Modelo matemático de un sistema de cogeneración

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Con el objeto de explicar la naturaleza del proyecto de investigación, es pertinente exponer previamente un concepto propio de  la realidad actual,  éste es el de Gerencia de  Energía. El mismo puede significar diferentes cosas a diferentes  personas, pero  su   filosofía actual se centra en el uso  juicioso  y efectivo de la energía para maximizar rendimientos energéticos y minimizar costos económicos. Cuando se estudian los recursos  energéticos  se consideran dos aspectos: uno, el enfocado a la conservación de los mismos y  el ahorro económico que se pueda obtener de su uso, y el otro, dirigido al ambiente, en lo referente a su uso racional y  la disminución de efluentes térmicos y/o tóxicos .

La cogeneración representa un concepto energético que considera el acoplamiento de dos  ciclos termodinámicos  donde uno de ellos funciona con los desechos térmicos del otro. En nuestro caso específico, se estudia el acoplamiento entre un motor de combustión interna que impulsa un generador de electricidad por un lado,  y un equipo de refrigeración por absorción a Bromuro de litio y agua por el otro, este ultimo funcionando con los desechos térmicos del motor.

Este Trabajo se dedica a la presentación de los fundamentos y herramientas de naturaleza teórica que son necesarios para el desarrollo e interpretación del modelo de cogeneración. Se comienza con los antecedentes de la cogeneración para poder entender su significado histórico, luego se busca comprender la razón de eficiencia de los motores de combustión interna como además de los generadores eléctricos acoplados a estos  motores de combustión, los equipos de recuperación de calor residual proyectados por los motores,  y por ultimo los sistemas de refrigeración por absorción a bromuro de litio y agua.

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 ANTECEDENTES  DE  LA  COGENERACION.

La cogeneración no es un proceso nuevo, su aplicación data de los principios del  siglo XVIII  donde su más representativa forma eran los pequeños molinos instalados dentro de una chimenea.

A mediado de los años del siglo XIX  los postulados de Sadi Carnot  ( Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego)  estimularon  acciones para aprovechar al máximo el vapor de desecho de los motores a vapor, donde el concepto de recuperación era básicamente para la calefacción en las instalaciones industriales.  En la última década del mismo siglo  se manifestó el nacimiento de la industria eléctrica y la invención de los motores de combustión interna, los cuales propiciaron la expansión del mercado de la generación combinada de potencia y calor.

La cogeneración dentro de su evolución en el pasado no obedecía,  como lo es ahora, a la necesidad de ahorrar energía, sino al propósito de asegurar el abasto de la  electricidad y el Calor, que en esos años, era insuficiente y no confiable.      Paralelamente al uso de turbinas en  la  generación   eléctrica,   venían también desarrollándose las  máquinas alternativas de combustión interna (MCI),  propio de la creciente necesidad de sistemas de generación  más pequeños, versátiles y de menor inversión inicial.  Pero la cogeneración en estos motores estaba enfocada a la utilización del calor residual para calefacción de las edificaciones, ya sea calentando aire o agua.

En la actualidad  se diversifica el uso  del calor residual creando ciclos combinados para el mejor aprovechamiento de la energía primaria, teniendo como ejemplo el acoplamiento de los MCI con los ciclos de refrigeración por absorción.

DESCRIPCIÓN DEL MODELO DE COGENERACIÓN

En la figura 1 se representa gráficamente el sistema de cogeneración que es objeto de estudio. Se aprecia que el sistema consiste en el acoplamiento de dos ciclos, uno motor y otro sistema de refrigeración por absorción, descrito mediante los diagramas de carnot

  Fig. 1  Esquema del sistema de Cogeneración

La vinculación entre los dos ciclos lo realiza un sistema de recuperación de calor que toma  una fracción de la energía que desecha el motor, para con ello alimentar al generador del ciclo de refrigeración.

De esta manera, de acuerdo a lo que se presenta en la figura 1, se plantean las siguientes ecuaciones que servirán de base para el desarrollo del modelo:

Q°f   =    m°f .  ΔHf         “Potencia Térmica del combustible consumido”                  (1)

W°   =   ηt . Q°f             “Potencia mecanica “                                                           (2)

Ge°  =  ηg  .  W°   =  ηg  .  ηt .  Q°f       “Potencia Eléctrica”                                       (3)

Q°d  =  Q°f  –  W°         “Potencia de los desechos térmicos”                                    (4)

A partir de este conjunto de ecuaciones se determina  el rendimiento  del ciclo combinado, η comb  , en termino de la potencia de refrigeración, Q°r, y la potencia eléctrica, G°e , en relación con lo que es necesario invertir, siendo esto la potencia térmica del combustible que se entrega en el motor , Q°f ,  se expresa  lo siguiente:

η comb    =  ( Q°r  +  G°e ) /  Q°f                                                                                                                       (5)

En nuestro caso, el  η comb    representa  un factor de calidad de energía que servirá como medio de comparación entre sistemas. Este factor es muy característico porque reúne dos tipos de energía, una térmica y otra eléctrica, propio del concepto de Cogeneración.

La figura.2  muestra el circuito de los fluidos que transportan la energía térmica a distintas partes del sistema, esto no es más que una mezcla de agua y aditivo.  El sistema de recuperación de calor referido en la figura 2,  consta de dos intercambiadores de calor, uno donde se recupera el calor latente posible en la camisa del motor y el otro donde se recupera el calor latente posible de los gases de escape.

De las figuras 1 y 2, se desprende que para caracterizar el ciclo de cogeneración, como un  todo, es preciso caracterizar previamente al  MCI, a los intercambiadores de calor, y al ciclo de refrigeración; aspectos estos a ser desarrollado a continuación.

Fig. 2  Circuito de Fluidos del sistema de Cogeneración

El  MOTOR  DE COMBUSTION INTERNA

En nuestro caso específico los motores a considerar son los reciprocantes accionados con  gas natural como combustible, donde la combustión de la mezcla aire-combustible se inicia con la chispa de una bujía.

  1. Ciclo Termodinámico Teórico

            El presente trabajo utiliza el ciclo Otto como ciclo termodinámico representativo de un motor reciprocarte, basado por su afinidad con el gas natural como combustible  para su funcionamiento. Para el análisis  termodinámico de estos motores se parte del modelo teórico o ciclo Otto estándar de Aire, representado en el diagrama P-V  de la figura 3,  constituido por  los eventos siguientes:

Figura 3. Ciclo Otto teórico

El ciclo comienza en el punto “ 1 “  ó punto muerto inferior (PMI), y  prosigue con un  proceso de compresión isentrópica “1-2 “, hasta finalizar en el punto muerto superior (PMS)  donde se agrega calor a volumen constante “ 2-3 “ , o  encendido por chispa del  combustible que esta dentro de los cilindros, generando la combustión del mismo y  desprendiendo de esta manera la energía que consume y utiliza el sistema manifiesta en el proceso de expansión isentrópica  ó carrera de potencia, durante el cual se efectúa un trabajo positivo manifiesto en el cigüeñal del motor. Finalizada la expansión, se inicia la carrera de escape o expulsión de los gases post combustión, durante la cual, la mayor parte de los productos se sacan del cilindro y se cede calor al medio.

Siendo  esta última consideración (Calor cedido al medio),  donde el presente trabajo realizará la especial atención,  con el fin de analizar el potencial energético para su  utilización en otros ciclos con requerimientos térmicos.

La eficiencia térmica,  ht ,  del  ciclo Otto teórico,  se  define  como  el  trabajo productivo ( Efecto deseado )  dividido entre la energía térmica entregada por el combustible  ( costo de dicho efecto),   Pero si la relacionamos en función a su relación de compresión se obtiene:

η t  =   W° /  Q°f   =   1 – 1 / ŗ1- k                                                                      (6)

Esto permite deducir, que el rendimiento térmico del motor Otto teórico es constante en los motores de igual relación de compresión. En la figura 4 se describe tal comportamiento y al mismo tiempo se compara con el rendimiento térmico de un motor real.

  1. Consideraciones de un motor real

A diferencia del modelo teórico del motor Otto, las perdidas irreversibles de energía térmica que  caracterizan al motor Otto real,  son originadas por  la fricción  de los mecanismos constitutivos del motor,  que obligan a generar pérdidas por transferencia de calor hacia medios refrigerantes y  por los escapes de la combustión. Esto permite indicar que el rendimiento térmico del motor Otto real es variable según las circunstancias operativas del motor.

Es relevante el hecho, que los motores ideales y reales muestran mayor rendimiento cuando aumenta la relación de compresión, pero es de interés la cuestión práctica de esta relación, como se indican a continuación:

a) En un motor real la relación compresión está limitada por la temperatura del estado 2 (figura 3), si tal temperatura fuera elevada la mezcla aire- combustible  se encendería espontáneamente  en el momento impropio.

b) Si bajo una misma relación de la mezcla combustible, un aumento de la relación  de compresión (ver figura 5) promueve un  aumento de  la  temperatura y presión  en el  punto  3  ( figura 3), esto conlleva a diseños de motores de alta exigencia propio de las altas temperaturas y presiones de trabajo, como además la importancia de los sistema de refrigeración del motor y sus perdidas de energía térmica por las camisas del motor, en otras palabras el aumento de la relación de compresión significa que hay un aumento del área de pared de los cilindros y de su temperatura promedio, en tal sentido, mayores son los caudales del refrigerante  a utilizar, pero limitado por el punto de ebullición de refrigerante, estabilidad de la película de aceite en la pared de los cilindros y las propiedades de los materiales de fabricación.

Fig.5 Efecto de la relación de mezcla y las condiciones T3 y P3

c) Al considerar el efecto de la temperatura  T4  o temperatura  de los gases de post-combustión,  se observa en  la figura 6 que dicha  temperatura T4  disminuye  a medida que aumenta la relación de compresión, debido a la gran expansión de los gases en el cilindro durante el proceso de escape.

Fig.6  Efecto de la relación de mezcla  sobre la condición T4

  1. Balance de Energía de un Motor

La  cogeneración en motores  de combustión interna, se considera dos tipos de  desecho térmico: 1)  las pérdida térmicas  por  los gases de escape,  2) perdida térmicas  por el sistema de refrigeración, el resto de   perdidas térmica son  menos relevantes, por su baja calidad energética.  La cogeneración no solo considera la energía térmica residual, sino también la potencia mecánica generada por el motor, en otras palabras, la capacidad que tiene el sistema en convertir el potencial energético del combustible en otra manifestación de energía.

Partiendo del  balance de energía  en el motor  (Figura.7),  se obtiene:

f    =  W°  +  Q°d                                                                                                                       (7)

d   =   – W°                                                                                            (8)

Considerando la ecuación 2,  y sustituyéndola en la ecuación 8 se obtiene:

d   =   – W°                                                                                              (9)

d   =   –  ( ηt . Q°f  )

d    =   . ( 1 – ηt )                                                                       (10)

Fig.7.Balance de energía de un motor de combustión interna

Continuando con la figura 7, en ella se indica que los desechos térmicos totales lo conforman las potencias térmicas a ser entregadas al ambiente, por:  el refrigerante de las camisas Q°ac , los gases de escape y otros desechos Q°ge , entre los cuales se mencionan:  el sistema de lubricación del motor y por radiación del motor.

Otros desechos térmicos:  son aquellos relacionados con El sistema de lubricación o fluido que circula lubricando toda parte móvil del motor y tomando calor del proceso de fricción de sus partes móviles, y cediendo este calor al ambiente, y el de Radiación del motor  Representa el calor cedido al ambiente por el efecto de radiación térmica. En nuestro caso,  no serán considerados por su bajo contenido energético.

Por lo tanto, será llamado desecho térmico útil a la suma, tanto del contenido en el refrigerante o agua de camisas, como el de los gases de escape, es decir:

Q°d  =  Q°ac  +  Q°ge

Considerando la definición de consumo especifico de combustible SFC:

SFC  =  m°f  /  W°                                                                                                  (11)

m°f   =  SFC  * W°                                                                                                (12)

La  ecuación anterior 12  se sustituyen en la ecuación 1, para obtener:

f     = SFC  . W°  .  ΔHf                                                                                      (13)

Esta Última, se sustituye en la ecuación 10,  y se obtiene:

d    =   ( SFC  . W°  .  ΔHf   )  . ( 1 – ηt )                                                  (14)

En   la figura .8 Se  aprecia  que  para elevadas  cargas en el eje del motor, bKW,  este presenta una   curva   cuasi-plana   de  consumo específico   de   combustible,   es   por   tal motivo la conveniencia de  operar el motor en  su plenitud de carga

    Fig. 8 Curva Bhp vs. Sfc de un motor Caterpillar

EL GENERADOR ELECTRICO

Considerar un generador de electricidad, representa simplemente una unidad generadora de energía eléctrica acoplada a un motor de combustión interna, donde su relevancia dentro del sistema de cogeneración radica de su eficiencia, ηg . Esta se define, como la relación entre la potencia mecánica  suplida por el motor, W°,  y  la energía eléctrica desarrollada por el generador, G°e

ηg   =  G°e / W°                                                                                (15)

Si se observa el comportamiento de la eficiencia de un generador típico, como se describe la figura 9,   se aprecia que la eficiencia de los generadores es relativamente estable para las cargas eléctricas parciales que oscilen desde un 55% hasta un 100%.      Por lo tanto, el  acoplamiento entre  un motor reciprocante y un generador eléctrico   Constituye una aplicación ideal  cuando se ven sometidos a variaciones de demanda por carga eléctrica, debido que, la eficiencia del generador permanecerá  estable y el consumo específico de combustible  se comportara igualmente estable, esto permite indicar que la mejor utilización de este conjunto es en operaciones con  cargas eléctricas parciales.

Fig. 9 Curva de Eficiencia del Generador FG Wilson

SISTEMA  DE  RECUPERACION  DEL CALOR  DE  DESECHO

Como ya fue indicado el sistema de recuperación de calor consta de dos intercambiadores de calor, uno para recuperar calor del refrigerante de las camisas del motor y el otro para recuperar calor de los gases de escape.  El primero, es un intercambiador líquido – líquido y lo más adecuado para este tipo de equipo son los de tubo y carcaza, el segundo, es un intercambiador liquido – gas y lo más adecuado para este tipo de equipo son los de flujo cruzado.

Como se ilustra en la figura.2,  el fluido de trabajo circula en  un circuito cerrado que se inicia con  el paso por el intercambiador de calor  del agua de las camisas y luego por el intercambiador de calor de los gases de escape, para finalmente pasar por  el generador del sistema de refrigeración por absorción. A continuación se caracterizarán ambos intercambiadores de calor.

  1. El intercambiador de Calor  del agua de camisa

En la figura 10  se ilustra esquemáticamente el intercambiador, en ella  se representan las temperaturas de entrada y salida tanto del agua de camisa, como la del fluido de trabajo, en conformidad con la figura 2. 

Fig. 10  Esquema del intercambiador  del agua de camisa

Según lo indicado en la figura 10 y los principios de la termodinámica, la potencia con que entrega calor el  agua de la camisa está representada por la ecuación siguiente:

Q°ac  =  m°ac .  Cp ac .  (Tac 1 – Tac 2 )  =     m°ac .  Cp ac . ΔTac                     (16)

Como se considera, en el tratamiento de los intercambiadores de calor, que la potencia con que entrega calor el agua de la camisa es igual a la potencia con que toma calor el fluido de trabajo, se define que:

Q° ac  =  Q°ft1  .                                                             (17)

Así mismo en conformidad con la figura .2, la potencia con que toma calor el fluido de trabajo, es:

Q°ft1  = m°ft1 .  Cp ft1 . ( Tft 2 –  Tft1 )  =  m°ft1 .  Cp ft1 .  ΔTft1                    (18)

De la   anterior ecuación, se desprende lo siguiente,

                                 m°ft1  =  Q° ac   /  Cp ft1 .  ΔT ft1                               (19)

Esta última permite determinar el caudal másico del fluido de trabajo en términos de la potencia que se extrae del agua de las camisas. Esta ecuación además, esta restringida a valores específicos dado que, las temperaturas de entrada y salida del agua de las camisas al motor está limitada por valores que establecen los fabricantes de motores.

Para determinar el área de intercambio térmico A1 requerido en el intercambiador de calor,  se procede a definir en primer lugar la eficiencia de dicho equipo, la misma la representa  la ecuación siguiente:

ε 1  =   Q° ac  / Q° mc                                             (20) 

En la ecuación se cumple que:

Q° mc =  Potencia máxima que este intercambia, si el área de intercambio fuese Infinita

Q°mc  =  Cmin  [  Tac e – Tft1   ]

 Cmin   =  Representa  el  valor  mas  pequeño  entre   del   factor “ m°ac . Cpac    y  “ m°ft .  Cpft  “  (Cengel, 1998. pag 594)

 Por otro lado el numero de unidades de transferencia, NTU1del tipo de intercambiador  tratado es dado por la ecuación siguiente ( Holman, 1998. p 397)

NTU1  =   [(1 / (C – 1) ]- Ln[ ( ε1 – 1 ) / ( C . ε1 – 1)],                       (21)

donde:         C = C min / C max   .

A partir de la definición del NUT1  se obtiene la ecuación del área  de transferencia

A1 requerida, dado el coeficiente de intercambio térmico global Uentre el agua de  camisa y el  fluido de trabajo, así:

A1  =   ( NTU1  .  Cmin) / U1                                               (22)

  1. El intercambiador  de  calor de  los  Gases  de  Escape:

En la figura 11  se ilustra esquemáticamente el intercambiador, en ella  se representan las temperaturas de entrada y salida tanto de los gases de escape, como la del fluido de trabajo, en conformidad de la figura.2.

Fig. 11  Esquema  del  intercambiador  de  los  Gases de  escape

Según la figura 2 indica que la temperatura de salida del fluido de trabajo del intercambiador de calor del agua de las camisas Tft2  va ser la temperatura de entrada del fluido de trabajo del intercambiador que nos ocupa.

Así mismo el caudal masico del fluido de trabajo es el mismo para los dos intercambiadores y además su valor lo determina la ecuación 19, correspondiente al estudio del intercambiador  anterior.

Basado en  lo indicado en la figura 11 y los principios de la termodinámica, la potencia con que entrega calor los gases de escape está representada por la ecuación siguiente:

Q°ge  =  m°ge . Cpge . ( Tge1  – Tge2 ) =  m°ge . Cpge .  (ΔTge)                                     (23)

Normalmente la potencia térmica  de los gases de escape que indican los fabricantes de los motores en sus fichas técnicas  esta referida a la temperatura atmosférica, es decir: 29 grados centígrados, en tal sentido mediante la ecuación anterior se puede conocer el calor específico de los gases de escape, de la forma siguiente:

Cpge   =   Q°ge  /  m°ge .  ( Tge1 – 29 )                                                               (23a)

Así mismo, Como se considera en el tratamiento de los intercambiadores de calor, que la potencia con que entrega calor los gases de escape es igual a la potencia con que toma calor el fluido de trabajo,  pero en este caso el calor cedido por los gases de escape Q°geu ,  va estar limitado por la temperatura con que salen el fluido de trabajo de este intercambiador Tft 3 ,  por lo tanto se define:

Q° geu  =  Q°ft2     ,                                                     (24)

Donde  Qft2  esta dado por:

Q°ft2  = m°ft1 .  Cp ft2 . ( Tft 3 –  Tft2 )  =  m°ft1 .  Cp ft2 .  ΔTft2                            (25)

De las anteriores ecuaciones se desprende:

 ΔT ge =  Q° geu  /  m°ge  . Cp ge  =    Q°ft2 /  m°ge  . Cp ge                            (26)

Permitiendo de esta manera calcular la caída de temperatura de los gases de escape  en el intercambiador.  Para determinar el área de intercambio térmico A2  requerido por el intercambiador de calor,  se procede a definir en primer lugar  la eficiencia de dicho equipo, esto mediante la ecuación siguiente:

ε 2  =   Q° ge  / Q° mc  ,                                         (27)

en la que se cumple:

Q° mc =  Potencia máxima que este intercambia, si el área de intercambio fuese                 Infinita

Q°mc  =  Cmin  [  Tge e – Tft2   ]

Cmin   =  Representa  el  valor  mas  pequeño  entre   del   factor “ m°ge . Cpge    y  “ m°ft .  Cpft  “  (Cengel, 1998. p 594)

Por otro lado el numero de unidades de transferencia, NTU2del tipo de intercambiador  tratado es dado por la ecuación siguiente ( Holman, 1998. p 397)

NTU2  =   Ln [ 1 / (1 – ε2 ) ] ,                                                    (28)

En la que el término C esta definido por:

C = C min / C max

A partir de la definición del NUT2  se obtiene la ecuación que permite calcular el  área  de transferencia  A2 , dado el coeficiente de intercambio térmico global U2  entre el agua de  camisa y el fluido de trabajo, así:

A2  =   ( NTU.  Cmin) / U2                                                (29)

SISTEMA DE AIRE ACONDICIONADO POR ABSORCION

Como se indica en la figura 2, el resultado del proceso de recuperación de los desechos térmicos del motor de combustión interna  contenido en el  fluido de trabajo, constituye la potencia térmica recuperada  y llevada al generador de un  sistema de refrigeración por absorción a Bromuro de Litio y agua.

Este sistema de refrigeración es el mas adecuado para acondicionamiento de ambiente, debido a  que éste utiliza agua como refrigerante y al mismo tiempo  no es un fluido contaminante para el  ambiente, sus presiones de trabajo tanto  en el generador, como en el absorbedor son inferiores a la presión atmosférica y por tal motivo, las especificaciones de diseño de estos equipos no son exigentes como aquellas que puedan proporcionar los sistemas de amoniaco y agua.

Un sistema de absorción a bromuro de litio y agua, utiliza energía térmica de baja calidad  para elevar la presión del refrigerante en el generador, que en nuestro caso es agua;  y la baja presión necesaria en el absorbedor  se mantiene mediante el uso de otra sustancia llamada absorbente, que no es mas que una sal de bromuro de litio.

En la figura 12, se describe las diferentes secciones que conforman un equipo de refrigeración por absorción a bromuro de litio y agua, destacándose que tanto  el generador como el absorbedor constituyen las dos partes claves del mismo; El generador representa el lado de alta presión y el absorbedor el lado de baja presión

La operatividad de los sistemas de refrigeración por absorción a bromuro de litio y agua dependerá de la potencia con que se entrega calor en el generador, Q°g  o variando  la potencia con que se extrae calor  tanto por  el condensador, como por el absorbedor

Fig.12  Sistema de absorción a BrLi y agua típico

Balance de energía en el sistema de absorción

En la Figura 13 se aprecia que, para la realización del  balance de energía  en el sistema de refrigeración, se observa dos fuentes  de energía térmica de importancia, una es la energía  térmica  a extraer del agua helada o Calor del recinto,  Q°r ,  y la otra es la energía térmica que requiere  el generador, Q°g . Por otro lado, se aprecia la energía térmica a extraer, tanto por el condensador  Q°c  como, por el absorbedor  Q°ab.

Fig. 13  Balance de energía de un sistema de refrigeración por Absorción

Considerando el postulado de la  primera ley de la Termodinámica, se obtiene:

Q°g    +    Q° r    =    Q°c   +   Q°ab   ,                          (30)

 Cabe destacar que Q°g  representa la  engría térmica recuperada por los intercambiadores de calor, tanto el de las aguas de las camisas, como el de los gases de escape, en otras palabras se define:

Q°g    = Q°ft+   Q°ft2                                                            (31)

En la figura 12 se aprecia además,  que  el fluido de agua de enfriamiento m°ae  pasa tanto por el condensador, como por el absorbedor,  así:

Q° agua de enfriamiento     =   Q°ae    =    Q° c  + Q° ab  ,                       (32)

y basado en la figura 2 se define la potencia con que toma calor el agua de enfriamiento, como:

Q°ae  =  m°ae . Cp ae .  ( Tae 2   – Tae 1 )                                      (33)

En la determinación de la Potencia  refrigeración o rapidez con que se extrae calor de un recinto por parte del equipo  Q°r ,  se puede considerar desde dos puntos de vista, el primero desde el fluido externo o agua helada, se define: (king, 1984 . p 179)

Q°r  =  m° ah .  Cp ah .  ( Tah2  –  Tah1  )  =   m° ah .  Cp ah .  ∆T ah ,                   (34)     

    y  por  el  otro,  considerando la cantidad de agua evaporada en el evaporador, se define: (king, 1984 . p 179)

                                                Q°r  =  m°e .  h fg pa ,                                                (35)

En la que se cumple:

m°e   =  caudal masico de agua evaporada en el evaporador

h fg pa   =  entalpia de vaporización a presión del absorbedor

de la anterior ecuación, se desprende

m°e  =  Q°r  /  h fgpa =   m° ah .  Cp ah .  ∆T ah   /  h fgpa                                      (36)

Para determinar el rendimiento del equipo de absorción o su desempeño, Se define como  coeficiente de funcionamiento,  COP,   a la relación entre  el calor absorbido por  el evaporador y el calor cedido en el generador:

COP =  Q°r  /  Q°g                                                          (37)

 CARACTERIZACION  DEL  SISTEMA  DE  COGENERACION

    En base a las ecuaciones desarrolladas anteriormente donde  caracterizan el sistema de cogeneración,  se  puede indicar  que la potencia mecánica generada por el motor  esta en función de su Rendimiento Térmico, ya indicado  en las ecuaciones ecuación 2  y  1, donde:

   =   ht .   Q°f     =    ht .    m°f .   ΔHf  ,                                                   (38)

Mientras que la potencia Mecánica disponible en el eje, es utilizada para generar electricidad mediante su  acoplamiento a un generador Eléctrico,  como se aprecia en la figura 2 y cuantificada por la ecuación 15; Por lo tanto la potencia eléctrica G°e , es:

Gºe  =  Wº    *  hg     =      ht  .  hg .  m°f .   ΔHf                                             (39)

      Por otra parte,  el calor de desecho  Q°d ,  se relaciona con el  rendimiento térmico del motor  como se indica en la ecuación 2 y 4 , de la forma siguiente:

Q°d  =    Q°f  –  W°   =    Q°f  –  ηt . Q°f    =    Q°f . ( 1 – ht )                     (40)

En  el proceso de recuperación del calor de desecho,  solo  una parte o fracción,  fr , será posible tomarlo y disponerlo como  fuente térmica para un equipo de refrigeración  Q°g, como se indica a continuación:

Q°g  =  Q d  .   fr                                                                                              (41)

Partiendo de la ecuación 37, se puede determina la capacidad de refrigeración  Q°r del equipo de refrigeración, donde:

Q°r   =    COP  .  Q°g    =   COP .  Q d  .   fr   =   COP .  Q°f . ( 1 – ht ) .  fr

Qºr    =    COP  .  (   m°f  .  ΔHf   )   . ( 1 – ht ) .   fr                                            (42)

Y  a partir de la ecuación anterior, se puede conocer el flujo masico de combustible m°f  consumido por el motor de combustión interna:

m°f    =       Qºr /   COP .  ΔHf   . ( 1 – ht ) .   fr                                                  (43)

Para el calculo del rendimiento del ciclo combinado,  h comb , es a partir  de la ecuación 6  ya  definida anteriormente, que indica  de forma sui géneris  el rendimiento del ciclo combinado,   que en nuestro caso es el sistema de Cogeneración:

h comb    =    (  G°e  +  Q° r  )  /  Q°f                                                             

h comb       =  [  ht .   hg  ]  + [  COP  .  ( 1 – ht )  .  fr   ]                            (44)

REFERENCIAS  BIBLIOGRAFICAS

  • AGUER, Mario y  JUTGLAR, Luis  (2004)  El Ahorro Energético, Ediciones Díaz de Santos, España.
  •     BONNY, Antonio  (2000) Energías  Alternativas, Editorial Acento  España
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Belli Luís Adolfo. (2006, agosto 2). Modelo matemático de un sistema de cogeneración. Recuperado de https://www.gestiopolis.com/modelo-matematico-de-un-sistema-de-cogeneracion/
Belli, Luís Adolfo. "Modelo matemático de un sistema de cogeneración". GestioPolis. 2 agosto 2006. Web. <https://www.gestiopolis.com/modelo-matematico-de-un-sistema-de-cogeneracion/>.
Belli, Luís Adolfo. "Modelo matemático de un sistema de cogeneración". GestioPolis. agosto 2, 2006. Consultado el 14 de Diciembre de 2019. https://www.gestiopolis.com/modelo-matematico-de-un-sistema-de-cogeneracion/.
Belli, Luís Adolfo. Modelo matemático de un sistema de cogeneración [en línea]. <https://www.gestiopolis.com/modelo-matematico-de-un-sistema-de-cogeneracion/> [Citado el 14 de Diciembre de 2019].
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