Manual de Minitab

  • Otros
  • 22 minutos de lectura

1.- NIVEL SIGMA

Sigma es una medida de variabilidad. Indica que “información” cae dentro de los requerimientos de los clientes, entre más grande es la sigma del proceso, mayores son las salidas del proceso de los productos y servicios que reúnen los requerimientos de los clientes δ= Sigma δ=Desviación estándar, mide la variación de datos.

manual-de-minitab

6δ = Es equivalente a cero defectos. Es un nivel de funcionamiento correcto del 99.9997 por 100; donde los defectos en procesos y productos son prácticamente inexistentes.

El nivel de Sigma se determina de la diferencia de la Media (X) con los Límites superior (LS) e inferior (LI) entre la desviación estándar, seleccionando el Resultado mayor.
Ejemplo
De los datos obtenidos de un proceso
Especificación = 100 +/-15
Limite Superior (LS) = 115
Límite Inferior (LI) = 85
Media (X) = 99.55
DesviaciónEstándar = 2.98
– LS (115)-X(99.55)/Desviación Estándar (2.98) = 15.55/2.98 = 5.22
– LI (85)-X(99.55)/DesviaciónEstándar (2.98) = 14.55/2.98 = 4.88 Nivel Sigma = 5
– Para el cálculo de la media y la desviación estándar usando MINITAB, vaciar los datos obtenidos en la hoja de trabajo MINITAB
– Seleccionar Histograma en el menú de Graficas
– Seleccionar la gráfica “WithFit”
– Seleccionar la columna de datos en el campo “Graph Variables”
– Obtener la Media y Desviación estándar de la gráfica resultante.

2.- PROMEDIO (MEDIA)

El promedio aritmético o media describe con un valor individual a todo un conjunto de observaciones, se conoce como la medida de tendencia central de mayor utilidad.

se obtiene dividiendo la suma de los valores observados en una serie entre el número de lecturas.

La media de una muestra (unos cuantos) se representa con el símbolo

La media de una población (todo) se representa con el símbolo 

Por ejemplo, el tiempo de espera (en minutos) de cinco clients en el banco fue de : 3, 2, 4, 1, y 2.

En promedio, un cliente espera 2.4 minutos por servicio en un banco.

3.-DESVIACION STANDARD
¿Que es desviación estándar (σ)?
La desviación Estándar, en un conjunto de datos es una medida de dispersión, que nos indica cuánto pueden alejarse los valores respecto al promedio (media), por lo tanto es útil para buscar las probabilidades de que un evento ocurra
La desviación estándar puede ser interpretada como una medida de incertidumbre. Cuando se va a determinar si un grupo de medidas está de acuerdo con el modelo teórico, la desviación estándar de esas medidas es de vital importancia: si la media de las medidas está demasiado alejada de la predicción (con la distancia medida en desviaciones estándar), entonces consideramos que las medidas contradicen la teoría. Esto es coherente, ya que las mediciones caen fuera del rango de valores en el cual sería razonable esperar que ocurrieran si el modelo teórico fuera correcto. La desviación estándar es uno de tres parámetros de ubicación central; muestra la agrupación de los datos alrededor de un valor central (la media o promedio).
La fórmula es fácil: es la raíz cuadrada de la varianza. Así que, «¿qué es la varianza?»

Varianza
La varianza (que es el cuadrado de la desviación estándar: σ2) se define así:
Es la media de las diferencias con la media elevadas al cuadrado.
En otras palabras, sigue estos pasos:

1. Calcula la media (el promedio de los números)
2. Ahora, por cada número resta la media y eleva el resultado al cuadrado (la diferencia elevada al cuadrado).
3. Ahora calcula la media de esas diferencias al cuadrado.
*Nota: ¿por qué al cuadrado?
Elevar cada diferencia al cuadrado hace que todos los números sean positivos (para evitar que los números negativos reduzcan la varianza)
Y también hacen que las diferencias grandes se destaquen. Por ejemplo 1002=10,000 es mucho más grande que 502=2,500.
Pero elevarlas al cuadrado hace que la respuesta sea muy grande, así que lo deshacemos (con la raíz cuadrada) y así la desviación estándar es mucho más útil.

Formula de desviación estándar:

Curva de distribución Normal

La desviación estándar es un poderoso estadístico cuando es utilizado con modelos como la distribución Normal, ya que nos permite hacer predicciones acerca de la variación esperada del proceso basadas en una muestra del mismo.
Una de las propiedades de la curva normal es que si la curva se divide en desviaciones estándar, a partir del promedio:

• El 68.26 % del área bajo de la curva cae dentro de ± 1 desviacion estandar
• El 95.45% del área bajo la curva cae dentro de ± 2 desviacion estandar
• El 99.73% del área bajo la curva cae dentro de ± 3 desviacion estandar
• A continuación mostraremos como obtener la desviación Estándar con el programa de minitab a partir de 100 datos

Paso #1
Una vez ingresados los datos en Minitab, nos vamos a la opción que dice Graph le damos click y seleccionamos
Histogram, de ahí le damos click en la opción With Fit como se muestra en la pantalla superior

Paso #2
Enseguida nos va aparecer la pantalla que dice Histogram-With Fit , de ahí nos vamos a la pantalla chica que dice Graph variables y le damos dos click. Enseguida nos va aparecer en la pantalla larga el nombre de la columna donde tenemos las fechas y los datos. En este caso vamos a darle doble click a la columna C2 Proceso 1, ya que es en donde tenemos los datos. En la pantalla Graph variables nos tiene que aparecer ‘proceso 1’ como se muestra en la pantalla superior. Paso seguido seleccionamos el botón OK.

Por último obtendremos nuestra grafica en donde nos muestra la variación de nuestros datos bajo una curva normal con respecto a la media de los 100 datos. En este caso nuestra media fue de 502.5 y por otro lado nuestra desviación estándar fue de 49.17

4.-PRUEBA DE NORMALIDAD

Antes de realizar cualquier estudio estadístico, para determinar si los datos que se desean analizar son confiables, se debe de realizar una prueba de normalidad. Una de las pruebas más utilizadas es la Anderson-Darling.
Esta prueba utiliza el ¨Normal Probability Plot¨ para verificar que los datos son normales. El grafico mostrara un Valor de Probabilidad (¨P-Value¨), si este es mayor a 0.05, los datos son normales con un 95% de confiabilidad.

1- para generar el grafico, se abre el archivo que contiene los registros tomados.
2- Seleccione…. Stat > Basic Statics > Normality Test .
3- En el recuadro Variable, ingrese el dato que desee analizar y asegure que este seleccionada la opción Anderson Darling.
4- Oprima Ok para que se genere el grafico de la prueba de normalidad.

Interpretación: Si P-Value > 0.05, los datos son normales con un 95% de nivel de confianza, por lo tanto para ejemplo mostrado del proceso 1 los datos mostrados son normales ya que P-Value es 0.656.
De manera visual se puede observar que los datos siguen la línea de referencia lo cual indica que vienen de una distribución normal.

5.- GRAFICAS DE CONTROL
Las gráficas de control consisten en un diagrama en donde se registran sucesivamente los resultados de una inspección durante un proceso.
Para mejorar el proceso utilizando las gráficas de control tienen que repetirse las siguientes fases.
1. Recolección.
• Se toman los datos y se grafican.
2. Control.
• Se calculan los limites en base en base a los datos obtenidos y se grafican.
• Se identifican las causas especiales y se llevan a cabo las acciones correctivas necesarias.
3. Análisis y mejoramiento.
• Se cualifica la variación debido a causes comunes y se llevan a cabo acciones para reducirla. Estas tres fases se repiten para lograr un mejoramiento continuo del proceso.

Los beneficios de utilizar correctamente las graficas de control pueden ser entre otros:

• Contribuir a que el proceso se desempeñe consistentemente y sea predecible.
• Proporcionar información a los operadores para un control continuo del proceso.
• Distingue las causas comunes de las especiales, como guía para llevar a cabo acciones locales o en el sistema.
Los requisitos para el uso adecuado de las graficas de control son:
• Tener definido el proceso.
• Identificar las características a controlar.
• Definir el sistema de medición.
• Ajustar el proceso para reducir la variación innecesaria.

Graficas de Promedios, Rangos y Desviación Estándar.
Graficar y comprobar los promedios de las muestras no es suficiente, pues la media de un proceso puede permanecer estable por cortos periodos de tiempo mientras que su dispersión o variación puede cambiar.
Por lo tanto es necesario utilizar junto con la grafica de promedios la gráfica de rangos. Esta gráfica se basa en el concepto de que los rangos calculados para las muestras pequeñas tienden a estar distribuidos normalmente.
La gráfica de desviación estándar nos sirve para ver cómo se comporta el grado de dispercion de los datos con respecto a la media de las muestras.
Promedio: La media es el promedio. Esta se encuentra dividiendo la suma de los valores entre el número
total de los valores.

Rango:
Rango es una medida común de variación. Para determinar el rango reste el valor menor de una muestra al valor mayor de la misma muestra.
Rango = ”R”
Xmax = Valor máximo
Xmin = Valor mínimo
R = Xmax – Xmin
Desviación Estándar:
La desviación estándar es una medida del grado de dispersión de los datos con respecto al valor promedio.

Consideraciones para la obtención de datos.
• La variación de los subgrupos a escogerse debe ser pequeña y pueden consistir de 4 o 5 piezas consecutivas en el proceso.
• La frecuencia en la recolección de datos debe ser tomada en periodos de tiempo relativamente pequeños, esto con la intensión de detectar cualquier situación que cause una variación en nuestro proceso.
• El número de subgrupos debe ser suficiente de modo que nos permita que las fuentes de variación tengan la oportunidad de verse reflejadas en nuestras gráficas.
Estas gráficas tienen una línea central que representa el promedio histórico de la característica que se esté controlando además cuenta con otras dos líneas que representan los límites superior e inferior obtenidos también de datos históricos. En el caso de minitab tanto la línea central como los límites se calculan automáticamente con los datos ingresados.
Las gráficas de control pueden ser por variables o por atributos.
Por variables:
Una característica de calidad medible como dimensión, peso, volumen es una variable cuantitativa por eso se unan las graficas de control por variables proporcionan información del rendimiento de los procesos.
Para subgrupo de datos

Ejemplo de un Diagrama para 20 subgrupos

Graficas x bar
Seguiríamos los siguientes pasos en Minitab o Stat/Control Charts/Variables Charts for Subgroups/Xbar

En esta gráfica no se muestran puntos fuera de los límites de control.

Graficas R
Seguiríamos los siguientes pasos en Minitab

Graficas S
Seguiríamos los siguientes pasos en Minitab

Grafica Xbar – R
Seguiríamos los siguientes pasos en Minitab o Stat/Control Charts/Variables Charts for Subgroups/Xbar-R

Grafica Xbar – S
Seguiríamos los siguientes pasos en Minitab o Stat/Control Charts/Variables Charts for Subgroups/Xbar-S

Graficas de control para observaciones individuales
Seguiríamos los siguientes pasos en Minitab o Stat/Control Charts/Variables Charts for Individuals/Individuals

Se muestra que los procesos están estables en esta sección de datos

Clasificación de graficas por atributos
Son utilizados para contrastar las características cualitativas esto es características no cuantificables numéricamente.
Seleccionar: stat – control chart – attributes chart – p, u, np, c
Graficas p (proporción de unidades defectuosas)

Graficas p (proporción de unidades defectuosas)
Las gráficas “P” miden la proporción de piezas defectuosas en un grupo de piezas inspecionadas.
Es importante tener tomar en cuenta que cada componente, parte o articulo inspeccionado se registra como conformante o no conformante sin considerar que un solo articulo tenga varios defectos.

La gráfica nos muestra 6 puntos fuera de control.

Grafica Np
Esta gráfica nos mide el número de partes defectuosas en un lote inspeccionado. Es idéntica a la gráfica “P” excepto que se grafica el numero de partes defectuosas y no la proporción, ambas aplican para las mismas situaciones escogiendo la grafica np cuando:
a) El número real de piezas defectuosas tiene mayor significado o es mas fácil de reportar.
b) El tamaño de muestra permanece constante de periodo a periodo.

Grafica c
La grafica “C” mide el número de defectos en un lote de inspección. Esta grafica requiere u tamaño de muestra constante. Aplica en dos tipos de situaciones de inspección.
a) Cuando los defectos están dispersos a través de un flujo continuo del producto.
b) Cuando los defectos de diferentes fuentes potenciales pueden encontrarse en una sola unidad.

Graficas U
La gráfica “U” mide el numero de defectos por unidad inspeccionada en subgrupos que pueden tener distintos tamaños. Es similar a la gráfica “C”excepto que el número de defectos es expresado en base unitaria. Las dos gráficas son adecuadas para las mismas situaciones: sin embargo la gráfica “U” puede utilizarse si:
a) La muestra incluye mas de una “unidad”
b) El tamaño de la muestra puede variar de periodo a periodo.

6.- PROMEDIO Y DESVIACION STANDARD
Se obtiene dividiendo la suma de los valores observados en una serie entre el número de lecturas.

La media de una muestra (unos cuantos) se representa con el símbolo
Ejemplo sacar promedio de de una población de datos
Seleccionando graph – histogram –whit fit se obtiene

Aquí se muestra la media y la desviación standar

7.-ONE-SAMPLE T-INTERVALO DE CONFIANZA Y PRUEBA DE HIPOTESIS

Use 1-Sample t para calcular un intervalo de confianza y realizar una prueba de hipótesis de la media cuando la desviación estándar de la población () es desconocida. Para una two-tailed-one-sample t(Prueba de dos colas):
Datos
Introduzca cada muestra en una columna numérica única. Puede generar una prueba de hipótesis o intervalo de confianza para más de una columna al mismo tiempo.
MINITAB omite automáticamente los datos que faltan de los cálculos.
Para generar una t-Intervalo de confianza y Prueba de Hipótesis:

1. Stat / Basic Statistics / 1-Sample t
2. En Sample in columns, introduzca la columna(s) que contienen las muestras.
3. Realice una de las siguientes:
• Para calcular el intervalo de confianza para la media, seleccione Options Confidense interval.
• Para realizar una prueba de hipótesis, seleccione Test mean e introduzca el valor de la media.

4. Si desea, realizar alguna grafica seleccione Graphs…

Seleccione la población de datos que se requieren analizar y posteriormente regrese a las funciones de minitab para el cálculo de One-Sample t-Test, en este caso se selecciona el Proceso 1.

Visualizar un histograma, diagrama de dispersión y diagrama de caja para cada columna. Las graficas muestran la media de la muestra y un intervalo de confianza para la media y, además, el valor de la hipótesis nula de prueba cuando se efectúa una prueba de hipótesis.

Interpretando los Resultados
One-Sample T: Proceso 1

Test of mu = 500 vs not = 500

La prueba estadística, T, para H0: =500 es calculada como 0.51.
El p-value de esta prueba, o la probabilidad de obtener el valor más extremo de la prueba estadística para que la hipótesis nula fuera cierta, es 0.608. Esto habla del nivel de confianza, o p-value. Por lo tanto, rechace H0 si su nivel de aceptabilidad α es mayor que el p-value.
Un 95% de intervalo de confianza para la media de la población, , es (492.771, 512.284).

8.- CAPACIDAD DEL PROCESO

La capacidad de un proceso es la aptitud para generar un producto que cumpla con determinadas especificaciones. En el mejor caso, es conveniente que los límites de tolerancia natural del proceso se encuentren dentro de los límites de especificación del producto, para asegurar que toda la producción cumplirá con las especificaciones. Para analizar la capacidad del proceso se utiliza un histograma de frecuencias, para lo que es necesario tomar un cierto número de mediciones

Para medir la capacidad de un proceso se utilizan coeficientes que permiten comparar el rango de especificaciones con la fluctuación natural del proceso. Uno de ellos es Cp:
Cp = ( LSE – LIE)
6 δ

Donde:
• LSE es el Límite Superior de Especificación
• LIE es el Límite Inferior de Especificación
Si el proceso tiene capacidad para fabricar el producto, entonces Cp > 1. En general se exige Cp > 1.30 para mayor seguridad.

Definiciones
Cp: Es el índice de capacidad el cual se define como la tolerancia dividida por la capacidad del proceso sin importar si el proceso esta centrado.
Cp = ( LSE – LIE)

Pp: Es el índice de desempeño el cual es definido como la tolerancia dividida entre el desempeño del proceso sin importar si el proceso está centrado
Pp = ( LSE – LIE) 6δ s
CPU: Es el índice superior de capacidad el cual se define como la dispersión de la tolerancia superior dividida entre la dispersión superior real.

En este gráfico se observa que una buena parte del producto está por encima del Límite Superior de Especificación (LSE). Aún así resulta Cp > 1, indicando erróneamente que el proceso tiene capacidad suficiente; en este caso se debe usar el segundo coeficiente que muestra claramente que el proceso no tiene capacidad suficiente (Cpk < 1).

– Ejemplo:
Calculo de capacidad de proceso en MINITAB
Vaciar los datos obtenidos en la hoja de trabajo MINITAB

Ya que los datos se capturaron en la hoja de trabajo en la barra del menú principal seleccionar: stat > Quality Tools > Capability analysis > Normal

Se mostrara una tabla de datos donde se capturara lo siguiente:
1.-En el recuadro de “ single column: ” seleccionar columna 2 “proceso 1”
2.- En el recuadro “group size” seleccionar columna 1 “Fecha”
3.- En el recuadro de “Lower spec” y “Upper spec” introducir los limites de especificación (500±200) seleccionar ok para generar grafica y datos

En la grafica resultante podemos observar los valores obtenidos de nuestro proceso a analizar
Cp = 1 en este ejemplo 1.34 indica que el proceso es capaz de producir el 99.73 % de las piezas dentro de las especificaciones de ingeniería
CPK= 1.3 en el ejemplo 1.33 indica que el proceso es capaz de producir partes buenas 99.73% de las piezas dentro de las especificaciones
Referencias de para CPK o CPK positivo < 1 indica que el promedio del proceso está dentro de especificación pero una de las 3 sigma esta fuera de los limites de especificación (existen piezas malas o la posibilidad alta de que salgan)
o CPK = a cero indica que el proceso está centrado en alguno de los limitas de especificación o CPK negativo indica que el promedio del proceso está fuera de alguno de los limitas de especificación
PPM = 50.81 partes defectuosas en un millón de partes fabricadas

9.- SIX PACK
Capacidad Sixpack (Distribución normal)

Se utiliza para generar reportes de capacidad del proceso cuando tus datos siguen una distribución normal.

Para confirmar la estabilidad del proceso el reporte incluye:
– Una gráfica Xbar (ó gráficas individuales para observaciones individuales)
– Una gráfica R ó una gráfica S (para subgrupos de tamaño mayor que 8)
– Una gráfica de corrida de los últimos 25 subgrupos (ó últimas 25 observaciones) Para confirmar normalidad, el reporte incluye:
– Un histograma de los datos del proceso
– Un trazado ó plot de probabilidad normal (con 95% de intervalo de confianza, Anderson-Darling, y valores P) Para evaluar capacidad, el reporte incluye:
– Un trazado ó plot de la capacidad del proceso
– Estadísticas generales de capacidad; Cp, Cpk, Cpm (si usted especifica una meta), Pp, Ppk, y comparación de valores Z.

Ejemplo de capacidad Sixpack (Modelo de probabilidad Normal)
Un fabricante de alambre quiere evaluar si el diámetro del alambre cumple con las especificaciones. El alambre debe de ser 0.55 +/- 0.05 cm de diámetro para cumplir con las especificaciones de ingeniería. Los analistas evaluan la capacidad del proceso para asegurar que se está cumpliendo el requerimiento del cliente de un Ppk de 1.33. Cada hora, los analistas toman un subgrupo de 5 cables consecutivos de la línea de producción y registran el diámetro.
1- para generar el reporte, se abre el archivo que contiene los registros tomados.
2- Seleccione…. Stat > Quality Tools > Capability Sixpack > Normal.
3- En columna individual, ingrese “Diámetro” ya que es la columna que contiene los registros. En tamaño de subgrupo ingrese el número 5.
4- Para registrar el límite superior, en el campo Upper spec, ingrese 0.60. y para señalar límite inferior en el campo Lower spec, ingrese 0.50.
5- Hacer Click en Opciones. En el objetivo o Target (agregue Cpm a la tabla), ingrese 0.55 haga Click OK en cada cuadro de diálogo.

La gráfica de salida se muestra a continuación

Interpretando los resultados
En ambas gráficas X y R, los puntos son distribuídos aleatoriamente entre los límites de control, implicando un proceso estable. Sin embargo, usted debe además comparar los puntos en la gráfica R con los de la gráfica X para ver si los puntos siguen unos a los otros. Éstos puntos no lo hacen, lo cuál otra vez más implican un proceso estable.
Los puntos en la gráfica de los últimos 20 subgrupos hacen una dispersión horizontal aleatoria, sin tendencias ni cambios, lo cual además indica estabilidad en el proceso.
Si usted quiere interpretar las estadísticas de la capacidad del proceso, sus datos deberían aproximadamente seguir una distribución normal. En el histograma de capacidad, los datos aproximadamente siguen la curva normal. En el trazado de probabilidad normal, los puntos aproximadamente siguen una línea recta y caen dentro del intervalo de 95% de confianza. Éstos patrones indican que los datos están normalmente distribuidos.
Pero, desde el trazado de capacidad, usted puede ver que la variación general del proceso es más ancha que el intervalo para los límites de especificación. Ésto significa que algunas veces usted verá alambres con diámetro fuera de los límites de tolerancia [0.50, 0.60]. Además, el valor de Ppk (0.80) está por debajo de la meta requerida de 1.33, indicando que el fabricante necesita mejorar su proceso.

10.- Regresión

La regresión es una técnica estadística utilizada para simular la relación existente entre dos o más variables. Por lo tanto se puede emplear para construir un modelo que permita predecir el comportamiento de una variable dada.
Regresion.

donde β0 es la intersección o término «constante», las son los parámetros respectivos a cada variable independiente, y p es el número de parámetros independientes a tener en cuenta en la regresión

Términos y definiciones:
Variable respuesta “Y”= Variable independiente
Predictor “X”= Variable dependiente
S= Desviación típica
R-Sq= Coeficiente de determinación
R-Sq (adj)= Coeficiente de determinación ajustado

Existen cuatro tipos de regresión:
Regresión Lineal (y = A + Bx), Regresión logarítmica (y = A + BLn(x)), Regresión cuadrada (y = A + Bx +Cx2) y Regresión exponencial (y = Ae(Bx)) En donde la “Regresión lineal”, “Regresión cuadrada” y Regresión Exponencial” son las común mente utilizadas.
En Minitab Existen dos opciones:
o Stat/Regression/Regression: donde MINITAB proporciona una información sobre el análisis de regresión muy detallado.

o Stat/Regression/Ftted Line Plot: donde MNINITAB presenta el resultado menos detallado, pero muestra un diagrama de dispersión de los datos, que completa gráficamente la información aportada.

Para tener una mejor idea de lo que es “regresión“ veremos el siguiente ejemplo:
Un fabricante de cañones para pelotas de tenis decidió investigar el uso de aire comprimido en lugar del clásico modelo que utiliza una rueda de fieltro en su modelo de fricción, para lo cual realizo 30 disparos incrementando gradualmente la presión (bares) del aire y medir el progreso de la distancia (mts) progresada. Al fabricante le interesa saber cuántos bares serán necesarios para alcanzar una distancia de 60 mts.

Una vez capturados o copiados del excell y pegados en Minitab los datos de los disparos procedemos a elegir en el menú
Stat/Regresion/Fitted line plot… nos aparecerá una ventana en la que dejaremos la opción “Linear”

Una vez hecho esto nos aparecerá esta grafica donde podemos apreciar en su parte superior la ecuación “Bares = – 1.442 +
0.2910 Metros” la cual podemos utilizar para predecir los bares que serán necesarios para distancias mayores.

En el siguiente ejemplo veremos cómo identificar si la “Regresion” es Lineal, Cuadrada o exponencial.
Utilizando los datos del ejemplo anterior pero ahora con las distancias alteradas procedemos a graficar “Fitted Line Plot” con la opción de “Linear” exactamente como lo hicimos en el ejemplo anterior y obtendremos lo siguiente:

Como podemos observar R-Sq esta no está muy cerca del 100%, por lo tanto tendremos que seguir buscando la opción de
“Regresion” más adecuada para acercarnos lo máximo posible al 100% Para ello seleccionaremos en el menú
Stat/Regresion/Fitted line plot… nos aparecerá una ventana en la que dejaremos la opción “Cuadratic”

Obtenemos…

El valor de R-Sq es de 63.4%, por lo tanto la “Regresion” cuadrada puede ser que no es lo que estamos buscando pues necesitamos que este los mas cerca del 100% como sea posible.
Repitamos la grafica pero ahora en esta ocasión elegiremos la opción “Cubic”

Obtenemos…

En esta grafica de “Regresión” Cubica el valor de R-Sq es de 65.4% que está por encima del 63.4% de la “Regresión” Cuadrada y del 56.6% de la “Regresión” Lineal de las graficas anteriores. Hay que tener muy en claro que al probar con las tres opciones anteriormente vistas (Lineal, Cuadrada y Cubica o exponencial) se busca que opción nos acerca más al 100%, y que entre más próximos estemos al 100% más confiable será la predicción que podamos calcular.

11.- CORRELACIÓN
Finalidad de conocer la relación que se puede dar entre dos o más variables
DEPENDIENTE: Hayman (1974) la define como propiedad o característica que se trata de cambiar mediante la manipulación de la variable independiente… Es el factor que es observado y medido para determinar el efecto de la variable independiente.
INDEPENDIENTE: Es manipulada por el investigador en un experimento con el objeto de estudiar cómo índice la expresión de la variable dependiente.
Coeficiente de Correlación
Sote (2005), El coeficiente de correlación (r) lo define como un “Indicador estadístico que nos permite conocer el grado de relación, asociación o dependencia que pueda existir entre dos o más variables”.
– Correlación simple: Cuando estudia la posible relación entre dos variables.
– Correlación múltiple: Cuando analiza la asociación o dependencia de más de dos variables.
– Correlación curvilínea: La variable presenta una tendencia distinta a la línea recta.

Tipos de Correlación
Correlación positiva o directamente proporcional r= (+)
Nos indica que al modificarse la variable en un sentido, la otra lo hace en la misma dirección.

Correlación negativa o inversamente proporcional r= (-)
Nos muestra que al cambiar una variable en una determinada dirección, la otra lo hace en sentido contrario u opuesto.

Incorrelaciónr= 0
Cuando la obtención de dicho indicador sea igual a cero, se dice que no existe alguna relación, asociación o dependencia entre las variables estudiadas. Siendo por tanto ellas variables correlacionadas o faltas de alguna dependencia diferente.

Diferentes tipos de Correlación.
Coeficiente de correlación de Pearson:Índice que mide la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas.
Coeficiente de correlación de Spearman:Es una medida de la correlación (la asociación o interdependencia) entre dos variables aleatorias continuas que mide la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas.

Otra manera de medir la correlación es calculando un coeficiente de correlación Aplicación en Minitab

Una vez teniendo la tabla con los datos que queremos analizar:
1.- Dirigirse en el menú principal a Stat/Basic
Statistics/Corralación…

2.- Seleccionas tus dos variables

3.- Finalizamos con “OK” y obtenemos el valor de confianza de la correlación entre las dos variables, así como el Valor de Probabilidad (P-Value).

12.- TWO SAMPLE T-INTERVALO DE CONFIANZA Y PRUEBA DE HIPOTESIS
En esta prueba se trata de comprobar la hipótesis de la no existencia de diferencias significativas entre las medias de dos muestras distintas:

Es decir, ahora se dispone de dos muestras procedentes de dos poblaciones distintas, supuestas distribuidas normalmente e independientes y se trata de comprobar si existen o no diferencias significativas entre ambas.

Para generar una prueba Two-Sample t-Test:

1. Stat / Basic Statistics / 2-Sample t

2. Seleccione las poblaciones que necesita comparar en Sample in different columns:

3. Selecciona el nivel de confiabilidad de la prueba en Options.

4. Selecciones Graphs para generar una grafica e interpretar los resultados.

Interpretando Resultados:

Difference = mu (Proceso 1) – mu (proceso 3) Estimate for difference: -63.0000
95% CI for difference: (-92.9348, -33.0652)
T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -4.17 P-Value = 0.000 DF = 122

Se observa que existen diferiencias significativas entre ambos procesos, con un P-Value=0. 000 el cual se interpreta que no existe correlacion entre ambos procesos.
Existe una Diferencia Estimada de 63 puntos.
El P-Value=0 indica que uno de los proceso no es normal.
Ademas la Desviacion Estandar de la Media de ambos procesos son muy diferentes. Se puede notar que existe deferiencia entre los grupos y los experimentos. En otras palabras el Proceso 1 es mas capaz que el Proceso 2.

13.- GAGE R&R

Definiciones:

Repetibilidad: Es la variación observada cuando el mismo operario mide el mismo elemento de forma repetida usando el mismo aparato. Da una idea de la variación debida a dicho aparato de medida.
Reproductibilidad: Es la variación observada cuando distintos operarios miden el mismo elemento usando el mismo aparato. Nos da una idea de la variación debida al operario.

Los estudios de Repetibilidad y Reproductibilidad de las mediciones determinan qué parte de la variación observada en el proceso se debe al sistema de medición usado.
Minitab proporciona dos métodos para realizar este tipo de estudios: el método X-barra/R descompone la variación total en tres categorías: elemento a elemento, repetibilidad, y reproductibilidad. El método ANOVA va un paso más allá y descompone la reproductibilidad en dos subcategorías, el operario y el operario por elemento (por tal motivo este último método es más exacto que el anterior):

Revelan una herramienta inconsistente
El R & R resultados muestran que incluso cuando la misma persona que pesa la misma caja en la misma escala, las medidas pueden diferir en varios gramos, lo que indica que la escala se encuentra en grave necesidad de recalibración. La escala defectuosa habría hecho el gráfico de control prácticamente inútil. Aunque el promedio de medidas no están muy alejados, la difusión de las medidas es enorme!

Para satisfacer la creciente demanda, una empresa contrata a nuevos trabajadores para preparar cantidades cuidadosamente medido de una solución costosa. La empresa utiliza un R & R estudio para comparar los nuevos operadores a los operadores con experiencia.

El estudio revela que, cuando los trabajadores de medir la misma muestra, las mediciones de las nuevas contrataciones son demasiado altos o demasiado bajos con mayor frecuencia que las mediciones de los trabajadores con experiencia. La compañía decide llevar a cabo más formación para los nuevos empleados.

Como analizar un estudio de Gage R&R en minitab?
Conciencia de qué tan bien puede medir algo puede tener importantes beneficios económicos. Minitab hace que sea fácil de analizar el grado de precisión sus medidas son.

Un restaurante de los planes para evaluar cómo se mide la temperatura de los alimentos para asegurar que la comida es lo suficientemente caliente. Temperaturas incorrectas pueden dar lugar a descartar alimentos buenos, en su defecto a una inspección sanitaria, o incluso hacer que un cliente enfermo.

Iniciando

Preparación para analizar su sistema de medición es fácil porque Gage Minitab Crear R & R Hoja de estudio puede generar una hoja de recogida de datos para usted. El cuadro de diálogo le permite especificar rápidamente que toma las mediciones (los operadores), el elemento que miden (las partes), y en qué orden los datos deben ser recogidos.

1. Seleccione Stat > Quality Tools > Gage Study > Create Gage R&R Study Worksheet.
2. Especifique el número de piezas, el número de operadores, y el número de veces que el mismo operador medirá la misma parte
3. Asigne nombres descriptivos a las partes y los operadores para que sean fáciles de identificar en la salida. 4. Click OK

El evento principal

Después de introducir las medidas en la hoja de cálculo, puede utilizar Gage R & R Estudio (Cruzado) para analizar las medidas
1. Seleccione Stat > Quality Tools > Gage Study > Gage R&R Study (Crossed).

2. En Part Numbers, coloque las Partes.

3. En Operators, coloque los Operadores.

4. En Measurement Data, coloque ‘Food Temp’.

5. Click Options.

6. Entre sus limites de especificación. En este caso, coloque una especificación menor para la temperatura minima.

7. Click OK en cada cuadro de dialogo.

Hazle saber al autor que aprecias su trabajo

1+
Tu opinión vale, comenta aquí

Comentarios

Compártelo con tu mundo

Cita esta página
Hernández Omar. (2011, octubre 6). Manual de Minitab. Recuperado de https://www.gestiopolis.com/manual-de-minitab/
Hernández, Omar. "Manual de Minitab". GestioPolis. 6 octubre 2011. Web. <https://www.gestiopolis.com/manual-de-minitab/>.
Hernández, Omar. "Manual de Minitab". GestioPolis. octubre 6, 2011. Consultado el 17 de Agosto de 2019. https://www.gestiopolis.com/manual-de-minitab/.
Hernández, Omar. Manual de Minitab [en línea]. <https://www.gestiopolis.com/manual-de-minitab/> [Citado el 17 de Agosto de 2019].
Copiar
Imagen del encabezado cortesía de seeminglee en Flickr