Organización
Autor: Bernardo Dieguez Moran
Administración y gerencia
02-2004
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Original4.2.7. GRÁFICAS DE SUPERFICIE
Las gráficas de superficie son aquellas en las que la superficie o área en cuestión representa la totalidad del conjunto y luego esta la dividimos en los porcentajes correspondientes a cada fracción. Es aconsejable indicar el porcentaje que le pertenece a cada fracción.
TIPOLOGIA :
4.2.7.1. RECTANGULAR un rectángulo representa el conjunto y se divide a
este en porcentaje.
4.2.7.2. SEMICIRCULAR el área del semicírculo representa el 100 % del
conjunto y se divide en porcentajes.
4.2.7.3. CIRCULAR el área del circulo representa el 100 % del conjunto y
se divide en porcentajes.
En gráficas de volumen su relación viene dada por el volumen de la
figura geométrica.
4.2.9. SERIES TEMPORALES
En las series temporales una de las variables evoluciona o varía en función del tiempo, pueden ser o no representados en ejes cartesianos.
4.3. GRÁFICAS ESPECIALES.
4.3.1. GRÁFICAS LOGARÍTMICAS / SEMILOGARÍTMICAS
Las gráficas logarítmicas / semilogarítmicas son gráficos cartesianos que relacionan elementos de dos conjuntos a través de sus ejes, los dos conjuntos crecen de forma exponencial y se representan sobre los ejes en la escala logarítmica de los números naturales.
Cuanto mayor es un número menor es su logaritmo por lo tanto podemos representar números muy altos.
Los gráficos semilogarítmicos utilizan en un eje una escala normal y sobre el otro eje la serie logarítmica de los números naturales.
4.3.2. GRÁFICOS MULTIDIMENSIONALES
El gráfico multidimensional es un gráfico que es capaz de relacionar muchas variables de un mismo conjunto, son interesantes hasta dieciséis variables.
4.3.3. GRÁFICO POLAR
El gráfico polar es un gráfico en el que mediante la distancia al centro y el ángulo que forma a un radio fijo nos relaciona los dos conjuntos, es similar al de las series temporales.
Se emplean cuando las variables evolucionan a través del tiempo de una forma acumulable al origen
4.3.4. SOCIOGRAMA
El sociograma es un cuadro de doble entrada con una aplicación muy
especifica.
En las filas se representan aspectos o características sociológicas y en
las columnas se representa la escala de valores o baremo.
En construcción se pueden emplear todos los gráficos expuestos en los apartados anteriores aunque los de este apartado 4.4. son más específicos.
4.4.1. DIAGRAMA DE GANTT
Es un diagrama de tipo lineal en el que las barras se dibujan en horizontal indicándose las actividades de un proyecto, los tiempos de comienzo de cada uno de ellos y su duración.
No es ningún método de programación, solo transmite la información que con otros métodos hemos realizado.
El diagrama de Gantt sirve para llevar un control temporal de la obra.
(Para ver la totalidad de las gráficas y tablas de este documento, es necesario utilizar la versión de descarga.)
4.4.2. DIAGRAMA DE ETAPAS
Es una variante del diagrama de Gantt, en este diagrama de etapas para cada actividad se indican varias barras correspondientes a las etapas en que se haya dividido la actividad o la obra, se usa poco ya que es difícil dividir la obra en etapas claramente diferenciadas.
4.4.3. DIAGRAMA DE ESCALONES
Es un diagrama en el que existen dos dimensiones, indicando en horizontal el tiempo y en vertical los costos de cada una de las actividades.
Habitualmente se dibuja de abajo a arriba para trabajar con la zona positiva del eje Y.
LECCIÓN QUINTA
INVESTIGACIÓN OPERATIVA.-
5.1. INTRODUCCIÓN.
Nace y se desarrolla en el contexto militar (Segunda Guerra Mundial),
y luego pasa a aplicarse en la industria. Tiene gran aplicación en
política, medicina, cualquier rama de las ciencias, etc.
La investigación operativa consiste fundamentalmente en la aplicación de
métodos y técnicas matemáticas a la hora de tomar decisiones, podrá
resolver cualquier problema cuyos objetivos y condicionantes puedan
traducirse a expresiones matemáticas.
Antes de la investigación operativa la decisión se tomaba de forma
intuitiva y por una sola persona, ahora también se toma individualmente
pero hay asesoramiento por equipos multidisciplinares para tomar la
decisión.
5.2. MODELOS MATEMÁTICOS DE LA INVESTIGACIÓN OPERATIVA.
La investigación operativa utiliza tres modelos:
5.2.1. Determinísticos: Parten de datos establecidos y fijados de
antemano y en consecuencia nos conducen a resultados ciertos.
5.2.2. Probabilísticos: Parten de datos estadísticos y nos conducen a
resultados probables.
5.2.3. Simulación: Reproducen o simulan mediante maquetas, programas de
ordenador, etc. el objeto a estudiar y al someterlo a las acciones a las
que va a estar expuesto vemos cuales son sus respuestas y en función de
esto modificamos aquello.
La simulación se puede determinar de forma física o matemáticamente.
5.3. CAMPOS DE ACTUACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN OPERATIVA.
Desde el punto de vista que nos interesa actúa en dos frentes:
5.3.1. Proyecto:
5.3.1.1. Diseño del proyecto.
5.3.1.2. Vida probable de los componentes.
5.3.1.3. Normalización o estandarización de elementos.
5.3.2. Producción:
5.3.2.1. Productos a fabricar, tipos y cantidad.
5.3.2.2. Planificación y programación.
5.3.2.3. Disposición en planta.
5.3.2.4. Mantenimiento.
5.4. MÉTODOS UTILIZADOS EN LA ORGANIZACIÓN Y PROGRAMACIÓN DE OBRAS.
5.4.1. PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA:
5.4.1.1. Programación lineal:
5.4.1.1.1. Gráfico.
5.4.1.1.2. Matricial.
5.4.1.1.3. Simplex.
5.4.1.2. Problema de asignación.
5.4.1.3. Problema del transporte.
5.4.1.4. Programación no lineal.
5.4.1.5. Otras programaciones.
5.4.2. TEORÍA DE LOS GRAFOS:
5.4.2.1. CPM.
5.4.2.2. PERT.
5.4.2.3. PERT - CPM / COSTOS.
5.4.2.4. ROY.
LECCIÓN SEXTA
PROGRAMACIÓN LINEAL.-
6.1. PROGRAMACIÓN LINEAL.
Es una parte de la investigación operativa que la podremos aplicar
cuando el problema que tratamos se puede traducir a expresiones
matemáticas de tipo lineal y que las limitaciones o restricciones que
tenga el sistema productivo se pueda también traducir en expresiones
matemáticas de tipo lineal.
Un problema de programación lineal tendrá la siguiente forma:
Función Objetivo: Es una expresión matemática lineal que representa el
objetivo del problema. Es la expresión que tendremos que maximizar o
minimizar.
Función Objetivo:
Las variables no tomaran valores negativos.
Conceptos propios de la programación Lineal:
Solución Posible: Es cualquier conjunto de valores de la variable
que satisface el sistema de ecuaciones de la restricción.
Solución Posible Básica: Es aquella solución posible en la que
ninguna variable toma valores negativos.
Solución Básica Posible Degenerada: Solución básica posible en la
que al menos una variable toma el valor cero.
Solución Óptima: Es aquella solución básica posible que optimiza
a la función objetivo.
6.2. MÉTODO GRÁFICO.
Solo resuelve problemas de dos variables.
El punto A maximiza la función objetivo y el punto B la minimiza.
El método gráfico va a utilizar el plano y un sistema de ejes
cartesianos sobre el que se representan cada una de las ecuaciones de
restricción. Para ello llevaremos cada inecuación al caso límite de ser
una igualdad, cualquier punto de esa recta satisface a esa ecuación.
Como sabemos a que punto de la recta satisfacer si para ³ ó £, para ello
comprobamos con un punto conocido el (0,0) y si satisface para £ los
puntos estarán de la recta hacia el origen y hacemos lo mismo con todas
las restricciones quedándonos un polígono de manera que cualquier punto
de ese polígono cumple todas las restricciones y además es básica.
Cualquier punto que este fuera del polígono no puede ser solución del
problema ya que incumple alguna restricción o todas.
Ahora vamos a ver cual es la solución óptima, ningún punto del polígono
interior puede ser la solución óptima ya que siempre encontraremos otro
que maximice o minimice mas la función. La solución óptima del problema
se obtiene de las líneas perimetrales del polígono, pero existe siempre
otro punto que maximice o minimice más la función, por lo tanto la
solución óptima del problema se tiene que encontrar en un vértice.
Para obtener cual es el vértice que de la solución óptima igualaremos a
cero la función objetivo y se le hace pasar por el origen, trazando una
paralela a la recta así obtenida y llevándola hasta el último vértice
ese es el punto que optimiza la función y el punto más cercano es el que
minimiza la función.
Casos Particulares:
En este primer caso la solución óptima serán todos los puntos
comprendidos entre A y B, pertenecientes a la recta r.
Aunque nos quedaríamos con A ó B para maximizar y con el (0,0) para
minimizar la función objetivo.
En este caso en el que no nos cierra el polígono, solo consideramos los vértices A, B, y C y nos quedaríamos con el último por el que pase la recta que se forma con la función objetivo para maximizar y el primero para minimizar.
En este próximo caso particular el punto (0,0) minimiza la función y como esto no es lógico nos indica que falta alguna restricción.
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