Balanceo de líneas en planeación y control de la producción

N TRABAJOS EN UNA MÁQUINA

• Determinar la secuencia óptima de procesar n trabajos en una máquina.
• Todas las secuencias tienen el mismo makespan.
• Minimizar el mean flow time es el criterio a satisfacer.
• Representemos los tiempos de proceso de los trabajos i como pi(i = 1,n).

• La secuencia que minimiza el criterio es aquella en la que los trabajos se ordenan del menor tiempo al mayor.
• Ésta secuencia también minimiza el tiempo promedio de espera y la tardanza promedio (mean lateness).
• Cuando los trabajos tienen diferente prioridad o peso, el objetivo puede ser el de minimizar el tiempo de flujo promedio ponderado.
• A mayor valor del índice, el trabajo es mas importante.
  La secuencia óptima sería ordenando los trabajos de menor pi/wi al mayor.
• Minimizar el promedio ponderado del tiempo de flujo.

La secuencia óptima es (2,5,3,6,1,4).

N TRABAJOS EN 2 MÁQUINAS

• Los n trabajos se procesan en 2 máquinas con el mismo órden. El criterio es el de minimizar el makespan.
• El procedimiento a utilizar es el de Johnson.
• Si pij es el tiempo de proceso del trabajo i en la máquina j, seleccione el mínimo y si éste corresponde a la máquina 1, asígnelo a la primera posición de la secuencia.
• Si corresponde a la máquina 2, el trabajo se asigna a la última posición de la secuencia.
• Elimine el trabajo asignado del set y repita el procedimiento con los trabajos no asignados.

Procedimiento de Jonson

• Determine la secuencia de proceso que minimice el makespan

La secuencia es (2,4,5,3,1).

n Trabajos con Ruta Diferente  en 2 Máquinas

• Usar algoritmo de Jackson.
• Formar 4 sets de trabajos;
• {A} = Los procesados solamente en la máquina 1.
• {B} = Los procesados en máquina 2 solamente.
• {AB} = Los procesados primero en máquina 1 y luego en la 2.
• {BA} = Los procesados primero en máquina 2 y luego en la 1.
• Secuenciar los trabajos de {AB} y {BA}, por separado, con algoritmo de Johnson.
• Defina secuencias arbitrarias para los trabajos {A} y {B}.
• Combine las secuencias de la siguiente manera.
• Máquina 1: {AB} antes de {A} antes de {BA}.
• Máquina 2: {BA} antes de {B} antes de {AB}.

n Trabajos en 3 Máquinas

• Todos los trabajos tienen la misma secuencia de proceso.
• Puede resolverse con el algoritmo de Johnson si:
• min {pi1} > máx { pi2}, o
• min { pi3} >máx { pi2}.
• La máquina 2 es dominada completamente por la máquina 1 o 3.
• Se aplica el procedimiento formando 2 máquinas dummy, 1´y 2´, con tiempos de proceso:
• pi1´= pi1+ pi2  y pi2´ = pi2 + pi3.
• El procedimiento proporciona una secuencia factible y “buena” aún cuando no se cumplan las condiciones

Secuenciar los siguientes trabajos.

Secuencia óptima

es {2,1,4,3}.

N TRABAJOS EN M MÁQUINAS

• No existe un método eficiente que proporcione una solución exacta.
• Se utilizan métodos heurísticos tales como las Reglas de Despacho.
• Éstas son reglas que determinan qué trabajo procesar al quedar éste disponible de manera secuencial en el tiempo, en lugar de suponer que todos los trabajos están disponibles.
• Se maneja el concepto de prioridad en los trabajos.

Secuenciación Dinámica de Trabajos

• Trabajos llegan a procesarse al azar durante un intervalo de tiempo.
• Su secuencia se determina mediante el uso de reglas de despacho que proporcionan prioridades a los mismos.
• Las reglas se derivan a través de análisis de líneas de espera, experimentación y simulación.
• La regla de secuenciación y despacho mas importante es la del tiempo de proceso mas corto (SPT).
• Otras reglas se derivan del SPT , así como del tamaño de las líneas de espera y la fecha prometida a los clientes.

Otras Reglas de Despacho

• Basadas en tiempo de proceso.
• Menor Trabajo Remanente (LWKR): Considera la suma de los tiempos de proceso para todas las operaciones por realizarse en el trabajo.
• Trabajo Total (TWK): Considera la suma de los tiempos de proceso de todas las operaciones del trabajo.
• Menor Cantidad de Operaciones por Realizarse (FOPR): Considera el número de operaciones a realizarse en el trabajo.
• Basadas en Fechas de Entrega:
• Fecha Prometida (DDATE): La prioridad se asigna en base a la fecha prometida.
• Tiempo de Holgura (SLACK): La prioridad se asigna en función del tiempo que falta para la fecha prometida menos el tiempo de proceso faltante.
• Holgura/ Operación Faltante (S/ROP):La prioridad se determina por el cociente entre el SLACK y el número de operaciones faltantes.

BALANCEO DE LÍNEAS DE ENSAMBLE APLICACIÓN PARA INGENIERÍA INDUSTRIAL

• Las líneas de ensamble se caracterizan por el movimiento de una pieza de trabajo de una estación de trabajo a otra.
• Las tareas requeridas para completar un producto son divididas y asignadas a las estaciones de trabajo tal que cada estación ejecuta la misma operación en cada producto.
• La pieza permanece en cada estación por un período de tiempo llamado tiempo de ciclo, el cual depende de la demanda.
• Consiste en asignar las tareas a estaciones de trabajo tal que se optimice un indicador de desempeño determinado.
• El criterio para seleccionar una asignación de tareas determinada puede ser el tiempo de ocio total. Éste se determina por:
• I = kc –  pi
• Dónde k es el número de estaciones de trabajo, c representa el tiempo de ciclo y  pi corresponde al tiempo total de operación.
• El propósito es el de tener I = 0. Esto se daría si la asignación de tareas puede hacerse a una cantidad entera de estaciones.
• Dos métodos heurísticos son proporcionados por Kilbridge & Wester y Helgeson & Birnie.

MÉTODO DE KIBRIDGE & WESTER

• Considera restricciones de precedencia entre las actividades, buscando minimizar el número de estaciones para un tiempo de ciclo dado.
  El método se ilustra con el ejemplo siguiente.
• Definir el tiempo de ciclo, c, requerido para satisfacer la demanda e iniciar la asignación de tareas a estaciones respetando las precedencias y buscando minimizar el ocio en cada estación.
• Considerando un ciclo de 16, se estima que el mínimo número de estaciones sería de 48/16 = 3.
• Observando el tiempo total de I y analizando las tareas de II, podemos ver que la tarea 4 pudiera reasignarse a I.
• Al reasignarse la tarea 4 a la estación I se cumple el tiempo de ciclo.
• Repetimos el proceso con la estación II. Podemos observar que la tarea 5, que se ubica en la estación III, se puede reasignar a la estación II.
• La reasignación satisface el tiempo de ciclo.
• Repetimos el proceso y observamos que el resto de las tareas pueden reasignarse a la estación III.
• La línea se balanceó optimizando la cantidad de estaciones y con un ocio de cero.

MÉTODO DE HELGESON & BIRNIE

• Consiste en estimar el peso posicional de cada tarea como la suma de su tiempo mas los de aquellas que la siguen
• Las tareas se asignan a las estaciones de acuerdo al peso posicional, cuidando no rebasar el tiempo de ciclo y violar las precedencias.
• La primera estación se formaría entonces de las tareas 1, 2 y 4 con pesos de 45, 37 y 34. El tiempo total es de 16 y no se violan precedencias.
• La siguiente asignación corresponde a las tareas 3 y 5 con pesos de 25 y 19.
• El tiempo total en la estación II es de 16.
• La última asignación incluye las tareas 6, 7, 8 y 9, con pesos de 16, 9, 5 y 3 respectivamente.
• El tiempo total de la estación III es de 16.

REFERENCIAS Y VINCULOS WEB: [Ver PDF]