El equilibrio de Nash y el dilema del prisionero son conceptos que se estudian, generalmente, dentro de la teoría de juegos que a su vez hace parte del análisis de competencia y estrategia en economía y en negociación. En un juego se alcanza el equilibrio de Nash cuando cada jugador selecciona la estrategia que maximiza su ganancia, dada la estrategia de los otros; el dilema del prisionero, es un juego en el que los jugadores deciden, incentivados entre una disyuntiva, su beneficio personal o el perjuicio al otro, obteniendo un resultado peor que en la alternativa.
A continuación una breve exploración bibliográfica que busca ampliar y explicar los dos conceptos.
Equilibrio de Nash
El equilibrio de Nash, también conocido como el equilibrio no cooperativo, es el resultado del juego cuando cada jugador elige la acción que maximiza su pago, tomando como dadas las decisiones de los otros jugadores, y sin tener en cuenta los efectos que su decisión pueda tener en los pagos de los demás. (Krugman, Wells y Olney, p.306)
En la teoría de juegos es el conjunto de estrategias de los jugadores en las que ninguno de ellos puede mejorar sus ganancias, dada la estrategia del otro. Es decir, dada la estrategia del jugador A, el jugador B no puede obtener mejores resultados y, dada la estrategia de B, A tampoco puede. (Greco, p.229)
El concepto puede describirse de la forma siguiente: Imaginemos un perfil de estrategias que tiene la propiedad de que ninguna persona puede mejorar su bienestar eligiendo otra estrategia, suponiendo que todos los demás jugadores eligen la estrategia descrita por el perfil de estrategias. Esta propiedad debe aplicarse simultáneamente a todos los jugadores dentro del mismo perfil de estrategias. En ese caso, ese perfil de estrategias se denomina equilibrio de Nash. (Ray, p.741)
Es una combinación de estrategias en la que la opción elegida por cada jugador es óptima dada la opción elegida por los demás. Por tanto, si se encuentran en un equilibrio de Nash, ninguno de los jugadores tendrá incentivos individuales para variar de estrategia. (Aguado, p.77)
Una manera de fundamentar la definición del equilibrio de Nash es el argumento de que si la teoría de juegos ofrece una solución única a un determinado problema, esta solución debe ser un equilibrio de Nash en el siguiente sentido: Supongamos que la teoría de juegos hace una única predicción sobre las estrategias elegidas por los jugadores. Para que esta predicción sea correcta es necesario que cada jugador esté dispuesto a elegir la estrategia predicha por la teoría. Por ello, la estrategia predicha de cada jugador debe ser la mejor respuesta de cada jugador a las estrategias predichas de los otros jugadores. Tal predicción puede denominarse estratégicamente estable o self-enforcing, puesto que ningún jugador va a querer desviarse de la estrategia predicha para él. (Gibbons, p.175)
El dilema del prisionero
El dilema del prisionero es un juego que se basa en dos supuestos: (1) Cada jugador tiene incentivos para elegir una alternativa que le beneficie a él, pero que perjudica al contrario. (2) Cuando ambos jugadores actúan de este modo, acaban en una situación peor que si hubieran decidido alternativas diferentes. (Krugman, Wells y Olney, p.304)
Es un modelo de juego construido en torno a las habilidades policiales rutinarias para hacer confesar a los detenidos, cuyo equilibrio de Nash (o resultado estable), determinado por la concurrencia de las mejores estrategias individuales a disposición de cada jugador, es ineficiente, es decir, existen otros resultados posibles en el mismo juego que proporcionarían mayor beneficio a los jugadores. Hay que tener en cuenta, para entender su funcionamiento, que se trata de un juego de turno estrictamente simultáneo (cada jugador juega sin haber podido observar la jugada del otro), que se juega una sola vez, con información completa y simétrica para ambos jugadores, sin comunicación posible entre ellos y sin que se puedan establecer acuerdos previos ni prever castigos ulteriores. (Font, p.60)
En el siguiente video se explican de manera sencilla, tanto el dilema del prisionero como el equilibrio de Nash.
Bibliografía
- Aguado Franco, Juan Carlos. Teoría de la decisión y de los juegos, Delta Publicaciones, 2007.
- Font Barrot, Alfred. Curso de negociación estratégica, Editorial UOC, 2007.
- Gibbons, Robert. Un primer curso de teoría de juegos, Antoni Bosch editor, 1993.
- Greco, Orlando. Diccionario de Economía, Valletta Ediciones, 2006.
- Krugman, Paul; Wells, Robin y Olney, Martha L. Fundamentos de economía, Editorial Reverté, 2008.
- Ray, Debraj. Economía del desarrollo, Antoni Bosch editor, 2002