Manual de minitab para estadística aplicada a los negocios

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL NORESTE
MAESTRIA EN ADMINISTRACION Y LIDERAZGO
ESTADISTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS
IMPARTIDA POR: M.C. ALEJANDRO GARZA
TRADUCCIÓN MANUAL 1 MINITAB
ELABORADO POR:
ESTHER FABIOLA GARZA OJEDA
JOSE BENITO FABELA MENESES
LEON ALEJANDRO RIVERA SALINAS
PIEDRAS NEGRAS, COAHUILA A ABRIL DE 2006
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Entrada de Datos y Manipulación
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Aprender ventanas de MINITAB, menús y barras de
herramientas
Entrada de datos y manipulación
Crear e interpretar gráficas
Generar reportes
Crear nuevos datos
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Ejemplos y Hojas de
Trabajo
Propósito
Página
Ejemplo 1 Analizar
réditos de ventas
Aprender acerca de
proyectos y hojas de
trabajo
4
Importar datos
Ejemplo2 Importando
datos de archivos de
Excel
Ajustar la estructura de
los datos mientras
importa hojas de
trabajo a MINITAB
24
Manipulación de datos
Ejemplo 3 Apilando
bloques y columnas vs.
Apilar renglones
Reestructurar datos
dentro de columnas
para análisis
36
Modelar datos
Ejemplo 4 Creando
fecha/hora y datos de
texto
Crear datos repetitivos
y secuenciales
46
Extraer Datos por
fecha/ hora
Ejemplo 5 Extraer un
día de la semana a
partir de una fecha
Extraer nuevas
variables de una
columna de datos
53
Almacenar estadística
descriptiva
Ejemplo 6 Almacenar
centro de llamada de
datos por turno y día
Crear y almacenar un
sumario estadístico
como nueva columna
de datos
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Ejercicio 6.1 Evaluando
tiempo de envío
Interpretar sumario
estadístico y un boxplot
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Barra de Menu
Ventana de
Sesion
Ventana de
Datos
Barra de Estado
Ventana de
Grafico
Menu
emergente
Adminsitrador
de Proyectos
Barras de herramientas
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Proyectos y Hojas de Trabajo
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Problema
A usted le han pedido analizar los réditos de su compañía de las
tres mayores regiones de EUA.
Colección de datos
Usted ha obtenido los réditos de 4 meses de cada región.
Herramientas
File Open Project
Stat Basic Statistics Display Descriptive Statistics
Sets de datos
SALESREV.MPJ
Nombre
Tipo de datos
Tipo de
Variable
Niveles
Date
Data/time
Covariable
FL sales
Numeric
Response
GA sales
Numeric
Response
NY Sales
Numeric
Response
Month
Text
Factor
Jan2000-
Apr2000
Quarter
Text
Factor
Q12000-
Q22000
5
Proyectos y Hojas de Trabajo
Qué son los Proyecto y hojas de trabajo
Un proyecto es un ambiente en donde usted puede manipular
datos, realizar análisis, y generar graficas.
Archivos de proyectos (.MPJ) se pueden almacenar:
Hojas de trabajo
Ajustes de cuadro de
dialogo
Graficas
Acomodo de ventana
Salida de sesión de la
ventana
Preferencias
Sesión de comando de
historial
Archivos de Hojas de Trabajo (.MTW) se pueden almacenar:
Columnas
Designar objetos
Constantes
Descripción de columnas
Matrices
Descripción de hojas de trabajo
Salve su trabajo como un archivo de proyecto para tener todos
los datos, gráficas, ajustes de cuadro de diálogos y preferencias
juntas. Salve como una Hoja de Trabajo para grabar solo los
datos. Una Hoja de Trabajo puede ser usada en varios
proyectos y enviarse por e-mail sin enviar el proyecto entero.
NOTA: Versiones de proyectos 13 no pueden ser abiertas por
versiones anteriores al MINITAB
Ventanas de Proyecto
Ventana
Se usa para
Botón
Shortcut
key
Project
Manager
Administra los elementos
de un proyecto,
documentos relevantes, y
URLs
CTRL+I
Sesión
Salida a vista estadística,
y entra comandos de
sesión
CTRL+M
Data
Vista y edición de Hojas
de trabajo
CTRL+D
Graph
Vista y edición de gráficas
Cerrando un dato o ventana de Gráfico remueve la hoja de trabajo
asociada o gráfica de su proyecto. Usted no puede cerrar un
“Proyect Manager” o sesión de ventana aunque ellos pueden se
minimizados.
NOTA: Automáticamente, el “Project Manager” es minimizado en la
esquina inferior izquierda de su pantalla.
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Empiece por el análisis de datos de réditos, abriendo el archivo
de proyecto, SALESREV.MPJ, y active la ventana de datos, usted
podrá ver y editar los datos.
TIP: Usted puede usar el botón para abrir un proyecto.
Abrir Proyecto
1. Abra MINITAB
2. Seleccione File Open Project
3. Haga clic en el archivo deseado SALESREV.MPJ
4. Haga clic en el boton “Open”
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Ventana de Datos
Usted puede ver y editar columnas y renglones de una hoja de
trabajo in la Ventana de datos, pero los siguientes componentes
de la hoja de trabajo solo son visibles en la carpeta de la hoja
de trabajo en la ventana del Administrador de Proyectos.
Hoja de trabajo y sumario de columnas
Constantes
Matrices
DOE objetos designados
Columnas
Cada columna es identificada por un número. Los nombres de
las columnas pueden ser de hasta 31 caracteres y pueden
contener espacios.
La letra después del número de la columna indica el tipo de
datos
D- Fecha/hora
T- Texto (alfanumérico)
Sin letra- Numérico
NOTA: MINITAB determina el tipo de dato de cada columna a
partir del primer valor. Usted puede dar formato a la columna
dando un clic derecho sobre la columna y seleccionado las
opciones de formato.
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El administrador de proyectos contiene carpetas para accesar y
manejar los elementos de si proyecto de MINITAB:
Carpeta
Se usa para
Session
Da acceso y maneja la ventana de salida
de sesión
History
Da acceso al lenguaje de comando de
últimos análisis para repetir rápidamente
tareas complejas.
Graphs
Da acceso y maneja las graficas
ReportPad
Crea y almacena reportes
Related
Almacena ligas a archivos de MINITAB,
o archivos que no son MINITAB y a
URLs
Worksheets
Permite ver los sumarios de hojas de
trabajo, elementos no mostrados en la
ventana de datos, como descripciones
de columnas, constantes, matrices, y
objetos de DOE
Barra de herramientas del Administrador de proyectos
Administrador de Proyectos
1. Haga clic en el boton para activar el Administrador
de Proyectos y abrir la hoja de trabajo en el fólder.
Botones de la barra de herramientas del Administrador de
Proyectos
Haga clic en el boton para abrir una sesión de carpeta
Haga clic en el boton para abrir una carpeta de hoja de
trabajo
Haga clic en el boton para abrir la información de una
Hoja de trabajo
Haga clic en el boton para abrir la ventana de Historial.
NOTA: Cuando usted hace clic a un boton de la barra de
herramientas del Administrador de Proyectos, la ventana se divide
en dos, para ampliarlo o contraer las ventanas solo arrastre la
división. Usted también puede hacer clic sobre el mismo boton para
restablecer el Administrador de proyectos a su estado original.
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MINITAB despliega la carpeta de columnas del Administrador
de Proyectos a la izquierda de la pantalla. La venta de datos
se despliega en la parte derecha de la pantalla.
Carpeta de Columnas
La carpeta de Columnas despliega el sumario de información
siguiente:
Nombre de la Columna
Numero de la Columna
Numero de observaciones (cuenta)
Cuenta de datos faltantes
Tipo de datos
Descripción
TIP: Para agregar la descripción de una columna, sombree
la columna, luego haga clic derecho y seleccione Set
Description.
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Usted decide analizar datos de Georgia de manera estadística
y sumarios de graficas.
Muchos análisis estadísticos en MINITAB crean graficas y
ventanas de sesiones de salida. Usted puede crear graficas
usando el menú de graficas.
Variables
Cuando el cursor esta en Variables, la lista en el recuadro
muestra los números de las columnas y nombre de las
variables disponibles para el análisis.
PRECAUCION: Si hay un espacio entre los nombres de las
variables, usted debe colocar el tipo entre comillas (‘’) simples
o puede seleccionar de la lista y MINITAB la incluirá
automáticamente.
Display Descriptive Statistics
1. Seleccione Stat Basic Statistics Display Descriptive
Statitics.
2. Haga clic en la caja de dialogo Variables
3. O haga doble clic sobre GA Sales en la caja de
dialogo de la izquierda
4. Haga clic en Graphs
5. Seleccione Histogram of data. Haga clic en OK en
cada cuadro de dialogo
6. Haga clic en para abrir un carpeta de sesión.
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Descriptive Statistics: GA Vtas.
Descriptive Statistics: GA Sales
Variable N N* Mean SE Mean StDev Minimum
GA Sales 100 0 1501.4 5.17 51.7 1379.0
Variable Median Maximum Q1 Q3
GA Sales 1500.5 1621.0 1465.5 1533.0
Estadística
Indica
N (no-observaciones faltantes)
Cuenta- numero de
observaciones
N* (observaciones faltantes)
Mean
Median
TrMean
Mide la tendencia
central Centro de los
datos
StDev
SE Mean (Error estándar de la media)
Mínimo y Máximo
Q1 y Q3 (Primer y Tercer cuartel)
Mide la variabilidad-
extensión de los datos
La media de los réditos en Georgia (media) era $1501.40 por
día. En ciertos días, los réditos colectados fueron tan
pequeños como $1379.00 o tan grandes como $1621.00.
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Salida de Grafica
Generar un Histograma es un buen camino para evaluar el
centro de los datos, y el modelo general de la distribución, si
es un conjunto apropiado de datos. Generalmente le gustaría
tener observaciones en un histograma. Si tiene también
pocos datos, el modelo de distribución puede ser erróneo.
El histograma de GA Sales muestra que la distribución es
relativamente simétrica, la mayoría de las observaciones
ocurren en el centro y pocas observaciones ocurren en las
orillas.
Administrador de Proyectos
1. En la ventana del Administrador de Proyectos, haga
doble clic en Histogram de GA Sales.
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La distribución Normal es el fundamento de muchos
procedimientos estadísticos, y muchos procesos de la vida
real tienen este patrón de datos.
Mientras el histograma previo sugiere que sus datos pueden
tener una Distribución Normal, un histograma de sus datos
puede colocarse sobre una curva y esto puede ayudar a
evaluar si sus datos están modelados por una distribución
normal.
Mostrar Estadística Descriptiva
1. Seleccione StatBasic Statistics display Descriptive
Statistics o presione las teclas CTRL+E
2. Haga clic en Graphs.
3. Complete el cuadro de dialogo como se muestra
abajo.
4. Haga clic en OK de cada cuadro de dialogo.
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Los datos del Histograma de GA Sales no siguen la curva
normal exactamente pero indican que realmente se
encuentran muy cerca de ella.
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Usted pude probar que tanto sus datos se desvían de la
normalidad usando la prueba de normalidad incluida en el
sumario de graficas.
El sumario de graficas de “Display Descriptive Statistics”
incluye:
Histograma con curva normal
Intervalos de confianza
Pruebas normales
Sumario de estadísticas de distribución.
Mostrar Estadística Descriptiva
1. Seleccione Stat Basic Statistics Graphical
Summaries
2. Haga clic en Graphs.
3. Complete el cuadro de dialogo como se muestra.
4. Haga clic en cada cuadro de dialogo.
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Su principal meta es crear una Grafica sumario donde
determine si sus datos son modelados con por una
distribución normal, sin embargo usted puede usar la grafica
sumario para evaluar la simetría y extensión de su muestra.
Anderson-Darling normality Test
La prueba Anderson-Darling determina si sus datos son
modelados por una distribución normal. Con un P-value de
0.578, su falla para rechazar la hipótesis nula de sus datos
viene de una distribución normal. Esta prueba será discutida a
mayor detalle en la Sección de análisis grafico.
Cuartéeles
Los Cuartéeles muestran la extensión de sus datos. 5 por
ciento de sus datos estarán entre el 1er y 3er cuartil.
Intervalos de confianza
Usando α=0.05, si usted toma 100 muestras de la misma
población y calcula el intervalo de confianza por cada una,
cerca del 95 de ellas serán incluidas en µ. Así para cualquier
muestra usted puede estar 95% confiado que µ esta dentro
del intervalo de confianza. Para toas las Ventas de Georgia,
usted puede estar 95% confiado en que la media de los
réditos estará entre $1491.1 y 1511.6.
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La StatGuide contiene dos ventanas:
La MiniGuide window contiene la salida de la muestra
La StatGuide window contiene la explicación generadle
los procedimientos estadísticos y especifica
interpretaciones de la salida en el MiniGuide.
StatGuide
1. Haga clic derecho en Graphical summary
2. Seleccione StatGuide
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La MiniGuide despliega la salida de la muestra y ligas
adicionales de salida.
Tip.- Haga clic en el boton de Topics
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Usted puede crear reportes desde Minitab Project en
ReportPad o en un Procesador de Word.
ReportPad
ReportPad es una carpeta dentro de Project Manager que
puede almacenar graficas, salidas de ventanas de sesión y
testo en un formato completamente editable. Usted puede
agregar y salvar artículos para el reporte como usted analice
sus datos.
Tip.- Usted puede buscar y organizar útilmente sus salidas
en ReportPad, haga las ediciones necesarias y luego guarde
para su uso posterior en un procesador de texto.
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1. Haga clic en Exit en la ventana de StatGuide para
cerrarla
2. Haga clic derecho en la grafica de salida de su
análisis previo.
3. Seleccione Append Graph to Report
4. Haga clic derecho en Session Windows output de sus
análisis previo
5. Selecciones Append Section to Report
6. Haga clic en para ver el ReportPad.
7. Sombree “Minitab Project Report” reemplace lo por
Sales Revenue Study y presione Enter.
8. En la siguientes línea, ponga (SALESREV.MPJ).
Sombree este nombre y seleccione EditorFont
para cambiar el tamaño del texto 10 y el estilo a
regular.
9. en la tercera línea, ponga una oración que redescriba
la salida. Sombree la oración, seleccione
EditorAling left para alinearlo. Cambie el estilo de
la fuente y medidas como usted desee.
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El ReportPad mostrado incluye las salidas que usted
añadió al reporte, cambios en titulo, y oraciones
explicando la salida.
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Procesador de Texto
Los programas de procesadores de texto usualmente tienen
más opciones de formato que ReportPad.
Para crear un Reporte de un procesador de Texto de
Minitab usted puede:
Copiar o mover el total del contenido de ReportPad a
un procesador de texto como Microsoft Word.
Copiar y pegar una sesión de ventana y graficas de
Minitab directo al procesador de texto.
Nota: Para pegar un texto y graficas en versiones de
Microsoft Word o menor a Word 2000, Use Pegado especial
(Paste Special) y quite la selección de “Float over text”.
Copiar a un Procesador de Texto.
1. Haga clic derecho en la carpeta de ReportPad en el
“Project Manager” y seleccione Copy to Word
Processor
Precaución: Seleccionando Move to Word
Processor se borra el contenido de Report Pad.
2. En File name, de entrada a un nombre para el
nuevo reporte.
3. En Save in de entrada a la unidad donde desee
guardar el archivo (por ejemplo A, C o D)
4. Haga clic en Save.
Nota: Minitab guarde el reporte como un archivo .rtf
y automáticamente se abrirá en un procesador de
texto, cuando usted lo guarde en el disco duro.
Copiando y Pegando dentro de Microsoft Word
Abra un nuevo documento de Microsoft Word
Graficas
1. Haga clic derecho en una grafica en Minitab y
seleccione Copy Graph.
2. Coloque el cursor en el documento de Microsoft Word
y presione CTRL+V
Sesión de Ventana de Salida
1. Haga clic y arrastre en la sesión de ventana de salida
para sombrear un cuadro de texto, haga clic derecho
en el texto y seleccione Copy.
2. Coloque el cursor en el documento de Microsoft Word
y presione CTRL+V.
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Proyectos y Hojas de Trabajo
Minitab permite un gran alcance del análisis estadístico de
sus datos. Los datos pueden ser almacenados como un
proyecto con sus análisis a como hojas de trabajo.
Almacén de Proyectos
Almacén de Hojas de
Trabajo
Hojas de Trabajo
Columnas
Graficas
Constantes
Sesión de ventana de salidas
Matrices
Sesión de comando de
historial
Objetos Designados
Ajustes de cuadro de dialogo
Ventana de disposición
Preferencias de usuario
Project Manager
Use “Project Manager” para manejar y accesar varios
elementos de su proyectos a través de las siguientes
carpetas: Session, Worksheets, History, Grapas, ReportPad
and Related Documents.
Stat Guide
Use Stat Guide para obtener una explicación estadística de
sus salidas.
Report Pad
Use ReportPad para crear reportes de sus análisis de datos
en Minitab.
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Ejemplo 2 Importando Datos de Archivos de Excel
Problema
Usted tiene datos de réditos ventas para analizar en
Minitab, pero primero usted debe verificar si sus datos
tienen la estructura apropiada por un análisis adicional.
Colección de Datos
Los datos de ventas representan réditos de ventas
mensuales colectadas de Enero a Mayo
Herramientas
File Open Worksheet
Datos
SALES1.XLS
Nombre
Tipo de Dato
Tipo de Variable
Enero
Numérico
Respuesta
Febrero
Numérico
Respuesta
Marzo
Numérico
Respuesta
Abril
Numérico
Respuesta
Mayo
Numérico
Respuesta
SALES2.XLS
Nombre
Tipo de Dato
Tipo de
Variable
Niveles
Región
Texto
Factor
Centro
Sur-oeste
Noreste
Sureste
Noroeste
Enero
Numérico
Respuesta
Febrero
Numérico
Respuesta
Marzo
Numérico
Respuesta
Abril
Numérico
Respuesta
Mayo
Numérico
Respuesta
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Hay muchas maneras de dar entrada a datos en Minitab:
Método e Entrada
Use cuando…
Tipo en una ventada de
datos
Usted tiene renglones de
datos colectados en papel
Corte y pegue de otras
aplicaciones
Usted tiene un pequeño
monto de datos en un
formato usable de otra
aplicación.
Abra una hoja de trabajo o
proyecto existente
Sus datos están listos en una
hoja de trabajo o proyecto
en Minitab
Importe archivos de otros
paquetes de programas
compatibles
Usted tiene una gran
cantidad de datos, o usted
desea reorganizar antes de
pasarlos a Minitab
Archivos emergentes
Usted tienen archivos de
datos que usted desea
agregar a su hoja de trabajo
actual de Minitab
Reestructurando datos para importarlos
Usted puede abrir muchos archivos de otras aplicaciones sin
modificarlos. Otros archivos requieren que se reestructuren,
si ellos no están apropiadamente formateados para
analizarlos en Minitab.
Para asegurar que sus datos serán importados con la
estructura adecuada, modifique sus datos para conocer
estos requerimientos antes de importarlos:
Cada variable puede estar en una sola columna
Cada nombre de columna debe estar en un solo
renglón y debe tener menos de 32 caracteres.
Nota.- Automáticamente Minitab interpreta los reglones y
celdas vacíos como un dato que no existe. Use la opción
“Options subdialog” para ignorar los datos en blanco de los
renglones o re-codificar las celdas en blanco.
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Buena Estructura de Datos
Usted tiene datos colectados de sus ventas en Excel. Abra la
hoja de trabajo de Excel y verique la estructura de sus
datos. Si usted tiene datos con la estructura apropiada
usted puede abrir el archivo directamente desde Minitab.
Si usted tiene datos que no están bien estructurados, o si
usted no sabe que formato tienen sus datos, Minitab provee
una variedad de herramientas para convertir su archivo en
un formato usable para Minitab.
Abrir
Abra Excel
Seleccione FileOpen (ArchivoAbrir).
Haga clic en SALES1.XLS
Haga clic en Open (Abrir)
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Los datos aparentemente tienen una buena estructura:
Cada variable esta en una sola columna
Cada nombre de columna esta en una sola línea y
tiene 31 o menos caracteres.
Este ejercicio no tiene celdas vacías entre renglones
o datos.
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Por que los datos del Archivo SALES1.XLS están bien
estructurados para Minitab, usted puede abriros sin ninguna
modificación.
Abra Hoja de Trabajo
1. En Minitab, Seleccione FileOpen Worksheet.
2. En Files of Type (Tipo de Archivos) Seleccione Excel
(*.xls)
3. Seleccione SALES1.XLS
4. Haga clic en Open.
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Hoja de Trabajo de Excel antes de importarla.
El archivo de Excel es importado a Minitab fácilmente y en
un formato listo para un análisis futuro.
Hoja de Trabajo de Minitab Después de ser importado
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Después de ver los datos primarios en Minitab, usted
verifica si es necesario incluir la región deseada en los
réditos que fueron generados para un análisis mas
completo. Su asistente agrega estos datos en un formato
adicional en una hoja de trabajo de Excel, SALES2.XLS.
Antes de importarlos, vea los datos para identificar
problemas potenciales.
Preview
1. Seleccione FileOpen Worksheet.
2. Seleccione Files of Type: Excel (*.xls).
3. Seleccione SALES2.XLS No Haga Doble Clic.
4. Haga clic en Preview.
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Preview muestra algunos problemas que usted puede
arreglar antes de importar el archivo:
Su nombre de columna esta en 2 renglones
Solo hay 5 renglones de datos relevantes en su
análisis.
Hay espacios entre renglones de datos.
En la Columna 8 contiene un total que usted no
necesita.
El renglón 13 contiene el total de las columnas que
usted no necesita.
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Use “Options” para definir la estructura apropiada.
Los nombres de las variables están en 2 renglones, y usted
solo quiere 5 datos de renglones.
Nota: Cambie el punto decimal de un punto a una coma
cuando usted tenga datos de países que use como
anotación.
Options
1. En el cuadro de dialogo “Preview” haga clic en
Cancel.
2. Haga clic en Options.
3. Complete el cuadro de dialogo como se muestra
abajo.
4. Haga clic en OK.
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Use “Preview” de nuevo para ver como sus datos serán
importados. Por que por columnas de territorio es un
sumario de datos, usted decide excluirla.
Preview
1. Haga clic en Preview.
2. Enliste por Territorio
3. Sombree el numero de columna y presione “delete”
4. Haga clic en OK
5. Haga clic en Open.
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Hoja de Trabajo de Excel antes de importarla
Sus datos importados ahora están listos para su análisis. Los
renglones en blanco se irán y serán removidos del sumario
de renglones y columnas.
Minitab trata formatos actuales y diferentes dependiendo si
usted usa copiar y pegar o importar.
Si usted Copia y Pega esta tabla, usted necesita reformatear
las columnas actuales. Si usted importa el archivo
directamente en Minitab, las columnas actuales serán
formateadas correctamente.
Hoja de Trabajo de Minitab después de Reestructurarla.
Símbolo
Ejemplo
Si usted
Copia y Pega
Si usted
importa
directamente
$
$30.23
$30.23
Formato de
texto
30.23
Formato
numérico
#
#12
#12
Formato de
texto
#12
Formato
numérico
,
40,304
40,304
Formato de
texto
40304
Formato
numérico
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Hay muchas maneras de dar entrada a datos a Minitab. Vea
“Importando Datos”, Principalmente usted debe determinar
la estructura apropiada de los datos:
¿Esta cada variable en una sola columna?
¿Esta cada nombre de columna en una sola línea y
tiene menos de 32 caracteres?
¿Hay renglones vacíos que no representen datos
faltantes?
¿Son estos sumarios de renglones y columnas los que
ustedes pueden remover?
Use Open WorksheetPreview y Open
WorksheetOptions para modificar archivos como sea
necesario
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Ejemplo 3 Apilar bloques de columnas VS Apilar renglones
Problema
Usted ha importado sus datos de ventas a Minitab. Los
datos donde enteros están en renglones cruzados, y
necesitan estar formato de columnas
Colección de datos
Sus datos de réditos de ventas colectados mensualmente de
Enero a Mayo.
Herramientas
DataStackStack Blocks of Columns
DataChange Data TypeText to Date/Time
Datos:
SALES2.MTW
Nombre
Tipo de datos
Tipo de
Variable
Niveles
Region
Texto
Factor
Centro
Sur-oeste
Noreste
Sureste
Noroeste
Enero
Numérico
Respuesta
Febrero
Numérico
Respuesta
Marzo
Numérico
Respuesta
Abril
Numérico
Respuesta
Mayo
Numérico
Respuesta
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La manipulación de datos se refiere a cambiar la estructura
de los datos en una apropiada forma para los análisis de
Minitab. Estas herramientas eliminan la necesidad de
reescribir los datos. Las siguientes herramientas se
encuentran bajo el menú Data.
Herramienta (Data)
Use para…
Ejemplo
Subset Worksheet
Copia renglones específicos en una
nueva hoja de trabajo
Usted desearía mover el dato en renglones de 10-30
dentro de una nueva hoja de trabajo
Split Worksheet
Crea nuevas hojas de trabajo basada en
las variables
Los datos de venta de cuatro diferentes regiones están
separados en columnas. Usted desearía que los datos de
cada región estuvieran separados en distintas hojas de
trabajo
Merge Worksheets
Agrega columnas de una hoja de
trabajo a otra
La hoja de trabajo 1 contiene datos de Enero a Junio, la
hoja de trabajo 2 contiene datos de Julio a Diciembre.
Usted desea una sola hoja de trabajo que contenga todos
los datos.
Stack
Mueve los datos de varias columnas en
un solo renglón, mueve los datos de
renglones cruzados a columnas
Los datos de ventas de diferentes regiones están
separados en columnas. Usted le gustaría apilar todos los
datos en una columna para su análisis. La región donde
desea que venga el rédito puede ser identificada en una
columna separada.
Transpose Columns
Mueve datos en columnas para
alinearlos como renglones
Los datos de ventas para diferentes regiones están en
columnas separadas y están en columnas con los meses
cuando los datos fueron colectados. A usted le gustaría
que todos los datos de ventas de cada mes estuvieran
separados en columnas para su análisis. La región que de
donde desea que vengan los réditos puede ser identificada
por renglón.
Code
Cambia los valores de sus datos
Usted desearía cambiar los niveles satisfactorios de alta,
Media y Baja para exceder, conocer y fallar para conocer
expectativas.
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Change Data Type
Cambia de un tipo de dato a otro
Usted desea cambiar de un dato numérico a uno de texto
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Para entender cuales herramientas se usan para manipular
sus datos, usted necesita aprender más sobre tipos de datos
y tipos de variables.
Tipo de datos
Minitab reconoce tres tipos de datos: texto, numéricos y
fecha/hora. Los datos en Región son de texto y los datos en
los varios meses son numéricos.
Minitab reconoce automáticamente componente de
fecha/hora. Si su datos originalmente de fecha/hora no
están en el mismo formato estos datos deben ser
reconocidos como de texto o numeraos en vez de datos de
fecha/hora.
Para mas información en componentes automáticos de
fecha/hora, vea a ayuda de Minitab (Minitab Help).
Tipo de Variable
Los réditos son una variable de respuesta. Los datos de
réditos se encuentran en las columnas C2-C6.
Generalmente, usted monitorea variables de respuesta para
tendencias y para hacer inferencias. Réditos es una variable
continua porque esta puede ser cualquier valor.
La localización y meses variables son categóricos; esto es
por que ellos son discretos y contienen un numero
arreglado de categorías (o niveles de factores) para este
grupo de respuestas. El nivel de factores para la localización
(Región) está en la primera columna. El factor nivel para los
meses es de Enero a Mayo.
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Minitab provee tres comandos para apilar o re-arreglar sus
datos. Cada comando reorganizara sus datos de diferente
manera, por lo que es muy importante decidir cual es la
mejor y apropiada manera para su análisis.
Herramienta (DataStack)
Use para…
Ejemplo
Stack Columns
Mueve datos de varias columnas
en una sola columna
Los datos de ventas son de tres regiones y están en tres
columnas. Usted desearía que todos los réditos estuvieran
en una columna y correspondieran a las regiones en otra
columna
Stack Blocks of Columns
Mueve los datos de varias
columnas en un block de
columnas
Los datos de ventas son de tres regiones y están en tres
columnas, con cuartéeles asociados a los datos. Usted
desearía que todos los réditos estuvieran en una columna,
con la región y cuartéeles en otras columnas.
Stack Rows
Mueve los datos de renglones
cruzados en columnas
Losa datos de ventas están en tres regiones y en tres
columnas, con cuartéeles asociados a los datos. Usted
desearía que todos los réditos estuvieran en una columna,
pero a usted le gustaría organizarlos por cuartil. (El primer
cuartil de datos esta enlistado primero, el segundo cuartil
de datos esta enlistado enseguida, y así sucesivamente).
Cuando usted apila columnas usted
puede crear una columna de
subíndices que indique una
observación para el dato y saber de
que columna viene. Use estos
subíndices para:
Señalar subgrupos de datos
Crear graficas en los puntos de
los datos donde muestran
diferencias dependiendo de
cual grupo son.
Des-apilar las columnas.
En los ejemplos de abajo, Región es
una columna de subíndices.
40
Revisando “Staking Output
Stack Columns
Con Stack Colums, Minitab apila los
réditos de Denver sobre los de Boston
y así sucesivamente.
Región es una columna de subíndice.
Stack Blocks of Columns
Stacks Blocks of Columns muestra los
datos apilados en cada grupo. Minitab
apila los réditos de Denver sobre los
de Boston con el cuartil incluido.
Región es una columna de subíndice.
Stack Rows
Con Stacks Rows, Minitab apila los
réditos del 1er cuartil, renglones,
encima de los réditos del segundo
cuartil y así sucesivamente.
Región es una columna de subíndice.
41
Apilando Bloques de Columnas
Usted necesita sus datos en tres columnas: réditos
(Revenue), meses y localización.
Use Stack Blocks of Columns para apilar varias columnas
una encima de otra para formar un block largo de
columnas.
Almacenando datos apilados
Minitab almacena los nuevos datos en dos nuevas
columnas:
réditos tendrá como contenido todos los datos de Enero
a Mayo.
Localización tendrá como contenido todo lo
correspondiente a datos de la región de la columna.
Almacenando subíndices
De entrada a una columna donde usted quiera que se
almacenen los subíndices. Use esta columna de subíndices
para identificar los datos y para des-apilar una columna mas
tarde si es necesario.
La columna de subíndice, mes, contendrá “Enero” en los
renglones correspondientes a la primer columna apilada,
“Febrero” en los renglones correspondientes a la segunda
columna apilada y así sucesivamente.
Stack Blocks of Columns
1. Seleccione DataStackStack Blocks of
Columns.
2. Complete el cuadro de dialogo como se muestra
abajo.
3. Haga clic en OK.
42
Interpretando sus Resultados
Los bloques de datos (Revenue por región y por mes) son
ahora apilados encima uno de otro en dos columnas
recientemente creadas, Revenue y Location. La columna de
subíndice, mes (month) identifica el mes en el cual el rédito
fue generado.
43
Cambiando el tipo de Datos
Minitab reconoce la columna de subíndice, mes, como dato
de texto, en vez de dato de fecha/hora. En muchos casos,
usted necesitara cambiar el tipo de datos de la columna de
texto a datos de Fecha/hora.
Columna Fecha/Hora
Usted puede sobre-escribir la columna original mes (Month)
o almacenar la columna modificada en una nueva columna.
En este caso, almacena los datos en la columna original.
Formato de Columna
Minitab reconocerá January(mmm) como dato de
fecha/hora y mostrara automáticamente el formato
fecha/hora Jan.
Nota: Para mas información en formato de datos de
Fecha/hora, vea la ayuda de Minitab (Minitab Help).
Cambio del tipo de datos
1. Seleccione DataChange Data Type Text to
Date/Time.
2. Complete el cuadro de dialogo como se muestra a
continuación.
3. Haga clic en OK.
44
Revisando “Staking Output
Recuerde que el minitab indica el tipo de datos poniendo
una letra al lado del número de la columna. Ahora sus datos
han sido cambiadas Month de Texto a Fecha/hora, el
numero de columna de C8-T a C8-D.
Sus datos en Mes ahora están en un formato más útil para
su análisis.
45
Consideraciones Finales
Apilando Datos
El orden de sus datos dependerá de cual comando de apilar
usted use. Vea “Review of Stakcking Output”.
Use Stack Columns para mover de varias columnas a
una sola columna.
Use Stack Blocks of Columns para mover los datos de
varias columnas a una sola en bloques.
Use Stack Rows para mover datos de renglones
cruzados en columnas.
Usted también puede generar columnas de subíndices que
indiquen de cual columna proviene cada dato.
Cambiando el tipo de Datos
Minitab reconoce tres tipos de datos: texto, numérico y de
fecha/hora. Para un apropiado análisis use DataChange
Data Type para cambiar el tipo de dato si es necesario.
46
Patrones de Datos
Ejemplo 4 Creando datos de Fecha/hora y texto.
Problema
Usted es responsable de apoyar y dar soporte a un cliente
las 24 hrs. en un centro de llamadas. Para determinar las
necesidades a satisfacer, usted necesita el sumario de datos
por turno y por día de la semana. Por que los datos
colectados no son explícitos contienen esta información
usted debe crear nuevas columnas.
Colección de Datos
Desde 1/1/00 a 3/31/00, el numero total de llamadas que
responden en los turnos de AM y PM. En adición, el número
de llamadas contestadas de entre 30 segundos y el número
de especialistas disponibles para dar soporte.
Herramientas
CalcMake Patterned Data Autofill.
Datos
STAFF.MPJ
Nombre
Tipo de Datos
Tipo de Variable
Llamadas
Numérico
Respuesta
30 seg.
Numérico
Respuesta
Personas
Numérico
Respuesta
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Patrón de Datos
El patrón de datos es repetitivo o secuencial. Herramientas
para crear datos esta localizada en el menú Calc o esta
disponible en la ventana de Datos.
Herramienta
Use para…
Ejemplo
CalcMake Patterned Data
Llena las columnas con datos numéricos,
de texto o de fecha/hora que pueden ser
repetidos
Usted colecta 10 datos referentes a los primeros
de cada mes. Usted necesita crear una columna
de fechas desde 1/1/2000 hasta 12/1/2000,
repitiendo cada dato 10 veces (el primero de cada
mes solamente)
Calc.Made Indicador
Variables
Crea un indicador el cual es típicamente
usado para el análisis de regresión
Usted tiene una columna de niveles, aprobar y
fallar. Usted puede crear columnas para codificar
estos valores como 0 o 1. Cuando usted tiene dos
niveles, Minitab creara dos columnas.
Autofill
Rellena las columnas con datos
numéricos, texto o de fecha/hora
Usted necesita llenar una columna con una
secuencia de números de 1-51.
Clipboard replication
Rellena grandes grupos de celdas usando
copiar y pegar
Usted tiene 5 columnas de datos que usted quiere
replicar en orden para crear 5 nuevas columnas.
48
Generando Patrones de Datos
Crear una columna, Fecha, indicando la fecha cuando los
especialistas recibieron las llamadas.
Secuencia del Patrón
Su fecha de inicio es en 1/1/2000 y su fecha final es
3/31/2000. Porque usted esta evaluando dos turnos, usted
necesita enlistar cada valor dos veces.
Make Patterned Data
1. Abra STAFF.MPJ
2. Seleccione CalcMake Patterned DataSimple Set
of Date/Time Values.
3. Complete el cuadro de dialogo como se muestra abajo.
4. Haga clic en OK.
49
Interpretando sus Resultados.
Usted ha creado una serie de datos para sus datos de
llamadas.
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Use Autofill para crear una columna que contenga la
secuencia de turnos. Autofill puede generar datos de relleno
de texto, numéricos o de fecha/hora.
Secuencia Inicial
Los dos turnos son AM y PM. Autofill crea datos cuando
usted hace clic y arrastra con el ratón mientras el cursor
“Autofill” esta activado.
Nota.- Minitab puede automáticamente llenar secuencias
lógicas, así como los meses del año. Si usted teclea Jan y
luego usa Autofill, Minitab rellenara las celdas con Feb, Mar,
y así sucesivamente.
Autofill
1. Crear una columna llamada
Shift.
2. En Shift, teclee AM en el renglón 1 y PM en el renglón 2.
3. Sombree ambas celdas en Shift.
4. Coloque el cursor sobre la esquina inferior derecha de la
Sección mientras el cursor se convierte en una cruz
negra indicando que “Autofill” esta activado.
5. Haga clic y arrastre hacia abajo con el ratón mientras
usted selecciona todas las celdas que usted quiere
rellenar.
6. Libere el botón del ratón y Minitab creara la secuencia.
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Usted ahora tiene una columna indicando el turno en le cual
las llamadas fueron recibidas.
Tip.- Haga clic en la entrada de datos (en la esquina
izquierda de la ventana de datos) para cambiar la dirección
de su cursor moviéndose cuando usted presiona “enter”.
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Hay varias herramientas que usted puede usar para hacer
secuencias o datos repetidos. Vea “Patterned Data”. Estas
herramientas eliminan la necesidad de dar entrada manual a
los datos.
Usted puede llenar una columna con datos numéricos,
texto, o de fecha/hora formato con el cual usted puede
seguir un patrón de datos que usted define, usando Make
Patterned Data o Autofill.
Usted puede crear una columna de indicador de variables,
usando Make Indicador Variables.
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Ejemplo 5 Extrayendo datos de días de la semana por fecha
Problema
Usted es responsable por satisfacer y dar soporte en un
centro de llamadas a los clientes durante 24hrs. Usted ha
colectado datos del número de llamadas por turno y niveles
de satisfacción. A usted le gustaría ver cual día de la
semana es el más ocupado.
Colección de Datos
Los datos representan el total de llamadas por turno, el
número de llamadas respondidas dentro de 30 seg., el
número de clientes ayudados por especialistas respondiendo
a las llamadas, y la fecha y turno de las llamadas que
fueron recibidas.
Herramientas
CalcExtract from Date/time to text
EditiorColumValue Order.
Datos
STAFF.MPJ
Nombre
Tipo de datos
Tipo de
Variable
Niveles
Llamadas
Numérico
Respuesta
30 seg.
Numérico
Respuesta
Personas
Numérico
Respuesta
Fecha
Fecha/Día
Index
Turno
Texto
Factor
AM, PM
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Use “Extract” de Fecha/hora para obtener información de
columnas de fecha/hora. Usted puede extraer datos
numéricos o de texto dependiendo de su aplicación.
Herramientas (Calc)
Use para…
Ejemplo
Extrac from Date/Time to
Numeric
Crear una columna de datos numéricos
de una columna existente de fecha/hora
De una columna de fechas y horas juntas, usted
necesita jalar solo la hora de los datos para
analizar cual es la hora pico por hora.
Extract from Date/time to Text
Crear una columna de datos de texto de
una columna ya existente de fecha/hora
De una columna de fechas y horas juntas, usted
necesita jalar el dia de la semana para graficar
las llamadas recibidas por día.
Usted puede extraer los incrementos para las siguientes
fecha/hora:
Día de la semana o mes
Semana, mes cuartil, o año (dos dígitos o cuatro dígitos)
Horas, minutos, segundos, o menos de un segundo.
Precaución.- Usted puede necesitar dar formato a sus datos
de texto como fecha/hora después de extraer para el
análisis apropiado. Vea “Changing the data type”.
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Usted desearía extraer el día de la semana de una columna
de datos. Extraer los datos semanalmente de Fecha y
almacenar en días.
Nota.- Minitab almacena los nuevos datos en la siguiente
columna disponible en la hoja de trabajo y etiqueta las
columnas con el día.
Para asignar una columna especifica a un nuevo dato, usted
puede:
Asignar una identificacion de columna como C100
Crear una etiqueta a una columna
Para crear una columna, sombree una columna o celda,
haga clic derecho, y seleccione Insert Columns. Minitab
inserta una nueva columna a la izquierda de la columna o
celda seleccionada. Minitab inserta el mismo numero de
columnas que usted sombrea.
Extraer de datos de Fecha/hora a Texto
1. Seleccione CalcExtract from Date/Time to Text
2. Complete el cuadro de dialogo como se muestra abajo
3. Haga clic en OK.
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Usted ahora tiene una columna con datos de texto,
indicando el día de la semana para cada renglón. Usted
puede usar Day como variable de categoría en futuros
análisis.
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Automáticamente Minitab procesa los datos de texto como
categorías en orden alfabético. Para textos como los días de
la semana, usted puede desear seleccionar un orden
diferente. Use Value Order para controlar el orden de sus
categorías de texto.
Value Order
1. Haga clic en la Columna Day.
2. Selecciones EditorColumnValue Order.
3. Complete el cuadro de dialogo como se muestra abajo.
4. Haga clic en OK.
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Hay dos comandos para extraer datos de texto o
información numérica de datos de Fecha/hora. Vea
“Extrating from data/time data
Usted puede extraer lo siguiente de datos de Fecha/Hora:
Días de la semanas
Días del mes
Semanas
Meses
Cuartos
Años (2 dígitos o 4)
Horas
Minutos
Segundos
Cientos de Segundos
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Ejemplo 6 Almacenando datos del Centro de Llamas por
turno y día
Problema
Usted es responsable de proveer soporte las 24hrs a los
clientes de un centro de llamadas y usted quiere saber la
tarifa de llamadas por día de la semana para planear los
niveles de disponibilidad de personal para satisfacer estas
necesidades.
Colección de datos
Los datos representan el total de llamadas por turno, el
número de llamadas contestadas en 30 segundos, el
número de clientes que fueron atendidos por un especialista
por teléfono, y el día y turno de las llamadas donde fueron
recibidas.
Herramientas
StatBasic StatisticsStore Descriptive Statistics
Datos
STAFF.MPJ
Nombre
Tipo de
Datos
Tipo de
Variable
Niveles
Llamadas
Numérico
Respuesta
30 SEC
Numérico
Respuesta
Personas
Numérico
Respuesta
Día
Fecha/hora
Index
Turno
Texto
Factor
AM, PM
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Texto
Factor
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Use “Display Descriptive Statistics” y “Store Descriptive
Statistics” para obtener cuentas y sumarios de datos
estadísticos, por ejemplo:
Medidas de tendencia central
Medidas de dispersión
Características distribicionales
Nota: Usted puede mover fácilmente sumarios de datos
almacenados en una hoja de trabajo para Microsoft Word u
otros procesadores de texto. Usted puede crear tablas
formateadas de esta salida usando el comando “Tex-To-
Table” (Convertir Texto a Tabla) en Microsoft Word y
seleccionando “AutoFormat” (autoformato).
Herramienta(StatBasic Statistics
Use cuando…
Salida en…
Ejemplo
Display Descriptive Statistics
“Display descriptive Statistics”
para columnas de datos. Usted
puede usar un grupo de variables
(llamada por Variable)
Grafica de sesión
de Windows
Usted tiene datos de
exámenes de lectura de
comprensión de cuarto a
sexto grado. A usted le
gustaría un sumario
estadístico, por ejemplo la
media, desviación Standard,
mínimos y máximos
mostrados por grado
Store Descriptive Statistics
Almacene una tabla de sumarios
de datos. Usted puede usar
múltiples grupos de variables.
Hoja de Trabajo
Usted tiene datos de
exámenes de lectura de
comprensión de cuarto a
sexto grado. A usted le
gustaría un sumario
estadístico, por ejemplo la
media la desviación estándar,
mínimos y máximos,
almacenados en una tabla por
grado, edad, genero y
escuela.
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Por Variables
Para examinar llamadas por cada turno por día, almacenar
la media y desviación estándar de llamadas por turno y día
Estadística
Usted quiere solamente la media y desviación estándar por
cada día y turno.
Store Descriptive Statistics
1. Seleccione StatBasic StatisticsStore Descriptive
Statistics.
2. Complete el cuadro de dialogo como se muestra
3. Haga clic en Statistics
4. Ponga una marcan en Mean y Standard Deviation.
5. Quite la Marca N Nonmissing.
6. Haga clic en OK en cada cuadro de dialogo.
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Minitab ha creado las siguientes columnas:
By Var1 (Por Variable 1) que contiene los datos de
turno.
By Var2 (Por Variable 2) que contiene los datos del
día.
Mean 1 (Media 1) que es la media de cada
combinación de turno/día.
StDev1. que es la desviación estándar de cada
combinación de turno/día.
Para cambiar los nombres de las columnas que aparecen
automáticamente, renómbrelas en la celda de la venta de
datos.
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Hay dos comandos para crear estadísticas descriptivas.
“Display Descriptive Statistics” muestra el sumario de datos
en la sesión de ventana y como salida de grafica. “Store
Descriptive Statistics” muestra el sumario de datos en su
hoja de trabajo como una tabla.
Estadística
Display
Descriptive
Statistics
Store Descriptive
Statistics
N
X
X
N nonmissing
X
N missing
X
Cumulative N
X
Percent
X
Cumulative %
X
Sum
X
Mean
X
X
Median
X
X
Tr Mean
X
Standard Deviation
X
X
Variance
X
Estadística
Display
Descriptive
Statistics
Store Descriptive
Statistics
SE Mean
X
X
Min
X
X
Max
X
X
Range
X
Q1
X
X
Q3
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X
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X
Sum of Squares
X
Skewness
X
Kurtosis
X
MSSD
X
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Problema
Su compañía cose asientos de cuero. Para reducir sus
perdidas de tiempo en el equipo de costura, usted requiere
que las materias primas sean enviadas dentro de 7 días de
la colocación de la orden.
Usted usa un proveedor A muy frecuentemente, pero
ocasionalmente usted obtiene materiales de un proveedor B
o C. El proveedor A demanda que ellos envían la materia
prima consistentemente dentro de 7 días de la orden. Usted
necesita examinar el tiempo de arribo de los materiales de
los tres proveedores.
Colección de Datos
Su compañía registra la fecha de la orden, fecha de arribo y
tiempo de envío para las material primas de cada proveedor
desde Enero de 1998 a Mayo 2001.
Instrucciones
1. La calculadora fue usada para crear una columna
(Delivey) que indica si o no el envío fue recibido
dentro de los 7 días requeridos. ((‘Arrival Date’-Order
Date’)-7) Piense acerca de los calores en esta
columna. ¿Qué representa un numero negativo? ¿Un
cero? ¿Un numero positivo?
2. Use “Display Descriptive Statistics” para mostrar un
sumario estadístico y una grafica Boxplot para
investigar la capacidad de envíos a tiempo para lo
diferentes proveedores.
3. Dibuje las conclusiones en demandas del proveedor A
que ellos entregan los materiales dentro de 7 días.
Datos
SHIPMENT.MPJ
Nombre
Tipo de Dato
Tipo de
Variable
Niveles
Fecha de
Orden
Fecha
Respuesta
Fecha de
Arribo
Fecha
Respuesta
Envío
Numérico
Respuesta
Proveedor
Texto
Factor
A, B, C
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Fu
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Función
Teclas
Help (Ayuda)
F1
Stat Guide (Guía
Estadística)
Shift+F1
Files
New worksheet or Project
(Nueva hoja de Trabajo)
Ctrl +N
Open Project (Abrir
Proyecto)
Ctrl + O
Save Project (Guardar
proyecto)
Ctrl +S
Print window (imprimir
ventana)
Ctrl +P
Minitab Windows
Command line editor
(comando editor de
línea)
Ctrl +L
Session (sesión)
Ctrl +M
Data (dato)
Ctrl + D
Project Manger
(administrador de
Programa)
Ctrl + I
Switch Between Windows
(cambiar entre ventanas)
Ctrl + Tab
Session Windows
Submit command
(someter el comando)
Enter (automático)
Add line Break (agregar
una línea)
Ctrl+enter (automático)
Next Command
(comando siguientes)
F2
Previus Command
(comando anterior)
Alt +F2
Apply I/O font (aplicar
I/O fuente)
Alt + 1
Apply Title font (aplicar
titulo a la fuente)
Alt + 2
Apply Comment font
(Aplicar comentario a la
fuente)
Alt + 3
Data Window
Next row /column.
(Siguiente
renglón/columna)
Ctrl+ enter
Go to ( ir a)
Ctrl + G
1 Screen down, up left or
right (mover la ventana
arriba, abajo, izq.
Derecha)
Ctrl + flechas
Beginning of worksheet
(inicio de la hoja de
trabajo)
Ctrl + home
End of worksheet
Ctrl + end
Format numeric column
(formato de columna)
Ctrl + Y
Enter cell edit mode
(entre una celda en
modo de editar)
Alt+enter
Graphics
Edit Selected text string
(Corrija la secuencia de
texto seleccionada)
Enter
Add line break to text
(Agrega la ruptura de la
línea quebrada al texto)
Ctrl + Enter
Close active graph
window (Cierre la
ventana active de la
grafica)
Ctrl F4
Move selected object(s)
(mover objetos
seleccionados)
1 pixel
5 pixeles
10 pixeles
50 pixeles
Flechas del tec.
Shift + flechas de
teclas.
Ctrl + Flechas
Shift +Ctrl+Flechas
Editing (Editando)
Copy (copiar)
Ctrl + C
Cut (cortar)
Ctrl + X
Paste / Insert
(Pegar/Insert)
Ctrl + V
Select an area
(Seleccionar un area
Shift + Flechas
Select All (Seleccionar
todo incluso gráficos)
Ctrl A
Dialog Boxes (cuadros de
diálogo)
Edit last dialog box
(Editando el ultimo
cuadro de dialogo)
Ctrl +E
Reset default (Reiniciar
automáticamente)
F3
Move forward one item
(moverse hacia delante
un objeto)
Tab
Move Backward one Item
(Moverse hacia atrás un
objeto)
Shift Tab
Move anywhere in a
dialog (moverse hacia
cualquier lugar en un
cuadro de dialogo)
Alt+ guión bajo
Choose Cancel
(seleccione cancelar)
Esc
Open a droop-down list
(abrir una lista hacia
abajo)
F4 or Alt+flecha hacia
abajo
Open popup me(abrir
un menú emergente)
Barra espaciadora
Open Combo-box list
(abrir una lista en cuadro
combinado)
Ctrl+ flecha hacia bajo
Menús
Abrir o seleccionar un
sub-menú
Alt+la letra subrayada
Abrir un código de tecla
Ctrl +10
Cancelando operaciones
Cancelar una macro,
archivo ejecutable o
grafica
Ctrl +break
66
*Estos códigos también trabajan dentro de cuadros de dialogo
H
He
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Paleta de Herramientas
Seleccionar, mover o formar de nuevo
Insertar texto
Dibujar rectángulos
Dibujar círculos
Dibujar líneas
Dibujar símbolos
Dibujar múltiples líneas
Dibujar figuras cerradas
67
2
ANALISIS GRAFICO
Objetivos:
Evalué las características distribucionales usando resúmenes y pruebas graficas de la normalidad.
Analice los datos del defecto usando diagramas de pareto, diagramas de causa y efecto, series de tiempo, plots y
run chart.
Utilice las herramientas para identificar puntos de referencia en gráficos.
Modifique los gráficos para sus requisitos particulares y automatice la producción del grafico usando archivos del
ejercicio.
Ordene sus datos usando las herramientas establecidas de este programa.
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Ejemplos y ejercicios Propuesta Pag.
Análisis grafico básico
Ejemplo 1
Evaluación de los Datos del centro de
llamadas
Evaluar las características distribución usando el resumen grafico y la
prueba de normalidad.
71
Ejercicio 1.1
Resumiendo la duración de las llamadas
Evaluar las características distribución usando el resumen grafico y la
prueba de normalidad.
79
GRAFICOS DE CONVENIENTES
Ejemplo 2
Identificar fuentes de variabilidad.
Uso de gráficos para examinar visualmente la normalidad potencial
de sus datos.
80
Ejercicio 2.1
Investigación de llenado 2.
Uso de gráficos para examinar visualmente la normalidad potencial
de sus datos
90
GRAFICOS DE LA BASE
Ejemplo 3
Identificando causa de los factores del
sobrellenado en el llenado 2
Uso de gráficos de la base para determinar visualmente causas de la
variabilidad de sus datos
91
Ejercicio 3.1
Variabilidad al investigar la superficie final
Crear columna de datos usando las herramientas graficas modeladas
del uso de los comandos de datos para identificar fuentes de
variabilidad.
105
ANALISIS GRAFICO BASICO
Ejemplo 4
Analizar el descontento del cliente
Analice los datos del defecto usando diagramas de serie de tiempo,
diagramas de causa y efecto, diagramas de pareto y diagramas de
carta de funcionamiento.
106
69
MODIFICANDO Y AUTOMATIZANDO DATOS
Ejemplo 5
Determinación del funcionamiento de ventas
Modifique una barra para requisitos particulares y reprodúzcala y
úsela en el ejercicio.
126
Ejercicio 5.1
Corregir atributos o cualidades
Experimente con las herramientas editando los gráficos.
149
Ejercicio 5.2
nivel de (TACK)
Utilice la estadística y los gráficos para entender un proceso de
impresión.
150
LIMPIEZA DE UN GRUPO DE DATOS
Ejemplo 6
Evaluación del volumen de llamada.
Limpie y analice un sistema de datos de la serie de la hoja de
trabajo del subconjunto y representa gráficamente BRUSHING.
151
Ejercicio 6.1
Analice volumen de llamadas por días de la
semana
Analiza el volumen de la llamada por días de la semana usando
herramientas de los datos y CHART de funcionamiento
164
TABULACION Y BOXPLOTS CRUZADOS.
Ejemplo 7
Analizar vueltas del fondo mutuo
explore un grupo de datos usando tabulación y boxplots
165
Ejercicio 7.1
Características del rebote de un bloque de
espuma
utilice los gráficos para entender las características del rebote de un
bloque de “espuma
183
Ejercicio 7.2
Índice reflectivo del cristal.
Realice un análisis de datos exploratorio usando gráficos.
184
Ejercicio 7.3
Compras para un coche.
Resuma los datos usando la tabulación cruzada.
185
70
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Estos son ejemplos de graficas que usted aprenderá a
crear y corregir en este capitulo
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Problema:
Usted maneja un centro de llamadas y necesita
determinar si sus niveles que proveen al personal son
suficientes asegúrese de que las llamadas de los clientes
están contestadas puntualmente y eficientemente.
Colección de datos
Durante un periodo de 20 días la cantidad de tiempo de
cada cliente pasaba en espera antes de hablar con un
representante, fue registrada, así como el tiempo que
tardo hablando con el representante.
Herramientas:
Editpreferencias
Statbase estadísticaestadística descriptiva de
la exhibición.
Statbase estadísticaprueba de normalidad.
Grupo de datos.
CALLCNTR.MPJ
Nombre
Tipo de datos
Tipo de
variable
Niveles
Dato
Dato/tiempo
Factor
4/1/00-
4/20/00
En espera
Numérico
Respuesta
Hablando
Numérico
Respuesta
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Por default minitab permite 15 gráficos.
Por que usted podrá crear muchos gráficos el día de hoy,
corrigiendo las preferencias de los gráficos para
aumentar a 30.
Preferencias
1. elija editpreferencias
2. seleccione Graficas
3. clic seleccionar
4. en maximum number of graphs type 30
5. click ok
6. click save
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En minitab el resumen grafico combina mucha
información estadística y gráficos en una sola ventana.
Esto incluye
un histograma con curva normal
un box plot
una prueba de normalidad
la media
la desviación estándar
la mediana
las primeras y las terceras cuartillas
intervalos de confianza para la media de población
(µ), desviación estándar () y la mediana.
Cree un resumen grafico para observar la distribución de
los tiempos de espera.
Exhibición de la estadística descriptiva.
1. abrir CALLCNTR.MPJ
2. Elija statbasic statisticsdisplay
descriptive statistic.
3. termine el cuadro de dialogo
Según la demostración de abajo
4. Click Graphs
5. Check Graphical summary
6. Clic OK en cada cuadro de dialogo.
74
Interpretar sus resultados.
Media y Mediana.
La media es 6.97833 segundos, sin embargo la media puede
ser algo engañosa por que esta influenciada por los valores
extremos, y los datos se sesgan positivos a la derecha y son
más largos que a la izquierda. La mediana se toma a menudo
en lugar de la media cuando hay valores extremos por que
esta se ve menos afectada por ellos.
La mediana el tiempo de asimiento es 6 indicando que la
mitad de llamadas están contestadas en 6 seg. O menos.
La tercera parte es 9 indicando que el 75% de las llamadas
están contestadas en 9 segundos o menos. La mayoría de sus
llamadas son contestadas rápidamente.
more la oblicuidad resulta positiva a menudo cuando hay un
limite mas bajo pero ningún limite superior.
Por ejemplo: en este caso el tiempo de respuesta no puede
ser que menor que 0 seg. Pero no hay respuesta positiva de
objeto expuesto de los datos en un límite superior.
Intervalo o rango de normalidad.
Por que la desviación estándar es grandemente influenciada
por valores extremos el rango de intervalos (IQR) puede ser
una medida mejor
El IQR es la diferencia entre las 1ª y la 3ª cuartilla y
representa la media 50% de los datos. El rango de la cuartilla
para capturar es 9-4=5 segundos.
75
Interpretar sus resultados...
Prueba de normalidad Anderson Darling
Esta claro que la curva del histograma no es certero en la
aproximación de los datos requiere que sus datos estadísticos
estén normalmente distribuidos lo razonablemente cercanos
La prueba de Anderson-Darling ayuda a evaluar 2 hipótesis
opuestas.
Ho.- hipótesis nula: la población es normal
Ha.- hipótesis alternativa: la población no es normal.
La P - valores para la prueba muestran la probabilidad de la
obtención de datos con distribución no normal de la muestra
dado que su población es normal.
Antes de inicial la prueba debe elegir un cut-off para P valor
llamado α (alpha). El valor típico de α es 0.05
Si el p-valor es menor que o igual α usted rechaza Ho.
Si el p-valor es mayor que α usted rechaza Ho.(usted
nunca acepta Ho)
El p valor por el redondeo de la prueba regresa a 0.000. y es
menor que 1 cambia a 1,000 para obtener la muestra(o una
que sea menos normal) para la población normal se puede
rechazar Ho.
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Otro grafico es útil en la determinación de la normalidad en un
diagrama normal de probabilidad. La prueba de normalidad
genera un diagrama normal de probabilidad así como la
prueba de Anderson Darling.
Tamaño de cada muestra y Prueba de Normalidad.
La distribución normal es un modelo teórico no hay población
verdadera pero se puede seguir perfectamente. Es un modelo
muy valioso por que tiene muchas poblaciones que son
aproximadamente normales. Como lo dicho por George Box
“todos los modelos son malos pero algunos son útiles” (Box,
G.E.P. (1979) “la robustez en la estrategia construyó el
modelo científico” en estadística robusta editado por R.L
launer & G.N. Wilkinson. Academic Press, N.Y. pp. 210-236.)
Con gran número de muestras la prueba Anderson-Darling
puede detectar desviaciones muy pequeñas de normalidad
que son importantes. Así como tamaños de muestras grandes
usted debe basar su gravamen de la normalidad en evidencia
grafica en un histograma o de un diagrama normal de
probabilidad mas que en la prueba de Anderson Darling.
Prueba de Normalidad.
Elija StatBasic StatisticsNormality Test.
Complete el cuadro de dialogo que se muestra abajo.
Clic OK
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Utilice el diagrama de probabilidad normal para determinar si
sus datos se desvían sustancialmente de una distribución
normal.
Si los datos vienen de una distribución normal los
puntos seguirán una línea recta.
Si los datos no tienen una distribución normal los
puntos no seguirán una línea recta.
Si los datos no dan una línea recta estos son constantes con la
pueda Anderson-Darling que sugiere que los datos no estén
distribuidos normalmente.
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Conclusiones prácticas.
El tiempo de asimiento para la media era 6 segundos con un
intervalo (IQR) de 5 segundos. Así, la mitad de las llamadas
fueron contestadas en 6 segundos o menos.
Aun que el 75% de las llamadas fueron contestadas en 9
segundos o menos (que el Primer intervalo) algunas llamadas
tomaron 22 segundos o mas en contestar dando como
resultado una distribución positivamente sesgada. Usted
puede determinar por que tomo tanto tiempo contestar esas
llamadas y corregir el problema.
Los datos no aparecen en una distribución normal.
Una curva normal no aparece no aparece normal en un
histograma.
Los puntos en el diagrama de probabilidad no forma
una línea recta.
Consideraciones estadísticas.
La media y desviación estándar son una herramienta útil para
describir distribuciones normales. Si los datos no son
normales, la media y el IQR pueden ser mas apropiados.
Con muestras grandes, podrá basar la evidencia grafica de un
histograma o de un diagrama de normalidad mas que en la
prueba de Anderson-Darling.
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Problema.
Determinar que la maquina de llamadas del cliente esté
contestado puntualmente en su centro de llamadas.
Desea examinar la duración de la llamada para determinar si
las conversaciones con sus clientes están manejadas
eficientemente.
Colección de datos
Durante un periodo de 20 días la cantidad de tiempo que cada
cliente paso en espera antes de hablar con un representante
fue registrado, tan bien el tiempo que paso hablando con un
representante.
Instrucciones.
1.- Crear un resumen grafico de las variables al hablar y
calcule lo siguiente.
Normalidad
Media y Mediana
Tercera cuartilla.
Desviación estándar e IQR.
2.- crear un diagrama de probabilidad normal evalúe la
normalidad.
Grupo de Datos
CALLCNTR.MPJ
Nombre
Tipo de dato
Tipo de
variable
Días 1-20
Fecha
Fecha/Tiempo
Factor
En espera
Numérico
Respuesta
Halando
Numérico
Respuesta
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Ejemplo 2 identificando fuentes de variabilidad.
Problema
Una compañía embotelladora de tiene 2 llenadoras de
botellas. Los ingenieros de fabricación han observado
recientemente un aumento en el numero de las botellas
sobrellenas las especificaciones para el proceso son 215 a 225
Colección de datos.
Cada una de las maquinas llenadotas.
Llenador 1 y llenador 2 tienen 6 cabezas que llenan fue creado
un esquema en que cada botella. Una botella fue muestreada
en cada una de las cabezas en cada maquina el estudio fue
realizado en 2 turnos de 10 hrs.
Herramientas
StatBasic StatisticsDisplay Descriptive Statistics.
Grupo de Datos
OVERFILL.MPJ
Nombre
Tipo de datos
Tipo de
variable
Niveles
Llenadora 1
Numérico
Respuesta
Llenadora 2
Numérico
Respuesta
Cambio
Numérico
Factor
1,2
Hora de
estudio
Numérico
Factor
1-20
Cabeza
Numérico
Factor
1-6
81
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.
Cuales son los gráficos convenientes y gráficos bases.
MINITAB provee muchos gráficos que pueden generar como
pruebas estadísticas.
Estos son llamados gráficos de coveniencia (por ejemplo el
resumen grafico) Gráficos base por contraste son creados
usando el menú de gráficos.
Las ventajas y desventajas de cada grafico se resumen a
continuación
Cuando utilizar cada Uno.
Los gráficos ayudan a visualizar sus datos al concluir las
pruebas estadísticas.
Los gráficos de la base fueron para crear gráficos
altamente modificados p/requisitos particulares y
reproducirse rápidamente y fácil.
Gráficos de conveniencia
Gráficos de base
Ventajas
Usted puede acceder con un solo tecleo
Incluye a menudo los resultados de las pruebas estadísticas
Muy particular
Reproducción puede ser
automática
desventajas
Poca posibilidad para soluciones particulares.
La solución para problemas particulares no se da de forma
automática
Requiere a menudo de múltiples
pasos.
La mayoría de los resultados no
incluye resultados de las pruebas
estadísticas.
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Se pude crear un resumen grafico para ayudar a determinar la
distribución del proceso. Un resumen grafico exhibe dos
gráficos comúnmente usado y una descripción estadística en
un grafico. También incluye la prueba de Anderson Darling
que determina la normalidad de su proceso.
Display de la Estadística Descriptiva.
1. Elija Stat basic statistics display Descriptive
statistics.
2. complete el cuadro de dialogo como se muestra a
continuación.
3. Clic Grafics
4. Cheque el sumario de gráficos
5. tecleé OK en cada cuadro de dialogo
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Un resumen grafico incluye un boxplot, un histograma con la
curva normal intervalos de confianza y una tabla estadística.
Prueba de Normalidad Anderson Darling.
La prueba Anderson-Darling es usada para pruebas de
normalidad. Sus datos son comprados con una muestra con el
mismo número de observaciones de su muestra, se dibuja la
distribución normal con la distribución de muestra y la
estándar se comparan sus datos.
La hipótesis nula es cuando los datos siguen una distribución
normal. Y una hipótesis alternativa es cuando los datos no
siguen una distribución normal.
P-Valor.
Los valores P se extienden de cero a uno y se utilizan para
probar la hipótesis nula. La hipótesis nula en este caso sigue
una distribución normal.
Los valores P que están abajo del nivel elegido de α
(típicamente 0.005), puede indicar que usted rechace la
hipótesis nula y asumir que los datos no siguen una
distribución normal.
Por que los valores P de 0.976 son mayores que su valor
elegido 0.05 usted no puede rechazar la hipótesis nula por
que los datos siguen una distribución normal que es un valor
de α mas alto de 0.1 aun no se puede rechazar la hipótesis
nula.
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Algunas herramientas importantes para su análisis que se
describen en esta tabla es la mediana, la media, la desviación
estándar, se pueden encontrar en Statguide.
Media y Mediana.
Por que la media y la mediana son casi idénticas ellos residen
en el pico de la curva normal exhibida en el histograma de la
pagina previa, usted puede asumir que sus datos son
relativamente simétricos, sin embargó, no implica que los
datos se pueden modelar adecuadamente por una distribución
normal.
Desviación estándar.
La desviación estandar es una madida de dispersión que
indica que el muestreo la media se desvia. En este ejemplo:
las observaciones de la muestra reflejan que las muestra
difieren del promedio por 2 unidades.
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Un segundo grafico usando para determinar la normalidad es
el diagrama de probabilidad normal generado por el comando
de prueba de normalidad.
Podra elegir la prueba para la normalidad de Anderson
Darling en su defecto las mismas exhibiciones del grafico para
todas las pruebas pueden variar pero los valores de P se
pueden diferenciar.
Con muetras grandes los valores P a menudo pueden hacer
que se rechaze la hipótesis nula aunque los datos siguen una
distribución normal. Las muestras grandes hacen la prueba
hacen la prueba mejor a diferencia de las pequeña que
pueden no ser de mucha importancia, por lo tanto nunca base
si decisión en un solo valor significativo. Tambien considere la
grafica salida(output)
Prueba de Normalidad
1. elija Stat Basic StatisticsNormality Test.
2. Complete el cuadro de dialogo que se muestra.
3. Click OK
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Los datos deben seguir una linea si los datos de la muestra
86
siguen una distribución normal los puntos trazados se desvian
de la linea en casos de oblicuidad se vera. Entonces cheque la
media, la desviación estandar y la grafica estadistica de la
prueba de normalidad Anderson-Darling con el diagrama.
Que Sigue
Las graficas y la prueba de normalidad(P=0.976) no provee
suficiente evidencia rechaza la asunsion de la normalidad.
Puede hacer una analisis de la llenadoras 1 el 1er paso analice
los datos de la llenadota 1 de cada cabeza para determinar la
variabilidad que existe entre las cabezas.
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Sabe que 120 puntos de referencia vienen a partir de 6
diversas cabezas de la llenadora, usted debe observar la
distribución de los datos por cada cabeza aunque no existe
una cantidad adecuada de datos para un histograma. Hay
solamente 20 medidas por cabezas, mientras que
aproximadamente 30 o mas medidas se recomiendan para
crear un histograma.
Por Variable.
Uso de la opción por variable que aparece en el cuadro de
dialogo, que aparece en el cuadro de dialogo, en conjuncion
con una Grafica boxplot. Crea un boxplot por cada cabeza de
la llenadora 1, la Y y X se etiqueta usando los hombres de la
columnas para la grafica(eje Y) y para la variable(eje X). todos
los boxplot son puestos en el mismo grafico para comparar. El
titulo incorporados en los nombres de la columna.
Display de Estadistica Descriptiva.
1.- elegir StatBasic StatisticsDisplay Descriptive
Statistic
2.- Completar el cuadro de dialogo mostrado abajo
3.- Click Graphs
4.- Check Boxplot of Data
5.- Click OK en cada caja de dialogo.
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Cada boxplot dentro de este grafico se crea para los datos
colectados para cada cabeza de la llenadora 1. los boxplots
pueden ser usados para comparar la variabilidad dentro de
cada cabeza, asi como la tendencia central para cada
cabeza.
Whiskers(Barbas)
La caja y barbas en 4 de los diagramas abarcan todos los
datos, mientras que las 2 restantes boxplots cada uno
tiene Whisker que parte del punto de referencia anterior.
Los puntos de referencia representados por los asteriscos
pueden tener observaciones inusuales que a menudo
llamada outlier.
Mediana y Extencion.
Cada caja y Whiskers fueron creados por los datos para
cada cabeza de la llenadora 1. la variabilidad de cada
cabeza puede ser analizada para comparar la mediana y
determinar la extensión de la intercuartilla las barbas y los
outliers.
Que Sigue.
Ahora heche una ojeada de la dormalidad y la variabilidad
para llenador 2 en los propios gráficos usados.
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Consideraciones Practicas.
Los gráficos se eligen en conveniencia junto con las
estadísticas para exhibir eficientemente sus datos.
Histogramas de datos con curva y boxplot de datos
son ambos gráficos todos los comandos son
asociados con Display Descriptive Statistics, y
ambos ayudan a describir la distribución de los
datos .
El resumen grafico es un sistema compresivo de
gráficos y de estadistica incluyendo una prueba de
normalidad.
Un diagrama de normalidad puede ayudar a
determinar la normalidad de sus datos.
La estadistica descriptiva tiene la opcion de las
variables que permite que usted compare los
resultados a travez de varios niveles de un factor.
Consideraciones estadísticas.
Llenador 1 parece seguir uan distribución normal,
según una distribución normal, según lo descrito por los
gráficos covenientes
Los datos colectados para el llenador 1 no indican una
variabilidad excesiva.
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Problema.
Una compañía embotelladora tiene 2 maquinas llenadoras.los
ingenieros de fabricación han observado resientemente un
aumento en el numero de botellas sobrellenas las
especificaciones para el proceso son 215 a 225.
Colección de Datos.
Cada una de las maquinas llenadoras tiene 6 cabezas fue
creado un esquema cada hora para cada una de las 6 cabezas
de cada maquina. El estudio fue realizado en 2 turnos de 10
horas.
Instrucciones.
Use el comando Display Descriptive Statistics las
estadísticas basicas con los datos para la llenadora 2.
Crear un boxplot, histograma, con una curva normal y
una lista de gráficos para determinar la forma, centro y
extencion de la distribución de llenadora 2
Revise la lista de gráficos y la crea un diagrama de
normalidad para determinar la normalidad de
distribución de las muestras para llenadora 2.
Use boxplot con una variable para indentificar fuentes
de variabilidad.
Grupo de Datos
OVERFILL.MPJ
Nombre
Tipo de
dato
Tipo de
variable
nivel
Llenadora1
Numerico
respuesta
Llenadora2
Numerico
Respuesta
Turno
Numerico
Factor
1,2
Estudio/hora
Numerico
Factor
1-20
Cabeza
Numerico
Factor
1-6
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2
2.
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Problema
Una Cia. Embotelladora tiene 2 llenadoras de botellas. Los
ingenieros de manufactura observaron recientemente un
incremento en el numero de botellas sobrellenadas las
especificaciones para el procesi son 215 a 225.
Colección de Datos
La Cia. Midio los pesos de 240 botellas para 2 turnos cada
turno tomo 60 pesos del llenador 1 y 60 pesos del llenadr 2
categorizados en 10 pesos por cabeza con un total de 6
cabezas. Los 10 pesos fueron obtenidos al pesar 1 bote por
cada cabeza cada hora.
Herramientas
Graphplot
GraphTime Series Plot
EditorBrush
Grupo de Datos
OVERFILL.MPJ
Nombre
Tipo de Datos
Tipo de
Variable
Niveles
Llenado 1
Numerico
Respuesta
Llenado 2
Numerico
Repuesta
Turno
Numerico
Factor
1,2
Estudio/hora
Numerico
Factor
1-20
Cabeza
Numerico
factor
1-6
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Cuales son los Gráficos Basico.
La exhibición de gráficos es en forma costumatizable con el
comando. Los gráficos de la base accede al menú de gráficos,
no produce estadísticas numericas output. Pero incluye
muchas opciones con sus cajas de dialogos. Esas opciones
producen un ahorro creado el mismo grafico en varias
ocaciones con distintas herramientas los mismos datos.
Cuando utilizar los gráficos Base.
Pueden ser usados cuando es mas importante y se requiere
una rapida presentacion.
Por que Usar la base de Gráficos.
Usted puede usar la base de gráficos:
Cuando quiera una presentacion de sus datoscon varios
gráficos.
Determine la distribución de sus datos.
Produce una base de datos, archivo o lenguaje del
comando donde puede crear el mismo grafico en varias
ocasiones
Modifica sus gráficos para un requisito o requisitos
particulares con una gran cantidad de opciones.
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Usando el comando de Plot en lugar conviene accesar el
grafico con una “Display Descriptive Statistics”. Para
determinar la variabilidad en “Filler 2”. Usted puede mdificar el
grafico de; archivo según sus requisitos particulare, usted
debe utilizar el grafico de la base del diagrama.
Variables del Grafico
El diagrama puede ser usado cuando X es cualquier categria
numérica o una variable continua. La variable categorica para
un Plot de un menú de grafica debe ser un numero.,
diferente de una variable categorica usada como “por
variable” en “Display Descriptive Statistics”.
Seleccionando por variable para la grafica conveniente se
quiere comprar la respuesta (de la variable Y), filler2, con el
factor(variable X), cabeza
A este punto usted podría también crear múltiples gráficos
incorporando variables adicionales de x y de y en los campos
de sus variables primarias del gráfico.
Exhibición de datos.
Para este ejercicio, usted puede aceptar las cualidades de
exhibición de los datos del defecto, sin embargo, estos datos s
se pueden cambiar para exhibirlos diferentemente o para
incluir variables adicionales.
PLOT
Elija GraphPlot.
Complete el cuadro de dialogo mostrado.
Click OK
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El diagrama (plot) es un comando de gráfico de la base que
permite que usted considere todos los puntos de referencias
individualmente.
El gráfico de la base del diagrama que usted creó se puede
también crear usando la opción de las variables estadísticas
exhibidas (variable option of display descriptive) sin embrago
el comando descriptivo del diagrama produce un gráfico que,
por defecto, no incluye un título y exhibe círculos sólidos más
bien que círculos abiertos. Para cambiar esto, teclee (edit
attributes) que aparece en la caja de diálogo del diagrama.
Variabilidad
Avisa que la distribución de la cabeza 6 difiere del resto de los
datos del llenador 2. La variabilidad excesiva en el llenador 2
parece ser causada por los valores asociados a la cabeza 6.
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.
Utilice las opciones de (plot) la exhibición de datos para trazar
los pesos del llenador por la cabeza, con diversos símbolos
para cada cambio.
Variables del gráfico
Si por lo menos un factor (x) es categórico, usted puede
examinar la influencia de dos factores simultáneamente.
Usted necesita considerar el tipo de datos antes de decidir qué
factores deben ser su variable primaria del gráfico y cuáles
deben ser su variable del grupo.
Si un factor es continuo, utilícelo como la variable X y la
variable categórica como la variable del grupo.
Si ambos factores son categóricos, cualquiera se puede
utilizar como la variable del grupo.
Usted no puede utilizar una variable que agrupa, si
ambos factores son continuos.
Variable del grupo.
Porque usted tiene dos variables categóricas, cualquiera se
puede utilizar para la variable del grupo. Sin embargo, el eje
de las X que exhibirá el gráfico primario variable y la leyenda
describirá las diferencias en los puntos trazados según la
variable del grupo, usted debe elegir la cabeza como la
variable primaria del gráfico porque tiene la mayoría de los
niveles.
Porque usted está utilizando una variable del grupo, usted
necesita seleccionar a un grupo en vez del gráfico. De modo
que usted pueda distinguir entre los niveles de la variable del
grupo.
Plot
Chose Graph Plot.
Completa el cuandro de dialogo mostrado.
Este seguro que el cambio sea por uno de la grafica del
grupo.
Clic OK
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.
Simplemente especifica una variable que agrupa, sin ningunos
cambios en la exhibición de datos, produce un gráfico que
incluya, el defecto, dos diferentes símbolos negros: mas un
circulo abierto.
El peso más alto del llenador de la cabeza 6 sigue siendo
sensible. Además, no parece haber ninguna diferencia entre
la distribución de los pesos del llenador por la cambio.
Que sigue.
Las diferencias entre las dos cambios son apenas distinguibles
porque los puntos se traslapan con otro cada. Resuelva esto
revisando las cualidades de los puntos, o regenerando el
mismo gráfico usando la inquietud (jitter).
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La adición de jiter compensará los puntos trazados del factor
categórico de modo que usted pueda distinguir las diferencias
entre los cambios.
Cuanto más jitter usted agrega, la extensión hacia fuera los
datos serán más.
Si usted solo agrega jitter en una sola dirección, los datos se
separarán solamente en la dirección paralela al eje
especificado.
En el ejemplo, usted desea a separar los datos hacia fuera a lo
largo del eje de las X. en este caso, la adición de jitter en la
dirección del eje de Y trazará los valores en los puntos que no
son representativos de los datos reales
Plot.
1 Presiona Ctrl + E para abrir la ultima caja de dialogo.
2 Click Opctions.
3 Complete el cuadro de dialogo que se muestra
4 Click OK en cada caja de dialogo.
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.
¿Ahora que sus puntos de referencias son más distinguibles, y
las diferencias entre cada cambio son fáciles de reconocer,
usted ve patrones que indicaran que las dos cambios son
diferentes
99
Determinación del impacto del tiempo en la
variabilidad.
Los diagramas de la serie de tiempo exhiben datos de la
medida sobre el eje de las y contra datos del tiempo sobre el
eje de las x.
El requisito para este gráfico de la base es que sus datos se
deben pedir en la misma secuencia en la cual las muestras
fueron tomadas.
Escala de tiempo.
Utilice el índice para numerar el eje de las x con una sola
escala que vaya a partir de n (donde n es igual al número de
observaciones). Utilice las otras opciones de escala de tiempo
para cambiar la escala del eje.
Exhibición de datos.
Para este ejercicio, usted puede aceptar las cualidades de la
exhibición de datos del defecto, que son símbolos conectados
por las líneas sin embargo, estos artículos puede ser cambiado
para exhibir los datos diferentemente o para incluir variables
adicionales.
TIME SERIES PLOT
1 Elija Graph time series Plot.
2 Complete el Cuadro de Dialogo mostrado.
3 Click OK.
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Las series de tiempo de defecto trazan los puntos para cada
valor de los datos y conectan los puntos con las líneas que
representan boquetes del tiempo.
Los valores que aparecen en el eje de las X son simplemente
un índice del número de la fila del valor, mientras que el eje
de las Y representa pesos del llenador.
Variabilidad.
El diagrama no demuestra una tendencia de aumento o de
disminución en los pesos del llenador o de variabilidad en
pesos del llenador en un cierto plazo usted puede investigar
los out-of-spec.points que trazan sobre 225 unidades.
Que sigue.
Hay claramente un problema del sobrellenado del llenador 2.
Aunque usted no puede establecer claramente una fuente de
la variabilidad, usted puede utilizar la característica que limpia
de MINITAB para examinar los puntos de out-of-spec.
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Los gráficos le permiten investigar relaciones potenciales entre
los puntos dentro de un MODEM sin embargo, después de que
usted haga un gráfico, usted puede a menudo aprender más
sobre un punto específico o un grupo de puntos.
the brushing permite que usted destaque puntos en los
gráficos para aprender más sobre ellos the brushing se puede
realizar en los gráficos de conveniencia y los gráficos de la
base que incluyen puntos, mientras esos puntos corresponden
con una fila en la hoja de trabajo activa.
El modo que brushing da vuelta a su cursor en una mano el
señalar y exhibe una gama de colores que brushed, que
contenga los números de la fila de los puntos brushed. Los
puntos brushed son verde destacado en el gráfico, los
números de la fila para cada punto brushed aparecen en la
ventana que brushed, y las filas en la hoja de trabajo que
incluyen puntos brushed están marcadas con un punto negro.
Brushing puede ser especialmente útil para:
Demostrar las características de los afloramientos.
Determinar si puntos que mienten en una parte
estudiada de la región tiene las mismas características.
Ajuste secundario de sus datos.
Brush
1 Haga la time Series Plot para el Filler 2 activo.
2 Elija EditorBrush.
3 Click y seleccionando los puntos de referencia mayores
de 225.
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Su diagrama de serie de tiempo ahora incluye la información
adicional para brushing de la característica ahora son verde
destacados, y sus números correspondientes de la fila se
enumeran en la gama de colores que brushing y están
marcados en la ventana de los datos.
Que sigue.
Los números de la fila para los picos sobresalientes en los
datos del llenador 2 están marcados claramente en la ventana
que exhibe, pero la ventana que exhibe sería más provechosa
si usted sabía qué los niveles del factor fueron asociados a los
puntos seleccionados.
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Observe los niveles del factor para cada uno de los puntos
exhibidos identificando las variables. Usted puede incluir en
las columnas: shift, estudio de hora, y la cabeza.
Set de Identificación de variables
1 En el modo Brush, Click en el lado derecho de la
grafica.
2 Elija Set ID variables.
3 Complete la caja de dialogo que se muestra.
4 Clock OK
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Casi todos los puntos que aparecen sobre el límite de la
especificación de 225 vienen de la cabeza 6. los puntos que
aparecen sobre los límites superiores de la especificación se
distribuyen casi uniformemente entre los turnos, sugiriendo
que no hay nada indebido en la variación en el cambio de
puesto estos hechos indican que la cabeza 6 está causando
claramente el problema, mientras que el turno no tiene mucho
de un impacto en la variabilidad excesiva.
Ahora, debe estar muy claro que el problema del sobrellenado
ocurre sobre todo en la cabeza 6 del llenador 2, y ocurre
durante ambos turnos y todas las horas de funcionamiento del
llenador.
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Problema.
En una maquiladora una maquina facilita a los operadores el
proceso estos producen partes de aluminio para automóviles
las partes han estado saliendo con rebabas, gastadas la
superficie alta. Las pruebas fueron identificadas con facilidad.
Alguien ha identificado la causa del problema de las piezas de
aluminio que tenían un final pobre de la superficie.
Colección de datos.
Usted condujo un estudio que recolectó 100 muestras de la
aspereza del final de la pieza, 50 muestras de cada uno de
dos turnos.
Hay 10 horas en cada uno de los turnos y usted comenzó a las
6 de la mañana y recogió una muestra de cada uno de cinco
accesorios cada hora por 20 horas las cinco muestras
representan una muestra compuesta en la cual cada accesorio
se muestre cada hora.
Instrucciones.
1. crear las columnas con las siguientes variables
fecha/tiempo, turno, fixture.
2. use gráficos y herramientas estadísticas para
determinar si los datos para los procesos tienen algún
parecido o alguna variación.
3. investigue las causas de cualquier variación inusual
encontrada.
DATA SET
ROUGHNESS.MTW
Nombre
Tipo de dato
Tipo de
variable
Nivel
Roughnees
Numérico
Factor
Fecha/tiempo
Numérico
Factor
Turno
Numérico
Fator
1,2
Accesorio.
Numérico
Factor
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.
Problema
Usted desea evaluar las razones dominantes del descontento
del cliente en su parque de atracciones.
Colección de datos.
En una reexaminación a las quejas de los clientes (los
defectos), y los factores posibles de la queja más común, son
los tiempos de la espera, que fueron enumerados. Además, el
estudio individual de los tiempos de espera que ocurría en un
día fue registrado en intervalos de 10-minutos para uno de los
paseos más populares en el parque.
Herramientas.
StatTablesTally
StatQuality Tool Pareto Chart
StatQuality toolcause and Effect
Graphtime series plot
Graphtime series Plot AnnotationTitle
Brushing graphs
Set ID Variables
StatQuality tools run Chart
DATA SET
AMUSEMENT.MPJ
Nombre
Tipo de
dato
Tipo de
variable
Niveles
Defectos
Texto
Factor
Tiempo de espera, las
muchedumbres, fumando
en Q, precio de los
alimentos, precio de la
entrada, ningunos
caracteres, no
salvaguardas, no cerveza
en el parque.
Persona
Texto
Factor
ADA, Cambios sin llenar,
entrenamiento, atención
Maquina
Texto
Factor
Perdida de tiempo,
disponibilidad de la
unidad, duración de ciclo,
capacidad.
Diversiones
Texto
Factor
Demostraciones, re habs,
tiempos muertos, nuevos
paseos.
Método
Texto
Factor
Los groupers, métodos
del ADA de desalojo,
control de los visitantes,
interruptor del bebé.
Medida
Texto
Factor
Exámenes, reloj de
parada, tarjetas de
tiempo de espera.
Enviro
Texto
Factor
Lluvia, temperatura.
Tiempo de
espera
Numérico
Respuesta
Tiempo
Fecha/tiempo
Factor
8:00 a.m. 6:10 p.m.
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.
Usted desea analizar las quejas del cliente que usted recibió
de la prueba. Usted condujo en su parque de atracciones
todas las quejas que se presentaron en los defectos la
columna de la hoja de trabajo crea una tabla de cuentas para
determinar qué defectos son los más comunes.
Tally
1 Abrir AMUSEMENT.MPJ.
2 Elegir StatTablesTally
3 Completar la caja de dialogo motrada
4 Click OK
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.
La queja más frecuente es en tiempo de espera para
conseguir un paseo que ésta considerado de 274 de 421
defectos registrados.
Las muchedumbres y el precio de los alimentos de
preparación rápida consideraron 59 y 43 de los defectos del
resto, respectivamente.
Tip: los valores de la columna son exhibidos en orden
alfabético por el defecto sin embargo, usted puede también
exhibirlos en la orden del que ocurren, o cualquier orden que
usted elija ver "cambio del orden del valor de la columna" en
la página 2-72
Tally para variables Discretas: Defectos.
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El diagrama de pareto es similar a una carta de barra, es útil
para evaluar datos del defecto. MINITAB puede crear un
diagrama de pareto de informaciones en bruto o de una tabla
de cuentas.
Tip: si sus defectos son categorizados por otra variable, como
mes, usted puede incorporar mes como "by" variable y crear
el diagrama de pareto separado para cada mes.
Diagrama de pareto chart
1 Elegir StatQuality Tool Pareto Chart
2 Complete el cuadro de dialogo que se muestra
3 Click Ok
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s.
.
Las barras en el Chat indican la frecuencia de cada defecto en
términos de cuentas (lado izquierdo de la región de los datos)
y porcentajes (lado derecho de los datos de la región).
La línea sobre las barras indica los porcentajes acumulativos
Minitab tiene un seguimiento estadistico por cada defecto.
Puntos
Porcentajes del total
Porcentaje acumulativo del total
Por ejemplo: allí donde tenemos 19 quejas sobre fumar en Q,
4,5% de todo los defectos. Todo el tiempo de espera,
muchedumbres, los alimentos de preparación rápida, y
fumando en Q 93,8% de todos los defectos.
Por defecto MINITAB genera barras hasta que el por ciento
acumulativo de defectos pasa 95, entonces agrupa los
defectos restantes en una barra nombrada "otras". Si usted lo
desea puede parar en un porcentaje diverso acumulativo, tal
como 90.
Nota: seria útil que creara un diagrama de diagrama de
pareto que este cargado por factores tales como severidad,
defectos, o un diagrama de costos. Diagrama de pareto
proporciona la información similar a la obtenida con un
análisis del efecto de los modos de fallo (FMEA), y puede ser
provechoso en las situaciones donde los hechos hayan
ocurrido infrecuentemente.
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.
Porque el tiempo de espera es la queja más frecuente, usted
puede comenzar a investigar causas potenciales.
Un diagrama de causa y efecto (también puede usar un
fishbone o un diagrama de Ishikawa) es conveniente para
organizar las posibles causas de un defecto y puede ayudarlo
y puede ayudarle a decidir que examinar en el futuro.
Usted puede crear un diagrama de causa y efecto con 6
categorías o más de posibles causas, por defecto MINITAB
utiliza las seis categorías estándares de:
Personal
Maquinas
Materiales
Métodos
Medidas
Ambiente
Diagrama Causa Efecto
1. Elegir StatQuality Tool Cause and Effect,
2. Complete el cuadro de dialogo que se muestra
3. click OK.
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.
Se exhibe cada categoría como una diagonal con causas
posibles enumeradas al costado.
Para hacer un diagrama más meticuloso, usted podría crear
los diagramas individuales de causa-y-efecto para cada uno de
las categorías principales.
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o.
.
Usted desea determinarse si los tiempos de espera cambian
durante el día, y cuando ocurren los tiempos más largos.
Usted tiene datos por tiempos de espera en sus paseos,
tomados en 10 intervalos. Use un diagrama de serie de
tiempo a los cambios en el tiempo de espera sobre el curso
del día.
NOTA: Para cada diagrama, sus datos son puestos en orden
cronológico.
Diagrama Serie de Tiempo
1. Elegir GraphTime Series Plot
2. Complete el cuadro de dialogo que se muestra
3. click OK.
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.
El diagrama demuestra que los tiempos de la espera
aumentan a través del día, y después disminuye levemente en
la tarde.
Hay también un aumento dramático que ocurre en el medio
día.
NOTA: histogramas, boxplot, y dotplots son usados para
determinar la forma de distribución. Sin embargo no pueden
demostrar que las tendencias o los patrones en tiempo; son
excesivos de los datos que proporcionan solamente los
cuadros estáticos de sus datos.
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Usted enviará una copia de este diagrama a su supervisor.
Agregue los títulos para hacerle ver claro qué se traza en el
gráfico.
NOTA: las herramientas para la solución de las necesidades
particulares para todos los gráficos de la base son títulos
similares. Añadiendo otros gráficos de la base que se pueden
hacer de la misma manera.
Titulo.
1.-Elegir GraphTime Series Plot or Press Ctrl+E
2.-Elegir AnnotationTitle.
3.-Complete el cuadro de dialogo mostrado.
4.-Click OK en cada cuadro de Dialogo
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.
Los títulos hacen ver más claros que los datos de los tiempos
de la espera para el paseo de Indy son los más elevados.
117
BRUSHING a graph
.
Usted desea identificar qué tiempos del día corresponden a los
tiempos máximos de espera el "brushing" es una manera
rápida y fácil de identificar puntos en gráficos de MINITAB.
Brushing se puede realizar en cualquier gráfico en para el cual
los puntos individuales correspondan a las filas individuales de
las hojas de trabajo.
Brushing es especialmente usada para:
Examinar lineas fuera de lugar (valores extremos)
Examinar racimos de puntos.
BRUSHING.
1.-Click sobre la Grafica para activarla
2.-Click sobre el boton de pintado ( )en la barra de
herramientas.
3.-
Nota: el cursor indica sobre los puntos que se quieren
sobrear,
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Después de haber revisado con brushin el grafico los puntos
son resaltados con verde, y la paleta de brushing es exhibida.
Por defecto la paleta contiene una fila de números de los
puntos revisados.
Las filas contienen BRUSHED puntos que son indicados en la
lista con un indicativo en este caso con un asterisco.
Los puntos
Indicando los
renglones
correspondientes
de los puntos a
pintar
119
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La determinación del tiempo del día corresponde al "brushed"
puntos. Usted podría mirar la hoja de trabajo sin embargo,
una manera más conveniente debe ser agregando la variable
del tiempo a la gama de colores de "brush"
Set identificación de Variables
1.- presione el boton derecho sobre la grafica
2.- elija Set ID Variables
3.- Complete el cuadro de dialogo mostrado.
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El pico de los tiempos de espera durante el periodo de
almuerzo para las 12:00 a las 12:30. Muchos de sus asistentes
están tomando quizás el almuerzo en el mismo tiempo.
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".
.
Usted puede también utilizar un runchart para buscar la
evidencia de patrones en sus datos de proceso. Un runchart o
carta de funcionamiento es similar a un diagrama de serie de
tiempo, pero también incluye dos pruebas para el nonrandom
en un cierto plazo.
Run Chart
1.- Elija StatQuality toolcause and Effect
2.- complete el cuadro de dialogo mostrado.
3.- Click OK
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.
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Un funcionamiento sobre el punto medio es unos o más puntos consecutivos en el mismo lado de la mediana.Si el número de
observaciones son:
Estadísticamente mayor que el número previsto de los funcionamientos, entonces las mezclas se sugeridas.
Estadísticamente menores que los números sugeridos entonces los "clusters" son sugeridos
Una mezcla es caracterizada por una ausencia de puntos cerca
de la línea de centro. Las mezclas indican a menudo datos
combinados a partir de dos poblaciones,
O dos procesos que funcionan en diversos niveles.
Aquí, el p-valor para las mezclas es menos que .05, así que
usted puede ser que rechace la hipótesis nula de la
aleatoriedad en favor de las alternativas
Para sugerir mezclas los datos viene de diversos procesos.
Los racimos o "clusters” pueden indicar la variación debido a
las causas especiales, tales como problemas de la medida,
variabilidad de la porción-a-porción,
Variabilidad de la disposición, o el muestreo de un mal grupo
de partes. Los Clusters son grupos de puntos en un área de la
grafica. Aquí los valores para clustering son menores de .05
usted puede ser que rechace la hipótesis nula de aleatoriedad.
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.
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Un funcionamiento alto o bajo es cuando uno o más puntos consecutivos están en la misma dirección. Si el número de
funcionamiento es
Estadísticamente tan grande que el funcionamiento de números esperado, entonces la oscilación es sugerida.
Estadísticamente menor que el previsto por el funcionamiento entonces una tenencia se sugiere.
Una TENDENCIA es una deriva sostenida en los datos, para
arriba o para abajo. Las tendencias pueden advertir que un
proceso sea salido de control,
Y pueden ser debido a los factores tales como las
herramientas usadas, una máquina que no llevo a cabo un
ajuste, o la rotación del período de operadores.
Aquí si los valores para las tendencias son menores a .05,
sugiere una tendencia en los datos. En este caso, la tendencia
se marca o se observa hacia arriba
Y se encierran en círculos para que sean fácilmente visibles.
Una oscilación ocurre cuando los datos fluctúan arriba o abajo
rápidamente, indicando que el proceso no es constante.
Puesto que el valor de p para la oscilación es menor que .05
usted puede ser que rechace la hipótesis nula de la
aleatoriedad
En favor del alternativa para oscillation. Aquí, se sugieren los
datos que varían hacia arriba y hacia abajo rápidamente.
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El "runchart" se observa en forma similar a un diagrama de
serie. Los dos que la prueba estadística divulgó debajo del
gráfico se basan en el arreglo de los datos alrededor del punto
medio (línea roja).
124
Los números arriba de la mediana para EL TIEMPO DE
ESPERA es menor que el esperado (aproximadamente los
valores-p "clustering" a 0.0000)
Hay evidencia de tendencias (para p-valores
aproximadamente 0,0632), aunque éste no es significativo en
los 0,05 alfa-niveles.
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.
Conclusiones prácticas.
Los resultados del examen indican que la causa primaria para
el descontento del cliente es tiempo de la espera.
los tiempos de espera dan por resultado para el paseo
de Indy que cambiaron dramáticamente sobre el curso
del día, dando por resultado y un efecto casi
significativo en la tendencia.
los tiempos más altos de espera para el paseo de Indy
estaban entre 12:00 y 12:30
un diagrama de serie de tiempo indica que el tiempo de
la espera cambia. Calculando un tiempo de espera
sobreestimado en la mañana que el tiempo que esta
por la tarde.
Consideraciones estadísticas.
Un diagrama de serie de tiempo puede ayudar a identificar
una tendencia y otras en un cierto plazo el comportamiento
del nonrandom de una manera que histogramas, boxplots, y
dotplots no son usadas. Un "runchart"es una forma
especializada de serie de tiempo que incluye la prueba
estadística para el "nonrandomness" en un cierto plazo.
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Ejemplo 5. Determinación del funcionamiento de ventas.
Problema
Usted necesita escribir un informe que resuma el
funcionamiento de ventas trimestral en tres ramas de su
compañía. Su supervisor ha solicitado las cartas de barra
que demostraban las ventas medias Q1, así como las
ventas medias por el mes para cada rama. Antes de crear
el informe, usted comprueba para saber si hay efectos
del tiempo y evalúa visualmente la distribución de los
datos de las ventas.
Colección de datos.
Las figuras diarias de las ventas fueron recogidas de cada
rama para los primeros y segundos trimestres del 2000.
Herramientas.
StatQuality ToolRun Chart
StatBasic Statisticsl Display Descriptive
Statistics
GraphChart
StatANOVAInterval Plot
CalcExtract from Date/time to text
ColumnValue Order
GraphChartAnnotationTitle
GraphChartRegionFigure
GraphChartRegionData
GraphChartRegionLegend
FileOther FilesRun an Exec
Data Set.
Q1REV2000.MPJ
Nombre
Tipo de dato
Tipo de
variable
Nivel
Fecha
Fecha/tiempo
Factor
1/1/00-3/31/00
Ventas FL
Numérico
Respuesta
Ventas GA
Numérico
Respuesta
Ventas NY
Numérico
Respuesta
QUARTER2.MPJ
Nombre
Tipo de dato
Tipo de
variable
Nivel
Fecha
Fecha/tiempo
Factor
4/1/00-6/30/00
Brach
Texto
Factor
Ventas FL
Ventas GA
Ventas NY
Revenue
Numérico
Respuesta
Month
Texto
Factor
Abril 2000
Mayo 2000
Junio 2000
127
O
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s.
.
Analice los datos del rédito de la Florida creando
"runchart"para probar para los nonrandomnes en los
datos en un cierto plazo.
Run Chart
1.- Abrir Q1REV2000.MPJ
2.- Elegir StatQuality ToolRun Chart
3.- Complete el Cuadro de Dialogo mostrado.
4.- Click OK
128
Interpretación de sus resultados.
El runchart indica que no hay nonrandomness estadístico
significativo en los datos. Usted está probando la
hipótesis nula que los datos son en un cierto plazo al
azar. Porque todos los valores para p están sobre 0,05,
entonces usted no puede rechazar la hipótesis nula. Así,
es razonable reportar la mediana para el cuarto
Run Chart
Abrir Q1REV2000.MPJ
Nota: Asegurate que la hoja de trabajo Q1REV2000 este
activa
Elije Stat > Qualty Tool > Run Chart.
Complete el cuadro de dialogo mostrado.
ClicK OK
129
R
RE
ES
SU
UM
MI
IR
R
L
LO
OS
S
D
DA
AT
TO
OS
S
Crear un resumen de gráficos donde se resuma los
créditos de Florida en un determinado la forma de
distribución
Display Estadistica Descritiva.
Elija StatBasic Statisticsl Display
Descriptive Statistics
Complete El cuadro de Dialogo.
Click Graphs
Cheque Graphical summary
Click OK En cada caja de Dialogo.
130
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