Simulación en evaluación financiera de proyectos de inversión

Introducción:

Un Estudio de Viabilidad o Factibilidad establece las condiciones que hacen viable el proyecto de inversión, o sea, que permiten su realización con éxito; determina asimismo las funciones o prioridades a tener en cuenta durante todo su desarrollo. Para realizar este estudio de viabilidad se deben utilizar los métodos tradicionales para la Evaluación Financiera de un proyecto de inversión como son el Valor Actual Neto, la Tasa Interna de Rendimiento y el Período de Recuperación.

La consideración del riesgo en la evaluación de una propuesta de inversión, se puede definir como el proceso de desarrollar la distribución de probabilidad de algunos de los criterios económicos. Generalmente, las distribuciones de probabilidad que más comunes se obtienen en una evaluación, corresponden al Valor Presente Neto y la Tasa Interna de Rentabilidad. Sin embargo, para determinar las distribuciones de probabilidad de estas bases de comparación, se requiere conocer las distribuciones de probabilidad de los elementos inciertos del proyecto como son: la vida, los flujos de efectivos, las tasa de interés, los cambios en la paridad, las tasas de inflación entre otros.

En la evaluación financiera de proyectos de inversión está asociada un riesgo que se explica por la incertidumbre que implica considerar un VAN igual a cero, es decir, que el proyecto es costeable ya que recupero solo lo que invierto, un VAN mayor que 0, es decir, que el proyecto es rentable y recupero la inversión con ganancias y un VAN menor que 0, es decir, que el proyecto no es rentable, sin tener en cuenta otras variables como la TIR la cual tiene que ser mayor que el costo de oportunidad del capital.

Esto justifica la necesidad de estudiar la incertidumbre, que significa que pueden ocurrir más cosas de las que ocurrirán.

Es por ello que para el análisis de proyectos se han desarrollado otros procedimientos como el análisis de sensibilidad, el análisis del punto muerto, la Simulación y los árboles de decisión.

La Simulación es un sistema sofisticado con bases estadísticas para ocuparse de la incertidumbre reuniendo diferentes componentes de flujos de cajas en un modelo matemático que repitiendo el proceso muchas veces, puede establecerse una distribución de probabilidad de rendimientos de proyectos.

El rendimiento de la simulación ofrece una base excelente para tomar decisiones, ya que quien las toma pueda considerar una continuidad de alternativas riesgo – rendimiento en lugar de un punto sencillo estimado.

Definición de Simulación.

“La Simulación es una técnica numérica que se utiliza para realizar experimentos en una computadora digital, a partir de un modelo lógico- matemático que se programa en la computadora y que describe el comportamiento de los componentes del sistema y su interacción en el tiempo». (1)

«La simulación es un tipo específico de modelización por el que se trata de representar la realidad de una forma simplificada. Al igual que ocurre con los modelos matemático-estadísticos, los modelos de simulación cuentan con una serie de inputs o datos de partida que el investigador incluye en el modelo y una serie de outputs o resultados que se desprenden de él.» (2)

«La simulación es la representación de un proceso o fenómeno mediante otro mas simple, que permite analizar sus características; Pero la simulación no es solo eso también es algo muy cotidiano, hoy en día, puede ser desde la simulación de un examen, que le hace la maestra a su alumno para un examen del ministerio, la

producción de textiles, alimentos, juguetes, construcción de infraestructuras por medio de maquetas, hasta el entrenamiento virtual de los pilotos de combate.» (3)

«La simulación no es más que el uso de un modelo de sistema que tiene la característica deseada de la realidad, a fin de reproducir la esencia de las operaciones reales (…)» (4)

«Es una representación de la realidad mediante el empleo de un modelo u otro mecanismo que reaccionará del mismo modo que la realidad bajo una serie de condiciones dadas.» (5)

La simulación es muy útil para resolver un problema de negocios en el que no se conocen anticipadamente todos los valores de las variables, o solo se conocen parcialmente, y no hay manera de averiguarlos fácilmente.

Consiste en la construcción de cierto tipo de modelo matemático que describe el funcionamiento del sistema en términos de eventos y componentes individuales. Además el sistema se divide en elementos y sus interrelaciones con un comportamiento predecible, por lo menos en términos de una distribución de probabilidades, para cada uno de los posibles estados del sistema y sus insumos.

Mal uso de la Simulación.

El directivo financiero, es como un detective, que debe utilizar todas las pistas. La simulación debería ser como una forma más de obtener información sobre los flujos de directivo esperados y el riesgo. Pero la decisión final de inversión aplica solo una cifra, el valor actual neto.

Al directivo financiero no se le dan las distribuciones de los flujos de tesorería, si no los valores actuales netos o la tasa interna rentabilidad. ¿No es mejor una distribución completa de los valores actuales netos que un solo número? pero veremos que éste razonamiento de más es mejor y conduce al director financiero a una trampa.

Los flujos de tesorería de cada iteración del modelo de simulación se convierten en un valor actual neto descontándolos a la tasa libre de riesgo. ¿Por qué no se descuentan al costo de oportunidad del capital? Porque, si se conoce cuál es este, no se necesita un modelo de simulación, excepto quizás para facilitar la previsión de los flujos de tesorería. La tasa libre de riesgo se utiliza para evitar prejuzgar el riesgo.

El valor actual neto esperado no tiene en cuenta el riesgo. El riesgo se refleja en la dispersión de la distribución del valor actual neto. Así, el término valor actual neto toma un sentido muy diferente al usual. Si un activo tiene un cierto número de posibles valores actuales, tiene poco sentido asociar al valor actual con el precio al que el activo podría venderse en un mercado de capitales competitivo.

Si dos proyectos que no están relacionados se combinan, el riesgo del valor actual neto de los proyectos combinados será menor que el riesgo medio de los valores actuales netos de los dos proyectos separados.

Esto no sólo va en contra del principio de actividad del valor, sino que también incentiva a los promotores de proyectos marginales a trastocar el sistema presentando propuestas conjuntas.

Es muy difícil interpretar la distribución de los valores actuales netos. Puesto que el tiempo libre de riesgo no es el costo de oportunidad capital, no hay fundamento económico para el proceso descuento. Dado que la mecánica en su conjunto es arbitraria, a los directivos sólo se les puede decir cómo decidir o que hacer si nunca llega la inspiración.

Algunas de estas dificultades pueden evitarse presentando una distribución de las tasas internas de rentabilidad. Esto evita la utilización de un tipo de descuento

arbitrario a costa de la introducción de los problemas asociados con la tasa interna de rentabilidad. Además, se vuelve a dejar al directivo contemplando la distribución sin una guía referente al equilibrio apropiado entre rentabilidad esperada y varianzas de la rentabilidad. Sin embargo, se podría utilizar la desviación típica de la tasa interna de rentabilidad como una aproximación del riesgo relativo de proyectos en la misma línea de negocio.

Pasos a seguir para simular un proyecto de inversión.

Los pasos a seguir para simular un proyecto de inversión están muy bien expuestos por Raúl Coss (6) y se corresponden con los definidos por otros autores en sentidos general.

La lógica que se debe seguir para simular un proyecto de inversión es la siguiente:

1. Datos de entrada.

• Tasa de impuestos.
• Costo de oportunidad del capital.
• Parámetros del proyecto y sus distribuciones de probabilidad.

2. Generador de variables aleatorias.

• Normal.
• Uniforme.
• Exponencial.
• Empírica.

3. Modelo de inversión.

Depreciación.

• Se calcula en función del tipo de activo y de la actividad industrial en la que son utilizados.

Criterios de Evaluación.

• Tasa Interna de Rendimiento.
• Valor Presente Neto.
• Retorno sobre la Inversión.
• Período de Recuperación.

4. Distribución de probabilidad del criterio de evaluación seleccionado.

• Histograma.
• Histograma acumulativo.

5. Análisis estadístico.

• Media.
• Desviación estándar.
• Rango.

6. Decisión.

Conclusiones.

• Las ventajas que tiene utilizar un modelo de Simulación financiera para conocer la viabilidad de un proyecto de inversión es que estos modelos son aplicables a multitud de productos y sectores. Pueden ser adaptados a las características específicas del proyecto en estudio.
• Un modelo de simulación financiera le permite dedicar su atención a tomar la decisión de si invertir o no en el proyecto, o de concentrarse en mejorar aquellos aspectos que lo puedan hacer más rentable. En lugar de perder el tiempo en diseñar complejos modelos financieros, usted se limita a utilizarlos.
• Mejora el proceso de toma de decisiones ya que cuando sus disposiciones tengan una alta repercusión financiera, un modelo de simulación le permite cambiar los puntos claves de su inversión y evaluar múltiples escenarios. Usted verá inmediatamente los efectos, y podrá, llegar a decisiones óptimas de una forma rápida y sencilla.

Referencias Bibliográficas.

1. Hillier, F. S. and Lieberman, G. J. Introducción a la Investigación de Operaciones. McGraw – Hill Interamericana. P. 153. 1991.
2. FIERING, M. B y M. M Hufshmidt: “Simulation Techniques for the Desig of Water Resources Systems». Harvard University Press, Massachussets, EE.UU, 1966. p. 205.
3. Ariza, F.J. (1997a). Uso de la simulación en el control de errores en la rasterización. In Mapping n1 p. 39.
4. Ariza, F.J. (1997c). Simulación y toma de decisiones con SIG. Curso de doctorado. Universidad de Jaén. p. 45.
5. Thierauf, R. J. y Grosse, R. A. «Toma de decisiones por medio de investigación de operaciones.» Capítulo 15, México, 1999, p. 463 – 464.
6. Coss, R. B. 1997. » Análisis y Evaluación de Proyectos de Inversión». Editorial Limusa. México D. F. p 61- 78.