La utilidad marginal, la utilidad promedio (o utilidad media) y la utilidad total son elementos de la teoría microeconómica, específicamente de la teoría del consumo. A continuación sus definiciones y una breve explicación de cómo calcularlas.
Definiciones
Utilidad marginal
La utilidad marginal es la utilidad que aporta la última unidad de un bien que se pone a disposición del consumidor para satisfacer una necesidad. No es sólo la utilidad de la última unidad poseída, sino la utilidad relativa de la última porción infinitamente pequeña que posee del bien.
Utilidad promedio
La utilidad promedio, también llamada utilidad media o unitaria, es la media aritmética de la utilidad total, por lo que su valor es la cifra resultante del cociente entre la utilidad total de un bien y las unidades que de ese bien se disponen.
Utilidad total
La utilidad total de un bien es la que obtiene el consumidor por el disfrute de la totalidad de las unidades de ese bien.
Cómo se calculan
Utilidad marginal (Umx):
Representa el incremento en la utilidad de un artículo “X” en la medida que el consumidor utiliza una unidad más de un mismo satisfactor. La fórmula para calcularla es:
Umx= DUtx/DQx
Donde:
Umx = Utilidad de cierto artículo.
DUtx = Incremento o adición de la utilidad total de ciertos artículos.
DQx = Incremento o adición de la cantidad de cierto artículo.
Se dividen los incrementos o adiciones que registra la Qx respectivamente.
Por ejemplo en la siguiente tabla:
| Qx | Utx | Umx |
| 0 | 0 | – |
| 1 | 10 | 10 |
| 2 | 18 | 8 |
| 3 | 24 | 6 |
| 4 | 28 | 4 |
| 5 | 30 | 2 |
| 6 | 30 | 0 |
| 7 | 28 | -2 |
| 8 | 24 | -4 |
A partir del segundo nivel
Qx=1 y Utx= 10
Entonces:
Umx= DUtx/DQx = 10/1 = 10
Para el tercer nivel de 10 que tenemos en Utx cambia a 18 es decir aumentó en 8.
En Qx teníamos 1 y cambia a 2 es decir aumenta en 1.
Umx= DUtx/DQx = 8/1 = 8
Para calcular Upx:
Upx= Utx/Qx
Sustituimos valores de la fórmula por los de la tabla y tenemos que :
Upx= Utx/Qx = 10/1=10
Upx= Utx/Qx = 18/2=9
| Qx | Utx | Umx | Upx |
| 0 | 0 | – | – |
| 1 | 10 | 10 | 10 |
| 2 | 18 | 8 | 9 |
| 3 | 24 | 6 | 8 |
| 4 | 28 | 4 | 7 |
| 5 | 30 | 2 | 6 |
| 6 | 30 | 0 | 5 |
| 7 | 28 | -2 | 4 |
| 8 | 24 | -4 | 3 |
Si graficáramos las utilidades se observaría que Umx aumenta a medida que se consumen más satisfactores hasta llegar al punto de Equilibrio (Qx=5 y Utx=30) después de ese punto si se mantiene constante hasta el punto de saturación (Qx=6 y Utx=30) posteriormente disminuye.
La Umx tiene una tendencia decreciente debido a que la satisface la necesidad, cuando se consume una unidad más deja de satisfacer y comienza a perjudicar.
La Upx parece registrar un comportamiento decreciente, se mantiene positiva.
¿Cómo sacar el valor de Utx si solo nos dan las utilidades marginales y la cantidad?
Si usted considera que la Umx representa las adiciones a Utx, entonces simplemente se suman los valores adicionales al valor anterior.
Si Qx= 0, Utx debe ser igual a 0, puestos que no se utiliza ningún satisfactor. Posteriormente, al utilizarse un satisfactor la Umx indica a la Utx por lo que los valores quedarían de la siguiente manera:
| Qx | Utx | Umx |
| 0 | – | – |
| 1 | 10 | 10 |
| 2 | 18 | 8 |
| 3 | 24 | 6 |
(Primera Umx) 0+ (segunda Umx)10 = 10 (es Utx)
(Utx obtenida) 10 + (tercer Umx)8=18 (es Utx)
(Utx obtenida)18 + (cuarta Umx)6 = 24 (es Utx)
En el caso de que solo nos den los datos de Upx y Qx, para obtener Utx y la Umx, para resolver la tabla debe partirse de la fórmula de la Upx = Utx /Qx y despejar de ella la Utx, lo cual quedaría así:
Utx= Upx * Qx
Entonces tendríamos la utilidad promedio multiplicada por el número de satisfactores dando la utilidad total.
0*0= 0
10*1=10
9*2=18
8*3=24
Una vez obtenida la Utx se podrá calcular la utilidad marginal que falta en la tabla por medio de su fórmula normal.
Si solo nos dieran los datos de la Qx y Umx entonces tendemos que calcular el aumento de Qx que tomaremos como D.
| Qx | Utx | Umx | Upx |
| 0 | – | – | 0 |
| 10 | 60 | 6 | 6 |
| 20 | 140 | 8 | 7 |
| 30 | 240 | 10 | 8 |
En la solución debe considerarse que cada dato de la Umx muestra la Utilidad que aporta cada unidad que se consume. Entonces, si de Qx = 0 hay un incremento de 10 unidades a Qx=10, la tabla indica que la Umx por cada unidad es igual a 6. Para conseguir la Utx debe multiplicarse la Umx de cada unidad, que en este nivel es igual a 6 por el incremento de Qx=0 a Qx= 10, el cual es igual a 10, el resultado será igual a 60, cuyo valor deberá anotarse en la columna de Utx.
Utx= Umx*DQx
Los siguientes datos de la Utx se obtienen de igual manera pero los nuevos valores deberán sumarse a la Utx anterior, dado que en esta columna debe registrarse la utilidad total del consumo.
Utx= Umx * DQx + Utx anterior
La Upx se calcula aplicando su fórmula normal.
En el siguiente video tutorial, de Khan Academy, aprenderás más sobre la utilidad marginal, las líneas presupuestarias y las curvas de indiferencia (7 videos – 1hr, 10min):