ASIMETRÍA DINÁMICA DEL DESEMPLEO - MODELIZACION NO LINEAL DEL DESEMPLEO CON MODELOS THRESHOLD AUTORREGRESIVOS - UNA APLICACIÓN PARA EL DESEMPLEO DE MONTEVIDEO-URUGUAY

Autor: Daniel Gramoso

Comercio internacional

01-2004

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Dada la significativa diferencia que se observa entre los coeficientes autorregresivos de los procesos univariantes en cada régimen y en particular, el coeficiente cercano a la unidad de la autorregresión en periodos de expansión, se aplicó un análisis de raíces unitarias para verificar la estabilidad del modelo a nivel global y por régimen.
Para ello se ajustó el siguiente modelo:

Los resultados del test y la estimación se presentan en los cuadros 8 y 9.
En la primera parte del cuadro 8 se expone nuevamente la contrastación de la hipótesis lineal contra la alternativa no lineal y en la parte derecha se contrasta la hipótesis nula de raíz unitaria global (R1T) y por regímenes (t1 para los periodos de crecimiento de desempleo y t2 para los períodos de caída).
Dado que para el modelo seleccionado la variable umbral corresponde a lo que denominamos crecimiento de la tendencia del producto en “diferencia larga”, esto es log(PBIt-1) – log(PBIt-m-1), los tests se aplicaron utilizando únicamente esta variable como threshold y los valores m de la tabla corresponden al parámetro que gobierna la longitud de la diferencia.
Como se observa, salvo el primer caso (con el crecimiento del producto rezagado un periodo como variable umbral) en todos los demás casos se rechaza la hipótesis nula de linearidad a favor de un proceso threshold autorregresivo.
En cuanto a la contrastación de raíces unitarias para el modelo seleccionado (con m=3) efectivamente se confirman las apreciaciones realizadas anteriormente en cuanto a la dinámica entre regímenes.
Para los periodos de crecimiento del desempleo “t1” (o caída del producto) se rechaza la hipótesis nula de raíz unitaria a favor de un proceso estacionario y por el contrario en los periodos de caída del desempleo “t2” (o crecimiento del producto) se confirma la hipótesis de histéresis. [1]
Para el modelo en su conjunto (R1T) también se rechaza la raíz unitaria al 10%.
Cuadro 8. Test de raíz unitaria global y por régimen

 
Cuadro 9. Estimación regresión auxiliar TAR

 
Cuadro 10. Test de igualdad conjunta de coeficientes Dyt-i

 
Sin embargo, como se observa en los cuadros 9 y 10 no es posible rechazar, la hipótesis nula (para los coeficientes dinamicos auxiliares) de igualdad entre regímenes, tanto en forma individual como conjuntamente.
Siendo así, se decidió re-estimar el modelo imponiendo la restricción anterior y aplicar nuevamente los tests de linearidad y raices unitarias.
Se ajustó el siguiente modelo TAR restringido:

El resultado de la estimación y los tests se presentan en los cuadros 11 y 12.
Como se observa en los cuadros, si bien mejora la performance del modelo no se producen cambios significativos en la dirección de los resultados. En particular se verifican mejoras sustanciales en los niveles de significación muestrales de las pruebas de raíz unitaria que confirman los resultados del modelo anterior.
En todos los casos se rechaza la hipótesis de linearidad y se confirman los resultados de estacionariedad global del desempleo, estacionariedad en períodos de contracción de la economía y persistencia en períodos de crecimiento.
 
Cuadro 11. Estimación regresión auxiliar modelo TAR restringido

Cuadro 12. Test de raíz unitaria global y por régimen

Durante los períodos de expansión, donde existe plena utilización de la capacidad de la economía, la raíz unitaria refleja los efectos permanentes de cambios en el mercado de trabajo que no están asociados a las oscilaciones cíclicas del nivel de actividad.
En particular durante el periodo 1995/99, partiendo de un 9%, la tasa de desempleo alcanzó niveles del 11% en un contexto general de crecimiento de la economía.
“El aumento del desempleo respondió primordialmente al comportamiento del empleo, cuyo ritmo de crecimiento en un principio se enlenteció asistiéndose posteriormente a una pérdida neta de puestos de trabajo. La recesión de 1995, de pequeña magnitud y duración, no parece poder explicar la diferencia del comportamiento del empleo en 1991/94 y 1996/97, períodos de igual tasa de crecimiento anual acumulado......La desagregación de la actividad por sectores pone en relieve que, a diferencia del periodo anterior, entre 1995 y 1997, el crecimiento del comercio y de los servicios personales y comunales se acompaño de un leve aumento del empleo mientras que la industria, dinámica en términos de producto, disminuyo sus puesto de trabajo.” (Bucheli et. al. 1998)
Como fue señalado al inicio de esta sección, cambios en variables tales como la productividad, precios de insumos, políticas públicas o modalidades de inserción externa pueden generar efectos permanentes sobre el mercado de trabajo que no necesariamente se asocian al ciclo económico y que resultan de estrategias de reasignación u optimización de recursos en entornos dinámicos.
En cuanto a la dinámica en los periodos de contracción, la asimetría del desempleo se refleja en un efecto “escalón” con tendencia amortiguada que es el resultado fundamentalmente (como se señaló en el análisis de fase de la sección III) de la fuerte prociclicidad del empleo. En términos del modelo seleccionado este fenómeno se expresa aproximadamente en una adición de 5 puntos porcentuales al 70% de la tasa de desempleo anterior.
Por último, y en términos de política, se confirma la necesidad de la aplicación de medidas diferenciales de acuerdo al estado de la economía.
Contrariamente a lo que intuitivamente podría esperarse, por el efecto permanente de los shocks en el mercado de trabajo durante los periodos de expansión, del presente análisis resulta la necesidad de aplicación de políticas de empleo en épocas de crecimiento económico.
Por los efectos de reasignación de recursos en períodos de auge, el desempleo generado es de largo plazo o estructural y medidas tales como capacitación o mejora de la información por ejemplo, permitirían aliviar el problema de una oferta de trabajo estructuralmente excedentaria.
En contraposición, si bien el desempleo durante los periodos de contracción presenta un comportamiento en el corto plazo de crecimiento en escalón, dada la dinámica estacionaria del desempleo, este efecto tiende a amortiguarse paulatinamente en el tiempo y así también los efectos de política.
Las consecuencias que sobre el nivel de desempleo generan los cambios en el nivel de actividad (más específicamente, en periodos de contracción) dominan sobre cualquier tipo de medida contracíclica.
 
VII CONCLUSIONES
De acuerdo a los resultados del presente estudio, la tasa de desempleo puede ser adecuadamente modelizada como un proceso no lineal estacionario.
Los efectos de shocks positivos y negativos sobre el mercado de trabajo son asimétricos. En particular, los efectos de los shocks difieren sensiblemente de acuerdo a la fase del ciclo.
Se encuentra que los shocks recesionarios sobre el mercado de trabajo son menos persistentes (asimetría dinámica) pero mayores en valor absoluto (asimetría media) que los shocks expansionarios.
Shocks positivos (que incrementan el desempleo) tienden a tener magnitudes mayores que los shocks negativos (que disminuyen el desempleo).
En especial, durante los periodos de expansión de la economía, los shocks sobre el desempleo tienen efectos de mas larga duración y menor magnitud que los shocks durante los períodos de recesión donde el desempleo presenta un comportamiento de crecimiento en “escalón” pero con tendencia estacionaria.
Una conclusión clave que emerge del presente estudio es que, dado el comportamiento asimétrico del desempleo que resulta de la dinámica de transición entre fases de caída y crecimiento de la economía, la velocidad de reversión a la media de la tasa de desempleo es muy lenta. Sin embargo no es posible rechazar la hipótesis estructuralista de estabilidad global del desempleo.
El no rechazo de la hipótesis de histéresis en entornos univariantes lineales es la consecuencia estadística de la no inclusión del efecto asimétrico del ciclo sobre el nivel de desempleo. En especial este efecto resulta relevante si se considera que el 79% de las observaciones del presente análisis corresponden a periodos de crecimiento donde, de acuerdo a nuestros resultados efectivamente no se rechaza la hipótesis de raíz unitaria.
En este sentido resulta que, por el efecto permanente de los shocks en el mercado de trabajo durante los periodos de expansión, es necesario aplicar políticas activas de empleo en épocas de crecimiento económico y no en periodos de recesión, donde los efectos de cualquier medida solo tendrán un carácter transitorio.
 
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ANEXO I
Cuadros de Resultados
 

 
 

 

 

 
ANEXO II
“Triples” test de asimetría
Intuitivamente el test se desarrolla de la siguiente manera.
Se toman todas las posibles combinaciones de a 3 para las observaciones de una muestra de tamaño N (N3).
Si la mayoría de estas combinaciones son sesgadas hacia la derecha, entonces se infiere que esa es la verdadera distribución de la variable.
Si se toman tres observaciones X1, X2, X3 y se ordenan de acuerdo a sus valores en forma ascendente, entonces si la distribución presenta un sesgo positivo, el valor medio para los tres puntos observados se ubicará mas cerca de los menores valores que del mayor:   
X1 X2 Media X3
 
Formalmente el test esta dado por:
 

donde

 
 
 
 
 

 


 
 
 



 

 
 

 

 
La hipótesis nula de simetría es Ho: n=0 y se distribuye asintóticamente normal.
 
 
Gramoso, Daniel
DanielG@correo.com.uy



[1] En muestras finitas una raíz unitaria es equivalente a un proceso estacionario con coeficiente autorregresivo cercano a la unidad.

[1] El contenido de esta sección se basa en los trabajos del Prof. B. Hansen:
“Inference in TAR Models” (1997), “Sample splitting and threshold estimation” (2000) y “Threshold autoregression with a unit root” (2001).
[2] En el caso que los errores condicionales sean heterocedásticos debe sustituirse yt* = ut* por yt* = etut*
[3] Los valores iniciales pueden obtenerse de la serie original estandarizada.
[4] Para los modelos Threshold autorregresivos los criterios AIC y BIC se definen como:
 
AIC(p1,p2)=n1log(s21) + n2log(s22) + 2(p1+1) + 2(p2+1)
 
BIC(p1,p2)=n1log(s21) + n2log(s22) + (p1+1)log(n1) + (p2+1)log(n2)


[1] No se tomó en cuenta la crisis de 1995 dado que la tendencia del producto no capta la contracción.
 
[2] El coeficiente de asimetría se define como: E[(yt – u)3/s3].
Para una variable observada se estima consistentemente sustituyendo los valores por sus análogos muestrales: (1/n)å(yt – u´)3/s´3
 
 
[3] En el análisis de asimetría el tratamiento de outliers es un problema recurrente en la medida que se plantea la dicotomía de “intervención” (con un eventual mitigamiento del efecto que se desea demostrar) frente a la búsqueda de “robustez” en los resultados.
 
[4] Randal Verbrugge. “Investigating Cyclical Asymmetries”. (1997)
Para una descripción del test ver anexo II.
[5] La mitad del efecto de un choque sobre la serie demora en disiparse 40 trimestres. Se observa también que la tasa de desempleo femenina presenta un mayor grado de persistencia que la masculina.  
 
[6] Para la tasa de desempleo masculina se rechaza la hipótesis de raíz unitaria al 5% con dos quiebres estructurales. Sin embargo la evidencia no es conclusiva dado que las variables dummies de quiebre no resultan significativas.


[1] El concepto de histéresis se refiere a situaciones en las que los efectos de un choque sobre la serie permanecen aún después de que las causas que lo originaron han desaparecido.
 
[2] La “tasa natural de desempleo” – NAIRU – (nonaccelerating inflation rate of unemployment) se define como la tasa de desempleo consistente con una inflación estable. Ver sección II.
[3] Por ej. Brida (2000) desarrolla un modelo de inflación y desempleo en dos regímenes, donde fluctuaciones irregulares (aperiódicas) resultan determinadas - endógenamente - por la dinámica misma del ajuste entre estados.
[4] Los modelos Threshold Autorregresivos son modelos multi-lineares en donde los distintos regímenes se particionan de acuerdo a alguna variable de estado f(.) (variable “threshold”) dependiendo de un valor de corte q.
En este trabajo se analizarán en particular modelos en 2 regímenes del tipo:
 
  
 
Ver sección V.
 
 
[5]  Dado que la velocidad de ajuste de las expectativas (gobernada por el parámetro “c”) en el largo plazo es instantánea (c=1), la tasa natural de desempleo (NAIRU) es igual a “a/b”.
 
[6] De acuerdo a Mankiw (2000) dado que los salarios reales no son contracíclicos, pensar el mecanismo dinero®precios®salario no es acertado.
El razonamiento debe partir desde el mercado de bienes: las firmas despiden no porque los costos del trabajo sean altos, sino porque no pueden vender lo que producen. De acuerdo a esta perspectiva los precios están fallando en “limpiar” el mercado, lo que conduce naturalmente a pensar en algún tipo de poder por parte de las firmas, lo cual según este autor, es realmente la fuente de no neutralidad del dinero. El trade off entre inflación y desempleo entonces puede ser bien entendido y es el resultado de la rigidez de los precios en el corto plazo.
[7] Según R. Rogerson (1997), Friedman estaba criticando simultáneamente dos paradigmas. El keynesiano de corto plazo, por no distinguir entre los efectos permanentes y transitorios de la política monetaria sobre el nivel de desempleo, y el modelo clásico de largo plazo, por no asumir desempleo alguno.
 
[8] En el eje de las abscisas se grafica la tasa de empleo como 1-u, donde u es la tasa de desempleo y u* la tasa natural de equilibrio.
[9] Por ejemplo, diferentes grupos etarios o con distintos niveles de formación o inclusive distintas regiones, pueden tener diferentes NAIRUs.
[10] El supuesto “ceteris paribus” se realiza a los efectos de exponer las consecuencias sobre el desempleo de cambios estructurales en el largo plazo. Sin embargo si este incremento de productividad es internalizado por los trabajadores de tal forma que aumente el salario de reserva, entonces la curva de oferta (w/p)s se corre hacia la izquierda y la tasa natural de desempleo permanece en su nivel anterior. De todas maneras (dentro del enfoque estructuralista) este efecto refuerza el concepto de estabilidad de la tasa de desempleo de largo plazo.
[11] Si bien la relación de Phillips funciona razonablemente para Estados Unidos, no encaja adecuadamente con la evidencia empírica europea, donde la inflación no se ha comportado como lo señala esta relación, y es esta falta de sustento empírico en torno a la curva de Phillips la que ha generado la mayor polémica.
[12] Por ejemplo, Gordon (1997) estima un modelo donde se permite que la tasa natural de desempleo varíe estocásticamente. Stock et. al. estiman un modelo determinista donde la NAIRU se aproxima por un polinomio. Gordon (1982), Weiner (1993) y Tootell (1994) utilizan “breaks models” permitiendo que la tasa natural presente saltos discretos exógenos permaneciendo constante entre intervalos.
En todos los casos encuentran evidencia a favor de una NAIRU variable para U.S. (decreciente en los 60, creciente en los 80 y nuevamente decreciente en los 90).
Para una revisión: “The Journal of Economic Perspectives”. Volumen 11. Número 1. (1997)
[13] Desde el estructuralismo se afirma que aceptar la hipótesis de histéresis equivale a aceptar que la tasa de desempleo se encuentra en un equilibrio permanente en torno a un valor inestable.
 
[14] Para una revisión: “Advanced Macroeconomics”. Cap. 10. David Romer. (Ed. McGraw-Hill)
 
[15] Los trabajadores son conscientes de la posibilidad de perder su trabajo si son descubiertos “haraganeando”, por lo tanto también existe un costo para el trabajador de perder su empleo, que no sólo resulta del salario que percibe (y deja de percibir por el despido) sino también, de la facilidad para obtener otro trabajo y además del salario que pueda obtener en él. Por esta razón los trabajadores harán mas esfuerzo (dado el incentivo) cuanto mayor sea el desempleo y cuanto menores sean los salarios alternativos a los que pueden acceder. Este fenómeno refuerza el efecto inercial del desempleo en situaciones de depresión.
 
[16] El resultado es similar si los trabajadores desarrollan habilidades específicas a la empresa.
 
[17] Una característica fundamental en este tipo de modelos es que los salarios pagados a las dos clases de trabajadores no pueden fijarse en forma independiente; es decir, a mayor salario pagado a los empleados actuales, más se le deberá pagar a los nuevos.
 
[18] B. Hansen y M. Caner. “Threshold Autoregression with a unit root”. (2001)
[19] Precisamente por este efecto “permanente” es que se propugna la aplicación de políticas activas frente a shocks adversos en el mercado laboral.
[20] Sin duda, este debate se inscribe en uno mas general que se inicia con el trabajo de Nelson y Plosser (1982) acerca de la naturaleza permanente de las fluctuaciones económicas
[21] Para una serie que sigue un proceso I(1) la varianza crece a una tasa ts2.
 

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Daniel Gramoso

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