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Original“Los inversionistas potenciales son consumidores que andan de compras. Se ven influenciados por la publicidad, por la imagen de la compañía y, principalmente por el precio. Los inversionistas no suelen llenar sus bolsas de compras con una sola oportunidad de inversión y procuran hacer buenas compras cuando seleccionan un portafolio de valores”.
El que verdaderamente gana no es el que obtiene el mayor rendimiento
en un determinado período sino el que permanece en el tiempo con una
adecuada rentabilidad -riesgo.
INTRODUCCIÓN
El Mercado de Capitales en nuestro país está teniendo un alza importante
en los últimos años, impulsado por las fuertes inversiones privadas y la
disminución del riesgo país debido al crecimiento del nivel de la
economía nacional. Tal crecimiento no solo atrae a los grandes
inversionistas, sino también a los micro -inversionistas que invierten
en el Mercado Secundario, directamente mediante las Sociedades Agentes
de Bolsa (SAB) o indirectamente mediante las Sociedades Administradoras
de Fondos (SAF), sean Fondos Mutuos o de Inversión.
El atractivo más importante que presenta este Mercado es que la
rentabilidad promedio que reporta un capital es mucho mayor que la tasa
pasiva que ofrece el Mercado Bancario; sin embargo el riesgo puede ser
alto. Debido a ello una buena administración de cartera debe mantener un
nivel óptimo de rentabilidad -riesgo que permita que el portafolio se
mantenga en el tiempo de manera sostenible.
El objetivo general de este trabajo es demostrar que el Nivel de Riesgo,
consecuencia de la diversificación de la cartera, es mucho menor que el
riesgo generado por los activos individualmente.
El presente trabajo está dividido en tres partes con el objetivo de
explicar de manera adecuada el proceso que representa todo el desarrollo
de un modelo.
La primera muestra un marco teórico sobre los modelos de equilibrio más
importantes en la Teoría de la Cartera, describiendo de una forma más
amplia el de la Selección de Carteras de Harry Markowitz, y el
equilibrio del mercado de capitales según Sharpe en el punto de
tangencia de la Frontera Eficiente con la Línea del Mercado de
Capitales.
La segunda parte muestra todo el procedimiento matemático en el
desarrollo de las teorías descritas en el apartado anterior.
La última parte muestra la forma más simple de elaborar una Cartera de
Mercado, sobre el desarrollo del primer paso del Teorema de la
Separación. La Cartera que se presenta es
POLARIS conformada por siete acciones que cotizan en la Bolsa de Valores
de Lima y un bono del Sistema Financiero. La elaboración de POLARIS se
divide básicamente en dos etapas. La primera es la recopilación de datos
y la segunda es la elaboración propiamente dicha de la cartera.
Partimos de que POLARIS tiene como base la Teoría del Portafolio de
Harry Markowitz que busca maximizar la rentabilidad esperada en un
periodo determinado a un nivel de riesgo, u obtener el mínimo riesgo
para una rentabilidad dada.
Haciendo uso de Excel para los cálculos estadísticos y la generación de
gráficos, y el análisis de los resultados basados en la teoría
mencionada se con cluye el presente trabajo con la demostración del
objetivo que motivó el mismo.
MARCO TEÓRICO
Los modelos de valoración de carteras s e dividen básicamente en dos
grupos:
1. Modelos que se basan en los fundamentos de los inversores frente al
riesgo.
2. Modelos de rendimientos con argumentos de arbitraje.
De los primeros sobresale; el Modelo de Selección de Carteras con
criterio de elección de media-varianza, desarrollado por Harry Markowitz
(1952, 1959) y profundizado por el mismo Markowitz y Levy en 1978. Otro
modelo perteneciente a este grupo es el Modelo de
Valoración de Títulos CAPM (Capital Asset Pricing Model) desarrollado
por William Sharpe en 1964 y profundizado posteriormente por Lintner
(1965), Mossin (1966). Los estudios de Treynor en 1964 también ayudan a
la comprensión del modelo. Hasta la actualidad éste es el modelo más
difundido y estudiado, y a partir de él han nacido diferentes
variaciones y/o ampliaciones al mismo; así por ejemplo, el CAPM y M
-CAPM con varios periodos (Intertemporal CAPM) desarrollado desde 1973
por Merton (I -CAPM), Champbell (1996), los estudios de Chen en el 2002
(BWX-CAPM) junto con Brennan, Xiang y Wang, y más recientemente en el
2004 de Campbell y Vuolteenaho. Existen también los modelos CAPM basados
en el consumo (Consumption-CAPM) desarrollados por Litzenberg, Breeden y
Gibbson en 1978. Un año antes Lanskroner postulaba el In -CAPM
(Inflation CAPM). Fama y French desde 1992 han desarollado estudios
sobre el CAPM Multifactorial. Modelos más recientes sobre el CAPM son el
L-APM (Liquidity Asset Pricing Model) basado en la liquidez desarrollado
por Holsmtröm y Tirole en el 2001. Santos y Veronesi en el 2004
desarrollaron el M-CAPM condicional sujeto a restricciones más globales
de mercado. Un tercer tipo de modelo es más ecléctico respecto a los dos
antes señalados, ya que su criterio de elección es basada en la
semivarianza (MSB) y los momentos estocásticos d e distinto orden, así
por ejemplo Hogan y Warren en 1974 desarrollan el modelo CAPM con
desvíos negativos (Dowside CAPM) y Smith en el 2003 hace estudios sobre
el modelo CAPM con momentos condicionales (Conditional Moment CAPM).
En el segundo grupo de mode los encontramos la Teoría de Valoración de
Títulos por Arbitraje (Arbitrage Pricing Model APM) , desarrollado por
Ross en 1976 y vuelto a ser revisado y ampliado en 1980 por Roll y el
propio Ross, Chamberlain y Rohschlild (1984), Ingersoll (1984), Connor
(1984); Roll, Ross y Chen (1986), Reisman (1992) y Nawalkha (1997,
2004).
El presente trabajo solo se enmarcará en la Teoría de Selección de
Carteras de Harry
Markowitz y la Línea del Mercado de Capitales como parte del Modelo
CAPM.
La Teoría de la Selección de Carteras que H. Markowitz postulara en 1952
se sustenta sobre las siguientes hipótesis:
1. La rentabilidad de cualquier valor mobiliario o cartera, es una
variable aleatoria, obtenida a partir de las cotizaciones de dicho valor
o portafolio, cuya distribución de probabilidad para el periodo
histórico de base es conocida por el inversionista. El modelo acepta
como medida de rentabilidad de la inversión la esperanza matemática de
dicho activo.
2. La medida de riesgo es la dispersión de la serie de rentabilidad de
un valor mobiliario o cartera, medida por la varianza o la desviación
estándar.
3. El inversionista tenderá a elegir aquellas carteras con una mayor
rentabilidad y menor riesgo.
Mediante esta teoría se obtiene la Frontera Eficiente, constituida por
todas l as carteras con una rentabilidad esperada máxima para un nivel
de riesgo determinado, en ausencia de una Tasa Libre de Riesgo. Todas
las carteras que se ubiquen bajo esta frontera serán consideradas
ineficientes, ya que para un mismo nivel de riesgo tienen una
rentabilidad inferior a la que se encuentra sobre la frontera.
Según la Teoría de la Línea del Mercado de Capitales basado en el CAPM
como una extensión del modelo de Markowitz con presencia de una Tasa
Libre de Riesgo, ésta constituye el intercepto con la ordenada de
rentabilidad, y cuya pendiente de la línea es el Ratio de Sharpe.
La interacción de ambas fronteras va a constituir un punto de equilibrio
que se conoce como la Cartera de Mercado. De este modo se puede hablar
de carteras con préstamo (Lending Portfolios) cuando una parte del
presupuesto se invierte otorgando un préstamo al tipo de interés del
activo sin riesgo, y de carteras con endeudamiento (Borrowing
Portfolios) cuando se pide prestado fondos para invertir en la cartera
de Mercado, al mismo tipo de interés.
Entonces, en el primer caso se invierte parte del capital disponible en
la “Cartera de Mercado” y parte en un activo sin riesgo; en el segundo
caso se invierte el capital disponible más fondos recibidos a través de
endeudamiento, en la Cartera de Mercado.
En pro de seguir un marco teórico adecuado se prosigue a describir el
procedimiento a seguir para obtener una cartera que satisfaga la
rentabilidad esperada de un inversor frente a su nivel de aversión al
riesgo. Esta cartera debe de seguir un ejercicio de economía normativa
según el “Teorema de la Separación”.
El primer paso es obtener la Cartera de Tangencia Óptima del Mercado.
En esta etapa, el inversionista necesita estimar los rendimientos
esperados y las varianzas de todos los valores contemplados. Además,
necesita estimar todas las covarianzas entre estos valores, así como
determinar la tasa libre de riesgo. Una vez hecho esto, el inversionista
puede identificar la composición de la cartera de tangencia así como su
rendimiento esperado y su desviación estándar (nivel de riesgo). Al
hacerlo, todos los inversionistas obtendrían en equilibrio la misma
cartera de tangencia, bajo las suposiciones siguientes:
Los inversionistas evalúan las carteras juzgando los rendimientos
esperados y desviaciones estándares de las carteras durante un horizonte
de un período.
1. Los inversionistas nunca se sacian, de modo que cuando se da una
opción entre dos carteras con niveles de riesgo idénticas, elegirán la
que tenga el rendimiento esperado más alto (criterio de elección de la
media varianza: máximo rendimiento).
2. Los inversionistas son adversos al riesgo, de modo que cuando se da
una opción entre dos carteras con rendimientos esperados idénticos,
elegirán la que tenga nivel de riesgo más bajo (criterio de elección de
la media varianza: mínimo riesgo).
3. Los activos individuales son divisibles infinitamente, lo que
significa que un inversionista puede comprar una fracción de una acción
si lo desea.
4. Hay una tasa libre de riesgo a la que el inversionista puede prestar
dinero o pedirlo prestado, es decir, la tasa es única para todos.
5. Los impuestos y los costos de transacción son irrelevantes.
6. Como todos los inversionistas tienen el mismo horizonte de un
período, enfrentan la misma tasa libre de riesgo, y obtienen la misma
información. Tienen expectativas homogéneas; es decir, comparten las
mismas percepciones con respecto a los rendimientos esperados, niveles
de riesgo y covarianzas de los valores.
Por consiguiente, el conjunto eficiente lineal es el mismo para todos los inversionistas porque implica simplemente las combinaciones de la cartera de tangencia y el endeudamiento libre de riesgo o el préstamo libre de riesgo acordados.
El objetivo específico del presente trabajo es presentar el modelo y la resolución de un ejemplo ilustrativo para la esta primera etapa.
El teorema de la separación afirma que “la combinación optima de activos riesgosos y libre de riesgos para un inversionista cualquiera puede determinarse sin conocimiento alguno acerca de las preferencias de riesgo y rendimiento del inversionista”. Es decir, la combinación óptima de activos riesgosos es determinada sin ningún conocimiento de la forma de las curvas de indiferencia de un inversionista.
El segundo paso es la determinación de la Cartera Óptima de cada
Inversor.
Puesto que todos los inversionistas enfrentan el mismo conjunto
eficiente, la única razón de que elijan carteras diferentes es que
tienen preferencias distintas hacia el riesgo y rendimiento, lo que da
como resultado curvas de indiferencia particulares.
Entonces puede identificar la cartera óptima del inversionista
observando en qué punto una de sus curvas de indiferencia toca pero no
corta el conjunto eficiente. En ese punto de tangencia queda determinada
la inversión co n cierta suma de endeudamiento o préstamo a la tasa
libre de riesgo, porque el conjunto eficiente es lineal.
No obstante, aunque las carteras elegidas serán diferentes, cada
inversionista escogerá la misma combinación de valores riesgosos, de
acuerdo a lo determinado en el paso anterior.
MODELO ANALÍTICO
Objetivo General:
Obtener la Cartera de Mercado; es decir, aquella que constituye el punto
de tangencia entre la frontera eficiente y la línea del mercado de
capita les.
Objetivos específicos:
1. Elaborar, a partir de un modelo matemático, la frontera eficiente
sobre la base de la teoría de selección de carteras de Harry Markowitz.
2. Elaborar la línea del mercado de capitales, sobre la base de la
teoría de Sharpe y determinar el ratio de Sharpe.
3. Resolver el primer paso del Teorema de la Separación; es decir,
seleccionar la cartera óptima del conjunto lineal de carteras que
tangencia las carteras eficientes del mercado, a partir de un conjunto
de valores mobiliarios riesgosos (activos de renta variable,
principalmente acciones 2) en un entorno de aversión riesgo por parte de
los inversionistas, combinados con un activo libre de riesgo
(principalmente bonos 3), para el caso en el cual se pueden realizar
ventas en descubierto.
LA FRONTERA EFICIENTE
A partir de los rasgos fundamentales de la conducta racional de un
inversor, la Teoría de la Selección de Carteras que H. Markowitz
postulara en 1952 se sustenta sobre las siguientes hipótesis:
1. La rentabilidad de cualquier valor mobiliario o cartera, es una
variable aleatoria, obtenida a partir de las cotizaciones de dicho valor
o portafolio, cuya distribución de probabilidad para el periodo
histórico de base es conocida por el inversionista. El modelo acepta
como medida de rentabilidad de la inversión la esperanza matemática de
dicho activo.
2. El modelo acepta como medida del riesgo la dispersión, medida por la
varianza o la desviación estándar de los valores mobiliarios a partir de
la rentabilidad.
3. El inversionista tenderá a elegir aquellas carteras con una mayor
rentabilidad y menor riesgo.
A partir de lo anterior se formula una función objetivo que debe ser
optimizada, sujeta a ciertas restricciones, para lo cual es preciso
elegir las variables sobre las cuales se debe optimizar la función. Así
tenemos:
Función Objetivo:
- Minimizar el riesgo de la cartera.
Restricciones:
- Obtener un determinado rendimiento esperado de la cartera.
- La totalidad del capital disponible debe destinarse a ser invertido en
los distintos valores mobiliarios que forman parte de la cartera, no
habiendo prohibiciones para realizar ventas en descubierto.
Variables de Elección:
- Las proporciones del capital a invertir en cada uno de los activos de
la cartera.
Para la elaboración de la Frontera Eficiente, se asumirá el caso de que
los valores mobiliarios analizados son riesgosos en su totalidad.
Formalización del problema de optimización con valores mobiliarios
riesgosos:
Nomenclatura utilizada:
i w : Proporción a invertir en el Activo “i”
i E : Rendimiento esperado del Activo “i”.
i s : Varianza del Activo “i”.
i , j s : Covarianza entre el Activo “i” y el Activo “j”, siendo i ≠j.
p E : Esperanza o rendimiento promedio de la cartera.
p s : Varianza del rendimiento de la cartera.
p E : Rendimiento esperado exigido a la cartera.
W : Vector Columna de los i w .
Antes de proceder con la elaboración de la frontera se debe calculas las
medidas descriptivas individuales de los activos, así:
Con base a lo referido anteriormente debe seguirse los siguientes tres
pasos para la construcción de la frontera eficiente:
PASO 1
Determinar la composición de la cartera, que minimice el riesgo de la
misma, sujeta únicamente a la siguiente restricción:
Optimización restringida
PASO 2
Una vez generados los Min. C2ARTERA i w s , se obtienen el riesgo
mínimo de la cartera y el rendimiento esperado de la misma para dichos
valores.
PASO 3
Una vez obtenido el valor del rendimiento esperado de la cartera
óptima para el cual se tiene el mínimo riesgo, entonces se vuelve a
minimizar el riesgo de la cartera, pero sujeta a las siguientes
restricciones:
Para los distintos rendimientos esperados requeridos a la cartera se
obtendrá un riesgo asociado a la misma, lo que permitirá construir la
FRONTERA EFICIENTE para los valores mobiliarios riesgosos en análisis, y
obtener un gráfico similar al siguiente:
LA LÍNEA DEL MERCADO DE CAPITALES
La introducción de un activo mobiliario no riesgoso al conjunto de
activos riesgosos genera una tasa libre de riesgo que es igual a la tasa
que paga el valor no riesgoso. Es preciso formar entonces nuevas
carteras de inversión, a partir de la combinación de los portafolios
eficientes con el activo libre de riesgo, que maximicen la rentabilidad
del inversionista.
Esta nueva frontera debe contener carteras más eficientes que la
antigua frontera y debe pasar de forma tangencial a través de la Front
era Eficiente. Esta cartera constituye un portafolio óptimo, ya que es
una cartera de equilibrio que adquiere el nombre de CARTERA DE MERCADO.
A partir de lo anterior se debe formular una función objetivo que debe
ser optimizada, sujeta a ciertas restricciones, para lo cual es preciso
elegir las variables sobre las cuales se debe optimizar la función. Así
tenemos:
Función objetivo:
-Minimizar el riesgo de la cartera que combina el activo libre de riesgo
con una cartera eficiente conformada únicamente por activos aleatorios.
Restricciones:
-Obtener un determinado rendimiento esperado de la cartera combinada.
-El total del capital disponible debe destinarse a la adquisición de la
cartera eficiente y/o el activo libre de riesgo.
-La proporción del capital total destinada a la cartera eficiente debe
de ser invertido completamente entre los activos que componen dicha
cartera (no existen prohibiciones para realizar ventas en descubierto).
Variables de Elección:
-Las proporciones del capital a invertir en el a ctivo libre de riesgo y
la cartera eficiente formada por activos aleatorios y la composición
interna de dicha cartera.
Formalización del problema de optimización de valores riesgosos
combinados con un activo libre de riesgo:
Nomenclatura utilizada:
i w : Proporción a invertir en el Activo “i”.
L Y : Proporción a invertir en el Activo Libre de Riesgo.
P Y : Proporción a invertir en Cartera Eficiente formada por activos
aleatorios.
i E : Rendimiento esperado del Activo “i”.
i s : Varianza del Activo “i”.
i , j s : Covarianza entre el Activo “i” y el Activo “j”, siendo i ≠j.
L,P s : Covarianza entre el Activo Libre de Riesgo y la Cartera
Eficiente.
p E : Esperanza o rendimiento promedio de la cartera formada por activos
aleatorios .
L R : Rendimiento libre de riesgo.
p s : Varianza del rendimiento de la cartera formada por activos
aleatorios.
C s : Varianza del rendimiento de la cartera combinada formada por una
cartera eficien te y el activo libre de riesgo.
p E : Rendimiento esperado exigido a la cartera formada por activos
aleatorios.
C E : Rendimiento esperado exigido a la cartera combinada.
L,P r : Coeficiente de Correlación n Lineal entre el Activo Libre de
Riesgo y la cartera eficiente formada por activos aleatorios.
i ,j r : Coeficiente de Correlación Lineal entre el rendimiento del
activo “j” y el rendimiento del activo “i”.
Antes del desarrollo matemático de la Línea del Mercado de Capitales se
debe analizar como va ser el comportamiento del riesgo y el rendimiento
esperado de la cartera combinada.
Riesgo de la cartera combinada:
Por ser el Rendimiento del activo libre de riesgo constante, su desvío y
su varianza son nulos, entonces:
………………… Ecuación de la Línea del Mercado de Capitales
Como puede apreciarse en la expresión anterior el rendimiento esperado
de la cartera combinada es una función lineal del riesgo (desvío) de la
cartera combinada, siendo:
Pendiente de la función lineal.
La pendiente de la función Rendimiento Esperado de la cartera
combinada no asume un único valor, el mismo depende de la cartera
eficiente con la cual se combine el activo libre de riesgo, por lo tanto
la pendiente depende de manera indirecta de las proporciones a invertir
en los activos aleatorios que conforman una cartera eficiente, es decir:
De acuerdo con el Criterio de la Media Varianza un inversor racional
preferirá, para un determinado riesgo, obtener el máximo rendimiento
esperado.
Con base a lo referido anteriormente debe seguirse los siguientes pasos
para l a construcción de la nueva frontera:
PASO 1
Determinar la composición de la cartera eficiente para k valores
mobiliarios riesgosos que maximizan la pendiente.
Maximización de la pendiente
Optimización restringida
Una vez determinada la pendiente “m” de la recta y la ordenada al origen
(el rendimiento libre de riesgo) se obtiene la nueva frontera eficiente;
es decir, la Línea del Mercado de
Capitales, para el caso en el cual se puede operar con un activo libre
de riesgo.
La nueva frontera eficiente es una recta que tiene como ordenada al
origen a la tasa libre de riesgo y es tangente a la frontera eficiente
constituida por activos riesgosos exclusivamente como se muestra más
adelante.
CARTERA DE TANGENCIA ÓPTIMA DEL MERCADO
Conocida comúnmente como la Cartera de Mercado. Es aquella que
resulta de la igualación de la rentabilidad esperada de una cartera que
está sobre la curva de la frontera eficiente y la rentabilidad esperada
de una cartera que se sitúa sobre la Línea del Mercado de Capitales. De
este modo se puede hablar de carteras con préstamo (Lending Portfolios)
cuando una parte del presupuesto se invierte otorgando un préstamo al
tipo de interés del activo sin riesgo, y de carteras con endeudamiento
(Borrowing Portfolios) cuando se pide prestado fondos para invertir en
la cartera de Mercado, al mismo tipo de interés. Entonces, en el primer
caso se invierte parte del capital disponible en la “Cartera de Mercado”
y parte en un activo sin riesgo; en el segundo caso se invierte el
capital disponible más fondos recibidos a través de endeudamiento, en la
Cartera de Mercado.
PARTE III
CASO DE APLICACIÓN: CARTERA DE MERCADO
METODOLOGÍA DE LA RECOPILACIÓN DE DATOS
Una etapa muy importante y sobre la cual va a fundamentarse la investigación es la recolección de datos. No constituye tarea fácil agrupar toda la información que el mercado pueda brindar, es por eso que mediante la jerarquización de las necesidades de información se opta por considerar la data pertinente.
Los datos primordiales que se necesitan para la elaboración de una Cartera de Inversión son los siguientes:
o Las cotizaciones de cierre.
o Las rentabilidades, que se obtienen a partir de las cotizaciones de ci
erre.
o Los montos negociados de cada acción por jornada.
o El número de acciones negociadas por jornada.
En este trabajo se hacen uso exclusivo de las cotizaciones de cierre
diarias.
Hace no muchos años Alvin Tofler escribió en su “Tercera ola” que
estamos viviendo en la era de la información. Bajo este precepto y
haciendo un uso adecuado de la misma se procede a detallar desde que
fuentes y formas se pueden extraer los datos que se utilizan en la
elaboración de una Cartera de Inversión.
La primera es la fuente escrita. El diario dicho sea de paso. Sobresalen
entre este grupo:
Gestión, en su sección Negocios y Finanzas, donde aparecen las
cotizaciones diarias de las acciones que cotizan en Bolsa. Otro diario
importante es El Comercio en su sección Negocios, subsección Finanzas
que muestra los mismos datos y otros tantos del Mercado.
Una segunda fuente es mediante un software especializado llamado
Economática, que tiene una exquisita data tanto de las cotizaciones de
las acciones nacionales como de la mayoría de América Latina. Este
software está disponible al público en general en el Departamento de
Información de la Comisión Nacional Supervisora de Empresas y Valores
(CONASEV) de forma gratuita. Economática dispone también de un comando
mediante el cual también se pueden optimizar carteras a partir de su
data, sujetas a restricciones diversas.
Una tercera forma de obtener las series de las cotizaciones de cierre es
mediante una solicitud dirigida a la Gerencia Comercial de la BVL,
previo depósito del costo d e las mismas en una cuenta corriente de
dicha entidad.
Un cuatro mecanismo para obtener dichas series es mediante la página Web
de la Bolsa de
Valores de Lima, www.bvl.com.pe. La ventaja de esta página Web es que se
pueden obtener las cotizaciones en tiempo real y su mayor desventaja es
que no guarda un registro histórico de las mismas; sin embargo, en el
portal Web de la CONASEV, www.conasev.gob.pe sí se puede encontrar tal
data, acción por acción de empresa por empresa.
Para la recopilación de datos de este trabajo se acudió a las páginas
Web antes mencionadas.
A la de la BVL para recopilar el Directorio de Códigos ISIN, desde donde
se puede saber cual es el nemónico de cada acción que se va a analizar;
además de la conformación de las diferentes Carteras de los Índices de
Mercado de la BVL. Desde el portal Web de la CONASEV se recopilaron las
diferentes cotizaciones de cierre de cada acción a analizar.
Todas las series que se obtienen se las registra en software s
especializados en Estadística.
Entre ellos resaltan el SPSS y el E -Views, pero para un uso más
didáctico se utilizará el Excel y todas sus funciones, además de la
elaboración de gráficos, tanto lineales como de dispersión.
El siguiente paso es la elaboración propiamente dicha de la cartera.
ELECCIÓN Y DESCRIPCIÓN INDIVIDUAL DE LOS VALORES MOBILIARIOS
Para la elaboración de la CARTERA DE INVERSIÓN POLARIS se han elegido
los siguientes valores mobiliarios que cotizan en la Bolsa de Valores de
Lima, cuyo periodo muestral fue desde el 03 de Noviembre de 2006 al 28
de Febrero de 2007:
1. ALICORC1 que es una acción de capital de la empresa ALICORP S.A.A.
2. EDELNOC1 que es una acción de capital de la empresa EDELNOR S.A.A.
3. MOROCOI1 que es una acción de inversión de la COMPAÑÍA MINERA SAN
IGNACIO DE
MOROCOHA S.A.
4. ATACOI1 que es una acción de inversión de la COMPAÑÍA MINERA ATACOCHA
S.A.A.
5. MINSURI1 que es una acción de inversión de la Compañía Minera MINSUR
S.A.
6. CVERDEC1 que es una acción de capital de la SOCIEDAD MINERA CERRO
VERDE S.A.A.
7. VOLCABC1 que es una acción de capital de la empresa VOLCÁN COMPAÑÍA
MINERA
S.A.A.
8. PEP01000CT06 que el código ISIN de un bono emitido en Nuevos Soles
por el
Ministerio de Economía y Finanzas, cuyo nemónico es SB10AGO11. Tiene un
valor nominal de 1000 Nuevos Soles y paga una tasa nominal anual del
16,08%.
Los nemónicos de las acciones se los puede encontrar en el DIRECTORIO DE
CÓDIGOS ISIN ubicado en el portal de la Bolsa de Valores de Lima.
El común denominador de las acciones elegidas es que tienen
participación en las diferentes carteras de los Indicadores de Mercado
de la Bolsa de Valores de Lima vigente a partir del 02 de Enero del
2007. Así:
Debe notarse que de las siete acciones consideradas, cinco de ellas
pertenece n al sector minero que en los últimos, hasta la fecha de
análisis, ha aportado en importante volumen al crecimiento del PBI y sus
acciones han alcanzado picos históricos y rentabilidades provechosas que
han aumentado el nivel de utilidades de sus accionistas.
Para un análisis descriptivo simple se presentan los gráficos de la
Evolución de la Cotización de Cierre de cada acción seleccionada,
seguidos de sus mínimos y máximos de cotización y rentabilidad.
CONCLUSIONES
La Teoría de la Cartera (Portfolio Theory) identifica la cartera óptima
de todo inversionista. La cartera de mercado consta de todos los valores
en los que la proporción invertida en cada valor corresponde a su valor
de mercado relativo. El valor de mercado relativo de un activo riesgoso
es igual al valor de mercado agregado por el activo dividido por la suma
de los valores de mercado agregados de todos los activos riesgosos.
La cartera de mercado juega un papel importante ya que al ser combinada
con la cantidad deseada de endeudamiento o de préstamos libre de riesgos
determinan el conjunto lineal óptimo, representado por la recta LÍNEA
DEL MERCADO DE CAPITALES.
La diversificación de valores mobiliarios repercute en la rentabilidad
es perada de la cartera de manera positiva porque eleva la probabilidad
de una posible ganancia y disminuye el nivel de riesgo frente a
inversiones individuales de activos.
FUENTES
• VAN HORNE, James C.; “Administración Financiera”; Dec. Edic.
Editado por Prentice
Hall
• Hispanoamericano,S.A
• NICHOLSON, Walter; “Teoría Macroeconómica”; Thomson Editores Spain;
8va Edición;
2004.
• MELLI MUNDI, José; “Todo sobre la Bolsa”
• Apuntes del Curso de Microeconomía II, dictado para el 5to ciclo (año
2007) de la
Especialidad de Economía de la Universidad Católica Sedes Sapientiae.
• http://www.bvl.com.pe
• http://www.conasev.gob.pe
ANEXOS
