Gestión de inventarios y repuestos reparables. Presentación

Nivel de Servicio Instantáneo: probabilidad de que un repuesto esté disponible en cualquier instante
Nıvel de Servicio en un Intervalo (o misión): probabilidad de no quedarse sin stock en ningún momento sobre un intervalo específico de tiempo
Costo Global: es el criterio más utilizado. Incluye: Costos de Adquisición, Costos de Intervención, Repuestos, Costos de Propiedad, Costos de falla

gestion-repuestos-reparables-politica-optima

Contexto de la Industria
Tiempos Difíciles

PCR
Planf. & Prog.
Reemplazo Componentes
Características
Principales
Impacto
Minimizar Paradas No Programadas

Frecuencia en función del MTBF & MTBS

Pautas con tareas de medicion y control
Construcción Plan Preventivo
Quién tiene el control?

Deben reducirse al mínimo
Influencia negativa sobre MTBF, MTBS, MTTR & Disponibilidad

Revisión de Estrategias, Planes y Frecuencias de acuerdo a los Modos de Falla (RCM)
MTBF, MTBS, MTTR, Disponibilidad & Plan Mantenimiento Frecuencia Fija

Rutinas bien conocidas
Base de la Gestión Mantenimiento
Eficiente / Efectivo

Disponibilidad
Una ventana para planificar la mantención del equipo en un cierto estándar

Frecuencia determinada por el Área Ingeniería

Mantenimiento Capacidad de Mantener el Plan de Mantenimiento
Frecuencia Determinada por Objetivos de Vida

Utilizar ventana para restaurar el equipo al estándar
Punto de comienzo de un nuevo Ciclo de Vida
Componente
Costos (US $)
Mantenimiento & Reparación de Equipos

Rutinas Inspección

Reparaciones No -Programadas

Servicios Períodicos (PM)

Prog. Reparaciones Mayores & Menores

Razones Paradas

El Camino a seguir……

FASE 0: Entender el PROBLEMA (S) – Tipos de Inventarios
FASE 1: Re-Diseño de ESTRATEGIA
• Misión – Visión
• Objetivos Estratégicos
FASE 2:
FASE 3:
FASE 4:
FASE 5:
FASE 6: FASE 7: • Diseño de Proceso Inventarios Consumibles – Reparables

• Procedimientos
• Organigrama – ROL&RESPONSABILIDADES • Métricas – KPI´s
• Otros…..

Revisión del Team – “Competencias Técnicas” – CAPACITACIÓN CRITERIOS DECISIÓN – Políticas

DESARROLLO DE MODELOS DE OPTIMIZACIÓN (Single – echelon/Multi -echelon) MODELOS SIMULACIÓN

CONFIGURACIÓN SAP/Otros

NEGOCIACIONES – Acuerdos con Proveedores/Fabrica
Problema de Gestión de Inventarios Reparables
Componentes Reparables
El Problema

Demanda por Fallas – Compañía
Demanda Componentes “XX”

Medidas de Rendimiento

• El Nivel de Servicio de Ciclo (CSL) que indica el porcentaje de ciclos en los que no existen roturas de stock, también conocido como 𝑃𝑃1.

• El Fill Rate (FR) que se define como la fracción de demanda que se cubre con el stock físico disponible o 𝑃𝑃2.

• El Ready Rate o fracción de tiempo durante el cual el stock neto es positivo, también conocido como 𝑃𝑃3.

• Backorders (BO) número de demandas que no son satisfechas en cualquier punto del tiempo.

• El Tiempo Medio entre Roturas de Stock (TBS).
Criterios de Optimización
• Nivel de Servicio Instantáneo: probabilidad de que un repuesto esté disponible en cualquier instante.

• Nıvel de Servicio en un Intervalo (o misión): probabilidad de no quedarse sin stock en ningún momento sobre un intervalo específico de tiempo.

• Costo Global: es el criterio más utilizado.
Incluye:
o Costos de Adquisición o Costos de Intervención Repuestos o Costos de Propiedad o Costos de falla

• Disponibilidad del Sistema Soportado: fracción del tiempo en que el equipo está en servicio producto de la disponibilidad de repuestos.

• Disponibilidad Operacional: suponemos que cada componente backordeado resulta en un sistema no-operacional.

Modelos Deterministas (tipo EOQ)

Sistema de Inventario con Reparación

Modelos Inventarios Reparables
Caso 1: Caso 2:
Modelos Inventarios Reparables
Caso 3:
Otros casos………
Modelos Estocásticos
Casos en Estudio……
Sistema Supuesto Criterio Optimización Casos/Política
Single – Echelon Problem Capacidad Reparación Ilimitada
Confiabilidad Instantánea 1.- Reparación uno a uno (one-for-one)

2.- Reparación por lote (batch)

 Todo Lote Indistintamente su Tamaño
 Todo Lote Indistintamente su Tamaño – Tasa de Reparación Idéntica
 Reparación por Lote de Tamaño Específico
 Tamaño del Inventario Inicial Mayor al Lote de Reparación
 Tamaño del Inventario Inicial Menor al Lote de Reparación
Minimización Backorders Esperados Sujeto a una Restricción de Inversión en Inventario
Maximización de la Disponibilidad 1.- Operacional
2.- Soportada
Costos 1.- Costos del tiempos de inactividad (downtime), costos de mantener inventario
2.- Costos totales
3.- Costos totales sujeto a restricciones de servicios
Maximización Fill Rate Esperado Sujeto a una Restricción de Inversión en Inventario
Capacidad Reparación Limitada Confiabilidad Instantánea 1.- Número de canales de reparación ≤ número de unidades de la flota
2.- Número de canales de reparación > número de unidades de la flota
Gracias……… Back-up

Proceso Reparación Componentes

Caso: Confiabilidad Instantánea, Reparación uno a uno (one-for-one)

Caso: Maximización de la Disponibilidad Soportada

Caso: Minimización Backorders Esperados Sujeto a una Restricción de Inversión en Inventario

Posición del Inventario

𝐷𝐷𝑡𝑡 = 𝐸𝐸𝑂𝑂𝑡𝑡 −𝐷𝐷𝑡𝑡 +𝐷𝐷𝐷𝐷𝑡𝑡 +𝑃𝑃𝑡𝑡 −𝑃𝑃𝐸𝐸𝑡𝑡
𝐷𝐷𝑡𝑡 = posición del inventario en el tiempo t
𝐸𝐸𝑂𝑂𝑡𝑡 = número de unidades disponibles (on-hand) en el tiempo t
𝐷𝐷𝑡𝑡 = número de unidades que fallan en el tiempo t
𝐷𝐷𝐷𝐷𝑡𝑡 = número de unidades en el sistema cola de reparación en el tiempo t
𝑃𝑃𝑡𝑡 = numero de unidades en el sistema de ordenes del proveedor en el tiempo t
𝑃𝑃𝐸𝐸𝑡𝑡 = número de unidades dadas de baja en el tiempo t
𝐸𝐸𝐸𝐸𝑡𝑡 = 𝐸𝐸𝑂𝑂𝑡𝑡 −𝐷𝐷𝑡𝑡 < 0 número de unidades pendientes (Backorders) en el tiempo t 𝑁𝑁𝑡𝑡 = inventario neto en el tiempo t
𝐷𝐷𝑡𝑡 = 𝑁𝑁𝑡𝑡 +𝐷𝐷𝐷𝐷𝑡𝑡 +𝐸𝐸𝐸𝐸𝑡𝑡

[1] Louit, D., Pascual, R., Banjevic, D., Jardine, A.K.S.,
Optimization Models for Critical Spare Parts Inventories – A Reliability Approach. Working paper, University of Toronto, 2005.
[2] Sherbrooke, C.C. Optimal Inventory Modelling of Systems: multi-echelon techniques, Second Edition, Kluwer, Bostos, 2004.
[3] Muckstadt, J. and Sapra, A., Principles of Inventory Management: When you are Down to four, order more. Springer, 2010.

El Problema

Sea 𝑥𝑥(𝑡𝑡) variable aleatoria representando el número de unidades en reparación (reabastecimiento) en algún tiempo arbitrario 𝑡𝑡. Distinguiremos entre el caso “backorder” en el cual “𝑥𝑥”, tiene el rango 0 ≤ 𝑥𝑥 < ∞, y el caso “ventas perdidas” donde “𝑥𝑥” está restringida al rango 0 ≤ 𝑥𝑥 < 𝑆𝑆. En el caso “ventas perdidas”, cualquier demanda que ocurre cuando existen 𝑆𝑆 unidades en reabastecimiento es rechazada, puesto que no existe stock on hand.
Utilizaremos una “Política de Inventario (𝑆𝑆 − 1, 𝑆𝑆)” de revisión continua. Sea “𝜆𝜆” la tasa de demanda del proceso de pedidos de los clientes.

Caso Backorder

Teorema: Sea “S” el nivel de stock para un ítem cuya demanda es generada por un proceso de Poisson con tasa “λ”. Considere que el tiempo de reabastecimiento es una variable aleatoria con función de densidad g(t) con media “T” y función de distribución G(t). Supongamos que los tiempos de reabastecimiento son independientes e idénticamente distribuidos entre pedidos de los clientes. Entonces la probabilidad en estado estacionario que “x” unidades son reabastecidas está dada por
(λT)x
h(x)=e−λT x!
Caso Ventas Perdidas (Lost Sales)

Teorema: Supóngase que las ordenes de los clientes llegan de acuerdo a un Proceso de Poisson con tasa de llegada λ. Además, suponga que el nivel de Stock es S, y el tiempo de reabastecimiento para pedidos de clientes aceptados son independientes e idénticamente distribuidos con densidad común gτ=βe-βτ, con media τ=1β. Entonces la probabilidad estacionaria que x unidades están en reparación en el caso ordenes perdidas está dado por

x
e−λββλ / x! e−λτ(λτ)x / x! πx = n = S ( )n
∑S e βλ ∑n=0e−λτλτn! −λβ
n!
n=0

El Problema

Sea 𝜋𝜋𝑀𝑀(𝑡𝑡) la probabilidad que “𝑀𝑀”, (𝑀𝑀 = 0,1, … … . , 𝑚𝑚), maquinas estén en reparación en el tiempo “𝑡𝑡”. Sea 𝜋𝜋(𝑡𝑡) = [𝜋𝜋0(𝑡𝑡), 𝜋𝜋1(𝑡𝑡), … . . , 𝜋𝜋𝑚𝑚 (𝑡𝑡)] el vector de probabilidades de estado en el tiempo t. El vector de probabilidades 𝜋𝜋(𝑡𝑡) satisface el sistema de ecuaciones diferenciales

• 𝑀𝑀(𝑡𝑡): número de unidades, “𝑀𝑀”, sometidas a reparación en un momento particular en el tiempo “𝑡𝑡”.
Sí 𝑆𝑆 es el tamaño inicial del stock del inventario, obtenemos los siguientes casos factibles:

• Si 𝑀𝑀 ≤ 𝑆𝑆, el número de unidades en operación sigue siendo “𝑚𝑚”, y el tamaño actual del stock es “𝑆𝑆 −𝑀𝑀”.
Si 𝑀𝑀 > 𝑆𝑆, el número de unidades en operación “𝑆𝑆 + 𝑚𝑚 −𝑀𝑀”, y el stock está agotado.

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Arróspide Marambio César. (2018, abril 1). Gestión de inventarios y repuestos reparables. Presentación. Recuperado de https://www.gestiopolis.com/gestion-de-inventarios-y-repuestos-reparables-presentacion/
Arróspide Marambio, César. "Gestión de inventarios y repuestos reparables. Presentación". GestioPolis. 1 abril 2018. Web. <https://www.gestiopolis.com/gestion-de-inventarios-y-repuestos-reparables-presentacion/>.
Arróspide Marambio, César. "Gestión de inventarios y repuestos reparables. Presentación". GestioPolis. abril 1, 2018. Consultado el 23 de Octubre de 2018. https://www.gestiopolis.com/gestion-de-inventarios-y-repuestos-reparables-presentacion/.
Arróspide Marambio, César. Gestión de inventarios y repuestos reparables. Presentación [en línea]. <https://www.gestiopolis.com/gestion-de-inventarios-y-repuestos-reparables-presentacion/> [Citado el 23 de Octubre de 2018].
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