Aplicación de las series de tiempo estructuradas a un proceso industrial para contribuir a la reducción de variabilidad

Autor: Dr. C. Ing. Bismayda Gómez Avilés, MS. Lic. Carlos Sebrango Rodriguez y Ing. Guilleremo Pérez Pérez

Producción y procesos

04-07-2007  

RESUMEN

La estrategia fundamental del control de proceso ha de centrarse en la reducción de los costos, y una vía está dada al reducir variabilidad en el proceso, elemento esencial que todavía hoy internacionalmente constituyen un problema no resuelto fundamentalmente en las industrias de proceso, donde según Juran existen las mayores reservas, por lo que para Cuba es un reto, que implica salirse de lo tradicional en el proceder para análisis y control de proceso. En el trabajo se utilizan las series de tiempo, basado en la metodología de Box- Jenkins, con el objetivo de identificar los modelos que describen las variables estudiadas y con ello la evaluación del efecto de la autocorrelación en el proceso de extracción de la empresa azucarera “Melanio Hernández”. La presencia de causas asignables de variación en los gráficos de control de los residuos del modelo ARIMA, permiten evaluar la cuantía de su efecto en la variabilidad del proceso, la identificación de los momentos que dichos comportamientos ocurren y la posibilidad de atenuar tales efecto con la consiguiente reducción de variabilidad, además se procedió a la evaluación de las entradas al proceso.

INTRODUCCIÓN

Para el ambiente de manufactura la ingeniería de calidad practicada, está cambiando rápidamente, son muchas las organizaciones que están enfrentando altas demandas, para lo cual se requiere la introducción de nuevos sistemas y nuevos productos.

La Ingeniería de Control de Proceso tiene en el Control de Proceso Estadístico una rica colección de herramientas para monitorear un sistema. Shewhart (1926) propuso los primeros Gráficos de Control (GC), que constituyen aún, los más utilizados en los sistemas industriales de hoy.

Los GC son usados para modelar la estabilidad de los procesos. En este contexto, se dice que un proceso está en control estadístico, si la distribución de probabilidad que representa la característica de calidad es constante en el tiempo. Esta definición tradicional del Control Estadístico de Proceso (CEP) ha sido generalizada durante los años para incluir casos en los cuales un modelo estadístico básico de la característica de calidad es estable en el tiempo. Estas generalizaciones útiles incluyen, por ejemplo, regresión, componentes de varianza y modelos de series de tiempo.

La autocorrelación se ha reconocido desde hace mucho como fenómeno natural en las industrias de proceso. Solamente en años recientes la autocorrelación se ha convertido en salida de las aplicaciones del CEP, particularmente en las industrias de las piezas, donde el autocorrelación se ve como problema que pueda minar la interpretación de los gráficos de control. Cuando los GC se construyen con mediciones autocorrelacionadas, el resultado puede dar muchas señales falsas, haciendo que los Límites de Control (LC) se muestren demasiado apretados.

Otras evidencias son reportadas en mediciones realizadas por (Alwan & Roberts, 1995, al encontrar que más del 85% de los controles en las industrias de proceso, aplican resultados de gráficos con LC mal colocados. En muchos de los casos esta situación esta dada por la presencia de autocorrelaciones de los procesos observados y con violaciones en las suposiciones básicas asociadas con los gráficos de Shewhart (Woodall, 2000).

Las series de tiempo estructuradas son sucesos comunes en datos de muchas industrias de proceso, lo que complica el esfuerzo de los investigadores en calidad para la colocación correcta de los LC. En la literatura consultada en Cuba y en el resto del mundo no se tiene referencia del uso de las series de tiempo estructuradas en la industria azucarera.

Precisamente la situación problemática que llevó a la realización del presente trabajo se fundamenta en la necesidad que tiene el país de adaptarse al mercado mundial, mediante la adopción de nuevos enfoques y por las dificultades detectadas en estudios anteriores en la empresa azucarera “Melanio Hernandez”, específicamente en el Tándem.

Se pretende como objetivo aplicar las series de tiempo estructuradas para evaluar la influencia de la autocorrelación en la reducción de la variabilidad en el proceso de extracción de la empresa azucarera “Melanio Hernandez”, que permita explicar la variabilidad existente en este proceso.

DESARROLLO

El entendimiento de la variación en los valores de las características de calidad es de importancia primaria en el CEP, la “Causa común” es considerada una variación debido a la naturaleza inherente de los procesos y no puede ser alterada por un cambio externo del proceso mismo. “Causa asignable o especial” de variación son usuales choques o interrupciones, las cuales pueden ser separadas. El propósito del CEP es distinguir entre estos dos tipos de variación para prevenir una reacción o sobreacción.

La utilización de los modelos ARIMA y del análisis de intervención, son válidos para procesos autocorrelacionados cuyas entradas corrientes son cuidadosamente controladas; sin embargo, estas son suposiciones no siempre aplicables en procesos con entradas dinámicas, que exhiben series de tiempo estructuradas, donde se explican la mayoría de las variaciones en los datos, al margen de la independencia y la idéntica distribución de los residuales. Por ejemplo el estudio que presentan West & Dellana (2002), para procesos de tratamiento de agua residual, muestra la necesidad de utilizar en el análisis, el Modelo de Función de Transferencia (MTF: siglas en inglés) de Box and Tiao 1973 ; permite explicar las implicaciones prácticas que en la calidad tiene, lograr mayor exactitud en la estimación de la variabilidad del proceso, así como la posibilidad de minimizar el problema de colocar mal los límites del gráfico de control residual; análisis que la autora considera puede aportar al conocimiento del proceso industrial de la caña de azúcar y a la detección de reservas potenciales de mejora.

El principal objetivo que se persigue al moler la caña es extraer la mayor cantidad posible de sacarosa que ésta contiene, de ahí la importancia que reviste esta área. Entiéndase como extracción: El total de azúcar extraído por el tándem, como por ciento del azúcar en la caña. Conforme lo define la Sociedad Internacional de Tecnólogos de la caña de azúcar, es la sacarosa en el jugo mezclado, por cada cien partes de sacarosa en la caña.

La pérdida de sacarosa por no-extracción varía entre 4 y 7 % del total de sacarosa en la caña y es por eso que el proceso de molienda debe encaminarse a obtener la mayor extracción posible del jugo contenido con el mínimo costo. Pérez de Alejo (1979), demuestra que la extracción en el Tándem es la que más afecta las ganancias en un central azucarero, siendo este criterio compartido con Riera (1996).

Escenarios característicos del proceso industrial de la caña de azúcar
Con la metodología de Box- Jenkins (ver Anexo 1), se identifican los escenarios característicos a través de las variables Pol y Humedad del bagazo, presentados con los reportes que brinda el SPSS v.11. A continuación se muestra la variable Humedad del bagazo, de igual modo se procedio con la variable Pol.

1. El ploteo de la serie diferenciada para garantizar estacionaridad se muestra en la Anexo 2 (figura 1).
1. Ploteo de los ACF8 y los PACF9. Los gráficos obtenidos en la Anexo 2 (figura 2), permiten reafirmar la estacionaridad que brindó el paso anterior y determinar el modelo que sigue cada serie.
3. Identificación del modelo. Con el análisis de los gráficos ACF y PACF se identifican los modelos que caracterizan las series, en el caso de la Humedad el modelo es un ARIMA (0,1,1) o (IMA). En la Anexo 2 (figura 3) se muestra el ajuste del modelo identificado a la serie analizada.
4. Ploteo de residuales, ACF y PACF. La presencia de ruidos blancos en la Anexo 2 (figura 4) (solo ACF), muestra que la variable está correlacionada, e implica que el modelo obtenido para la serie es adecuado, con el cual se logra reducir la s= 1,1346052.
Una vez aplicada la metodología Box- Jenkins, como se aprecia en la Anexo 2 (figura 5), existen reservas en la variabilidad, que pueden ser evaluadas a través del análisis de intervención de “Outliers” Aditivo (AO) (Box et al., 1994), afectación que se presenta en un momento determinado. Se logra una s= 0,7275653, en la Anexo 2 (figura 6) (sólo se muestra el gráfico X).
Al finalizar el análisis de intervención en los modelos se realizó la evaluación de la influencia de las entradas dinámicas del proceso, no detectándose influencia significativa de estas variables.
Los Modelos que caracterizan el proceso a través de las variables analizadas son los siguientes:
Humedad del bagazo. Modelo ARIMA (0,1,1) o IMA

donde: I48; I75: I89 y I13, representan las intervenciones detectadas Anexo 2 (ver figura 5).

Pol del bagazo. Modelo ARIMA (1,0,0) ó AR(1)

donde: I40; : I44; I16; I18; I10 y I39, representan las intervenciones detectadas
En la Anexo 3 (Tabla 1), se muestran los parámetros que caracterizan los modelos de cada serie y el porcentaje de reducción de la variabilidad en el proceso, lograda con la aplicación de la metodología de Box- Jenkins, el análisis de intervención y la evaluación de las entradas dinámicas, así como los coeficientes autorregresivos y de medias móviles, el estadígrafo Durbin Watson (DW) y la prueba de significación de homogeneidad de varianza Leven, según el reporte que brinda el SPSS v.11.

A partir del análisis de los resultados anteriores, se evalúo la estabilidad aparente para las variables en estudio. Se obtuvo en el caso de la Humedad del bagazo, estabilidad aparente, ver Anexo 3 (figura 1) (se muestra sólo el gráfico de control X, se utilizó un X-Rm), de esta forma se caracteriza el Escenario sin autocorrelación del proceso industrial de la caña de azúcar, en la empresa azucarera “Melanio Hernández”, es decir, el proceso tiene estabilidad aparente y poca autocorrelación (estadígrafo DW=1,98), que no representa una reducción significativa de variabilidad (prueba Levene con valor de 0,175) (ver Tabla 1). La estabilidad aparente y los incrementos de eficiencia obtenidos a través de esta variable requieren de acciones para Mantener la estabilidad y la eficiencia.

Mientras la variable Pol del bagazo califica en el Escenario con autocorrelación para lo cual se requiere de la ejecución de una estrategia de ajuste y regulación del proceso dinámico, que permita actuar sobre la variabilidad que está provocando la presencia de autocorrelación.

Estos resultados constituyen un aporte al conocimiento de este proceso industrial y explican la necesidad del empleo de métodos de control de proceso en correspondencia con los comportamientos de la variables, para con ello establecer acciones dirigidas a explorar en potencialidades de mejora a través de la reducción de la variabilidad, que contribuyan a la efectividad del desempeño en la etapa y en el proceso en su conjunto.

CONCLUSIÓN

La identificación de dos escenarios, para las variables Pol en bagazo: Escenario: Proceso con autocorrelación significativa; la Humedad en bagazo: Escenario: Proceso con estabilidad aparente y autocorrelación no significativa; constituye un aporte al conocimiento del proceso industrial azucarero y explican la necesidad del empleo de métodos de control de proceso en correspondencia con los comportamientos de la variables, para con ello establecer acciones dirigidas a una mejora real, que contribuyan a la efectividad del desempeño en la etapa de extracción y del proceso en su conjunto.

BIBLIOGRAFÍA

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Woodall, H. W. Controversies and Contradictions in Statistical Process Control. Journal of Quality Technology. Vol. 32. No.4. October 2000. pp 341- 350.

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Dr. C. Ing. Bismayda Gómez Avilés. CUSS

MS. Lic. Carlos Sebrango Rodriguez. CUSS

Ing. Guilleremo Pérez Pérez UNAICC

CUSS Centro Universitario José Martí Pérez de Sancti Spiritus

UNAICC Unión Nacional de Ingenieros y Arquitectos de Cuba

yamiletarrobasuss.co.cu

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