Teorema estadístico

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Derivación de teorema

Para explicar la procedencia de este teorema, se deberá retroceder a la distribución Gamma, ya es la distribución originaria de esta este teorema.

Entonces si se tiene una v.a. que distribuye gamma esto es:

Luego si determinamos una expresión para los grados de libertad de esta chicuadrado a través del método de máxima verosimilitud lo cual quedaría:

Despejando el parámetro que son los grados de libertad de la chicuadrado a la cual se desea llegar, queda como:

Nota: este pivote estadístico es útil para hacer inferencia de intervalos de confianzas cuando la variable es Gamma o exponencial y el tamaño de muestra no es apto para utilizar TCL.

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