Costos de inventarios, planificación de stocks y aprovisionamiento

Autor: Marco Antonio Dell'Agnolo

Canales de distribución y administración logística

11-2001

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Gracias a la lista se consigue realizar el recuento físico de solamente tres referencias cada semana, lo que permite optimizar recursos.

5. GESTION INTEGRADA DE INVENTARIOS

Hasta ahora las técnicas de planificación de los inventarios que se han descrito corresponden a la tipología "clásica", en la que se considera implícitamente que la demanda causante en último termino de los stocks es una demanda independiente o no programada.

En las páginas siguientes una vez ya descritas las técnicas clásicas de reaprovisionamiento continuo y Reaprovisionamiento periódico, se procederá a describir las técnicas de reaprovisionamiento cuando la demanda es de tipo programado, técnicas que se apoyan en procedimientos MRP o DRP. Por o que respecta a estos últimos aquí centraremos el estudio en los procedimientos DRP (Distribution Resources Planning), por ser de implementacion mas reciente que los procedimientos MRP.

5.1 REAPROVISIONAMIENTO CON DEMANDA PROGRAMADA

El Reaprovisionamiento bajo condiciones de demanda dependiente, basado en técnicas MRP o DRP, se caracteriza por la existencia de un programa de necesidades de reposición, generalmente a corto plazo, cuya estructura más simple es del siguiente tipo:
Referencia XXX:

Semanas: 1 2 3 4 5 6 7

Necesidad de reposición: 10 10 10 70 150 140 135
Id. Acumuladas: 10 20 30 100 250 390 525

El problema consiste, como en los casos descritos en el anterior apartado, en decidir cuando y por cuanta cantidad se lanza un pedido.

El pedido se lanzara siguiendo criterios similares a los del Reaprovisionamiento continuo mas atrás descrito: en el momento en que los inventarios de la referencia considerada se reduzcan hasta ser iguales a la suma de demanda durante el plazo de reposición, mas el stock de seguridad. El stock de seguridad no surge en este caso obligado por ser la demanda probabilista, ya que ahora esta programada, sino por la existencia de posibles retrasos y otros riesgos en el desarrollo del proceso (averías, problemas laborales, etc.). El plazo de reposición se referirá al plazo de entrega de las mercancías por parte de los proveedores, ya que los plazos de traslado a destino cadens de producción, almacenes comerciales, etc.) ya se habrán tenido en cuenta al establecer la programación. Si estamos en un punto de cadena logística alejado de los proveedores (por ejemplo en un almacén de fabrica que debe suministrar a los mayoritarias), el plazo de reposición para determinar nuestro "punto de pedido" será cero.

La cantidad del pedido es una cuestión de análisis más complejo. Deberá ser igual a la suma de las necesidades de reposición de un cierto numero de periodos del programa (una, dos, tres, cuatro.... semanas en el ejemplo anterior), numero que habrá que determinar con algún criterio de optimización. Si estamos al principio de la cadena logística, habrá que tener en cuenta la problemática de los proveedores; si estamos al final la problemática de los clientes, y si estamos en un punto intermedio, la problemática de los eslabones previos (por ejemplo, producción) y posteriores (por ejemplo, mayoristas o minoristas).

La forma de abordar este problema de forma matemáticamente rigurosa es por medio de las técnicas de INVESTIGACION OPERATIVA, concretamente con los procedimientos de programación dinámica (método de Wagner-Withing, por ejemplo). Algunos programas comerciales de MRP o DRP, disponen de algoritmos exactos de este genero. Sin embargo, lo más frecuente por las dificultades inherentes a estos métodos es recurrir a otras técnicas menos exactas, tales como la simulación (probando diversos escenarios y eligiendo el mejor de los probados) o los algoritmos aproximados como el de Silver-Meal.

Para aplicar este algoritmo hay que conocer una serie de datos similares a los que hacían falta para determinar el tamaño optimo de pedido con la formula de Wilson. Es decir:

El costo de almacenamiento, expresado en forma de tasa anual "Ad-Valorem", que
supondremos para el ejemplo que es del 18%.
El costo de lanzamiento de un pedido que supondremos para el ejemplo que es de $5 por
pedido.
El precio de adquisición o el costo de la referencia analizada, que supondremos para el
ejemplo de $100.

Sobre la base de estos datos y a la demanda programada el algoritmo de periodificacion al mínimo costo considera los casos en que la cantidad a pedir cubre 1,2,3,4,.... periodos y determina para cada uno de estos casos la suma de los costos de lanzamiento del periodo y de almacenamiento de la cantidad solicitada durante los periodos en que no se consume. A partir de esta cifra obtiene los costos unitarios por periodo o por unidad de la referencia y elige la opción de costo mínimo.

Para aplicar este algoritmo al ejemplo propuesto, admitiremos que el primer pedido lo vamos a cursar en la semana inicial, con plazo de reposición y stock de seguridad nulos.
CASO 1: Periodo cubriendo un solo periodo.
Cantidad a solicitar: 10 unidades
Costo de lanzamiento: $ 5
Costo de almacenamiento: $ 0 (porque la mercancía se utiliza inmediatamente.
Costo total: $ 5
Costo Medio: $ 5 por periodo o $ 0,5 por unidad
CASO 2: Periodo cubriendo dos periodos.
Cantidad a solicitar: 20 unidades
Costo de lanzamiento: $ 5
Costo de almacenamiento: el correspondiente a la cantidad del segundo periodo
durante un periodo. Es decir: 0,18 * (1/52) * 10 * 100 = $ 3,46
Costo total: $ 8,46
Costo Medio: $ 4,23 por periodo o $ 0,423 por unidad
CASO 3: Periodo cubriendo tres periodos.
Cantidad a solicitar: 30 unidades
Costo de lanzamiento: $ 5
Costo de almacenamiento: el correspondiente a la cantidad del tercer periodo durante
dos periodos, mas la cantidad del segundo periodo durante
un periodo. Es decir: 3,46 + 0,18 * (2/52) * 10 * 100 = $ 10,38
Costo total: $ 15,38
Costo Medio: $ 5,13 por periodo o $ 0,513 por unidad

CASO 4: Periodo cubriendo cuatro periodos.

Cantidad a solicitar: 100 unidades
Costo de lanzamiento: $ 5
Costo de almacenamiento: el correspondiente a la cantidad del cuarto periodo durante
tres periodos, mas la cantidad del tercer periodo durante
dos periodos, mas la cantidad del segundo periodo durante
un periodo. Es decir: 10,38 + 0,18 * (3/52) * 70 * 100 = $ 83,07
Costo total: $ 88,07
Costo Medio: $ 22,023 por periodo o $ 0,831 por unidad

El procedimiento se continuaría realizando con el numero de periodos que se deseara, aunque el algoritmo de Silver-Meal tiende a ser convergente y, una vez detectado el punto de inflexión de los costos medios no es necesario continuar repitiendo el calculo. En el ejemplo esta claro que el primer pedido a realizar debería cubrir los dos primeros periodos y seria por lo tanto, de 20unidaes. Para definir el siguiente pedido, suponiendo que se mantienen todas las hipótesis adoptadas, nos situaríamos en el tercer periodos y volveríamos a aplicar la misma secuencia de calculo.

Si estamos al principio de la cadena logística, los resultados del algoritmo de periodificacion al costo mínimo serán definitivos, salvo que los proveedores tengan algún condicionante especifico (descuentos por cantidad, limitaciones de entregas, etc.) . Sin embargo si estamos en otro punto de la cadena logística, los resultados de este algoritmo habrán que sopesarlos con las restricciones que imponga el eslabón previo (por ejemplo producción), y reiterar los cálculos hasta alcanzar una solución de compromiso. Por eso en muchas ocasiones es preferible utilizar directamente técnicas de simulación en las que ya asumimos las restricciones de los distintos eslabones de la cadena logística.

5.2 TECNICAS DE DRP: METODOS DE BROWN Y MARTIN

Las técnicas de planificación de recursos para la distribución "DRP", tienen por objeto optimizar dentro del sistema logístico de las empresas las relaciones entre el subsistema de distribución física (incluyendo transporte y almacenamiento), y el subsistema de producción.
En consecuencia el DRP debe determinar con criterios óptimos los siguientes aspectos de la logística:
Las necesidades de reposición de mercancía en los diversos puntos de interrupción del flujo de materiales (fabrica y almacenes) de acuerdo con los condicionantes de base preestablecidos (lotes de producción, plazo de reposición, punto de pedido, etc.).
Las necesidades de recursos asociados a la distribución física (medios de transporte, capacidad de almacenamiento, etc.) de tal forma que se asegure la calidad de servicio preestablecida y el mejor grado de utilización de los medios disponibles.
Dicho de otra manera, las técnicas DRP consisten en lo siguiente:
Un sistema (evidentemente informático), de evaluación de las necesidades de reposición de materiales en los puntos de distribución, coordinado con otro sistema especifico de control de producción e inventarios (tal como el MRP u otros).
Que sirve de enlace entre la demanda externa de productos por los clientes y los suministros proporcionados por el plan maestro de producción (MPS).

Existen diversos procedimientos y paquetes de DRP en el mercado, comercializados generalmente por sus autores o empresas de consulting. A nivel de planteamientos teóricos generales, existen dos principales metodológicas de "Distribution resources planning":

El método de Brown: según el cual, la demanda en los puntos de distribución determina las necesidades brutas de mercancía a obtener con cargo a producción y las necesidades de medios de transporte.
El método de Martin: Según el cual, los puntos de distribución se satisfacen sobre la base de lotes programados a obtener con cargo a producción, que también determina las necesidades de medios de transportes.
En las tablas, se representa un ejemplo de la forma de actuar de los métodos de Brown y Martin respectivamente.
DRP: Metodo de Brown

DRP: Metodo de Martin

5.3 APLICACIÓN DE LAS TECNICAS "DPR"

Con objeto de desarrollar los ejemplos de aplicación de las técnicas DRP indicados en las tablas anteriores, se ha elaborado un pequeño modelo de simulación (sobre hoja de calculo) que refleja de una manera simple las relaciones entre demanda en puntos de venta, transporte y producción y permite apreciar la eficiencia de las metodológicas que, como el DRP, sirven para optimizar las relaciones entre tales subsistamos y elementos del sistema logístico.

El modelo de simulación presenta la misma situación de las tablas anteriores, aunque ampliando el periodo de análisis e introduciendo datos de tipo económicos. Se consideran treinta y cinco periodos temporales de referencia que en el ejemplo son treinta y cinco días (5semanas), que podrían ser semanas o meses, según el periodo de planificación que fuera necesario considerar. Las comparaciones numéricas se realizan en el ejemplo considerando únicamente las tres semanas centrales de todo el periodo simulado, para evitar distorsiones asociadas al efecto de los días iniciales o finales.

En el modelo propuesto, al igual que en los anteriores ejemplos, las reposiciones de mercancías en los puntos de venta #1 y #4, se suponen que tardan un día en ser realizadas, desde que se remite la orden de reposición al almacén de fabrica. En el punto de venta #2 el plazo de reposición es de dos días y en el punto de venta #3 es de tres días.

Se han ampliado hasta treinta y cinco días las previsiones de venta en cada uno de los cuatro puntos de destino final de las mercancías que integran el caso practico. Por agregación de esas previsiones de ventas se obtienen las ventas totales previstas que sirven para establecer el plan maestro de producción también se han establecidos determinadas hipótesis sobre los costos de almacenamiento y sobre los costos de transporte, que pueden ser variadas a efectos de simular nuevas situaciones.

Con independencia de que, de acuerdo con lo dicho, puedan abordarse diversas simulaciones con el modelo, se incluyen seguidamente dos ejemplos que prestan las siguientes situaciones limite:

CASO 1

Es el próximo al método de Martin. La reposición en los puntos de venta se realiza mediante un único envío semanal, a recibir el lunes, calculado sobre la base de las previsiones de ventas de las 5 semanales que se han considerado. A su vez, la producción se programa sobre la base de lotes semanales que se remiten también los lunes al almacén de fabrica. Tanto en los puntos de venta como en el almacén de fabrica se mantiene un stock de seguridad de 10 unidades para atender a posibles imprevistos o urgencias. En la siguiente se indican las hipótesis adoptadas en cuanto a costos de almacenamiento y de transporte y los resultados principales del análisis. No se consideran otros conceptos de costo para complicar excesivamente el modelo.

CASO 2

Es el más próximo al método de Brown. La reposición en los puntos de venta se realiza diariamente, solicitando los puntos de venta al almacén de fabrica para cada día la cantidad de mercancía que se prevé vender en dicho día. La producción se programa, por su parte, en base a lotes diarios de la misma cantidad, calculada en base a las previsiones de ventas de las 5 semanas que se han considerado en el caso practico. Todas las demás hipótesis son análogas a las establecidas para el caso anterior. En la Tabla se recogen, además de las hipótesis de calculo, los resultados principales del análisis.

Se puede observar, comparando ambos casos, que el stock total correspondiente al caso 2 es el 10% del stock total del caso 1, y que los costos logísticos que se han reducido, también en el caso 2 respecto del caso 1, al reducirse el tamaño del envío, pero los costos de los stocks, mucho más reducidos en el caso 2 que en el caso 1, compensan ampliamente es diferencia.

A partir de estos resultados de la simulación del flujo físico se puede constatar la gran potencialidad de las herramientas que facilitan los procesos de relación entre las actividades de Distribución Física y de Producción.

6. SIMULACION DINAMICA DE ESTRATEGIAS DE REAPROVISIONAMIENTO

En el ultimo ejercicio del apartado precedente, dedicado a estudiar la integración de los inventarios en la cadena logística, ya se realizo la simulación de las dos alternativas de reaprovisionamiento. En las tablas siguientes se realiza un nuevo planeamiento de estas herramientas (las técnicas de simulación), que resultan notablemente eficaces para la toma de decisiones en metería de reaprovisionamiento, pero en este caso se expondrá una metodología potente y muy adecuada para el caso de los inventarios, como es la Simulación Dinámica de Sistemas y el software comercial existente al respecto.

INTEGRACION DE LOS INVENTARIOS EN LA CADENA LOGISTICA

DATOS BASICOS DEL EJEMPLO

6.1 Simulación Dinámica DE SISTEMAS

En el año 1961, Jay Forrester publico el libro "Industrial Dynamics", a partir de esta publicación la dinámica de sistemas y las técnicas de simulación asociadas entraron a formar parte de las herramientas del análisis matemático de los problemas de la empresa.

La dinámica de sistemas, campo en el que se integra la " Dinámica Industrial " propuesta por Forrester, es la generalización del análisis sistemático a los problemas del mundo real, dando una especial relevancia al estudio de las relaciones entre los elementos de los sistemas e introduciendo en dicho análisis las características diferenciales que presentan los problemas reales respecto de los planteamientos simplificados o teóricos.

Los procesos reales se caracterizan, bajo el punto de vista del análisis sistemico, por los siguientes aspectos:
Se trata de procesos dinámicos

Las relaciones entre los elementos no siempre son lineales
Existen efectos de reglamentación
los procesos se ven afectados por retardos

La dinámica de sistemas introduce estos aspectos en el análisis para poder explicar el comportamiento de los sistemas buscando una mayor aproximación a la realidad. Una vez identificados los elementos del sistema y establecidas sus relaciones y atributos sobre la base de estos planeamientos, se aplican técnicas de simulación que nos permiten predecir el comportamiento del sistema en situaciones cambiantes.

La importancia básica que se da a los aspectos temporales en la dinámica de sistemas hace que dicho análisis sea una aproximación al calculo diferencial. La evolución dinámica del sistema se establece en sucesivos periodos increméntales de tiempo ( que, en la practica, según sea un ámbito temporal del análisis, podemos asociar a, minutos, horas, días semanas, meses o años), caracterizándose el sistema en cada uno de los periodos incrementales del tiempo por los valores " instantáneos " que toman en los mismos una serie de variables características, o "variables de estado". Estas variables de estado cabe asociarlas a los elementos tipo "stock" de un sistema, de acuerdo con las definiciones que se han expuesto en su momento al describir el Sistema Logístico. Mas adelante se analizan estos aspectos con mayor detalle.

6.2 CARACTERISTICAS DE LOS PROCESOS REALES

Los procesos reales representan algunas características diferenciales respecto de los habituales modelos simplificados o teóricos que tratan de reproducir dicha realidad. Seguidamente se describen las características.
Procesos Dinámicos: el tiempo es una variable relevante del proceso. La situación inicial y la situación final de un determinado periodo de análisis del proceso influyen en el propio proceso o en la continuación del mismo en el periodo siguiente.

No Linealidades: las relaciones entre elementos no siempre pueden convertirse en relaciones lineales. Incluso algunas relaciones no pueden expresarse en forma de ecuaciones, sino en forma de gráfico empírico o listado numérico.

Retroalimentacion (feed-back): Puede haber variables del proceso que se vean afectadas en el tiempo por los valores que toma el resultado final del proceso, produciendose cambios en el desarrollo temporal del mismo, que pueden conducir a una situación de estabilidad e inestabilidad.

Retardos: La continuidad de un proceso puede verse afectada por la existencia de retrasos temporales entre sus diversas fases, que pueden potenciar las situaciones de inestabilidad.

La dinámica de sistemas contempla todas las características. O, dicho con mas precisión, si no se modeliza un sistema dando prioridad absoluta a las características que se han descrito, no estaremos utilizando la metodología Dinámica de Sistemas.

6.3 ELEMENTOS DE UN SISTEMA DINAMICO

Hasta ahora habíamos clasificado los elementos del sistema logístico en tres categorías, que eran de gran utilidad a la hora de modelar el sistema:

Elementos tipo "stock"
Elementos tipo "flujo"
Elementos tipo "proceso"

Si ahora consideramos un sistema dinámico, continua siendo valida esta clasificación de elementos, si bien hay que hacer algunas matizaciones y redefiniciones de los mismos, que abordaremos seguidamente.

Elemento tipo "stock": Son los elementos fundamentales para el responsable de la gestión de inventarios y también para la doctrina de la Simulación Dinámica de Sistemas. Así, en la terminología especifica de la dinámica de sistema, a los elementos tipo "stock" se les denomina "variables de estado" del sistema. Los valores que toman estos elementos suelen denominarse "Niveles". El nivel de una variable de estado es el valor que toma dicha variable en un instante determinado ( en uno de los periodos temporales a que se extiende la situación dinámica).

Elementos tipo "flujo": Representan la variación en el tiempo de una variable de estado. Las variables de estado son, por lo tanto, acumuladores o contadores de flujos de un momento dado.

Elementos tipo "proceso": Bajo el punto de vista de la Dinámica de Sistemas, se trata de combinaciones de flujo de stocks, a las que se añaden retardos y otras restricciones ( como por ejemplo, restricciones de capacidad). Estos elementos tipo "proceso" se pueden clasificar de la siguiente manera:

Procesos continuos
Procesos discontinuos
Líneas de espera

Procesos continuos: Se trata de accesos ordenados de flujos que generan stocks sucesivos también ordenados ( no se pueden mezclar ). Existe un desface temporal parametrizado ( tiempo de proceso continuo ) desde que un flujo accede al proceso y se convierte en un stock hasta que vuelve a salir del proceso continuo en forma de flujo de distinta naturaleza

( transformando el proceso ).

Procesos discontinuos: Existe una restricción de capacidad en el proceso

( Limitación de capacidad ) y una restricción de acceso de otros flujos mientras dura el proceso. Existe un desfaze temporal parametrizado
( Tiempo de proceso discontinuo ) desde que el flujo accede al proceso y se convierte en stock hasta que vuelva a salir del proceso discontinuo en forma de flujo de distinta naturaleza ( transformado el proceso ), dejando paso entonces al siguiente.

Líneas de espera: Acumulación ordenada de Stocks a la espera de otro proceso ( no se pueden mezclar ). Existe un desface temporal

( Tiempo de espera ) desde que el flujo accede a la línea de espera y se convierte en stock hasta que vuelve a salir de la línea de espera en forma de otro flujo de la misma naturaleza.
Además de los Stocks, flujos y procesos, que son los elementos fundamentales, conceptualmente hablando, de un sistema, existen otros elementos auxiliares que son necesarios para abordar con éxito la monetización de un sistema dinámico. Dichos elementos auxiliares se describen seguidamente.

Variables auxiliares: Son magnitudes con un cierto significado físico en el mundo real y con un tiempo de respuesta instantáneo, que opera sobre valores de los elementos fundamentales del sistema.

Constantes o parámetros: Magnitudes del sistema que no cambian de valor en el tiempo.

Condiciones de contorno: Se trata de variables ajenas al sistema analizado, que representan acciones del entorno sobre el sistema. Hay dos tipos de condiciones de contorno:

Fuentes y sumideros
Variables exógenas

Fuentes y Sumideros: Son variables de estado (elementos tipo stock o, dicho de otra forma, acumuladores de flujo) ajenas al sistema, de carácter inagotable ( no afectadas por el sistema ), que aportan o retiran flujos del mismo.

Variables exógenas: Son variables auxiliares cuya evolución es diferente de las del resto del sistema.

6.4 SIMBOLOGIA

En La figura siguiente se muestra la simbología habitualmente utilizada para presentar los elementos fundamentales y auxiliares hasta ahora definiéndose un sistema dinámico.

Se trata, básicamente, de la simbología aportada por Jay W. Forrester en su libro "Industrial Dynamics", con algunas mejoras introducidas por diversos programas de simulación dinámica sobre soporte gráfico desarrollados recientemente ( tales como los programas STELLA, I’THINK, POWERSIM y otros).

En la figura siguiente se muestra siguiendo la simbología de Forrester, un modelo dinámico que representa el método de Reaprovisionamiento continuo ( con punto de pedido ) antes describe en el punto 4.4
El objetivo básico en dicho modelo, que se repite en múltiples ocasiones cuando se modelizan estrategias de Reaprovisionamiento, esta constituido por un elemento tipo stock (I) que representa los inventarios existentes, variables con el tiempo, y por dos elementos tipo flujo, (E y S) que representan respectivamente las entradas y salidas de mercancías.

Otros elementos que aparecen en el modelo, son variables auxiliares y parámetros, así como la fuente y sumidero de las mercancías (proveedores y clientes respectivamente). Una de las variables auxiliares representa el calculo del punto de pedido (PP), que se apoya en los valores del propio inventario (I), y del stock de seguridad (SS). Este ultimo es otra variable a utilizar, que se calcula en función de la desviación standard de la demanda, (ds). Este valor, así como la media de la demanda (m) y el lote económico de compra (eoq), son parámetros del modelo.

La representación gráfica indicada en la figura se debe materializar en una serie de ecuaciones que es preciso definir. La principal del modelo es una ecuación diferencial que expresa la variación en el tiempo de los inventarios:

I (t + dt ) = I (t) + E (t)* dt – S (t) dt

Otras ecuaciones serias la que representan las entradas y salidas en función de las variables auxiliares y de los parámetros, tales como:

E (t) = f (eoq,PP)
S (t) = f (m,ds)

Finalmente habría que formular las ecuaciones que terminan los valores de las variables auxiliares, con expresiones del siguiente tipo:

PP = f (I,SS)
SS = f (ds)

La formulación de estas expresiones, que en el texto se han indicado simplemente de forma simbólica, es relativamente sencilla conociendo la "mecánica interna" del proceso y disponiendo de un software adecuado que permita introducir condicionantes del tipo "sí…." Y cálculos aleatorios. La exposición del software existente al respecto será objeto del siguiente apartado del presente trabajo.

Una vez formuladas todas las ecuaciones, se aplicara un método de calculo por incrementos finitos, dando valores sucesivos a dt y concatenando el calculo de las variables que dependen unas de otras. Este proceso se puede realizar mediante una simple hoja de calculo, o utilizando técnicas de integración mas sofisticadas, como los métodos de Euler o Runge-Kutta. Los resultados de la aplicación del modelo dinámico serian la evolución en el tiempo de cada una de las variables consideradas, lo que nos permitiría tomar decisiones ajustando parámetros o reformulando algunas expresiones.

El modelo se puede complicar todo lo que se desee para representar mas fielmente la realidad o para obtener indicadores de gestión. Por ejemplo, el lote económico de compra lo hemos considerado un parámetro del modelo, pero también podía ser una variable auxiliar dependiente de otros parámetros, como el costo de lanzamiento de un pedido y el costo de almacenamiento. Así mismo, podríamos haber obtenido un indicador del costo del inventario, agregando en otra variable auxiliar los costos acumulados de lanzamiento de los pedidos que se van realizando y de almacenamiento de los inventarios existentes a cada momento.

6.5 Software de simulación de dinámica de sistemas

Existen disponibles en el mercado diversos programas comerciales de simulación desarrollados específicamente para modelos dinámicos de sistemas, tales como los programas DYNAMO, POWERSIM, WITNESS, STELLA y I’THINK, entre otros. Seguidamente se describen sus características básicas.

El programa DYNAMO, desarrollado por el propio Jay W. Forrester, desde el mismo momento en que se comercializaron las primeras computadoras digitales, es el mas clásico de materia de simulación dinámica de sistemas, habiendo servido de referencia para otros paquetes informáticos, de manera análoga a como lo hace el programa MPSX de IBM, respecto al software de programación lineal. La gran mayoría de los modelos dinámicos de sistemas que ha publicado la literatura científica especializada hasta hace unos diez años han utilizado el lenguaje del programa DYNAMO. No obstante al no tratarse de un programa que funcione en entorno gráfico de tipo Windows, ha ido cediendo posiciones en los últimos años a programas con interfaces más amigables como los que se citaron al principio.

El programa POWERSIM, es un paquete para computadoras personales desarrollado por una compañía noruega de software, powersim AS, para correr en la plataforma de windows y de características similares al programa I’THINK, que será descrito mas adelante, aunque reforzadas. Esta diseñado como herramienta de "business simulation", para crear "cuadros de mando" o "cuadros de navegación" para la gestión de las empresas. Sus principales áreas de aplicación son las siguientes:

Planificación estratégica
Gestión de recursos
Reingenieria de procesos

La ultima versión del programa POWERSIM 2.5, incorpora prestaciones multimedia galerías de objetos y efectos de colores para realizar presentaciones de cierta espectacularidad de cara a los usuarios, no tan avanzadas, por ejemplo las que ofrece el programa WITNESS, pero superiores a las presentaciones relativamente planas del I’THINK.

El precio de la licencia individual básica de powersim 2.5 esta en el entorno de los $ 9.000.

El programa witnes es también un paquete para computadoras personales desarrollado por la compañía inglesa Lanner Group, que a su vez se formo a partir de AT&T Istel. Es un programa dirigido esencialmente a la simulación dinámica de procesos industriales de producción, mas restringidos que los otros paquetes descritos bajo el punto de vista de la dinámica de sistemas, pero dotado de múltiples herramientas para su función principal. Puede modelizar sobre la base de dichas herramientas todo tipo de actividades relacionadas con los fluidos y cuenta con elementos de monetización específicos para la industria del petróleo, como pueden ser tanques, tuberías, etc.

Dispone de gran capacidad de visualización gráfica de los modelos y de los resultados de la simulación alcanzando características de "visualización dinámica", con animación integrada, importación con CAD e incluso realidad virtual. Se puede representar, por ejemplo el layout de la planta simulada y los movimientos de personal y mercancías en la misma.

Esta potencia de calculo y sobre todo su gran espectacularidad de cara a las presentaciones de resultados, tiene como contrapartida un precio relativamente elevado en comparación con las otras opciones de software. El precio de la licencia individual básica del witnes esta en el entorno de los $ 30.000.

Todo el software existente, quizás los programas mas conocidos y difundidos entre los expertos en simulación dinámica de sistemas son los paquetes stella y i’think, ambos desarrollados por high perfomance systems inc. De New Hampshire, U.S.A compañía fundada por seguidores y alumnos de Jay W. Forrester, el creador de la dinámica de sistemas que a sus 81 años aun imparte clases como profesor emérito en la Sloan School of managment en (MIT).

En realidad, tanto stella como i’think son el mismo desarrollo informático aunque preparado específicamente para diferentes entornos de trabajo. Así, stella esta diseñado par aplicaciones científicas y de ciencias sociales, mientras que el i’think esta diseñado para servir de soporte a aplicaciones del ámbito de la empresa.

Por los propios orígenes de su creación, el i’think respeta escrupulosamente la doctrina de la dinámica de sistemas por Forrester, quedando matemáticamente justificado su empleo como herramienta de simulación. La resolución por el procedimiento de los incrementos finitos de las ecuaciones diferenciales que generan los modelos se basa en los métodos de Euler y de Runge-Kutta.

Se trata de un programa para computadoras personales, para correr bajo el OS. Windows. La visualización de los modelos sigue escrupulosamente de la simbología de Forrester antes descrita, sin concesiones estéticas como las que aportan los programas powersim y sobre todo witnes. Así, el modelo correspondiente al caso ejemplo anterior (Modelo de reaprovisionamiento continuo), si se modeliza con ayuda del programa i’think, presentaría el aspecto que se indica en la figura incluida seguidamente.

Las ecuaciones que reflejan las relaciones entre elementos se obtiene con ayuda de i’think de forma casi automática, mediante sistemas de monitorizacion. Dichas ecuaciones serán mostradas seguidamente del gráfico siguiente.
La ultima versión del programa i’think 5.1.1, incorpora algunos elementos de visualización gráfica "amigable" de resultados del tipo "simulador de vuelo" y mayor potencia de calculo.

Finalmente simplemente se citan otros programas de simulación dinámica presentes en el mercado, tales como Taylor, Vensim, Simulink.

6.6 aplicación DE LAS TECNICAS DE SIMULACION

Con objeto de dejar medianamente clara la potencia de las herramientas de simulación dinámica de sistemas, cosa que ya se ha adelantado en menor escala con el ejercicio planteado en las paginas anteriores, se expone ahora un ejemplo de aplicación más complejo, que se modeliza con el programa i’think.

El ejemplo es el siguiente:

Un fabricante de licores va a iniciar sus actividades en una nueva localización.
Tiene previsto vender 800.000 botellas al año.
Dispondrá de una fabrica, con un almacén en la fabrica correspondiente, situada en el lugar de producción y de un almacén situada en el centro de su mercado objetivo.
Las botellas las producirá envasadas en packs de 3 unidades
Los packs irán en cajas a razón de 36 packs por caja, en tres capas
El transporte primario entre el almacén de fabrica y el almacén de distribución lo realiza en camiones completos que admiten 38 cajas cada uno.

La distribución capilar se realiza desde el almacén de distribución con los medios de transporte necesarios para cada tipo de pedido de sus clientes.

El problema que se esta planteando el fabricante es estos momentos es dimensionar los almacenes de fabrica y distribución. Es decir, estimar el volumen máximo de Stocks que será necesario almacenar y el numero de células de almacenamiento de cajas que la hará falta disponer para que no sobre ni falte espacio de almacenamiento.
Considera que tanto la fabrica como el almacén de distribución estarán operativo 250 idas al año.

En consecuencia la demanda media será de 3.200 botellas diarias, equivalentes a 29 o 30 cajas al día. La producción de botellas se ajustara a esta demanda media.

Como la capacidad de los camiones de transporte primarios superior a la producción diaria, y no todos los días ira un camión a cargar, estima que en el almacén de fabrica le deberá caber al menos la producción de dos idas (equivalente a 60 huecos por caja ) y en el almacén de distribución tiene que tener espacio para la descarga de un camión completo y para excedentes no vendidos del camión anterior (es decir, algo menos de 50 huecos por caja).

No obstante. No se fía de esta estimación grosera, porque así como la producción la puede programar y ajustar bastante a la demanda media de 3.200 botellas diarias, la demanda real es aleatoria y puede variar de un día a otro. Incluso la producción puede tener altibajos por problemas de aprovisionamiento de materiales o por problemas laborales. En principio considera que tanto la producción como la demanda real tendrá una distribución normal y serán aproximadamente iguales a la demanda media, pero con unas desviaciones típicas de, respectivamente mas/menos 5% y el 20%

También le preocupa el hecho de que los camiones no pueden tener una secuencia exacta de llegada, debido a la diferencia entre la capacidad de carga de los camiones y la producción, que tampoco es exactamente previsible. Habrán idas en que existirá cantidad suficiente para cargar un camión y otros en los que no se podrá llenarlos, y deba avisar al transportista que no vaya hasta el día siguiente.

Vistas estas circunstancias, el fabricante ha optado por simular el comportamiento de los dos almacenes en las circunstancias indicadas, y dimensionar los mismos en función de los resultados que obtenga la simulación de un numero adecuado de idas.

La simulación la realiza con ayuda de i’think , y el modelo resultante al respecto se puede ver en la figura siguiente en la pagina siguiente.

En la línea superior del modelo a situados todos los parámetros (es decir los valores de partida) que se utilizaran en las ecuaciones, dichos parámetros son:

ventas anuales
dias utiles anuales
botellas por pack
pack por caja
caja por camion
desviacion tipica de la produccion
desviacion tipica de la demanda

El "core" de modelo esta constituido por dos elementos tipo stock, que miden los inventarios (con la unidad caja) ubicados en los dos almacenes de que consta el sistema logístico. Dicho stock se denomina:

almacen fabrica
almacen distribucion
Los elementos tipo stock se alimentan entre si con tres elementos tipo flujo, que representan los movimientos físicos existentes entre los dos almacenes, las entradas desde producción y las salidas a clientes. Dichos flujos se denominan:

produccion
transporte primario
demanda
El modelo se completa con una serie de variables auxiliares. En cuatro de ellas se realizan cálculos intermedios y se denominan:
produccion diaria
demanda diaria
cajas que entran al almacen de fabrica
cajas que salen del almacen de distribucion

Las otras dos variables auxiliares son los datos de salida del modelo para la toma de decisiones, cuya evolución en el tiempo puede visualizarse en formas de gráficos o de tablas generadas por el programa i’think. Dichas variables se denominan
huecos de vajas en almacen fabrica
huecos de cajas en almacen distribucion
Las ecuaciones que ligan estos elementos del modelo, cuya definición la monitoriza el propio programa i’think, pueden verse en la tabla siguiente.

La situación dinámica se realiza por el método de EULER, en intervalos diarios durante un periodo de un año, pudiéndose observar para cada una de las simulaciones la evolución de cualquiera de las variables incluidas en el modelo a lo largo del citado año. Se pueden realizar cuantas simulaciones se deseen para obtener conclusiones del análisis.

7. bibliografia:

"PROGRAMA DE FORMACION EN GESTION DE LOGISTICA" Escuela de Organización Industrial, Madrid – España. Gonzalo alvares lastra.
"LOGISTICA EMPRESARIAL" boixereu editores, 1989 Eduardo a. arbones malisani
"GESTION DE STOCKS" R. Laumaille
" Bien Hecho en América" Peter C. McGraw-Hill, 1991

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Marco Antonio Dell'Agnolo

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