Análisis del comportamiento de los costos

La toma de decisiones ya sea a corto o largo plazo, puede definirse en término simple, como el proceso de selección entre uno o más curso alternativo de acción. En la mayoría de los casos con propietarios ausentes ( es decir accionistas), a la gerencia se le delega la responsabilidad de tomar todas las decisiones económicas importantes, ya sea de producción, mercadeos y financieras, las cuales generan eventualmente ganancias o perdidas para la compañía. La toma de decisiones gerenciales es un complejo proceso de solución de problema, la cual deben agotarse una serie de etapas sucesivas según se indica a continuación:

Detección e identificación del problema.
Busque de un modelo existente aplicable a un problema o el desarrollo de un nuevo modelo.
Definición general de alternativas a la luz de un problema y un modelo escogido
Determinación de los datos cuantitativos y cualitativos que son relevantes en el problema y análisis de aquellos datos relativos a las alternativas.
Selección e implantación de una solución optima que sea consistente con las metas de la gerencia
Evaluación después de la decisión mediante retroalimentación que suministre a la gerencia un medio para determinar la efectividad del curso de acción escogido en la solución del problema.

En el proceso de toma de decisiones gerenciales, el contador gerencial juega un papel decisivo, aunque no realiza ni implementa la decisión final ( etapa 5) que es prerrogativa de la gerencia, sin embargo es el responsable de suministrar la información necesaria en cada una de las etapas del proceso para la solución de un problema.

En la clasificación anterior se pude apreciar como se clasifican los costos desde diferentes puntos de vistas, aunque a la contabilidad gerencial le interesa todo lo relativo a los costos, las clasificaciones del punto 5 al 10 son las más importantes.

De acuerdo con el control que se tenga sobre la ocurrencia de los costos:

Costos controlables: son aquellos costos sobre los cuales la gerencia tiene control, lo que implica que puede decidir si los mismos se realizan o no. ejemplo la mayoría de los costos y gastos de una empresa

Costos incontrolables: Son aquellos en que la gerencia no tiene autoridad sobre los mismos, es decir, no esta en capacidad de decidir sobre la ocurrencia o no de los mismos. Ejemplo Depreciación, algunos salarios etc.

De acuerdo con su comportamiento:

Costos variables: Son aquellos que cambia o Fluctúan en relación directa con una actividad o volumen dado. Ejemplo Materia prima, comisiones etc.

Costos fijos: Son los que permanecen constantes durante un periodo determinado sin importar si cambia el volumen. , los salarios, depreciación, alquiler etc.

Semivariable o semifijos: Son aquellos que están integrado por una parte fija una parte variabl.e Ejemplo: La mayoría de los servicios públicos. Agua, comunicación, Energía etc.

A continuación se presenta un ejemplo del comportamiento de los gastos fijos y variables tomando como ejemplo una parte de un presupuesto flexible

En el siguiente cuadro se observara con un ejemplo el comportamiento de los costos fijos y variable.

A manera de ilustración a continuación se presenta un ejemplo del comportamiento de los gastos fijos y variables tomando como ejemplo una parte de un presupuesto flexible

PESUPUESTO DE PRODUCCION FLEXIBLEAL 31 DE DICIEMBRE DE 2001RD$
Producción de Unidades	7,000		8,000		9,000		10,000
Costo de la materia prima	35,000		40,000		45,000		50,000
Mano de obra	49,000	56,000		63,000		70,000
Gasto Generales Fijos:
Depreciación y mantenimiento	22,000	22,000		22,000		22,000
Seguros	2,000	2,000		2,000		2,000
Vigilancia	5,000	5,000		5,000		5,000
Impuestos	4,000	4,000		4,000		4,000
Renta	5,000	5,000		5,000		5,000
Total Gasto Fijos	38,000	38,000		38,000		38,000
Gasto Variables:
Depreciación de maquinarias	7,000	8,000		9,000		10,000
Calefacción, Iluminación y energía	10,500	12,000		13,500		15,000
Mano de Obra Indirecta	3,500	4,000		4,500		5,000
Materiales Indirectos	1,400	1,600		1,800		2,000
Total Costos Variables	22,400	25,600		28,800		32,000
Total Costo del Presupuesto	144,400	159,600		174,800		190,000
Costos unitarios total	20.63	19.95		19.42		19.00
Costo unitario variable	15.20	15.20		15.20		15.20
Costo unitario fijo	5.43	4.75		4.22		3.80

	1,000millaspor mes	2,000millaspor mes
Costo Total	1,200.00	1,650.00
menos gastos variables	450.00	900.00
Gasto fijos Seg. e Imp.	750.00	750.00

En el cuadro anterior se notará que tanto los costos variables como los fijos tienen una relación inversa cuando se estudian unitariamente.

El presupuesto flexible aplicado a un problema de la vida diaria

Para ilustrar el concepto de presupuesto Flexible aplicado en el ámbito personal consideremos un ejemplo cotidiano, supongamos que usted maneja su vehículo dentro de un rango de 1.000 a 2,000 millas por mes. El costo de operación del vehículo, incluyendo gastos fijos típicos como seguros e impuestos y gastos variables típicos como combustibles y lubricantes es $1,200.00 al mes cuando alcanza 1,000 millas y $1,650.00 al cuando alcanza 2,000 millas, en este caso se tendrá un costo variable por milla de 0.45. Si el costo variable por milla es 0.45 entonces los gastos fijos serán de $750.00 determinado así:

Partiendo de los datos anteriores, el presupuesto personal flexible para la operación del vehículo, se establecerá como sigue:

Si por ejemplo los Costos totales alcanzan $1,530.00 al mes habiendo utilizado sus vehículos 1,600 millas en dicho mes, una pronta revisión al presupuesto le avisará que sé esta excediendo en $60.00 ( 1,530.00 – 1,470.00) En el siguiente cuadro se podrá apreciar que cuando el automóvil recorre mas millas al mes, los costos unitarios disminuyen, es decir, tiene un comportamiento inverso por el efecto de los costos fijos.

Presupuesto FlexiblePrograma de costo por MillaMensual del Vehículo para la Operación
Millas manejadas	1,000	1,200	1,400	1,600	1,800	2,000

Gastos fijos	750.00	750.00	750.00	750.00	750.00	750.00
	450.00	540.00	630.00	720.00	810.00	900.00
Costo Total	1,200.00	1,290.00	1,380.00	1,470.00	1,560.00	1,650.00

Costos Fijos por Milla	0.75	0.625	0.536	0.468	0.416	0.375
Costo Variable por Milla	0.45			0.45	0.45	0.45
Costo Unitario por Milla	1.20	1.075		0.918	0.866	0.825

Presupuesto Flexibles
para la operación mensual del vehículo
	Gastos	Gastos	Costo
Millas	Fijos	Variables	Total
	750.00	450.00	1,200.00
1,200	750.00	540.00	1,290.00
1,400	750.00	630.00	1,380.00
1,600	750.00	720.00	1,470.00
1,800	750.00	810.00	1,560.00
	750.00	900.00	1,650.00

Por otra parte aunque siempre se ha dicho que los costos fijos permanecen constantes o que tienen un comportamiento lineal o continuo tal como se ha estudiado. Es necesario destacar que no siempre estos se comportan de esa manera, es decir, los costos fijos pueden comportarse de manera lineal y no lineal, pues estos solo permanecen sin cambios dentro de un determinado rango de actividad, para luego cambiar y permanecer sin cambios dentro de un siguiente rango, cambiando posteriormente y así sucesivamente, en otra palabra los costos fijos tienen funciones escalonadas o discontinuas. Por eso se afirma que en el largo plazo todos los costos son variables (incluyendo los fijos)

En las funciones discontinuas, se necesita determinar el costo fijo necesario para poder trabajar dentro de un rango determinado, que a su vez es necesario para determinar el costo o tasa por cada generador de costo. Por ejemplo, si una empresa necesita una capacidad instalada para fabricar 1,000 piezas mensuales, cada obrero puede fabricar 100 pieza por mes con un salario de RD$2,500.00 mensuales, con la aclaración que por cada 100 pieza o fracción se necesita un obrero adicional. En este caso el costo fijo para la fabrica a esa capacidad de producción es de $2,500.00 x 10.00 = $25,000.00, lo cual se determina así:

$25,000.00 / 1,000 = $25.00 por cada pieza

Si se supone que en el mes solo se fabricaron 800 piezas, en este caso el costo de los recursos utilizados se determina de la manera siguiente: 800 x $25.00 = $20,000.00. La diferencia de 200 pieza x $25.00 = $5,000.00 es el costo de la capacidad ociosa o capacidad no utilizada.

En el caso de que se fabricaran 725 pieza ¿ cual sería el costo fijo? En este caso sería también igual 8 x 2,500.00.00 = $20,000.00 y ¿ se fabricaran 801 pieza? El costo fijo seria 9 x $2,500.00 = $22,500.00.

Del ejemplo anterior se puede afirmar que los costos fijos permanecen fijos solamente dentro de ciertos rangos. Es decir: Dentro del rango de fabricación de 701 a 800 piezas el costo es el mismo que si se fabricaran 725 piezas, luego cambia al rango de 801 a 900 piezas y así sucesivamente.

2. Costos semivariables o semi fijos

En cuanto a los costos Semivariables, existen varios métodos para segmentarlos, es decir, determinar cual es la parte fija y cual es la parte variable de un costo o gasto. Esto es importante porque generalmente en el proceso de toma de decisiones es imprescindible tener claramente establecido el monto de los costos fijos y variables. Los métodos de segmentación más importantes son:

Método de estimación directa
El método de punto al alto – Punto bajo
Método a través del Diagrama de Dispersión
El Método estadístico de los mínimos cuadrado o el análisis de regresión.

De estos métodos se analizaran solamente los tres últimos porque son los que tienen aplicación práctica con mas frecuencia:

El método de punto al alto – Punto bajo, que consiste en restar al Costo alto el costo bajo y al volumen alto el volumen bajo y dividir la diferencia de costo entre la diferencia de volumen, determinando así la tasa variable y por último determinar el costo fijo, restándole al costo total de cualquier nivel la parte de costo variable. Ejemplo:

Costos totales	Actividad(Uds. Horas etc.)
$1,200,000.00	100,000
1,300,000.00	150,000
1,400,000.00	200,000
1,500,000.00	250,000
1,600,000.00	300,000
Diferencia	Diferencia
$1,600,000.00	300,000
1,200,000.00	100,000
400,000.00	200,000

La tasa variable seria en este caso sería igual = $400,000.00 / 200,000 = $2.00 por horas maquinas.

Cuando el costo total es = $1,600,000.00, entonces el costo variable al volumen de 300,000 horas de actividad es de 300,000 x 2.00 = $ 600,000.00 y el costo fijo igual RD$1,000.00. determinados así:

CT = CF + CV de donde CF = CT – CV de donde CF = $1,600,000.00 – 600,000.00 = $1,000,000.00

Como se ve los Costos fijo no se altearan dentro de un rango determinado, en éste caso dentro del rango de 10,000 hasta 300,000 horas el costo fijo es el mismo. Aquí se confirma los dos planteamientos hechos anteriormente a) que los costos permanecen fijo solamente en un determinado rango de acción. b) la existencia de costos semifijos o semi – variable.

Método del Diagrama de dispersión:

Este método es de gran utilidad porque cubre elementos no tomados en cuenta por el método de punto alto – punto bajo, debido a que en ocasiones los puntos elegido por ese método no son necesariamente representativos de la función de costo que sé está analizando.

Para determinar la parte fija y variable de un costo total el primer paso es señalar gráficamente el costo que sé está analizando en cada uno de los niveles de actividad, como a continuación se indica:

La posibilidad de ver el diagrama permite seleccionar los puntos que representan la relación entre el costo y la actividad que da origen o detona el consumo de dicho insumo utilizando la información proporcionada previamente, se supondrá que los administradores seleccionaran lo ocurrido entre enero y junio, porque son los puntos más representativo de acuerdo a la experiencia de años anteriores, es por ello que la línea debe pasar por los punto 1 y 6, de acuerdo con ello se calcula el costo fijo y variable de la siguiente manera:

El costo y las horas para enero son: $40,000.00 10,000

El costo y las horas para Junio son: $90,000.00 30,000

De donde el costo variable por hora será:

Costo ₂ – Costo ₁ y ₂ – y₁ $90,000 – $40,000

Costo variable = ————————- = —————, ———————–

Volumen ₂ – volumen ₁ X ₂ – X₁ 30,000 – 10,000

50,000

Costo variable = —————- = $2.50

20,000.00

Por lo tanto si el costo variable por hora es $2.50, la parte de costo fijo del total del costo de enero se determinaría de la siguiente manera:

Costo total = costo fijo + costo variable unitario (x)

$40,000.00 = Y₁ + $2.50 (10,000.00) = $ 40,000 = Y₁ + $25,000.00

Y₁ = 40,000.00 – 25,000.00 = $ 15,000.00, y₁ = $15,000.00.

De donde $15,000.00 es el costo fijo para el mes de enero. Eso mismo se puede hacer para el mes de junio:

90,000.00 = Y₂ + $2.50 (30,000.00) = $ 90,000 = Y₁ + $75,000.00

Y₁ = 90,000.00 – 75,000.00 = $ 15,000.00, y₁ = $15,000.00

Por tanto dentro de un rango de 10,000 a 47,500 horas el costo variable unitario es de 2.50 y el costo fijo es de $15,000.00

Método estadístico; ( Análisis de Regresión)

Para nuestro ejemplo consideremos los siguientes datos históricos ( 12 observaciones), donde se determinara la parte fija y la variable de una partida que pertenece a un costo indirecto de fabricación, como podría ser el gasto de mantenimiento.

años	YCosto totalMantenimiento	X Horas de reparación	X ²	X Y
1	$ 6,350	1,500	2,250,000	9,525,000
2	7,625	2,500	6,250,000	19,062,500
3	7,275	2,250	6,062,000	16,368,750
4	10,350	3,500	12,250,000	36,225,000
5	9,375	3,000	9,000,000	28,125,000
6	9,200	3,100	9,610,000	28,520,000
7	8,950	3,300	10,890,000	29,535,000
8	7,125	2,000	4,000,000	14,250,000
9	6,750	1,700	2,890,000	11,475,000
10	7,500	2,100	4,410,000	15,750,000
11	8,900	2,750	7,562,000	24,475,000
12	9,400	2,900	8,410,000	27,260,000
–	?Y = 98,800	?X = 30,600	? X ²= 82,585,000	? X Y = 260, 571, 250

Y = 8,233, n = 12

X = 2,550

Antes hay que definir algunos símbolos que utiliza el método estadístico:

n = al número de observaciones

Y= media aritmética de Y

X = media aritmética de X

La media aritmética se obtienen dividiendo la sumatoria (Σ ) ya sea de x σ de y entre el número de observaciones.

Dentro del método estadístico la técnica mas conocida es el análisis de regresión, conocido también como método de los mínimos cuadrados o análisis de correlación esta es una herramienta estadística que sirve para medir la relación que existe entre una variable dependiente y una o más variable independiente, decir la afinidad que existe ambas variables.

Cuando la relación se da entre una variable dependiente y una variable independiente, se llama regresión simple, si la relación es entre, una variable dependiente y varias variables independientes, se llama regresión múltiple.

El método de los mínimos cuadrados se trabaja con la ecuación de la línea recta. Es decir, Y = a + b (x),

De donde:

Y = es la variable dependiente

a = es una constante, que intercepta con el eje de la ordenada, cuando x es igual a o

b = es una constante, es la pendiente de la recta, es el elemento variable de la actividad.

x = es la variable independiente.

El procedimiento consiste en determinar los valore de a y de b mediante el siguientes método ( hay varios):

Σ (y) = n a + b Σ (x)

Σ (xy) = a Σ (x) + b Σ (x² )

Sustituyo los valores del cuadro en las ecuaciones

98,800 = 12 a + 30,600 b

260,571,250 = 30,600a + 82,585,000b

Para solucionar el sistema de ecuación multiplico por 2,550 en la primera ecuación y por – 1 en la segunda ecuación y obtengo:

(2,550) 98,800 = 12 a + 30,600 b

(-1) 260,571,250 = 30,600a + 82,585,000b

251,94 0,000 = 30,600 a + 78,030,000b

-260,571,250 = -30,600 a – 82,585,000b

– 8,631,250 = 0 – 4,555,000b

Despejando a b se obtiene b = 8,631,250 / 4,555,000 = 1.8948957 de donde b =1.894895719

Sustituyendo a b en cualquiera de las ecuaciones originales, se obtiene la constante “a”

98,800 = 12a + 30,600 (1.895); 98,800 = 12a + 57,987, despejando se tiene que a = 98,800 -57,987 = 12 a, de donde a = 40,813.00 / 12 = 3,401.08

Sustituyendo los valore de a y b se sustituyen en la ecuación original de la línea recta, es decir, Y = a + b (x), (Y = 3,401.08 + 1.895 (x), lo cual quiere decir que los costos fijos son iguales a 3,401.08 y los variables a 1.8948957. y si por ejemplo se considera a x = 2,700 horas, se obtiene que CT = 3,401.08 + 1.895 ( 2,700) = 8,517.58

Y_c = 3,401.08 + 1.895 (2,700) = 8,517.58, de donde los costos fijos son 3,401.08 y los costos variables 5,116.50. Una vez hecha esta operación se sabe cuales serian los costos totales a desembolsar para cualquier volumen de actividad que la empresa se propusiera.

Costos relevantes e irrelevante

Se conoce como costos relevantes a aquellos que se modifican o cambian de acuerdo con la opción que se adopte, también se conocen como costos diferenciales. Ejemplo cuando se produce una demanda de un pedido especial y existe capacidad ociosa, en este caso los únicos costos que cambian si se acepta el pedido, son los de materia prima, energía, fletes etc. La depreciación del edificio permanece sin cambio por lo que los primeros son relevantes y los segundos irrelevantes para los fines de toma de decisiones. Dicho de otra manera los costos relevantes son costos futuros esperados que cambian dependiendo de la alternativa seleccionada, es decir, pueden descartarse si cambia o se elimina alguna actividad económica. El concepto de relevancia no es un atributo del costo en particular, el mismo costo puede ser relevante en una circunstancia e irrelevante en otra. Los hechos específicos de una situaciones dada determinaran cuales costos son relevantes cuales irrelevantes.

Ejemplo suponga una empresa que pose un equipo adquirido originalmente en $500,000.00 el cual esta despreciado en su totalidad. La empresa tiene dos opciones para salir de ese activo.

a) Venderlos con un valor de desecho en $60,000.00
b) Efectuar inversiones por $10,000.00 para actualizarlos y ponerlo a funcionar y venderlos en $75,000.00

En este caso ¿Cual seria el costo relevante y cual el ingreso relevante? 10,000.00 será el costo relevante y él ¿ingreso relevante? $75,000.00, en este caso la Companía estaría en mejor condiciones con $65,000.00 ( $75,000.00 de ingreso relevante menos $10,000.00 de costos relevantes)

Los costos irrelevantes son aquellos que permanecen inmutables sin importar el curso de acción elegido, es decir son aquellos que no se afectan por las acciones de la gerencia, también se conocen como costos hundidos, costos sumergidos o costos pasados que resultan irrevocables como el caso de la depreciación de un equipo. En el ejemplo anterior los costos hundidos son los $500,000.00, por lo tanto para los fines de toma de decisiones no deben ser tomados en cuentas.

Por General tanto los ingresos como los costos relevantes se toman en cuenta al tomar una decisión en la selección de dos o más alternativa si posen los siguientes atributos:

a) El costo o el Ingreso debe ser aquel que se incurrirá o se ganara respectivamente en el futuro
b) El costo o el Ingreso debe ser aquel que diferirá cuando se comparan las alternativas.

De acuerdo con el cambio originado por un aumento de una actividad:

Costos diferenciales:

Costos Diferenciales: A los costos relevantes también se le conoce como costos diferenciales y representan los aumentos o disminuciones del costo total o el cambio experimentado en cualquier elemento del costo generado por un aumento de las actividades o en las operaciones de la empresa. Estos costos son importantes en el proceso de toma de decisiones, porque son los que mostraran los cambios o movimientos sufridos en las utilidades de la empresa, por ejemplo ante un compromiso de un pedido especial, un cambio en la composición de una línea de producto, un cambio en los niveles de inventarios. Etc.

Cuando se analiza una decisión, la clave está en los efectos diferenciales de cada opción en las utilidades de la Companía. Los costos diferenciales pueden ser: Increméntales o Decrementales.

A) Costos Increméntales: Son aquellos en que se incurren cuando las variaciones de los costos son ocasionadas por un aumento en las actividades u operaciones de la empresa. También se como el aumento que experimentan los costos al pasar de una alternativa a otra. Un ejemplo típico de costos increméntales son los costos incurrido por la introducción de una nueva línea de producto o un nuevo servicio los ya existentes. Con frecuencia los costos diferenciales y los variables son los mismos.

Es necesario tomar en cuenta que en el caso de una actividad adicional que implique que la empresa trabaje mas allá del rango relevante ( mas producción o servicios), los costos variables se incrementaran pero también los costos fijos totales sufrirán cierto incremento por la causa ya conocida, en este caso el diferencial de los costos fijos deben incluirse en el análisis de la toma de decisiones junto al diferencial de los costos variables.

b) Costo Decrementales: Cuando los costos diferenciales son generados por disminuciones o reducciones en el volumen de operaciones o de actividades experimentada por una empresa, reciben el nombre de Costos Decrementales. Por ejemplo al eliminarse una línea de productos. También son costos decremetales la disminución que experimentan los costos al pasar de una alternativa a otra

En el ejemplo anterior el costo diferencial es de $10,000.00 y el costo Incremental también de $10,000.00, mientras que el ingreso difencial es de $15,000.00 y el ingreso Incremental también es de $15,000.00.

Costos Sumergidos: son aquellos que independientemente del curso de acción que se elija no se ven alterado, es decir, permanecen inmutable antes cualquier cambio. Este concepto tiene estrecha relación con los costos históricos o pasados los cuales no se toman en cuenta en la toma de decisiones. Un ejemplo de ello es la depreciación de la maquinaria o cualquier costo fijo comprometido. Si se trata de evaluar la alternativa de vender cierto volumen de artículos con capacidad ociosa a precio inferior al normal, es irrelevante tomar dicha depreciación. Como se ve los costos sumergidos, históricos y comprometidos tiene cierta relación.

De acuerdo con el tipo de sacrificio en que se ha incurrido:

Costos desembolsables: Son aquellos que implican una salida de efectivo, por tanto son registrados en la contabilidad. Estos costos mas tarde se convierten en históricos y pueden ser o no relevante en la toma de decisiones y son los costos que registra la contabilidad.

Costo de oportunidad

Es el costo que se origina al tomar una determinación que provoca la renuncia de otro tipo de alternativa que pudiera ser considerada al llevar a cabo la decisión, esto es así porque cuando se toma una decisión para empeñarse en determinada alternativa, se abandonan los beneficios de otras opciones. En este caso el costo de oportunidad son los beneficios perdidos al descartar la siguiente mejor alternativa.

Una definición más compresible es: Un costo de oportunidad son los beneficios sacrificados al tener que rechazar la siguiente mejor alternativa. Y el objetivo final es establecer cual es la ventaja de una alternativa sobre otra.

Debido a que los costos de oportunidad no son costos incurrido por la empresa no se incluyen en los registros contables. Sin embargo, constituyen costos relevantes para propósito de toma de decisiones y deben ser tomados en cuenta al evaluar una alternativa propuesta. Ejemplo Una compañía esta considerando una inversión de $ 200,000.00 para adquirir un equipo nuevo que incrementará su capacidad productiva. El costo de oportunidad es la utilidad sacrificada por no invertir los $200,000.00 en la próxima mejor alternativa, que consiste en que la empresa pudo haber invertido los $200,000 en una compañía de bienes raíces y recibir un rendimiento anual de $30,000.00, de manera que el costo de oportunidad en este caso de $30,000.00

Al considerar los costos de la alternativa de la inversión en el equipo ( mejor opción)se debe tomarse en cuenta el costo de oportunidad en el análisis, de esta manera:

Ingreso		250,000.00
Menos:
Costo de la Inversión	200,000.00
Costo de oportunidad	30,000.00	230,000.00
Resultados Incremental o adicional		20,000.00

Como se ve cuando se incluye el costo de oportunidad en la información se nota cual es la ventaja en termino de RD$ de una alternativa sobre la otra.

Ejemplo Núm. 2. Una empresa tiene actualmente el 50% de la capacidad de su almacén ociosa y un fabricante le solicita alquilar dicha capacidad en $120,000.00 anuales. Al mismo tiempo, se le presenta la oportunidad de participar en un nuevo mercado, para lo cual necesitaría ocupar el área ociosa del almacén. Por esa razón, al efectuar el análisis para determinar si conviene o no expandirse, se deben considerar como parte de los costos de expansión los $120,000.00 que dejara de ganar por no alquilar el almacén.

Venta de la expansión		$1,300,000.00
Costos adicionales de la expansión
Materia prima directa	350,000.00
Mano de obra directa	150,000.00
Gastos Ind. De fabricación variable	300,000.00
Gastos de Administración y ventas	180,000.00
Costos de oportunidad	120,000.00	1,100,000.00
Utilidad Incremental o adicional		200,000.00

Como se muestra el cuadro anterior el costo de oportunidad representa utilidades que se derivan de opciones que fueron rechazadas ante una decisión, por lo que nunca aparecerán registradas en los libros de contabilidad, sin embargo este hecho no exime al contador gerencial de considerarlo en consideración al efectuar un análisis para fines de informar a la gerencia.

Ejemplo núm. 3: La fabrica Santo Domingo Oriental S.A., Produce varias líneas de artículos que incluyen ciertas partes, las cuales pueden fabricarse en la planta o externamente. El costo de producir una pieza llamada Sujetador Royal, es la siguiente:

Costos Variables	$70.00
Costos fijos comprometidos	20.00
Costo unitario	90.00

Él número de pieza fabricada anualmente alcanza a 50,000.00 unidades. Un taller de la ciudad ofrece fabricar dicha pieza a un costo de $80.00 cada una, sin intuir el flete que ascendería a $50,000.00 anual. La decisión de fabricar externamente produciría una capacidad ociosa que podría utilizarse para producir determinado tipo de pieza que le podría generar a la fabrica ahorro por el orden de $400,000.00 netos anuales. La capacidad normal para producir esta línea es de 50,000 unidades.

Determine si es conveniente o no continuar fabricando internamente o por cuenta de tercero.

	FabricarInternamente	Fabricar porVía de tercero	Ventaja en costos de una alternativa sobre la otra
Costos variables ( 50,000 x $70.00	$3,500,000.00
Costo de Oportunidad	400,000.00

Costo de compra		$4,000,000.00
Flete		50,000.00
Total	$3,900,000.00	4,050,000.00	(150,0000.00)

De acuerdo con la información del análisis se observa que la mejor decisión es la seguir fabricando, ya que el costo de fabricar es $3,900,000.00 contra $4,050,000.0, que es el costo si produjeran las piezas externamente. El costo que fue irrelevante en este ejemplo es él referente a los costos fijos por Valor de $1,000,000.00 ( 50,000 pieza multiplicada por $20.00), los cuales no cambiarían si las piezas se fabricaran interna o externamente. Los $400,000.00 que representan el ahorro si se dedica la capacidad libre a otras actividades, constituyen los costos de oportunidad, ante la alternativa de seguir fabricando internamente.

Una de las responsabilidades del contador gerencial es producir informaciones necesaria para la gerencia, en el proceso de selección de alternativas para la solución optima de un problema. La función del informe es de suma importancia y tiene por objetivo reunir y resumir toda la información acumulada en los diferentes niveles del proceso de toma de decisiones.

Existen tres modelos de informe generalmente utilizados.

Utilizando el formato del costo total, el que los costos e ingresos relevantes e irrerelevantes se presenten para cada alternativa.
Utilizando el formato del costo diferencial, el que los costos e ingresos relevantes se presenten para cada opción.
Utilizando el formato del costo de oportunidad, el que los costos e ingresos relevante mas los costos de oportunidad se presentan para un curso único de acción.

Cada uno de los tres modelos suministrará a la gerencia (quien toma las decisiones) elementos para las mismas soluciones al problema. Sin embargo el contador gerencial escogerá él mas apropiado dependiendo del tipo de problema al que se le este buscando solución y que transmita información de la manera más comprensible.

El siguiente ejemplo se ilustrara los tres modelos citados anteriormente:

La Companía Muebles Dominicanos S.A. opera a máxima capacidad. Durante el año 2001fabricó un total de 100,000 juego de muebles de sala. El costo unitario por unidad es el siguiente:

Materiales directos	2,000.00
Labor Directa	1,500.00
Costos Indirectos de Fabricación Variable	2,5.00.00
Costos indirectos de Fabricación Fijos	3,000.00
Total costo de fabricación unitario	9,000.00

Durante dicho año se produjo una baja significativa en los pedidos de los clientes hasta el punto que solo vendió 50,000 Juego de mueble a su precio regular de 12,500.00 cada uno y 20,000 a un precio significativamente reducido de $8,000.00 la unidad, con muy poca o ningunas probabilidades de ventas de los 30,000 restantes en el transcurso del próximo año, como no quiere llevarla al inventario de Artículos de mubles terminados, la Compañía estudia la siguiente alternativa.

Vender los muebles a un precio de desecho de $2,000.00 por unidad y un costo de colocación de $500.00 por unidad.
modificar los muebles para venderlos a $4,000.00 la unidad y costos de remodelación de $2,200.00, compuesto de la siguiente manera:

Materiales directos	600.00
Mano de obra directa	700.00
Costos indirectos de Fabricación	900.00
Costo Unitario de remodelación	2,200.00

El Primer tipo de reporte muestra los costos e ingreso relevantes e irrelevantes para cada propuesta con el siguiente formato de presentación:

FORMATO DEL COSTO TOTAL
ALTERNATIVA DE DESECHAR			ALTERNATIVA DE REMODELAR

Precio de ventas		2,000.00	Precio de Ventas		4,000.00
Menos costos de colocación	500.00		Menos:
Costos sumergidos	9,000.00	9,500.00	Materiales Directos	600.00
Perdidas		(7,500.00)	Mano de Obra Directa	700.00
			Costos Ind. de Fab. Variables	900.00
			Costos sumergidos	9,000.00	11,200.00
			Pérdidas		(7,200.00

Obsérvese que el costo de $ 9,000.00, que es un costo sumergido e irrelevante no se omite en ninguna de las opciones o alternativas considerada en este modelo, debido a que en un modelo de costo total los costos irrelevantes deben aparecer en el análisis. Si se utiliza un modelo de costo total y un costo irrelevante se omite por desconocimiento u olvido en una o más alternativa, es muy probable que la gerencia tome una decisión incorrecta, por tanto el contador gerencial debe tener mucho cuidado cuando usa este modelo.

FORMATO DEL COSTO DIFERENCIAL
ALTERNATIVA DE DESECHAR		ALTERNATIVA DE REMODELAR
Precio de ventas	2,000.00	Precio de Ventas		4,000.00
Menos costos de colocación	500.00	Menos:
Utilidad	1,500.00	Materiales Directos	600.00
		Mano de Obra Directa	700.00
		Costos Ind. de Fab. Variables	900.00	2,200.00
		Utilidad		1,800.00

Nótese que en el formato del costo diferencial, el costo sumergido de $9,000.00 no aparece en el análisis de ninguna de las dos alternativas, hasta cierto punto este modelo es superior al formato de costo total. En el formato de costo total hubo una perdida de $7,500.00 asociada con la alternativa de desechar y una perdida de $7,200.00 asociada con la alternativa de remodelar. Si la gerencia no comprende plenamente que los $9,000.00 de costos sumergidos que aparecen en ambos análisis representa un costo irrelevante puede rechazar ambas opciones. Una decisión así no estaría de acuerdo con los mejore intereses de la Companía Muebles Dominicanos S.A., si ambas alternativas, de desechar y remodelar se rechazan, la Companía perdería 270,000,000.00( $9,000.00 x 30,000.00) unidades. Al aceptar la alternativa de desechar, como se indica en el modelo de costo diferencial, la compañía puede amortiguar sus perdidas en $4,500,000.00 ( 1,500.00 x 30,000 unidades) O si se acepta la alternativa de remodelar como se muestra en el modelo de costo diferencial, la compañía también puede amortigua sus pérdidas en $5,400,000.00 ( $1,800.00 x 30,000 unidades), por tanto se recomienda un formato de costo diferencial.

FORMATO DE COSTO DE OPORTUNIDAD
ALTERNATIVA DE DESECHAR
Precio de Ventas		2,000.00
Costo de Colocación	500.00
Costo de oportunidad *	1,800.00	2,300.00
Desventajas de desechar		-300

*Calculo del costo de oportunidad de la alternativa de remodelar:
Ingresos relevantes	4,000.00
Menos costos relevantes	2,200.00
Ingresos relevantes	1,800.00

De los tres modelos el formato de costo de oportunidad es él más eficiente ( especialmente cuando se dispone de varias alternativas) porque el costo de oportunidad de un proyecto esta en función del ingreso Incrementar sacrificado sobre otros proyectos. En este modelo se supone que la gerencia algún grado de conocimiento en contabilidad gerencial, de manera que comprende a cabalidad los conceptos análogos de relevancia versus irrelevancias y de ingresos sacrificados( es decir costos de oportunidad)

En análisis de la alternativa de desechar se produjo una desventaja de $300.00. de haber escogido la alternativa de remodelar, el resultado hubiese sido el siguiente:

FORMATO DE COSTO DE OPORTUNIDAD
ALTERNATIVA DE REMODELAR
Precio de Ventas		4,000.00
Menos: Materiales directos	600.00
Labor directa	700.00
Costos Indirecto de fabricación variable	900.00
Costo de oportunidad*	1,500.00	3,700.00
Ventajas de remodelar		300

*Calculo del costo de oportunidad de la alternativa de remodelar:
Ingresos relevantes	2,000.00
Menos costos relevantes	500.00
Ingresos relevantes	1,500.00

El presupuesto flexible aplicado a un problema de la vida diaria

Para ilustrar el concepto de presupuesto Flexible aplicado en el ámbito personal consideremos un ejemplo cotidiano, supongamos que usted maneja su vehículo dentro de un rango de 1.000 a 2,000 millas por mes. El costo de operación del vehículo, incluyendo gastos fijos típicos como seguros e impuestos y gastos variables típicos como combustibles y lubricantes es $1,200.00 al mes cuando alcanza 1,000 millas y 1,650 al cuando alcanza 2,000 millas, en este caso se tendrá un costo variable por milla de 0.45. Si el costo variable por milla es 0.45 entonces los gastos fijos serán de $750.00 determinado así:

Partiendo de los datos anteriores, el presupuesto personal flexible para la operación del vehículo, se establecerá como sigue:

Presupuesto Flexibles
para la operación mensual del vehículo
	Gastos	Gastos	Costo
Millas	Fijos	Variables	Total
	750.00	450.00	1,200.00
1,200	750.00	540.00	1,290.00
1,400	750.00	630.00	1,380.00
1,600	750.00	720.00	1,470.00
1,800	750.00	810.00	1,560.00
	750.00	900.00	1,650.00

Si por ejemplo los Costos totales alcanzan $1,530.00 al mes habiendo utilizado sus vehículos 1,600 millas en dicho mes, una pronta revisión al presupuesto le avisara que sé esta excediendo en $60.00 ( 1,530.00 – 1,470.00) En el siguiente cuadro se podrá apreciar que cuando el automóvil recorre mas millas al mes, los costos unitarios disminuyen, es decir, tiene un comportamiento inverso por el efecto de los costos fijos.

Presupuesto Flexible
Programa de costo por Milla
para la Operación Mensual del Vehículo
Millas manejadas	1,000	1,200	1,400	1,600	1,800	2,000

Gastos fijos	750.00	750.00	750.00	750.00	750.00	750.00
	450.00	540.00	630.00	720.00	810.00	900.00
Costo Total	1,200.00	1,290.00	1,380.00	1,490.00	1,560.00	1,650.00

Costos Fijos por Milla	0.75	0.625	0.536	0.468	0.416	0.375
Costo Variable por Milla	0.45			0.45	0.45	0.45
Costo Unitario por Milla	1.20	1.075		0.918	0.866	0.825