Cómo calcular la utilidad marginal, utilidad promedio y utilidad total?

Clasificado en: Microeconomía

03-2002

Utilidad marginal (Umx):

Representa el incremento en la utilidad de un artículo “X” en la medida que el consumidor utiliza una unidad más de un mismo satisfactor. La fórmula para calcularla es:

Umx= DUtx/DQx

Donde:

Umx = Utilidad de cierto artículo.

D Utx = Incremento o adición de la utilidad total de ciertos artículos.

D Qx = Incremento o adición de la cantidad de cierto artículo.

Se dividen los incrementos o adiciones que registra la Qx respectivamente.

Por ejemplo en la siguiente tabla:

Qx           

Utx

Umx

0

0

-

1

10

10

2

18

8

3

24

6

4

28

4

5

30

2

6

30

0

7

28

-2

8

24

-4

A partir del segundo nivel

Qx=1 y Utx= 10

Entonces:

Umx=  DUtx/DQx = 10/1 = 10

Para el tercer nivel de 10 que tenemos en Utx cambia a 18 es decir aumento en 8.

En Qx teníamos 1 y cambia a 2 es decir aumenta en 1.

Umx=  DUtx/DQx = 8/1 = 8

Para calcular Upx:

Upx= Utx/Qx

Sustituimos valores de la fórmula por los de la tabla y tenemos que :

Upx= Utx/Qx = 10/1=10

Upx= Utx/Qx = 18/2=9

Qx           

Utx

Umx

Upx

0

0

-

-

1

10

10

10

2

18

8

9

3

24

6

8

4

28

4

7

5

30

2

6

6

30

0

5

7

28

-2

4

8

24

-4

3

Si  graficáramos las utilidades se observaría que Umx aumenta a medida que se consumen más satisfactores hasta llegar al punto de Equilibrio (Qx=5 y Utx=30) después de ese punto si se mantiene constante hasta el punto de saturación (Qx=6 y Utx=30) posteriormente disminuye.

La Umx tiene una tendencia decreciente debido a que la satisface la necesidad, cuando se consume una unidad más deja de satisfacer y comienza a perjudicar.

La Upx parece registrar un comportamiento decreciente, se mantiene positiva.

¿Cómo sacar el valor de Utx si solo nos dan las utilidades marginales y la cantidad?

Si usted considera que la Umx representa las adiciones a Utx, entonces simplemente se suman los valores adicionales al valor anterior.

Si Qx= 0, Utx debe ser igual a 0, puestos que no se utiliza ningún satisfactor. Posteriormente, al utilizarse un satisfactor la Umx indica a la Utx por lo que los valores quedarían de la siguiente manera:

Qx

Utx

Umx

 

0

-

-

 

1

10

10

 

2

18

8

 

3

24

6

 

(Primera Umx) 0+ (segunda Umx)10 = 10 (es Utx)

(Utx obtenida) 10 + (tercer Umx)8=18 (es Utx)

(Utx obtenida)18 + (cuarta Umx)6 = 24 (es Utx)

En el caso de que solo nos den los datos de Upx y Qx, para obtener Utx y la Umx, para resolver la tabla debe partirse de la fórmula de la Upx = Utx /Qx y despejar de ella la Utx, lo cual quedaría así:

Utx= Upx * Qx

Entonces tendríamos la utilidad promedio  multiplicada por el número de satisfactores dando la utilidad total.

0*0= 0

10*1=10

9*2=18

8*3=24

Una vez obtenida la Utx se podrá calcular la utilidad marginal que falta en la tabla por medio de su fórmula normal.

Si solo nos dieran los datos de la Qx y Umx entonces tendemos que calcular el aumento de Qx que tomaremos como D.  

Qx

Utx

Umx

Upx

0

-

-

0

10

60

6

6

20

140

8

7

30

240

10

8

En la solución debe considerarse que cada dato de la Umx muestra la Utilidad que aporta cada unidad que se consume. Entonces, si de Qx = 0 hay un incremento de 10 unidades a Qx=10, la tabla indica que la Umx por cada unidad es igual a 6. Para conseguir la Utx debe multiplicarse la Umx de cada unidad, que en este nivel es igual a 6 por el incremento de Qx=0 a Qx= 10, el cual es igual a 10, el resultado será igual a 60, cuyo valor deberá anotarse en la columna de Utx.

Utx= Umx*DQx

Los siguientes datos de la Utx se obtienen de igual manera pero los nuevos valores deberán sumarse a la Utx anterior, dado que en esta columna debe registrarse la utilidad total del consumo.

Utx= Umx * DQx + Utx anterior

La Upx se calcula aplicando su fórmula normal. 

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