Teoría básica de la Estadística. Presentación

DEFINICIONES DE ESTADÍSTICA ¿Qué es la estadística?

Estadística  es la ciencia de:

• Recolectar
• Describir
• Organizar
• Interpretar

Datos, para transformarlos en información, para la toma mas eficiente de decisiones.

¿Quienes usan la estadística?

 Todos…

• Organismos oficiales.
• Diarios y revistas.
• Políticos.
• Control de calidad.
• Investigadores científicos. Médicos • etc.

Tipos de Estadística

LA, DESCRIPTIVA E INFERENCIAL

Estadística Descriptiva: Método de recolectar, organizar, resumir y presentar los datos en forma informativa.

• Ejemplo 1: Los datos del Censo de población de 2001.
• Ejemplo 2: La cantidad de robos ocurridos el último mes en el municipio.
• Ejemplo 3: La cantidad de pacientes atendidos en el Hospital municipal el último año, etc.

Estadística inferencial: Métodos usados para determinar algo acerca de la población, basado en una muestra.

• Población⁽¹⁾ es la colección, o conjunto, de individuos, objetos, características o eventos cuyas propiedades serán analizadas.
• Muestra es un subconjunto de la población de interés.

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(1) Algunos autores utilizan Universo como sinónimo

VARIABLE Y TÍPOS DE VARIABLES

Variable

• Variable: Característica de interés sobre cada elemento individual de una población o muestra.
• Dato: Valor de la variable asociada a un elemento de la población o muestra. Este valor puede ser un número, una palabra o un símbolo.

Tipos  de Variables

• Cualitativa o de Atributos Clasifica o describe un elemento de la población. Los valores que puede asumir no constituyen un espacio métrico, por lo tanto las operaciones aritméticas, como sumar y obtener promedios, no son significativas.
• Cuantitativa o Numérica Cuantifica un elemento de la población. Los valores que puede asumir constituyen un espacio métrico, por lo tanto las operaciones aritméticas, como sumar y obtener promedios, son significativas. Ejemplos: Cantidad de Habitaciones, Número de hijos, Kilómetros recorridos, Tiempo de reacción, Ingreso, etc..

Las variables cuantitativas se pueden clasificar a su vez en discretas o continuas.

Cuantitativas Discretas: solo pueden asumir ciertos valores y normalmente hay huecos entre ellos. Normalmente solo son conteos .

• Ejemplo1: cantidad de materias aprobadas.(1, 2,3 ……)
• Ejemplo2: cantidad de productos (1, 2, 3,4…)

Cuantitativas Continuas: Pueden asumir valores continuos, que se obtienen o determinan en un experimento.

• Ejemplo1: La cantidad (kg) de un cierto producto embasado para la venta. (5,01 – 5,10 – 5,12 – 4,99….)
• Ejemplo2: La densidad de una muestra de un producto terminado (kg/m3) (0,86 – 0,88 – 0,85 – 0,87…)

Las variables cualitativas se miden en escala nominal o ordinal.

Nominal: los elementos solo pueden ser clasificados en categorías pero no se da un orden o jerarquía.

Ordinal: Bueno, regular, primero, segundo….

• Ejemplo 1: Barrio de residencia de los alumnos .
• Ejemplo 2: Color de ojos
• Ejemplo 3: Aprovechamiento de los alumnos en un curso.

El fin último de cualquier estudio es aprender sobre las poblaciones. Pero es usualmente necesario, y más práctico, estudiar solo una muestra de cada una de las poblaciones. Definimos:

Usamos una muestra para conocer o estimar características de la población, denominamos:

PARÁMETRO  una medida resumen calculada sobre la población

ESTADÍSTICO  una medida resumen calculada sobre la muestra

TIPOS DE DATOS

En esta parte presentaremos los distintos tipos de datos o variables que podemos encontrar en   una investigación     e comentaremos algunas estrategias para el manejo de datos con una computadora.

CARACTERÍSTICAS DE LOS CONJUNTOS DE DATOS.

 Denominaremos:

• UNIDAD DE ANÁLISIS O DE OBSERVACIÓN al objeto bajo estudio. El mismo puede ser una persona, una familia, un país, una región, una institución o en general, cualquier objeto.
• VARIABLE a cualquier característica de la unidad de observación que interese registrar, la que en el momento de ser registrada puede ser transformada en un número.
• VALOR de una variable, OBSERVACIÓN o MEDICIÓN, al número que describe a la característica de interés en una unidad de observación particular.
• CASO o REGISTRO al conjunto de mediciones realizadas sobre una unidad de observación.

Consideremos el siguiente ejemplo:

Cuando se diseña una investigación, se intenta estudiar de qué modo una o más variables (variables independientes) afectan a una o más variables de interés (variables dependientes).

Por ejemplo en un experimento, el investigador impone a los sujetos condiciones (variable independiente) y estudia el efecto de la misma sobre una característica del sujeto (aparición de una cierta característica, modificación de una condición, etc.).

Un paso importante al comenzar a manejar un conjunto de datos es identificar cuántas variables se han registrado y cómo fueron registradas esas variables, lo que permitirá definir la estrategia de análisis.

DISTRIBUCIÓN Y FRECUENCIA

 Las distribuciones de frecuencia es la organización de datos crudos en forma de tablas, organizando dichos datos en clases y frecuencias.

• Las gráficas o diagramas proveen de inmediato un sentido de proporción.
• Se debe explicar por sí misma y cumplen con especificaciones de presentación.
• Un listado de todas las puntuaciones observadas (o de las categorías) de una variable y de la frecuencia, f , de cada puntuación o categoría

Presenta los valores de los datos y su frecuencia o las veces que se repite la observación

• La frecuencia de una puntuación o de una categoría no ofrece mucha información por sí mismo así que computamos proporciones y porcentajes