Modelo probabilístico para fijar un nivel de tesorería suficiente

Aplicación de un modelo probabilístico basado en el nivel
Aplicación de un modelo probabilístico basado en el nivel
suficiente
suficiente
de Tesorería
de Tesorería
Resumen
Resumen
¿Cuál es el nivel suficiente de tesorería que debo tener en mi empresa? ¿Entre qué
límites debería oscilar? Estos cuestionamientos constituyen algunas de las interrogantes
que nos hacemos a diario en nuestra organización y a cuya respuesta pretendemos
aproximarnos en nuestro artículo, mediante la estimación de los límites del nivel suficiente
de Efectivo en Banco y el análisis de los mismos dentro del comportamiento real del
primer trimestre del 2005.
1. Breve reseña.
1. Breve reseña.
Desde mediados del siglo XX, se vienen construyendo modelos semejantes a los de
inventarios para ayudar al administrador financiero a determinar los saldos óptimos de
efectivo de la empresa. Entre dichos modelos se hallan: el modelo de Baumol (1952) que
aplica el modelo de la orden de la cantidad económica (EOQ), utilizada en la
Administración del inventario al problema de la administración del efectivo; por considerar
que el efectivo es un artículo, representado en dinero. El modelo de Beranek (1963)
enfoca el problema de determinar la decisión óptima entre el saldo de efectivo y los
valores negociables, en relación con los fondos disponibles. Por último, el modelo de
Miller Orr (1966), perfeccionando el modelo de Baumol, considerando que este es
aplicable a sólo un tipo de empresas, que tengan el comportamiento de salida continua y
uniforme de dinero, siendo más aplicable a personas que a empresas.
En el presente artículo trabajaremos con un saldo de tesorería adecuado a juicio del
tesorero, en lugar de definirlo como un saldo óptimo minimizador de costes; como sucede
en los modelos mencionados anteriormente, basados en criterios marginalistas, cada vez
más en desuso y que no responden a la realidad de la gestión de tesorería de las
empresas.
En artículo publicado en la Revista Actualidad Financiera en noviembre de 1999, titulado:
“La gestión de tesorería día a día. Un modelo probabilístico basado en el nivel suficiente
de tesorería”; se hace referencia a un nuevo método de calcular el nivel adecuado de
tesorería; veamos primeramente algunas referencias a dicho artículo.
Este modelo se apoya en el modelo de Miller Orr, anteriormente mencionado.
Se define Z “como el nivel adecuado o suficiente de tesorería que debería mantener el
tesorero, el cual vendrá determinado a partir de la información disponible y de su propia
experiencia.”
Dicho nivel, Z, se plantea en el artículo, consta de un límite inferior y otro superior, donde
“el nivel inferior debe ser el suficiente como para evitar cualquier posibilidad de
descubierto. Dicho de otro modo, (…) el tesorero parte de un saldo Tt al inicio de cada día
y tras realizar las inversiones o desinversiones correspondientes en activos financieros a
corto plazo, consigue igualar la tesorería con el nivel deseado, Zt.”
En el artículo se hace referencia mayormente a que se hallan en “un ámbito continuo,
donde fluctúa la tesorería a lo largo del día (horas, minutos, segundos)”; donde luego de
que el tesorero (en este caso con una gestión activa de tesorería), logre el nivel de
tesorería deseado Z, a lo largo del día se rompe dicha igualdad como consecuencia de los
cobros y pagos diversos que se acontecen por causas diversas.
“Sin embargo, en un ambiente discreto; (como en el que nos encontramos en este
estudio), donde la unidad temporal mínima sea un solo día, poco importa el saldo de
tesorería a lo largo de cada día, por lo que podemos tomar la igualdad Tt = Z para todo el
día.”
“Este nivel adecuado de tesorería Zt, deberá ser inferior a un nivel máximo H, y a su vez
suficientemente elevado para evitar que durante el día t se incurra en déficit como
consecuencia de los cheques y otros instrumentos que se presentan al pago en fecha
valor de dicho día. Es decir:
( )
( )
[ ]
HNEcNEpZ
t
c
t
p
;**
Donde:
c
: Cobro medio por instrumento de cobro.
p
: Pago medio por instrumento de pago.
( )
t
p
NE
: Esperanza matemática del número de instrumentos de pago presentados
el día t.
( )
t
c
NE
: Esperanza matemática del número de instrumentos de cobro presentados
el día t.
Siendo
c
el importe medio de cada cobro y
p
el importe medio de cada pago, se deduce
que:
( ) ( )
t
p
t
p
NEcNEp **
es el flujo neto con signo negativo que el tesorero prevé para el día t, por lo que a su vez
resulta evidente que el saldo adecuado Zt deberá ser superior o igual a dicho flujo neto de
tesorería con signo negativo:
( )
( )
( )
t
c
t
p
t
NEcNEpFNC **
=
donde
( )
t
FNC
simboliza el flujo neto de tesorería adecuado o suficiente con signo
negativo, es decir, como la diferencia entre pagos y cobros.
Para estimar el límite inferior del nivel suficiente de tesorería será necesario conocer las
variables intervinientes:
p
,
( )
t
p
NE
,
c
,
( )
t
c
NE
. El importe de
c
y de
p
lo puede
conocer el tesorero a partir de bases de datos y estadísticas basadas en la experiencia,
por lo que no supone ninguna complicación adicional.
Cuando el tesorero realiza previsiones de tesorería no realiza estimaciones acerca del
saldo previsto en fecha contable, sino estimaciones acerca de los saldos en fecha valor.
Esto significa que es a partir de la fecha de recepción del cheque (fecha contable) cuando
el tesorero puede estimar de manera fiable la fecha en que el cheque será abonado por el
banco en fecha valor.”
Estas aclaraciones del último párrafo, fueron cumplidas en este estudio, pues se trabajó
con los saldos de cuentas registradas contablemente en el año 2004, cuyo registro tiene
lugar cuando se cobra un cheque o se paga un cheque al banco, luego de los respectivos
tránsitos: comercial, de correo, etc.
2. Aplicación del modelo.
2. Aplicación del modelo.
Trabajaremos con los movimientos de las partidas que integran las Entradas y Salidas de
Efectivo en Banco de una empresa de telecomunicaciones.
Como se mencionó anteriormente se trabajó con los movimientos de las partidas que
integran las Entradas y Salidas de Efectivo en Banco del año 2004, por tanto se realizaron
todos los cálculos pertinentes para hallar los valores de cada una de las variables de la
fórmula del nivel suficiente de tesorería (
p
,
( )
t
p
NE
,
c
,
( )
t
c
NE
), según los datos de
2004. Se le recomienda a la empresa cuando emplee este método que mientras más
datos se utilicen para realizar el análisis, más cercano a la realidad será el resultado, por
lo que se le sugiere incluir más años en el estudio.
Se calcularon las variables para cada una de las partidas que integran las Entradas y las
Salidas de Efectivo en Banco y luego se agruparon las mismas según sean cobros o
pagos para el cálculo del Flujo Neto de Tesorería con signo negativo.
A diferencia de lo mencionado en el artículo, donde se trabaja con el nivel de tesorería
diario, nosotros trabajamos con el nivel de tesorería mensual, por lo tanto t correspondió
al mes t y no al día t.
2.1 Cobros (Partidas que integran las Entradas de Efectivo en Banco).
2.1 Cobros (Partidas que integran las Entradas de Efectivo en Banco).
Las partidas integrantes de los cobros son: Ventas de Mercancías y Servicios y Otros
Ingresos. A continuación detallaremos cómo se procedió con las Ventas de Mercancías y
Servicios. Partiremos en cada caso del número de partidas de cobro presentadas en cada
mes de acuerdo a las clasificaciones dadas y las cancelaciones (cancelaciones de
cheques o errores en los mismos, registrándose con signo contrario a la partida), así
como el promedio por partida. Se presentan en forma de promedio pues resultaría muy
engorroso poner en este trabajo todas las hojas de los movimientos de dichas partidas en
el 2004; no obstante estos promedios no influirán de forma negativa en nuestro resultado.
Ventas de Mercancías y Servicios:
Ventas de Mercancías y Servicios:
Se clasificaron por territorios en Occidente, Centro, Oriente y Casa Matriz, y en las
Cancelaciones ya mencionadas. Se buscó esta forma de agrupación pues eran
numerosos los movimientos en esta partida.
La Tabla muestra el cálculo del Valor Esperado (VE) o esperanza matemática del número
de instrumentos de cobro presentados por mes, expresado como:
Donde:
c
N
: Número de instrumentos de cobros que se presentan en un mes.
( )
c
NP
: Probabilidad del número de instrumentos de cobros que se presentan en
un mes.
Para:
( )
M
M
NP
Nc
c
=
Donde:
Nc
M
: Cantidad de meses en que se presenta un mismo
c
N
.
M
: Cantidad de meses que se estudian.
Valores Esperados del Número de Instrumentos de Cobro en la partida Ventas de
Valores Esperados del Número de Instrumentos de Cobro en la partida Ventas de
Mercancías y Servicios por mes:
Mercancías y Servicios por mes:
OCCIDENTE CENTRO ORIENTE CASA MATRIZ CANCELACIONES
# PROB # PROB # PROB # PROB # PROB
1 0,4167 2 0,0833 2 0,0833 5 0,0833 3 0,3333
2 0,1667 3 0,0833 6 0,0833 6 0,1667 4 0,0833
3 0,1667 4 0,0833 8 0,1667 7 0,1667 5 0,2500
5 0,0833 5 0,1667 9 0,1667 8 0,1667 6 0,0833
6 0,1667 6 0,1667 10 0,3333 9 0,0833 7 0,2500
7 0,0833 13 0,1667 11 0,1667
8 0,1667 12 0,0833
9 0,0833 14 0,0833
14 0,0833
VE 2,67 6,42 9,00 8,67 4,83
VE aprox 3 6 9 9 5
Promedio según las clasificaciones dadas de los cobros de la partida Ventas de
Promedio según las clasificaciones dadas de los cobros de la partida Ventas de
Mercancías y Servicios.
Mercancías y Servicios.
VENTAS DE MERCANCÍAS
Y SERVICIOS
Occidente 3.296,10
Centro 5.501,01
Oriente 7.566,18
Casa Matriz 130.032,58
Cancelaciones 17.715,51
El total de cobros por Ventas de Mercancías y Servicios según las clasificaciones dadas
se calcula como:
( )
c
m
m
c
TN
CPN
c
=
=
12
1
*
Donde:
m
: Meses.
CP
: Cobro promedio por mes.
c
TN
: Total del número de instrumentos de cobro en el tiempo de estudio (en
este caso en el año 2004).
Por último se calcula el valor estimado de cobros por mes producto de Ventas de
Mercancías y Servicios, de la siguiente forma:
Nc
VEc *
Si existen varias clasificaciones, como en el caso de las Ventas de Mercancías y Servicios
se suman todos los cobros estimados por mes para cada clasificación y en el caso de
haber cancelaciones, se restan las cancelaciones estimadas por mes.
El total de cobros motivo de las Ventas de Mercancías y Servicios se calculó como ya
vimos en la reseña del artículo, a través de la multiplicación de la esperanza matemática
de cada clasificación por los cobros promedios que le corresponden (como ya se explicó,
las cancelaciones en este caso se restan); por lo que el valor estimado de cobros por mes
producto de las Ventas de Mercancías y Servicios en total fue de 1.192.705,65 pesos.
Otros Ingresos:
Otros Ingresos:
De ahora en adelante se pondrán los resultados de todas las partidas; los cálculos se
hicieron con igual proceder al de las Ventas de Mercancías y Servicios.
Valores Esperados del Número de Instrumentos de cobro en la partida Otros Ingresos por
Valores Esperados del Número de Instrumentos de cobro en la partida Otros Ingresos por
mes.
mes.
# PROB
0 0,5000
1 0,4167
2 0,0833
VE 0,58
VE aprox 1
No se hace necesario poner otra tabla para el promedio de Otros Ingresos, pues no hay
varias clasificaciones ni cancelaciones, siendo el valor de los cobros promedios
correspondientes a Otros Ingresos de 1.878,55 pesos y la esperanza matemática del
número de cobros de 1, se estimó un cobro mensual por Otros Ingresos de 1.878,55
pesos.
2.2 Pagos (Partidas que integran las Salidas de Efectivo en Banco).
2.2 Pagos (Partidas que integran las Salidas de Efectivo en Banco).
Las partidas integrantes de los pagos son: Portadores Energéticos; Materias Primas y
Materiales; Mantenimiento; Costo de la Mercancía para la Venta; Inversiones; Dietas y
viajes; Comisiones y Gastos Bancarios; Aporte de Utilidades; Deudas; Gastos Años
Anteriores y Otros Gastos.
Portadores Energéticos:
Portadores Energéticos:
Valores Esperados del Número de Instrumentos de Pago en la partida Portadores
Valores Esperados del Número de Instrumentos de Pago en la partida Portadores
Energéticos por mes.
Energéticos por mes.
# PROB
2 0,5833
3 0,3333
4 0,0833
VE 2,50
VE aprox 2
Se redondea a 2 instrumentos de pago el VE, pues entre 2 y 3, 2 tiene una mayor
probabilidad de ocurrencia. Se estimó un pago por mes de Portadores Energéticos de
4.186,80 pesos.
Materias Primas y Materiales:
Materias Primas y Materiales:
En todos los meses hay un instrumento de pago, por lo que el VE sería 12/12, o sea, 1.
Los pagos promedios mensuales de Materias Primas y Materiales serían de 16.054,33
pesos y ese exactamente equivaldría al valor estimado de los pagos mensuales de
Materias Primas y Materiales.
Mantenimiento:
Mantenimiento:
Valores Esperados del Número de Instrumentos de Pago en la partida Mantenimiento por
Valores Esperados del Número de Instrumentos de Pago en la partida Mantenimiento por
mes.
mes.
CANCELACIONES
# PROB # PROB
1 0,8333 0 0,9167
2 0,0833 1 0,0833
4 0,0833
VE 1,33 0,08
VE aprox 1 0
Se observa en la tabla que el VE de las Cancelaciones fue 0, por lo cual no calculamos el
promedio. En cuanto al pago promedio por mes de Mantenimiento, este fue de 6.108,68
pesos, que a su vez correspondió con el pago mensual estimado de Mantenimiento, pues
el VE fue 1.
Costo de la Mercancía para la Venta:
Costo de la Mercancía para la Venta:
Valores Esperados del Número de Instrumentos de Pago en la partida Costo de la
Valores Esperados del Número de Instrumentos de Pago en la partida Costo de la
Mercancía para la Venta por mes.
Mercancía para la Venta por mes.
CANCELACIONES
# PROB # PROB
1 0,9167 0 0,9167
3 0,0833 1 0,0833
VE 1,17 0,08
VE aprox 1 0
Igualmente sucede en esta partida, siendo el pago estimado mensual del Costo de la
Mercancía para la Venta de 335.450,07 pesos.
Inversiones:
Inversiones:
Valores Esperados del Número de Instrumentos de Pago en la partida Inversiones por
Valores Esperados del Número de Instrumentos de Pago en la partida Inversiones por
mes.
mes.
CANCELACIONES
# PROB # PROB
1 0,8333 0 0,8333
2 0,1667 1 0,0833
2 0,0833
VE 1,17 0,25
VE aprox 1 0
El pago promedio por mes de Inversiones, fue de 18.560,45 pesos, que a su vez
corresponde al pago mensual estimado de Inversiones, pues el VE fue 1.
Dietas y viajes:
Dietas y viajes:
Valores Esperados del Número de Instrumentos de Pago en la partida Dietas y Viajes por
Valores Esperados del Número de Instrumentos de Pago en la partida Dietas y Viajes por
mes.
mes.
CANCELACIONES
# PROB # PROB
0 0,5000 0 0,7500
1 0,5000 1 0,1667
3 0,0833
VE 0,50 0,42
VE aprox 1 0
Se redondea a 1, para considerar el pago; siendo el pago promedio de Dietas y Viajes por
mes de 6.089,03 pesos, que a su vez equivale al pago estimado mensual.
Comisiones y Gastos Bancarios:
Comisiones y Gastos Bancarios:
Valores Esperados del Número de Instrumentos de Pago en la partida Comisiones y
Valores Esperados del Número de Instrumentos de Pago en la partida Comisiones y
Gastos Bancarios por mes.
Gastos Bancarios por mes.
CANCELACIONES
# PROB # PROB
8 0,0833 0 0,8333
9 0,2500 1 0,1667
11 0,0833
12 0,1667
13 0,0833
14 0,2500
20 0,0833
VE 12,08 0,17
VE aprox 12 0
El pago promedio por mes de Comisiones y Gastos Bancarios, fue de 2.380,58 pesos y el
pago mensual estimado de la partida sería de 28.566,96 pesos.
Aporte de Utilidades:
Aporte de Utilidades:
Valores Esperados del Número de Instrumentos de Pago en la partida Aporte de
Valores Esperados del Número de Instrumentos de Pago en la partida Aporte de
Utilidades por mes.
Utilidades por mes.
# PROB
0 0,0833
1 0,0833
2 0,5833
3 0,2500
VE 1,99
VE
aprox 2
El pago promedio por mes de Aporte de Utilidades, fue de 226.995,35 pesos y el pago
estimado mensual de la partida Utilidades sería de 453.990,70 pesos.
Deudas:
Deudas:
En todos los meses hay un instrumento de pago, por lo que el VE sería de 12/12, o sea, 1.
Los pagos promedios mensuales de Deudas serían de 51.182,73 pesos y ese
exactamente sería el valor del pago mensual estimado de Deudas.
Gastos Años Anteriores:
Gastos Años Anteriores:
Valores Esperados del Número de Instrumentos de Pago en la partida Gastos Años
Valores Esperados del Número de Instrumentos de Pago en la partida Gastos Años
Anteriores por mes.
Anteriores por mes.
CANCELACIONES
# PROB # PROB
0 0,0833 0 0,7500
1 0,7500 1 0,0833
2 0,0833 3 0,0833
3 0,0833 5 0,0833
VE 1,17 0,75
VE aprox 1 1
Esta vez hubo que hallar el promedio de cancelaciones pues el VE del número de
instrumentos de pago por mes fue 1. El promedio de pagos por mes de Año Anterior fue
de 10.900,46 pesos y el de Cancelaciones de 1.212,33 pesos; como cada VE es 1 el pago
estimado mensual correspondiente a Gastos Años Anteriores sería la resta de las dos
cifras antes mencionadas, siendo este resultado de 9.688,13 pesos.
Otros Gastos:
Otros Gastos:
Valores Esperados del Número de Instrumentos de Pago en la partida Otros Gastos por
Valores Esperados del Número de Instrumentos de Pago en la partida Otros Gastos por
mes.
mes.
CANCELACIONES
# PROB # PROB
6 0,0833 0 0,9167
7 0,1667 2 0,0833
8 0,3333
9 0,0833
10 0,0833
11 0,2500
VE 8,67 0,17
VE aprox 9 0
En cuanto al pago promedio por mes de Otros Gastos, resultó ser de 20.688,35 pesos y el
pago mensual estimado de la partida fue de 186.195,15 pesos.
Con esto concluimos los cálculos pertinentes para hallar los totales de cobros y de pagos
estimados. Para determinar el FNC(-)t sólo nos faltaría restar los cobros y los pagos
totales estimados entre sí, como veremos a continuación:
Total de Cobros: 1.194.584,20 pesos
Total de Pagos: 1.116.073,03 pesos
Por lo que el FNC(-)t que resulta es de -78.511,17 pesos.
Dicho saldo, positivo, se define entonces, como el límite inferior del rango del nivel
suficiente de tesorería, que debe mantener la empresa mensualmente, luego de los
cobros y los pagos del período, para evitar que un FN(-) de tesorería provoque déficit
bancario. Definiendo déficit bancario como un saldo negativo en la cuenta de Efectivo en
Banco. Por ello consideramos que este sea el límite inferior del saldo inicial de la cuenta
de Efectivo en Banco al inicio del período.
Por tanto el nivel suficiente de tesorería (Z) para el mes t equivaldría a un valor que
fluctuaría entre el límite mínimo y el límite máximo:
78.511,17 < Z < H
“El tesorero podrá optar por un valor de Z distinto en función de su actitud ante el riesgo.
El tesorero adverso al riesgo optará por niveles elevados de Z que estén próximos al nivel
máximo; (…) mientras que el tesorero más arriesgado optará por mantener niveles más
reducidos de tesorería, por lo que Z se situará en niveles más próximos al nivel mínimo.”
“El tesorero debería trabajar con un saldo de tesorería que crea adecuado o suficiente,
para lo cual puede basarse en cuanta información tenga disponible y en la propia
experiencia. Si bien hemos considerado que dicho saldo de tesorería suficiente es el
mismo para el período analizado, nada le impide al tesorero variarlo en función de las
circunstancias que acontecen diariamente.”
3. Límite inferior del nivel suficiente de tesorería como Saldo Inicial de Efectivo en
3. Límite inferior del nivel suficiente de tesorería como Saldo Inicial de Efectivo en
Banco en el primer trimestre de 2005.
Banco en el primer trimestre de 2005.
A continuación, procederemos a analizar si se partiera en enero del 2005, con saldo inicial
de Efectivo en Banco equivalente al límite inferior definido del nivel suficiente de tesorería,
es decir, 78.511,17; se hubiera evitado la existencia de saldos negativos en el mes, o sea,
de déficit bancario, luego de sumarle a los saldos iniciales de cada mes, los Flujos Netos
(Entradas – Salidas de Efectivo en Banco) correspondientes.
Es válido mencionar que el límite inferior del intervalo (78.511,17) se encuentra, diríamos
penalizado por las Cancelaciones, que llegan a restarse cuando alcanzan un VE > 0, en
las partidas de Ventas de Mercancías y Servicios y Gastos Años Anteriores, pues si estas
no existieran, el límite inferior sería de 168.301,05 pesos, un valor más cercano a la
realidad. Decimos penalizado, pues las Cancelaciones constituyen ineficiencias en el
trabajo de la empresa sobre las cuales se puede incidir.
Debido a ello, mostraremos el comportamiento que tendría la empresa en dos escenarios:
Escenario A: incluyendo las Cancelaciones en el límite inferior del nivel suficiente de
tesorería (Escenario Pesimista) y Escenario B: no incluyendo las Cancelaciones en el
límite inferior del nivel suficiente de tesorería (Escenario Optimista).
Escenario A:
Saldo inicial calculado, Flujo Neto y Saldo Final para el primer trimestre del año 2005
Saldo inicial calculado, Flujo Neto y Saldo Final para el primer trimestre del año 2005
incluyendo las Cancelaciones.
incluyendo las Cancelaciones.
MESES FLUJO
NETO
SALDO
INICIAL
SALDO
FINAL
Enero 32.780,49 78.511,17 111.291,66
Febrero -169.224,82 111.291,66 -57.933,16
Marzo 7.650,51 -57.933,16 -50.282,65
Como se aprecia en la tabla, partiendo de un saldo inicial estimado en enero de 78.511,17
pesos, no se logró cubrir el FN(-) presentado en el mes de febrero; pues como se observa
en la columna del saldo final de cada mes, tanto en febrero como en marzo los saldos
fueron negativos.
Escenario B:
Saldo inicial calculado, Flujo Neto y Saldo Final para el primer trimestre del año 2005 sin
Saldo inicial calculado, Flujo Neto y Saldo Final para el primer trimestre del año 2005 sin
las Cancelaciones.
las Cancelaciones.
MESES FLUJO
NETO
SALDO
INICIAL
SALDO
FINAL
Enero 32.780,49 168.301,05 201.081,54
Febrero -169.224,82 201.081,54 31.856,72
Marzo 7.650,51 31.856,72 39.507,23
Como se aprecia en la tabla, partiendo de un saldo inicial estimado en enero de
168.301,05 pesos, se logra cubrir el FN(-) presentado en el mes de febrero, evitándose el
déficit bancario.
4. Límite superior del nivel suficiente de tesorería.
4. Límite superior del nivel suficiente de tesorería.
Según el modelo de Miller Orr, “el límite inferior de la tesorería suele fijarse en cero,
mientras el límite superior, lo definen (…) como H = 3Z; es decir, el triple del saldo óptimo
de tesorería.”
Aplicando el Modelo de Miller Orr para el cálculo del límite superior tenemos que:
Escenario A:
H = 3 * 78.511,17
H = 235.533,51
78.511,17 < Z < 235.533,51
Con este límite superior del intervalo se cubre el valor negativo del mes de febrero de
-169.224,82 pesos.
Escenario B:
H = 3 * 168.301,05
H = 504.903,15
168.301,05 < Z < 504.903,15
Es evidente que el límite superior cubre el saldo negativo de febrero, pues el mismo ya
era cubierto con el límite inferior del intervalo.
Es válido señalar que el saldo inicial de Efectivo en Banco para enero de 2005 de la
empresa en estudio, era de 1.182.390,96 pesos; que representa una diferencia con el
límite superior del intervalo en el Escenario A de 946.857,45 y con el Escenario B de
677.487,81 pesos.
La selección de H será un reflejo del comportamiento específico de cada empresa en su
sector y de cada empresario respecto al riesgo, sin olvidar que dicha decisión debe
llevarse a cabo bajo la premisa de evitar el déficit bancario y la tenencia de dinero
inmovilizado innecesariamente.
3.2.2.4 Actuación del tesorero.
“El tesorero no actúa (invirtiendo o desinvirtiendo) más que en aquellos casos en que la
tesorería acumulada sobrepasa los límites superior o inferior, no siendo necesaria su
intervención cuando la tesorería fluctúa entre dichos límites.”
En este estudio se realiza la misma sugerencia, o sea, tratar de que el saldo de Efectivo
en Banco oscile entre los límites definidos; con el propósito de que no alcance un valor
inferior al límite inferior del intervalo, pues se incrementaría la probabilidad de déficit
bancario y que no sobrepase el límite superior, para evitar mantener dinero inmovilizado
innecesariamente. En caso de que suceda, la entidad debe tomar medidas para que se
eviten las consecuencias planteadas anteriormente.
A continuación graficaremos el comportamiento del Efectivo en Banco bajo ambos
escenarios.
Escenario A:
Comportamiento del Efectivo en Banco en el primer trimestre del 2005 tomando 78.511,17
Comportamiento del Efectivo en Banco en el primer trimestre del 2005 tomando 78.511,17
como saldo inicial en enero.
como saldo inicial en enero.
En el gráfico anterior se evidencia lo que mencionábamos acerca del criterio de selección
de Z; mientras más se acerque Z al límite inferior; más riesgo estará corriendo la
empresa.
Analicemos: Iniciamos enero dentro de los límites estimados, pero con el FN(-) que se
produjo en el mes de febrero, el saldo de Efectivo en Banco pasó a ser de -57.933,16, por
debajo del límite inferior; saldo de tesorería catastrófico para la entidad, que conlleva a
Límites del nivel
suficiente de tesorería
déficit bancario. En marzo, a pesar de que hubo FN(+); se mantiene el déficit bancario,
por lo que no resulta nada recomendable tomar el valor de Z tan cercano al límite inferior.
Veremos qué sucede si tomamos Z como el límite superior.
Comportamiento del Efectivo en Banco en el primer trimestre del 2005 tomando
Comportamiento del Efectivo en Banco en el primer trimestre del 2005 tomando
235.533,51 como saldo inicial en enero.
235.533,51 como saldo inicial en enero.
En este caso: Como en enero hubo FN(+) y nos hallábamos en el límite superior del nivel
suficiente de tesorería, nos fuimos 32.780,49 pesos por encima del límite superior. Sin
embargo, con el FN(-) que se produjo en febrero pasamos a estar dentro de los límites de
Efectivo en Banco estimados y nos mantenemos en los mismos en el mes de marzo.
Situación, un tanto mejor que la anterior. No obstante al irnos por encima del límite
superior mantuvimos dinero inmovilizado durante un mes, que podría haber sido utilizado
en la inversión (por ejemplo en un depósito a plazo fijo).
Escenario B:
Comportamiento del Efectivo en Banco en el primer trimestre del 2005 tomando
Comportamiento del Efectivo en Banco en el primer trimestre del 2005 tomando
168.301,05 como saldo inicial en enero.
168.301,05 como saldo inicial en enero.
Límites del nivel
suficiente de tesorería
Veamos: Iniciamos enero dentro de los límites estimados, pero con el FN(-) que se
produjo en el mes de febrero, el saldo de Efectivo en Banco pasó a ser de 31.856,72, por
debajo del límite inferior, aunque no implica déficit bancario. En marzo, dicho valor
asciende 7.650,51 pesos, pero igual se queda fuera del límite inferior definido.
Comportamiento del Efectivo en Banco en el primer trimestre del 2005 tomando
Comportamiento del Efectivo en Banco en el primer trimestre del 2005 tomando
504.903,15 como saldo inicial en enero.
504.903,15 como saldo inicial en enero.
Límites del nivel
suficiente de tesorería
Límites del nivel
suficiente de tesorería
Igual conducta que el Escenario A, lo que trabajando con cifras mayores de Efectivo en
Banco, observemos: Como en enero hubo FN(+) y nos hallábamos en el límite superior
del nivel suficiente de tesorería, nos fuimos 32.780,49 pesos por encima del límite
superior. Sin embargo, con el FN(-) que se produjo en febrero pasamos a estar dentro de
los límites de Efectivo en Banco estimados y nos mantenemos en los mismos en el mes
de marzo.
Nuestra misión en esta investigación, ha sido acotarles el resultado a los empresarios y
ayudarlos en el empleo de métodos ingeniosos para la gestión de tesorería día a día. Le
queda a la entidad definir el valor de Z que considere le vendría mejor a su gestión, los
posibles caminos a tomar están plasmados en este trabajo y una decisión poco riesgosa
dentro de un comportamiento medio entre el escenario A y B sería lo más acertado.
Conclusión
Conclusión
Con estos resultados la entidad tiene a su alcance una útil herramienta para evitar el
déficit bancario y el dinero ocioso en la cuenta de Efectivo en Banco, en sus manos está
el poder de decisión en el momento oportuno y la eficiencia en su gestión.
Bibliografía
Bibliografía
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2. Editora ISPJAE; Ciudad Habana, Cuba.
Becerra D., Rigoberto A. (2003): “Modelos de administración del efectivo”. (artículo
electrónico).
Casanovas Ramón, Montserrat; Fernández Pascual, Alfonso (2001): “Tesorería.
Nuevas tecnologías aplicadas a la gestión de tesorería”. Editorial Gestión 2000, S.A.
Barcelona. España.
Escobar Pérez, Bernabé; González González, José María; Zamora Ramírez,
Constancio (2000): “La mejora de la gestión de tesorería a través de su rediseño en lógica
ABM/ABC”. Revista Actualidad Financiera. Año V. No. 4: 46-61.
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probabilístico basado en el nivel suficiente de tesorería”. Revista Actualidad Financiera.
Año IV. No. 11: 83-101.
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Morón Espinal, Alejandro Ulises (1997): “Organización y administración de
Tesorería”. (artículo electrónico).
Santomá, Javier (2000): “Gestión de Tesorería”; Editorial Gestión 2000, S.A.
Barcelona. España.
Datos del autor
Datos del autor
Nombre y Apellidos: Martha Ileana Suau Peraza
Título: Lic. Economía: Ciencias Empresariales
Lugar de origen: Ciudad Habana, Cuba
Edad: 24 años
Ciudad Habana, Cuba
Junio 2005

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Suau Peraza Martha Ileana. (2007, octubre 23). Modelo probabilístico para fijar un nivel de tesorería suficiente. Recuperado de https://www.gestiopolis.com/modelo-probabilistico-para-fijar-un-nivel-de-tesoreria-suficiente/
Suau Peraza, Martha Ileana. "Modelo probabilístico para fijar un nivel de tesorería suficiente". GestioPolis. 23 octubre 2007. Web. <https://www.gestiopolis.com/modelo-probabilistico-para-fijar-un-nivel-de-tesoreria-suficiente/>.
Suau Peraza, Martha Ileana. "Modelo probabilístico para fijar un nivel de tesorería suficiente". GestioPolis. octubre 23, 2007. Consultado el 19 de Octubre de 2018. https://www.gestiopolis.com/modelo-probabilistico-para-fijar-un-nivel-de-tesoreria-suficiente/.
Suau Peraza, Martha Ileana. Modelo probabilístico para fijar un nivel de tesorería suficiente [en línea]. <https://www.gestiopolis.com/modelo-probabilistico-para-fijar-un-nivel-de-tesoreria-suficiente/> [Citado el 19 de Octubre de 2018].
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