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Evaluación Financiera de Proyectos, proyecciones a precios corrientes y constantes

  • Finanzas
  • 15 minutos de lectura
Evaluación financiera de proyectos
Proyecciones a precios corrientes o a precios constantes
Resumen
La Evaluación Financiera de Proyectos es el proceso mediante el cual una vez definida la
inversión inicial, los beneficios futuros y los costos durante la etapa de operación,
permite determinar la rentabilidad de un proyecto. Antes que mostrar el resultado
contable de una operación en la cual puede haber una utilidad o una pérdida, tiene como
propósito principal determinar la conveniencia de emprender o no un proyecto de
inversión.
En el ámbito de la Evaluación Financiera de Proyectos se discute permanentemente las
proyecciones de ingresos y gastos deben hacerse a precios corrientes o a precios
constantes; es decir, se debe considerar en las proyecciones de ingresos y gastos el
efecto inflacionario, o sí se debe ignorarlo.
En el presente artículo se presenta un caso práctico de Evaluación Financiera de
Proyectos en el cual se pretende demostrar que sólo en los proyectos no sometidos al
pago de impuestos resulta indiferente hacer proyecciones a precios corrientes que a
precios constantes, al obtenerse el mismo Valor Presente neto (VPN) y la misma Tasa
Interna de Retorno (TIR)
JHONNY DE JESUS MEZA OROZCO
Doctorando en Administración de Empresa, Universidad Politécnica de Madrid
Palabras claves
Evaluación financiera, precios corrientes, precios constantes, inflación, precios relativos.
Introducción.
La mayoría de las personas piensan que la evaluación financiera de un proyecto de
inversión consiste solamente en calcular el Valor Presente Neto (VPN) o la tasa Interna
de Retorno (TIR) conocidos los pronósticos de los Flujos Netos de Efectivo. En verdad,
esta es la parte más fácil y corresponde a una operación mecánica cuya ejecución se
realiza hoy en día con la calculadora financiera o con el computador. La parte que merece
mayor atención es la de las proyecciones de ingresos y egresos, que al relacionarlos dan
como resultado los Flujos Netos de Efectivo que son los valores que al compararlos con
la inversión inicial, permiten medir la rentabilidad del proyecto.
Se discute permanentemente sí estas proyecciones deben hacerse a precios corrientes o a
precios constantes. Las proyecciones a precios corrientes consideran el efecto de la
inflación sobre los precios. Es como si cada día las cosas valieran más, y esto es así en
forma nominal, es decir, cada día una misma cosa se comprará con una mayor cantidad
de dinero, pero es posible que no esté aumentando realmente de valor. Las proyecciones a
precios constantes hacen abstracción del efecto inflacionario sobre los precios, lo que da
como resultado una invariabilidad de precios.
De hecho, cuando se hace un estudio de proyectos los datos de precios, gastos, etc,
corresponden al momento cero, esto es, antes de la puesta en marcha del proyecto, de tal
forma que los queremos inflar, debemos proceder de la siguiente manera: los
ingresos del primer año de operación del proyecto fueron de $ 10.000.000 y la tasa de
inflación anual estimada es del 10 %, el valor de los ingresos del siguiente año será de $
11.000.000 y para el siguiente año será de $ 12.100.000. Para hacer las proyecciones a
precios constantes no se tiene en cuenta el efecto inflacionario, vale decir, todos los
ingresos y gastos permanecen constantes en el tiempo, lo que equivale a expresarlos en
pesos del año cero.
Lo explicado en el párrafo anterior es cierto en una economía con inflación pura, es decir,
en una economía en la cual los precios y gastos aumentan en una misma proporción (tasa
de inflación generalizada). Sin embargo, esto no es así en la realidad; los precios y gastos
varían a tasas diferenciales o específicas, lo que establece un conflicto entre las
proyecciones a precios corrientes y a precios constantes.
PRECIOS CORRIENTES
Llamados también precios nominales o absolutos, son los precios de los productos
afectados por la inflación y son los dados por el mercado. Son los precios que
observamos, por ejemplo, en los supermercados todos los días. hace un año
compramos un producto A por $ 1.000 y hoy lo compramos por $ 1.200, estos son los
precios corrientes del mismo producto; el precio del producto A se incrementó en un 20
% por efecto de la inflación.
PRECIOS REALES O CONSTANTES
El precio real o constante de un producto es su precio expresado en unidades de poder
adquisitivo del año cero. El precio real o constante hace abstracción del efecto
inflacionario en el precio de un bien o servicio. En una economía inflacionaria se
tienen $ 1.000 al principio del año, con ese dinero se puede comprar una cantidad de
bienes, identificándose el poder adquisitivo de $ 1.000. Al cabo de un año la inflación
es del 10 %, para mantener el poder de compra se debe contar con $ 1.100. Tanto los $
1.000 del año cero como los $ 1.100 al final del año dan al consumidor el mismo poder
de compra. El precio real o constante de los $ 1.200 sería $ 1.000 que lo obtendríamos al
quitarle a los $ 1.200 el efecto inflacionario. En consecuencia, el factor inflacionario
(1+i)^n constituye el factor que permite comparar el poder de compra de sumas de dinero
que se ubican en diferentes momentos. multiplicamos una cantidad de dinero por el
factor (1+i)^n encontraremos una cantidad equivalente en poder adquisitivo dentro de n
períodos. Asimismo, una cantidad futura expresada en términos corrientes podemos
expresarla en términos de poder adquisitivo actual dividiéndola entre el factor (1+i)^n, lo
que se conoce como Deflactación. Así, por ejemplo, sí queremos expresar el precio del
producto A en términos reales o constantes, lo deflactamos de la siguiente forma:
P =
n
i
F
)1(
+
=
1
)20.01(
200.1
+
= $ 1.000
Lo que significa que con los $ 1.200 al final del año se compra la misma cantidad de
bienes y servicios que se compraba al principio de año con $ 1.000.
PRECIOS RELATIVOS
Expresan la relación de precios de un par de productos (o grupo de productos). El precio
relativo de un producto es su precio expresado en términos de la cantidad de otros
productos que hay necesidad de sacrificar para adquirir una unidad del producto en
cuestión.
el precio de un producto A es de $ 100 y el precio de un producto B es de $ 50, el
precio relativo A/B es igual a 2, lo que significa que para adquirir el producto A es
necesario sacrificar dos cantidades del producto B.
Los precios relativos pueden permanecer inalterados o sufrir variaciones dependiendo de
que la variación de precios (sean corrientes o constantes) se presente en una economía
con inflación pura (los precios de todos los productos varían en una misma proporción) o
que se tengan en cuenta las variaciones de precios, ingresos y egresos a tasas de
incremento específicas. los precios de todos los productos aumentaran o disminuyeran
simultáneamente en la misma proporción, sus precios relativos se mantendrían
inalterados. En el caso de que estos precios varíen en una proporción diferente los precios
relativos sufren variaciones. Un ejemplo general nos ayudará a entender mejor estos
conceptos.
Supongamos que estamos en una economía con inflación pura en la que la variación de
los precios es del 50 %. Los precios corrientes y constantes de los productos A, B y C se
muestran en la siguiente tabla:
PRECIOS CORRIENTES PRECIOS CONSTANTES
PRODUCTO AÑO 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 0 AÑO 1 AÑO 2
A $ 100 $ 150 $ 225 $ 100 $ 100 $ 100
B $ 40 $ 60 $ 90 $ 40 $ 40 $ 40
C $ 20 $ 30 $ 45 $ 20 $ 20 $ 20
En este caso se observa que los precios corrientes de los tres productos se incrementan en
la misma proporción (50 %) y que los precios reales o constantes son los mismos precios
del año 0.
Podemos calcular los precios relativos para cada año estableciendo la relación entre los
diferentes precios de los tres productos
PRECIO RELATIVO AÑO 0 AÑO 1 AÑO 2
A/B 2.5 2.5 2.5
A/C 5 5 5
B/C 2 2 2
Los precios relativos calculados con base en los precios corrientes o con base en los
precios reales se mantienen inalterados.
Consideremos, ahora, que la variación de los precios no obedece a una inflación
generalizada sino que el precio de cada producto se incrementa a una tasa específica. El
precio del producto A se incrementa a una tasa anual del 50 %, el precio del producto B
se incrementa a una tasa anual del 30 % y el precio del producto C se incrementa a una
tasa anual del 20 %. Además, consideremos que la tasa de inflación generalizada es del
50 % anual.
PRECIOS CORRIENTES PRECIOS CONSTANTES
PRODUCTO AÑO 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 0 AÑO 1 AÑO 2
A $ 100 $ 150 $ 225 $ 100 $ 100 $ 100
B $ 40 $ 52 $ 67.60 $ 40 $ 34.70 $ 30
C $ 20 $ 24 $ 28.80 $ 20 $ 16 $ 12.80
Observamos que los precios corrientes de los productos B y C para los años 1 y 2 son
diferentes a los proyectados asumiendo una tasa de inflación generalizada del 50 %
(inflación pura) y, además, que los precios reales de estos productos para estos mismos
años no corresponden a los precios del año cero.
Calculemos los precios relativos con base en los nuevos precios corrientes y precios
reales o constantes.
PRECIO RELATIVO AÑO 0 AÑO 1 AÑO 2
A/B 2.5 2.9 3.3
A/C 5 6.25 7.80
B/C 2 2.2 2.3
Se observa que hay una variación en los precios relativos al utilizar tasas de crecimiento
específicas. El aumento en los precios relativos nos indica que los productos B y C se
abaratan con respecto al producto A.
Con base en los resultados obtenidos del análisis de precios corrientes, reales o constantes
y precios relativos, podemos concluir que:
1. Los precios reales o constantes no son siempre los precios del año cero. Estos
precios coinciden sólo las proyecciones de precios se realizan en una economía
con inflación pura.
2. Las tasas de crecimiento específicas o diferenciales nos permiten proyectar
precios corrientes y la tasa de inflación generalizada deflactar estos precios
corrientes y expresarlos en términos de poder adquisitivo del año cero, lo que se
conocen como precios reales o constantes.
Son muchos los enfoques que existen para hacer las proyecciones financieras necesarias
para el cálculo de los Flujos Netos de Efectivo. Los más simplistas sostienen que los
resultados de los indicadores de rentabilidad del proyecto VPN y TIR son idénticos al
hacer proyecciones a precios corrientes y a precios constantes, las metodologías son
consistentes en cuanto a no mezclar precios corrientes con tasas constantes y viceversa,
en una escenario con inflación pura. Es decir, las proyecciones se realizan a precios
corrientes la tasa de descuento debe ser una tasa corriente y sí las proyecciones se hacen a
precios constantes la tasa de descuento debe ser constante o real. Otros enfoques
reconocen la variación de los precios relativos en precios reales o constantes y proponen
deflactar los precios corrientes proyectados a tasas específicas, con la tasa de inflación
generalizada y hacer las proyecciones en términos constantes.
EJEMPLO PRÁCTICO
Un inversionista ha venido analizando la idea de montar una empresa manufacturera
dedicada a la fabricación de un modelo de zapatos deportivos. El inversionista desea
conocer la rentabilidad del proyecto y la conveniencia de invertir en él o no. Después de
realizados los estudios de mercado, técnico, organizacional y financiero, se obtuvieron
los siguientes resultados:
1. Existe una demanda insatisfecha
2. Realizadas las proyecciones de la demanda del producto se pudo obtener una
demanda proyectada de 1.200 unidades por año, que permanecerá constante
durante los primeros 5 años
3. la inversión inicial en su totalidad será provista con recursos propios:
INVERSIÓN INICIAL
Terrenos $ 10.000.000
Maquinarias y equipos $ 25.000.000
Capital de trabajo $ 8.000.000
Total inversión inicial $ 43.000.000
INFORMACIÓN ADICIONAL
Gastos operacionales $ 3.000.000
Vida útil de la maquinaria y Equipos 10 años
Tasa de impuestos 35 %
Inflación pura estimada 6 %
Horizonte de evaluación 5 años
Depreciación de activos fijos Línea recta
Proyecciones en términos corrientes
Tasa de oportunidad del inversionista 30 % anual
Valor de rescate $ 6.000.000
Costo variable unitario $ 20.000
Precio de venta unitario $ 40.000
Para hacer la evaluación financiera del proyecto se requiere conocer la siguiente
información:
1. Inversión inicial requerida para que el proyecto entre en operación
2. El horizonte de evaluación del proyecto
3. El valor de rescate del proyecto
4. Los Flujos Netos de Efectivo
5. Tasa de oportunidad del inversionista
De los datos anteriores nos falta conocer los Flujos Netos de Efectivo, que constituyen la
disponibilidad real de efectivo para cada período de evaluación del proyecto, y son los
valores que al confrontarlos con la inversión inicial nos permite determinar el Valor
Presente Neto (VPN) y la Tasa Interna de Retorno (TIR)
En la Tabla 1 y Tabla 2 aparecen los valores provenientes de la formulación del proyecto
en cuanto hace referencia al estudio de mercado, estudio técnico, estudio administrativo y
estudio financiero y que fueron descritos en el ejemplo.
Tabla 1
Tabla 2
En la Tabla 3 aparecen los cálculos del costo unitario variable, precio de venta
unitario variable, gastos operacionales y el valor de la depreciación y
amortización para cada uno de los 5 años tomados como horizonte de evaluación
del proyecto.
Tabla 3
En la Tabla 4 aparece el Flujo de Caja del Proyecto en términos corrientes. Los ingresos
anuales por ventas resultan de multiplicar el precio variable unitario de cada año por el
número de unidades vendidas cada año. Los costos anuales de producción resultan de
multiplicar el costo unitario variable de cada año por el número de unidades vendidas.
Calculamos el VPN a una tasa de descuento del 30 % (tasa de oportunidad del
inversionista) y obtenemos un VPN de $ 4.413.632 (ver celda B25). En el mismo flujo de
caja, tomamos como Flujos Netos de Efectivo las utilidades antes de impuesto (UAI)
para cada año de evaluación (es decir, sin considerar impuestos y valor de rescate: rango
de celdas C17:G17), obtenemos un VPN de $ 9.258.766 (ver celda B27).
Tabla 4
En la Tabla 5 aparece el Flujo de Caja del Proyecto en términos constantes. Los ingresos
anuales por ventas resultan de multiplicar el precio variable unitario de cada año (que no
varía porque se hace abstracción de la inflación) por el número de unidades vendidas
cada año. Los costos anuales de producción resultan de multiplicar el costo unitario
variable de cada año (que no cambia porque se hace abstracción de la inflación) por el
número de unidades vendidas. Calculamos el VPN a una tasa de descuento del 22.64 %
que corresponde a la tasa de oportunidad del inversionista expresada en términos
constantes, es decir, es la tasa de oportunidad real del inversionista y obtenemos un VPN
de $ 3.569.452 (ver celda B25), menor al valor del VPN de $ 4.413.632 obtenido al
construir el flujo de caja del proyecto en términos corrientes. En el mismo flujo de caja
en términos constantes, sí tomamos como Flujos Netos de Efectivo las utilidades antes de
impuesto (UAI) para cada año de evaluación (es decir, sin considerar impuestos y valor
de rescate: rango de celdas C17:G17), obtenemos un VPN de $ 9.258.766 (ver celda
B27), igual al obtenido al hacer la evaluación en términos corrientes.
Tabla 5
Sin embargo, en estos dos escenarios (precios corrientes y precios constantes) la decisión
de invertir o no en el proyecto es la misma, no obstante el valor de los VPN es diferente.
Aumentemos, ahora, la inversión inicial a $ 46.600.000 y miremos los nuevos resultados.
analizamos la tabla 6 se observa en la celda B25 un valor del VPN de $ 813.632
mayor que cero lo que indica que el proyecto todavía sigue siendo atractivo para el
inversionista. También se observa en la celda B27 un VPN de $ 5.658.766 calculado con
Flujos Netos de Efectivo que corresponden a las utilidades antes de impuestos (UAI).
Tabla 6
En la Tabla 7, que corresponde al flujo de caja del proyecto en términos constantes, con
el nuevo valor de la inversión inicial obtenemos un VPN de 30.548 (celda B25) menor
que cero, por lo que no se recomienda el proyecto. Sin embargo, si miramos la celda B27
se observa que obtenemos un VPN de $ $ 5.658.766, de igual valor al obtenido al evaluar
el proyecto en precios corrientes
Tabla 7
Referencias Bibliográficas
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Consulta: 10-07-08.

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Escrito por:

Doctorando en Administración de Empresa, Universidad Politécnica de Madrid.

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Meza Orozco Jhonny de Jesús. (2009, abril 3). Evaluación Financiera de Proyectos, proyecciones a precios corrientes y constantes. Recuperado de http://www.gestiopolis.com/evaluacion-financiera-proyectos-proyeccion-precios-corrientes-constantes/
Meza Orozco, Jhonny de Jesús. "Evaluación Financiera de Proyectos, proyecciones a precios corrientes y constantes". GestioPolis. 3 abril 2009. Web. <http://www.gestiopolis.com/evaluacion-financiera-proyectos-proyeccion-precios-corrientes-constantes/>.
Meza Orozco, Jhonny de Jesús. "Evaluación Financiera de Proyectos, proyecciones a precios corrientes y constantes". GestioPolis. abril 3, 2009. Consultado el 24 de Mayo de 2015. http://www.gestiopolis.com/evaluacion-financiera-proyectos-proyeccion-precios-corrientes-constantes/.
Meza Orozco, Jhonny de Jesús. Evaluación Financiera de Proyectos, proyecciones a precios corrientes y constantes [en línea]. <http://www.gestiopolis.com/evaluacion-financiera-proyectos-proyeccion-precios-corrientes-constantes/> [Citado el 24 de Mayo de 2015].
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