Nivel de Servicio Instantáneo: probabilidad de que un repuesto esté disponible en cualquier instante
Nıvel de Servicio en un Intervalo (o misión): probabilidad de no quedarse sin stock en ningún momento sobre un intervalo específico de tiempo
Costo Global: es el criterio más utilizado. Incluye: Costos de Adquisición, Costos de Intervención, Repuestos, Costos de Propiedad, Costos de falla
Contexto de la Industria
Tiempos Difíciles
PCR
Planf. & Prog.
Reemplazo Componentes
Características
Principales
Impacto
Minimizar Paradas No Programadas
Frecuencia en función del MTBF & MTBS
Pautas con tareas de medicion y control
Construcción Plan Preventivo
Quién tiene el control?
Deben reducirse al mínimo
Influencia negativa sobre MTBF, MTBS, MTTR & Disponibilidad
Revisión de Estrategias, Planes y Frecuencias de acuerdo a los Modos de Falla (RCM)
MTBF, MTBS, MTTR, Disponibilidad & Plan Mantenimiento Frecuencia Fija
Rutinas bien conocidas
Base de la Gestión Mantenimiento
Eficiente / Efectivo
Disponibilidad
Una ventana para planificar la mantención del equipo en un cierto estándar
Frecuencia determinada por el Área Ingeniería
Mantenimiento Capacidad de Mantener el Plan de Mantenimiento
Frecuencia Determinada por Objetivos de Vida
Utilizar ventana para restaurar el equipo al estándar
Punto de comienzo de un nuevo Ciclo de Vida
Componente
Costos (US $)
Mantenimiento & Reparación de Equipos
Rutinas Inspección
Reparaciones No -Programadas
Servicios Períodicos (PM)
Prog. Reparaciones Mayores & Menores
Razones Paradas
El Camino a seguir……
FASE 0: Entender el PROBLEMA (S) – Tipos de Inventarios
FASE 1: Re-Diseño de ESTRATEGIA
• Misión – Visión
• Objetivos Estratégicos
FASE 2:
FASE 3:
FASE 4:
FASE 5:
FASE 6: FASE 7: • Diseño de Proceso Inventarios Consumibles – Reparables
• Procedimientos
• Organigrama – ROL&RESPONSABILIDADES • Métricas – KPI´s
• Otros…..
Revisión del Team – “Competencias Técnicas” – CAPACITACIÓN CRITERIOS DECISIÓN – Políticas
DESARROLLO DE MODELOS DE OPTIMIZACIÓN (Single – echelon/Multi -echelon) MODELOS SIMULACIÓN
CONFIGURACIÓN SAP/Otros
NEGOCIACIONES – Acuerdos con Proveedores/Fabrica
Problema de Gestión de Inventarios Reparables
Componentes Reparables
El Problema
Demanda por Fallas – Compañía
Demanda Componentes “XX”
Medidas de Rendimiento
• El Nivel de Servicio de Ciclo (CSL) que indica el porcentaje de ciclos en los que no existen roturas de stock, también conocido como ??1.
• El Fill Rate (FR) que se define como la fracción de demanda que se cubre con el stock físico disponible o ??2.
• El Ready Rate o fracción de tiempo durante el cual el stock neto es positivo, también conocido como ??3.
• Backorders (BO) número de demandas que no son satisfechas en cualquier punto del tiempo.
• El Tiempo Medio entre Roturas de Stock (TBS).
Criterios de Optimización
• Nivel de Servicio Instantáneo: probabilidad de que un repuesto esté disponible en cualquier instante.
• Nıvel de Servicio en un Intervalo (o misión): probabilidad de no quedarse sin stock en ningún momento sobre un intervalo específico de tiempo.
• Costo Global: es el criterio más utilizado.
Incluye:
o Costos de Adquisición o Costos de Intervención Repuestos o Costos de Propiedad o Costos de falla
• Disponibilidad del Sistema Soportado: fracción del tiempo en que el equipo está en servicio producto de la disponibilidad de repuestos.
• Disponibilidad Operacional: suponemos que cada componente backordeado resulta en un sistema no-operacional.
Modelos Deterministas (tipo EOQ)
Sistema de Inventario con Reparación
Modelos Inventarios Reparables
Caso 1: Caso 2:
Modelos Inventarios Reparables
Caso 3:
Otros casos………
Modelos Estocásticos
Casos en Estudio……
Sistema Supuesto Criterio Optimización Casos/Política
Single – Echelon Problem Capacidad Reparación Ilimitada
Confiabilidad Instantánea 1.- Reparación uno a uno (one-for-one)
2.- Reparación por lote (batch)
Todo Lote Indistintamente su Tamaño
Todo Lote Indistintamente su Tamaño – Tasa de Reparación Idéntica
Reparación por Lote de Tamaño Específico
Tamaño del Inventario Inicial Mayor al Lote de Reparación
Tamaño del Inventario Inicial Menor al Lote de Reparación
Minimización Backorders Esperados Sujeto a una Restricción de Inversión en Inventario
Maximización de la Disponibilidad 1.- Operacional
2.- Soportada
Costos 1.- Costos del tiempos de inactividad (downtime), costos de mantener inventario
2.- Costos totales
3.- Costos totales sujeto a restricciones de servicios
Maximización Fill Rate Esperado Sujeto a una Restricción de Inversión en Inventario
Capacidad Reparación Limitada Confiabilidad Instantánea 1.- Número de canales de reparación ≤ número de unidades de la flota
2.- Número de canales de reparación > número de unidades de la flota
Gracias……… Back-up
Proceso Reparación Componentes
Caso: Confiabilidad Instantánea, Reparación uno a uno (one-for-one)
Caso: Maximización de la Disponibilidad Soportada
Caso: Minimización Backorders Esperados Sujeto a una Restricción de Inversión en Inventario
Posición del Inventario
???? = ?????? −???? +?????? +???? −??????
???? = posición del inventario en el tiempo t
?????? = número de unidades disponibles (on-hand) en el tiempo t
???? = número de unidades que fallan en el tiempo t
?????? = número de unidades en el sistema cola de reparación en el tiempo t
???? = numero de unidades en el sistema de ordenes del proveedor en el tiempo t
?????? = número de unidades dadas de baja en el tiempo t
?????? = ?????? −???? < 0 número de unidades pendientes (Backorders) en el tiempo t ???? = inventario neto en el tiempo t
???? = ???? +?????? +??????
[1] Louit, D., Pascual, R., Banjevic, D., Jardine, A.K.S.,
Optimization Models for Critical Spare Parts Inventories – A Reliability Approach. Working paper, University of Toronto, 2005.
[2] Sherbrooke, C.C. Optimal Inventory Modelling of Systems: multi-echelon techniques, Second Edition, Kluwer, Bostos, 2004.
[3] Muckstadt, J. and Sapra, A., Principles of Inventory Management: When you are Down to four, order more. Springer, 2010.
El Problema
Sea ??(??) variable aleatoria representando el número de unidades en reparación (reabastecimiento) en algún tiempo arbitrario ??. Distinguiremos entre el caso “backorder” en el cual «??», tiene el rango 0 ≤ ?? < ∞, y el caso “ventas perdidas” donde «??» está restringida al rango 0 ≤ ?? < ??. En el caso “ventas perdidas”, cualquier demanda que ocurre cuando existen ?? unidades en reabastecimiento es rechazada, puesto que no existe stock on hand.
Utilizaremos una “Política de Inventario (?? − 1, ??)” de revisión continua. Sea «??» la tasa de demanda del proceso de pedidos de los clientes.
Caso Backorder
Teorema: Sea «S» el nivel de stock para un ítem cuya demanda es generada por un proceso de Poisson con tasa «λ». Considere que el tiempo de reabastecimiento es una variable aleatoria con función de densidad g(t) con media «T» y función de distribución G(t). Supongamos que los tiempos de reabastecimiento son independientes e idénticamente distribuidos entre pedidos de los clientes. Entonces la probabilidad en estado estacionario que “x” unidades son reabastecidas está dada por
(λT)x
h(x)=e−λT x!
Caso Ventas Perdidas (Lost Sales)
Teorema: Supóngase que las ordenes de los clientes llegan de acuerdo a un Proceso de Poisson con tasa de llegada λ. Además, suponga que el nivel de Stock es S, y el tiempo de reabastecimiento para pedidos de clientes aceptados son independientes e idénticamente distribuidos con densidad común gτ=βe-βτ, con media τ=1β. Entonces la probabilidad estacionaria que x unidades están en reparación en el caso ordenes perdidas está dado por
x
e−λββλ / x! e−λτ(λτ)x / x! πx = n = S ( )n
∑S e βλ ∑n=0e−λτλτn! −λβ
n!
n=0
El Problema
Sea ????(??) la probabilidad que «??», (?? = 0,1, … … . , ??), maquinas estén en reparación en el tiempo «??». Sea ??(??) = [??0(??), ??1(??), … . . , ???? (??)] el vector de probabilidades de estado en el tiempo t. El vector de probabilidades ??(??) satisface el sistema de ecuaciones diferenciales
• ??(??): número de unidades, “??”, sometidas a reparación en un momento particular en el tiempo “??”.
Sí ?? es el tamaño inicial del stock del inventario, obtenemos los siguientes casos factibles:
• Si ?? ≤ ??, el número de unidades en operación sigue siendo “??”, y el tamaño actual del stock es “?? −??”.
Si ?? > ??, el número de unidades en operación “?? + ?? −??”, y el stock está agotado.
