Planificación y costos de inventarios y aprovisionamiento

Costos de inventarios,
Planificación de stocks y aprovisionamiento
1. I DEA GLOBAL Y PRESENTACI ON
El objetivo de este trabajo fue proporcionar una idea precisa de los distintos tipos de planificación
del reaprovisionamiento, para lo cual tuve que primeramente abordar temas relacionados como por
ejemplo Costos de Inventarios y todos los sub temas que este genera.
Cada uno de estos temas fue descrito y ejemplificado para su mejor comprensión, esperando haber
hecho un trabajo ameno, entendible y sobre todo útil.
2. COSTOS DE I NVENTARI OS
La Gestn de Inventarios es una actividad en la que coexisten tres tipos de Costos
Costos asociados a los flujos
Costos asociados a los stocks
Costos asociados a los procesos
Esta estructura se plantea sin perjuicio de mantener la clásica estructura de Costos por naturaleza,
según se clasifican en los dos siguientes grandes grupos.
Costos de Operación.
Costos Asociados a la Inversión
Los primeros, son los necesarios para la operación normal en la consecución del Fin. Mientras que
los asociados a la Inversión son aquellos financieros relacionados con depreciaciones y
amortizaciones.
Dentro del ámbito de los flujos habrá que tener en cuenta los Costos de los flujos de
aprovisionamiento (transportes), aunque algunas veces serán por cuenta del proveedor (en el caso
de contratos tipo CFR, CIF, CPT o CIP, entre otros) y en otros casos estarán incluidos en el propio
precio de la mercana adquirida. Será necesario tener en cuenta tanto los Costos de operación
como los asociados a la inversión.
Costos asociados a los stocks, en este ámbito deberán incluirse todos los relacionados con
Inventarios. Estos serian entre otros Costos de almacenamiento, deterioros, perdidas y degradación
de mercanas almacenadas, entre ellos tambn tenemos los de rupturas de Stock, en este caso
cuentan con una componente fundamental los Costos financieros de las existencias, todo esto ya
serán explicados mas adelante.
Cuando se quiere conocer, en su conjunto los costos de inventarios habrá que tener en cuenta
todos los conceptos indicados. Por el contrario, cuando se precise calcular los costos, a los efectos
de toma de decisiones, (por ejemplo, para decidir tamo optimo del pedido) solamente habrá que
tener en cuenta los costos evitables (que podrán variar en cada caso considerado), ya que los
costos no evitables, por propia definición permanecerán a fuera sea cual fuera la decisión tomada.
Por último, dentro del ámbito de los procesos existen numerosos e importantes conceptos que
deben imputarse a los Costos de las existencias ellos son: Costos de compras, de lanzamiento de
pedidos y de gestión de la actividad. Un caso paradigmatico es el siguiente. En general, los Costos
de transporte se incorporan al precio de compras (¿por qué no incorporar también los Costos de
almacenamiento, o de la gestión de los pedidos?), como consecuencia de que en la mayoría de los
casos se trata de transportes por cuenta del proveedor incluidos de manera más o menos tácita o
explícita en el precio de adquisición. Pero incluso cuando el transporte está gestionado
directamente por el comprador se mantiene esta práctica, aunque muchas veces el precio del
transporte no es directamente proporciona al volumen de mercancías adquiridas, sino que depende
del volumen transportado en cada pedido. En estas circunstancias el costo del transporte se
convierte también en parte del costo de lanzamiento del pedido.
La clasificación puramente logística de Costos que se ha citado hasta ahora no es la más
frecuentemente utilizada en "la profesión". Ya hemos citado en el párrafo anterior conceptos como
"costo de lanzamiento del pedido" o "costo de adquisición", que no aparecían entre los conceptos
inicialmente expuestos. Pues bien, la clasificación habitual de costos que utilizan los gestores de los
inventarios es la siguiente:
Costos de almacenamiento, de mantenimiento o de posesión de stocks
Costos de lanzamiento del pedido
Costos de adquisición
Costos de ruptura de stocks
2.1 COSTOS DE ALMACENAMI ENTO.
Los costos de almacenamiento, de mantenimiento o de posesión del Stock, incluyen todos los
costos directamente relacionados con la titularidad de los inventarios tales como:
Costos Financieros de las existencias
Gastos del Almacén
Seguros
Deterioros, perdidas y degradación de mercana.
Dependen de la actividad de almacenaje, este gestionado por la empresa o no, o de que la
mercadería este almacenada en régimen de deposito por parte del proveedor o de que sean
propiedad del fabricante.
Para dejar constancia de esta complejidad, se incluye seguidamente una relación pormenorizado de
los Costos de almacenamiento, mantenimiento o posesión de los stocks en el caso más general
posible. No obstante, más adelante se expondrá un método simplificado para calcular estos costos
(la tasa anual "ad valorem") que se utiliza con mucha frecuencia.
La clasificación de los costos de almacenamiento que seguidamente se incluye los clasifica por
actividad (almacenaje y manutención), por imputabilidad (fijos y variables) y por origen directos e
indirectos.
COSTOS DI RECTOS DE ALMACENAJE
costos fijos
Personal
Vigilancia y Seguridad
Cargas Fiscales
Mantenimiento del Almacén
Reparaciones del Almacén
Alquileres
Amortización del Almacén
Amortización de estanterías y otros equipos de almacenaje
Gastos financieros de inmovilización
costos variables
Energía
Agua
Mantenimiento de Estanterías
Materiales de reposición
Reparaciones ( relacionadas con almacenaje )
Deterioros, perdidas y degradación de mercanas.
Gastos Financieros de Stock.
COSTOS DI RECTOS DE MANTENCI ON
costos fijos
Personal
Seguros
Amortización de equipos de manutención
Amortización de equipos informáticos
Gastos financieros del inmovilizado
costos variables
Energía
Mantenimiento de equipo de manutención
Mantenimiento de equipo informático
Reparaciones de equipos de manutención
Comunicaciones.
COSTOS I NDI RECTOS DE ALMACENAJE
de administración y estructura
De formación y entrenamiento del personal
Existe un método aproximado de valuar los costos de almacenamiento, conocido como la tasa
Anual Ad valorem.
CALCULO DE LA TASA ANUAL "AD-VALOREM "
Este método aproximado, que se utiliza bastante para la planificación de Sistemas Logísticos,
consiste en admitir que los costos de almacenamiento se pueden aproximar por una tasa anual
aplicada al valor de las mercanas almacenadas.
Esta hipótesis que es evidente en el caso de los costos financieros de los Stocks se generaliza en
este método a los demás costos que intervienen en el almacenamiento (Inversiones, personal,
energía, deterioros, perdidas..) Asumiéndose que cuanto más cara es una mercana mas caro es el
costo de almacenamiento.
Supongamos por ejemplo, el caso de una empresa comercializadora de cementos especiales,
ubicado en un determinado puerto marítimo, para atender a uno de sus clientes, recibe un buque
de 5.000 Tm. Con un cargamento de cemento blanco especial de la misma cantidad, cuyo precio es
de $80 la Ton. , se traslada a un almacén adecuadamente acondicionado donde queda
almacenado.
El destino de esta carga es una fabrica que trabaja Just in time, y que solo admite 200 Tons diarias.
El cargamento de 5.000 Tns. Tardara 25 días en ser retirado, existiendo a lo largo de dichos 25 días
un Stock medio de 2.500 Tns. ( 5.000 el primer día y 0 el ultimo).
Hemos invertido $ 400.000 ( 5.000 x $80 ), que no recuperaremos hasta el día 25. Si somos
capaces de obtener un rendimiento por nuestro dinero alternativo del 8% anual, el costo financiero
de los Stock que tenemos por inmovilización es del 8% , esto aplicado al Stock medio nos da (
2.500 x$80 ) durante el tiempo que lo tenemos inmovilizado ( 25 días ).
1 / A
B
C
D
E
F
2
8%
Rendimiento Anual
16000
( B3 x B5 ) x B2
3
2500
Promedio de Inmovilizacion
1.095,89 pta
(E3 x B4 ) / 365
4
25
Tiempo inmovilizado promoedio
5
80
Precio unitario
Pues bien el método de la tasa ad-valorem se extienden a los demás costos que se componen el
almacenamiento de mercaderías, admitiendo que además del 8% anual que corresponde al costo
de Stock, hay otros puntos porcentuales que corresponden a la integración de los demás costos
que también intervienen en el almacenamiento, haciendo así tasas superiores a la de
almacenamiento de Stock, por ejemplo en España se cobraba el 25 % cuando la tasa de mercado
era del 15 % .
También es muy importante destacar que estos costos que mencionamos "extras" en el
almacenamiento, siempre están en relación directa con el tipo de mercadería que se trate, a bien
no será lo mismo almacenar arena, o leña contra dinero o caviar.
Una estructura razonable para la composición de la tasa es la siguiente:
Costo financiero de los Stocks 8% al 20%
Almacenamiento Físico 5% al 15%
Deterioro o Robo 2% al 5%
Para el Ejemplo del almacenamiento de cemento blanco, que requiere un esmerado Almacenaje
pero poca manutención, cabe valorarlo con una tasa que contemple solo el costo financiero de
Almacenamiento sin "Extras", en este caso 18 % .
0.18 * (2500* 80) * ( 25/365 ) = 2.466
La repercusión, de los costos de almacenamiento, es 0.49 la tonelada, que se suman a los costos
del transporte primario hasta el puerto de descarga, y los costos de la distribución capilar hasta el
cliente.
2.2 COSTOS DE LANZAMI ENTO DEL PEDI DO
Los Costos de lanzamiento de los pedidos incluyen todos los Costos en que se incurre cuando se
lanza una orden de compra. Los Costos que se agrupan bajo esta rúbrica deben ser independientes
de la cantidad que se compra y exclusivamente relacionados con el hecho de lanzar la orden. Sus
componentes serían los siguientes:
Costos implícitos del pedido: Costo de preparación de las máquinas cuando el pedido lo lanza
producción, Costo de conseguir "LUGAR" en el almacén de recepción (movilización de mercanas o
transporte a otras localizaciones, por ejemplo), costos de transporte exclusivamente vinculados al
pedido (la factura de un "courier" en el caso de una reposición urgente, por ejemplo), costos de
supervisión y seguimiento de la necesidad de lanzar un pedido, etc.
Costos Administrativos vinculados al circuito del pedido.
Costos de recepción e inspección.
2.3 Costos de Adquisicion
Es la cantidad total Invertida en la compra de la mercancía, o el valor contable del producto cuando
se trata de material en curso o productos terminados.
En el primer caso (materias primas o componentes), el costo de adquisición incorporará los
conceptos no recuperables que el proveedor vaya a incluir en su factura (por ejemplo, el
transporte, si es por cuenta del proveedor, pero no el IVA). Se debe tener en cuenta que muchos
proveedores aplican descuentos por volumen, por lo que unas veces el costo de adquisición de un
pedido tendrá una componente de costo evitable y otras veces será en su totalidad un costo no
evitable.
En el segundo caso ( material en curso o productos terminados ), la determinación del costo de
adquisición es más compleja, dependiendo de las practicas contables de la empresa. En principio
debe incorporar los siguientes conceptos:
Costos de Materiales incorporados que, según las practicas contables de la empresa
pueden ser valorados de acuerdo a los siguientes criterios.
oMétodo FIFO ( first in, first out ). ( Primero en entrar, primero en salir ) PEPS
oMétodo LIFO (last in, first out ). ( Ultimo en entrar, primero en salir )UEPS
equivale en cierto modo a un precio de reposición.
oMétodo MIFO (midle in, first out) es un promedio ponderado
oPrecios estandarte de la empresa
oPrecios estimados de reposición
oCostos directos de producción ( MOD, depreciaciones etc. )
oCostos Indirectos.
2.4 COSTOS DE RUPTURA DE STOCK
Los Costos de ruptura o de rotura de stocks incluyen el conjunto de Costos por la falta de
existencias, estos costos no serán absorbidos por la producción en proceso, sino que irán a parar
directamente al estado de resultados.
Los criterios para valorar estos costos de ruptura son:
Disminución del ingreso por Ventas: La no integridad contable por falta de referencias en
un pedido realizado, supone una reducción de los ingresos por ventas, tanto por el
desplazamiento en el tipo de la fecha de facturación, como por la perdida absoluta de la
perdida.
Incremento de los gastos del Servicio: Aquí se incluyen las penalizaciones contractuales por
retrasos de abastecimiento, parates en el proceso de producción, los falsos fletes etc.
La valoración de estos costos de ruptura es difícil y poco frecuente, solo es posible si la empresa
esta provista de un eficiente sistema de gestión de la calidad, en general el gestor de inventarios
deberá conformarse con estimaciones subjetivas o costos Estándar. En literatura especializada
estos son considerados entre el 1% y el 4% de los ingresos por ventas, pero esto es también
tentativo.
3. PLANI FI CACI ON DEL REAPROVI SI ONAMI ENTO
DEL REAPROVISIONAMIENTO
Definidos los objetivos de la Gestión de Inventarios y descriptas las técnicas de previsión de la
demanda y determinados los costos de los stocks, se está en condiciones de exponer los modelos
de Gestión de Inventarios utilizados en la planificación.
3.1 MODELO DE GESTI ON: "JUST I N TI ME"
En el punto XX mencionamos en el ejemplo para el calculo de la tasa Ad Valorem el metodo "Justo
a Tiempo", seguidamente y como una forma de complementar los tipos de reaprovisionamiento,
describiremos de que se trata este metodo.
Justo a Tiempo ó Just in Time fue desarrollado por Toyota inicialmente para después trasladarse a
muchas otras empresas de Japón y del mundo, ha sido el mayor factor de contribución al
impresionante desarrollo de las empresas japonesas. Esto ha propiciado que las empresas de otras
latitudes se interesen por conocer como es esta técnica.
El Justo a Tiempo mas que un sistema de producción es un sistema de inventarios, donde su meta
es la de eliminar todo desperdicio. El desperdicio se define por lo general, como todo lo que no sea
el mínimo absoluto de recursos de materiales, maquinas y mano de obra requeridos para adir un
valor al producto en proceso.
Los beneficios del JIT son que en la mayoría de los casos, el sistema justo a tiempo da como
resultado importantes reducciones en todas las formas de inventario. Dichas formas abarcan los
inventarios de piezas compradas, sub-ensambles, trabajos en proceso (WI P, por sus siglas en
ingles) y los bienes terminados. Tales reducciones de inventario se logran por medio de métodos
mejorados no solo de compras, sino también de programación de la producción.
El Justo a tiempo necesita que se hagan modificaciones importantes a los métodos tradicionales
con los que se consiguen las piezas. Se eligen los proveedores preferentes para cada una de las
piezas por conseguir. Se estructuran arreglos contractuales especiales para los pedidos pequos.
Estos pedidos se entregan en los momentos exactos en que los necesita el programa de producción
del usuario y en las pequas cantidades que basten para periodos muy cortos.
Las entregas diarias o semanales de las piezas compradas no son algo inusuales en los sistemas
Justo a tiempo. Los proveedores acuerdan, por contrato, entregar las piezas que se ajustan a los
niveles de calidad preestablecidos, con lo que se elimina la necesidad de que el comprador
inspeccione las piezas que ingresan. El tiempo de llegada de tales entregas es de extrema
importancia. Si llegan demasiado pronto, el comprador debe llevar un inventario por separado, pero
si llegan demasiado tarde, las existencias pueden agotarse y detener la producción programada.
A menudo quienes compran esas piezas pagan mayores costos unitarios para que se les entreguen
de esta forma. Mientras que los costos de oportunidad de estructurar el contrato de compra
pueden ser importantes, el costo subsecuente de conseguir lotes de piezas individuales, diaria o
semanalmente, puede reducirse a niveles cercanos a cero. Al no tener que inspeccionar las piezas
de ingreso, el comprador puede lograr una mayor calidad en el producto y menores costos de
inspección.
La producción de las piezas por fabricar se programa de tal forma que se minimice el inventario de
trabajo en proceso (WIP), así como las reservas de bienes terminados. Las normas del justo a
tiempo fuerzan al fabricante a solucionar los cuellos de botella de la producción y los problemas de
diseño que antes se cubrían manteniendo existencias de reserva.
Debido a que la incertidumbre ha sido eliminada, el control de calidad es esencial para el éxito de la
instrumentación del "Justo a Tiempo". Además, ya que el sistema no funcionará si ocurren fallas
frecuentes y largas, crea la ineludible necesidad de maximizar el tiempo efectivo y minimizar los
defectos. A su vez, se requiere de un programa vigoroso de mantenimiento. La mayoría de las
plantas japonesas operan con sólo dos turnos, lo que permite un mantenimiento completo durante
el tiempo no productivo y tiene como resultado una tasa mucho más baja de fallas y deterioro de
maquinaria que en Estados Unidos.
La presión para eliminar los defectos se hace sentir, no en la programación del mantenimiento, sino
en las relaciones de los fabricantes con los proveedores y en el trabajo cotidiano en línea. La
producción de justo a tiempo no permite una inspección minuciosa de las partes que arriban. Por
ello, los proveedores deben mantener niveles de calidad altos y consistentes, y los trabajadores
deben tener la autoridad para detener las operaciones si identifican defectos u otros problemas de
producción.
3.2 MODELOS DE GESTI ON DE I NVENTARI OS
Los modelos en que basar la planificación de aprovisionamiento se agrupan en dos categorías
principales, según la demanda sean dependientes o independientes.
Modelos para Reaprovisionamiento no programado, en los que la demanda es de tipo
independiente, generada como consecuencia de las decisiones de muchos actores ajenos a
la cadena logística (clientes o consumidores), el modelo más común es el Lote Económico
de Compras.
Modelos para Reaprovisionamiento programado, en los que la demanda es de tipo
dependiente, generada por un programa de producción o ventas. Responden a peticiones
de Reaprovisionamiento establecidas por MRP o DRP basadas en técnicas de optimización o
simulación.
A su vez los modelos no programados se clasifican en otras dos categorías:
Modelos de Reaprovisionamiento continuo, en los que se lanza una orden de pedido
cuando los inventarios decrecen hasta una cierta magnitud o "punto de pedido". La
cantidad a pedir es el "lote económico de compra".
Modelos de Reaprovisionamiento periódico, en los que se lanza una orden de pedido cada
cierto tiempo previamente establecido. La cantidad a pedir será la que restablece un cierto
nivel máximo de existencias nivel objetivo.
Estos últimos modelos podrían, a su vez, subdividirse en función de demanda es determinista o
probabilista, constante o variable que no aportan diferencias metodológicas relevantes. Se
utilizaron por muchos años los modelos clásicos de Reaprovisionamiento no programados, lo que
produa resultados anómalos y extendía en las empresas ciertas dudas sobre la bondad de los
modelos analíticos como sustitutos del buen hacer, intuitivo de los gestores de inventarios. Hasta
que en 1965 se definió los conceptos de demanda dependiente y demanda independiente era claro
que los modelos clásicos eran los únicos aplicables a casos de demanda no programada o
independiente.
3.3 NI VEL DE SERVI CI O Y STOCK DE SEGURI DAD
La demanda independiente o no programada de un producto suele ser de tipo probabilista. Las
demandas independientes deterministas mas bien son en la practica un recurso de la doctrina para
completar clasificaciones o para simplificar la formulación de los modelos. Esta circunstancia
aleatoria en la generación de la demanda puede causar rupturas de los stocks, con sus costos
asociados y sus mermas indudables de la calidad del servicio.
Es necesario en consecuencia, disponer de un inventario adicional en nuestros almacenes sobre lo
estrictamente necesario que haya establecido nuestro modelo de Reaprovisionamiento. Dicho stock
de seguridad, dependerá de las desviaciones que vaya a presentar el consumo durante el período
que media entre el lanzamiento de un pedido y la recepción de la mercana, es decir durante el
plazo de entrega (Lead Time) o Período Crítico.
En consecuencia, la determinación de los Stocks de seguridad estará ligada a la percepción que
tengamos de esas desviaciones y al grado de fiabilidad, o "nivel de servicio"que estemos dispuestos
a ofrecer a nuestros clientes. Si tenemos la percepción estadística de las desviaciones bajo la forma
de la desviación estándar de la demanda, el stock de seguridad será el número de desviaciones
estándar de reserva que nos interese mantener. A su vez, ese número de desviaciones estándar de
reserva nos definirá el nivel de servicio que estamos ofreciendo.
En la práctica,la secuencia debe ser la contraria:
Fijar el "nivel de servicio" que estamos dispuestos a ofrecer a nuestros clientes,
expresado como porcentaje de servicios sin rupturas de stocks (por ejemplo,
podemos fijar que en el 97,72 % de, los suministros no existan rupturas de
stocks).
Determinar, sobre la base de las leyes estadísticas, el número de desviaciones
estándar de reserva que debemos mantener, o "factor de servicio", para garantizar
ese nivel de servicio (en el ejemplo, anterior, y para una distribución normal, se
requieren 2 desviaciones estándar para asegurar ese nivel de servicio).
Calcular el stock de seguridad multiplicando la desviación estándar de la demanda
por el factor de servicio(en el ejemplo que se mostró cuya media mensual era
113.25 unidades y la desviación estándar de 13.0125 unidades, el stock de
seguridad para un lead-time de un mes sería de 26 unidades).
Niveles de servicio y factores de servicio
Nivel de Servicio (% )
Factor de Servicio
75,00
0.70
85,00
1.00
90,00
1.30
95,00
1.70
98,00
2.10
99,00
2.30
99,99
3.10
Para el caso en que la demanda se explique mediante la ley de Poisson, la relación
entre factor de servicio se recoge de la tabla anterior.
Es necesario tener en cuenta en cualquiera de los casos que si el período de
análisis de la demanda (que era mensual en el ejemplo anterior) no coincide con el
lead time, es necesario aplicar determinadas correcciones estadísticas que se
indican luego:
a. si el período de origen para el cálculo de las medidas y desviaciones es:
P
b. y el nuevo período a considerar (por ej. el lead time) es:
q = k . p
c. la nueva medida será:
mq= k . mp
d. y la nueva desviación será:
sq= s p. k
3.4 TAMO OPTI MO DE PEDI DOS
La siguiente pregunta que se suele plantear el gestor a la hora de plantear el reaprovisionamiento
es:
¿ Cuanto Pedir ?
Esta es la principal pregunta a la que los analistas han tratado de dar respuesta desde que se puso
de manifiesto la importancia de la gestión científica de stock. La respuesta mas conocida a esta
cuestión es la famosa "Formula del modelo de Wilson" para la determinación del lote económico de
compras (LEC) o, en ingles, economic order quantity (EOQ).
El modelo de Wilson se formulo para el caso de una situación muy simple y restrictiva, lo que no ha
sido óbice para generalizar su aplicación, muchas veces sin el requerido rigor científico, a otras
situaciones más próximas a la realidad.
Estrictamente el modelo de Wilson se formula para la categoría de modelos de aprovisionamiento
continuo, con demanda determinista y contante, en los siguientes supuestos respectivos
Solamente se consideran relevantes los costos de almacenamiento y de lanzamiento del
pedido, lo que equivale a admitir que:
El costo de adquisición del Stock es invariable sea cual sea la cantidad a pedir no
existiendo bonificaciones por cantidad por ejemplo, siendo por lo tanto un costo no
evitable.
Los costos de ruptura de stock también son no evitables.
Además se admite que la entrega de las mercaderías es instantánea, es decir con
plazo de reposición nulo.
En estas circunstancias el razonamiento de Wilson es el siguiente:
a. Adoptemos la siguiente terminología:
"Q": cantidad a solicitar del producto analizado (en cantidad o en precio)
"V": volumen de ventas anuales del producto ( en cantidad o en precio )
"a": el costo del almacenamiento expresado en una tasa anual sobre el costo del producto
almacenado
"b": El costo de lanzamiento de un pedido.
"c": El costo de adquisición de un producto, utilizado exclusivamente para determinar los
costos de almacenamiento en función de la tasa antes citada.
b. Admitamos que los stock evolucionan, coherentemente con la hipótesis antes expuesta.
c. Se deduce inmediatamente que:
a. El numero de pedidos lanzados al o es: V/Q
b. El stock medio es: Q/2
c. El costo de adquisición del stock clico es: c * (Q/2)
d. El costo anual de almacenamiento es: a * c * (Q/2)
e. El costo anual del lanzamiento de pedido es: b * (V/Q)
d.
En consecuencia el costo total anual de los inventarios en la hipótesis expuesta será:
C = b * (V/Q)+ a * c * (Q/2)
e. La condición de que el costo total sea mínimo daría el siguiente valor del lote económico de
compra
Qoptimo = 2.V.b
a.c
Que es la expresión habitual de la formula de Wilson.
Consideremos el siguiente ejemplo.....
Una determinada Empresa presenta los siguientes datos:
a. demanda anual 1.359 unidades
b. costo de almacenamiento, expresado en forma de tasa anual "ad valorem" 18%
c. costo de lanzamiento de un pedido $5 por pedido
d. costo de adquisición del producto $100
Aplicando la formula de Wilson se deduce que el tamo optimo de pedido ( LEC o EOQ ) es de
27.48 unidades (redondeado a 28 unidades), por lo que la empresa deberá lanzar unos 49 pedidos
al año. Si en vez de haber utilizado unidades para el calculo hubiéramos utilizado datos de precio
para las ventas anuales, el tamo optimo de pedido aparecería también expresado en precio.
La generalización de esta formula a otros supuestos mas próximos a la realidad (como, por
ejemplo, costos de transporte variables con el tamaño del pedido, bonificación por volumen,
demandas variables y probabilisticas, etc.) es analíticamente sencillo, aunque con serias dudas en
los casos mas complicados acerca de la rigurosidad matemática del empo.
Considerando el ejemplo anterior adiendo una nueva condición:
oA partir de las 32 unidades de compra el proveedor aplica un descuento del 5%
sobre el total de la compra.
En este caso la hipótesis del modelo de Wilson se modifica en el sentido de que el costo de
adquisición del inventario deja de ser no evitable y pasa a ser relevante para el análisis.
Al costo implícito en la Formula de Wilson, que fue el indicado en el epígrafe d) anteriormente
expuesto, habría que sumar el costo de adquisición. En consecuencia, el costo total del lote
económico de compra seria el siguiente:
C = 5* (1359/32) + 0,18 * 100 * (28/2) + 100 * 1359 = $ 136.395,00
Supongamos ahora que, en lugar del lote económico de compra antes calculado, adquirimos el
mínimo numero de unidades necesarias para conseguir el descuento, es decir 32 unidades a $95 c/u
, el costo total seria:
C = 5* (1359/32) + 0,18 * 95 * (32/ 2) + 95 * 1359 = $ 129.591,00
Como el nuevo costo total resulta inferior al anterior, la decisión optima seria adquirir en cada
pedido el numero de unidades más próximo a 28 que de lugar al descuento ofrecido, en este caso
32 unidades.
En un caso tan sencillo como este, para evitar riesgos en el uso combinado del lote económico de
compra (28 unidades indicadas mas atrás) y el nuevo limite (que no tenemos la seguridad que sea
el optimo) de 32 unidades, lo idóneo seria simular con la ayuda de una hoja de calculo la evolución
del costo total del Reaprovisionamiento para distintas hipótesis del tamo del pedido, y elegir la
que presente un costo mínimo.
3.5 REAPROVI SI ONAMI ENTO CONTI NUO: EL PUNTO DE PEDI DOS
Pudndose Calcular con relativa simplicidad el tamaño optimo de pedido, con la ayuda de la
formula de Wilson, la siguiente pregunta que cabria formular seria:
¿ Cuanto pedir ?
En los modelos de reaprovisionamiento continuo los inventarios se controlan continuamente y el
pedido se cursa en el momento en que los inventarios decrecen hasta una cierta magnitud o "
punto de pedido" (en ingles "order point"). La cantidad a pedir entonces seria el lote económico de
compras. (LEC o EOQ).
Si se respetan escrupulosamente las hipótesis en las que se basa el modelo de Wilson (en concreto,
lo que establece que el plazo o periodo de reposición, lead-time, es nulo), el punto de pedido
aparecería cuando el nivel de inventarios fuera igual al stock de seguridad. En un caso mas general,
con el periodo de reposición no nulo, el punto de pedido aparecería cuando el nivel de inventarios
fuera igual a la suma del stock de seguridad mas la demanda que previsiblemente habría que
atender durante el periodo de reposicion. Es decir:
Punto de pedido = demanda durante el lead-time + stock de seguridad
3.6 REAPROVI SI ONAMI ENTO PERI ODI CO
En el caso de los modelos de reaprovisionamiento periódico la respuesta a la pregunta ¿cuanto
pedir? Es aparentemente sencillo: se lanza una orden de pedido cada cierto tiempo previamente
establecido (una vez por semana, o una vez por mes, por ejemplo), denominado periodo de
reaprovision. La cantidad a pedir en ese momento ( en ingles "order quantity") será la que
restablece un cierto nivel máximo de existencias, o "nivel objetivo".
Este modelo de reaprovisionamiento tiende a utilizarse cuando existen demandas reducidas de
muchos artículos y resulta conveniente unificar las peticiones de varios de ellos en un solo pedido
para reducir los costos de lanzamiento o para obtener descuentos por volumen.
El nivel objetivo de existencias seria, en la hipótesis de periodo de reposición nulo, aquel que
garantiza los suministros durante el periodo de revisión. Es decir, la demanda prevista en dicho
periodo mas un stock de seguridad asociado a dicho periodo si la demanda fuera (caso real) de un
tipo probabilista. La cantidad a pedir en cada uno de los momentos preestablecidos seria la
diferencia entre los stocks existente y el stock objetivo.
Si adimos ahora el supuesto de que el periodo de reposición no es nulo, el nivel objetivo antes
calculado habría que sumarle la demanda prevista durante el plazo de reposición, ya que si
solamente solicitamos en el momento de la revisión la diferencia entre los stocks existentes y el
stock objetivo antes definido, en el momento de la reposición del pedido, algunos días (o semanas)
después, no llegaríamos a alcanzar dicho objetivo. En resumen tendríamos que:
Nivel objetivo = Demanda durante el lead-time +
Demanda durante el periodo de revisión +
Stock de seguridad
El periodo de revisión suele ser fijado por razones de índole practico, relacionadas con las pautas
temporales de gestión de la empresa, y por eso san tan frecuentes periodos de revisión semanales,
quincenales, mensuales, trimestrales, etc. Sin embargo la fijación del periodo de revisión cabe
relacionarla, buscando el optimo, con el concepto de lote económico de compra (LEQ o EOQ).
De acuerdo con este criterio, el periodo de revisión debería coincidir o aproximarse en lo posible al
intervalo medio entre dos pedidos que corresponde al lote económico de compra.
Puede suceder que el periodo de revisión coincida con una unidad de tiempo exacta (día, semana,
mes, trimestre), si no fuera a, habra que adecuar la revisión según el buen sentido común del
responsable.
Muchas veces el pedido a realizar es diferente al lote económico de compra. Ello significa que los
costos del inventario cuando se utiliza el modelo de reaprovisionamiento periódico suelen ser
superiores a los costos del modelo de aprovisionamiento continuo (conclusión evidente) y solo
aplicaremos el modelo de reaprovisionamiento periódico cuando sea muy difícil o caro realizar el
seguimiento continuo de los inventarios o surjan economías de escala al simultanear pedidos de
múltiples referencias.
4 CONTROL DE I NVENTARI OS
Hasta ahora se han descrito las formas "clásicas" de abordar la planificación del
Reaprovisionamiento y se han descrito algunas herramientas fundamentales para la gestión de
inventarios, como son las técnicas de previsión de demanda y el análisis de costos.
Seguidamente como prolongación lógica de los procesos de planificación, se expondrán algunos
temas relacionados con el control de inventarios, tales como las técnicas de medida y recuentos de
stock y criterios generalmente admitidos de clasificación de materiales, necesarios para asignar
óptimamente los esfuerzos que lleva aparejada la gestión de inventarios.
4.1 MEDI DA DE LOS STOCKS
Para controlar adecuadamente los stocks, el gestor de los inventarios debe contar con una serie de
medidas y ratios de control que reflejen de la manera mas completa posible la situación del activo
circulante y, en su caso, de los recursos puestos a su disposición para esa gestión.
Las magnitudes objeto de medida las podemos agrupar en las siguientes categorías:
Existencias
Movimientos
Rotación
Cobertura
Y en su caso como antes se comento:
Recursos
La medida de existencias es la cuantificación del Activo circulante de que se dispone en cada
momento (si el sistema de medida así lo permite) o en determinados momentos característicos de
la actividad de la empresa: Existencias semanales (las presentes un día determinado y fijo de la
semana), mensuales (generalmente en el ultimo día de cada mes), y anuales o del ejercicio
contable (en Europa suele ser al 31 de diciembre; en otros ámbitos territoriales depende de la
practica contable generalmente admitidas). Se trata, por lo tanto, de una medida absoluta aunque
puede relativisarse basándose en medidas medias: existencias medias anuales, mensuales o
semanales, por ejemplo.
Las existencias se pueden medir en unidades físicas (lo que hemos denominado precedentemente
como "volumen" de los stocks, aunque en la practica puede tratarse de unidades de volumen
propiamente dicho, de peso o unidades discretas), o en unidades monetarias (dólares, euros, pesos
..... ) esta ultima valoración presenta algunos problemas de definición, como ya se expuso al hablar
de los costos de los inventarios, por lo que el gestor de los inventarios, sin perder nunca de vista la
cuantificación económica de las existencias debe centrar su atención en el control de la
cuantificación física.
La medición de los movimientos del circulante, es decir, de las entradas y salidas de materiales, es
otro aspecto fundamental del control de inventarios, que requiere por lo general la utilización de
herramientas informáticas de apoyo. Al igual que en el caso anterior, esta medición puede
realizarse sobre la base de unidades físicas o monetarias, con las mismas limitaciones y
necesidades por parte del gestor de inventarios antes expuestas. Las entradas y salidas pueden
medirse pedido a pedido, o en términos periódicos: entradas o salidas diarias, semanales,
mensuales, o anuales, por ejemplo.
El ratio o tasa de rotación es otra magnitud, en este caso relativa fundamental para el control de
los inventarios que relaciona las salidas con las existencias. Se define de la siguiente manera:
Rotación = salidas
Existencias
La rotación se suele medir en términos anuales, situando en el numerador de la expresión anterior
las salidas totales del o o ejercicio económico y en el denominador las existencias medidas de
dicho periodo. El resultado (por ejemplo, 8,5), significa que para una referencia, familia de
productos o total de la empresa, las existencias han rotado durante un o en nuestros almacenes
el numero de veces indicado. También pueden medirse las rotaciones mensuales, semanales o
diarias, según cuales sean las características de la referencia analizada, pero el ratio de control por
excelencia es el de las rotaciones anuales
Además de esta atención sobre el periodo temporal al que se refiere el ratio de rotación, hay que
tener un exquisito cuidado con las unidades que se emplean en el numerador y denominador de la
anterior expresión. Ambas deben ser simultáneamente físicas o monetarias y con las mismas
unidades de medida. El tema es especialmente perverso en el caso de las magnitudes económicas:
No es raro medir las salidas a precios de mercado y las existencias a valor de costo, lo que daría
una falsa rotación financiera de los stocks.
La inversa (matizada) del ratio de rotación es el ratio o indicador denominado cobertura. La
cobertura mide generalmente el numero de días que permiten cubrir las existencias disponibles en
cada momento (o las existencias medidas de cierto periodo). La expresión clásica de este indicador
es la siguiente:
Cobertura = Existencias X365
Salidas (anuales)
El resultado de la aplicación de este ratio será un numero de "días de stock" (por ejemplo: 23,7)
que nos indica que las existencias disponibles en ese momento de una determinada referencia o
familia de productos permiten cubrir la demanda durante los días indicados. Si en el numerador se
colocan las existencias medidas de un cierto periodo ( semana, mes, etc.). en lugar de las
existencias diarias habrá que ajustar el factor 365 dividiéndolo por el numero de días de que conste
dicho periodo. Por lo demás, habrá que prestar la debida atención a la problemática de las
unidades en el mismo sentido que se expuso al hablar del ratio de rotación.
Finalmente otra medida que puede ser de interés para el gestor de los inventarios es el grado de
utilización o de ocupación de los recursos de que dispone, generalmente de la capacidad de
almacenamiento. Es un indicador de carácter eminentemente físico que cabe definir de la siguiente
manera:
Utilización = Existencias
Capacidad
Para una referencia determinada si en el numerador de la anterior expresión se sitúan las
existencias medias anuales y en el denominador la capacidad dedicada a dicha referencia, el grado
de utilización optimo seria el 50% , ya que eso significa que no ha ingresado durante el o
analizado un nuevo pedido en el almacén, hasta que se han agotado las existencias de las que
disponíamos. Si el valor del índice, es superior a 0,50 ello nos indica que hemos mantenido algún
otro tipo de inventarios en el almacén además de los estrictamente necesarios bajo el punto de
vista logístico: por ejemplo, stocks de seguridad, stocks estratégicos, o stocks especulativos.
Si el análisis se extiende a múltiples referencias y no existen en los almacenes capacidades
dedicadas a un solo producto, sino que la capacidad es compartida, el indicador es menos potente,
ya que un grado de utilización superior al 50% puede deberse a los efectos ajenos a la pura
logística antes descritos, o a una gestión cuidadosa del almacén, en la que se aprovechan vaos
generados por salidas de una cierta referencia para ubicar otras referencias que ene se momento
están entrando.
4.2 CLASI FI CACI ON DE LOS MATERI ALES
El Hecho de clasificar los materiales que forman parte de nuestros inventarios es una practica usual
que tiene por objetivo limitar las actividades de planificación y control a un cierto numero de
referencias, las más importantes. Cuando en un inventario existen millares de referencias es muy
difícil que se puedan extender dichas actividades a todas ellas y es necesario asignar de forma
optima la capacidad real de gestión.
La clasificación de los materiales se suele abordar sobre la base de los dos siguientes criterios:
Salidas ( en unidades monetarias )
Rotación
La clasificación por salidas es la mas extendida, y agrupa los artículos en la conocida clasificación
"ABC", aveces denominada "XYZ" para no confundir las siglas anteriores con el concepto "Activities
Based Costs", de uso generalizado en los últimos tiempos.
La clasificación "ABC" se basa en la conocida Ley de Pareto, y diferencia los artículos entre los
importantes y escasos (categoría A) y los numerosos y triviales (categoría C), con un grupo
intermedio que no participa que ninguna de ambas denominaciones ( categoría B). Es clásico
considerar las siguientes agrupaciones de los artículos:
TIPO A: 20% de las referencias 80% del valor
TIPO B: 30% de las referencias 15% del valor
TIPO C: 50% de las referencias 05% del valor
Si manejamos muchas referencias, la clasificación que hagamos atendiendo al valor de las salidas,
y al numero de los artículos de que se dispone no difiriera excesivamente de la tabla indicada. La
gestión "fina" de los inventarios deberá ir avanzando desde la categoría A hacia las categorías B y
C, en función de las posibilidades reales que tengamos.
La clasificación de acuerdo con el incide de rotación esta menos definida con carácter general que
la anterior, dependiendo de las características de cada empresa. Agrupa los artículos en la serie de
categorías de mayor a menor rotación, de acuerdo con las siguientes o parecidas denominaciones:
Artículos de alta rotación
Artículos de rotación normal
Artículos de baja rotación
Artículos obsoletos
Esta claro que los artículos obsoletos son los de índice de rotación extremadamente bajo, próximo a
cero, pero el resto de la clasificación dependerá de las practicas habituales de cada empresa. Así
mismo, esta clasificación, para que realmente sea útil, habrá que segmentarla en los tres tipos
fundamentales de stock siguientes:
Materias primas y componentes
Material en curso
Productos terminados
Por otra parte, a como en la anterior clasificación ABC, por salidas estaba claro que dábamos
preferencia a las referencias de la categoría A frénate a las B y C, en esta nueva clasificación,
puede ser importante centrar la atención en los productos de los últimos escalones con preferencia
a los primeros, para evitar el riesgo de econtrarnos en algún momento con grandes cantidades de
productos obsoletos.
En todo caso, un "mix" adecuado de ambas clasificaciones nos permitirían realizar a un buen
control de nuestros inventarios adaptándolo a las disponibilidades que tengamos en materia de
recursos humanos y herramientas de gestión.
4.3 RECUENTO DE STOCKS
El recuento de stocks, actividad fundamental dentro del control de los inventarios, consiste en
arbitrar los medios para disponer periódicamente de datos viables de existencias.
Si el gestor de los inventarios cuenta con información en tiempo real y también fiable de los
movimientos de las mercanas (entradas y salidas), es relativamente sencillo, contar con datos
también en tiempo real de las existencias, ya que:
Existencias (t) = existencias (t-1) + entradas salidas
Este recuento analítico o virtual de los stocks se basa en que el conocimiento de los movimientos
en tiempo real de las mercanas es factible ya que en general se soportan en operaciones
contables que generan albaranes o facturas de entradas y salidas fácilmente procesables. Sin
embargo, en el caso de los materiales en curso y, en general, de los inventarios internos, no es tan
fácil disponer de este tipo de información sobre los movimientos, por lo que el recuento analítico de
los stocks presentar algunas.
Adema de esta ultima circunstancia, existen errores de contabilizacion, perdidas de materiales,
desperfectos y otras circunstancias que desvirtúan el seguimiento analítico de las existencias y que
obligan a efectuar recuentos físicos (no virtuales), de las mercanas para obtener datos utilizables
directamente en la gestión o para actualizar periódicamente el valor:
Existencias (t-1)
Que se utilizan para el seguimiento analítico de las existencias en tiempo real.
El recuento físico de stocks que se utiliza habitualmente en la empresa, es el recuento clico, que
consiste en contar los distintos productos existentes en almacenes de forma periódica (cada día,
semana, mes, etc.). La asignación del periodo de recuento a cada producto depende de la
importancia que tenga la misma para el gestor de los inventarios en función del lugar que ocupe en
alguna de las clasificaciones de materiales expuestas en el anterior apartado 2.3.2. Los artículos
clasificados como "A" pueden ser objeto de recuento diario o semanal, mientras que los artículos de
la categoría "B" pueden recontarse quincenal o mensualmente, y los del tipo "C" cada bimestre,
trimestre, semestre o incluso una sola vez al o.
Para no consumir excesivos recursos humanos en estas operaciones el recuento cíclico de los
Stocks se debe materializar en una "lista de recuento" en la que las distintas referencias a recontar
se vallan alternando para no tener que efectuar el recuento simultaneo de muchas de ellas.
Supongamos, por ejemplo, que tenemos las siguientes referencias.
Tipo "A": Articulo 001 con recuento semanal
Tipo "B": Articulo 002 y 003 con recuento quincenal
Tipo "C": Articulo 004 a 007 con recuento mensual
En estas circunstancias, la " lista de recuento " debería ser como la que se indica en la
siguiente tabla.
LI STA DE RECUENTO
Semana
Artículos a recontar
1
001-002-004
2
001-003-005
3
001-002-006
4
001-003-007
5
001-002-004
6
001-003-005
7
001-002-006
8
001-003-007
9
001-002-004
10
001-003-005
11
001-002-006
12
001-003-007
Gracias a la lista se consigue realizar el recuento físico de solamente tres referencias cada semana,
lo que permite optimizar recursos.
5. GESTI ON I NTEGRADA DE I NVENTARI OS
Hasta ahora las técnicas de planificacn de los inventarios que se han descrito corresponden a la
tipología "clásica", en la que se considera implícitamente que la demanda causante en último
termino de los stocks es una demanda independiente o no programada.
En las páginas siguientes una vez ya descritas las técnicas clásicas de reaprovisionamiento continuo
y Reaprovisionamiento periódico, se procederá a describir las técnicas de reaprovisionamiento
cuando la demanda es de tipo programado, técnicas que se apoyan en procedimientos MRP o DRP.
Por o que respecta a estos últimos aquí centraremos el estudio en los procedimientos DRP
(Distribution Resources Planning), por ser de implementacion mas reciente que los procedimientos
MRP.
5.1 REAPROVI SI ONAMI ENTO CON DEMANDA PROGRAMADA
El Reaprovisionamiento bajo condiciones de demanda dependiente, basado en técnicas MRP o DRP,
se caracteriza por la existencia de un programa de necesidades de reposición, generalmente a corto
plazo, cuya estructura más simple es del siguiente tipo:
Referencia XXX:
Semanas: 1 2 3 4 5 6 7
Necesidad de reposición: 10 10 10 70 150 140 135
Id. Acumuladas: 10 20 30 100 250 390 525
El problema consiste, como en los casos descritos en el anterior apartado, en decidir cuando y por
cuanta cantidad se lanza un pedido.
El pedido se lanzara siguiendo criterios similares a los del Reaprovisionamiento continuo mas atrás
descrito: en el momento en que los inventarios de la referencia considerada se reduzcan hasta ser
iguales a la suma de demanda durante el plazo de reposición, mas el stock de seguridad. El stock
de seguridad no surge en este caso obligado por ser la demanda probabilista, ya que ahora esta
programada, sino por la existencia de posibles retrasos y otros riesgos en el desarrollo del proceso
(averías, problemas laborales, etc.). El plazo de reposición se referirá al plazo de entrega de las
mercanas por parte de los proveedores, ya que los plazos de traslado a destino cadens de
producción, almacenes comerciales, etc.) ya se habrán tenido en cuenta al establecer la
programación. Si estamos en un punto de cadena logística alejado de los proveedores (por ejemplo
en un almacén de fabrica que debe suministrar a los mayoritarias), el plazo de reposición para
determinar nuestro "punto de pedido" será cero.
La cantidad del pedido es una cuestn de análisis más complejo. Deberá ser igual a la suma de las
necesidades de reposición de un cierto numero de periodos del programa (una, dos, tres, cuatro....
semanas en el ejemplo anterior), numero que habrá que determinar con algún criterio de
optimización. Si estamos al principio de la cadena logística, habrá que tener en cuenta la
problemática de los proveedores; si estamos al final la problemática de los clientes, y si estamos en
un punto intermedio, la problemática de los eslabones previos (por ejemplo, producción) y
posteriores (por ejemplo, mayoristas o minoristas).
La forma de abordar este problema de forma matemáticamente rigurosa es por medio de las
técnicas de INVESTIGACION OPERATIVA, concretamente con los procedimientos de programacn
dinámica (método de Wagner-Withing, por ejemplo). Algunos programas comerciales de MRP o
DRP, disponen de algoritmos exactos de este genero. Sin embargo, lo más frecuente por las
dificultades inherentes a estos métodos es recurrir a otras técnicas menos exactas, tales como la
simulación (probando diversos escenarios y eligiendo el mejor de los probados) o los algoritmos
aproximados como el de Silver-Meal.
Para aplicar este algoritmo hay que conocer una serie de datos similares a los que haan falta para
determinar el tamo optimo de pedido con la formula de Wilson. Es decir:
El costo de almacenamiento, expresado en forma de tasa anual "Ad-Valorem", que
supondremos para el ejemplo que es del 18% .
El costo de lanzamiento de un pedido que supondremos para el ejemplo que es de $5 por
pedido.
El precio de adquisición o el costo de la referencia analizada, que supondremos para el
ejemplo de $100.
Sobre la base de estos datos y a la demanda programada el algoritmo de periodificacion al mínimo
costo considera los casos en que la cantidad a pedir cubre 1,2,3,4,.... periodos y determina para
cada uno de estos casos la suma de los costos de lanzamiento del periodo y de almacenamiento de
la cantidad solicitada durante los periodos en que no se consume. A partir de esta cifra obtiene los
costos unitarios por periodo o por unidad de la referencia y elige la opción de costo mínimo.
Para aplicar este algoritmo al ejemplo propuesto, admitiremos que el primer pedido lo vamos a
cursar en la semana inicial, con plazo de reposición y stock de seguridad nulos.
CASO 1:Periodo cubriendo un solo periodo.
Cantidad a solicitar: 10 unidades
Costo de lanzamiento: $ 5
Costo de almacenamiento: $ 0 (porque la mercancía se utiliza inmediatamente.
Costo total: $ 5
Costo Medio: $ 5 por periodo o $ 0,5 por unidad
CASO 2: Periodo cubriendo dos periodos.
Cantidad a solicitar: 20 unidades
Costo de lanzamiento: $ 5
Costo de almacenamiento: el correspondiente a la cantidad del segundo periodo
durante un periodo. Es decir: 0,18 * (1/52) * 10 * 100 = $ 3,46
Costo total: $ 8,46
Costo Medio: $ 4,23 por periodo o $ 0,423 por unidad
CASO 3: Periodo cubriendo tres periodos.
Cantidad a solicitar: 30 unidades
Costo de lanzamiento: $ 5
Costo de almacenamiento: el correspondiente a la cantidad del tercer periodo
durante
dos periodos, mas la cantidad del segundo periodo durante
un periodo. Es decir: 3,46 + 0,18 * (2/52) * 10 * 100 = $ 10,38
Costo total: $ 15,38
Costo Medio: $ 5,13 por periodo o $ 0,513 por unidad
CASO 4: Periodo cubriendo cuatro periodos.
Cantidad a solicitar: 100 unidades
Costo de lanzamiento: $ 5
Costo de almacenamiento: el correspondiente a la cantidad del cuarto periodo
durante
tres periodos, mas la cantidad del tercer periodo durante
dos periodos, mas la cantidad del segundo periodo durante
un periodo. Es decir: 10,38 + 0,18 * (3/ 52) * 70 * 100 = $ 83,07
Costo total: $ 88,07
Costo Medio: $ 22,023 por periodo o $ 0,831 por unidad
El procedimiento se continuaría realizando con el numero de periodos que se deseara, aunque el
algoritmo de Silver-Meal tiende a ser convergente y, una vez detectado el punto de inflexn de los
costos medios no es necesario continuar repitiendo el calculo. En el ejemplo esta claro que el
primer pedido a realizar debería cubrir los dos primeros periodos y seria por lo tanto, de 20unidaes.
Para definir el siguiente pedido, suponiendo que se mantienen todas las hipótesis adoptadas, nos
situaríamos en el tercer periodos y volveríamos a aplicar la misma secuencia de calculo.
Si estamos al principio de la cadena logística, los resultados del algoritmo de periodificacion al costo
mínimo serán definitivos, salvo que los proveedores tengan algún condicionante especifico
(descuentos por cantidad, limitaciones de entregas, etc.) . Sin embargo si estamos en otro punto
de la cadena logística, los resultados de este algoritmo habrán que sopesarlos con las restricciones
que imponga el eslabón previo (por ejemplo producción), y reiterar los cálculos hasta alcanzar una
solución de compromiso. Por eso en muchas ocasiones es preferible utilizar directamente técnicas
de simulación en las que ya asumimos las restricciones de los distintos eslabones de la cadena
logística.
5.2 TECNI CAS DE DRP: METODOS DE BROWN Y MARTI N
Las técnicas de planificación de recursos para la distribución "DRP", tienen por objeto optimizar
dentro del sistema logístico de las empresas las relaciones entre el subsistema de distribución física
(incluyendo transporte y almacenamiento), y el subsistema de producción.
En consecuencia el DRP debe determinar con criterios ó