REDES y PERT / CPM Método del camino crítico

Autor: Willman Acosta

Producción, procesos y operaciones

07-2001

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En la gráfica de avance se hacen las anotaciones siguientes:

a) El día programado, de acuerdo con la columna 1. Rellenar o pintar con color el rectángulo correspondiente a este día.
b) El avance de las tres actividades en operación, conforme a lo indicado en la columna 7. Para la actividad 1 el trabajo programado es de 0.33 según la columna 6, por lo que la coordenada marca esta cantidad. Como el trabajo logrado es el mismo programado, el avance llega hasta la misma coordenada. De no haber sido así, la anotación se habría hecho hasta la parte proporcional.
c) El avance del proyecto de acuerdo con la columna 11. Debe rellenarse con color la franja inferior para hacer esta anotación.
d) Unir el porcentaje programado y el logrado en la zona de desviaciones. Si no hay ángulo significa que se trabaja de acuerdo con lo programado; en caso contrario puede indicar retraso o adelanto. La medida del ángulo no guarda relación con el porcentaje de retraso o adelanto en virtud de que la escala de avance es irregular. Solamente es una llamada visual de atención al incumplimiento del programa.

Nótese que la coordenada que corresponde a los días programados tiene valores diferentes para las actividades y para el proyecto. Aún más, puede presentar valores diferentes para cada actividad. Los valores que toma para cada actividad deben consultarse en el cuadro de avance del proyecto y los valores del proyecto deben observarse en la columna 12 de dicho cuadro.

A continuación vamos a proceder a hacer la anotación en la gráfica de rendimiento:

a) anotar en la franja inferior el día transcurrido, conforme a la columna 1 del cuadro de avance del proyecto.
b) Anotar el porcentaje de eficiencia de acuerdo con la columna 13.

Si hay deficiencia aparecerá una zona que debe colorearse debajo del nivel del 100%.

c) Indicar el porcentaje de avance, conforme a la cantidad que aparece en la columna 11 del cuadro. Debe colorearse la zona de avance.

El avance del proyecto sufrió un retraso de 0.2426 - 0.2155 = 0.0271 (2.71%) bajando su eficiencia o rendimiento a 89% del programa, debido a que algunas de las actividades se demoraron. La actividad 4 no se inició debido a que la maquinaria no llegó al almacén. La actividad 9 corresponde al proceso crítico. Tiene el máximo de control de avance y se realizó conforme al programa. La actividad 15 tiene retraso; debía avanzar ; debía avanzar el 30% y sólo alcanzó el 10%. La actividad 21 también se retrasó aunque muy poco, quizá solamente es un error de apreciación del supervisor. De todas maneras se registra el retraso.

El proyecto sufrió un retraso mayor como consecuencia de no haberse iniciado aún la actividad 4. Ahora el retraso es de 0.3032 - 0.2488 = 0.544 (5.44%) con una eficiencia del 83%. La actividad 9 se realiza conforme al programa. La actividad 15 con fuerte retraso y la 21 con un retraso pequeño.

Se redujo el retraso del proyecto, gracias a la iniciación de la actividad 4. Ahora tenemos 0.3487 - 0.3246 = 0.0241 (2.41%) de retraso con el 93% de eficiencia. La actividad crítica 9 sigue conforme al programa. Las actividades 15 y 21 aceleraron el ritmo de trabajo. La 21 logró alcanzar la cuota programada.

Nuevamente, aunque pequeña, se logró una reducción en el retraso del proyecto. Las actividades 4 y 15 se terminaron. Las actividades 9 y 21 se ejecutaron a tiempo. La actividad 16 no se puedo indicar por el retraso de la 15.

El proyecto se encuentra casi a tiempo, pues su eficiencia alcanza el 99%. Se terminaron las actividades 9 y 21 y la 16 tiene retraso. La actividad 21, en cambio, se terminó, pero adelantándose al programa.

Esto permite iniciar las actividades 5 y 23, que son secuentes a las actividades 4 y 21, ya terminadas.

El proyecto tiene un retraso pequeño: 0.4852 - 0.4731 = 0.0121 (1.21%) con el 97% de eficiencia. La actividad 5 se inició con un día de adelanto. En cambio la 23 no se pudo iniciar en forma adelantada, así que la iniciación será normal. La actividad 10, que es crítica, se realizó normalmente. La actividad 16 continúa con fuerte retraso debido a la falta de materiales.

Se mantuvo el ritmo de trabajo del proyecto en 97% de eficiencia. La actividad 10 se terminó a tiempo. La actividad 5 se ejecuta normalmente con un día de adelanto al programa. La actividad 16 sigue con retraso. La actividad 23 a tiempo.

El proyecto se presenta el mismo retraso pequeño. Las actividades 5 y 11 se ejecutan a tiempo. Las actividades 16 y 23 con retraso.

Aceleró ligeramente con un punto el proyecto. La misma situación en general, que en el día anterior.

El proyecto sigue con el mismo pequeño retraso. El proceso A quedó terminado en su totalidad. 
La actividad 22 es la única retrasada.

El mismo comentario que en el día anterior.

El proceso B quedó totalmente terminado. El proyecto a tiempo.

El proyecto a tiempo.
El proyecto y las actividades a tiempo.

Se terminaron los procesos C y D. El proyecto se terminó en el tiempo previsto.

Ahora veamos cómo quedaron las gráficas de avance y rendimiento del proyecto:


EJECUCIÓN Y CONTROL DE LOS PROCESOS

En virtud de que cada uno de los procesos componentes del proyecto es conducido por distintas personas que tienen la responsabilidad de iniciar y terminar sus actividades a tiempo, es necesario que tengan su gráfica de control en donde puedan observar tanto el avance de su proceso como su rendimiento.

Esta gráfica es similar a la de rendimiento usada en el proyecto.

Se puede agregar en la parte superior un esquema de las secuencias de las actividades mostrando en dónde se encuentran las holguras totales, para que el responsable del proceso tenga una idea precisa de sus disponibilidades de tiempo.

Necesitamos también un cuadro de avance del proceso con los siguientes datos y se llena de la siguiente manera:

A. Con la información original del supervisor:

1. Anotar el día de la información
2. Indicar el número de la actividad informada
3. Expresar, en tanto por uno, el avance de la misma.

B. A continuación se procesan los datos anteriores en las columnas siguientes:

4. Tomar el porcentaje de la columna 9 del cuadro de avance del proyecto y anotarlo en esta columna.
5. Hacer la conversión con el factor (fa) calculado previamente.
6. Anotar el total acumulado de las actividades terminadas.
7. Suma de las columnas 5 y 6 que representan respectivamente el avance de la actividad en operación y el total acumulado de actividades terminadas en el proceso. Esta columna indica, por tanto, el total de avance en el proceso en el día de la información.
8. Calcular el avance diario programado, dividiendo la unidad entre el número total de días de duración de las actividades componentes del proceso y acumular dicho resultado.
9. Dividir el avance logrado entre el avance programado para medir el rendimiento del proceso. Columna 7 entre columna 8.

Veamos, en el ejemplo base, cómo se realizan las actividades del proceso A.

Proceso A

Este proceso constar de cinco actividades que duran 15 días. Si recordamos que el valor de la unidad de avance del proyecto (D-a) es igual a = 0.01515, entonces este proceso representa el 15 x 0.01515 = 0.2272 (22.72%) de avance en el proyecto. Como esta cantidad 0.2272 representa el 100% de avance del proceso, entonces el factor de conversión del porcentaje de avance del proyecto a proceso (fa) será:
0.2272: 1.00 : : n : fa
 
De esta manera, el porcentaje que aparece en la columna 9 del cuadro de avance del proyecto y transferido a la columna 4 del cuadro de avance del proceso, puede convertirse, con este factor, en el avance logrado en la actividad en función de este proceso.
Este proceso A consta de cinco actividades con una duración de 15 días. Su unidad de avance programada será, por tanto, a

Como sólo se trabaja una unidad de avance por día, este será el avance acumulado diariamente que se programe en la columna 8 del cuadro de avance del proceso.
Proceso B
Este proceso consta de cinco actividades de duración total de 17 días, por lo que su contribución al avance del proyecto es de 17 x 0.01515 = 0.2576.
El factor de conversión (fa) del porcentaje de avance del proyecto al porcentaje de avance del proceso es:
Fa =  = 3.88
La unidad de avance diario de este proceso será:
D-a =  = 0.05882,
Que acumulado servirá para hacer las anotaciones de la columna 8 del cuadro de avance del proceso.
Proceso C
El proceso C, se compone de seis actividades con una duración total de 17 días y, por tanto, el factor de conversión (fa) y el factor de avance diario (D-a) programado son los mismos que los del proceso B anterior.
Fa =  = 3.88
D-a =  = 0.05882,
La cuenta del avance programado se interrumpió al día 6 con 0.3533 hasta el día 11, en que continúa con la actividad 5.
Proceso D
Este proceso D, con las actividades 9, 10 y 11 tiene, igual que los dos procesos anteriores, una duración de 17 días, por lo que los factores de conversión y de avance son los mismos.
Fa =  = 3.88
D-a =  = 0.05882,
El cuadro de avance del proceso aparece en la tabla del cuadro de avance del proceso D.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
Cuando las actividades se adelantan en su ejecución a las fechas programadas, generalmente no modifican sus costos directos y en cambio sí disminuyen los costos indirectos. En términos generales podemos decir que benefician los resultados de los presupuestos al terminar las actividades antes de la fecha programada. También es sencilla la decisión para adelantar la actividad siguiente a aquella terminada con anticipación y sólo debe investigarse la posibilidad de hacerlo en cuanto a tener en ese momento los recursos humanos y materiales que se requieren.
Tratándose de retardos, la evaluación y la decisión no son tan sencillas porque, por regla general, se modifican los costos, se trastornan las secuencias y se pierde la disponibilidad del tiempo, por lo que hay necesidad de tener un procedimiento de evaluación que permita determinar todas las consecuencias de un retraso en una actividad del proyecto.
Los retrasos deben ser absorbidos por las holguras y en el caso de que no existan éstas, aquellos deben neutralizarse por medio de compresiones en las actividades.
ABSORCIÓN POR HOLGURA
Multiplicar el tiempo programado de ejecución e por el tanto por uno de la cantidad de trabajo que falte por realizar. El resultado es el tiempo que se requiere para terminar normalmente con la actividad. Al tiempo anterior se le resta el tiempo disponible y la diferencia representa el retraso, el cual debe ser absorbido por la holgura total. Si no es posible esto, debe procederse como sigue:
ABSORCIÓN POR COMPRESIÓN
Se multiplica el tiempo óptimo o por lo tanto por uno del volumen del trabajo pendiente de ejecutar. El producto representa el tiempo que se requiere para terminar la actividad en condiciones óptimas es decir, con la máxima aceleración. Si este tiempo es menor que el tiempo disponible, significa que no se retrasará el proyecto, pero si es mayor, la diferencia será la cantidad de tiempo que retrasará el proyecto, excepto que se pueda comprimir una actividad posterior a la actividad retrasada dentro del proceso.
CUADRO DE EVALUACIÓN
Todas las actividades que se retrasen o que se cambien en alguna forma los tiempos de iniciación o terminación programados deben analizarse mediante un cuadro de evaluación como el siguiente:

Las columnas de este cuadro se llenarán con los siguientes datos:

1. Anotar el día de la información.
2. Indicar los números de las actividades que sufren variaciones en el programa.
3. Porcentaje de trabajo avanzado por la actividad al día que se informa, expresado en tanto por uno.
4. Porcentaje de trabajo pendiente de realizar, igual a la cantidad menos la cantidad anotada en la columna e.
5. Tiempo de ejecución e programado por la actividad, de acuerdo con la red aprobada.
6. Tiempo real transcurrido desde la fecha programada para su iniciación.
7. El tiempo normal necesario para terminar la actividad es igual al producto de multiplicar el tiempo de ejecución (5) por el tanto por uno de trabajo faltante (4).
8. El tiempo disponible para ejecutar la actividad es la diferencia entre el tiempo programado (5) y el tiempo transcurrido (6).
9. El tiempo faltante es igual al tiempo necesario (7) menos el tiempo disponible (8).
10. Anotar los días de holgura total calculados para la actividad.
11. Determinar la cantidad de días de holgura que serán necesarios para cubrir el faltante de tiempo de la columna 9. Se usarán siempre días completos para cubrir fracciones de tiempo faltante. Conviene hacer la modificación en la matriz de información. La cantidad de tiempo usada para absorber el retraso se aumentará al tiempo disponible 8 en los días siguientes hasta la terminación de la actividad. 
12. La holgura disponible es la diferencia entre la cantidad original (19) y la holgura usada (11).
13. Anotar el tiempo óptimo o de la actividad en ejecución.
14. El tiempo óptimo necesario es igual al producto de multiplicar el tanto por uno de trabajo faltante (4) por el tiempo óptimo (13).
15. Si al comprimir la actividad, el tiempo necesario (14) para terminar la actividad es menor que el tiempo disponible (8) se anotará un cero en esta columna; en caso contrario se anotará la diferencia que representa el tiempo faltante para terminar la actividad aún después de su compresión.
16. Anotar la pendiente de la actividad, tomada de la matriz de información. 
17. El tiempo comprimido es igual al tiempo programado (5) menos el tiempo óptimo (13).
18. Anotar la misma cantidad que aparece en la columna 4.
19. El costo de la compresión de la actividad es igual al producto de multiplicar la pendiente (16) por el tiempo comprimido (17) y por el volumen de trabajo que falte de realizar (18). Este costo se aumentará al costo normal para obtener el costo total de la actividad.
20. Si existe faltante de tiempo (15) después de comprimir la actividad retrasada, debe recurrirse a una actividad posterior en el mismo proceso. En este caso se debe anotar el número de la actividad afectada en esta columna.
21. Anotar la pendiente de la actividad afectada tomada de la matriz de información.
22. Anotar el tiempo programado e de la actividad afectada de acuerdo con la matriz de información.
23. Determinar la cantidad necesaria de comprensión de la actividad afectada para absorber el faltante de tiempo de la columna 15. El máximo de compresión de la actividad afectada debe obtenerse de la matriz de información. En el caso de que este tiempo comprimido no fuera suficiente, debe comprimirse otra u otras actividades del mismo proceso y si no hubiera disponibles, este faltante representa la cantidad de tiempo que retrasará la terminación de todo el proyecto.
24. El costo de la compresión de la actividad afectada es igual al producto de multiplicar la pendiente (21) por el tiempo comprimido (23).
25. El costo total resultante de las compresiones es igual a la suma de las columnas 19 y 24.
26. Anotar en esta columna las modificaciones que deban hacerse al programa. Se sugieren los siguientes símbolos:

a) HT-2 (14) 
Ocupar dos días de holgura total para terminar la actividad 14.
b) HT-1 (18) (23) (25)
Ocupar un día de holgura total para terminar la actividad 18 y restar un día de holgura total, en la matriz de información, a las actividades 23 y 25.
c) Co-1 (5)
Comprimir un día la actividad 5. En todo caso se realizará la actividad en las condiciones óptimas para acelerar el trabajo faltante. El tiempo señalado sólo sirve para la programación, pero es difícil señalar el grado de aceleración, por lo que es preferible aplicar la máxima.
d) Co-2 (7) (15)
Comprimir el trabajo faltante de la actividad 7 en dos días y la misma cantidad para la actividad 15. En este caso la actividad 15 se iniciará dos días después de la fecha programada para terminarse al día programado.
e) Co-1 (10) 3 (12)
Comprimir la actividad 10 un día y tres días la actividad 12.

Conclusiones

El PERT y CPM han sido aplicados a numerosos proyectos. Empezando con su aplicación inicial al proyecto Polaris y al mantenimiento de plantas químicas, hoy ellos (y sus variantes) se aplican a la construcción de carreteras y de edificios, y al desarrollo y producción de artículos de alta tecnología tales como aviones, vehículos espaciales, barcos y computadores.

El PERT se desarrolló para proyectos en donde hubiera incertidumbre en el tiempo de las actividades (usualmente debido a que el proyecto nunca se había intentado antes y por tanto no había bases de datos, para los tiempos de las actividades). Esto condujo al enfoque probabilístico que se tomó. Mientras que en PERT los estimados de tiempo y sus distribuciones han sido de controversia, el PER'I' ha constituido una herramienta útil para la administración de proyectos. La principal desventaja es de que no es funcional para grandes proyectos, debido a los tres estimados de tiempo que se requieren en cada actividad y a la capacidad limitada de los computadores actuales, para almacenar esta vasta cantidad de datos. Además, el costo de actualizar y mantener la información del proyecto con el tiempo en ambientes tan dinámicos, puede ser excesivamente prohibitivo.

Por otra parte, el CPM se desarrolló para manejar proyectos repetitivos o similares (e.g., mantenimiento de plantas químicas). Obviamente, se gana gran cantidad de experiencia con el tiempo en tales circunstancias, aun cuando dos proyectos puede que no sean iguales. Esta experiencia llevó al análisis de técnicas de colisión utilizadas en las redes CPM.

Mientras que el CPM y PERT son esencialmente lo mismo, sus matices hacen cada uno aplicable más que el otro en situaciones diferentes. En ambos métodos la información esencial deseada es la ruta crítica y las holguras. Estas, le permiten al director del proyecto hacer decisiones con base a información, basado en el principio de administración por excepción, sobre los planes y proyectos del trabajo actual y monitorear el progreso del proyecto.

Bibliografía
MONTAÑO, Agustín. Iniciación al Método del Camino Crítico. 1972. Editorial Trillas, S.A. México. D.F. México.
MOSKOWITZ, Herbert y Gordon P. Wrigth. Investigación de Operaciones. 1982. Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. Naucalpan de Juárez. México.
TAHA, Hamdy A. Investigación de Operaciones, Una Introducción. 1989. Ediciones Alfaomega, S.A. México. D.F. México.
APORTADO POR: Willman Acosta wacosta@una.edu.ve
Universidad Nacional Abierta
Caracas - Venezuela
 

 

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Willman Acosta

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