Experimento computacional en un modelo de equilibrio general con gobierno.

Autor: Martos Gabriel

Evaluación de proyectos y economía matemática

02-2005

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Indice

1. MARCO TEÓRICO.

1.1 Presentación del Modelo.
1.2 Definición de Equilibrio General Competitivo.
1.3 Obtención Analítica del Equilibrio General Competitivo.
1.4 Estado Estacionario.

2. EXPERIMENTO COMPUTACIONAL.

2.1 Convergencia de Estado Estacionario.

2.1.1 Calibración.
2.1.2 Trayectorias para Tasas Impositivas al Capital.
2.1.3 Tayectorias para Tasas Impositivas a la Inversión.

2.2 Análisis Laffer de las Variables en Estado Estacionario.

2.2.1 Valores Iniciales de las Variables en Estado Estacionario.
2.2.2 Estática Comparativa en Estado Estacionario.

2.2.2.1 Cambios en la Alícuota al Capital.
2.2.2.2 Cambios en la Alícuota a la Inversión.

3. CONCLUSIONES.

4. APÉNDICES.

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo tiene como objetivo hacer un análisis de estática comparativa, con respecto a los múltiples efectos que tienen los impuestos dentro de una economía.

Para llevar a cabo este cometido, se desarrolla un modelo de crecimiento Neoclásico (de Ramsey), en donde se introduce un “gobierno”. Se obtienen inicialmente las condiciones de equilibrio dentro del modelo para luego experimentar como evolucionan las variables reales ante cambios de las alícutas impositivas.

El proceso utilizado para cuantificar las variables ex - ante y ex - post cambio de la política tributaria se enmarcan en la simulación.

Se utilizan programas creados en Matlab, con el fin de darle vida a esta economía de “laboratorio”; y se calibran los parámetros de acuerdo a los datos de la realidad Argentina. En función de ello se obtienen los efectos de política económica sobre las variables relevantes.

Se analizan dentro de este trabajo los efectos de las diferentes tasas sobre la distribución del ingreso y sobre la recaudación pública en busca de cuantificar la magnitud de las alícuotas en donde la “Curva de Laffer” se torna con pendiente negativa.

El trabajo se organiza de la siguiente manera: se comienza con la descripción del modelo; luego se derivan de manera analítica las condiciones de óptimo de cada uno de los agentes representativos.

Seguidamente se obtienen los valores de equilibrio (en estado estacionario) de las variables del modelo. Y se lleva a cabo una demostración, también analítica, de los efectos de un impuesto sobre las variables en el modelo.

A continuación, se desarrollan múltiples experimentos en MATLAB que nos permiten extender las conclusiones iniciales; al tiempo que posibilitan cuantificar los valores de las variables en equilibrio.

Por último se expresan las conclusiones, en donde se resumen todos los resultados obtenidos a lo largo del trabajo.

1. MARCO TEÓRICO: MODELO DE CRECIMIENTO NEOCLÁSICO CON GOBIERNO.

El modelo de crecimiento neoclásico busca endogeneizar la tasa de ahorro establecida en el modelo de Solow como resultado de un comportamiento optimizador de los agentes.

Este modelo es el primer paso para reconstruir la teoría macroeconómica a partir de los fundamentos microeconómicos.

Se plantea una economía con tres sectores: familias, firmas y gobierno. En donde este último tiene un rol redistributivo y produce bienes públicos que no producen ninguna utilidad para el consumidor.

Si al modelo se le agregara algún fenómeno de perturbación (v.g. dentro de la función de producción) que no sea previsto por el agente representativo, la política fiscal del gobierno puede apuntar a estabilizar la economía.

1.1 Presentación del Modelo:

Para llegar a un Equilibrio General Competitivo cada sector resuelve:

Problema de las Familias

La familia representativa maximiza su bienestar. Se supone que tanto la tasa de crecimiento poblacional (n) como la oferta laboral son exógenas (el modelo está expresado en términos de capital por unidad de trabajador efectivo).

Hay que tener en cuenta que la familia es dueña de la firma por lo que le corresponde sus beneficios, pero al existir rendimientos constates los beneficios son cero, por ello de aquí en adelante se omitirá la expresión “p” dentro de la restricción presupuestaria de la familia representativa.

La familia es dueña del stock de capital de la economía. Éste evoluciona de acuerdo a la siguiente ley:

Problema de las Firmas

La firma representativa maximiza beneficios contratando el capital y el trabajo a las familias. Produce el único bien de la economía de acuerdo a la siguiente función de producción con rendimientos constantes a escala:

Problema del Gobierno

El gobierno gasta en bienes públicos y redistribuye ingresos con el resultado de la recaudación impositiva. Los bienes públicos no afectan el nivel de utilidad de las familias. Por lo tanto, el gobierno simplemente debe cumplir en cada período t la siguiente restricción presupuestaria.

1.2 Un equilibrio general competitivo (EGC) para esta economía se define como:

Como consecuencia de que los impuestos introducen distorsiones en la economía, no puede encontrarse una equivalencia entre el Pareto Óptimo y el EGC. Por ello en este modelo se resuelve directamente el EGC.

1.3 EQUILIBRIO GENERAL COMPETITIVO.

i) Problema de las Familias

Donde esta última ecuación nos da la pauta de evolución del consumo a través de los períodos; al tiempo que servirá posteriormente como determinante del stock de capital en estado estacionario.

De (4) y (5) obtenemos el consumo como función del capital:

Donde puede observarse que la retribución al capital es igual a la productividad marginal del capital per cápita; mientras que la retribución al trabajo es un residuo entre el valor del producto (cuyo precio se normalizó) per cápita y el gasto total per cápita en capital.

Nota: Es probable que en esta página web no aparezcan todos los elementos del presente documento. Para tenerlo completo y en su formato original recomendamos descargarlo desde el menú en la parte superior

Martos Gabriel

gabrielmartosarrobaeduc.ar

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