 2 del artículo 42 de la Ley de Prevención de
Riesgos Laborales.
3. Las responsabilidades de los coordinadores, de la dirección facultativa y
del promotor no eximirán de sus responsabilidades a los contratistas y a los
subcontratistas.