Valoración de títulos financieros

VALUACIÓN DE TÍTULOS FINANCIEROS
1.1 Emisión de Títulos Financieros
1.1.1 ¿Qué es un Titulo Financiero?
Un título Financiero es un título de propiedad (acción de una sociedad) o de un crédito
u obligación con características y derechos estandarizados (cada uno por una emisión
dada teniendo el mismo monto nominal, el derecho al mismo tipo de dividendos,
cotizado sobre la misma línea en la bolsa, etc.).
Un titulo es un documento mercantil en el que esta incorporado un derecho privado
patrimonial, por lo que el ejercicio del derecho esta vinculado jurídicamente a la
posesión del derecho. Es también un documento de contenido crediticio en el que se
incorpora un derecho literal y autónomo. La base del cuerpo normativo referido a los
títulos financieros en nuestro país Perú está conformada por tres leyes fundamentales:
Ley de Títulos Valores (Ley 27287 y complementarias).
Ley General del Sistema Financiero y de Seguros (Ley 26702 y
complementarias).
Carta Orgánica del B.C.R.P. (Decreto Ley 26123 y complementarias).
El párrafo que sigue publicado en reportes@semanaeconomica.com, del 10 de
septiembre del 2009 nos permite ver la importancia que tiene el estudio de este tipo de
títulos ”Los activos administrados por las Sociedades Administradoras de
Fondos Mutuos alcanzaron los US$3,766 millones, lo que representa un
incremento de 33.7% entre diciembre del 2008 y agosto del 2009. El aumento se
debería a las mejores condiciones en los mercados de renta fija y renta variable que
impulsan la recuperación de los patrimonios administrados. Los fondos mutuos de
mayor crecimiento son renta fija soles (55.8%), mixtos de renta variable e
internacionales (42.7%) y renta fija dólares (23.6%), de un total de 51 productos
disponibles en seis administradoras”.
1.2 Títulos de Renta Fija
Una empresa desea utilizar una fuente de recursos distinta, la cual recoge dinero del
mercado (personas u otras empresas que quieren invertir) y se compromete a pagar a
cada uno de los participantes una cuota fija por el dinero que aportaron a al empresa.
Esta forma de obtener dinero del mercado se denomina la emisión de bonos.
Un bono es una promesa de pago, un “pagaré” que da el emisor del bono (que “toma”
fondos) al comprador del bono (que “presta” fondos)
Es un Activo financiero que da al inversor derecho de recibir del emisor el repago de
capital e intereses de acuerdo a lo pactado en las Condiciones de Emisión.
Cabe anotar que los Gobiernos Nacionales, Regionales y Locales con el propósito de
financiar parte de sus presupuestos, generalmente de inversiones también emiten
Bonos. El párrafo que sigue publicado en reportes@semanaeconomica.com, del 28
de agosto del 2009 nos permite ver el caso de la Municipalidad de Lima.
“El Ministerio de Economía y Finanzas (MEF) autorizó la emisión de bonos
soberanos en el mercado interno hasta por la suma de S/.12.3 millones que serán
destinados a financiar los proyectos de ampliación y rehabilitación de pistas a cargo de
la Municipalidad de Lima Metropolitana”.
1.2.1 Características
Los bonos tienen características distintas a las acciones pues la finalidad de los
mismos es obtener recursos para la elaboración de un proyecto y después devolverlo
con ciertos intereses sin permitir que las personas que invirtieron sean propietarias de
parte de la empresa.
Las características de los bonos son las siguientes:
Tienen un tiempo de duración determinado por la empresa que los emitió.
La devolución del capital y los intereses del préstamo (inversión) se realiza
mediante cupones, cuyo número, monto y fechas de pago son establecidas por la
empresa emisora.
El interés ganado por el préstamo efectuado también es determinado por la
empresa emisora.
El bono puede ser vendido por el inversionista (el que recibe los cupones)
antes que se haya culminado la devolución del préstamo (inversión) y los intereses
(ganancia) a otro inversionista que desee comprarlo. Este nuevo inversionista le
pagará una cantidad de dinero al inversionista anterior y ahora este nuevo recibirá los
cupones.
1.2.2 Clases de Títulos
Por Tasa de Interés
- Tasa de interés FIJA.
Única.
Creciente (“Step up”).
- Tasa de interés FLOTANTE
Tasa de referencia directamente.
Tasa de referencia + “plus”.
Amortización
Integra al vencimiento. (“Bullet”).
Amortizaciones parciales. Las cuotas pueden ser iguales, o distintas.
Con período de gracia
Con capitalización de intereses.
Cupón Zero1
No pagan nada hasta el vencimiento y son emitidos a descuento
1 Véase mas adelante “Pricing de un bono como un portfolio de Zeros”
Clasificación de Bonos según su grado de riesgo, por las tres mas importantes
Clasificadoras de Riesgo.
S&P / Fitch Moody’s Significado
Bonds Investment Grade (de bajo riesgo)
AAA Aaa Los más seguros, de mejor calidad, los inversores son
compañías de alta estabilidad
AA Aa Alta calidad de bonos con un pequeño riesgo a largo
plazo
A A Calidad entre alta y media, con muchos atributos de
solidez pero algo vulnerables ante cambios en las
condiciones económicas
BBB Baa Calidad media, seguridad corrientemente adecuada
pero pueden no ser confiables en el largo plazo
Bonos de Cierto Riesgo
BB Ba Los bonos o los emisores tienen elementos
especulativos con una moderada seguridad pero no
totalmente fuera de peligro
B B Con capacidad para enfrentar el pago ahora pero con
riesgo de default o falta de pago en el futuro
CCC Caa Pobre calidad de los bonos, con claros indicios de
posibilidad de default
Junk bonds (bonos basura)
CC Ca Bonos de calidad altamente especulativa, a menudo
terminan en default
C C Bonos con la mejor calificación entre los que aun no
entraron en default, pocas posibilidad de pago
D D En default, en otras palabras, son aquellos que
dejaron de estar al corriente en los pagos
1.2.3 Proceso de Valuación
El valor de cualquier Activo se basa en el valor presente de los CFs que se espera que
produzca ese Activo. En el caso de un bono, los CFs consisten en los pagos de
intereses habidos durante al vida del bono más un rendimiento del monto del principal
tomado en préstamo, generalmente el valor a la par, cuando el bono vence.
Los obligacionistas pueden incurrir en pérdidas o ganancias de capital, dependiendo
de si las tasas de interés aumentan o disminuyen después de que el bono ha sido
comprado.
Cualquier cambio dado en las tasas de interés vigente, tiene dos efectos separados y
contrapuestos, sobre los tenedores de bonos, 1) cambia los valores actuales de sus
carteras (riesgo del precio de la tasa de interés) y 2) cambia las tasas de rendimiento a
las cuales pueden reinvertirse los CFs provenientes de sus carteras (riesgo de la tasa
de reinversión de la tasa de interés). En tanto más prolongado sea el vencimiento de
un bono mayores serán sus cambios de precio en respuesta a un cambio dado en las
tasas de interés.
Es decir, el precio es igual a la sumatoria de su Flujo de Caja descontado por una tasa
correspondiente al riesgo de la emisión.
La formula para calcular el precio de un bono, la cual usa el concepto de valor
presente (PV) es:
Precio del Bono = CF1 + CF2 + CF3 + … + CFn + VFn
(1+r) (1+r)2(1+r)3(1+r)n(1+r)n
donde:
CF = Pago del cupón (coupon payment)
n = Numero de pagos (number of payments)
r = Tasa de interés (interest rate, or required yield)
VF = Valor Facial (value at maturity, or par value)
Gráficamente:
La suma de lo anterior es igual a la fórmula del Valor presente de una anualidad
PV = CF x 1 – (1 + r) –n Donde, PV = Valor Presente
r CF = Pago del cupón
r = Tasa de interés
n = Numero de periodos
O para una mejor visualización de las variables:
Tiempo
Precio = suma de los cash flows futuros descontados
n
n
2
2
1
1
r)(1
)(FF
...
r)(1
)(FF
r)(1
)(FF
Precio +
++
+
+
+
=
En el gráfico se muestra el valor del bono a través del tiempo. Se puede apreciar:
1- Siempre que la tasa de interés vigente sea igual a la tasa del cupón, un bono se
venderá a su valor a la par. Normalmente la tasa de cupón se establece como igual a
la tasa de interés vigente cuando se emite un bono y por lo tanto inicialmente se vende
a la par.
2- Las tasas de interés cambian a lo largo del tiempo, pero la tasa del cupón
permanece fija después de que el bono se ha emitido.
3- Siempre que la tasa de interés sea mayor que la tasa de cupón, el precio de un
bono disminuirá por debajo de su valor a la par. Tal bono se conoce como bono de
prima.
4- Siempre que la tasa de interés sea menor que la tasa de cupón, el precio de un
bono se elevará por arriba de su valor a la par. Tal bono se conoce como bono de
descuento.
5- El valor de mercado de un bono siempre se aproximará a su valor a la par a
medida que se aproxime su fecha de vencimiento, siempre y cuando la empresa no
caiga en quiebra.
Pricing de un bono como un portfolio de Zeros.
Para determinar el precio de un bono con cupones, pensaremos en el como una
colección de bonos cupón cero, de manera que podremos expresar el precio de un
bono como
Precio del Bono = CF1 + CF2 + CF3 + … + CFn + VFn
(1+r) (1+r)2(1+r)3(1+r)n(1+r)n
La Ley de un Solo Precio nos dice que si dos Activos tienen el mismo cash flow, el
precio debe ser el mismo, de lo contrario existirían oportunidades de arbitraje que
eliminarían esta discrepancia.
En el siguiente ejemplo numérico vemos el procedimiento con más detalle.
Ejemplo: Supongamos los siguientes datos de cinco bonos:
Tasa cupón Vencimiento Yield Precio
Bono 1 6 0.5 7 99.5169
Bono 2 6 1 8 98.1139
Bono 3 10 1.5 8.5 102.0715
Bono 4 4 2 8.8 91.3698
Bono 5 12 2 ? ?
El objetivo es determinar el precio del Bono 5.
Los cash flows asociados son:
0.5 año 1 año 1.5 años 2 años
Bono 1 103
Bono 2 3 103
Bono 3 5 5 105
Bono 4 2 2 2 102
Bono 5 6 6 6 106
Con esta información podemos determinar los factores de descuento como sigue,
103d1 = 99.5169 por lo tanto d1 = 0.966184
103d2 + 3d1 = 98.1139 por lo tanto d2 = 0.924421
105d3 + 5d2 + 5d1 = 102.072 por lo tanto d3 = 0.882081
102d4 + 2d3 + 2d2 + 2d1 = 91.3698 por lo tanto d4 = 0.841416
La yield implícita en los factores de descuento expresa la tasa a la que se puede
invertir o pedir prestado para ese horizonte de inversión.
Entonces el precio del Bono 5 es:
B5 = 6d1 + 6d2 + 6d3 + 106d4 = 105.8262.
El criterio básico de valuación es replicar el pago del Activo en cuestión, construyendo
un portfolio sintético de otros activos. Invocando la ausencia de oportunidades de
arbitraje, obtenemos el precio del Activo que queremos valuar. Si el precio de mercado
del Bono 5 fuera distinto a 105.8262, existiría una oportunidad de arbitraje.
Para construir este portfolio replicamos el cash flow del bono, entonces
102x4 = 106
105x3 + 2x4 = 6
103x2 + 5x3 + 2x4 = 6
103x1 + 3x2 + 5x3 + 2x4 = 6,
donde xi representa la cantidad de bono i necesaria para replicar el cash flow del Bono
5. Se puede verificar que
99.5169x1 + 98.1139x2 + 102.0715x3 + 91.3698x4 = 105.8262
Nótese que la yield de un bono con cupón en general no es igual que la yield de un
zero con igual vencimiento. Esto es porque el bono con cupón paga naturalmente
cupones antes del vencimiento, y los mismos están descontados a la tasa implícita en
el factor de descuento para cada cupón, que no tiene porque coincidir con la tasa
implícita en el factor de Descuento del principal al vencimiento. Por ejemplo, si la
estructura de tasas implica tasas de descuento mas altas para plazos mas largos, el
bono con cupón tendrá una yield mas baja que un zero de igual maduración.
4.3 Títulos de Renta Variable
Cuando una compañía determinada desea recaudar capital una de las opciones que
tiene para hacerlo es emitiendo acciones. Hay otras formas de recaudar capital, pero
concentrémonos ahora en la emisión de acciones o títulos.
De esta manera la empresa consigue capital sin tener que verse comprometida a
devolver o amortizar esos fondos a quien pone el dinero, y por lo tanto sin adquirir una
deuda. Al comprarlas, quienes invierten capital en ellas se convierten en nuevos
propietarios de una parte de la compañía.
Los inversionistas esperan que su capital se valore cada vez más en la medida en que
la compañía crezca. La mecánica es simple: si las ganancias y las finanzas de la
empresa crecen saludablemente de igual manera lo harán sus acciones, y el valor que
éstas representan. Y en la misma medida en que la rentabilidad de las acciones
aumente, su precio también tenderá a subir.
Por esa razón, la tendencia general entre los inversionistas es buscar compañías
cuyos ingresos tiendan a crecer. Digamos que el buen desempeño de una empresa le
propicia ganar $1,80 por acción, y que el valor contable (book value) de cada acción
es de $12. Eso quiere decir que el rendimiento que obtiene el inversionista por acción
es de 15%, una proporción nada despreciable hoy día si se la compara con el interés
que puede ganarse teniendo el dinero en una cuenta de ahorro o incluso si se compra
un Certificado de Depósito o un bono del Tesoro, cuyos porcentajes de rendimiento
son mucho menores.
Además, algunas acciones pagan dividendos, por lo general, una vez al año. Sin
embargo, no todas pagan dividendos y concentran todos sus ingresos en hacer crecer
el valor de la acción.
1.3.1 Características
1.3.1.1. En torno a la Liquidez:
La liquidez de una acción está relacionada con la mayor o menor facilidad con que un
inversionista cualquiera puede comprar o vender esos papeles en el mercado. La
liquidez es un concepto relativo, pues no se puede establecer claramente cuando un
papel es líquido o no, sin embargo, es posible establecer comparaciones del grado de
liquidez entre diferentes acciones, a través de algunos parámetros, tales como:
Montos transados
Presencia (días transacción en relación al total de días hábiles del período)
Rotación (acciones transadas en relación al total en circulación).
Así, acciones con altos niveles de transacción, presencia y rotación, serán más
líquidas que otras con niveles más modestos.
En períodos de gran dinamismo bursátil, la liquidez de las acciones tiende a
acentuarse, sobre todo la de aquellas empresas cuyo capital se encuentra distribuido
en un número considerable de accionistas.
1.3.1.2. En torno al Retorno:
La rentabilidad de una acción proviene de los dividendos percibidos y de las ganancias
de capital que generan las diferencias de precios entre el momento de compra y venta.
Los dividendos dependen de los resultados de la empresa y en la medida en que éstos
sean positivos y permanentes, el accionista podrá disponer del flujo estable de
dividendos en el tiempo.
Es importante tener presente que en una economía sana, los retornos de una acción
siempre serán mayores que los de otras alternativas, como instrumentos de renta fija,
por ejemplo, pues los riesgos involucrados en cada alternativa son diferentes.
1.3.1.3. En torno al Riesgo:
Cualquier inversión en el mercado de valores lleva implícito el problema de riesgo,
más aún si se trata de una inversión en el mercado de acciones.
Los precios de las acciones son esencialmente variables, pudiendo subir o bajar de
acuerdo al comportamiento de una serie de factores de índole político, económico,
financiero, etc. Las expectativas juegan un rol fundamental en la volatilidad de los
precios y en muchos casos, cuando estas expectativas se trasladan del plano personal
al colectivo, conforman las tendencias positivas o negativas que se observan en el
mercado.
Invertir en acciones significa asumir un riesgo que de una u otra forma debe ser
compensado con el propósito de que los recursos no sean desviados hacia otras
alternativas más seguras, que impidan el financiamiento de las empresas a través de
este sistema. El elemento clave que permite una inversión en acciones es la
rentabilidad o retorno esperado.
Mientras más alto sea el riesgo que se asuma, mayor será el retorno que se deba
exigir, es decir, altos riesgos son penalizados con tasas de rendimiento exigidas
también altas.
1.3.2 Tipos de Títulos de Renta Variable.
1.3.2.1. Acción de Capital o Acción Común
La historia de las acciones se remonta a la primera sociedad Favercham Oyster
Fishery Co., la cual emitió títulos de propiedad de la compañía en 1,198. En esa
época, existía gran interés en comercializar con los nuevos territorios, pero esta
actividad era sumamente riesgosa y costosa. Los viajes podrían tomar varios años y la
certeza que el barco pudiera retornar era sumamente reducida. Ni siquiera la gente
rica quería invertir aún cuando las rentabilidades ofrecidas eran muy elevadas.
Así se dio origen de las empresas "joint" que permitían que la aventura pudiera ser
compartida por un gran número de personas. Si el barco no regresaba la pérdida era
menor y permitía que los inversionistas pudieran diversificar este riesgo entre varios
"viajes o aventuras".
Esto nos muestra la similitud con las empresas actuales que están inscritas o listadas
en una bolsa. En primer lugar, la propiedad está separada de la gerencia de la
empresa (o del viaje) aunque los propietarios pueden opinar o discutir la ruta del viaje
o los objetivos que se busca con esta empresa. Esta discusión se denomina hoy
derecho a voto.
Una vez que el barco comienza su viaje, los inversionistas ya no tienen control sobre
él, pues ello le corresponde al capitán. Por ello, tanto los inversionistas del siglo XVIII
como los inversionistas actuales apuestan por una buena gerencia o dirección de la
empresa (o barco). Una segunda similitud se refiere a que los inversionistas esperan
recibir beneficios en proporción a su inversión, si dio mas dinero espera tener más
beneficios que otros que dieron menos.
También existen diferencias como el hecho que una vez que terminaba el viaje tanto el
barco como sus Activos eran liquidados. El resultado era repartido entre los
inversionistas. Por el contrario, la vida de una compañía es mucho más larga y sus
Activos sólo se venderán en caso ésta se liquide. Lo que recibe a cambio un
inversionista es la repartición de las ganancias generadas en un periodo determinado
y que en el mercado bursátil se le denomina dividendo.
De acuerdo a esto, podemos decir que una empresa nace con la iniciativa de un grupo
de personas que desea llevar a cabo un proyecto. Para ello, necesitan diversos
activos: terrenos, edificios, maquinarias, personal, entre otros y para pagar este
capital, necesitan dinero que puede obtenerlo de diversas maneras:
De accionistas: se conoce como nuevo capital
De préstamo de bancos: se conoce como deuda
De recursos propios o de las utilidades generados por el negocio si hablamos
de empresas en marcha.
Si la fuente de financiamiento ha sido dada por los accionistas, ellos recibirán
"certificados o constancias" de su aporte. Estas son las acciones y sus dueños son
conocidos como accionistas. Estos accionistas tienen los siguientes derechos sobre la
empresa:
Pueden opinar sobre la dirección de la empresa (de forma proporcional al
número de acciones que el accionista posea de la totalidad de acciones de la
empresa), es decir, tienen derecho a voto.
Puede vender sus acciones en cualquier momento.
Puede realizar aportes adicionales al negocio en función a su participación en
la empresa.
Puede recibir beneficios y en el caso de la liquidación de la empresa tiene
derecho a un parte de la misma.
1.3.2.2. Acción de Inversión.
En nuestro país, la creación de las acciones de inversión se remonta al año 1977, con
el Régimen de Comunidad Laboral, en donde se crearon las Acciones Laborales (hoy
acciones de inversión) con el fin de dar participación en las empresas a los
trabajadores de las mismas. Esta política buscaba que los trabajadores de las
empresas sean partícipes de todos los beneficios y ganancias que éstas generaran,
sin que pudieran tomar decisiones en el manejo de las mismas.
Con el paso del tiempo estas acciones se convirtieron en “Acciones de Trabajo”,
nombre que estuvo vigente hasta Diciembre de 1998, cuando se cambió su
denominación a acciones de inversión mediante Ley No. 27028.
En la actualidad, las acciones de inversión no tienen el fin que originalmente propulsó
su creación; cualquier persona las puede adquirir sin necesidad de ser trabajador de la
empresa y pueden ser acreedores de los beneficios que las empresas generen.
Las acciones de inversión tienen los siguientes derechos:
Puede vender sus acciones en cualquier momento.
Puede realizar aportes adicionales al negocio en función a su participación en
la empresa.
Puede recibir beneficios y en el caso de la liquidación de la empresa tiene
derecho a un parte de la misma.
Tienen una única diferencia respecto a las acciones de capital: no tienen
derecho a voto, es decir, no opinan en las decisiones de la empresa.
Clasificación según nivel de riesgo.
Respondiendo a su comportamiento y nivel de riesgo, también podemos clasificar a los
títulos de renta variable de una forma diferente a su naturaleza legal, anteriormente
descrita. A continuación relacionamos las categorías más aceptadas comúnmente:
A la cabeza de la clasificación figuran las llamadas blue chips; luego están las
acciones de crecimiento (growth stocks); las acciones cíclicas (cyclical stocks), y las
acciones especulativas (speculative stocks), en las que como su nombre lo indica
suelen invertir aquellos que especulan con la volatilidad de esos valores en el
mercado.
Las acciones blue chips son las preferidas en las bolsas de valores. Se trata de
compañías financieramente sólidas y por lo general de larga data, que a lo largo del
tiempo han mostrado sostenida estabilidad y rendimiento y que han pagado dividendos
a sus accionistas no sólo durante los buenos tiempos, sino también en los malos (en la
BVL: Volcan, Atacocha, Cerro Verde, Minsur, BBVA Banco Continental, Banco de
Crédito, Aceros Arequipa, Telefónica, entre otras).
Las acciones de crecimiento corresponden a compañías que se identifican por su gran
potencial de crecimiento para el futuro. De hecho, cierto tipo de inversionistas
acostumbra a poner la mayor parte de su capital en este tipo de valores siguiendo una
estrategia precisamente de crecimiento de su inversión. Estas compañías tienden a
reinvertir las ganancias obtenidas con vista a una mayor expansión futura, por lo que
no suelen pagar dividendos o lo hacen en muy poca cantidad. El precio de estas
acciones en el mercado puede fluctuar con rapidez, más que el de otros valores.
Las acciones de ingreso son aquellas que se caracterizan por proporcionar
regularmente entradas al inversionista. La clave radica en seleccionar aquellas
compañías cuyos productos o servicios generen rendimientos mayores que el
promedio de retorno de sus congéneres. A la hora de seleccionar una acción de
ingreso es importante que la industria a la que pertenece la compañía figure en ese
momento en una posición relevante.
Las acciones cíclicas se definen por el hecho de que las ganancias de estas
compañías tienden a variar en determinadas épocas. Entre éstas figuran aquellas
cuyos precios suben cuando se está en presencia de un período económico favorable,
y descienden cuando ocurre a la inversa. En ocasiones la fluctuación de estas
acciones es característica para todo el sector o industria al que pertenezcan.
No obstante, en sentido general existen acciones que son relativamente estables
durante épocas en que el mercado declina. Como ejemplos más característicos están
las compañías productoras de alimentos, los fabricantes de medicinas y las de
servicios públicos (utilities), que en tiempos de recesión sufren menos.
1.3.3. Proceso de Valuación.
Al igual que como dijimos en el acápite 3.2, Métodos de Valoración de empresas, los
analistas usan el concepto del valor del dinero en el tiempo para valuar Activos
financieros o reales.
La actualización o descuento de los flujos económicos futuros se denomina valoración
dinámica, porque no atienden a la situación patrimonial en un determinado momento,
sino a una sucesión variable de flujos o rentas en un periodo.
Los métodos de valoración dinámicos suelen partir o al menos ser compatibles con
una fórmula elemental que se ha llamado “principio fundamental de la valoración”. El
desarrollo de este planteamiento se ha denominado análisis fundamental del valor.
Puede venir referido al conjunto del capital propio de la empresa o a una estimación
del precio de mercado de una acción o paquete de acciones.
Desde el punto de vista teórico, su gran función es la de definir el valor de la empresa
o de los Activos como el valor actualizado de los resultados potenciales que
generarán.
El valor de una acción se encuentra la misma manera que el valor de otros Activos
financieros, es decir, como el valor presente de la corriente de CFs esperados en el
futuro. Los CFs esperados se componen de dos elementos: 1) los dividendos que se
esperan en c/ año y 2) el precio que los inversionistas esperan recibir cuando vendan
las acciones. El precio final esperado para la acción incluye el rendimiento de la
inversión más una ganancia de capital.
La ecuación básica para la valuación de acciones es similar a la ecuación de bonos.
Lo que cambian son los componentes del CFs. Primeramente, piénsese en un
inversionista que compra una acción con la intención de mantenerla para siempre. En
este caso, todo lo que el recibirá es una corriente de dividendos, y el valor de la acción
al día de hoy se calcula como el valor presente de una corriente infinita de dividendos.
Valor de la acción = P0 =  Divt
(1 + rs)t
Para cualquier inversionista individual los CFs esperados consisten en los dividendos
esperados más el precio de venta esperado para la acción. Sin embargo, el precio de
venta que reciba el inversionista ordinario dependerá de los dividendos que espere
algún inversionista futuro. Por consiguiente, para todos los inversionistas actuales y
futuros en total, los CFs esperados deben basarse en los dividendos esperado en el
futuro. Por lo que la ecuación tiene validez sin importar que destino tenga previsto para
la acción el inversionista actual.
La ecuación es un modelo generalizado de valuación de acciones en el sentido de que
el patrón de tiempo de Divt puede sujetarse a cualquier comportamiento. Sin embargo,
con gran frecuencia la corriente proyectada de dividendos sigue un patrón
En general, en la aplicación numérica de estas fórmulas, supondremos que se tiene
información perfecta (sin limitaciones ni costes) acerca de los beneficios de la
empresa, su política de dividendos, los planes de inversión, las cotizaciones, etc.
En el caso de las acciones, la variable renta viene dada por el dividendo
r = Div
Pt
Existen participaciones de control que no persiguen una rentabilidad financiera, sino
estratégica, relacionada con el liderazgo en los mercados de productos y servicios. El
dividendo a percibir es lo de menos; incluso sería interesante no repartir dividendos, a
fin de reinvertir en actividades que sean complementarias con otras del accionista de
control. Se incluye en este concepto el cierre de la empresa adquirida, eliminando un
competidor.
Rentabilidad indirecta o implícita: Variación patrimonial de tipo financiero. Esta
rentabilidad puede corresponder, al menos en parte, a la parte proporcional del
dividendo devengado y no vencido.
r = Δ Pt donde: ΔPt = Pt – P(t-1)
Pt
En términos generales, la rentabilidad esperada por el inversor será la suma de la
rentabilidad implícita y explícita:
r = Div + Δ Pt
Pt
En este enfoque, la política de dividendos es un factor relevante en las expectativas
sobre renta y patrimonio del inversor ‘racional’. Ésta es considerada la “expresión de
máxima operatividad” del denominado análisis fundamental, sin embargo, no pasa de
ser un mero planteamiento teórico, pues no puede darse el caso de que se pretenda
obtener el valor actual dando por conocido el valor de la empresa dentro de un
periodo.
1.4 Aplicación de Métodos de valuación a Empresas Peruanas
1.4.1 Caso: Valoración de Acciones de Inversión de Minsur S.A.
Las acciones de Inversión de Minera del Sur S.A. (MinsurI1) representan el 7.0346%
del Índice Selectivo de la Bolsa de Valores de Lima (ISBVL), siendo una acción muy
dinámica (100% de liquidez), además de que se cuenta con mucha información de la
empresa, la cual tiene el total de sus operaciones en el Perú. Es por ello que la hemos
tomado como modelo para realizar el ejercicio de valoración siguiente.
Información General de la Empresa
Minsur S.A. se constituyó e inició sus operaciones el 6 de octubre de 1977, mediante
la transformación de la sucursal en el Perú de Minsur Partnership Limited de Bahamas
denominada Minsur Sociedad Limitada, la cual venía operando en el Perú desde 1966.
Las actividades de la Compañía están reguladas por la Ley General de Minería. La
Compañía es subsidiaria de Inversiones Breca S.A., empresa domiciliada en Perú, que
posee el 98.74% de las acciones representativas de su capital social.
Su actividad principal es la producción de metálico de estaño que produce en su planta
de fundición ubicada en la ciudad de Pisco. El metálico de estaño se produce
utilizando el concentrado de estaño que extrae de la Mina de San Rafael, ubicada en
el departamento de Puno. El 99% del metálico de estaño que produce la Compañía lo
comercializa en el mercado internacional a través de agentes de venta.
La administración de la operación de la planta de fundición está a cargo de Funsur
S.A. de acuerdo con los términos del contrato de Gerencia de proyecto, de
administración y de operación suscrito con ésta en mayo de 1994.
Valoración de la Empresa
Elevados precios del estaño mejoran la posición financiera de la compañía.
La combinación de inmejorables precios internacionales con una mayor producción de
refinados de estaño ha contribuido a mejorar sustancialmente los márgenes
financieros de la compañía, permitiéndole realizar inversiones en infraestructura
minera destinadas a mejorar la eficiencia de sus procesos productivos, siendo el de
mayor envergadura el referido a la utilización del gas natural como combustible.
Recientemente la cotización internacional del estaño alcanzó niveles de US$ 11,158
por TM no observados desde 1989, tras los recortes de producción en Indonesia y los
riesgos de menores suministros del mineral proveniente de Bolivia, ambos países
responsables del 35% de la oferta mundial, según se puede apreciar en el cuadro de
Precios Mensuales de Estaño en LME. Asimismo, los precios del estaño se han visto
favorecidos por las perspectivas de un mayor consumo del mineral como sustituto del
plomo, tras las prohibiciones ambientales en la Unión Europea2 que impiden su uso en
productos electrónicos vendidos dentro del bloque de 25 naciones, una decisión que
seguirían China, Japón y Corea.
En lo que se refiere a producción, la compañía registra un crecimiento sostenido de los
niveles de tratamiento minero, los cuales han ido de la mano de una menor ley del
mineral extraído, que se ha acentuado a partir del año 2003 en que se inició la
recuperación de la cotización de los metales en el mercado mundial. La producción de
refinados también ha venido registrando un crecimiento importante en los últimos
años, como consecuencia del mayor nivel de mineral extraído y las inversiones en
maquinaria, equipo e infraestructura que han permitido elevar los niveles de
recuperación de estaño en los concentrados. La estructura de ingresos de la compañía
ha registrado cambios drásticos en los últimos años, al mostrarse una marcada
preferencia por la comercialización de productos de mayor valor agregado (estaño
2 Las reglas que fueron aprobadas en la Unión Europea en el 2003 y entraron en vigor en
Julio del 2006.
metálico). A nivel de mercados, EE.UU. continúa siendo el principal destino de
exportación, en el año 2005 contribuyó con el 54.7% de sus ingresos seguido de
Europa (38.8%) y Sudamérica (5.5%). Minsur S.A. históricamente ha registrado una
escasa exposición al mercado local –en el 2005 vendieron el 1.0% de su producción
en el mercado peruano.
Precios Promedio Mensuales del Estaño en el London Metal
Exchange (LME)
Mes Precio Contango (Backwt) Stocks L.M.E.
Ene-06 US$ 7,051 US$ 19 16,165
Feb-06 US$ 8,135 ( US$ 29 ) 15,470
Mar-06 US$ 7,939 US$ 38 14,820
Abril-06 US$ 8,853 US$ 43 13,945
May-06 US$ 8,837 US$ 55 12,795
Jun-06 US$ 7,896 US$ 49 12,045
Jul-06 US$ 8,350 US$ 37 11,095
Ago-06 US$ 8,502 US$ 0 11,635
Sep-06 US$ 9,039 ( US$ 23 ) 11,505
Oct-06 US$ 9,768 ( US$ 98 ) 11,985
Nov-06 US$ 10,079 ( US$ 55 ) 12,175
Dic-06 US$ 11,158 ( US$ 125 ) 12,970
Fuente: CRU Monitor Tin
Resultados Financieros de Minsur S.A. al Cuarto Trimestre del 2006 (4T06)
Durante el año 2006, las utilidades acumuladas de Minsur S.A. y subsidiarias
registraron un crecimiento de 24.8% (en dólares) respecto a similar periodo del año
anterior. Este comportamiento fue explicado principalmente por:
-El crecimiento de 16.0% en los ingresos totales de la compañía, como
consecuencia de los mayores volúmenes vendidos de estaño, y, además, a la
variación de la cotización internacional del mineral. Durante el año 2006 la cotización
del estaño alcanzó un promedio de US$ 8,220 TM, 7.0% superior de los precios
promedio registrados durante el 2005.
-El reconocimiento de una ganancia por el aumento del valor razonable de
contratos a futuro celebrado por Minsur S.A. con la Bolsa de Metales de Londres.
-Un crecimiento de 567.9% en el rubro otros ingresos como consecuencia del
aumento del valor razonable de las inversiones disponibles para la venta (acciones de
Rimac Internacional y Explosivos S.A.) en propiedad de Minsur S.A. por un valor de
US$ 17.2 millones.
Perspectivas y Resultados de Valorización
Los principales elementos a tomar en consideración para analizar el desempeño de
Minsur S.A. en los próximos años son los siguientes:
Comportamiento del sector:
Los ingresos de Minsur S.A. muestran una elevada sensibilidad a las variaciones de la
cotización internacional del estaño (price commodity risk). Para el 2006, este mineral
alcanzo un valor promedio anual de US$ 8,563 por TM, 16.0% superior a los
registrados durante el año precedente. Este comportamiento alcista se explicaría
básicamente en la perspectiva de un mercado físico caracterizado por un marginal
déficit cercano a las 1,000 TM, a diferencia de los 4,000 TM de superávit registrados
durante el año 2005. El referido déficit se explicaría por: i) la menor oferta de mineral
proveniente de Indonesia, segundo productor mundial, luego de que la compañía PT
Timah, la segunda mayor productora de estaño a nivel global, anunciara un recorte de
8.0% en su producción anual3, ii) la clausura de tres compañía refinadoras privadas
ubicadas en la isla Bangka (Indonesia) por parte del gobierno tras inconvenientes con
sus permisos mineros, y, iii) consumo mundial récord de estaño en refinados
(alrededor de 380,000 TM) liderado por la demanda China, en un contexto de
prohibiciones ambientales en Europa por las cuales se impide la comercialización de
productos electrodomésticos que cuenten con plomo como soldadura
Para el año 2007, se estima que el estaño continuaría con su tendencia alcista, sobre
todo durante el IS07, alcanzando un precio promedio anual de US$ 9,811 la TM que
representa un alza de 12.8% respecto a los precios del año 2006. Esta tendencia se
sustenta en los estimados de un mercado físico con déficit de alrededor de 3,000 TM
tras la mayor demanda del mineral al completarse todo un año de prohibición
ambiental en Europa. Para el largo plazo se considera un precio promedio de US$
7,629 por TM, nivel similar al promedio de las cotizaciones anuales del estaño en
términos reales de los últimos 20 años, incluido el periodo proyectado (2006-08).
Comportamiento de la empresa:
Para los próximos años, los ingresos operativos de Minsur S.A. seguirían la tendencia
de su producción de estaño metálico y de la cotización del mineral en el mercado
mundial. Para el 2006, se proyecta que la compañía registraría un crecimiento de
13.6% en su ventas como consecuencia del aumento de la cotización del estaño y de
los volúmenes vendidos del mineral en refinados. Para el 2007, se estima que sus
ingresos continuarían con su tendencia alcista al registrar un alza de 3.9% respecto de
los niveles alcanzados en el año anterior tras los mayores precios del estaño en el
mercado mundial.
En cuanto a los costos operativos, durante el 2006 la empresa registro un aumento de
6.4% en el rubro, explicado en un 66.9% por los mayores costos de tratamiento minero
tras la mayor extracción de mineral de menor ley, y, en menor medida, a los mayores
pagos de regalía minera que alcanzaron un total de US$ 7.4 millones.
Otro de los factores que afectarían los resultados financieros de la compañía en los
próximos años se asocian al cambio de valor de las inversiones disponibles para la
venta en propiedad de la compañía. Para el 2006 se estima que la compañía
reconocería ingresos como consecuencia de los mayores precios de las acciones
comunes de Rimac Internacional y Explosivos S.A. en propiedad de Minsur S.A. por un
valor cercano a los US$ 25.5 millones Para el 2007 solo se considera un aumento de
US$ 1.5 millones tras los niveles récord registrados en la BVL durante el año
precedente. Sin embargo, para el 2008 se prevé que dichas inversiones generarían
una pérdida de US$ 3.8 millones como consecuencia de la caída proyectada de los
precios de los minerales en el mercado mundial que afectaría el performance del
mercado accionario local.
Así, el flujo de caja bruto (operacional), flujo de inversiones (CAPEX) y flujo de caja
libre proyectados para Minsur S.A. se muestran en el siguiente cuadro.
FLUJO DE CAJA LIBRE (en millones de dólares americanos)
2004 2005 2006P 2007P 2008P 2009P 2010P
Ingresos totales 380.3 296.2 336.5 349.6 317.9 312.8 319.4
Costo de Ventas /1 90.3 58.6 65.4 62.2 64.1 66.0 66.0
Gasto Operativo /2 43.2 35.2 37.7 38.9 37.0 37.5 37.7
Depreciación 14.8 10.7 11.5 12.4 13.2 14.0 14.7
EBITA 232.0 191.7 221.8 236.1 203.7 195.3 201.0
EBITDA 246.8 202.4 233.4 248.5 216.8 209.3 215.6
Margen EBITDA 64.9% 68.3% 65.9% 67.5% 64.1% 62.5% 62.9%
Impto sobre EBITA 88.8 62.5 61.2 61.3 52.1 52.0 52.9
NOPLAT 143.2 129.2 160.6 174.8 151.6 143.4 148.1
Depreciación 14.8 10.7 11.5 12.4 13.2 14.0 14.7
Flujo de caja bruto 158.0 139.9 172.2 187.2 164.7 157.3 162.7
Inversión bruta 14.2 26.7 7.2 28.0 29.5 27.9 28.5
Flujo de caja libre 160.6 111.0 215.6 175.3 143.3 143.0 162.4
/1 No incluye depreciación y amortización de intangibles
/2 No incluye depreciación
RESULTADOS DE VALORIZACIÓN
Resultados Inversión Ind. de Mercado Inversión
Valorización Actual: S/. 6.18 Nro. Acc. (miles) 375,909
Último Precio (29/12/06): S/. 6.80 PER (12m) 14.11
Incremento Potencial: -4.7% RSI (14d.)
70.42
Div.Yield (12m, %) 11.56
PRINCIPALES INDICADORES
2004 2005 2006* 2007 P/.
Ventas (US$ MM) 380.3 296.2 351.8 349.6
Margen EBITDA 64.9% 68.3% 79.4% 68.7%
Margen Neto 45.8% 47.6% 65.8% 46.7%
Cap. Bursátil (US$ MM) ** 241 277 799 603
PER 8.9 7.2 10.5 11.1
P/ V. Libros 2.8 2.0 3.5 3.5
* Fuente: BVL. Boletín Bursátil. (T.C. = S/. 3,2 por US$)
** Solo considera acciones de inversión
De este modo, de acuerdo con el método de valorización de flujo de caja descontado,
y bajo un escenario conservador, el valor fundamental de las acciones de inversión de
Minsur S.A. es de US$ 1.60, mientras que en términos de nuevos soles, el valor es de
S/. 6.18. 3
1.5 Ejercicios sobre títulos de renta fija y renta variable
3 Véase Anexo Metodológico.
A-Valuación de Títulos de Renta Fija
1) Se tiene un bono con Valor Nominal de $1.000, tasa cupón de 7% y un rendimiento
al vencimiento del 9%, Vence en 10 años. a) ¿Debería estar el precio por encima o por
debajo de $1.000? Explique por qué. b) Calcule su precio.
Dado otro bono con Valor Nominal $1.000 con una tasa cupón del 8% que hoy cotiza a
$848. Vence en 15 años, a) Calcule su rendimiento al vencimiento ¿este debiera estar
por debajo o por arriba de la tasa cupón? ¿Por qué? b) Ayudándose con su conclusión
de recién, calcule aproximadamente dicho rendimiento.
2) Se emiten bonos convertibles (VN = 1.000) que cotizan por 900$. Cada bono puede
canjearse por 100 acciones a opción de su tenedor. El bono tiene una tasa cupón del
6% pagadero anualmente y vence en 12 años. La calificación de deuda de la empresa
es BBB, a las deudas con esa calificación se le han fijado precios para que genere un
rendimiento del 12%. Las acciones comunes de la empresa se negocian a $6 cada
una. ¿Cómo calcularía el valor de este bono? ¿Cuánto valor le agrega que sea
convertible?
3) Se cuenta con un portfolio de dos bonos. Ambos tienen: VN = $1000; tasa cupón =
10% anual (pagos anuales); vencimiento en 4 años; y rendimiento = 12% anual. El
primero de ellos devuelve todo el capital al final y el otro en dos pagos iguales cada
dos años. a) Calcule la Duration de ambos bonos; b) ¿Cuál de ellos es conveniente
vender si se espera un aumento en las tasas del mercado?
4) Se planea rescatar bonos ($40.000.000, 14%/año, 15 años para maturity). Si lo
hace deberá pagar un “call premium” del 8%. Intenta además emitir un nuevo bono a
15 años ($40.000.000, 10%/año),. Además, los costos asociados a esta decisión de
rescate y nueva emisión son de $350.000. Conviene rescatar los bonos?. No
considere impuestos. Se sabe que la empresa evalúa sus proyectos de inversión en el
mercado electrónico, usando una tasa de descuento del 22%.
5) Una obligación con las características siguientes se encuentra disponible.
Valor nominal: US$ 1,000.00
Periodo de vencimiento: 20 años.
Tasa de cupón: 8.00 %
Periodicidad de los pagos: semestral.
Calcule el precio de una obligación si la tasa de interés de mercado es del:
a. 8.00%
b. 10.00%
c. 6.00%
B-Valuación de acciones
1) La empresa RPQ acaba de repartir dividendos en efectivo de $2 por acción. Los
inversores requieren un rendimiento de 16% en inversiones similares. a) Si se espera
que el dividendo crezca un 8% anual constante ¿cuál es el valor actual de la acción?
¿Cuánto valdrá la acción en 5 años? b) En el problema anterior, ¿en cuánto se
vendería la acción hoy, si se espera que el dividendo crezca el 20% anual durante los
próximos 3 años y después se estabilice al 8% anual?
2) Examine la siguiente información para dos empresas financiadas por completo con
capital:
Empresa A Empresa B
Acciones en circulación 100 50
Precio por acción 50 30
La empresa A estima que el valor del beneficio sinérgico de adquirir la empresa B es
de $200. La empresa B señalo que aceptaría una oferta de adquisición en efectivo de
$35 por acción. ¿Debe presentar la oferta la empresa A?
Examine la siguiente información para dos empresas financiadas por completo con
capital:
Empresa A Empresa B
Utilidades totales 1000 400
Acciones en circulación 100 80
Precio por acción 80 25
A esta adquiriendo a B al intercambiar 25 de sus acciones por todas las acciones de B.
¿Cuál es el costo de la fusión si la empresa fusionada tiene un valor de 11000? ¿Qué
le ocurrirá al UPA de la empresa A (nueva A fusionada, incluye B comprada con A)? ¿Y
a su P/E?
3) Nautillius Marine Products Corp. paga en la actualidad dividendos de $2 por acción
y se espera que este dividendo crezca anualmente 15% durante los próximos tres
años, luego a 10% durante los siguientes tres años, después de lo cual se espera que
crezca a una tasa del 5% para siempre. ¿Qué valor le daría usted a la acción si se
necesitara una tasa de recuperación del 18%?
4) Se sabe que Qwerty S.A. repartió dividendos por $2 por acción y se espera que a
partir de allí crezcan en un 15% durante 3 años, 10% durante los siguientes 3 años. La
empresa tiene una razón precio por acción/utilidades por acción de 8 veces al final del
año 6, además se espera que sus utilidades por acción sean de $7,50 en el año 7. Si
el precio de la acción hoy es de $35, ¿Cuál es el rendimiento esperado de la
inversión? (Suponga que el valor final o futuro al cabo del año 6 se basa en el
pronóstico de las utilidades del año 7). Sugerencia para tanteo: 15%.
C- Ejercicios Extra
1) (A) Acciones, (B) Bonos
(A) Se posee quinientas acciones de EUAC SA, la misma que pagará dividendos de
$2 por acción a un año de hoy. Dos años más tarde, cerrará y sus accionistas recibirán
$17,5375 por acción debido a la liquidación de la misma. El rendimiento requerido por
los accionistas de EUAC SA es de 15% anual. (A1) ¿Cuánto vale hoy una acción de
EUAC SA? (A2) Si usted prefiere recibir montos exactamente iguales de dinero en
cada uno de los dos próximos años, detalle una estrategia que lo lograría y demuestre
claramente que lo logra.
(B) Un bono (Valor nominal= 1000) a perpetuidad debe rescatarse ahora o nunca y
realizar una nueva emisión, la tasa cupón de los bonos en circulación es de 15%, y la
tasa de cupón nominal de la nueva emisión sería la del mercado 6,7%. Además,
redimir anticipadamente un bono cuesta 150$. ¿Conviene rescatar?
2) Valuación de flujos de efectivo conocidos: Bonos y Acciones
a) Danaces S.A. ha mantenido un crecimiento extraordinario del 30% anual debido a
su buena estrategia de ventas, que ha desembocado en una rápida. Se asume que
esta tasa de crecimiento durará tres años más y después disminuirá al 10% anual. Si a
partir de ese momento la tasa de crecimiento permanece al 10% indefinidamente, cuál
es el valor total de la acción? El total de dividendos que acaba de pagar fue de 5
millones, y el rendimiento requerido es de 20 %
b) Determinar el precio de un bono, y su rendimiento efectivo anual a partir de los
siguientes datos: Tasa cupón 14%, rendimiento anual 16% (capitalización semestral)
con pagos semestrales, el bono vence a 7 años. Valor nominal= 100.
ANEXO METODOLÓGICO
Valor Acción = Capitalización Bursátil Estimada / Número de Acciones en
circulación.
Capitalización Bursátil Estimada = Valor Total Empresa – Valor Deuda.
Valor Total Empresa = Valor de Activos Operacionales + Valor Activos No
Operacionales.
N
Valor de Activos Operacionales =Σ Free Cash Flow para empresa +Valor Residual
n=1 ( 1 + WACC) n
Se asume empresa en marcha.
“N” es el periodo explícito de proyección del Free Cash Flow para la Empresa.
Free Cash Flow = Cash Flow Bruto – Inversión Bruta – Inversión en Intangibles.
Cash Flow Bruto = NOPLAT + Depreciación.
NOPLAT (Net Operating Profit less adjusted Taxes o Ganancia operativa neta menos
impuestos ajustados) = EBITA – Impuestos sobre EBITA.
EBITA (Earning before Interest, Taxes and Amortization o Ganancias antes de pago
de intereses, impuestos y amortizaciones de intangibles) = Ingresos Operacionales
Costo de Ventas – Gasto Operativo – Depreciación.
Impuesto sobre EBITA = Impuesto a la Ganancia + Escudo Fiscal por Gasto
Financiero Impuesto por Ingreso Financiero Impuesto por Ingresos No Operativos
Neto.
Inversión Bruta = Incremento en Working Capital + Capital Expenditures (Capex) +
Incremento en otros Activos operacionales (todos los conceptos incluyen gasto en
depreciación).
WACC = (a*COK + b*Costo de oportunidad de los acreedores) / (a + b). a” =
capitalización bursátil de las acciones de la empresa. “b” = deuda de la empresa a
valor de mercado.
COK (Costo de oportunidad de los accionistas) = RfUS + βapalancado * (RmUS – RfUS) +
λ (Country Risk) + φ
- Rf US = Risk free rate en EE.UU.
- Rm US = Market Return Premiun o Retorno del mercado accionario en EE.UU.
- β = Riesgo sistemático de acciones del sector en el que opera la empresa. Se
obtiene de aplicar el modelo CAPM para acciones del sector correspondiente en el
mercado bursátil de EE.UU. (Fuente: Damodaran).
- λ= % de ingresos mcdo. doméstico empresa .
% de ingresos mcdo. doméstico promedio empresas del país
- φ = ajuste por riesgo asistemático. Prima por tamaño de empresa, obtenidos de la
consultora Ibbotson.
Costo de oportunidad de los acreedores = Rf US + Default Spread + λ * (Riesgo
País) .
El valor del Default Spread es obtenido considerando el ratio de cobertura de intereses
de la empresa (Fuente: Damodaran on valuation).
Valor a perpetuidad. La presente valorización no considera valor de perpetuidad. Se
determina un valor de rescate sobre la base de los niveles de reservas y recursos
mineros existentes, el nivel de certidumbre de hallazgo de mineral por tipo de recursos
o reservas, leyes, recuperaciones y precios de largo plazo para cada uno de los
minerales.
Continuing Value = NOPLAT T+1 (1 – g / ROICI )
WACC – g
-ROICI = The expected rate of return on net new investment
-g = growth rate, o tasa de crecimiento.
APENDICES.
Apéndice A. Conceptos Estadísticos. Esperanza Matemática, Media y Varianza.
A.1. Esperanza Matemática
La esperanza matemática de la variable aleatoria X es conocida como el primer
momento de la distribución alrededor del origen. Se denota por E(X) ó μ y es un
promedio ponderado de X, con ponderaciones correspondientes a las probabilidades
de ocurrencia.
Por ejemplo, para una variable aleatoria discreta:
Donde f(x) es la función de probabilidad.
En general se puede calcular la esperanza matemática de cualquier función de una
variable aleatoria. Esto es:
Propiedades de la Esperanza Matemática
1. si C es una constante, E( C ) = C
2. E(X - μ) = E(X) - μ = 0
3. E(C g(X)) = C E(g(X))
4. E[u(X) + v(X)] = E[u(X)] + E[v(X)]
B.2. Varianza de una Variable Aleatoria
Sea E(X)= μ la media de la distribución de X. Un caso especial de g(X) es cuando
g(X)=(X- μ)2
El valor esperado de esta última expresión se denomina VARIANZA de la distribución:
Var(X) = 2 = E[(X- μ)2]
La raíz cuadrada de la varianza se llama desviación estándar.
Propiedades de la Varianza
1. si C es una constante, Var( C ) = 0
2. 2 = E[X2 - 2X μ + μ2] = E(X2) - μ2
3. si a y b son constantes: Var(a + bX) = b22
Probabilidades Conjuntas
Las funciones de probabilidad definidas sobre dos o más variables aleatorias se
conocen como funciones de probabilidad conjunta.
Sean X e Y dos variables aleatorias discretas; y x e y los valores que pueden adoptar
respectivamente.
La probabilidad de que X=x e Y=y se denomina función de probabilidad conjunta para
X e Y: fXY (x,y) = Pr (X=x, Y=y)
Ejemplo:
Considere el experimento de arrojar un par de dados. Hay 36 resultados posibles,
(1,1), (1,2), (1,3), (6,6). Cada resultado es igualmente probable por lo que la
probabilidad de un resultado típico es 1/36.
Construyamos dos variables aleatorias: X = número de 3 en un resultado; e Y =
número de 5 en un resultado.
Así si el resultado fuera (1,5), X=0 e Y=1. Los resultados que pueden adoptar estas
variables aleatorias son: X = {0, 1, 2}; Y = {0, 1, 2}
La función de probabilidad conjunta es:
X
0 1 2 f(y)
0 16/36 8/36 1/36 25/36
Y1 8/36 2/36 0 10/36
2 1/36 0 0 1/36
f(x) 25/36 10/36 1/36 1
f(x) y f(y) se denominan las distribuciones marginales de X e Y respectivamente. En
general:
es la distribución marginal de X.
A.3. Esperanza Matemática en un caso de dos Variables
La doble sumatoria indica que se suma sobre todos los valores de X y sobre todos los
valores de Y.
A.4. Covarianza y Correlación
Uno de los principales puntos de interés es como están relacionadas dos variables
aleatorias.
Los conceptos de covarianza y correlación son dos formas de medir la "relación" que
existe entre dos variables aleatorias.
Consideremos la función:
g(X,Y) = (X - µx)(Y - y)
El valor esperado de esta función se llama covarianza entre X e Y y se denota por xy
ó por Cov(X,Y), entonces:
xy = Cov(X,Y) = E[(X - µx)(Y - y)]
= E(XY) - µxy
La covarianza entre dos variables aleatorias es una medida de la relación lineal
conjunta entre ellas.
No obstante, la covarianza es útil en identificar la naturaleza de la relación entre X e Y,
tiene el problema de que su valor depende de la magnitud en que estén medidas las
variables.
Por ejemplo, si X e Y son dos variables financieras podrían estar medidas en dólares o
en miles de dólares y entonces la covarianza aumentaría multiplicada por 1000.
Para evitar este problema se utiliza una medida "normalizada" denominada coeficiente
de correlación entre X e Y, xy .
xy = xy /(x . y )
Si X e Y están positivamente relacionadas el coeficiente de correlación será positivo.
Es posible que el coeficiente de correlación sea cero, en ese caso decimos que X e Y
no están correlacionadas. El coeficiente de correlación varía entre menos uno y uno.
2 xy 1. Cuanto más cerca de 1 el cuadrado del coeficiente de correlación mayor
correlación entre las variables.
Si X e Y son estadísticamente independientes, entonces
fxy (x,y) = fx (x) fy (y) y por lo tanto:
Cov(X,Y) = E(X - µx)E(Y - y) = 0
Esto es, si X e Y son estadísticamente independientes, entonces no están
correlacionadas.
La inversa no es cierta. Esto es si la covarianza entre dos variables es cero no se
puede inferir que las variables sean independientes.
Propiedades
(a) si a y b son constantes: Var(aX + bY) = a2Var(X) + b2Var(Y) + 2ab Cov(X,Y)
(b) si a=1 y b=1, Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y) + 2 Cov(X,Y)
(c) si a=1 y b=-1 Var(X - Y) = Var(X) + Var(Y) - 2 Cov(X,Y)
Apéndice B. Factores de mercado que suelen mirarse con suma atención.
Factor de mercado Condición para un mercado accionario
favorable
Crecimiento de EPS Rápida
PER Bajo
PER relativo a su propia historia Bajo
ROE Alto
ROE relativo a su propia historia. Alto
Tendencia Tasa Interés y rendim. Bonos Para abajo
Rendim. Relativo a Rendim. mundiales Alto, relativo a su historia.
PER relativo al PER mundial Bajo, relativo a su historia.
Precio del “riesgo de las acciones” Alto
Fase del ciclo económico Cerca al fin de la recesión, crecimiento
incipiente
Tendencia de la moneda Fuerte
Crecimiento potencial de largo plazo Fuerte
Pronostico de escenario Crecimiento y baja inflación
Situación política Falta de incertidumbre, gobno pro mcdo
Apéndice C. Uso de las Funciones Financieras en Ms. Excel.
Introducción a la valuación: valor del dinero en el tiempo.
Valuación por flujo de efectivo descontado.
Amortización de préstamos.
Tasas de interés y valuación de bonos.
Glosario de términos financieros en ingles traducidos al castellano.
Account: cuenta
Accountant: contador
Accounting: contabilidad
Accounts payable: cuentas por pagar
Accounts receivable: cuentas por cobrar
Accrued assets: Activos acumulados
Acquisition costs: costos de adquisición
Acquisition: adquisición o compra
ADR: American depository receipt
Amortization, paying off: amortización
Amount: monto de una deuda
Anti trust laws: leyes antimonopólicas
Assets: Activos
At sight: a la vista
Auction: subasta pública
Auditory: auditoría
Average price: precio promedio
Back to back: crédito documentario
Balance of payments: balanza de pagos
Balance of trade: balanza comercial
Balance sheet: balance general
Balloon payment: pago al final
Bankruptcy: banca rota
Basis of assessment: base gravable
Be in debt: estar en deuda, adeudar
Bear market: mercado bursátil en declinación
Bench mark: punto de comparación
Bench marking: proceso de comparar continuamente una organización con
líderes del mundo.
Bias: sesgo, tendencia
Bid: oferta
Bill of change: letra de cambio
Bill: cuenta
Blue chip: gran compañía que cotiza en los mercados de valores y que cuenta
con un índice de liquidez del 100% (se traedea todos los días)
Bond: bono. Titulo financiero de renta fija.
Book keeping: Teneduría de libros. Contabilidad
Borrowing: Préstamo
Bottom price: precio mínimo
Break down: análisis de quiebre hacia abajo
Break even point: punto de equilibrio
Budget: presupuesto
Bulk: masa, volumen
Bull market: mercado bursátil en alza
Buyer: comprador
Buying power: poder adquisitivo
C&F: valor incluyendo costo y flete
Capital flight: fuga de capital
Capital gains: utilidades de capital
Capital goods: bienes de capital
Capital market: mercado de capital
Capital stock: acciones de capital
Cash balance: saldo de caja
Cash cows: vacas lecheras
Cash flow audience: flujo de caja del inversionista
Cash flow: flujo de caja
Cash on hand: efectivo en caja
Cash payment: pago al contado
Cash: contado
CEO: chief executive officer: presidente
Change: cambio
Check: cheque
CIF: valor incluyendo costo, seguro y flete
Circulating capital: capital circulante
Claim: reclamo
Clearing: compensación
Client: cliente
Coaching: asesoría personal
COD: cash on deliver: pago contra entrega
Collateral: Activo dado en prenda, garantía
Collect: cobro en el destino
Comissions: comisiones
Commitment fee: comisión de compromiso
Commodity: mercadería transable en los mercados mundiales, que cumplen con
ciertas características para poder ser traedeables. Se consideran a los metales (oro,
plata, cobre, zinc) granos (soja, café, maíz) y otros como el petróleo y el gas.
Company: compañía, empresa, firma.
Competition: competencia
Competitiveness: competitividad
Compound interest: interés compuesto
Consolidated debt: deuda consolidada
Consultation: consulta
Consumer goods: bienes de consumo
Consumer price index: CPI: índice de precios al consumo
Consumer: consumidor, cliente.
Consumption: consumo
Contribution founds: aportación de fondos
Convertibility: convertibilidad
Cost benefit ratio: razón beneficio costo
Cost of living adjustment: ajustes por inflación
Cost price: precio de costo
Cost volume profit analysis: análisis de sensibilidad
Cost: costo
Counter trade: comercio
Coupon: cupón, desprendible
Credit card: arjeta de crédito
Credit: crédito
Creditor: acreedor
Currency: circulante, corriente
Currency: moneda
Current account: cuenta corriente
Current Liabilities Pasivos Corrientes. Conjunto de todas las deudas de una
empresa que tengan un vencimiento igual o inferior a un año o al periodo de
maduración de la empresa, que se deberán financiar con el Activo circulante.
Custom house: aduana
Customer: cliente
Customers duty: derechos arancelarios
Deal: negocio
Dealer: vendedor
Debt limit: nivel de endeudamiento
Debt: Deuda
Default: incumplimiento
Deferred payment: pago a plazos
Deferred: diferido
Delivery: entrega
Demand: demanda
Deposit: deposito
Depreciation: depreciación
Devaluation: devaluación
Devise: divisas
Disbursement : desembolso
Discount: descuento
Dividend: dividendo
Down payment: pago inicial
Draft: letra de cambio
Drawing: giro
Duty: arancel
Earning report: estado de resultados
Economic profit: valor económico
Economic trend: coyuntura económica
Efective rate per annuu: tasa efectiva anual
Effective rate: tasa efectiva
Effective: efectivo
Empowerment: empoderamiento
Enterprice: empresa
Entrepreneur: empresario
EPS: Earning per Share: ganancias por acción
Escision: partición de una sociedad en dos o entregar de parte a otras
existentes
EVA: economic valúe added
Exchange adjustment: ajuste de cambio
Exchange rate: tasa de cambio, tipo de cambio
Expenditure: desembolso
Expense: desembolso, gastos
Exposure: exposición, riesgo
Face value: valor nominal, o valor facial.
Factory: fabrica
Fair price: precio justo
FASB: normas contables
Fee: comisión inicial
Finance evaluation: evaluación financiera
Financial backing: apoyo financiero
Financial ratios: Ratios financieras
Financing evaluation method: método de evaluación financiera
Financing: financiamiento.
Firm: compañía, empresa.
Fixed assets: Activos fijos
Fixed price: precio fijo
Float, floating: cheques girados y no cobrados
Floating debt: deuda flotante
FOB: Free on board, libre a bordo
Foreign exchange: divisas
Forward: cobertura en moneda extranjera
Forwards: mecanismo de protección ( en garantía en el exterior)
Free cash flow: flujo de caja libre
Freight: flete
Fund transfer: translado de fondos
Fund: fondo
Future worth: valor futuro
Gambling: apuesta
Golden parachute: "paracaídas dorado" indemnización
Good will: buena imagen, diferencia entre valor de mercado y valor
contable.
Goods: bienes
Gross benefit: beneficio bruto
Gross income: ingreso bruto
GDP (gross domestic product): PBI
Hard currency: moneda dura
Harvesting strategy: sacar el efectivo producido
Hedge: cobertura
Hedging: cobertura
High income housing: vivienda suntuaria
Hire purchase: venta a plazos
Hurdle rate: tasa de corte
IBF : international banking facility: transacciones en eurodolares en Estados Unidos
Importation: importación
Income : Renta, Ingresos.
Income policy: política de ingresos
Income statement: Estado de ganancias y pérdidas
Income tax: impuesto sobre renta
Income yield capacity: rentabilidad
Increase: incremento
Inflation: inflación
Inherited audience: flujo de caja del proyecto futuro
Initial investment: inversión inicial
Input: insumo, entrada
Installment: crédito
Insurance: seguro
Interchange: intercambios
Interest rate: tasa de interés
Inventory: inventarios
Investment: cartera / inversión
Invoice : factura
IOU: I owe you: le debo
IRR : internal rate of return: tasa interna de retorno TIR
Issuing company: compañía emisora
Item: partida
Join- venture: acuerdo de cooperación entre empresas de dos países, actividad
empresarial conjunta entre socios de países diferentes
Junk bond: bono basura, bono que cuenta con la mas baja certificación crediticia y
por ende tiene una alta probabilidad de entrar en default.
Label : etiqueta
Labor: mano de obra
Lakeover: adquisición hostil
Lend: prestar
Letter of credit: carta de crédito
Leverage rate: índice de apalancamiento
Levy: gravamen
Liabilities: pasivos
Liquidity ratios: razón de liquidez
Liquidity: liquidez
Listed securities: acción cotizada en bolsa
Load: cargamento
Loan: préstamo
Long term capital flows: flujo de capital a largo plazo
Long term debt: deuda a largo plazo
Long term loan: préstamo a largo plazo
Loss: perdida
Low income housing: vivienda popular
Lump sum: pago global
M&A: mergers and acquisitions: fusiones y adquisiciones
Manager: gerente
Manufacturer: fabricante
Manufactures products: productos manufacturados
Market price: precio de mercado
Market research: estudio de mercado
Matched timing: tiempo apareado
Meeting: asamblea
Merger: fusión
Monetary adjustment monetary correction: corrección monetaria
Money growth: crecimiento del dinero
Money received: ingresos
Monthly payment: mensualidad
Mortage: hipoteca
Most favored nation treatment: tratamiento de nación mas favorecida
Movement: movimientos
National income: ingreso nacional
Net cash flow: flujos netos de efectivo
Net present value: valor actual neto
Net price : precio neto
Net worth: valor neto ( patrimonio)
Net: red
NF: no founds: sin fondos
Nominal rate: tasa nominal
Non profit corporation: empresa no lucrativa
NPV: Net present value: valor presente neto
Number, turnover: cifra
Offer: oferta
Open market: mercado libre
Operation costs: costos de operación
Operation expenses: gastos de operación
Operation: operación
Ordinary shares: acciones comunes
Output, production: producción
Outstanding shares: acciones en circulación
Pay in cash: pagar en efectivo
Payback period: periodo de recuperación Método de valoración de proyectos de
inversión que consiste en calcular el mínimo plazo de tiempo en el que tarda en
recuperarse el desembolso inicial de la inversión.
Payment advance: avance
Payment in arrears: pago atrasado
Payment: pago
Payroll: nomina
Pay in: Porcentaje de beneficios reinvertidos en la empresa.
Pay Out: Dividend pay out ratio es la relación entre los dividendos que paga
una empresa a sus accionistas y su resultado neto. Esta relación varía según el tipo de
industria en que nos encontremos: las empresas que tienen muy buenas
oportunidades de fuerte crecimiento, prefieren que este ratio sea muy bajo, por el
contrario, empresas de servicios públicos con objeto social muy acotado, reparten una
alta proporción de los beneficios netos a sus accionistas.
Payout ratio= DIV / EPS
Period: período
Planing: planificación
Political economy: economía política
Pre investment: pre inversión
Preference shares: acciones preferentes
Preferential trading system: sistema de comercio preferencial
Price control: control de precios
Price earning rate: PER. Relación precio ganancia. Ratio resultante de dividir el
precio de una acción entre los beneficios esperados por acción. Se puede interpretar
como el número de teórico de años en que se recuperará la inversión.
Price elasticity: elasticidad del precio
Price fall: caída de precios
Price freeze: congelación de precios
Price list: tarifas
Price: precio
Prime rate: tasa preferencial
Profit margin: margen de beneficio
Profit: beneficio, ganancia, utilidad.
Project life cycle: ciclo de vida del proyecto
Promissory note: pagare
Promissory quota: pagare
Providers: proveedores
Proyect evaluation: evaluación de proyectos
Proyection: proyección
Purchase: compra
Purchasing power: poder adquisitivo
Quota: cupo
Rate of growth: tasa de crecimiento
Rate of interest: tasa de interés
Rate of return: tasa de rentabilidad
Rate: índice, ratio, tasa.
Raw material: materia prima
Real interest: interés real
Receipt: recibo
Recession: desaceleracion
Reciprocal trade: acuerdo comercial
Redemption: amortización
Repayment: reembolso
Refund: reembolso
Rentability: rentabilidad
Required return: retorno sobre la inversión
Return on assets: retorno sobre Activos
Return on equity: retorno sobre el patrimonio
Revolving found: fondo de rotación
Roucher: comprobante
Runaway inflation: inflación galopante
Sale: venta
Security: Activo financiero de renta fija.
Set back: contratiempo
Settlement: s saldos
Share turnover: movimiento accionario
Share: acción
Shareholder: accionista
Shares of stock: acciones
Shares outstanding: acción en circulación
Short term loan: préstamo a corto plazo
Simple interest: interés simple
Sinking found: fondo de amortización
Speculation: especulación
Statement of accounts: estado de cuentas
Stock company: compañía (sociedad anónima )
Stock exchange: bolsa de valores
Stock holder: accionista
Stock holders: patrimonio
Stock index: indicador bursátil
Stock market: bolsa de valores
Stock pile: acumulación de inventarios
Stock: capital
Stockbroker: corredor de bolsa
Storing: almacenamiento
Sum: suma
Supply: oferta
Surcharge: recargo
Surrender value: valor de salvamento
Surtax: sobretasa
Swap: permuta financiera
Tax: impuesto
Technical study: estudio técnico
To debit: adeudar
To go into debt: contraer deuda
To owe: adeudar
Trade: comercio
Trading year: ejercicio económico
Transaction: operación
Turn over: rotación
Unemployment: desempleo
Up turn: alza
Valorization: valorización
Value added network: red de valor agregado
Value engineering: generación de valor
Venture capital: capital de riesgo
Wholesaler: mayorista
Winery: bodega
Winset on line: bolsa electrónica
Working capital: capital de trabajo
Bibliografía
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http://www.gestiondelconocimiento.com/conceptos_recursosycapacidades.htm
http://www.gestiopolis.com/canales2/finanzas.htm
Precio Histórico de las Acciones y del Índice de Precios y Cotizaciones, consultado en:
http://www.conasev.gob.pe
Anexos: Comentarios sobre la importancia de la valorización de acciones y su
comportamiento en la Bolsa de Valores , aparecidas en
reportes@semanaeconomica.com del 03Setiembre y del 04 de agosto del 2009
07 Set 09
Valorización de Empresas y la Bolsa de Valores
Hace unos 10 días, la Escuela de Estudios Bursátiles de la Bolsa de Valores de Lima
(Bursen) tuvo el gran acierto de organizar un seminario sobre valorización de
empresas para lo cual estuvo en Lima el profesor Aswath Damodaran. Damodaran es
profesor de la escuela de negocios de Stern, de la Universidad de Nueva York y es
uno de académicos y consultores más respetados en el mundo en el tema de finanzas
corporativas y valorizaciones de empresas. Bursen trajo al mejor, por lo que hubo más
de 400 asistentes al seminario.
Damodarán fue mi profesor en NYU hace 10 anos, por lo que gran parte de las cosas
que mencionó en el seminario fue un valioso update de lo que yo había
estudiado. Pero como dice él, lo más importante en este tema no es, necesariamente,
aprender los detalles de cómo construir un modelo de valorización preciso. Lo más
importante no es determinar si la prima de riesgo del mercado es 6% u 8% o si debo
calcular la tasa libre de riesgo utilizando la tasa de interés del bono americano más un
Premium o simplemente la tasa de interés del bono peruano.
Concuerdo con él en que lo más importante es entender lo que significa una
valorización y porqué esta es tan significativa para la toma de decisiones de un
inversionista que desea comprar/vender una acción.
En primer lugar, debemos entender que lo que cotiza en la bolsa son empresas. El
valor de estas empresas cambia cada segundo en base a las expectativas que tiene el
mercado sobre los flujos de caja futuros que generará la compañía y en base al riesgo
que implica invertir en estas empresas. Cómo el capital de las empresas está
conformado por acciones el valor de mercado de cada empresa dividido entre el
número de acciones en circulación determinan el precio de mercado de cada acción.
Segundo, cuando uno compra una acción la compra porqué cree que la acción esta
barata. ¿Barata con respecto a qué? Respecto a su valor fundamental. Todo
inversionista, sofisticado o no sofisticado, tiene en mente que el valor de una
compañía debe ser X. X es el valor fundamental de la empresa para ese
inversionista. Si X es mayor al precio de mercado P, la persona comprará la acción,
pues cree que el mercado pronto se dará cuenta de que la acción no vale P sino vale
X y todos saldrán a comprar impulsando el precio al alza.
Otro inversionista opinará que el valor fundamental de la misma compañía es Y. Si Y
es menor que P, este inversionista, más pesimista que el anterior, venderá la acción
pues cree que el mercado pronto se dará cuenta de que la acción no vale P, sino Y, y
que por ello todos saldrán a vender impulsando la acción a la baja.
Eso es lo que mueve al mercado. Todos, absolutamente todos, ya sea mediante
modelos de valorización, comparación de ratios bursátiles, o simplemente sentido
común, tienen en mente un valor fundamental para la acción. Unos venden y otros
compran en base a este valor fundamental. Y obvio, como todos creemos firmemente
en nuestros estimados, queremos convencer a los demás de nuestra posición, para
que todos los demás “nos demos cuenta de nuestro error” y salgamos a
comprar/vender (dependiendo del caso) para que el precio suba/baje. Por ello es que
tanta gente participa en este humilde pero entusiasta blog.
Tercero, todo modelo de valorización es completamente subjetivo. Depende de los
supuestos de los analistas. Los bancos de inversión y casas de bolsa también
valorizan empresas y en base a ello hacen recomendaciones de compra/venta de
valores. Sus modelos están hechos en base a supuestos y son estos supuestos lo que
determinan sus valores fundamentales. Nadie debe tomar estos valores
fundamentales como “el verdadero valor de la acción”. Los analistas hacen su mejor
esfuerzo y tienen más información, pero sus valores fundamentales y
recomendaciones no necesariamente van a ser respetados por el mercado. Lo mejor,
es siempre tomar el consenso del mercado.
Cuarto, el análisis fundamental determina un valor para la acción. Sin embargo, nadie
sabe cuánto tiempo el mercado puede demorar “en darse cuenta del supuesto valor
fundamental de un valor”. Una acción puede no subir por muchos meses y al sexto
mes subir significativamente hacia su valor fundamental, tras alguna noticia. El analista
no puede predecir el tiempo en que una acción subirá o bajará hacia su supuesto valor
fundamental. Por ello, si bien el valor fundamental de consenso debe ser tomado como
un parámetro, siempre se debe evaluar si hay un catalizador que empuje el precio de
mercado hacia el valor fundamental.
Quinto, mientras menos complicado es el modelo para determinar el valor fundamental
de una acción, mejor. Un valorizador debe manejar bien su teoría económica
financiera y debe conocer bien a la empresa que valoriza. Debe ser racional y tener
sentido común. No hace falta complicar un modelo de valorización. Si alguien tiene un
modelo muy complicado, debemos sospechar que algo esconde. Y eso no es
bueno. Si alguien no puede explicar en palabras simples su modelo, su valor
fundamental no debe ser de confiar.
Sexto, el analista también se ve influenciado por el precio de mercado de la acción. Si
el valor fundamental de una acción le sale S/. 15 y el precio de mercado es S/. 2, el
analista se preguntará, no me habré equivocado? Cómo es posible que el mercado se
equivoque tanto? Quizás el equivocado soy yo? Muchos analistas no gustan de hacer
recomendaciones agresivas de compra/venta, pues temen equivocarse. Por ello,
muchos analistas no siguen su primer resultado, sino tras compararlo con el precio de
mercado, ajustan su valor fundamental hacia arriba o hacia abajo, para estar más en
línea con el mercado, o más en línea con lo que piensan los demás. Ello es
lamentable, creo yo.
En resumen, quiero señalar que la inversión en bolsa depende de las expectativas que
tiene cada quien sobre los flujos futuros y el riesgo de cada empresa. Yo opino, por
ejemplo, que Volcan B es una acción que cotiza por debajo de su valor fundamental
(valor fundamental de Volcan B según Kallpa SAB S/. 3.50). Otros bancos de inversión
coinciden y otros no. La acción no se mueve del S/. 2.90 hace dos meses. Muchas
personas están fastidiadas con la recomendación de compra. Es un tema de disciplina
y paciencia. Es un tema de creer en los supuestos hechos por el valorizador y esperar
a que “el mercado se de cuente del verdadero valor de la empresa”.
Pero, por supuesto, yo me puedo equivocar, lo he hecho varias veces. El inversionista
debe entender la razón (los supuestos) por la cual el analista recomienda comprar la
acción y sólo si está de acuerdo con él/ella seguir la recomendación del analista. Pues
al final, cada uno decide sobre el manejo responsable de su patrimonio.
02 Set 09
BVL permaneció estable durante agosto
Durante agosto, el Índice Nacional de Capitalización (Inca) subió 0.04%, mientras que
el S&P 500 creció 3.4%. En lo que va del año, la plaza limeña ha ganado 65%, en
tanto que el S&P 500 ha subido 10%.
En mi opinión, el fuerte crecimiento de 7.4% observado en el principal índice
estadounidense en julio se debió al entusiasmo del mercado producto de dos factores:
1) los resultados al segundo trimestre de los bancos en Estados Unidos fueron mejor
que lo esperado y 2) varios indicadores económicos mostraron y la mayoría de
economistas señalaron que la recesión de la economía norteamericana culminaría en
el tercer o cuarto trimestre del 2009.
En agosto, el entusiasmo se calmó. El mercado está a la espera de más noticias
positivas que eleven los valores fundamentales de las acciones y que, en
consecuencia, impulsen los precios al alza.
¿Hacia dónde vamos? Creo que, tras el crecimiento de julio y el relativo estancamiento
de agosto, el mercado ya ha descontado que los bancos están mejor y que el riesgo
de quiebra o mayor intervención del Estado es significativamente menor. Ayer, Bank of
America y Wells Fargo indicaron que estarían listos para devolver los préstamos que
les hizo el Estado hace unos meses y el índice de financieras cayó cerca de
5%. Muestra de que estas buenas noticias ya están en los precios de mercado. Los
inversionistas necesitan más buenas noticias para justificar las valorizaciones, las
cuales –considerando ratios precio/utilidad– están en sus niveles más altos desde el
2004.
Por ello, setiembre debe ser un mes de movimiento paralelo. Un mes de reacomodo
de portafolios en el que se comprarán acciones de las cuales el mercado espera
buenos resultados al tercer trimestre, y se venderán acciones de las cuales el mercado
espera un resultado negativo.
Opino que, en general, la economía estadounidense continuará recuperándose,
lentamente, y que los precios de las acciones seguirán el mismo camino. Los
indicadores macroeconómicos deberán ser respaldados por los resultados al tercer
trimestre de las empresas.
Las valorizaciones no muestran que el mercado americano esté barato y según
estimaciones de Kallpa SAB, el mercado peruano tampoco lo está. Sin embargo, el
bajo costo de capital, el exceso de liquidez en el mercado internacional, la menor
prima de riesgo de los inversionistas hacia la compra de acciones en general y hacia
mercados emergentes en particular, me hace pensar que el Inca tiene para
crecer todavía más en el 2009.
Mantengámonos alertas en el mercado peruano. Recomiendo invertir en acciones que
cotizan por debajo de su valor fundamental (Volcan, Scotiabank, Credicorp,
Buenaventura, entre otras) y que esperemos vayan a reportar buenos resultados en el
tercer trimestre.
18 Ago 09
Valorización de bancos en las bolsas
Los bancos representan 16% del Índice Nacional de Capitalización (INCA) y
aproximadamente 10% del Standard & Poors 500, el índice bursátil más representativo
del mercado americano.
En los últimos meses muchos inversionistas me han preguntado si comprar acciones
de bancos americanos es una buena inversión. Muchos piensan que cómo Citibank
llegó a US$ 50.0 a mediados del 2006 y ahora la acción está US$ 4.0, Citibank
representa una excelente oportunidad de inversión. Igual con Bank of America, que
valía US$ 55 en octubre 2006 y ahora vale US$ 16.
Ese tipo de análisis es incorrecto. La situación económica – financiera de estos bancos
ahora es muy diferente a la del 2006. Por tanto, la expectativa que tiene el mercado
sobre los flujos de caja futuros que puedan generar estos bancos también es diferente.
Opino que para valorizar un banco se deben tomar en cuenta cuatro grandes
variables:
1) Retorno sobre el patrimonio normalizado (es decir sin ingresos o egresos
extraordinarios) esperado del banco a través de dos ciclos económicos.
2) Valor en libros ajustado del patrimonio esperado del banco para 2009- 2010.
3) Costo de equity del banco, utilizando el modelo CAPM.
4) Crecimiento esperado de los dividendos del banco en el largo plazo.
El primer punto permite evalúa cuan rentable es el modelo de negocio del banco. El
retorno sobre el patrimonio (utilidad neta/patrimonio) estará en función a variables
claves como el crecimiento de las colocaciones y depósitos, el crecimiento de sus
márgenes financieros, el crecimiento de las comisiones cobradas por sus diversos
productos (tarjetas de crédito, mantenimiento de cuentas, uso de cajeros automáticos,
entre muchos otros), gastos operativos y el nivel de aprovisionamiento por malas
deudas.
Es aquí donde el analista debe ser muy cuidadoso. El ratio de morosidad de la cartera
es muy importante, pues permite determinar cuan bien maneja sus riesgos el banco. El
banco exitoso no es aquel que crece desmesuradamente sus colocaciones, sino el
que crece sus colocaciones cuidando la calidad de su cartera. El negocio no está en
colocar más, sino en colocar más a clientes que tienen bajas probabilidades de
default.
Mayor morosidad significará mayores provisiones, menores utilidades netas y menor
patrimonio. Ello limitará el crecimiento del banco e incrementará el riesgo del mismo.
El segundo punto mide el crecimiento del patrimonio del banco en el corto plazo. Al
fortalecerse las utilidades netas, el valor en libros del banco también crecerá. Opino
que ese patrimonio debe ser ajustado si es que el analista opina que las malas deudas
son mayores que las reportadas o que el nivel de provisiones acumuladas es un
porcentaje muy bajo de las malas deudas. Mientras menor sea el ratio de cobertura de
las malas deudas, mayor debería ser el ajuste y menor debería ser el patrimonio del
banco. Un banco que aprovisiona más de lo que debe en épocas de vacas gordas
estará mejor preparado cuando la economía caiga. El mercado debe premiar un banco
con reservas.
Asimismo, un banco que incrementa su patrimonio sostenidamente a medida que
crecen sus colocaciones no tendrá restricciones de crecimiento ni problemas para
cumplir los mínimos exigidos por el regulador en cuanto al ratio activos ponderados
por riesgo/patrimonio.
El tercer punto es el rendimiento requerido mínimo que demanda el inversionista para
comprar acciones del banco o costo de equity, que para un banco peruano debería
estar en el orden de 13%.
El cuarto punto es el crecimiento de largo plazo del banco, que si es un banco peruano
debería ser del orden del 5%.
Bajemos al llano. Estos últimos días he visto tres reportes de bancos de inversión que
opinan que el valor fundamental de Credicorp (BAP), holding dueño del Banco de
Crédito del Perú, debe estar alrededor de los US$ 84.00 por acción.
Según mi análisis el valor fundamental del banco se halla:
P/VL 2010e = (ROE-g)/(COE-g)
Donde
P = valor fundamental de la acción
VL= valor en libros estimado del 2010
ROE= Retorno sobre el patrimonio normalizado
COE= Costo de equity
G = crecimiento esperado de los dividendos en largo plazo
En general el ROE de un banco peruano a través del ciclo podría ubicarse en 22%
(30% en años extraordinarios y 15% en años malos). Con ello, el P/VL fundamental de
un banco peruano debería estar alrededor de 2.1x.
Al cierre del 2008 BAP tuvo un patrimonio por acción de US$ 21.18. Si le asignamos
un crecimiento en el patrimonio de 20% por año (podría ser), el valor en libros 2010
estaría alrededor de US$ 30 por acción. Con ello el valor fundamental de BAP podría
estar en US$ 64 (US$ 30 x 2.1x)
Para que llegue a US$ 75, el analista puede considerar un ROE normalizado a través
del ciclo de 25%, con lo cual el P/VL fundamental subiría a 2.5x, y el valor fundamental
de BAP se elevaría a US$ 75 (US$ 30 x 2.5x).
Ahora, para que llegue a US$ 85, el analista tendría que ser más optimista en el ROE
o más optimista en el crecimiento de las utilidades 2009, 2010 o más optimista en el
crecimiento de largo plazo.
Lo que he hecho en este artículo es un juego de números bajo supuestos
razonables. No intento debatir con los bancos de inversión que valorizan BAP sobre el
valor del banco. Lo que deseo hacer es demostrar que valorizar una acción depende
de los supuestos que el analista tome y estos supuestos determinarán su valor
fundamental. Unos son más optimistas que otros, pero el mejor modelo es aquel que
se aproxime más a la realidad. Y dentro de todos estos modelos y supuestos, valorizar
bancos es una tarea aún más complicada.
03 Ago 09
IGBVL e ISBVL no son los índices más representativos de la bolsa peruana
Muchos creen que el IGBVL y el ISBVL son los índices más representativos de la
bolsa peruana. En el 2008 ambos índices se desplomaron ( IGBVL – 59.3%, ISBVL
-59.17%) y en lo que va del 2009 la rentabilidad de ambos indicadores colocan a la
bolsa peruana como la más rentable del mundo (IGBVL +99%, ISBVL
+100%). Algunos analistas utilizan estos índices para comentar sobre el
comportamiento del mercado de acciones peruano, y también para compararlo con el
rendimiento de otros mercados de acciones en el mundo.
En mi opinión, el ISBVL y el IGBVL no son los índices más adecuados para medir la
rentabilidad del mercado de acciones peruano. He aquí mis razones principales:
1. Los índices mencionados son índices de liquidez. Qué significa esto? Significa que
las acciones que están en estos índices no sólo son las más líquidas del mercado,
sino que el peso que tiene cada acción en el índice se determina en base a cuan
líquida es la acción con respecto a las demás. A más liquidez, más peso tendrá dicha
acción en el índice. Por tanto, se da el caso que empresas de capitalización bursátil
pequeña puedan tener un peso alto en el IGBVL y el ISBVL. Y según la tendencia
mundial, índices representativos son aquellos que combinan liquidez y tamaño de
capitalización bursátil para determinar cuan representativa es una acción en un
mercado de valores. En el IGBVL, por ejemplo, Maple Gas, una empresa con un
market cap de US$ 308 mn, tiene un peso de 7%, mientras que Credicorp, que tiene
una capitalización bursátil de US$ 6,371 mn, tiene un peso de 4.8%. En el ISBVL, la
diferencia entre ambos es mayor. Es Maple Gas una empresa que cuya acción es mas
representativa que Credicorp en el mercado bursátil peruano? Para mí, no.
2. El ISBVL y el IGBVL se usan mucho para comparar la rentabilidad de nuestro
mercado con la rentabilidad de otros mercados. Sin embargo, esto es
incorrecto. Como ustedes saben, sólo se pueden comparar papas con papas y
camotes con camotes, no se pueden comparar papas con camotes. En el mundo, de
los 63 índices generales que presentan las bolsas en el mundo, sólo existen 4 índices
generales de liquidez. El IGBVL es uno de ellos. Sin embargo existen 59 índices
generales que son índices de capitalización bursátil. Qué significa esto? Que la gran
mayoría de índices en el mundo son instrumentos donde el peso de la acción en el
índice se determina en base a la capitalización bursátil de la empresa respecto a la
capitalización bursátil del resto de las empresas. A más grande la compañía más peso
tendrá. Cabe mencionar que los índices FTSE, MSCI, Russell, entre otros, son, en su
mayoría, índices de market cap. Por tanto, no se puede comparar la rentabilidad del
IGBVL con la rentabilidad de la mayoría de índices en el mundo.
3. Si los índices son representativos del mercado, deberían ser usados como
benchmarks de inversión por parte de inversionistas institucionales y portafolio
managers en general. Qué mejor que estos índices puedan ser invertibles a través de
ETFs. Todos los ETFs son hechos sobre índices de capitalización bursátil. Resulta
muy oneroso hacer ETFs sobre índices de liquidez, debido a temas técnicos, que no
voy a detallar en este artículo. Por tanto, no se pueden hacer ETFs sobre el ISBVL y el
IGBVL y estoy seguro, que pocos inversionistas institucionales utilizan estos índices
como parámetros para manejar sus carteras.
No resulta raro entonces que la BVL haya tenido que lanzar el Indice Nacional de
Capitalización (INCA) en junio 2007 para luego lanzar Incatrack, el primer ETF
peruano que cotiza en el mercado. Tampoco es extraño que Barclays haya lanzado el
EPU, ETF peruano que replica el MSCI ALL PERU CAPPED INDEX. Ambos son
índices de capitalización.
¿Qué índices deberíamos seguir? Uno de estos dos.
Por ello, enfatizo que en mi opinión el mercado peruano no ha crecido 99% en lo que
va del 2009 como lo señala el IGBVL, sino que ha crecido 63% como lo señala el
INCA. El INCA es más representativo. Y por ello, el mercado peruano NO es el más
rentable del mundo en 2009, pues es superado por el mercado Chino (Shanghai SE
Composite IX) que ha ganado aproximadamente 90%. Dado que el INCA ha ganado
63%, la bolsa peruana es la quinta más rentable del mundo, tras China, Indonesia, Sri
Lanka y Rusia.
Porque entonces yo he mencionado en este blog, hace unas semanas que la bolsa ha
rendido 32% anual en promedio en los últimos 18 años usando el IGBVL? Porque no
existe data sobre otro índice. A la fecha, la data histórica sobre el IGBVL es la mejor
aproximación que existe.
Lamentablemente no existe mucha data sobre el INCA, pues fue lanzado en junio
2007. Sé que la BVL ha hecho una reconstrucción del INCA desde el 2004. Creo que
la BVL debería promocionar más el INCA, para que poco a poco se utilice más este
índice. Un esfuerzo interesante sería reconstruir el INCA desde inicios de los 90, para
no tener que usar el IGBVL al hacer análisis de series de tiempo. Ello ayudaría mucho
al mercado. Pero sí considero que la BVL debería promocionar más al INCA entre
Sociedades Agentes de Bolsa, medios de comunicación, vendors como Bloomberg,
Reuters, entre otros, pues es un índice más representativo del mercado que el ISBVL
e IGBVL.
Ojo, que no digo que el ISBVL o el IGBVL no sirvan para nada. Lo que enfatizo es que
el INCA y el MSCI ALL PERU INDEX, son en todo caso, más representativos del
mercado peruano y son mejores parámetros para seguir carteras de inversión. Y estoy
convencido de que si todos comenzáramos a usar más el INCA contribuiremos al
desarrollo del mercado.
Es así como empezaremos por casa y partir de ahora utilizaremos, en este blog, el
INCA como parámetro de rentabilidad de la bolsa local, al menos desde junio del 2007,
que es desde cuando se tiene data al respecto.
30 Jun 09
Valor Fundamental del ISBVL
La semana pasada el IGBVL subió 0.4%. En las últimas 3 semanas el índice ha
retrocedido 8% debido a una toma de ganancias. Los volúmenes negociados también
han caído y la euforia de hace unos dos meses se ha transformado en duda, algo de
temor e incertidumbre.
Muchos inversionistas preguntan si esta corrección es una simple toma de ganancias
de corto plazo o un cambio de tendencia. Como he dicho siempre, es imposible saber
la respuesta a esa pregunta. Lo que si podemos hacer es valorizar empresas, en base
a supuestos, y comparar ese valor fundamental con el precio de mercado de las
compañías. Ello dará un punto de referencia importante para que los inversionistas
puedan tomar mejores decisiones de inversión.
En Lima, no existe mucha información para poder valorizar las 15 acciones del
ISBVL. Para ello tendrían que haber varias casas de bolsa que hagan este trabajo,
sacar un consenso del mercado, ponderar estos valores fundamentales consenso por
los pesos que tienen las acciones en el ISBVL y luego, comparar este valor
fundamental promedio del ISBVL con el precio de mercado promedio de las
acciones. Así se podría determinar si el ISBVL, representativo del mercado peruano,
está caro o barato.
Como no existen los modelos de valorización señalados, Kallpa SAB ha realizado una
aproximación para valorizar el ISBVL a través de ratios Precio Utilidad (PERs). Se han
obtenido PERs fundamentales en base a las tres variables que determinan un PER,
que son: el retorno sobre el patrimonio de mediano plazo, el costo de equity, y la tasa
de crecimiento de largo plazo. El PER fundamental se ha comparado con el PER
2009e para las 15 empresas que componen el ISBVL utilizando utilidades netas 2009e
del consenso del mercado (tres casas de bolsa: Centura SAB, Credibolsa SAB y
Kallpa SAB). No se han tomado en cuenta a las empresas para las cuales no hay
estimados (30% del ISBVL).
La metodología está claramente en el reporte el cual puede ser encontrado en la
página web de Kallpa SAB. El resultado es que el ISBVL está 8% por encima de su
valor fundamental. El PER Fundamental del ISBVL, según el reporte, debería ser
alrededor de 15.5x y el PER de mercado del índice es de aproximadamente 16.8x. Es
decir que, asumiendo que el ISBVL es representativo del mercado local, la bolsa
peruana está en su “valor justo” (fair value). Obviamente hay acciones baratas y otras
caras, pero el promedio ponderado indica que el mercado en general no está
subvaluado.
¿Qué hacer? Ser selectivos. Comprar acciones de empresas que están cotizando por
debajo de su valor fundamental y vender aquellas que cotizan por encima de sus
valores fundamentales. Cómo saber esto, leer research, asesorarse adecuadamente,
entre otros.
No existe, en mi opinión una burbuja en el mercado peruano. Las acciones peruanas
deben cotizar a niveles cercanos a sus valores fundamentales en general. Pero
continúan habiendo excelente oportunidades de inversión.
A medida que la percepción de riesgo continúe a la baja y las expectativas mejoren,
los valores fundamentales se moverán hacia arriba y el mercado lo seguirá. Debemos
acordarnos que la mejor manera de invertir es adelantarse a los hechos y arriesgar. El
inversionista que desea esperar “a que todo se calme, para invertir”, probablemente
comprará en el pico del mercado. Y a pesar de que los fundamentos indican que el
mercado cotiza alrededor de su valor fundamental, creo que la sobrerreacción que
siempre se da en una bolsa pequeña e ilíquida como la peruana todavía tiene para
mucho más. Veamos cómo va el mercado esta semana.
22 Jun 09
Toma de ganancias
Fue una semana de toma de ganancias para los mercados de acciones a nivel
internacional. El Dow Jones retrocedió 3%, el S&P 500 cayó 2.6% y el
IGBVL disminuyó 5%. Esta es la primera semana de caída para el Dow y el S&P 500
en cinco semanas y es la segunda semana de caída consecutiva para el IGBVL.
¿Algún cambio en los fundamentos? Ninguno, en mi opinión. ¿Alguna noticia que haya
causado que el mercado se viera negativamente afectado? Me parece que no. A nivel
internacional, se publicaron estadísticas sobre inflación en Estados Unidos, mucho
menor a lo esperado por el consenso del mercado. Asimismo, bancos de inversión
incrementaron sus estimados de PBI para China, una de las economías que más
crece en el mundo, mientras que los índices de confianza del consumidor en Alemania
continúan al alza. Quizás lo más negativo de la semana, en cuanto a indicadores, fue
la inesperada reducción del PBI Peruano en abril. Tampoco ayudó que los precios de
los metales continuaron a la baja por segunda semana consecutiva.
En mi opinión, la caída del mercado se debe a una toma de ganancias esperada. "Si
era esperada ¿por qué no nos alertaste de ella en el blog de la semana pasada?", se
preguntarán algunos. Si el mercado sube 100% en tres meses, debe haber alguna
corrección a la baja. El tema es que nadie sabe cuándo se va a dar. Muchos
esperábamos ese rebote a la baja hace semanas y nos equivocamos. ¿Cuánto puede
durar? Nadie lo sabe. Por ello insisto en poner énfasis en las valorizaciones e insisto
en que tratar de ganarle al mercado con trading de corto plazo es muy difícil. Muchos
lo hacen, algunos con éxito, pero es complicado.
Como dije anteriormente, los PER 2009e de los principales índices, salvo Japón que
cotiza a 44x utilidades esperadas 2009, se encuentran atractivos cuando se comparan
con sus PER históricos. No hemos culminado con el trabajo de encontrar el PER para
el ISBVL, pero falta poco. Debemos terminar a media semana. Ello nos dará una mejor
idea del valor de mercado de las acciones peruanas.
Por ahora, recomiendo no entrar en pánico. Busquemos valorizaciones y ello nos dará
parámetros interesantes. Durante la semana se publicó un reporte de una respetada
casa de bolsa local señalando que el valor fundamental de la acción común de Graña
y Montero es de S/.2.80, 18% por encima de su precio de mercado. Hace poco otras
dos prestigiosas casas de bolsa coincidieron en que el valor fundamental de Volcan es
de aproximadamente S/.3.30, 29% por encima de su precio de mercado.
Esta semana será interesante. Algunas SAB publicarán reportes, con nuevos valores
fundamentales para acciones peruanas. Asimismo, habrá la presentación de un nuevo
Exchange Traded Fund (ETF) peruano denominado el Global X FTSE Peru 20 (índice
parecido al INCA). Finalmente, el jueves se realizará una conferencia sobre el efecto
que tienen los precios de los commodities sobre los precios de acciones peruanas.
A mitad de semana buscaré escribir en el blog sobre la aproximación del PER del
ISBVL y contarles sobre estas presentaciones/reportes, que creo serán muy útiles a la
hora de tomar decisiones de inversión.
Que tengan una buena semana y nuevamente gracias por sus comentarios.
15 Jun 09
Bolsa de Valores de Lima: ¿es un buen momento para comprar?
Al cierre del viernes 12 de junio, el Índice General de la Bolsa de Valores de Lima
(IGBVL) ha subido 96% en dólares americanos durante el 2009. Ello significaría que
en lo que va del año, la bolsa de Lima es la más rentable del mundo seguida por la
Bolsa de Rusia con 84%, Vietnam con 74% y China con 60% (considerando la
rentabilidad de cada una en dólares americanos).
El explosivo crecimiento de los precios de los valores peruanos ha ocurrido
fundamentalmente debido a dos factores: a) el incremento significativo de los precios
de commodities como el zinc, el cobre, el plomo, el estaño, entre otros y b) la menor
percepción de riesgo que existe en el mundo, comparado con lo observado en el
cuarto trimestre del 2008 y primeros dos meses del 2009. Mientras que la subida en
los precios de los commodities beneficia directamente a las empresas productoras de
esos bienes (y aproximadamente el 60% de los índices peruanos está compuesto por
acciones de empresas mineras), la menor percepción de riesgo disminuye los costos
de capital de las empresas. Ambos factores determinan que los valores fundamentales
de las acciones suban y que por ello suban los precios de mercado.
La gran pregunta es: ¿seguirán subiendo los precios de las acciones peruanas? Todos
quieren saber si es buen momento para comprar o no. En realidad nadie lo sabe, pues
el mercado se comporta siempre de manera impredecible. Pero lo que es cierto es que
tenemos herramientas que pueden darnos valores referenciales para las acciones.
Debemos recordar que quienes cotizan en las bolsas del mundo son empresas.
Cuando el precio de una acción sube o baja, es el precio de mercado de una
compañía el que está bajando o subiendo. Por ello debemos siempre preguntarnos:
¿está esta compañía barata o cara respecto de lo que los inversionistas consideran el
valor fundamental de la firma?
En Lima es difícil hacer este análisis. El mercado peruano es muy volátil y riesgoso, y
es por ello que un año puede rendir -60% y el otro +100%. No hay mucha información,
ni mucho análisis. También podríamos comparar ratios bursátiles como el PER (ratio
precio - utilidad) y comparar el PER del IGBVL con el PER de otros mercados, o
también el PER del IGBVL con el PER histórico del índice. Lamentablemente, como no
hay muchas casas de bolsa que hagan estimados de utilidades 2009 es difícil
encontrar un consenso.
Sin embargo, podemos adelantar algo. La Bolsa de Lima debería seguir a las bolsas
de la región y a los precios de los commodities. Según información de Bloomberg, el
PER –considerando utilidades 2009e por el mercado– del Dow Jones es de 12.10x.
Históricamente este ratio se ha movido entre 10x y 44x, y el promedio de la última
década fue de 19x. Claro, la crisis económica puede que justifique menores PER, pero
si se apuesta a una recuperación de la economía estadounidense en el 2010, como
parece indicar el consenso de los economistas en Estados Unidos, los PER deberían,
lentamente, aproximarse a 19x, en el largo plazo. Asimismo, el PER 2009e (usando la
misma fuente, Bloomberg) de la Bolsa de Toronto (que tiene muchas empresas
productoras de commodities) es de 13.2x, y el del Bovespa, 10.6x.
Si bien es cierto, un fundamentalista podría señalar, con toda razón, que no se puede
comparar PER entre bolsas porque sólo se pueden comparar estos ratios entre
empresas cuyo giro del negocio sea similar –por lo que el giro de negocios de las
empresas del Bovespa son diferentes a las empresas del IGBVL–, podemos usar el
PER como proxy.
Si tomamos en cuenta los PER de bolsas representativas como las de Estados
Unidos, Canadá y Brasil, podemos argumentar que los precios de las acciones
deberían continuar al alza en el largo plazo, siempre y cuando la recesión en Estados
Unidos llegue a su fin en el 2009 (lo que parece ser según el consenso) y se inicie una
recuperación lenta, pero sostenida en el 2010 y el 2011.
Toda inversión en bolsa debe ser de largo plazo, especialmente si es en una bolsa
pequeña, ilíquida y donde no hay mucho análisis, como la bolsa de Lima. En el corto
plazo, cualquier cosa podría ocurrir. Los inversionistas buscan en sus brokers la
respuesta a su pregunta ¿“es buen momento para comprar?”. El broker responsable
debería contestar, “como opción de largo plazo es buen momento, siempre y cuando
ocurra una serie de factores; pero en el corto plazo, no sé”.
Si bien en el corto plazo se pueden analizar tendencias, ver momentums y realizar
ganancias, todo dependerá del entusiasmo del mercado. Desde el 2 de marzo el
mercado ha crecido 112% en soles, debería haber una toma de ganancias de corto
plazo (en realidad la semana pasada el IGBVL retrocedió 1.8%) después de cinco o
seis semanas de ganancias consecutivas, pero el ingreso de inversionistas minoristas
al mercado le ha dado soporte a los precios. Creo que esto debería mantenerse en el
corto plazo, pero –repito– todo depende del precio de los commodities y de la menor
aversión al riesgo (dirección de las bolsas internacionales).
Por ello, sí creo que bajo un horizonte de inversión de largo plazo (12 meses) las
acciones peruanas siguen estando, en general, atractivas. Creo que debemos ser más
selectivos, pues algunos precios han subido más de 100%, y por ello es más
importante hacer análisis y estar bien asesorado por empresas que hagan análisis
fundamental. En el corto plazo, lo que le dará soporte a los precios será el ingreso de
nuevos inversionistas retail al mercado peruano (que influye, pues es un mercado
pequeño), el precio de los commodities y la dirección que tome Nueva York, y como
hemos visto, al menos por los PER, ese índice, que cotiza a PER atractivos debería
apreciarse en el largo plazo (ha rendido sólo 0.26% en el 2009, luego de caer cerca de
35% en el 2008).
Veremos qué ocurre. La próxima semana comentaré los valores fundamentales de las
empresas y un intento de acercarse al PER 2009 del IGBVL.
Valuación de Títulos Financieros
INDICE
1.1 Emisión de Títulos Financieros
1.1.1 ¿Qué es un Titulo Financiero?
1.1.2 ¿Quiénes emiten Títulos Valores?
1.1.3 ¿Cómo se trazan Títulos Financieros?
1.1.4 Tipos de Títulos Financieros
1.2 Títulos de Renta Fija
1.2.1 Características
1.2.2 Clases de Títulos
1.2.3 Proceso de Valuación
1.3 Títulos de Renta Variable
1.3.1 Características
1.3.1.1. En torno a la Liquidez
1.3.1.2. En torno al Retorno
1.3.1.3. En torno al Riesgo
1.3.2 Tipos de Títulos de Renta Variable
1.3.2.1. Acción de Capital o Acción Común
1.3.2.2. Acción de inversión.
1.3.3 Proceso de Valuación
1.4 Aplicación de Métodos de valuación a Empresas Peruanas
1.4.1 Caso: Valoración de Acciones de Inversión de Minsur S.A.
1.5 Ejercicios sobre títulos de renta fija y renta variable
1.6 Anexos
FINANZAS DE EMPRESAS
TEMA:
VALUACIÓN DE TITULOS FINANCIEROS
AUTOR: NESTOR EFRAIN AMAYA CHAPA
LIMA - PERÚ
SETIEMBRE DEL 2009
EL PRESENTE TEMA CONSTITUYE EN GRAN PARTE EL CUARTO CAPÍTULO
DEL LIBRO “TEXTO FINANZAS DE EMPRESAS” QUE EL AUTOR ELABORARA
DURANTE SU PERMANENCIA COMO CATEDRÁTICO DE LA UNIVERSIDAD
NACIONAL DEL CALLAO DE LA PEPÚBLICA DEL PERÚ
AUTOR:
-ECONOMISTA NÉSTOR EFRAÍN AMAYA CHAPA
-MAGISTER EN ECONOMÍA, CON MENCIÓN EN POLÍTICA ECONÓMICA
POR LA UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS- PERÚ
-MAGISTER EN ADMNISTRACIÓN DE NEGOCIOS, POR LA UNIVERSIDAD
PARTICULAR DEL PACÍFICO – PERÚ
-DOCTORADO EN CIENCIAS CONTABLES Y EMPRESARIALES-
UNIVERSIADA NACIONAL DE SAN MARCOS – PERÚ
-CON AMPLIA EXPERIENCIA EN DOCENCIA UNIVERSITARIA A NIVEL DE
PRE Y POST GRADO Y, EN FORMULACIÓN DE PLANES ESTRATÉGICOS Y
PROYECTOS DE INVERSIÓN PÚBLICA EN EL PERÚ

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Amaya Chapa Néstor Efraín. (2010, febrero 2). Valoración de títulos financieros. Recuperado de http://www.gestiopolis.com/valoracion-de-titulos-financieros/
Amaya Chapa, Néstor Efraín. "Valoración de títulos financieros". GestioPolis. 2 febrero 2010. Web. <http://www.gestiopolis.com/valoracion-de-titulos-financieros/>.
Amaya Chapa, Néstor Efraín. "Valoración de títulos financieros". GestioPolis. febrero 2, 2010. Consultado el 6 de Julio de 2015. http://www.gestiopolis.com/valoracion-de-titulos-financieros/.
Amaya Chapa, Néstor Efraín. Valoración de títulos financieros [en línea]. <http://www.gestiopolis.com/valoracion-de-titulos-financieros/> [Citado el 6 de Julio de 2015].
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