Apalancamiento operativo financiero

Las decisiones que se adoptan en la gestión de las empresas, en ocasiones, conducen a aceptar costos fijos para obtener el uso de determinados recursos materiales y financieros.

El apalancamiento es el resultado de decisiones que se adoptan en la gestión empresarial y se refiere a que, en ciertas ocasiones, la dirección de las compañías resuelve asumir costos fijos para obtener el uso de determinados recursos, ya sea materiales o financieros. Por ejemplo, el empleo de fuentes ajenas de financiamiento, o sea el apalancamiento financiero, conlleva el abono  de un precio fijo que se cuantifica con la tasa de interés pactada. De modo similar, la utilización de bienes de capital por los cuales la empresa incurre en un costo fijo, recibe el nombre de apalancamiento operativo.

En su enfoque y aplicación más frecuentes, el análisis del apalancamiento ayuda a valorar – con una óptica de corto plazo – algunas incertidumbres que rodean el funcionamiento de las organizaciones y que impactan sobre sus resultados.

El término apalancamiento se emplea con frecuencia para describir la capacidad de las empresas de emplear activos o fondos de costo fijo que maximicen los rendimientos a favor de sus propietarios. El incremento aumenta, de igual forma, la incertidumbre en los rendimientos, y al mismo tiempo  aumenta el volumen posible de estos.

El apalancamiento se presenta en grados diferentes; mientras más alto sea el grado de apalancamiento mayor será el riesgo, pero también serán más altos los rendimientos previstos. El término riesgo se define, en este contexto, al grado de incertidumbre relacionado con la capacidad de la entidad para cubrir  sus pagos de obligaciones fijas. La magnitud del apalancamiento en la estructura de la entidad evidencia el tipo de alternativa riesgo – rendimiento que esta posee.

El estado de resultado en relación al apalancamiento

El Estado de Ganancias y Pérdidas conocido también como ¨ Estado de Resultados ¨, ¨ Estado de Rendimiento ¨, etc., muestra los efectos de las operaciones de una empresa y su resultado final en un período dado, en forma de un beneficio o una pérdida. Así, este Estado Financiero ofrece un resumen de los hechos significativos que originaron las variaciones en el patrimonio o capital de la entidad durante un período determinado.

Contenido Financiero

• Ingreso principal
• Costos asociados a la producción
• Gastos asociados a la operación
• Gastos relacionados a la financiación
• Gastos en relación al régimen fiscal
• Resultado

Ejemplo:

Estado de Resultado
Compañía ¨M¨, Diciembre x año xx
CONCEPTO:	PARCIAL	SALDO
Ingresos por Ventas		100.000 $
(-) Costos de Producción		60.000
Utilidad Bruta		40.000
(-) Gastos de Operación:		15.000
Distribución y Ventas	6.000
Generales y de Administración	5.500
Otros Gastos de Operación	3.500
Utilidad en Operaciones (UAII)		25.000
(-) Gastos Financieros (Intereses)		2.500
Utilidad Antes de Impuestos		22.500
(-) Impuestos sobre Utilidades (35%)		7.875
Utilidad a Disposición Propietarios		14.625 $

La relación entre los ingresos por ventas (ventas netas) y las utilidades antes de intereses e impuestos determina el apalancamiento operativo de la empresa, mientras que el vínculo entre las utilidades antes de intereses e impuestos y la utilidad disponible para propietarios determina el apalancamiento financiero.

Apalancamiento Operativo

Cuando se define la función operativa en la empresa, se establece la combinación de recursos humanos y de capital físico que se empleará para producir, vender y administrar una cierta cantidad de bienes; ello, a su vez, determina la estructura de costos, o sea, la participación relativa que en el total tienen sus componentes fijos y variables.

El apalancamiento operativo resulta de la existencia de gastos fijos de operación. Estos costos fijos no varían en relación con las ventas y deben pagarse sin tener en cuenta el monto de ingresos disponibles.

Tipos de Costos

En relación al volumen de producción, los costos se pueden clasificar en fijos y variables, así el costo de producción y los gastos de operación poseen componentes de costos fijos y variables.

Costos Fijos: Son función del tiempo y no del volumen de producción, ósea no expresan una magnitud que guarde proporción en relación a los niveles productivos de la empresa. Representan obligaciones que habrán de atenderse en cada período contable. Un ejemplo son los arrendamientos y las depreciaciones.

Costos Variables: Son función del volumen de producción y no del tiempo, guardan una relación directa con los niveles productivos. Los consumos de materias primas, en la producción de bienes, son un ejemplo.

La representación gráfica de ambas curvas permitiría visualizar como a medida que nos desplazamos sobre el eje horizontal, (unidades producidas) hacia la derecha del gráfico, la curva de costo fijo no sufre variación en relación al valor representado en su eje vertical (costos) ya que ella es independiente a las cantidades producidas. Esto no se muestra de igual forma en relación a la línea representativa de costos variables, en este caso a medida que aumenta el número de unidades los costos variable asociados se incrementan, con criterio en teoría aceptado, de manera proporcional. (Ver gráfico)

Costos y apalancamiento operativo

Empleando la clasificación de costos en relación al volumen de producción y considerando que tanto el costo de producción como los gastos de operación pueden agruparse en costos fijos y variables, la tabla 1 se modificaría de la siguiente manera:

Ventas Netas

Menos: Costos fijos de operación

Costos variables de operación

Utilidades antes de intereses e impuesto (UAII)

Ejemplo ilustrativo

Retomando los datos con los cuales se presentó el modelo de Estados de Ingresos se procede a desarrollar el siguiente ejemplo.

Una empresa vende sus productos a $ 5,00 la unidad, presenta costos variables de operación de $ 3,25 por unidad vendida, mientras sus costos fijos de operación ascienden a $ 10. 000,00.

Unidades: 20 000

Ventas Netas                                              $  100. 000,00

Menos: Costos Variables operación                 65. 000,00

Costos Fijos operación                         10. 000,00

UAII                                                             $      25.000,00

¿Qué sucedería si las ventas netas de esta empresa fluctuaran un 10% por encima y debajo de su actual nivel de operación?

¿Cuáles serían los efectos sobre las UAII sufridos por la empresa ante descensos y aumentos de sus niveles de ventas?

Tabla no. 2

	Escenarios
Concepto:	Reducción 10%	Situación actual	Incremento 10%
Unidades:	18 000	20 000	22 000
Ventas Netas	$ 90.000,00	$ 100.000,00	$ 110.000,00
Costos Variables	58.500,00	65.000,00	71.500,00
Costos Fijos	10.000,00	10.000,00	10.000,00
UAII	$ 21.500,00	$ 25.000,00	$ 28.500,00

Nótese que una reducción del 10% de las ventas de la empresa produciría un decremento de las UAII del 14% (de $ 25.000,00 a $ 21.500,00), mientras un incremento en la ventas del 10% traería consigo un aumento de las UAII del 14%.

Por tanto: el apalancamiento operativo de la empresa puede definirse como la capacidad de esta en la utilización de sus costos fijos de operación para incrementar al máximo los efectos de las fluctuaciones en las ventas sobre las UAII.

El apalancamiento operativo opera en ambos sentidos y está presente siempre que en la estructura de costos de una empresa existan costos fijos. Un aumento en las ventas produciría un incremento más que proporcional en la UAII, en tanto que una reducción de estas traería como efecto un decremento más que proporcional en las UAII.

Alternativamente se pudiera definir el apalancamiento operativo a partir de la determinación de su GAO, o grado de apalancamiento operativo.

Grado de Apalancamiento Operativo. (Tomado de: Evaluación de Proyectos de Inversión. 2003. Julio César Porteiro)

Se define el grado de apalancamiento operativo de una empresa (GAO) como el coeficiente que mide la relación existente entre el cambio relativo que experimenta la Utilidad antes de Intereses e Impuestos (UAII), ante una variación relativa en su volumen de actividad, expresada a través del Ingreso Total por Ventas (IVT), se expresa a partir de la fórmula siguiente:

Variación relativa de la UAII

Se determina aplicando la siguiente fórmula:

Donde:

U: Cantidad unidades vendidas y  ∆U, es el cambio en las unidades vendidas

P: precio de venta

C.V u: costos variables unitarios

C.F: costos fijos

Variación relativa en ITV

Para un precio constante la variación relativa en los ingresos por ventas se puede determinar de la siguiente manera:

Sustituyendo en la ecuación general:

Concluyendo:

El numerador de la ecuación representa el margen de contribución total, mientras que el denominador determina el valor de la UAII.

Ejemplo:

Retomando los datos del ejemplo

Resolviendo la ecuación:

Esto significa que para un incremento o decremento en el nivel de actividad del 10% la UAII aumentará o disminuirá en un 14%, ósea que cuando las ventas asciendan a 22 000 unidades, la UAII aumentará de $ 25.000 a $ 28.500; para una reducción de las ventas del 10% la UAII caerá de $ 25.000 a $ 21.500, tal y como se describe en la fundamentación de la tabla no. 2.

El supuesto para establecer este tipo de relaciones es que estas son de carácter lineal, por tanto las conclusiones son validas para cualquier incremento o decremento en los niveles de actividad. Si las ventas se incrementan en un 20%, la UAII crecerá un 28% (de $ 25.000 a $ 32.000), si se reducen en el mismo valor, el resultado será el mismo pero en sentido inverso.

Apalancamiento Operativo y Punto de Equilibrio.

El análisis del punto de equilibrio está íntimamente relacionado al concepto de apalancamiento operativo. Permite que la empresa:

1. Determine cuál es su nivel de operaciones que debe mantener para cubrir todos sus costos.
2. Evaluar la rentabilidad o falta de rentabilidad para diferentes niveles de ventas.

Un método de uso generalizado en la práctica, para su determinación, es el algebraico, el cual emplea como ecuación de cálculo la siguiente:

donde el numerador está representado por el volumen de costos fijos de operación y el denominador,  por el margen de contribución marginal.

Está ecuación parte del principio de que los Ingresos son iguales a los Gastos, siendo, Ingreso = P * U, y Gastos = C.VT + C.F. El C.VT se puede expresar como C.VU*(U). Sustituyendo  en la condición de igualdad que sustenta el principio de equilibrio se tiene: P * U =  (U * C.VU) + C.F. La incógnita en este caso es poder conocer los valores de U (unidades) que hacen cumplir la condición de equilibrio, despejando de la fórmula: P (U) – C.V u (U) = C.F y resolviendo  llegaríamos entonces a la ecuación antes mostrada. El resultado muestra el equilibrio para una cantidad dada de unidades, las cuales multiplicadas por su precio de venta mostrarían el equilibrio, en este caso, en valores monetarios.

Los costos fijos y variables que incluye el cálculo del punto de equilibrio, excluye aquellos relacionados con actividades de financiamiento, ósea, centra su análisis solo en aquellos costos resultantes de la operación de la empresa, en otras palabras, aquellos que permiten determinar el nivel de las UAII.

El lector debe de haber comprendido que esta descripción del punto de equilibrio  difiere un poco de aquella donde el equilibrio se determina para el total de costos de la empresa, en este caso, el análisis se lleva a cabo para  determinar el nivel de operaciones que hacen cero las UAII.

Ejemplo:

Con ventas por debajo de las 5.714 unidades ($ 28. 570,00) las UAII se hacen negativas (pérdidas), el monto absoluto de UAII se incrementa en la medida que la empresa logre vender por encima de 5.714 unidades.

Como habrán apreciado básicamente existen tres variables que determinan el punto de equilibrio, dígase el precio de venta, el costo fijo y costo variable unitario, aumentos o disminuciones en estas variables condicionarían nuevos cambios en los volúmenes de equilibrio, ahora, que sucedería con el apalancamiento operativo ante cambios en el punto de equilibrio.

Variaciones en el costo fijo

Un incremento en el costo fijo traería consigo un aumento en el punto de equilibrio, mientras una disminución lo reduciría. En el ejemplo los costos fijos ascienden a $ 10.000, si estos aumentaran en $ 5.000,00 el equilibrio se alcanzaría en 8 571 unidades y el GAO pasaría de 1,40 a 1,75, por tanto mientras mayor sea la participación de costos fijos en la estructura de costos de la empresa mayor será el grado de apalancamiento operativo y mayor será el riesgo en las operaciones de la misma ya que para hacer cero las UAII se necesitarían un mayor volumen de unidades a producir y vender. De forma contraría si los costos fijos  se redujeran en $ 5.000,00 el punto de equilibrio se alcanzaría en 2 857 unidades, el GAO disminuiría de 1,40, en una situación normal, a 1,17 con los nuevos cambios, reduciendo el apalancamiento y el riesgo operativo en la empresa.

CONCEPTO	SITUACIÓN NORMAL	INCREMENTO DEL COSTO FIJO	REDUCCIÓN DEL COSTO FIJO
UNIDADES	20.000	20.000	20.000
PRECIO	5,00	5,00	5,00
IMPORTE	100.000	100.000	100.000
COSTO VARIABLE (U)	3,25	3,25	3,25
COSTO VARIABLE TOTAL	65.000	65.000	65.000
COSTO FIJO	10.000	15.000	5.000
COSTO TOTAL	75.000	80.000	70.000
UAII	25.000	20.000	30.000
PUNTO DE EQUILIBRIO (U)	5.714	8.571	2.857
PUNTO DE EQULIBRIO ($)	28.571,4	42.857,1	14.285,7
GAO	1,40	1,75	1,17

Variaciones en el margen de contribución marginal

El margen de contribución marginal depende tanto de la variable precio (P) como del costo variable unitario (C.V u), alteraciones en una u otra, conducen a variaciones en las cantidades de equilibrio. Si aumenta el costo variable unitario (situación 1), el margen se contrae, a condición de constancia en el resto de la variables y por lo tanto se necesitaría un mayor volumen de producción para alcanzar el equilibrio, de igual forma sucedería si el que disminuyera fuese el precio (situación 2), los efectos sobre el punto de equilibrio son los mismos. En ambos casos el GAO se incrementa, y por tanto el riesgo operativo. Una situación inversa donde existiese una reducción del costo variable unitario (situación 3) o un incremento del precio (situación 4), ambas contribuiría a expandir el margen, reduciendo los niveles de producción y ventas que propicien el estado de equilibrio entre ingresos y gastos, disminuyendo el GAO y el riesgo en operaciones.

CONCEPTO:	SITUACIÓN NORMAL	SITUACIÓN 1	SITUACIÓN 2	SITUACIÓN 3	SITUACIÓN 4
UNIDADES	20.000	20.000	20.000	20.000	20.000
PRECIO	5,00	5,00	4,50	5,00	5,50
IMPORTE	100.000	100.000	90.000	100.000	110.000
COSTO VARIABLE (u)	3,25	3,58	3,25	2,93	3,25
COSTO VARIABLE TOTAL	65.000	71.500	65.000	58.500	65.000
COSTO FIJO	10.000	10.000	10.000	10.000	10.000
COSTO TOTAL	75.000	81.500	75.000	68.500	75.000
UAII	25.000	18.500	15.000	31.500	35.000
PUNTO DE EQUILIBRIO (U)	5.714	7.018	8.000	4.819	4.444
PUNTO DE EQULIBRIO ($)	28.571,4	35.087,7	36.000,0	24.096,4	24.444,4
GAO	1,40	1,54	1,67	1,32	1,29

Por tanto las variaciones en los precios, costos fijos y variables producen cambios en los niveles de equilibrio de la empresa y en su grado de apalancamiento pero, nótese que el incremento en los costos fijos tiene un efecto aún mayor sobre el punto de equilibrio y su grado de apalancamiento operativo.

Evaluación de la rentabilidad para diferentes niveles de ventas.

Según los ejemplos anteriormente desarrollados, hemos podido constatar que mientras más altos sea el nivel de costos fijos, mayor será el grado de aplacamiento operativo de la empresa. Ahora, cómo influye el comportamiento de los costos fijos en la rentabilidad ante fluctuaciones de los niveles de ventas?

Para ejemplificar la respuesta a la anterior interrogante proponemos tres situaciones diferentes. La primera muestra los niveles de operaciones normales con los cuales hemos desarrollados los ejemplos mostrados anteriormente, la segunda y tercera introduce variaciones negativas y positivas en la operaciones.

CONCEPTO:	Reducción ventas 50%	Normal	Incremento ventas 50%
UNIDADES	10.000	20.000	30.000
PRECIO	5.00	$ 5.00	5.00
IMPORTE	50.000	100.000	150.000
C.V (t)	32.500	65.000	97.500
C.F	10.000	10.000	10.000
C.T	42.500	75.000	107.500
UAII	7.500	$ 25.000	42.500
GAO		1,40

Una reducción de los niveles de ventas en un 50% introduce una variación negativa más que proporcional en la UAII del 70%. En este caso el apalancamiento actúa de forma negativa introduciendo una variación relativa superior en las UAII.

De forma contraria un incremento del nivel de operación en un 50% propiciaría una variación de mayor proporcionalidad en las UAII, incrementándolas en un 70%, favoreciendo en este caso el apalancamiento, la rentabilidad de la empresa.

Otro ejemplo de cómo influye el grado de apalancamiento en la rentabilidad de las organizaciones, para diferentes niveles de ventas, pudiera describirse a partir del siguiente ejemplo.

Sean ¨M¨  y ¨X¨ dos compañías de similar actividad. Estas presentan idénticos niveles de ventas de unidades, precios y costos variables unitarios, la diferencia radica en la estructura de costos fijos definida para ambas, según se muestra en tabla.

CONCEPTO:	Compañía ¨M¨	Compañía ¨X¨
UNIDADES	20.000	20.000
PRECIO	5.00	$ 5.00
IMPORTE	100.000	100.000
C.V (t)	65.000	65.000
C.F	10.000	15.000
C.T	75.000	80.000
UAII	25.000	20.00
GAO	1,40	1,75

Nótese que la empresa ¨M¨ presenta $ 5000 más de UAII, respecto a la empresa ¨X¨ dado que su estructura de costos fijos es inferior en esa misma cantidad, por lo que el GAO para la empresa ¨M¨ es inferior según se muestra en tabla, ósea la compañía ¨M¨ se encuentra menos apalancada que la compañía ¨X¨. Que efectos sobre las UAII traerían para ambas, variaciones en sus niveles de ventas?

Digamos que las ventas se contraen un 50 %, la información operativa para ambas empresas quedaría de la siguiente manera.

CONCEPTO:	Compañía M	Compañía X
UNIDADES	10.000	10.000
PRECIO	$ 5.00	$ 5.00
IMPORTE	50.000	50.000
C.V (t)	32.500	32.500
C.F	10.000	15.000
C.T	42.500	47.500
UAII	$ 7,500	$ 2.500

Esta fluctuación del 50% propicia que la UAII de la empresa ¨M¨ se reduzca un 70% de acuerdo a su GAO definido anteriormente, mientras que en el caso de la empresa ¨X¨, las UAII se reducen un 87,5%. Esto nos conduce a la afirmación que mientras mayor sea el GAO, definido a partir de la estructura de costos fijos, en una empresa, mayor será el riesgo asociado a esta ante disminuciones en  sus niveles de operaciones, por lo que el nivel apalancamiento actúa, en este caso, con una incidencia negativa de mayor o menor grado sobre una u otra.

Otra situación se plantea si las ventas de ambas compañía se incrementan en un 50%, la información quedaría planteada a continuación.

CONCEPTO:	Compañía M	Compañía X
UNIDADES	30.000	30.000
PRECIO	$ 5.00	$ 5.00
IMPORTE	150.000	150.000
C.V (t)	97.500	97.500
C.F	10.000	15.000
C.T	107.500	112.500
UAII	42.500	37.500

A simple se puede verificar que las UAII de la empresa ¨M¨  son mayores que las que alcanza la empresa ¨X¨ pero, la primera solo las incrementa en un 70%, mientras que la segunda en un 87,5%, por lo que en términos de rentabilidad las variaciones experimentadas por la empresa ¨X¨ son más significativas que las de su homóloga. Es este caso el efecto del apalancamiento actúa positivamente sobre ambas, favoreciendo en mayor grado a la compañía ¨X¨ debido a que esta presenta un grado de apalancamiento definido superior.

Apalancamiento Financiero

Hasta el momento hemos visto como una empresa, a partir de una estructura definida de costos fijos operacionales puede aprovechar al máximo los efectos de fluctuaciones en sus ventas, sobre las utilidades antes de intereses e impuestos.

Existes costos fijos, a los cuales debe enfrentarse una organización que no guardan relación con sus procesos operacionales sean: producción, comercialización, gerencia, entre otros; sino que están directamente vinculado con la forma en que cada empresa se encuentra financiada, y que tienen una incidencia directa sobre la determinación del resultado final, así como, sobre el rendimiento por unidad de capital aportado por sus propietarios.

Mientras el apalancamiento operativo está soportado por la constancia de los costos fijos de operación, el aplacamiento financiero encuentra su eje transmisor en los costos fijos que originan los intereses vinculados al uso de financiamiento externo

Estos cargos fijos no varían con las UAII, deben pagarse independientemente si el monto de estas es suficiente para cubrirlos. El apalancamiento financiero se define como: la capacidad de la empresa para utilizar sus cargos fijos financieros para incrementar los efectos de variaciones en las utilidades antes de intereses e impuestos sobre las ganancias por peso de capital invertido.

Cabe señalar que el costo del financiamiento ajeno es un gasto deducible para determinar la utilidad fiscal sobre la que se liquida el impuesto sobre utilidades.

Retomando los datos del Estado de Resultado con el cual hemos desarrollado los ejemplos, el esquema final para la determinación del resultado final quedaría:

Concepto:	Saldo
Utilidades en Operación (UAII)	25,000 $
(-) Gastos financieros (intereses)	2,500
Utilidad antes de impuestos	22,500
Impuestos sobre Utilidades (35%)	7,875
Utilidades a distribuir	14,625 $

Ahora, ¿Cuáles serían los efectos de variaciones por encima y debajo del nivel actual de las UAII, sobre el resultado final para los propietarios (por unidad de capital aportado) (RFPu), si nos basáramos en la hipótesis de que el aporte de estos ascendiera a $ 100,000?

	Escenarios
Concepto:	Reducción 20%	Situación actual	Incremento 20%
UAII	$ 20,000.00	$ 25,000.00	$ 30,000.00
(-) Intereses	2,500.00	2,500.00	2,500.00
UAI	17,500.00	22,500.00	27,500.00
(-) Impuestos (35%)	6,125.00	7,875.00	9,625.00
Utilidad a Distribuir	$ 11,350.00	$ 14,625.00	$ 17,875.00
Utilidad / $ de Capital	0,113	0,146	0,179

Nótese que una variación negativa del 20% de las UAII introduce una reducción del RFPu del 23%, mientras un incremento de las UAII en igual magnitud incrementa el RFPu igualmente en un 23%. En este caso el apalancamiento financiero actúa en ambos sentidos. Por tanto se puede expresar el apalancamiento financiero como:

En ambos casos el coeficiente es mayor que 1 y existe apalancamiento financiero.

No solo ante cambios en la UAII se puede apreciar el efecto del apalancamiento financiero. Como se había abordado anteriormente el origen de este se encuentra en los costos fijos que determinan los pagos de intereses causados por el uso de fuentes ajenas de financiamiento. Por tanto los efectos que causa la palanca financiera sobre el RFPu  se pueden apreciar también ante diferentes estructuras de financiamiento elegibles.

Con la finalidad de ejemplificar el planteamiento anterior se proponen tres situaciones, entre otras tantas posibles, donde en el primer caso, no se reconoce fuentes ajenas de financiamiento, por lo que el efecto del apalancamiento se considera nulo, el segundo determina una estructura capitalizable del 50%, ósea $ 50,000 y el tercero del 75%, lo cual representan  $ 75,000 de obligaciones. La tasa de interés por deudas es del 10% en ambas situaciones.

Concepto:	Caso Base	Caso1. Deuda 50%	Caso 2. Deuda 75%
UAII	25,000	25,000	25,000
(-) Intereses	0.00	5,000	7,500
UAI	25,000	20,000	17,500
(-) Impuestos (35%)	8,750	7,000	6,125
Utilidad a disposición	16,250	13,000	11,375
RFPu	0,1625	0,26	0,455

Nota: A fin de ajustar la exactitud  de los resultados no se recomienda el  redondeo de cifras.

Cálculos auxiliares:

	Tasa	Deuda	Interés
Caso 1	0,10	50.000	5,000
Caso 2.	0,10	75,000	7,500

Las tres alternativas suponen un mismo nivel de operaciones, donde el RFPu aumenta con el apalancamiento. Mientras en el caso base, donde no se reconoce la existencia de pasivos, la ganancia por peso de capital invertido es de 16 centavos, en el resto de los casos el rendimiento se incrementa hasta los 45 centavos.

Los resultados ponen de manifiesto la incidencia del apalancamiento positivo, el cual tiene lugar cuando se obtienen fondos ajenos a un tipo de interés inferior al porcentaje de rendimiento que generan los activos invertidos, comparando ambas tasa después de intereses e impuestos.

En el ejemplo, el costo de la deuda después de intereses e impuestos es de 6,5%, mientras el retorno de los activos en del 16%, la diferencia entre ambos produce un excedente que remunera a los fondos propios.

Caso 1.

(0,1625 – 0,065)* 50,000 = 4,875

Si a estos $ 4,875 le agregamos los $ 8,125 que aportan los fondos propios (0,1625*50,000) obtendremos los $ 13,000 de beneficio a distribuir.

Caso 2.

(0,1625 – 0,065) * 75,000 = 7,312.5

(0,1625 * 25,000) = 4,062.5

Utilidad a distribuir $ 11,375

Una situación contraria se produciría si el costo asociado al empleo de fondos ajenos fuera superior al rendimiento que producen los activos. En este caso la consecuencia se traduce en un deterioro en el retorno por unidad de capital aportado.

En el Caso 2, donde el financiamiento ajeno asciende a $ 75,000 (75%) la tasa máxima de interés que soportan las UAII para que el retorno por unidad de capital aportado sea al menos igual rendimiento de los activos, es del 25%

(Costo deuda (después intereses e impuestos) = Rendimiento activo)

(i (1 – 0,35) = 0,1625); (i = 0,1625 / 0,65); (i = 25%)

Por tanto, cualquier tipo de interés sobre el financiamiento ajeno por encima del 25% produciría un subsidio de los fondos propios a los ajenos.

Supongamos una tasa de interés del 30%

Nótese como al incrementarse la tasa de interés sobre préstamos, el resultado arroja una utilidad de $ 1,625 y  RFPu es de 6,5 cts, notablemente inferior a los     16 cts en el caso sin deuda. Aquí el apalancamiento actúa de forma negativa donde los propietarios sacrifican parte del retorno de sus fondos aportados para cubrir el costo de la obligación contraída.

Costo de la obligación (después de impuesto)	75,000 * 0,30(1 – 0,35)	14,625
Retorno de activos sobre fondos ajenos	0,1625 * 75,000	12,187,5
Utilidad aplicada a financiamiento fondos ajenos	14,625 – 12,187,5	2,437.5
Retorno de activos sobre fondos propios	0,1625 * 25,000	4,062,5
Subsidio fondos propios a fondos ajenos		2,437.5
Retorno final para propietarios	4,062,5 – 2,437,5	1,625
Retorno por unidad de capital aportado	1,625 / 25,000	6,5 cts

Anteriormente habíamos planteado que el apalancamiento financiero estaba asociado a la capacidad de la empresa de emplear sus costos fijos financieros para incrementar los efectos de las variaciones en la UAII, sobre el retorno para los propietarios por peso ($) de capital aportado; ósea que el apalancamiento financiero se puede medir a partir de la razón entre el cambio porcentual en el RFPu producido por cambios en las UAII. El coeficiente que resulta de esta relación debe ser superior a la unidad y en la medida que se incremente por encima de este valor, mayor será el grado de apalancamiento financiero.

Grado de Apalancamiento Financiero. (Tomado de: Evaluación de Proyectos de Inversión. 2003. Julio César Porteiro)

Se define el grado de apalancamiento financiero (GAF) como: el coeficiente que mide la vinculación existente entre el cambio relativo que se produce en el Resultado Final para los Propietarios por unidad de capital invertido (RFPU), frente a una variación relativa en la Utilidad antes de Intereses e Impuestos (UAII).

El supuesto implícito del planteamiento supone una relación lineal, y por tanto, en índice es válido para cualquier porcentaje de cambio en las UAII.  El GAF es el coeficiente de elasticidad de la función que relaciona la variable dependiente RFPU y la variable independiente UAII.

Siendo:

Donde:

I: Intereses

t: Tasa impositiva

Sustituyendo valores

Finalmente:

La expresión precedente indica que el grado de apalancamiento financiero en un punto resulta del cociente entre las ganancias antes de intereses y de impuesto y las ganancias después de intereses y antes de impuesto.

Para ejemplificar el anterior razonamiento anterior volvemos al Caso.2 donde la deuda asciende a $ 75,000, (75%) a un tipo de interés del 10%. El financiamiento de los propietarios será de $ 25,000

El resultado indica que si la UAII se incrementa en un 10%, la utilidad a disposición de los propietarios se incrementa en un 14,28%, pasando de           $ 11,375 a $ 13,000.

Concepto:	Caso 2. Deuda 75%	Incremento UAII 10%
UAII	25,000	27,500
(-) Intereses	7,500	7,500
UAI	17,500	20,000
(-) Impuestos (35%)	6,125	7,000
Utilidad a disposición	11,375	13,000
RFPu	0,45	0,52

Así, si el aporte realizado por los propietarios fue $ 25,000, el RFPu pasaría de 45 a 52 cts.

Alternativamente si las UAII se incrementan un 20%, la utilidad a disposición de los propietarios alcanzaría un valor de $ 14,625, donde el RFPu ascendería a 58 cts.

Conclusiones

La gestión de una empresa conduce al uso de determinados recursos: materiales, humanos o financieros. Esto propicia la existencia de costos fijos en su funcionamiento.

Los costos fijos relacionados a la operación de la empresa dan origen al apalancamiento operativo, mientras que las políticas de financiamiento (que reconozcan la existencia de fondos ajenos) las cuales usualmente introducen costos fijos por el pago de obligaciones vinculadas a estas, originan la palanca financiera.

El apalancamiento operativo define el riesgo asociado a la operación de la empresa, ya que, en la medida que se incrementan los costos fijos, esta necesitará un mayor volumen de ventas para cubrirlos y generar una utilidad operacional adecuada.

A cambio de un  aumento en los niveles de riesgo asociados a la operación, la empresa alcanza un alto apalancamiento de operaciones. Esto es ventajoso ya que si esta lograse incrementar sus niveles de ventas, las UAII a obtener crecerían en términos más que proporcional al crecimiento de las ventas (sucedería lo mismo en forma contraría en caso de reducción de los niveles de ventas).

El punto de equilibrio es un buen índice de riesgo operacional, cuanto más elevados sean los costo fijos mayor será el apalancamiento operativo y mayor serán los niveles de ventas a generar para cumplir la condición de equilibrio. De igual forma sucedería lo mismo si la disminuciones ocurriesen en el margen de contribución unitario sea por reducción del precio o incrementos en los costos variables unitarios.

El grado de apalancamiento operativo es otro indicador de riesgo operacional, mientras mayor sean los costos fijos, a constancia de los demás factores, mayor será el GAO.

Por tanto existe una relación directa entre los costos fijos de operación, el punto de equilibrio, el GAO y el riesgo operativo ya que un incremento en los costos de estructura, o aceptar costos de estructura elevados, tiene un efecto directo sobre el riesgo y sus indicadores de evaluación, en otras palabras, los riesgos operativos altos, o en aumento, se justifican tomando como base el incremento de los rendimientos de operación que se esperen como resultado de un aumento en la ventas.

El riesgo financiero está asociado a la imposibilidad de la empresa de no poder cubrir sus gastos financieros. Estos gastos constituyen costo fijos asociados a la mezcla de financiamiento elegida por la empresa.

En la medida que los intereses crezcan, será mayor el nivel de UAII necesario para cubrirlos y por tanto será mayor el apalancamiento financiero asumido por la empresa.

El financiamiento ajeno, si bien, en muchos casos viene acompañado de costos, reduce el esfuerzo financiero a realizar por los que aportan capital. Esta situación puede ser aprovechada por los propietarios bajo determinadas condiciones.

La principal dificultad radica en conseguir fondos cuyo costo después de impuestos sea inferior al rendimiento de los activos, calculado, en la hipótesis, de que estos hayan sido financiados en su totalidad por fondos propios; ósea que el rendimiento que aportan los fondos ajenos sea superior a su costo después de impuestos.

Una medida de riesgo financiero la introduce el Grado de Apalancamiento Financiero (GAF). Un GAF mayor que uno (1) es indicativo de un apalancamiento financiero positivo y en la medida que este se incremente sobre la unidad, mayor será el apalancamiento, el riesgo y el resultado final para los propietarios por peso ($)  de capital aportado.

Un apalancamiento financiero elevado solo sería aconsejable en la medida en que los incrementos de la UAII sean suficientes para cubrir los costos fijos por cargos financieros, propiciando un incremento en la rentabilidad de sus dueños por ($) de capital aportado.

Bibliografía

• Amat Oriol. Análisis Económico Financiero, 16a Edición. 2000.
• Estudio de la Contabilidad General. Texto Básico de la asignatura Contabilidad General I, en la carrera Lic. en Contabilidad y Finanzas, Universidad de Matanzas.
• Gitman, L. 1993. Fundamentos de Administración Financiera. México. 1993.
• Porteiro Julio César.  Evaluación de Proyectos de Inversión. Perspectiva Empresarial. Fundación de Cultura Universitaria, Uruguay, 2007.