TEOREMA ESTADÍSTICO

Autor: David Palomo

Evaluación de proyectos y economía matemática

06-2005

Descargar Original

Derivación de teorema

Para explicar la procedencia de este teorema, se deberá retroceder a la distribución Gamma, ya es la distribución originaria de esta este teorema.
 
Entonces si se tiene una v.a. que distribuye gamma esto es:
 
~G( , ) que posee la siguiente expresión

Cambiando y quedando igual, tendremos una seudo chicuadrado o
Luego si determinamos una expresión para los grados de libertad de esta chicuadrado a través del método de máxima verosimilitud lo cual quedaría:
 

Despejando el parámetro que son los grados de libertad de la chicuadrado a la cual se desea llegar, queda como:
, si      en donde , por lo cual
 en donde 2 son los grados de libertad de la chi-cuadrado.
Nota: este pivote estadístico es útil para hacer inferencia de intervalos de confianzas cuando la variable es Gamma o exponencial y el tamaño de muestra no es apto para utilizar TCL. Cuando es exponencial , ya que por que la variable es exponencial que es una G(1, ).

Nota: Es probable que en esta página web no aparezcan todos los elementos del presente documento.  Para tenerlo completo y en su formato original recomendamos descargarlo desde el menú en la parte superior

David Palomo

dpalomoralesarrobayahoo.com.ar