Fundamentos Matemáticos y Manual Funciones Financieras de Excel

Autor: Cesar Aching Guzman

Matemáticas financieras y evaluación de proyectos

09-2005

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Este complemento es imprescindible para aquellas personas que requieran conocer la base matemática de las finanzas y las funciones financieras de Excel aplicadas en la obra. Las funciones financieras de Excel están ilustradas con las notaciones matemáticas y los ejemplos correspondientes.

Tanto el primer capítulo Introducción a las Matemáticas Financieras, como el segundo, referido al Interés Simple e Interés Compuesto, han sido procesados en MICROSOFT OFFICE DOCUMENT IMAGING, programa de la familia Microsoft Office con el que debe visualizarse ambos trabajos.

22. Fundamentos Matemáticos

A continuación pasamos a desarrollar las operaciones matemáticas más utilizadas en el texto, como son los exponentes, la radicación y los logaritmos.

22.1. Exponentes

Operación matemática en el que se basa el interés compuesto y todas las fórmulas derivadas de ella.

La aplicación de los exponentes es la potenciación, que consiste en repetir un número base tantas veces como indica otro número llamado exponente, el resultado se conoce como potencia. Si denotamos a la base con la literal «x» y al exponente o potencia con la literal «n» la operación de potenciación se representara como:

La expresión xn se lee como «x elevado a n». Si n es un número entero positivo:

xn = x * x * x * x...* ...x, n veces.

Ejemplo:

1. Si x = 2 y n = 4, entonces 24 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16
2. Si x = (1 + i) y n = 4, entonces x4 = (1 + i)4
y si asignamos a i un valor, por ejemplo 7% (siete por ciento, 7/100, indica que el entero se ha dividido en cien partes y hemos tomado siete, esto equivale en una expresión de tanto por uno a 0.07), la expresión sería:
(1 + i)4 = (1+0.07)4 = 1.3108

En Excel para elevar un número a una potencia, debemos utilizar el operador « ^ » o la función potencia para realizar esta operación. Para obtener el operador «^» en Excel, pulsar simultáneamente ALT seguido del número 94.

22.1.3. Reglas en el uso de los exponentes

22.1.3.1. Exponente cero, negativo

a) Exponente cero.- Por definición matemática, todo número real distinto de cero, elevado al exponente cero es igual a 1.

b) Exponente negativo.- Por definición matemática, todo número real distinto de cero elevado a un exponente negativo, es igual a la fracción de 1 dividido por dicho número elevado a su exponente con signo positivo:

A la inversa, toda fracción, cuyo denominador es un número real distinto de cero, elevado a una potencia con signo negativo, es igual a dicho número elevado a la misma potencia con exponente positivo:

Ejemplo de aplicación:

22.1.3.2. Producto de potencias de bases iguales

producto o multiplicación de dos potencias de igual base, es igual a la base común elevada a la suma de los exponentes.

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Cesar Aching Guzman

Diplomado ESAN en: Administración de Empresas [PADE] Mercadotecnia y Ventas [PADE]. Asesor independiente de empresas Investigador en finanzas, negocios y economía. Conferencista en temas financieros. Autor de libros sobre Matemáticas Financieras. http://es.geocities.com/cesaraching/  Pagina personal http://cesaraching.blogspot.com/

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