Modelo IS-LM en una economía abierta

Autor: DERRY QUINTANA AGUILAR

Administración y gerencia

04-2004

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RESUMEN
 
El presente documento desarrolla el tema de Macroeconomía conocido como el modelo IS-LM en una economía abierta, en la cual se incluye los casos de control de capitales, imperfecta movilidad de capitales y el modelo Mundell-Fleming, todos ellos con las variantes de tipo de cambio flexible y fijo, donde se presenta los diversos shocks de política económica o externos y sus repercusiones. Se presentan con cierto detalle los instrumentos matemáticos útiles para la solución de estos modelos y para el respectivo análisis de estática comparativa.   
 
ABSTRACT
 
This document contains also macroeconomics, its content the IS-LM model on open economy; this paper is about the dynamics and the exchange rate determination in an open economy with free capital movements. There are several problems related to Mundell-Fleming model, the exchange rate dynamics. It presents the shocks of policy economy and extern. The mathematical instruments for the comparative static and for the solution of these models are presented in a systematic way.

___________

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo presenta el modelo IS-LM en una economía abierta cuyos resultados son similares a los encontrados en clase, pero el valor agregado, es presentarla en su forma matricial de manera detallada acompañado con algunos gráficos. 

El trabajo se divide en tres partes, en la primera se desarrolla el modelo con tipo de cambio fijo con sus diversas variantes, en la parte dos se hace lo mismo pero para el caso del tipo de cambio flexible en sus diversas modalidades a excepción del caso Mundell-Fleming, el cual se desarrolla en la parte última donde se demuestra la recursividad del sistema.

Por supuesto, todos los errores son de mi entera responsabilidad.

La simbología se encuentra al final del trabajo.

I) MODELO IS-LM-BB CON TIPO DE CAMBIO FIJO
 
Sean las siguientes ecuaciones:
 
(1)
(2)
(3)

La primera ecuación describe el equilibrio en el mercado de bienes (IS), la segunda describe el equilibrio en el mercado monetario (LM) y la tercera el equilibrio en la Balanza de Pagos (BB).

Además las variables endógenas cuando la economía opera con régimen de tipo de cambio fijo son: C, I, XN, BF, Y, i y Rin; pero únicamente hallamos estas tres últimas, luego las otras se deducen fácilmente. 
 
DONDE:

Y : Nivel de producción.
C : Consumo.
i : Tasa de rendimiento de los bonos (tasa de interés).
I : Inversión.
XN : Exportaciones Netas.
BP : Saldo de la Balanza de Pagos.
BF : Saldo de la Balanza Financiera.
E : Tipo de cambio nominal.
R : Tipo de cambio real.
P : Nivel de precios nacionales.
P* : Nivel de precios del resto del mundo.
G : Gasto público total.
Hs : Emisión primaria.
Rin : Reservas internacionales netas del banco central (bonos en moneda extranjera en poder del banco central).
CIN : Crédito interno neto
VAL      : Valores financieros
i* : Tasa de rendimiento de los bonos extranjeros (tasa de interés internacional).
q : Riesgo del activo doméstico (riesgo país).
Y* : Nivel de producción externo.
 
Diferenciando cada una de las ecuaciones y ordenándolas por exceso de demanda:
 
Diferenciando la IS

Diferenciando la LM

Diferenciando la BP

Ordenando en forma matricial resulta el siguiente sistema:

Las condiciones de estabilidad.
En general, si se tiene una matriz J:

 

Donde: que representa la propensión marginal al ahorro

Las condiciones de estabilidad son:


Suma de menores principales
En este modelo se cumplen las tres condiciones:

Suma de menores principales

En este modelo se cumplen las tres condiciones:

El determinante resulta (por la tercera columna, ya que hay 2 ceros):

Luego hallo la matriz de cofactores para posteriormente hallar la adjunta.

Además:
 
YX  : Simboliza la forma genérica de la derivada parcial de la variable Y respecto a la variable X.
 
Es decir.

0<CYD<1: Propensión marginal a consumir.
0<SYD<1: Propensión marginal al ahorro.
-1<XNy<0: Sensibilidad de la exportaciones netas respecto al nivel de producción nacional.
 
CYD + SYD - XNy =1
 
0<t<1 : Impuesto a la renta.
Ir<0 : Sensibilidad de la inversión respecto a la tasa de interés.
Li<0 : Sensibilidad de la demanda de dinero respecto a la tasa de interés.
Ly > 0 : Sensibilidad de la demanda de dinero respecto al nivel de producción.
XNR> 0 : Sensibilidad de la exportaciones netas respecto al tipo de cambio real (Condición de Marshall-Lerner).
XNy*> 0 : Sensibilidad de la exportaciones netas respecto al nivel de producción del resto del mundo.
0<BF(.)< : Sensibilidad de la balanza financiera respecto al diferencial de rendimientos.

I.1   POLÍTICA FISCAL EXPANSIVA

I.1.1.- Política fiscal expansiva con imperfecta movilidad de capitales
En el vector de variables exógenas únicamente cambia y las demás se hacen cero.

 

 

 

Lo único que esta indeterminado es el signo de las Reservas Internacionales Netas en dólares, ello dependerá de las pendientes de la LM y la BB; el cambio del nivel de producción y la tasa de interés cambiaran en sentido positivo en cualquier caso de imperfecta movilidad de capitales.
 
a) Cuando la pendiente de la curva LM es mayor que la pendiente de la curva BB:

 

             

b) Cuando la pendiente de la curva LM es menor que la pendiente de la curva BB:

         

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DERRY QUINTANA AGUILAR

derryckarrobauniversia.edu.pe 

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