Teoría del costo económico

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TEORÍA DEL COSTE
SUMARIO
Se presenta un documento contentivo de los elementos conceptuales sobre la Teoría
del Coste, que incluye elementos conceptuales sobre: coste de oportunidad, aplicación
del costo de oportunidad, costes a corto y largo plazo, relación de los costes a corto y
largo plazo con la función de producción, costo medio, costo marginal.
PALABRAS CLAVE Y CRITERIOS DE BÚSQUEDA.
DENTRO DE LAS PALABRAS CLAVE Y CRITERIOS DE BÚSQUEDA PARA LA
INFORMACIÓN CONTENIDA EN ESTE DOCUMENTO, SE RECOMIENDA Y PUEDE
CITAR:
TEORÍA DEL COSTE,
COSTE DE OPORTUNIDAD.
COSTE A CORTO Y LARGO PLAZO.
COSTE Y FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN
COSTO MEDIO
COSTO MARGINAL
COSTE DE OPORTUNIDAD:
El coste de oportunidad para producir un bien X”, es la cantidad del bien “Y” que debe
sacrificarse para producir una unidad del bien “x”·; tomando en cuenta, que tanto para
“X” como para “Y” se supone la utilización de un conjunto de recursos para producir una
unidad de cualquiera de ellos; y, los recursos que se utilizan en la producción del bien
“X”, no pueden ser utilizados en la producción de “Y”. El coste de oportunidad, también
es conocido como coste alternativo.
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APLICACIÓN DEL COSTO DE OPORTUNIDAD:
El costo de oportunidad es comúnmente utilizado en la toma de decisiones gerenciales,
y se puede decir que es el valor cuantificable de una oportunidad pasada por alto para
tomar otra.
Dicho de otro modo el costo de oportunidad es la cantidad o costo de mano de obra,
materiales y /o carga fabril que deben sacrificarse en la producción de un insumo X1,
en favor de la producción de otro insumo X2, a este concepto también se le conoce
como costo social de la producción.
EJEMPLO:
La empresa RAS-K-T no utiliza actualmente el 50% de la capacidad de su almacén: un
fabricante le solicita en alquiler dicha capacidad ociosa por bolívares 120.000 por año,
simultáneamente se le presenta la oportunidad de participar en un nuevo mercado, lo
cual traería consigo que se ocupase un área ociosa de su almacén, por lo que al
realizar el análisis para determinar la conveniencia de expandir su empresa debe tomar
en cuenta como parte de los costo de expansión el monto que dejará de percibir por no
alquilar el almacén:
Variables
Bs.
Bs.
Ventas de la Expansión
1.300.000
Costo adicionales de la expansión
- Materia prima
350.000
- Mano de obra
150.000
- Gastos varios
300.000
- Gasto Administrativos
180.000
- Costo de oportunidad (alquiler anual)
120.000
Total Costos adicionales
1.100.000
Costo de Oportunidad o Utilidad adicional
200.000
En conclusión el costo de oportunidad representa la utilidad que se deriva de opciones
que fueron rechazadas al tomar una decisión
COSTES A CORTO Y LARGO PLAZO:
Los costes de producción, dependen directamente del tiempo requerido para realizar los
ajustes sobre las cantidades de factores productivos; debido, a que el empleo de estos
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factores puede variar en el tiempo, y, su utilización implica un costo, dependiendo del
tiempo en que es utilizado cada factor y el costo que esto genere variará el costo de la
producción a corto o largo plazo. Aunque, siempre se debe tener presente, que los
coste a largo plazo para un volumen de producción nunca serán mayores que los costes
a corto plazo para el mismo volumen de producción.
Para percibir el significado sobre los costes a corto y largo plazo, es conveniente revisar
algunos principios, conceptos y/o definiciones; entre las cuales se encuentran:
INSUMOS FIJOS:
Son aquellos insumos de la producción, que no pueden aumentarse o disminuirse
rápidamente, aunque las condiciones del mercado indiquen que su cambio sería
producente. En la realidad, ningún insumo es absolutamente fijo; sin embargo, son
considerados insumos fijos, todos aquellos cuyos costos de variación son tal elevados
que no pueden ser cambiados de manera inmediata, de estos se pueden citar entre
otros: los bienes inmuebles y el personal ejecutivo de una organización.
INSUMOS VARIABLES:
Son aquellos insumos de la producción, cuya cantidad puede aumentarse o disminuirse
en forma inmediata cuando se desea variar el nivel de la producción; dentro de estos,
entre otros, se encuentran: la mano de obra y las materias primas.
CORTO PLAZO:
Es el período de tiempo en el cual el insumo de uno o mas agentes productivos no
pueden cambiarse (está fijo) independientemente del nivel de la producción; de forma
tal, que los cambios en el nivel de la producción se deben obtener cambiando
solamente el nivel de empleo sobre los insumos variables.
LARGO PLAZO:
Es un período de tiempo lo suficientemente extenso para que todos los factores
productivos se ajusten en su totalidad; de esta manera, todos los cambios en los
insumos son variables, pudiéndose cambiar inclusive la totalidad de ellos hasta obtener
la combinación de insumos mas eficientes para la producción.
FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN:
Es la función matemática que indica la cantidad máxima de producto que se puede
obtener con un conjunto de insumos determinado; de forma tal, que la función
producción es la combinación de las posibilidades de producción; de esta forma, se
relaciona la producción física con los insumos empleados para la misma.
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COSTES A LARGO PLAZO Y FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN:
Los costes a largo plazo, están directamente relacionados con la senda de expansión
de una producción, debido a que esta última indica el volumen o escala en que opera la
empresa y como será su expansión a largo plazo de una ruta determinada por la
combinación de las posibilidades de producción (función de producción); para
comprender más fácilmente esta relación, es conveniente remitirse a la definición de
ruta de expansión, para seguidamente exponer detalladamente cómo se determina esa
relación (ruta de expansión / coste total a largo plazo).
LÍNEA DE ESCALA, SENDA DE PRODUCCIÓN O RUTA DE EXPANSIÓN:
está definida por la isoclina (puntos a lo largo del cual es constante la tasa marginal de
sustitución técnica) a lo extenso de la cual aumenta la producción cuando permanecen
constantes los precios de los factores, esta indica como cambian las proporciones de
los factores cuando se altera la producción o el gasto y los precios permanecen
constantes; por consiguiente, esta línea une todos los puntos de equilibrio posibles si se
dispone de mayores cantidades de dinero (representado por la ruta de expansión),
porque a medida que se asciende por ella, se amplía el volumen o escala en que opera
la empresa.
RELACIÓN DEL COSTE A LARGO PLAZO Y LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN:
Si se definen distintas funciones de producción a lo largo de una ruta de expansión,
cada una de ellas determina distintos niveles de producción a costes diferentes sobre la
base de que estos costes van aumentando en función al aumento de la producción; de
forma tal, que para cada punto de equilibrio (corte entre la isocuanta y la isocoste)
dentro de la ruta de expansión se produce un coste para cada nivel de producción, el
cual puede ser representado por una función que relaciona el coste total con la
producción total para ese nivel de expansión; este coste, es el Coste Total a Largo
Plazo; de esta forma, la función de Coste Total a Largo Plazo (CTL) es equivalente a la
línea de escala en términos del coste y el volumen de producción.
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CTL
C C
A O
P E S
I T
T E
A
L T
O
Q T
A C
L Q
MANO DE OBRA PRODUCCION TOTAL
Para Q; cantidades y C; costos
COSTES A CORTO PLAZO Y FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN:
Si se parte de la base de que a corto plazo no todos los insumos pueden variarse, y, si
se requieren cambios en la producción, los recursos variables deben ser modificados
para suplir las necesidades de la producción, en función con la disponibilidad real de los
insumos fijos a modificarse en los distintos cortos plazos sucesivos de acuerdo al nuevo
volumen de producción proyectado. En otras palabras, si se proyecta un nuevo
volumen de producción a corto plazo, para el cual es requerido la variabilidad de un
insumo fijo (Ej.: maquinarias), se compensa la indisponibilidad de este con la aplicación
de mayores proporciones de insumos variables (Ej.: mano de obra), hasta tanto se
disponga de la cantidad del insumo fijo que permita alcanzar el volumen de producción
esperado; de forma tal, que a medida que a cortos plazos se aumenta la cantidad del
insumo fijo necesario, se diminuye la aplicación del insumo variable que lo compensa,
pero siempre manteniendo las mismas cantidades de producción total hasta tanto se
alcance el equilibrio. Es importante reflejar, que cuanto menor sea el plazo, mayor será
6
el costo del volumen de la producción por el costo de la variación del insumo variable
aplicado.
C
A
P
I
T
A
L
p
Q
C
MANO DE OBRA
Para : P; Tmst, C; coste, Q; cantidad, de la producción inicial , y, p´; Tmst,
C´ coste , Q´ cantidad, para la nueva producción.
Dada la gráfica, se puede observar que para alcanzar la producción con el incremento
del insumo fijo, se deben emplear mayores cantidades del insumo variable (mano de
obra) por lo cual aumenta el coste, hasta tanto se disponga de la totalidad del insumo
fijo necesario para alcanzar el nivel de producción.
APLICACIÓN PRÁCTICA DE COSTOS A CORTO Y LARGO PLAZO
La función del estudio del costo contribuye proporcionalmente al incremento de las
utilidades de una empresa, este objetivo se logra suministrando a la gerencia las cifras
relevantes que pueden ser utilizadas para la toma de decisiones que reduzcan los
costos de fabricación o incrementen el volumen de las ventas
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La relación entre la cantidad de factores productivos requeridos: Trabajo (L), Capital (K),
Tierra y Recursos Naturales (T) e Iniciativas Empresariales (H) y la cantidad de
producto que pueden obtenerse se conoce como función de producción
Q = f(L, K, T, H)
Es importante recalcar que los elementos que entran en juego en el costo de producción
de un bien o servicio son los materiales directos, mano de obra directa y los costos
indirectos (Carga Fabril), partiendo de lo antes expuesto se puede concluir que el
análisis de costo está estrechamente ligada a los procesos productivos ya que a partir
de ella surgen muchas de la premisas y variables que permitirán mejorar los costos de
los procesos productivos de una organización y en consecuencia optimizar sus
resultados.
Finalmente se puede decir que todo proceso productivo debe tener detrás de si, una
función de estudio o análisis de costo ya que este le permitirá en cierta manera poder
tener en cuenta la conveniencia o no de producir un insumo o servicio (Costo de
Oportunidad)
COSTOS FIJOS Y VARIABLES A CORTO PLAZO:
Para determinar los costos a corto Plazo, se debe precisar el tipo de insumo empleado
en la producción y su coste asociado, en el caso de los insumos variables su
determinación es relativamente sencilla, no siendo así para el caso de los insumos fijos,
para los cuales es necesario tomar en cuenta las concepciones anteriores de insumos
fijos y variables, además de revisar ciertas definiciones que se detallan a continuación:
COSTE PRIVADO DE PRODUCCIÓN:
Es el que debe pagar el empresario para obtener los recursos a emplear en la
producción de un bien y luego venderlo obteniendo un beneficio económico; de esta
forma, existen el Coste Explícito y el Coste Implícito los cuales en su sumatoria
representan el beneficio económico obtenido por el empresario.
COSTE EXPLÍCITO:
Es el coste que se emplea para adquirir los recursos de la producción; y, viene siendo la
sumatoria del producto de las cantidades de insumos de producción empleados por su
precio unitario.
COSTE IMPLÍCITO:
Es una cantidad fija a Corto Plazo que guarda relación directa con la valoración del
mejor uso alternativo del tiempo y el dinero invertidos en la producción; el cual debe ser
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calculado en base a la relación contable de costos beneficios de la producción, en
función del mejor uso alternativo del tiempo y el dinero empleado para la producción.
COSTO FIJO A CORTO PLAZO:
El costo fijo a corto plazo, es la sumatoria de los costos fijos explícitos a corto plazo y
los costes implícitos en que incurre un empresario.
COSTE VARIABLE A CORTO PLAZO:
Es la suma de las cantidades gastadas en cada uno de los insumos variables
empleados en la producción.
COSTE TOTAL A CORTO PLAZO:
Por definición, el coste total de la producción es la suma del coste fijo y el coste
variable que se emplean para obtener un volumen de producción; de esta forma, CT =
CF + CV; es relevante resaltar que el nivel de utilización de los insumos puede variar
en función al nivel de la producción, por lo cual, los costes variables necesariamente
deben cambiar; de forma tal, que si el nivel de la producción es nulo también lo será su
coste asociado, y, a medida que el empleo de este insumo aumente también aumentará
su coste; mientras que el coste fijo siempre permanecerá constante. Si representamos
gráficamente los costes fijos variables y total a través de una función que relacione las
cantidades de productos con su coste, se puede observar que el coste fijo (CF) es una
recta paralela al eje de la abscisa, mientras que el coste variable (CV) y el coste total
(CT) son dos curvas cuya pendiente es idéntica en todos sus puntos separadas por la
variabilidad aritmética representada por el valor constante del costo fijo; cuya única
diferencia entre ambas es su punto de partida en el eje de las ordenadas, ya que
mientras el costo variable parte desde el origen, el costo total parte desde el valor
correspondiente al costo fijo.
A continuación se presenta la gráfica de la función cantidad/coste en la cual se
representan los costes: fijo, variable y total.
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CT
CVT
CFT
C
O
S
T
E
CANTIDADES
Por Consiguiente: El Coste Variable Total es igual a el producto del precio unitario de
cada insumo variable por la cantidad de estos insumo utilizados en la producción; de
esta forma, CVT = P . Qv.
En síntesis, el costo total a corto plazo no es otra cosa que la suma aritmética de los
Costos Fijos y los Costos Variables, en el corto plazo, (CT = CF + CV).
Ejemplo:
10
Producción
Costo Fijo
Costo Variable
Costo Total
1
2.000
1.880
3.880
2
2.000
3.760
5.760
3
2.000
5.640
7.640
4
2.000
7.520
9.520
5
2.000
9.400
11.400
COSTE MEDIO Y COSTE MARGINAL:
Análogamente a los costes fijo, variable y total, para cada uno de ellos existe un coste
medio; además, de establecerse el Coste Marginal. Para Comprender en mayor detalle
algunas definiciones como son: Producto Total, Medio y Marginal; a continuación se
definen cada uno de ellos, comenzando por las definiciones de base y continuado con
los Costes Medio y Marginal:
PRODUCTO TOTAL:
Es la Función de Producción a Corto Plazo que relaciona la producción total máxima
obtenible en relación con la cantidad de insumo variable utilizado (dadas las cantidades
de insumo fijo e ingredientes de la producción); por consigueinte, el Producto Total PT =
Q ; para Q : cantidad de Producto.
PRODUCTO MEDIO:
Es la razón entre el Producto Total y la Cantidad de Insumo variable utilizado para la
producción; de esta forma, PM = Q / Qv
PRODUCTO MARGINAL:
Es la adición al producto total imputable a la adición de una unidad d e insumo variable
en el proceso productivo, de forma tal que, el producto marginal viene siendo, d Qv / d
Q dada la función de producto total f (x ¦ y); o sea, PMg = Qv / Q.
COSTE FIJO MEDIO:
Es la razón resultante del Coste Fijo Medio y el número de Unidades producidas; por
consiguiente, CFM = CFT / Q.
COSTE VARIABLE MEDIO:
Es la razón resultante del Coste Variable y el número de Unidades producidas; por
consiguiente: CVM = CVT / Q; de otra forma, el CVM, puede ser calculado en base al
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Producto Medio (PM) dando como resultante que el Coste Variable Medio e igual al
producto del Precio Unitario del Inssumo Variable por el inverso del Producto Medio,
tomando en cuenta que, el Coste Variable Total es CVT = P . Qv; y se la segunda
relación en la primera, se obtiene: CVM = P . Qv / Q; y conociendo que PM = Q / Qv;
entónces, CVM = P . ( 1 / PM).
COSTE TOTAL MEDIO:
El coste Total Medio, es la razón resultante entre el Coste Total y el Número de
Unidades producidas; por consiguiente, CTM = CT / Q; de otra forma, como el Coste
total es: CT = CV + CF, análogamente el Coste Medio Total también puede expresarse
en función de los fijos y variables medios, por consiguiente CTM = CVM + CFM.
COSTE MARGINAL:
Es la adición al coste total, imputable a una unidad adicional de producción; por
consiguiente CMg = CTn - CTn-1 ; de forma tal que como el Coste Total CT = CFT +
CVT, y, CFT siempre es constante, la variación del coste Marginal CMg estará dada por
la variación de CVT, de manera que CMg = CVT / Q. Análogamente al Coste Medio, el
Coste Marginal también puede expresarse un función al Producto Marginal; por
consiguiente, como CVT = P . Qv , y además, CMg = P . Qv / Q, y, conociendo que el
producto marginal es PM = Q / Qv, entonces, CMg = P . (1 / PMg)
En síntesis, el Costo Medio: es el costo total dividido entre el número total de unidades
producidas o dicho de otra forma es la suma del costo variable mas el costo fijo dividido
entre las cantidades producidas.
CM = CT/Q = (CF + CV) / Q
Ejemplo:
Producción
Costo Fijo
Costo
Variable
Costo Total
Costo Medio
1
2.000
1.880
3.880
3.880,00
2
2.000
3.760
5.760
2.880,00
3
2.000
5.640
7.640
2.546,67
4
2.000
7.520
9.520
2.380,00
5
2.000
9.400
11.400
2.280,00
El Costo Marginal: Es el aumento en el costo total que implica producir una unidad
mas, esto equivale al costo variable adicional entre la producción marginal
CMg = (CV2 - CV1) / (Q2 - Q1)
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Ejemplo:
Producción
Producció
n
Marginal
Costo
Fijo
Costo
Variable
Costo Var.
Adicional
Costo
Marginal
6
6
5,88
4,20
4,20
0,70
18
12
5,88
8,40
4,20
0,35
33
15
5,88
12,60
4,20
0,28
40
7
5,88
16,80
4,20
0,60
45
5
5,88
21,00
4,20
0,84
48
3
5,88
25,20
4,20
1,40
49
1
5,88
29,40
4,20
4,20
Comportamiento de las curvas de coste
CURVA DE COSTES A CORTO PLAZO: En la curva de Costes a Corto Plazo, se
representan: CVM (Coste Variable Medio), CFM (Coste Fijo Medio), CTM (Coste Total
Medio) y CMg (Coste Marginal); partiendo de su representación gráfica, se pueden
observar varias relaciones las cuales se detallan a continuación:
1.- Comportamiento de la Curva CFM:
La curva de CFM, es una hipérbola rectangular, que desciende asintóticamente a
ambos ejes (de Y hacia X); esto se debe a que el coste fijo es un valor constante, y, a
medida que aumentan las unidades producidas, la razón (CF / Q) disminuye.
2.- Comportamiento de la Curva CVM:
La curva CVM, descienden, alcanza su punto mínimo y luego comienza a ascender,
esto se debe a que como el Costo Variable Medio es la resultante del recíproco del
Producto Medio por el precio (CVM = P . (1 / PM)), como el comportamiento del
Producto Medio es que normalmente aumenta, llega a su máximo nivel y luego
disminuye; entonces, el Coste Variable Medio, debe descender, alcanzar su punto
mínimo y luego ascender.
3.- Comportamiento de la Curva CTM:
La Curva CTM, desciende al comienzo, alcanza su mínimo nivel para luego ascender,
esto se debe a que como CTM = CFM + CVM, y como el CFM disminuye gradualmente
hasta estar asintótica al eje de la abscisa, y, el CVM al final de su comportamiento
asciende a su máximo nivel; entonces, en un comienzo, el marcado descenso de CFM
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hace que CTM descienda, pero cuando el aumento de CVM supera a la reducción de
CFM, CTM llega a su punto mínimo y comienza a ascender.
4.- Comportamiento de la Curva CMg:
La Curva CMg, desciende llegando a su mínimo nivel para luego ascender,; esto se
debe a que como el Costo Marginal es la resultante del recíproco del Producto Marginal
por el precio (CMg = P . (1 / PMg)), como el comportamiento del Producto Marginal es
que normalmente aumenta, llega a su máximo nivel y luego disminuye; entonces, el
Coste Marginal, debe descender, alcanzar su punto mínimo y luego ascender.
5.- Relación entre las Curvas CVM y CMg:
Cuando CVM está en su punto mínimo iguala (corta) a CMg.
6.- Relación entre las Curvas CFM, CVM y CTM:
A medida que CFM se aproxima asintóticamente al eje de la abscisa, CVM se aproxima
asintóticamente a CMT.
7.- Relaciones entre las Curvas CMg, CVM y CTM:
- Cuando CVM y CTM llegan a su mínimo nivel igualan (cortan) a CMg.
- CMg está por debajo de CVM y CTM, cuando estas curvas descienden; y, por
encima cuando estas ascienden.
A continuación se presenta la gráfica de las curvas a Corto Plazo, en donde se podrán
observar y analizar las propiedades antes mencionadas de cada una de ellas y las
relaciones que guardan entre sí.
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CMg
CTM
CVM
C
O
S
T
E CFM
CANTIDAD DE PRODUCTO
CT
CVT
CFT
15
CMg
CTM
CVM
CFM
RELACIÓN ENTRE LAS CURVAS DE COSTOS TOTALES Y MEDIOS A CORTO
PLAZO
Si se trazan dos tangentes, en las curva de costos totales, una tangente al CT y otra
tangente al CFT, encontramos la siguientes relaciones:
1.- La tangente a la curva CT, se corresponde con el mínimo nivel de la curva CTM.
2.- La tangente a la curva CVT, se corresponde con el mínimo de nivel de la curva
CMV.
3.- La porción de la curva CMg que está por encima de CVM y e encuentra entre la do
tangentes, es la curva de la OFERTA “O” a corto plazo (en competencia perfecta); de
eta forma, el productor no puede ofrecer sus productos por debajo de CVM, porque no
e cubrirían ni siquiera lo CVM que e han incurrido para producir ; por consiguiente,
puede ofrecer sus producto por encima de CVM porque aunque se opere con pérdidas,
al menos se recuperan parte de lo CFM en que se incurren, aunque estuviese parada la
producción.
16
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Fergunson, C.E. y Gould J.P. Teoría Económica. 1.985, Editorial F.C.E. España
Monchón, Francisco. Economía Teoría y Práctica. 1.994, Mc Graw Hill. España
Neuner, John, Contabilidad de Costos - Principio y Práctica. 1.980. Editorial
Hispanoamérica, México. t1.
SÍNTESIS DE LOS AUTORES:
AQUINO RITA:
Profesional en las áreas administrativa y de sistemas con estudios de postgrado en el
área de gestión y gerencia empresarial. Cuenta con más de 25 años de ejercicio
profesional en empresas públicas, privadas, nacionales (Venezuela) y extranjeras
(transnacionales radicadas en el país y por ejercicio profesional fuera de las fronteras
nacionales). Ha ocupado cargos del más alto nivel: tales como: gerente general, director
ejecutivo, director general, y entre otros, director miembro de junta directiva, docente
universitario. Se ha desempeñado como trabajador, consultor, así como asesor y
docente. Ha laborado primordialmente, en los sectores de: banca, finanzas y seguros,
telecomunicaciones y sistemas, consultoras y asesoras, mercadeo y ventas, petróleo y
energía, gobierno y organizaciones cúpulas empresariales, así como en educación y
docencia.
DUARTE JAZMÍN:
Profesional del área administrativa con estudios de postgrado en el área de gestión y
gerencia empresarial. Cuenta con más de 15 años de ejercicio profesional en empresas
públicas, privadas, nacionales (Venezuela) y extranjeras (transnacionales radicadas en
el país. Ha ocupado cargos de alto nivel: tales como: jefe de división y de departamento,
así como gerente. Se ha desempeñado como trabajador, consultor, así como asesor.
Ha laborado primordialmente, en los sectores de: banca y finanzas, consultoras y
asesoras, comercio y servicios, mercadeo y ventas, cooperativas y desarrollo de
proyectos.
GARCÍA ORLANDO:
Profesional en las áreas administrativa y de sistemas con estudios de postgrado en el
área de gestión y gerencia empresarial. Cuenta con más de 15 años de ejercicio
profesional en empresas públicas, privadas, nacionales (Venezuela) y extranjeras
(transnacionales radicadas en el país). Ha ocupado cargos del más alto nivel: tales
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como jefe de división y de departamento, así como gerente. Se ha desempeñado como
trabajador, consultor, así como asesor y docente. Ha laborado primordialmente, en los
sectores de: telecomunicaciones y sistemas, industrias, insumos, productos y
laboratorios médicos, bebidas y licores, comercio, banca y finanzas, consultoras y
asesoras.
ZAMBRANO LUÍS:
Profesional en las áreas administrativa y de sistemas con estudios de postgrado en el
área de gestión y gerencia empresarial. Cuenta con más de 15 años de ejercicio
profesional en empresas públicas, privadas, nacionales (Venezuela) y extranjeras
(transnacionales radicadas en el país). Ha ocupado cargos de alto nivel directivos y
gerenciales:. Se ha desempeñado como trabajador, consultor, así como asesor y
docente. Ha laborado primordialmente, en los sectores de: banca y finanzas,
telecomunicaciones y sistemas, consultoras y asesoras, así como en industrias,
insumos y productos y laboratorios médicos, bebidas y licores, cosméticos y perfumes.
Trabajo de investigación efectuado
por los Autores:
Aquino Rita
Duarte Jazmín
García Orlando
Zambrano Luis
para la Cátedra de Economía,
del PostGrado en Gerencia Empresarial
cursado en la Universidad Santa María, de Caracas, Venezuela

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Aquino Rita. (2008, febrero 1). Teoría del costo económico. Recuperado de https://www.gestiopolis.com/teoria-del-costo-economico/
Aquino, Rita. "Teoría del costo económico". GestioPolis. 1 febrero 2008. Web. <https://www.gestiopolis.com/teoria-del-costo-economico/>.
Aquino, Rita. "Teoría del costo económico". GestioPolis. febrero 1, 2008. Consultado el 16 de Diciembre de 2018. https://www.gestiopolis.com/teoria-del-costo-economico/.
Aquino, Rita. Teoría del costo económico [en línea]. <https://www.gestiopolis.com/teoria-del-costo-economico/> [Citado el 16 de Diciembre de 2018].
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