Determinantes del rendimiento escolar en Perú

  • Economía
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14 Econoa y Sociedad 54, CIES, Diciembre 2004
El rendimiento escolar en el Pe es deficiente. Lejos
de converger hacia niveles internacionales, a pesar
del incremento del gasto en educación, nuestro país
se ubica en el último lugar en pruebas de compren-
sión de lectura, matemáticas y ciencias, de acuerdo
con un estudio llevado a cabo por la UNESCO y la
OECD entre los años 2000 y 2001. La investigación,
realizada en estudiantes de 15 años de edad, evalúa
el desempeño escolar en 43 países2. No sorprende,
entonces, que el 51% de recientes encuestados con-
sidere que la educación en el Perú es regular” y que
el 40%, la califique como mala omuy mala3.
Resulta importante, en este escenario, fomentar tra-
bajos de investigación que identifiquen políticas para
revertir esta tendencia. El presente documento busca
aportar en este sentido, al incluir una nueva hipóte-
sis de trabajo a la discusión local. En particular, se
advirtió que los trabajos anteriores no han incorpo-
rado el papel que las interacciones entre estudiantes
al interior del aula pueden tener sobre el rendimien-
to escolar. Estas interacciones son conocidas en la
literatura como
peer-effects
o efectos de pares, y la
idea es que el rendimiento de un alumno se encuen-
tra asociado con el rendimiento de los otros alumnos
en el aula (sus pares).
Una mirada a los efectos de pares
Tanto en sociología como en psicología, así como en
recientes estudios en economía, se reconoce que el
comportamiento de los niños y jóvenes se encuentra
influenciado por el comportamiento de aquellos con
quienes socializa, se une o acepta como ejemplo a
seguir4. Numerosas investigaciones han evaluado la
presencia de estos efectos en la literatura internacio-
nal, encontrando una fuerte evidencia en favor de su
existencia5.
Con el propósito de comprender el efecto de estas
interacciones sobre el rendimiento escolar, es nece-
sario entender el concepto detrás de los
peer-effects
.
Estos son un caso particular, de lo que en la literatura
se conoce como interacciones sociales. Sus efectos
se pueden dividir en tres.
El primero, denominado efecto de
contexto
, aparece
cuando el desempeño en un alumno se ve afectado
por las características de sus compañeros de clase
(edad, sexo). El segundo, llamado
engeno
, impli-
ca que el rendimiento de un alumno depende del
rendimiento promedio de sus compañeros, indepen-
dientemente de las caractesticas de estos. El terce-
ro, conocido como efecto
correlacionado
, supone que
Jorge Agüero y Santiago Cueto GRADE
Dime con quién andas y te diré cómo rindes: efectos
de pares como determinantes del rendimiento escolar1
1/ Resumen del documento homónimo desarrollado en el marco
del concurso de investigación CIES 2003, auspiciado por ACDI-
IDRC. Podrá descargar la versión completa de este documento
desde http://www.consorcio.org/programa2003.asp
2/ La muestra incluye todos los países miembros de la OECD, ade-
más de Albania, Argentina, Bulgaria, Chile, China, Indonesia,
Israel, Macedonia, Perú, Rumania y Tailandia. Ver PISA (2003).
Literacy Skills for the World of Tomorrow. Further Results from
PISA 2000
. Programme for International Student Assessment. Pisa:
OECD-UNESCO.
3/ La encuesta fue realizada a hombres y mujeres entre 18 y 70
años de edad, de todos los estratos socioeconómicos, residentes
en Lima Metropolitana y el Callao. Véase Universidad de Lima
(2003).
Bametro social: situación de la educación
. Lima: Gru-
po de Opinión Pública de la Universidad de Lima.
4/ Ver Ginther, Donna y otros (2000). “Neighborhood Attributes as
Determinants of Children’s Outcomes, en
Journal of Human Re-
sources
, vol. 35, Nº 4. Madison, WI: The University of Wiscon-
sin Press, otoño, pp. 603-42.
5/ Ver Ginther y otros (2000).
Op. cit
.; Sacerdote, Bruce (2001).
Peer Effects with Random Assignment: Results for Dartmouth
Roommates, en
Quarterly Journal of Economics
, vol. 116, Nº 2.
Cambridge, MA: The MIT Press, pp. 681-704; Gaviria, Alejan-
dro y Steven Raphael (2001). “School-Based Peer Effects and Ju-
venile Behavior”, en
Review of Economics and Statistics
, vol.
83, Nº 2. Cambridge, MA: The MIT Press, pp. 257-268; y
McEwan, Patrick J. (2003). “Peer Effects on Student Achievement:
Evidence from Chile, en
Economics of Education Review
, vol.
22, Nº 2. Holanda, Elsevier B.V.: pp. 131-41.
15Econoa y Sociedad 54, CIES, Diciembre 2004
los alumnos de un determinado colegio se compor-
tan similarmente porque son educados por un mis-
mo profesor.
Distinguir entre estos tres efectos es importante, por-
que implica distintas predicciones en el comporta-
miento de los alumnos. Consideremos una propues-
ta educativa que provee de tutores solo a los alum-
nos con menor rendimiento de un salón de clases. Si
el desempeño de un alumno se ve afectado por el
desempeño promedio de sus compañeros (efectos
engenos), el impacto del acceso a tutores mejora-
el rendimiento de la clase a tras de dos factores.
Primero, un factor directo, a tras de aquellos alum-
nos que contaron con un tutor. Segundo, un factor
indirecto, porque los afectados directamente incre-
mentan el promedio de la clase y esto afecta positi-
vamente a aquellos que carecieron de un tutor. Así,
los efectos endógenos crean
multiplicadores socia-
les
, mientras que los efectos de contexto y los corre-
lacionados no.
La existencia de dichos multiplicadores implica que
los objetivos de equidad y calidad no se encuentran,
necesariamente, en conflicto. Proveer de tutores a los
alumnos con bajo rendimiento favorece la equidad,
pero en la ausencia de efectos endógenos, el impac-
to sobre la calidad promedio es mínimo. La existen-
cia de multiplicadores sociales mejora la educación
de los que no tuvieron un tutor, lo que favorece tam-
bién la calidad.
Esta política favorable plantea, no obstante, nuevos
desembolsos de recursos. En un contexto en el que
el gasto en educación resulta insuficiente para mejo-
rar la calidad de la enseñanza en el país, se precisa
de propuestas que no requieran un nuevo gasto en
recursos. El presente estudio aporta en tal sentido.
Así, para mostrar el efecto de los pares, analicemos
el caso del director de una escuela que tiene que
decidirmo asignar a los estudiantes de cierto gra-
do en dos secciones, A y B. En concreto, se busca
responder a dos preguntas. Si existen
peer-effects
:
a. ¿Cuál es la asignación o distribución óptima de
alumnos en secciones cuando se busca maximi-
zar el rendimiento promedio de la sección?
b. ¿Cómo cambia esta asignación cuando el objeti-
vo es maximizar el rendimiento promedio de los
alumnos en desventaja?
Para responder a estas preguntas, se asume que exis-
ten en total 2N alumnos y que cada sección debe
tener N alumnos. Se asume, asimismo, que existen
dos tipos de alumnos diferenciados por una caracte-
rística observable
x
i
.
N
1
alumnos tienen
x
i
=
x
1
y los
otros
N
2
tienen
x
i
=
x
2
, además de que
N
1
=
N
2
= N,
con
x
1
>x
2
.
Cuando se introducen los
peer-effects
(el rendimien-
to de un alumno es asociado con el de los otros
alumnos de su aula), el rendimiento del alumno
i
(
r
i
)
viene dado por:
r
i
=
α
+
β
xi
+
γ
y
n(i)
+
δ
m
n(i)
+
ε
i
(1)
donde
x
i
es una caractesticaobservable (i.e., ni-
vel educativo de los padres, rendimiento del alumno
en el año anterior),
y
n(i)
son las características de los
otros alumnos en el aula,
m
n(i)
es el rendimiento pro-
medio de estos últimos y
ε
i
es un término de error
con
E[
ε
i
] = 0
. Nótese que si
δ
= 0
, el rendimiento de
un alumno es independiente del rendimiento de los
otros alumnos del aula (no existen
peer-effects
).
Si se define
θ
= N
2
/N
como la proporción de alum-
nos del tipo 1 que está en la sección A, su rendi-
miento viene dado por6:
r
i
A,1
=
α
+
β
x
1
+
γ
(
θ
y
1
+ (1
θ
)y
2
) +
δ
m
A
+
ε
i
A,1
(2)
«Tanto en sociología como en
psicología, así como en
recientes estudios en economía,
se reconoce que el
comportamiento de los niños y
jóvenes se encuentra
influenciado por el
comportamiento de aquellos
con quienes socializa, se une o
acepta como ejemplo a segui
«En un contexto en el que el
gasto en educación resulta
insuficiente para mejorar la
calidad de la enseñanza en el
país, se precisa de propuestas
que no requieran un nuevo
gasto en recursos»
6/ El rendimiento de los alumnos del tipo 2 en la sección A, se
puede obtener análogamente.
16 Econoa y Sociedad 54, CIES, Diciembre 2004
donde
y
1
e
y
2
son las características promedio de
alumnos de los tipos 1 y 2 respectivamente, de for-
ma que
E[x
1
] = y
1
y
E[x
2
] = y
2
, con
y
1
> y
2
.
Se define también
m
A
= E[r
i
A,1
],
como el rendimiento
promedio esperado de los alumnos en la sección A y
m
B
, como su contraparte en la sección B. Además, se
define que
m
1
y
m
2
representan el rendimiento pro-
medio de los alumnos del tipo 1 y 2, respectivamen-
te. Sobre la base de lo anterior, es posible considerar
las dos preguntas antes planteadas:
Caso 1. Maximizando el rendimiento
promedio del grado
En este caso, el director buscará maximizar la fun-
ción
V = 0,5(m
A
+ m
B
)
, la cual promedia el rendi-
miento de cada sección. Para ello, es necesario ha-
llar la distribución de alumnos (dada por
θ
) que maxi-
mice la suma de
m
A
y
m
B
. Utilizando las expresiones
anteriores, se puede mostrar que esta suma viene dada
por:
2
α β + γ
m
A
+ m
B
= + (y
1
+ y
2
)
(3)
1
δ 1
δ
Nótese que esta expresión no depende de
θ
, por lo
que la solución óptima tampoco. Es decir, cuando el
objetivo es maximizar el promedio del grado, cual-
quier distribución de los alumnos cumple con dicho
objetivo.
Caso 2. Maximizando el rendimiento
de un grupo con mayor desventaja
En este caso, asumiendo que los alumnos del tipo 2
son aquellos con mayores desventajas, el objetivo del
director es maximizar
V = m
2
. Si m
2
= E[r
i,1
] = E[
θ
m
A
+ (1-
θ
)m
B
]
, se puede mostrar que el
θ
que maximiza
V
7
es
θ
= 0,5,
como se observa en el gfico 18. Es
decir, cuando la mitad de los estudiantes del tipo 2
es asignada en la sección A (y la otra mitad en la
sección B), su rendimiento promedio será el máximo
posible.
La intuición detrás de este resultado es que, debido a
la presencia de
peer-effects
, el rendimiento depende
de con quienes se estudie. Al combinar en una mis-
ma aula a los alumnos de ambos tipos en iguales pro-
porciones, se logra que los alumnos del tipo 2 ten-
gan pares conmejores caractesticas9. Así, ambos
ejemplos muestran que la existencia de
peer-effects
7/ Dado que anteriormente se definió
m
A
(y de manera análoga a
m
A
,
se puede obtener
m
B
), la función a maximizar viene dada
por.
8/ Se asumió que los valores de
y
1
e
y
2
fueran 0,8 y 0,2, respectiva-
mente, pero el resultado se cumple para todo
y
1
> y
2
.
α β + γ
V = m
2
=— +— S
1–
δ 1
δ
9/ Nuevamente, se muestra que los objetivos de equidad y cali-
dad no se encuentran, necesariamente, en conflicto. Cualquier
distribución cumple con el objetivo de maximizar el rendimien-
to promedio del grado, el cual refleja el objetivo de calidad.
Gráfico 1
Maximización del rendimiento promedio de los alumnos del tipo 2
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
Valores de θ
Valores de S
y1 = 0,8; y2 = 0,2
17Econoa y Sociedad 54, CIES, Diciembre 2004
provee a los diseñadores de políticas de una herra-
mienta simple que complementa otras políticas.
Resulta importante notar que este ejercicio no requie-
re mayor asignación de recursos, siempre y cuando
existan dos secciones para el grado en cuestión. De
esta forma, las políticas que se derivan de la existen-
cia de efectos de pares no implican un mayor de-
sembolso de recursos, ni siquiera una disyuntiva en-
tre esta y otras políticas. Por el contrario, comple-
mentaría otras propuestas educativas sugeridas para
el caso peruano.
Formalizando los efectos de pares
Sobre la base del trabajo de Brock y Durlauf (2001)10,
se presenta un modelo teórico que introduce los efec-
tos de pares y cuyas predicciones se puedan utilizar
con el fin de evaluar el rendimiento escolar cuando
existen
peer-effects
.
Se asume que existen
N
alumnos en un aula y cada
alumno tiene que decidir cuánto esfuerzo poner en
sus estudios. Además, se considera el esfuerzo como
una variable discreta: un alumno tiene que escoger
entre estudiar mucho o estudiar poco. Así,
ε
i
repre-
senta la decisión del alumno
i
de estudiar mucho o
poco.
ε
i
puede tomar solo dos valores: {-1, 1}. Cuan-
do
ε
i
= 1 (-1), el alumno se esfuerza mucho (poco).
De esta forma, el problema que enfrenta el alumno
i-
ésimo
se centra en encontrar el nivel de esfuerzo que
maximiza su utilidad:
max V(
ω
i
) = u(
ω
i
) + S(
ω
i
,
ω
-i
) +
ε
(
ω
i
)
(4)
El primer sumando de
V(
ω
i
)
representa lapica utili-
dad individual determinística. El segundormino
representa la utilidad social, también determinística.
Esta relaciona la decisión de un alumno (
ω
i
) con la
de sus pares (
ω
-i
). El último término refleja la utilidad
privada aleatoria, la cual solo es conocida por el
alumno (no observada).
Luego de una serie de manipulaciones matemáticas11,
se puede mostrar que el modelo predice, ante la pre-
sencia de efectos de pares (
δ
> 0
), que se debea
observar que los alumnos que más (menos) se esfuer-
zan, se ubican en aulas donde sus compañeros se
esfuerzan s (menos).
¿Existen efectos de pares
en las escuelas en el Perú?
Con el fin de evaluar el modelo presentado, se utili-
la Evaluación Nacional de Rendimiento Estudian-
til del año 2001 (EN 2001)12, realizada por la Uni-
dad de Medición de Calidad (UMC) del Ministerio
de Educación13. La EN 2001 tuvo como objetivo
medir el rendimiento escolar en 4to y 6to grado de
primaria y en 4to grado de secundaria en el ámbito
nacional14.
Además de los resultados de las pruebas de matemá-
ticas y lectura, esta encuesta recogió información
sobre los alumnos (actitudes frente al estudio, idio-
10/ Brock, William y Steven Durlauf (2001). “Discrete Choice with
Social Interactions, en
Review of Economic Studies
, vol. 68,
Nº 2. Londres: Blackwell Publishers, pp. 235-60.
11/ Para el lector interesado en mayores detalles respecto de la for-
mulación del modelo, referirse a la versión completa del infor-
me.
12/ Véase http://www.minedu.go.pe/mediciondelacalidad/2003/
eval_nacionales.htm
13/ La demanda específica de datos sobre rendimiento del alumno,
sus caractesticas y las de sus padres e información sobre las
características de sus compañeros de clase y de los padres de
estos, limita seriamente el tipo de base de datos que se puede
utilizar. En particular, se utili la evaluación del año 2001 por-
que elmero de ítems disponible para el análisis es mayor
que en las evaluaciones anteriores.
14/ La muestra es de 10.592 alumnos (625 centros educativos) en
4to de primaria, 9.851 alumnos (581 centros) en 6to y 13.680
alumnos (578 centros) en secundaria.
ω
1
= {-1,1}
«Al combinar en una misma
aula a los alumnos de ambos
tipos en iguales proporciones,
se logra que los alumnos del
tipo 2 tengan pares con
mejores caractesticas»
18 Econoa y Sociedad 54, CIES, Diciembre 2004
mas que habla), los maestros (percepción de los alum-
nos, formación, metodologías, materiales, idiomas)
y la escuela (recursos materiales, infraestructura). Solo
en el caso de los alumnos de 4to de primaria se in-
cluinformación sobre sus padres (nivel educativo,
tenencia de activos, historia del alumno). Por ello,
esta investigación se centrósicamente en el estu-
dio de los determinantes del rendimiento en mate-
máticas y comprensión de lectura de los estudiantes
de 4to de primaria.
Utilizando los datos antes descritos, se examinan las
pruebas de rendimiento en matemáticas y comuni-
cación integral para alumnos de 4to grado de prima-
ria en el ámbito nacional, con el propósito de validar
o rechazar las predicciones del modelo de la sec-
ción anterior. Para ello, se construye una serie de grá-
ficos donde se relacionan dos variables: el rendimien-
to de un alumno y el de sus pares o compañeros de
aula. En cada gráfico, se divide la muestra en deci-
les, de acuerdo con el rendimiento. Luego, para cada
decil, se calcula el número de compañeros de aula
que se encuentra en cada decil.
El gráfico 2 muestra las curvas de nivel para el caso
de las pruebas de matemáticas, utilizando la muestra
nacional (total). El primer resultado viene dado por
la dirección de la relación entre las dos variables.
Los picos de la distribución se encuentran sobre la
diagonal, lo cual sugiere que los estudiantes al inte-
rior de un aula tienen un rendimiento similar: los
alumnos con bajo (alto) rendimiento tienen compa-
ñeros con bajo (alto) rendimiento.
Por ejemplo, si se considera el caso de los alumnos
con rendimiento alto en la prueba de matemáticas
(los del decil 10), estos estudiantes tienen muy pocos
compañeros con bajo rendimiento (deciles 1 al 3).
Por el contrario, sus pares se ubican en los deciles
más altos de la distribución, concentndose en los
deciles 9 y 1015.
Es posible, no obstante, que esta concentración so-
bre la diagonal se deba a caractesticas comunes a
los alumnos (efectos correlacionados) y no solo a
los efectos endógenos. Para solucionar este proble-
ma, se partió la muestra en dos: alumnos en escue-
las urbanas y rurales16. Si los picos sobre la diago-
nal se deben a que los alumnos en las zonas rurales
tienen, en general, menos recursos o reciben una
enseñanza de menor calidad, se debería esperar que
al repetir los gráficos solo para escuelas rurales, la
diagonal deje de ser importante. Lo mismo debería
ocurrir cuando la atención se centra solo en las es-
cuelas urbanas. Los gráficos 3 y 4 muestran las dis-
tribuciones para las pruebas de matemáticas, en
ambos casos.
Tanto para las escuelas urbanas como para las ru-
rales, los resultados se mantienen: los alumnos con
mejor rendimiento se encuentran en aulas donde,
en promedio, los otros alumnos obtienen también
un alto rendimiento. La diagonal sigue concentran-
do la mayor cantidad de observaciones, aunque
ahora la probabilidad de encontrar estudiantes de
bajo rendimiento compartiendo aulas con alumnos
de alto rendimiento es ligeramente mayor. Ello
muestra que los patrones encontrados en el gfi-
co 2 se deben solo, en parte, a las diferencias ur-
bano-rurales.
Estimación de la magnitud
de los efectos de pares:
estimaciones paramétricas
Los resultados mostrados en la sección anterior su-
gieren la existencia de efectos de pares. Sin embar-
go, no permiten cuantificar la magnitud de dicho efec-
to. Con el objetivo de lograrlo, se establece una ecua-
ción de rendimiento:
r
iv
=
β
x
iv
+
θ
z
v
+
γ
y
n(i,v)
+
δ
m
en(i,v)
+
ε
iv
(5)
Gráfico 2
Distribución conjunta del rendimiento de los
alumnos y sus pares: matemáticas (total)
15/ Un patrón similar se observa al analizar los resultados de las
pruebas de comunicación integral. Para mayores detalles, remi-
tirse a la versión completa del documento.
16/ Los mismos resultados se obtienen al dividir la muestra entre
escuelas completas y multigrados.
19Econoa y Sociedad 54, CIES, Diciembre 2004
Donde
x
iv
es un vector de características del alumno
(edad, sexo, educación);
z
v
es un vector de variables
en el nivel de la escuela (ratio profesor-alumno, estu-
diar en escuela multigrado o no, infraestructura) y en
donde
θ
refleja, en parte, los efectos correlaciona-
dos;
y
n(i,v)
es un vector que recoge las características
promedio de los pares de
i
(efectos de contexto), cuyo
impacto efecto se mide a través de
γ
,
y
m
en( i )
;
y repre-
senta el valor esperado del rendimiento de los pares
de
i
. Si el pametro
δ
0,
entonces, existen efectos
de pares17.
Para la estimación, se utili las variables siguiendo
la literatura previa, pero de manera selectiva. De esta
forma, la selección final de variables se resume en el
cuadro 1.
Una vez establecidas las variables de análisis, se es-
timó por separado el rendimiento de los alumnos en
las pruebas de matemáticas y comunicación integral.
En cada prueba, además, se utili dos definiciones
de pares: (1) todos los alumnos del aula y (2) todos
los alumnos que en el recreo usan la misma lengua18.
Los resultados se resumen en el cuadro 2.
Gráfico 3
Distribución conjunta del rendimiento de los alumnos
y sus pares: matemáticas (urbano)
Gráfico 4
Distribución conjunta del rendimiento de los alumnos
y sus pares: matemáticas (rural)
«los estudiantes al interior
de un aula tienen un rendi-
miento similar: los alumnos
con bajo (alto) rendimiento
tienen compañeros con bajo
(alto) rendimient
17/ Nótese que la estimación de
δ
depende de la definición de
n(i,v)
.
Es decir, demo se definen los pares o grupo de influencia del
alumno
i
.
18/ Esta categoría afecta, principalmente, la parte de la muestra don-
de se habla más de un lengua.
Como se observa en el cuadro, los resultados sugie-
ren la existencia de
peer-effects
en la mayoría de los
casos, especialmente en las pruebas de matemáticas,
con un valor para los resultados
δ
por debajo de la
unidad. No obstante, es posible que estos resultados
se originen en el hecho de que los alumnos (o sus
padres) compartan una característica no observada y
no un verdadero efecto de pares.
La forma en que se trata este problema implica reco-
nocer que, en las zonas urbanas, donde la oferta de
escuelas es variada, los padres definitivamente com-
20 Econoa y Sociedad 54, CIES, Diciembre 2004
Cuadro 1
Variables consideradas y estadísticas sicas
Variables Promedio Desvío estándar Mínimo Máximo
Género del estudiante 0,5 0,5 0 1
Edad del estudiante (en años) 9,9 1,3 7 16
Proporción de hermanos mayores que tiene el alumno 0,5 0,3 0 1
Nadie lo ayuda con sus tareas 0,2 0,4 0 1
Número de libros en casa 2,8 1,3 1 6
Nivel educativo de la madre* 3,5 2,2 1 9
Nivel educativo del padre* 4,0 2,3 1 9
Centro educativo esblico 0,9 0,0 0 1
Género del docente (1 hombre, 0 mujer) 1,5 0,0 1 2
Edad del docente (en años) 37,6 8,0 22 68
os de experiencia del docente 12,0 7,0 0 37
El docente es nombrado 0,8 0,0 0 1
Remuneración mensual neta del docente por trabajar en el CE 733,4 154,0 40 1.280
Número de estudiantes del docente 19,8 9,0 1 30
El CE cuenta con desagüe 0,5 0,5 0 1
*El nivel educativo del padre y de la madre toma los siguientes valores: 1 sin educación, 2 educación primaria incompleta, 3 educación primaria
completa, 4 educación secundaria incompleta, 5 educación secundaria completa, 6 educación superior no universitaria incompleta, 7 superior universi-
taria incompleta, 8 superior no universitaria completa, 9 superior universitaria completa
Fuente: Estimaciones de los autores sobre la base de EN 2001
Cuadro 2
Estimaciones del pametro de efectos de pares (δ)
Definiciones Matemáticas Comunicación integral
pares y
x
iv2
———————————— ———————————
Muestra completa Solo rural Muestra completa Solo rural
Peers: Todos los alumnos del aula
x
iv2
: Proporción de hermanos mayores 1,030 (0,000) 0,994 (0,000) 0,835 (0,000) 0,947 (0,000)
x
iv2
: Recibe ayuda con las tareas 0,660 (0,001) 0,746 (0,001) 0,419 (0,480) 0,537 (0,399)
Peers: Alumnos que hablan la misma lengua en el recreo
x
iv2
: Proporción de hermanos mayores 0,989 (0,000) 1,017 (0,000) 0,813 (0,001) 1,006 (0,000)
x
iv2
: Recibe ayuda con las tareas 0,267 (0,655) 0,725 (0,097) -0,919 (0,791) 0,726 (0,253)
Probabilidad de aceptar
H0:
δ
= 0
entre paréntesis
Fuente: Basado en las estimaciones del anexo 2 de la versión original.
parten caractesticas no observadas19. Sin embargo,
en las zonas rurales, donde en muchos casos solo
hay una escuela por distrito, la decisión no es tanto
sobre a q escuela enviar al niño sino, más bien, si
enviarlo o no. Por ello, la validación de los resulta-
dos solo involucra al área rural.
En este caso, nuevamente, los resultados sugieren la
existencia de
peer-effects
en la mayoría de especifi-
caciones, aunque con menor importancia en las prue-
bas de comunicación integral.
Conclusiones
El objetivo del trabajo se centró en incluir y probar
una nueva hipótesis de trabajo para explicar el bajo
rendimiento escolar en el Pe. La idea es que den-
tro de las aulas de clase existen interacciones que no
19/ La decisión de los padres de matricular a un niño en un colegio
A y no en uno B, depende de factores que no han sido tomados
en cuenta en la EN 2001 y, por tanto, no pueden ser incluidos
en la muestra.
21Econoa y Sociedad 54, CIES, Diciembre 2004
han sido tomadas en cuenta en los trabajos previos
sobre el tema.
Los resultados del trabajo muestran que, en el caso
de los alumnos de cuarto grado de primaria, existe
suficiente evidencia estastica para sugerir la pre-
sencia de
peer-effects
(especialmente en matemá-
ticas).
En este trabajo se muestra que, cuando existen efec-
tos de pares, es posible diseñar políticas donde los
objetivos de equidad y calidad no se encuentren ne-
cesariamente en conflicto. Además, estas nuevas po-
líticas no generan una disyuntiva respecto de cómo
asignar los (escasos) recursos destinados a mejorar la
educación sino que, por el contrario, complementan
otros esfuerzos. En esta perspectiva, de acuerdo con
los resultados de la investigación, es posible mejorar
el promedio global y, en particular, el rendimiento
promedio de los alumnos en mayor desventaja, si se
opta por una política de integración entre los alum-
nos con mayor y menor ventaja.
«Los resultados del trabajo
muestran que, en el caso de
los alumnos de cuarto grado
de primaria, existe suficiente
evidencia estadística para
sugerir la presencia de peer-
effects (especialmente en
matemáticas)»

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Económica Y Social (CIES) Consorcio de Investigación. (2006, junio 26). Determinantes del rendimiento escolar en Perú. Recuperado de https://www.gestiopolis.com/determinantes-rendimiento-escolar-en-peru/
Económica Y Social (CIES), Consorcio de Investigación. "Determinantes del rendimiento escolar en Perú". GestioPolis. 26 junio 2006. Web. <https://www.gestiopolis.com/determinantes-rendimiento-escolar-en-peru/>.
Económica Y Social (CIES), Consorcio de Investigación. "Determinantes del rendimiento escolar en Perú". GestioPolis. junio 26, 2006. Consultado el 22 de Septiembre de 2018. https://www.gestiopolis.com/determinantes-rendimiento-escolar-en-peru/.
Económica Y Social (CIES), Consorcio de Investigación. Determinantes del rendimiento escolar en Perú [en línea]. <https://www.gestiopolis.com/determinantes-rendimiento-escolar-en-peru/> [Citado el 22 de Septiembre de 2018].
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