Ángulo de inclinación para paneles solares y captura de radiación solar

ANGULO DE INCLINACION PARA PANELES SOLARES, CON
ORIENTACION NORTE, EN LA INCIDENCIA DE LA RADIACION
SOLAR
Javier D. Meza Bendezú
Jamebe84@gmail.com
Lima-Perú
UNI
RESUMEN
En este artículo se muestran los resultados obtenidos en tablas y gráficos de la
incidencia solar de los paneles solares con diferentes ángulos de inclinación.
Se expone la radiación solar promedio mensual con diferentes superficies
inclinadas, vemos la influencia que tiene la inclinación de los paneles solares
en la captación de la radiación solar con respecto a un plano horizontal.
Con el conocimiento de tener valores cuantitativos de la incidencia de la
radiación solar con ángulo optimo, estos datos obtenidos son muy importantes
para tomar decisiones futuras en el diseño de proyectos de generadores de
radiación solar fotovoltaico.
INTRODUCCION
El cometido de este articulo es ensayar o difundir el desarrollo teórico-practico
de la incidencia solar de los paneles solares con una inclinación optima para la
captación de la radiación solar.
Si bien es cierto que existen publicaciones de tablas y software de incidencia
solar sobre la superficie terrestre con diferentes ángulos de inclinación, referido
a una latitud en la posición donde se encontrarían los paneles solares. Pero los
que estamos interesados en este tipo de investigación nos deja un vacío en la
literatura de esta, para poder hallar el ángulo de inclinación optimo de la
incidencia solar sobre la superficie terrestre.
La incidencia de la radiación solar sobre los paneles solares dependen del área
de ubicación, posicionamiento en el sistema global(latitud), medio ambiente
(claro, medio nublado, nublado), estación solar(invierno, verano) e inclinación.
Este articulo tratara de explicar la intervención secuencial de los parámetros
matemáticos que intervienen en el desarrollo para lograr calcular el ángulo que
optimice la captación de radiación solar respecto a un plano horizontal.
Para calcular la estimación de la radiación solar en una superficie inclinada, se
separo la componente de la radiación difusa de la radiación global (modelo
isotropico de Liu y Jordan).
Debemos mencionar que en este trabajo la obtención de la radiación solar total
sobre un plano inclinado, se obtuvo de la suma de la radiación directa y la
radiación difusa (no se tomo en cuenta la radiación reflejada)
DESARROLLO
Ubicación : Parque Sinchi Roca, Comas Lima
Latitud : -11.9233 N
msnm : 139
Radiación Media Mensual, captados en una superficie horizontal (kwh/m2/dia)
Datos extraídos de la data de la estación espacial meteorológica de la NASA
β ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT
NOV
DIC
0 ºC 7.14 7.15 7.04 6.33 4.93 3.39 3.14 3.58 4.32 5.29
6.01
6.8
Angulo de Incidencia Solar
Teniendo en cuenta que los paneles solares están orientados hacia norte
geográfico, además que tienen un ángulo de inclinación (β), respecto a la
horizontal. Se puede calcular el ángulo de incidencia solar que es el ángulo
entre la normal de la superficie y los rayos del sol. Esta relación de los ángulos
solares se puede calcular de la ecuación trigonometrica siguiente.
Cosθ = cos(Ф-β).cosρ.cosω + sen(Ф-β).senρ
θ = ángulo formado por incidencia solar directa sobre el panel inclinado y la
incidencia solar horizontal.
Ф = latitud
β = ángulo de inclinación
ρ = ángulo de declinación solar
ω = ángulo solar
n = día del año
360*
23 (2
.45*
84 n)
)
365
(Sen
ρ
+
=
Ho = (24/π )*Gon[(ωs-ωo).SenФ.Senδ+Sen(ωs-ωo).Cos.Cosδ)]
Ho=Irradiación extraterrestre diaria media mensual que alcanza la atmósfera
proyectada en una superficie horizontal.
Modelo Polinomico según Liu y Jordan
Se hace notar para los cálculos de las aportaciones solares recibidas de la
radiación solar, son valores diarios medios mensuales.
La componente difusa se puede hallar por las curvas de regresión de la
fracción difusa (Hd/H) versus el índice de claridad (k). La componente directa
puede calcularse por la diferencia entre Ht y Hd.
Hd/H = 1.390 - 4.027k + 5.531k
2
- 3.108k
3
k = H/Ho
k =Indice de claridad
Hd = Irradiación diaria difusa procedente de la bóveda celeste
H = Irradiación diaria global sobre una superficie horizontal
La radiación total es la suma de la radiación solar directa, difusa y reflejada
sobre una superficie inclinada
Ht
= HbRb + HdRd +HδRr
Hb = irradiación directa
Rb = factor que relaciona la radiación solar directa sobre una superficie
inclinada y la radiación directa en una superficie horizontal.
Rd = factor que relaciona radiación solar difusa sobre una superficie inclinada y
la radiación difusa en una superficie horizontal.
δ = reflectancia del área circundante
1
2
Cos
+
= Mide la proporción de vista de la bóveda celeste que tiene el plano
inclinado con respecto a la horizontal.
1
2
Cos
β
= Mide la proporción del suelo que ve la superficie inclinada
Puede ser reescrito como:
1
2
1
2
Cos Cos
Ht
Cos
Hb Hd H
Cos z
β
θδ
θ
+
+ +
=
1
(1 ) ( ) 1
2
2
Ht Hd Hd Cos
Rb
H H
Cos
H
β β
δ
+
=
− + +
Donde:
Ht
H
= factor de corrección (factor que relaciona la irradiación solar total sobre
una superficie inclinada y la irradiación global sobre una superficie horizontal.
RESULTADOS OBTENIDOS
Tabla donde de observa los resultados obtenidos de la radiación promedio
mensual sobre un plano para diferentes ángulos de inclinación (
β)
en kw/m2,
sobre una superficie horizontal.
β Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Prom.
Anual
7.14
7.15
7.04
6.33
4.93
3.39
3.14
3.58
4.32
5.29
6.01
6.80
5.43
7.20
7.17
7.01
6.24
4.83
3.32
3.09
3.54
4.29
5.29
6.05
6.87
5.41
7.29
7.20
6.95
6.10
4.67
3.22
3.00
3.47
4.25
5.29
6.10
6.96
5.38
10º 7.39
7.19
6.81
5.84
4.39
3.03
2.85
3.33
4.15
5.26
6.15
7.08
5.29
15º 7.44
7.15
6.63
5.54
4.09
2.83
2.69
3.18
4.03
5.19
6.16
7.15
5.17
20º 7.44
7.05
6.41
5.20
3.76
2.62
2.51
3.01
3.88
5.09
6.14
7.17
5.02
25º 7.39
6.91
6.14
4.83
3.42
2.40
2.32
2.83
3.72
4.97
6.07
7.14 4.85
De la figura Nº 1 podemos afirmar que los perfiles de la radiación solar que
inciden en un plano inclinado, varían según el ángulo de inclinación que
adoptan los paneles solares.
Angulos de Inclinacion
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
Meses delo
Radiacion Solar (kw/m2)
0 ºC 2 ºC 5 ºC 10 ºC 15 ºC 20 ºC 25 ºC
Figura Nº 1 muestra la radiación solar para diferentes ángulos de inclinación.
La figura Nº 2 muestran valores mínimos, tomados de la tabla de incidencia
para diferentes ángulos de inclinación, que corresponden al mes de Julio. Esta
cuantificación es importante para dimensionar la cantidad de paneles que
pueda tener un generador FV, para periodos anuales.
Valores Minimos de Radiacion Solar Incidente
3.14 3.09 3.00 2.85 2.69 2.51 2.32
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
0 2 5 10 15 20 25 ºC
kWh/m2
Minimos
Figura Nº 2 Muestra valores mínimos de la radiación solar incidente sobre un
plano inclinado.
La figura Nº 3, muestran valores máximos de la data, que corresponden al mes
de Enero, donde la incidencia de la radiación solar sobre una superficie
inclinada es mayor. Es importante la cuantificación de estos datos ya que si
queremos generar energía FV en periodos estaciónales, tendríamos que
hacerlo teniendo en cuenta en los meses de mayor incidencia solar.
Valores Maximos de Radiacion Solar Incidente
7.14 7.20 7.29 7.39 7.44 7.44 7.39
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
0 2 5 10 15 20 25
ºC
kw/m2
Maximos
Figura Nº 3. Muestran valores máximos de la radiación solar incidente sobre un
plano inclinado.
CONCLUSIONES
La ubicación de los paneles solares, dependerá de la función en que el sistema
de generación térmica o fotovoltaica este proyectada.
En la literatura de energía FV, existe una regla de estimación para la inclinación
en paneles solares que es la latitud + 10º, donde se obtendrá una mayor
radiación en los meses de invierno y latitud – 10º, para una mayor radiación en
los meses de verano.
Tendríamos que considerar y cuantificar para periodos de captación de
radiación solar sean anuales, estacionales o periodos muy cortos.
Analizando los datos obtenidos en la tabla para diferentes ángulos de
inclinación, se puede afirmar que para la captación de radiación solar anual la
mas recomendada es inclinación 0º que viene a ser un plano horizontal.
Para el periodo de verano que son los meses de Diciembre, Enero y Febrero se
tiene la incidencia solar sobre un plano inclinado:
β Dic Ene Feb Promedio
(Kw/m2)
6.80 7.14 7.15 7.03
6.87 7.20 7.17 7.08
6.96 7.29 7.20 7.15
10º 7.08 7.39 7.19 7.22
15º 7.15 7.44 7.15 7.25
20º 7.17 7.44 7.05 7.22
25º 7.14 7.39 6.91 7.15
La incidencia solar promedio mensual para un ángulo de inclinación de 15º
orientación norte, es de 7.25 kw/m2 que viene a ser un 3% mayor de incidencia
solar sobre un plano horizontal.
La radiación solar de la muestra (Lima Comas), no es la mas recomendada, ya
que durante el año su clima es nublado, solo en los meses de verano el cielo
es claro y despejado. Pero esta modelación sirve para hallar la radiación solar
en cualquier punto sobre la superficie terrestre, obviamente teniendo en cuenta
las consideraciones geográficas y climáticas del medio.
BIBLIOGRAFIA
Calculo de la Energía Solar, Jose Javier Garcia–Badell Lapetra
Ediciones Técnicas y Científicas, 2003.
Estimación de la radiación solar global incidente en superficies inclinadas
Departamento de Física, Universidad Heredia – Costa Rica
Trabajo de Investigación Influencia del Angulo de Inclinación de una superficie
captadora solar sobre la radiación incidente.
CubaEnergia.
Trabajo de Investigación, Modelos de Radiación Directa para la ciudad de
Bogota a partir de datos experimentales tomados en la Universidad Distrital
Francisco Jose de Caldas, 2004.
Grupo de Energías Alternativas, Universidad Distrital de Colombia.
SITIOS WEB
Global Solar Atlas
http://globalsolaratlas.info/
NASA Surface Meteorology and Solar Energy
https://eosweb.larc.nasa.gov/
Coordenadas Geograficas
http://dateandtime.info/es/citycoordinates.php?id=3936456

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Meza Bendezú Javier. (2018, enero 22). Ángulo de inclinación para paneles solares y captura de radiación solar. Recuperado de https://www.gestiopolis.com/angulo-inclinacion-paneles-solares-captura-radiacion-solar/
Meza Bendezú, Javier. "Ángulo de inclinación para paneles solares y captura de radiación solar". GestioPolis. 22 enero 2018. Web. <https://www.gestiopolis.com/angulo-inclinacion-paneles-solares-captura-radiacion-solar/>.
Meza Bendezú, Javier. "Ángulo de inclinación para paneles solares y captura de radiación solar". GestioPolis. enero 22, 2018. Consultado el 14 de Agosto de 2018. https://www.gestiopolis.com/angulo-inclinacion-paneles-solares-captura-radiacion-solar/.
Meza Bendezú, Javier. Ángulo de inclinación para paneles solares y captura de radiación solar [en línea]. <https://www.gestiopolis.com/angulo-inclinacion-paneles-solares-captura-radiacion-solar/> [Citado el 14 de Agosto de 2018].
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