Diseño de experimentos en la estadística aplicada

  • Economía
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"DISEÑO DE EXPERIMENTOS"
Diseñar un experimento significa planear un experimento de modo que reúna la
información pertinente al problema bajo investigación.
El diseño de un experimento es la secuencia completa de pasos tomados de
antemano para asegurar que los datos apropiados se obtendrán de modo que
permitan un análisis objetivo que conduzca a deducciones válidas con respecto al
problema establecido.
UN DISEÑO DE EXPERIMENTO SURGE DE LA NECESIDAD DE RESPONDER
A PREGUNTAS COMO:
¿Cómo se va a medir el efecto?
¿Cuáles son las características a analizar?
¿Qué factores afectan las características que se van a analizar?
¿Cuáles son los factores que se estudiaran en esta investigación?
¿Cuántas veces deberá ejecutarse el experimento?
¿Cuál será la forma de análisis?
¿A partir de que valores se considera importante el efecto?
OBJETIVOS DE UN DISEÑO DE EXPERIMENTOS
Proporcionar la máxima cantidad de información pertinente al problema bajo
investigación.
El diseño, plan o programa debe ser tan simple como sea posible.
La investigación debe efectuarse lo más eficientemente posible; ahorrar tiempo,
dinero, personal y material experimental. "Proporcionar la máxima cantidad de
información al mínimo costo“
PRINCIPIOS BÁSICOS DEL DISEÑO DE EXPERIMENTOS
1.- Reproducción. Proporciona una estimación del error experimental.
Permite obtener una estimación más precisa del efecto medio de cualquier factor.
2.- Aleatorización. Asignación al azar de tratamiento a las unidades
experimentales. Una suposición frecuente en los modelos estadísticos de diseño
de experimentos en que las observaciones o los errores en ellas están distribuidos
independientemente.
La aleatorización hace válida esta suposición
3.- Control Local. Cantidad de balanceo, bloqueo y agrupamiento de las unidades
experimentales que se emplean en el diseño estadístico adaptado.
ETAPAS DE UN DISEÑO DE EXPERIMENTOS
Enunciado o planteamiento del problema.
Formulación de hipótesis.
Proposición de la técnica experimental y el diseño.
Examen de sucesos posibles y referencias en que se basan las razones
para la indagación que asegure que el experimento proporcionará la información
requerida y en la extensión adecuada.
Consideración de los posibles resultados desde el punto de vista de los
procedimientos estadísticos que se aplicarán y para asegurar que se satisfagan
las condiciones necesarias para que sean válidos estos procedimientos.
Ejecución del experimento.
Aplicación de las técnicas estadísticas a los resultados experimentales.
Extracción de conclusiones con medidas de la confiabilidad de las
estimaciones generadas.
Deberá darse cuidadosa consideración a la validez de las conclusiones
para la población de objetos o eventos a la cual se van a aplicar.
Valoración de la investigación completa y contrastación con otras
investigaciones del mismo problema o similares.
LISTA DE COMPROBACIÓN PARA PLANEAR PROGRAMAS DE PRUEBAS.
Obtenga el enunciado claro del problema.
Identifique la nueva e importante área del problema. Subraye el problema
específico dentro de sus limitaciones usuales.
Defina el propósito exacto del programa de prueba.
Determine la relación del problema particular con la investigación total o desarrollo
del programa.
REÚNA LA INFORMACIÓN BÁSICA DISPONIBLE.
Investigue todas las fuentes de información posible.
Tabule los datos pertinentes para planear el nuevo problema.
DISEÑE EL PROGRAMA DE PRUEBA
a. Sostenga una conferencia respecto a todas las partes concernientes.
c. Enuncie las proposiciones por probar.
d. Especifique respecto a la magnitud de las diferencias que usted considere
que valen la pena.
e. Esboce las alternativas posibles de los sucesos.
f. Escoja los factores por estudiar.
g. Determine el rango práctico de estos factores y los niveles específicos a los
que se harán las pruebas.
h. Escoja las mediciones finales que van a hacerse.
i. Considere el efecto de variabilidad de muestreo y de la precisión de
métodos de prueba.
j. Considere las posibles interrelaciones (o interacciones) de los factores.
k. Determine las limitaciones de tiempo, costo, materiales, potencia humana,
instrumentación y otros factores y de condiciones extrañas tales como condiciones
metereológicas.
l. Considere los aspectos de las relaciones humanas del programa.
DISEÑE ELPROGRAMA EN FORMA PRELIMINAR
Prepare una cédula sistemática y completa.
Proporcione las etapas de ejecución o adaptación de la cédula si es
necesario.
Elimine los efectos de las variables que no están en estudio.
Reduzca al mínimo el número de ejecuciones del experimentos.
Elija el método de análisis estadístico.
Haga las indicaciones prudentes para una acumulación ordenada de datos.
REVISE EL DISEÑO CON TODO LO CONCERNIENTE.
Ajuste el programa de acuerdo con los comentarios.
Desglose en términos precisos los pasos a seguir.
Planee y lleve a cabo el trabajo experimental.
Desarrolle métodos, materiales y equipo.
Aplique los métodos o técnicas.
Supervise y cheque los detalles modificando los métodos si es necesario.
Registre cualquier modificación al diseño del programa.
Sea cuidadoso en la colección de datos.
Registre el avance del programa.
ANALICE LOS DATOS.
Reduzca los datos registrados a forma numérica, si es necesario.
Aplique las técnicas adecuadas de la Estadística Matemática.
INTERPRETE LOS RESULTADOS
Considere todos los datos observados.
Límite las conclusiones a deducciones estrictas a partir de la evidencia
obtenida.
Pruebe, mediante experimentos independientes, las controversias que
susciten los datos.
Llegue a conclusiones, tanto respecto al significado técnico de resultados
como respecto a significancia estadística.
Especifique lo que implican los resultados para su aplicación y para
trabajos posteriores.
Tome en cuente las limitaciones impuestas por los métodos usados.
Enuncie los resultados en términos de probabilidades verificables.
PREPARE EL REPORTE.
Describa claramente el trabajo dando antecedentes, aclaraciones pertinentes del
problema y del significado de los resultados.
Use métodos gráficos y tabulares para la presentación de los datos en forma
eficiente para usos futuros.
Suministre información suficiente para que el lector pueda verificar resultados y
sacar sus propias conclusiones.
Limite las conclusiones a un resumen objetivo, tal que el trabajo evidencie su uso
para consideraciones rápidas y acciones decisivas.
VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS EXPERIMENTOS DISEÑADOS
ESTADÍSTICAMENTE.
1. Se requiere una estrecha colaboración entre los estadísticos y el
investigador o científicos con las consiguientes ventajas en el análisis e
interpretación de las etapas del programa.
2. Se enfatiza respecto a las alternativas anticipadas y respecto a la pre-
planeación sistemática, permitiendo aun la ejecución por etapas y la producción
única de datos útiles para el análisis en combinaciones posteriores.
3. Debe enfocarse la atención a las interrelaciones y a la estimación y
cuantificación de fuentes de variabilidad en los resultados.
4. El número de pruebas requerido puede determinarse con certeza y a
menudo puede reducirse.
5. La comparación de los efectos de los cambios es s precisa debido a la
agrupación de resultados.
6. La exactitud de las conclusiones se conoce con una precisión
matemáticamente definida.
DESVENTAJAS DE LOS EXPERIMENTOS DISEÑADOS ESTADÍSTICAMENTE.
Tales diseños y sus análisis, usualmente están acompañados de enunciados
basados en el lenguaje técnico del estadístico. Sería significativos a la generalidad
de la gente, además, el estadístico no debería subestimar el valor de presentarnos
los resultados en forma gráfica. De hecho, siempre debería considerar a la
representación gráfica como un paso preliminar de un procedimiento más
analítico.
Muchos diseños estadísticos, especialmente cuando fueron formulados por
primera vez, se han criticado como demasiado caros, complicados y que requieren
mucho tiempo. Tales críticas, cuando son válidas, deben aceptarse de buena fe y
debe hacerse un intento honesto para mejorar la situación, siempre que no sea en
detrimento de la solución del problema.
Proceso
Mezcla de
aspectos que
generan
respuestas
INPUT
S
OUTPUT
S
Gente
Material
Equipo
Politicas
Procedimientos
Métodos
Equipo
Respuestas
relacionadas a
mejorar un servicio
Respuestas
relacionadas a
producir un producto
Respuestas
relacionadas a
completar una tarea
Para conducir a diseñar un experimento nos propondremos a hacer
cambios en los factores (inputs) para poder observar los cambios
correspondientes a las respuestas (outputs).
La información obtenida de un buen diseño experimental puede ser
utilizado para desarrollar las características de mejora, reduce costos y tiempos
asociados al desarrollo del producto, diseño y producción, así como construir
modelos matemáticos que se aproximan a la realidad entre los factores y el
resultado.
La información obtenida de un diseño experimental adecuado puede ser
usado para mejorar las características analizadas; reduce costos y tiempo
asociado con el desarrollo del producto, diseño de producción y construye
modelos matemáticos que aproximan la verdad entre los factores y los resultados.
Estos optimizan procesos, perfecciona los análisis para usarse en las
evaluaciones de tolerancia y reduce la variación así como la posibilidad de evitar
una respuesta insensible, es decir que se pudiera salir de control.
Un proceso tiene cuatro categorías de variables las cuales deben de estar
bien documentadas en un diagrama de causa y efecto:
Respuesta a las variables .- (outputs) Son medidas para evaluar el desempeño de
un proceso y/o producto.
Controlar variables y mantenerlas constantes.- Mediante el SOP
(procedimiento estándar de la operación)
Variables no controladas ( Ruido ).- Estas variables no pueden mantenerse
constantes ni durante la producción ni cuando es un producto terminado. Esto
hace un producto robusto.
Variables Clave en el Proceso.- Son las variables que intentaremos
variar durante el experimento para lograr la respuesta de mejora en el producto.
Usando las 4 categorías de variables, se puede representar un diagrama
de proceso más completo, tal como se observa en la siguiente gráfica:
DISEÑO FACTORIAL
Permite el estudio simultáneo de los efectos de varios factores que pueden
haber en una respuesta. Cuando se mejora un experimento guía el nivel de todos
los factores simultáneamente permitiendo uno a la vez para el estudio o
interacción entre los factores.
En el gráfico se puede observar como cada punto represente una
combinación única de niveles de factor.
También se puede hacer una corrida de diseño de factores completos (QUE
SON TODAS LAS COMBIANCIONES DEL LOS NIVELES DEL FACTOR
EXPERIMENTAL) ó una fracción del diseño factorial (SON MEDIDAS DE
RESPUESTA A UN SUBGRUPO FRACCIÓN DE TODAS LAS COMBINACIONES
DE LOS NIVELES DEL FACTOR EXPERIMENTAL)
Nombre el
Proceso
(X)
Variables
clave del
proceso
(Y)
Respuesta
(Output)
a las variables
(C) Variables Constantes
(N) Variables no controladas (ruido)
DISEÑO FACTORIAL DE 2 NIVELES
Es donde cada factor solo tiene dos niveles y no cuenta con un punto central.
El diseño factorial de dos niveles es usado para guiar futuros experimentos, por
ejemplo, cuando se necesita explorar una nueva región donde se supone que un
grupo mejor puede existir.
El diseño factorial de dos niveles puede ser:
Factorial completo que son corridas experimentales que incluyen todas las
combinaciones en los niveles de factor.
Factorial fraccionado o fraccional que experimenta corridas que incluyen
solo una fracción de todas las posibles corridas.
DISEÑO FACTORIAL FRACCIONADO
Este diseño experimenta la mejora solo en una subsección o fracción de la
corrida en el diseño del factorial completo.
Este diseño fraccional, es un buen recurso cuando los recursos son
limitados o el número de factores en el diseño es largo ya que usa menos corridas
que un diseño factorial completo.
El número de corridas necesarias para un factorial completo de dos (2)
niveles es 2k donde “k” es el número de factores. Si el número de factores en un
diseño 2k, el número de corridas necesaria para mejorar un diseño de factorial
completo se incrementa rápidamente. Por ejemplo: un diseño factorial completo
de 2 niveles con 6 factores, requerirá de 64 corridas, un diseño con 9 factores
requiere de 512 corridas. Con una media fracción, el diseño factorial completo
deberá requerir solo la mitad de esatas corridas.
En el diseño factorial fraccionado , algunos de los efectos son confundidos
y no pueden ser separados de otros efectos. Usualmente no es preocupación
cualquier término mayor de 2- way (dos vias) de iteracción, ya que se pueden
asumir los efectos que se tengan en los más grandes porque las diferencias
realmente son mínimas y no es necesario estimarlas. Un diseño factorial
fraccionado usa un subgrupo de un factorial completo para obtener información
acerca de los efectos principales de interacciones de bajo orden con menos
corridas. *** El diseño factorial completo tiene tantos puntos del diseño como la
mitad del diseño fraccionado.
La respuesta es cuatro de los posibles ocho esquinas del diseño o de la
porción factorial. Esta práctica puede confundirse con una iteracción de 2 way (
dos direcciones)
DISEÑO FACTORIAL COMPLETO ( GENERAL )
Diseña en cuales factores puede tener X número de níveles. Por ejemplo,
los ingenieros dirigen un experimento para investigar los efectos de humedad,
temperatura y contenido de cobre en la cantidad de recubrimiento en una placa del
mismo material.
El factor A humedad tiene dos niveles.
El factor B temperatura tiene tres niveles
El factor C contenido de cobre tiene 5 niveles.
Las corridas experimentales incluyen las 30 combinaciones de estos
niveles de factor.
DISEÑO DE RESPUESTA DE SUPERFICIE
Las cnicas del DOE en un grupo son técnicas que ayudan a entender
mejor y optimizar su respuesta. La metodología de la respuesta de superficie es
regularmente usada para definir modelos después de que factores improtantes ha
sido determinados usando diseños factoriales, especialmente si se sospecha que
hay una superficie de respuesta con curvatura.
La diferencia entre una ecuación respuesta de superficie y la ecuación
para un diseño factorial es la adición de los términos cuadrados que permiten
curvatura en la respuesta del modelo, haciéndo útil este para:
Entendimiento y mapeo de una región de respuesta de superficie.
Respuesta del modelo de superficie de ecuación para ver el cambio de inputs de
influencia variable a una respuesta de nuestro interés.
Encuentro de niveles de inputs variables que optimizan una respuesta.
Selección de las condiciones de operación que logran las especificaciones.
Por ejemplo, si quisiera determinar las mejores condiciones para moldear una
parte plástica de fuel injection. Se usará primero un experimento factorial para
determinar los factores significativos (temperatura, presión, tarifa de enfriamiento).
Se usa un experimento de diseño de respuesta de superficie para encontrar el
grupo ideal para cada factor.
Hay 2 tipos principales de respuesta en diseños de superficie:
Diseño Central Compuesto.- Puede adecuar un model cuadrático
completo. Son usualmente utilizados cuando los planes de diseño piden
experimentación secuencial debido a que esos diseños pueden incorporar
información de un experimento factorial apropiadamente planeado.
Diseños Box Behnken. Típicamente tiene menos puntos en el diseño, por
lo tanto, hay menos corridas que en el diseño central compuesto con el mismo
número de factores. Permite una estimación eficiente de los coeficientes del
primer y segundo orden; como quiera aquél no se puede incorporar corridas de un
experimento factorial
COMPONENTES ( DOE)
Son los ingredientes que hacen una mezcla, mejorando un Diseño de
Experimentos (DOE), se puede detrminar la proporción relativa de cada
componente que optimizará la mezcla (es decir, la respuesta). Comunmente los
experimentos de mezcla ocurren en alimentos, en proceso y refinamiento ,
también en la manufactura de químicos.
Suponga que quiera estudiar como las proporciones de 3 componentes en
un desodorante de mezcla herbal casera afepta la aceptación del producto basado
en el aroma. Los 3 componentes son: aceite de rosas, aceite de mandarina y
neroli.
Se crea un diseño de mezclas y se analizan los resultados en un trazo de
puntos (trace plot), con un alto valor en la escala vertical para representar el
aroma más conveniente.
EFECTOS DE COMPONENTES
Como la proporción de la esencia de mandarina (línea verde) se
incrementa en referencia a la mezcla, lo conveniente de la primera esencia
incrementa, entonces empieza a decrecer.
Como la proporción de la esencia de rosas (línea roja) decrece en
referencia a la mezcla, lo conveniente del aroma se incrementa.
Como la proporción de neroli (línea blanca) se incrementa en referencia a
la mezcla, la conveniencia del aroma decrece.
La intersección entre las 3 líneas a “0” representa la mezcla (1/3 de
esencia de rosas, 1/3 de mandarina y 1/3 de neroli ) Moviéndose hacia la derecha
del “0” muestra la proporción relativa para que un ingrediente se incremente y
moviéndolo a la izquierda del “0” muestra la proporción relativa el decremento de
un componente y como los otros ingredientes se mantienen en proporciones
iguales.
Las cantidades de componentes , medidas y pesos, volúmenes o cualquier
otra unidad, se adhieren al total común. Esto es, la suma de las proporciones de
todos los componentes en cada mezcla de aroma debe ser 100%.
Se pueden especificar límites alto o bajo para cada componente cuando se
está tratando de mejorar en un diseño de experimento. Por ejemplo, si la
mandarina es el más caro componente, se puede colocar en el límite superior para
controlar el total del costo de la mezcla. De por Minitab genera grupos de
diseños que no necesariamente debieran existir. Es decir, si el límite bajo es cero
y el más alto es uno para todos los componentes.
Cuando se diseña un experimento con mezcla, el número de puntos en el
diseño dependen del número de componentes. Por ejemplo un diseño de
centoride simple para una mezcla con q components consiste en 2**q-1 puntos.
En un diseño de trama simple, el número de puntos en ese diseño depende del
número de componentes. (q) y del grado (m).
DISEÑO DE MEZCLA
Una clase de experimento de respuesta de superficie que investiga productos
contiene algunos componentes. Se usa un diseño de mezcla para estudiar las
características de los productos asociados con cambios en proporción a los
componentes, condiciones del proceso, o la cantidad de la mezcla. Minitab provee
tres diseños (Centroide Simple, trama simple y vértices extremas) y analiza los
tres tipos de experimentos:
Mezcla.- Donde la respuesta se asume que sólo depende en proporción de los
componentes en la mezcla. Por ejemplo, el color de la pintura sólo depende de
los pigmentos usados.
Proceso- Mezcla variable.- Cuando la respuesta asume la dependencia de las
proporciones relativas de los componentes y del proceso de las variables, que son
los factores en un experimento que no es parte de la mezcla, pero puede afectar la
propiedad al revolver en la mezcla. Por ejemplo, las propiedades del adhesivo de
una pintura dependen de la temperatura a la cual es aplicada.
Mixture-amount.- Donde la respuesta asume la dependencia de las proporciones
de los componentes y al cantidad de la mezcla. Por ejemplo, La cantidad aplicada
y la proporción de los ingredientes de una planta comestible puede afectar el
crecimiento de una planta casera.
Experimentos Mixture-Amount (Mezcla de Cantidades)
La respuesta es asumida dependiendo de las proporciones de los componentes y
de la cantidad de la mezcla . Por ejemplo, la cantidad aplicada y las proporciones
de los ingredientes de una planta comestible puede afectar el crecimiento de una
planta casera. Cuando el experimento mezcla es mejorada a dos o más niveles
del total de la mezcla, es llamada experimento de mezcla de cantidades.
DISEÑO DEL PROCESO VARIABLE DE LA MEZCLA
Es el diseño de la mezcla que incluye factores de procesos variables en un
experimento que no es parte de la mezcla pero puede afectar la respuesta. Por
ejemplo, las propiedades del adhesivo de una pintura puede depender de la
temperatura a donde ésta se aplique.
En Minitab se puede incluir un proceso hasta 7 de 2-niveles en un diseño de la
mezcla. El diseño de la mezcla generará a cada combinación de niveles de las
variables del proceso o una fracción de niveles de combinación.
DISEÑO DE EXPERIMENTO FUNCION TAGUCHI
Llamada a porque Genichi Taguchi, ingeniero japonés, desarrolló una nueva
filosofía de calidad basada en los valores de la tarea en vez de en las variables en
el proceso de las especificaciones. El cuadrante de Taguchi hace una
aproximación de un término de pérdidas por desviación en el objetivo. Donde las
pérdidas son resultado de una combinación de desperdicio, retrabajo, pobre
desempeño, pérdida de clientes , satisfacción, etc.
La medida de pérdida de un producto puede ser estimado usando L = k (y-T)2
donde:
y es el valor de la respuesta
T es el valor deseado
k es una constante
Para determinar k se estima la pérdida de un valor específico de y. Por ejemplo
si la pérdida estimada para:
y = 130 es $ 100.00
k = 100 / (130 – 120) 2 = 1.0
La función de pérdida es:
L = 1.0 ( y – T )2
Ahora ya se puede usar el estimado de pérdida asociado con otros y valores
Permite elegir un producto o proceso que permite la mejora consistente en
la operación. Reconoce que no todos los factores que causan variabilidad pueden
ser controlados en la práctica. Estos factores incontrolables. Estos factores son
llamados factores de ruido.
El diseño Taguchi identifica los factores controlables que minimiza los
factores de ruido. Durante la experimentación se puede manipular el factor de
ruido o forzar a que ocurran las variables y entonces encontrar el máximo control
de los factores se realizan para hacer un proceso robusto o resistente a la
variación de los factores de ruido.
Un buen ejemplo del diseño de Taguchi es el de Ina Tile (Compañía
Japonesa en los 50’s). Esta produjo mucho piso fuera de especificación en
LS = 110 Lower spec
T = 120 Target
y valor de respuesta
Loss (L)
L = k ( y T )2
US = 130 Uper spec
dimensiones. El equipo de calidad encontró que la temperatura usada en los
hornos para los diversos pisos causaba una dimensión no uniforme. Ellos no
pudieron eliminar las variaciones de temperatura porque construir un nuevo horno
era muy costoso, así que se convirtió en una variable de ruido. Usando los diseños
de Taguchi, el equipo encuentra que el incremento de arcilla puede ser un factor
de control, los pisos se vuelven más resistentes o robustos para que la
temperatura varíe en el horno y de ese modo propiciar que los pisos sean más
uniformes.
DISEÑOS ESTÁTICOS Y DINÁMICOS DE TAGUCHI
Dos tipos de diseños Taguchi permite escoger un producto o proceso que
mejora la operación. Como sea en un sistema dinámico, la respuesta variable
depende no solamente en los factores de ruido y de control sino también de otros
conceptos variables (input) es decir, el factor señal. El objetivo del Taguchi de
diseño dinámico es para colocar factores de control que optimiza las
características de la calidad en el sistema sobre un rango de señales de entrada.
Por ejemplo la cantidad de la aceleración es una medida de mejora en los frenos.
El factor señal es el grado de depresión en el pedal del freno; cuando el conductor
presiona el pedal del freno, la desaceleración incrementa.
El grado de presión en el pedal tiene un significante efecto en la desaceleración.
Debido a que existe una presión en el pedal no óptima, no hay razón para realizar
una prueba como factor de control. En lugar de eso, los ingenieros quieren
diseñar un sistema de frenos que eficientice a la menor variable de presión en el
pedal freno.
CONCLUSIONES
En este trabajo podemos darnos cuenta de la aplicación del diseño de
experimentos, o dicho de otra manera, el planear paso a paso las operaciones
para así obtener un resultado satisfactorio a nuestro problema planteado.
Para el diseño de un experimento debemos tener en cuenta los efectos y las
características de nuestro problema a resolver. Como se puede apreciar un diseño
debe de ser lo s sencillo posible y así poder ahorrar tiempo, inversión y
personal, pero no por eso se deben de olvidar considerar los principios básicos del
diseño.
También observamos el trabajo conjunto de los investigadores con los estadísticos
que nos llevan a obtener una mejor planeación del experimento, aunque tiene sus
desventajas se puede notar que actuando de manera correcta se puede cambiar
la forma de ver de los inconvenientes que puede representar el alto costo que se
tiene con los estadísticos. Podemos estar seguros de que si llevamos a cabo
todos los elementos de la lista de comprobación tendremos una planeación
efectiva de nuestro experimento y así obtener los resultados esperados.
TERMINOLOGIA Y EJEMPLO DE UN DISEÑO DE EXPERIMENTO
Diseño de experimentos:
Es una parte clave del desarrollo de la metodología de Seis Sigma para
determinar los factores importantes que influyen en un determinado proceso y
encontrar su combinación óptima para así mejorar el rendimiento y el producto
derivado.
Factores:
Cualquier influencia que afecta las variables de respuesta (excluyendo a los
tratamientos) es controlada casi completamente por el experimentador; de esta
variable se desean estudiar los efectos ya sea de una o en varias respuestas.
Puede presentarse de forma cuantitativa o cualitativa. Los factores son los
componentes del proceso y el nivel en el que éstos se encuentran determina las
variables de respuesta resultante, la cual se pretende mejorar u optimizar.
Niveles de un factor:
Son los valores del factor examinado en el experimento. Para factores
cuantitativos, cada valor será un nivel. En un factor cualitativo, por ejemplo, limpio
o sucio tiene 2 niveles.
Tratamientos:
Término que se refiere al nivel de un factor (o la combinación de los niveles de
varios factores) que afecte directamente a lo que le interesa al experimentador.
Las influencias de varios niveles de los factores serán comparadas en el
experimento.
Estructura de tratamientos de un diseño experimental:
Es el conjunto de tratamientos que han sido seleccionados para estudiar y/o
comparar; la forma de la estructura de tratamientos dependerá del experimento a
realizar y de lo que el experimentador desea analizar.
Unidad experimental:
La unidad más pequeña o en la que un tratamiento es aplicado.
Variable de Respuesta:
Medida cuantitativa de una unidad después de que el tratamiento es aplicado, su
valor depende del tratamiento usado. Es la variable que se investiga y también es
conocida como respuesta.
Efecto principal:
Es la contribución de cada factor sobre las variables de respuesta después de
medir el cambio producido en éstas (el cambio depende del nivel de cada factor).
Interacción:
Cuando existe un relación o dependencia entre dos o más factores, es decir,
cuando el efecto de un factor depende del nivel del otro.
Variable concomitante:
Medida cuantitativa sobre una unidad, tomada antes de que los tratamientos sean
aplicados.
Bloque:
Grupo de unidades experimentales que son homogéneas con respecto a un factor
bajo el cual se formó el bloque.
Error experimental:
Debido a que ningún experimento puede considerar de forma explícita a todas las
variables potenciales que afectan el experimento, esas variables no se consideran
y se les denomina “nivel de ruido” ya que aunque se hace todo lo posible en el
experimento por reducirlas por medio de la aleatorización), siempre van a estar
presentes provocando variación por menor que ésta resulte ser.
Confusión:
Ocurre cuando el efecto de un factor o tratamiento no puede ser separado o
distinguido del de otro factor o tratamiento.
Para ejemplificar de una mejor manera el funcionamiento del diseño de
experimentos, se manejará un ejemplo en el que se investiga que tipo de palos y
pelotas mejorarán el juego de golf de un golfista novato.
1. Título del experimento:
Evaluación de dos sets de palos y dos tipos de pelotas para golf
2. Objetivos:
Con el fin de ejemplificar el uso y funcionamiento del DOE, se desea saber cómo
lograr un mejor juego de golf con referencia a dos marcas de palos y a dos marcas
de pelotas.
Cabe mencionar que generalmente uno juega 2 cursos, cada uno con diferente
condición de viento. Curso A nunca hace viento ya que está rodeado de
montañas. Curso B siempre tiene vientos fuertes ya que está localizado en la
llanura.
Se tiene el equipo.
Se tiene el tiempo para ambos cursos.
¿Cómo saber qué hacer para mejorar el juego?
Tratemos un Experimento Diseñado…
3. Apoyos relevantes para los objetivos:
No se cuenta con información de experimentos previos.
4. Consideraciones sobre la variable Respuesta:
La variable Respuesta medirá la puntuación de los hoyos.
5. Consideraciones sobre factores:
Factores controlados:
* Tipos de palos (a. Ping; b. Callaway)
* Tipos de pelotas (a. Titlest; b. Pinnacle)
* Condición del clima (a. con viento; b. sin viento)
Factores de ruido:
* Ninguno para este experimento controlado.
6. Consideraciones sobre interacciones:
No hay interacciones evidentes en el experimento antes de su realización.
7. Restricciones sobre el experimento:
Ninguna, se cuenta con el tiempo para jugar ambos cursos.
8. Estructura (escoger los niveles de las variables):
El experimento se conducirá a dos condiciones de clima, entonces el factor
clima, tipo de palos y pelotas tienen 2 “niveles”. Por tanto, esto es un factorial
completo de 23
Nivel -1
Nivel 1
Tipos de palos
Ping
Callaway
Tipos de pelotas
Titleist
Pinnacle
Condición del Clima
Con viento
Sin viento
9. Análisis y presentación de datos:
A continuación se presentan los niveles de los factores y el experimento en forma
estándar.
¿Cuáles son todas las posibles combinaciones?
1
Palo Ping
Pelota Titleist
Sin viento
2
Palo Callaway
Pelota Titleist
Sin viento
3
Palo Ping
Pelota Pinnacle
Sin viento
4
Palo Callaway
Pelota Pinnacle
Sin viento
5
Palo Ping
Pelota Titleist
Con viento
6
Palo Callaway
Pelota Titleist
Con viento
7
Palo Ping
Pelota Pinnacle
Con viento
8
Palo Callaway
Pelota Pinnacle
Con viento
Veámoslo de una manera diferente en la siguiente tabla….
8
7
Pelota Pinnacle
6
5
Pelota Titleist
Palo Callaway
4
3
Pelota Pinnacle
2
1
Pelota Titleist
Palo Ping
Sin viento
Con viento
Se juega:
sin viento,
con la pelota Titleist,
Con palo Ping
Se juega:
con viento,
con la pelota Titleist,
Con palo Callaway
Este un factorial completo. Veamos los resultados!...
Entre mayor inclinada
esté una pendiente
mayor es el impacto.
Por tanto: Los palos dan
las mejores
puntuaciones (Ping).
Cuando juega:
Con Viento y pelotas
Titleist
Sin Viento y pelotas
Pinnacle
CONCLUSIONES
El reto de la materia Estadística Aplicada a los Negocios, impartida por el Ing.
Juan Alejandro Garza Rodríguez, nos comprometió a aprender y a utilizar el
Minitab como una herramienta más.
Con los grandes avances tecnológicos hemos ahorrado tiempo para el análisis
estadístico, sin embargo la comprensión de la lógica que se utiliza para llegar a la
resolución del mismo es algo que nos ha llevado a este estudio, el cual ha sido
muy bien conducido por el Ing. Garza, quien nos imparte la asignatura.
Con el desarrollo de este proyecto y gracias a la comprensión de conceptos y el
manejo del programa Minitab entendimos que es una poderosa herramienta
estadística que bien aplicada nos podrá ayudar a facilitar los cálculos para la
solución de problemas. Lo cual continúa con el propósito esencial: Ahorro de
costos y mejora continúa en cualquier ámbito en que nos desarrollemos.
Aprendimos que no es limitativa el área en que nos desempeñemos en nuestro
trabajo ya que tanto en Ingeniería como Materiales, en Recursos Humanos como
en un Negocio Propio, en Comercio o en Industria, o bien por puro pasatiempo en
el panorama de la probabilidad estadística, estas herramientas serán siempre de
gran utilidad.
Para esta presentación aprendimos el manejo del DOE, Diseño de Experimentos.
Deseamos compartir esta compilación de información con alguien más que al igual
que nosotros tuvimos la necesidad de investigar y realizar un trabajo de este tipo.
Análisis y estudios que nos han abierto la mente así como nuestras habilidades
para desempeñarnos con mayor eficiencia en nuestras funciones laborales y
personales.
Gracias por tomarse el tiempo de revisar nuestras aportaciones.
BIBLIOGRAFIA
Mark J. Kiemele, Stephen R. Schmidt, Ronald J. Berdine. BASIC
STATISTICS Fourth edition. Text Book # 1. Chapter 8
Estadística para Administradores. Sexta Edición. Richard I. Levin & David
S. Rubin. Editorial Prentice Hall. Capítulo 6 .3 Diseño de Experimentos, pp. 323
327
GE Lighting - AEA. Curso para Green Belts, Iniciativa Sies Sigma Semana
#1. Abril 1997.
http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lat/valenzuela_c_f/capitulo
4.pdf
Minitab 15 (versión de prueba obtenida de www.minitab.com).
MeetMinitabEs.pdf (obtenido de www.minitab.com)
Diseño de Experimentos. www.monografías.com
MAESTRIA EN ADMINISTRACION Y LIDERAZGO
TEMA:
"DISEÑO DE EXPERIMENTOS"
CATEDRATICO: ING. JUAN ALEJANDRO GARZA RODRIGUEZ
MATERIA: ESTADISTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS
ALUMNOS DE POSTGRADO:
LIC. NORMA IRENE SOLIS REYNA
LIC. JESUS DANIEL MARQUEZ MELENDEZ
LIC. ERIC CARDENAS CERVANTES
ING. JESUS GERARDO ARMIJO WONG
Cd. Acuña, Coah.; México a 27 de Febrero del 2008
INDICE
INTRODUCCION ……………………………….............................. pág. 3
DISEÑO FACTORIAL ………....................................................... pág. 9
DISEÑO FACTORIAL FRACCIONADO ……………............................ pág. 10
DISEÑO RESPUESTA SUPERFICIAL .............................................. pág. 11
DISEÑO DE MEZCLA ………………………………………………… pág. 13
DISEÑO DE EXPERIMENTO TAGUCHI ………………………… pág. 13
TERMINOLOGIA ………………………………………………… pág. 13
EJEMPLO ………………………………………………………… pág. 19
CONCLUSION ............................................................................ pág. 29
BIBLIOGRAFIA ............................................................................ pág. 30

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Solis Reyna Norma Irene. (2008, marzo 19). Diseño de experimentos en la estadística aplicada. Recuperado de https://www.gestiopolis.com/diseno-de-experimentos-en-la-estadistica-aplicada/
Solis Reyna, Norma Irene. "Diseño de experimentos en la estadística aplicada". GestioPolis. 19 marzo 2008. Web. <https://www.gestiopolis.com/diseno-de-experimentos-en-la-estadistica-aplicada/>.
Solis Reyna, Norma Irene. "Diseño de experimentos en la estadística aplicada". GestioPolis. marzo 19, 2008. Consultado el 18 de Septiembre de 2018. https://www.gestiopolis.com/diseno-de-experimentos-en-la-estadistica-aplicada/.
Solis Reyna, Norma Irene. Diseño de experimentos en la estadística aplicada [en línea]. <https://www.gestiopolis.com/diseno-de-experimentos-en-la-estadistica-aplicada/> [Citado el 18 de Septiembre de 2018].
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