Programación lineal para optimizar las ganancias de un Restaurante en Cuba

El objetivo que nos propusimos es  lograr un modelo de optimización que contrastado con los resultados alcanzados en el mes de Enero del 2015 que es un mes de alta turística y por tanto de altos beneficios, ver que sin cambios en la carta menú, ni en los precios y costos de cada una de las opciones  solo con cambios en el número de los platos vendidos de cada plato en cuánto se podría mejorar la ganancia alcanzada.

Ello nos daría un punto de contraste que sin aumentar gastos por nuevas acciones a desplegar, hasta donde pudiéramos aumentar la ganancia percibida. Y podría derivar en una nueva estrategia de ventas . Por otra parte nos proponemos relacionar los resultados alcanzados con la aplicación del modelo con otras de las técnicas como la Ingeniería de Menú que fue aplicada en el restaurant y observar la estabilidad de la solución que se alcance con esas técnicas aplicadas y con ello conocer por cada plato que oportuno es en aras de conseguir mayores ventas y  mayor eficiencia.

La industria hotelera y dentro de ella de manera especial, los restaurants que se encuentran enclavados en los hoteles vienen mostrando estándares cada vez mas alto en sus ganancias. Por ello resulta de interés buscar vías para mejorar la eficiencia y su relación margen beneficio. Resulta por tanto de gran importancia el estudio de la planificación estratégica y mejora continua que le permita maximizar utilidades para lograr su rentabilidad y a su vez beneficiar a quienes hacen uso del bien o servicio entregado.

En toda empresa, resulta necesario realizar un proceso de planificación que permita hacer uso óptimo de los recursos y con ellos generar un proceso de adición de valor que permita una maximización de utilidades efectiva,indicando  así  un proceso de alta productividad. Para esto, es necesario saber qué hacer, cómo hacerlo y por qué o para qué; una vez que ya se tiene la idea de qué es lo que se quiere ofrecer al mercado. Es fundamental entonces crear directrices que permitan llegar a tener un desarrollo de su ganacia sostenido.

Los restaurantes sin duda son un representante importante dentro del turismo, factor de crecimiento en muchas regiones, ya que aportan al crecimiento económico, la generación de plazas laborales y la representación de un lugar; lo que los convierte en un fenómeno social, cultural y económico de importancia para cualquier lugar que busque ser impulsado como destino turístico.a su vez ejercen una reacción en cadena en practicamente todos los sectores económicos del paíis.

Es así que tener un alto nivel de productividad, permitirá cumplir los objetivos de la empresa y a su vez fidelizar y atraer nuevos clientes. En toda empresa su administración se encarga de planificar, organizar, dirigir y controlar sus áreas productivas, es por ello que esta investigación se enfoca en el sector de turismo particularmente en los restaurantes, evaluando así, su productividad tomando en cuenta diversos indicadores.

Para un restaurante, resulta de gran importancia al planear y medir rentabilidad, el intentar optimizar el uso de sus recursos, para ello es necesario tener bajos costos, agregar valor y lograr maximizar los ingresos.

En el rubro de alimentos y bebidas, sin duda el principal objetivo es lograr utilidades como en toda empresa con fines de lucro; es decir lograr altos ingresos y un efectivo manejo de costos incurridos en la operación; ya sean costos materiales y humanos; ya que la relación de ellos dará origen al servicio y/o producto a entregar, que será finalmente el resultado percibido por el cliente. Lo anterior se traduce en contar con una buena gestión del establecimiento en relación a un correcto control de costos, uso óptimo de los recursos empleados, incorporación de nuevas tecnologías, estandarización de procesos, una dotación del personal adecuado y calificado para su correcto desempeño y funcionamiento; lograr eficientes tiempos de trabajo, es decir horas hombre realmente productivas, reducir los tiempos de espera del cliente, lograr la entrega de un servicio de calidad y  a su vez alcanzar y superar los estándares establecidos propios, del mercado y del cliente.

La carta menú, su diseño, su presentación entre otros aspectos es un elemento esencial a fin de que el cliente elija una determinada opción. En ello es de suma importancia, la forma  en que el personal que realiza el servicio indique propuesta que de acuerdo a las características de las personas, resulten agradables y que a su vez sean las más beneficiosas en el resultado económico. Un personal bien preparado debe saber que platos según sus márgenes de beneficio y teniendo en cuenta factores logísticos debe proponer.

Por lo anterior, el objetivo de este artículo es presentar una propuesta de evaluación de la productividad de un restaurant. A nuestro juicio además de factores de calidad en su sentido mas general, que parte de un adecuado y elegante entorno, buena elaboración y una oferta variada,  una buena relación calidad-precio, y un servicio de máximo nivel que sea capaz de satisfacer a los mas exigentes y adaptarse a la multiplicidad de personas diferentes que acuden al lugar, y que posiciona al restaurant dentro de un segmento de mercado, es  necesario también emplear técnicas que permitan evaluar el desempeño económico del mismo en función de un análisis del comportamiento de la oferta. Existen varias técnicas en esa dirección como la Ingeniería de Menú, el análisis mediante la matriz Miller, la medición de la efectividad de cada plato midiendo la relación entre el margen de ganancia y los costos y otras más. Sobre la base de  estos análisis  consideramos oportuno medir como incrementar la ganancia  a partir de un plan de ingresos y de costo y a partir de un manejo efectivo de las ventas en relación con las ofertas establecidas, manejando las mismas por parte del personal que presta el servicio a partir de sugerencias y estrategias que se formulen con esta intención y buscando cual es el abanico y la cadencia de ventas por platos que nos permitan lograr incrementos de la ganancia.

En esa dirección consideramos oportuno lograr un modelo de programación lineal cuyas variables sean precisamente la cantidad de platos a vender de forma óptima, por cada una de las ofertas existentes en la carta menú. Ello al menos permitiría conocer la cantidad a vender de cada plato para lograr la mayor ganancia y tener las fronteras  de ventas óptimas

Algunas interrogantes que se plantean en el planteamiento de la propuesta son:

¿Es posible mediante un sistema de evaluación, determinar el uso adecuado de las ofertas de la carta-menú, por parte del personal para lograr que un restaurante sea productivo?

¿Puede este modelo de evaluación ser replicable a otros establecimientos que bajo un determinado patrón de similitud en operación, oferta, demanda y servicios?

Al tener un número adecuado, entrenado y conocedores del manejo de la oferta propuesta y su impacto en los resultados económicos, por parte del personal del restaurant, ¿Es posible que se optimicen los resultados económicos alcanzados mediante el manejo adecuado de la oferta por parte del personal que brinda el servicio, usando una estrategia de venta refinada, en aras de trabajar sobre la base de que las ventas respondan a un plan de ventas para la optimización d la guanacia.

Según Durón (2008), un restaurante es “un establecimiento lucrativo, cuya función es entregar un servicio enfocado en el negocio de alimentos y bebidas, que atreves de la correcta administración de sus recursos materiales, humanos y financieros en conjunto con un aporte de pasión, talento y creatividad buscan superar las expectativas de sus clientes”.

Esta investigación es de tipo estudio correlacionar, ya que busca evaluar como mejorar los resultados alcanzados y hasta donde es posible mejorarlos con un adecuado balance en la oferta y selección posterior por el cliente. También vale la pena mencionar que se medirán las diferentes variables en relación al contexto particular, ya que no se limita solo a la recolección de datos, sino más bien se exploran y se analizan estos con el fin de tener una mayor información y una conclusión definitiva de ello.

Para  lograr elevar estos niveles de satisfacción y de ganancia es necesario  contar con los instrumentos que pueden ser utilizados en los procesos de mejora continua, cuyos objetivos, en todos los casos es satisfacer plenamente a nuestros clientes y consumidores mediante la entrega de bienes y servicios tratando de lograr una venta dirigida y balanceada, permitiendo así incrementar nuestros niveles de rentabilidad.  Ahora, para lograr estos niveles de satisfacción, la compañía debe empeñarse en controlar sus costos, disminuir ciclos innecesarios en los distintos procesos, aumentar los niveles de calidad y generar con ello altos niveles de ganancia.

Sabemos que la elección del plato por parte del cliente es algo muy personal que depende de factores objetivos y subjetivos, costumbres y otros aspectos en los cuales influir en esa elección es muy complicado y que requiere por parte de los que ofrecen el servicio, un manejo exquisito.

Los dependientes podrían hasta cierto punto a partir de la información y la marcha de las ventas que la administración del restaurant les brinde tratar de lograr que los clientes elijan lo mas opotuno para el restaurant y sobretodo tener una medida de contraste de resultados para un óptimo teorico de las ventas y así mismo identicar para poder sacar del menú aquellos platos que no muestren una eficiencia adecuada de preferncia y de beneficios

En otras palabras será posible aumentar los ingresos y por tanto la ganancia, con costos iguales o menores y vendiendo la misma cantidad de platos?

Ello marca el objetivo principal de este trabajo y que el mismo constituya un elemento de comparación de los resultados con otras técnicas de iguales propósitos como Ingenieria de Menú, Efectividad de los Platos entre otras  y que brinde con ello otras alternativas de análisis y de acciones, que contribuyan a  mejorar  los resultados económicos del restaurant.

Uno de los aspectos fundamentales a la hora de trabajar en el desarrollo de un modelo de programación lineal es definir  la cantidad de variables y restricciones, así como el significado de las variables, lo cual permita conectar la solución a la aplicación que se desprenda del modelo.

En este caso, el universo de ofertas que existen en el restaurant, se agrupa en la carta en cuatro conjuntos: Entrantes, Guarniciones, Platos Principales y Postres.  Según el propósito de este trabajo consideramos oportuno trabajar por esta ocasión, solo con el grupo de Platos Principales. En ellos están establecidos por supuesto los precios más altos y son los que deciden la buena marcha o no de los resultados económicos que se alcancen.

En la oferta del restaurant la oferta de platos principales se establece sobre 17 tipos de platos a escoger, ello se debe a que se trata de un restaurant con una categoría alta por su elegancia y la variabilidad de ofertas que el mismo presenta.

Por tanto cada una de las 17 variables se define como la cantidad de tipos de platos que son vendidos en un mes. De esta manera tendremos que:

X1 representa la cantidad Rollitos de Cerdo en Salsa de Frutas que se vendieron en el mes de Enero del 2015.( ver tabla a continuación)

De igual manera se definen el resto de los platos ofertados lo cual se indica en la tabla que viene a continuación.

El tema de las restricciones fue  el mas complicado a la hora de elaborar el modelo Pensando en su aplicación y su probable aplicación con sistematicidad en el futuro nos entrevistamos con el informático y el director del lugar De esta entrevista se consideró necesario realizar un proceso de Tormenta de Ideas con vistas a recabar y conocer información sensible para la elaboración de las restricciones. En total se celebraron cinco tormentas de ideas.  En primer lugar con los directivos o sea Gerente, Subgerente, Capitanes  de Salón y Chef de Cocina. Posteriormente se procedió a realizar dos tormentas de ideas con estos directivos y los trabajadores de cada uno de los dos turnos de trabajo requiriendo información acerca de las características de los platos que se ofertan, que posibilidades existen en cuanto a sugerir el pedido por parte de los dependientes según las características de los clientes que acuden al lugar y teniendo en cuenta los datos de un mes significativo de ventas, sugiriéndose  el mes de Enero del 2015 por ser un mes de alta y según el número de platos vendidos en ese mes, cuales serían la cantidad máxima  posible a vender para cada uno de los platos de la oferta. La cuarta y quinta tormenta de idea tuvo el propósito de validar las cantidades máximas a fijar para cada uno de los platos.Todo ello dio como resultado , un total de 19 restricciones,  las mismas incluyeron  los ingresos y costos que se alcanzaron ese mes y 17 restricciones fijando el número de platos que como máximo y según el análisis efectuado en las tormentas de ideas serian posibles de vender. Al proyectar la solución del modelo con respecto a los datos del mes de Enero nos daría cuan lejos o cerca esta la  solución óptima  de los resultados obtenidos. La función objetivo  busca optimizar la ganancia de la instalación,. Los datos utilizados de ganancia y costo se obtuvieron de las fichas técnicas  de los platos  y el número de platos vendidos de las ventas reportadas en cada uno de los días de ese mes.

Todo ello  se muestra en  la tabla que se muestra a continuación para la aplicación de la Ingenieria de Menú en el restaurant.

Datos que fueron registrados en el Grupo de Platos Principales

Fuente: Elaboración propia según datos registrados enero/2015

Las variables que representaran  cada plato se muestran en rojo dentro de la tabla

En ese mes los totales fueron según la tabla de referencia:

Total de Costos $ 2203.61

Total de Ventas  $ 8502.80

Total de Ganancia $ 6299.19

El modelo propuesto para la optimización de la ganancia en función de la oferta y la venta de platos en el Restaurant Vuelta Abajo es el siguiente

Condición de no negatividad     X_{J  ≥ 0    J= 1,2,…., 17}

Sistema de restricciones lineales

X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17 = 798 (cantidad de platos a vender, igual al  total de platos vendidos  en el mes de Enero según lo objetivos trazados en el trabajo )

8.50X1+10X2+25X3+7.15X4+6.50X5+8X6+16X7+10X8+7X9+13.50X10+7X11+9X12+ 12X13+12X14+12X15+12X16+12X17  ≥  8502.80  ( ingresos según el total de platos vendidos, como mínimo el del mes de Enero)

2.59X1+3.13X2+7.16X3+2.07X4+1.50X5+1.75X6+4.27X7+2.76X8+1.72X9+3.21X10+ 2.03X11+ 7X12+2.32X13+2.90X14+2.79X15+2.15X16+2.88X17  ≤ 2203.61  (costos según  el total de platos vendidos, como máximo el del mes de Enero según los objetivos trazados en el trabajo)

A continuación las restricciones que norman la cantidad de platos a vender de cada tipo, como mínimo,  según criterios discutidos en las tormentas de ideas, teniendo en cuenta el grado de preferencia, los márgenes de ganancia y otros aspectos de carácter logístico y de elaboración

X1  ≤  50

X2  ≤  50

X3  ≤   5

X4  ≤   2

X5  ≤  50

X6  ≤  50

X7  ≤ 50

X8  ≤  60

X9  ≤  50

X10 ≤ 30

X11 ≤ 60

X12 ≤ 60

X13 ≤ 90

X14≤ 120

X15 ≤  80

X16  ≤ 90

X17  ≤ 90 

Función Objetivo

Max Z = 5.91X1+6.87X2+17.84X3+5.08X4+5X5+6.25X6+11.73X7+7.24X8+5.28X9

+ 10.29X10+4.97X11+2X12+9.68X13+9.10X14+9.21X15+9.85X16+9.12X17

Cuya solución se muestra a continuación, utilizando el reporte de la solución que brinda el programa WINQSB para estas aplicaciones el cuál  requirió 26 iteraciones para la solución óptima.

Analizando la diferencia entre la solución óptima alcanzada y los datos  de las ventas correspondientes al mes de Enero tenemos:

Como se observa el modelo de optimization expresa un mayor resultado de ganancia al que se alcanzó en el mes de Enero.

Analizando los promedios: de las ventas, costos y ganancia logrados en el mes de Enero y comparados con los que se obtendrían a través de la solución óptima  tendríamos el siguiente resultado

Ingresos Por Ventas                      Costos                     Ganancias

Como se observa los promedios de las ventas, como costos y ganacia  expresan mejores resultados debido a la solución optima que los alcanzados en los resultados del mes de Enero .

Por tanto manteniendo la misma cantidad de platos vendidos  (798) y con un costo algo menor, es posible obtener un incremento en el promedio de los Ingresos y de la ganancia,.para ello  las ventas por platos deben experimentar otra estructura de ventas.

Analizando la solución óptima.y comparandolas con las ventas reales del mes dem Enero, existen no muchas diferencias importantes en algunos de los platos ya que  en su mayoria las ventas que se proponen en la solución óptima,  son bastantes proximas al real y se  corresponden en sentido general con los indices de preferncia y de beneficio haciendo que la solución óptima según el modelo propuesto constituya, a nuestro juicio, un elemento de comparación y análisis en cuanto a los resultados economicos del restaurant.

Comparemos ahora los resultados que propone el modelo, con el estudio de Ingenieria de Menú que se realizó en el restaurant durante el mes de Enero del 2015 a fin de conocer la relación de convergencia entre ambas técnicas.

A continuación mostramos una tabla donde se señala los indices de popularidad y beneficio, la clasificaión del plato de acuerdo a los nombres utilizados en la ingenieria de menú y la cantidad de platos por tipo, que la solución óptima indica.

Clasificación  según

Ingeniería de Menú

Conclusiones:

En 6 de los 17 platos coinciden la cantidad vendida y la que se propone por el modelo de optimizacion.De  los 4 platos que la Ingenieria de Menu propone eliminar, la solución   optima en los 4 platos, expresa valor 0.en su  solución confirmando con ello la necesidad de sacar los mismos de la carta menú  En todos aquellos platos que la solución optima  indica incrementos importantes en el numero a vender, los mismos  fueron clasificados como platos estrellas.y donde la preferencia y el beneficio fueron clasificados de alto..En 2 de los platos donde se aprecia en la solución óptima valor 0 y en las ventas se lograron 30 y 42 platos vendidos ( variables X11 y X12) en uno de ello la clasificación por la ingeniería de menú es de eliminar, y en ambos el indice de beneficio es bajo, solo de 4 y 2 de ganancia respectivamente  .

Por todo lo anterior consideramos que existe una correlación fuerte entre los resultados alcanzados por el modelo y las ventas logradas en el mes de Enero, que como ya expresamos es un mes que responde a la temporada de alta y dentro de esa temporada es  de los  meses mas alto..

Observando la sensibilidad en la solución óptima, según la tabla de salida por el WINQSB, tenemos que aquellas variables que asumen valor en la solución, la variación se encuentra entre 5.28 y M para los valores de ganancia, variación que no afectaría la estructura de la solución óptima  lo cuál le brinda estabilidad a la solución hallada y admite en los valores de ganancia por plato disminuciones o incrementos iguales sin que la estructura de solución se afecte por esta razón. . De igual manera las restricciones que indican el máximo número de platos a vender según las tormentas de ideas efectuadas  muestran una variabilidad relativamente pequeña con respecto a la venta real del mes de Enero y otras técnicas empleadas lo cual favorece el alcance de la solución.

Teniendo en cuenta los resultados alcanzados mediante el modelo de programación lineal, cuyo objetivo es el de maximizar la ganancia del restaurant sin aumentar el número de platos vendidos y  manteniendo o disminuyendo el costo directo del mismo, consideramos que la solución del modelo complace los objetivos  indicados.

La solución óptima expresa patrones de venta que establecen  elementos de comparación que permiten analizar en el día a día la marcha en las ventas de los tipos de platos y la cantidad de los mismos. De igual manera indica aquellos platos que no son oportunos en el menú ya que no expresan un impacto positivo en la ganancia  del restaurant.

Por otra parte muestra para la dirección del restaurant y sus dependientes  la estructura y la cantidad en la venta por platos óptima teniendo entonces la posibilidad de influir en aquellos que no estan mostrando un comportamiento adecuado en esa dirección.

Otro aspecto a nuestro juicio interesante de señalar  es que el modelo y su solución óptima  se corresponde estrechamente con otras técnicas utilizadas, como la ingenieria de menú,  en lograr desde el menú, la elección por el cliente del plato a solicitar, para obtener un mejor resultado económico y una mayor eficiencia.

La aplicación del modelo en etapas sucesivas es perfectamente practicable solo resulta necesario fijar los máximos según temporada y dinámica del restaurant y utilizando el programa WINQSB armar el modelo en cuestión y optener la solución óptima. En las visistas efectuadas a esa instalación se conversó con el informático esta posibilidad indicandole el manejo del WINQSB. obteniendo  en el aprendizaje del mismo un resultado positivo que permitirá su aplicación futura

Todo ello valida a su vez, en las dos direcciones, a estas técnicas con la solución óptima encontrada y la solución encontrada con otras técnicas existentes . Es en estos aspectos a nuestro juicio, en lo que descansa la utiklidad del trabajo ya que da la posibilidad  de contar con una estrategia de ventas para cada uno de los platos y su comparación con los resultados que se vayan alcanzando con vistas a la posible influencia en las ventas que se vayan logrando en aras de obtener la mayor ganancia

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• Texto de Investigación de Operaciones  Facultad de Economía Universidad de la Habana Autores Varios Edición 2014