Concepto de computación cuántica. Recopilación

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1. Resumen

¿Qué es la computación cuántica?

La computación aporta un pequeño cambio en el paradigma de la computación que permite aplicar un paralelismo masivo a la hora de realizar cálculos para obtener importantes ganancias en tiempo de cálculo, sacrificado en determinismo de los algoritmos clásicos.

Para esto un ordenador cuántico necesita que las partículas que vayan a conformar los qubits que lo componen puedan encontrarse en dos estados al mismo tiempo, requiriendo un aislamiento casi total y un entorno que controle y evite cualquier posible interacción de los qubits con otras partículas o radiaciones, lo que hace complicado construir actualmente computadores cuánticos reales que pueden llegar hacer estables y es este el motivo por lo que aún no se ha llegado a implementar un ordenador cuántico con suficiente capacidad, llegando solo a realizar prototipos que poco a poco van avanzando

2. Introducción

Es un paradigma de computación distinto al de computación clásica. Se basa en el uso de qubits en lugar de bits, y da lugar a nuevas puertas lógicas que hacen posibles nuevos algoritmos.

2.1 Bits y qubits. La superposición de información

En los ordenadores clásicos la mínima cantidad de información almacenable es el bit. Una celda de memoria atómica puede almacenar uno de dos posibles estados discretos, el 0 o el 1. La aplicación de la mecánica cuantica al concepto de bit es lo que permite el nacimiento del bit cuántico o qubit (quantum bit): una celda de memoria que puede encontrarse en uno de los dos estados (0 ó 1), o en una determinada superposición de ambos.

Esto significa que con un registro de N qubits se pueden representar hasta 2^N valores distintos. Y al hacer una operación sobre un registro de qubits se estará haciendo sobre todos los valores que estén superpuestos en el registro. Esta aplicación masiva de cálculos en paralelo es lo que podemos denominar, bajo la interpretación de Everett, “operar sobre los infinitos universos paralelos”, es decir, sobre las distintas realidades (o valores) que puede contener el registro de qubits en ese momento. A modo de ejemplo, si se tiene un registro de 10 qubits entonces ese mismo registro puede almacenar hasta 1024 valores a la vez, esto es, la superposición de todos los posibles valores que podrían tomar los diez bits clásicos. Al operar con ese registro, se estará aplicando dicha operación a todos los posibles valores del registro con lo que en este caso se estarán realizando 1024 operaciones con el coste de una sola. Se ve claro que la potencia del sistema aumentara exponencialmente al número de qubits que se consigan agrupar en un registro.

3. Origen de la computación cuántica

La idea de computación cuántica surge en 1981, cuando Paul Benioff expuso su teoría para aprovechar las leyes cuánticas en el entorno de la computación. En vez de trabajar a nivel de voltajes eléctricos, se trabaja a nivel de cuánto. En la computación digital, un bit solo puede tomar dos valores: 0 ó 1. En cambio, en la computación cuántica, intervienen las leyes de la mecánica cuántica, y la partícula puede estar en superposición coherente: ser 0,1 y puede ser 0 y 1 a la vez (dos estados ortogonales de una partícula subatómica). Eso permite que se puedan realizar varias operaciones a la vez, según el número de qubits.

4. Características

Mientras que en la computación que usamos hoy en día, cada bit puede presentarse en estados alternativos y directos a la vez, en la computación cuantica cada bit llega a estar en múltiples estados en un mismo instante. Gracias a esto podemos llegar a reducir exponencialmente el tiempo empleado por los algoritmos actuales. Existe una arquitectura muy parecida a las que tenemos actualmente, que ha tenido mucho éxito en el ámbito teórico y cuya realización depende de la futura implementación de una computadora cuantica.

Los científicos cuánticos han logrado enormes avances teóricos al conseguir demostrar que es factible la reducción drástica de los recursos computacionales que se requieren en la ejecución de algoritmos, algunos de los cuales requieren muchísimo poder de cómputo en las computadoras más avanzadas que existen hoy en día. Algunos de los ejemplos desarrollados teóricamente con mucho éxito son la anteriormente mencionada búsqueda de factores de números primos, o la búsqueda en bases de datos no ordenados. La base teórica de la computación cuantica se basa en las interacciones del mundo atómico, así como en futuras implementaciones de computadoras cuanticas. Además, es uno de los métodos con mayor futuro debido a que ofrece una gama de presentaciones enormes, pudiendo llegar a duplicar los dispositivos de almacenamiento más avanzados.

5. El enredo cuántico y la tele portación

Un concepto sorprendente de la mecánica cuantica es el conocido como enredo cuántico o entrelazamiento por el cual dos partículas de estado desconocido se ligan de forma que, independientemente de la distancia a la que se encuentre, al colapsar la función de onda de una de las partículas, quedara determinado en mayor o menor medida el estado de su contrapartida entrelazada, aun cuando esta otra partícula se encuentre en un sistema independiente. Este efecto se aplicara a los qubit haciendo que el valor que tomen unos dependan del valor que observemos en otros, permitiéndonos realizar ese “filtrado” de valores del que hablamos, pues observar un cierto valor en un registro, condicionara completamente los valores que podamos observar en otro registro que este enlazado en el primero.

La teleportación cuantica hace uso de este principio, y nos permite recuperar la información que contiene un qubit de estado desconocido en cualquier lugar alejado del qubit original, transportando así toda la información que contenía dicho qubit hasta otro qubit. Usaremos el entrelazamiento de dos qubits como canal de transmisión: operaremos el qubit que queremos transportar con uno de los qubits entrelazados, provocando un colapso de la información de ambos y obteniendo dos bits clásicos junto al qubit entrelazado que esta sin colapsar. Esos dos bits clásicos pueden ahora ser operados conjuntamente con el qubit entrelazado, permitiéndonos restaurar la información que contenía el qubit a transportar. Esto nos permite enviar la información que contiene un qubit de estado desconocido a otro lugar, sin perder la información y sin riesgo de que durante el envió el qubit interaccione con el sistema arruinado la información que contiene.

5.1 Ejemplos de aplicaciones de la computación cuantica

A continuación se exponen dos aplicaciones interesantes para la computación cuantica.

Algoritmo de Shor para la factorización de un número:

En la actualidad, la factorización de enteros en números primos supone uno de los mayores retos computacionales existentes. Los mejores algoritmos de factorización conocidos no resuelven el problema en un tiempo asumible, tienen una eficiencia de (O(e^(a*log⁡(a) ))), con n el tamaño en cifras del número, y el ultimo resultado práctico obtenido supuso 18 meses de cálculo (en 50 años de “tiempo de computo”) para factorizar un numero de 200 cifras.

Esto es aprovechado en el campo de la incriptación, para crear claves que impliquen conocer los factores de un número grande para ser descifradas.

En este caso, la computación cuantica nos promete grandes resultados, aportando el algoritmo cuántico de Shor, que transforma el problema de encontrar los factores primos de un numero en el problema de encontrar el periodo de una cierta función, y luego hace uso de las ventajas de la computación cuantica para evaluar la función en todos sus puntos a la vez, encontrando casi con seguridad el periodo de la función, y consiguiendo un ahorro en tiempo de cálculo hasta alcanzar una eficiencia de (0(log(〖n)〗^3)).

Se puede ver fácilmente como la ganancia en este caso entre el algoritmo clásico y el algoritmo cuántico es de una diferencia abismal.

Algoritmo de Grover para búsqueda de un conjunto desordenado:

Podemos encontrar otro ejemplo de las ventajas de los algoritmos cuánticos en el algoritmo de Grover para la búsqueda de un elemento sobre un conjunto desordenado.

De forma clásica, la eficiencia de la búsqueda sobre un conjunto desordenado de tamaño n es, evidente, O(n). El algoritmo de Grover consigue mejorar este tiempo hasta O(√n).

Si bien la ganancia puede no parecer tan impresionante como en el caso anterior, las aplicaciones son mucho más importantes dado que esto puede ser usado para acelerar cualquier algoritmo que se base parcial o completamente en una búsqueda exhaustiva sobre el conjunto de posibles soluciones.

Shor vs Alg. Clásico

Shor vs Alg. Clásico
Shor vs Alg. Clásico

Científicos

Hipercomputadoras (Mas alla de turing).

Paul Benioff, Richard Feynman, David Deutsch, Lov Grove, Seith Lloyd, Michio Kaku, etc.

6. Ventajas de la computación cuantica

A modo de resumen, las ventajas que aporta la computación cuantica son la aplicación masiva de aplicaciones en paralelo y la capacidad de aportar nuevas soluciones a problemas que no son abarcables por la computación cuantica debido a su elevado coste computacional.

Sin embargo, y a pesar de las ventajas expuestas anteriormente, un ordenador cuántico solo será eficiente para un rango de tareas determinado. Esto implica que habrá ciertas funciones en las que no será una ventaja utilizar la tecnología cuantica frente a la computación clásica actual.

6.1 Problemas de la computación cuantica

Uno de los obstáculos principales para la computación cuantica es el problema de la de coherencia cuantica, que causa la pérdida del carácter unitario de los pasos del algoritmo cuántico.

Otro de los problemas principales es la escalabilidad, especialmente teniendo en cuenta el considerable incremento en qubits necesarios para cualquier cálculo que implica la corrección de errores. Para ninguno de los sistemas actualmente propuestos es trivial un diseño capaz de manejar un número lo bastante alto de qubits para resolver problemas computacionalmente interesantes hoy en día.

7. Hardware para computación cuantica

Aun no se ha resuelto el problema de que hardware seria el ideal para la computación cuantica se ha definido una serie de condiciones que debe cumplir, conocida como la lista de Di Vinzenzo y hay varios candidatos actualmente.

Condiciones a cumplir.

El sistema ha de poder inicializarse, esto es, llevarse a un estado de partida conocido y controlado.

Ha de ser posibles manipulaciones a los qubits de forma controlada, con un conjunto de operaciones que forme un conjunto universal de puertas lógicas.

El sistema ha de mantener su coherencia cuantica a lo largo del experimento.

Ha de poder leerse el estado final del sistema, tras el cálculo.

El sistema ha de ser escalable: tiene que haber una forma definida de aumentar el número de qubits, para tratar con problemas de mayor coste computacional.

7.1 Transmisión de datos y procesadores

Científicos de los laboratorios Max Planck y Niels Bohr publicaron, en noviembre de 2005, en la revista Nature, resultados sobre la transmisión cuantica, usando la luz como vehículo, a distancias de 100 kilómetros. Los resultados dan niveles de éxito en las transmisiones del 70 %, lo que representa un nivel de calidad que permite utilizar protocolos de transmisión con auto corrección.

Actualmente se trabaja en el diseño de repetidores que permitirían transmitir información a distancias mayores a las ya alcanzadas.

En 2004, científicos del instituto de Física aplicada de la universidad de Bonn publicaron resultados sobre un registro cuántico experimental. Para ello utilizaron átomos neutros que almacenan la información cuantica, por lo que son llamados qubits por analogía con los bits. Su objetivo actual es construir una puerta cuantica, con lo cual se tendrían los elementos básicos que constituyen los procesadores que son el corazón de las computadoras actuales. Cabe destacar que un chip de tecnología VLSI contiene actualmente más de cien mil puertas de manera que su uso práctico todavía se presenta en un horizonte lejano

8. Tipos de computación

  • – Computación clásica- ley de Moore.
  • – Computación molecular (nano tecnología).
  • -Más allá de las leyes física clásica. 2020 fin- almacenamiento 3D algunos años más.
  • -Computación cuantica: algoritmos

9. Conclusión

  • Fin de la computación clásica
  • Dificultades de la computación cuantica
  • Ámbito de investigación.
  • Posibles problemas para criptografía.

10. Referencias

  • Baila Martínez, S. (2005). Computación Cuantica. http://www.sargue.net
  • Alejo Plana, M.A. (2001). El ordenador cuántico. http://www.um.es/docencia/campoyl/cuantico.PDF
  • Salas Peralta,P.J.(2006). Corrección de errores en ordenadores cuánticos. Revista española de física (Enero- Marzo, 2006).
  • http://www.babab.com/no12/ordenadores.htm
  • http://www.youtube.com/watch¿v=sXyCHdEbmcM
  • http://www.microsiervos.com/archivos/ordenadores/ordenador-cuantico-apagado.html
  • http://www.microsiervos.com/archivos/ordenadores/computacion-cuantica.html
  • http://www.sociedadelainformacion.com/física/ordenadorescuanticos.htm
  • http://www.amazings.com/ciencia/noticias/041102ª.html

11. Anexos

Concepto de computación cuántica
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Andrade Escobar Gerson. (2015, julio 2). Concepto de computación cuántica. Recopilación. Recuperado de http://www.gestiopolis.com/concepto-de-computacion-cuantica-recopilacion/
Andrade Escobar, Gerson. "Concepto de computación cuántica. Recopilación". GestioPolis. 2 julio 2015. Web. <http://www.gestiopolis.com/concepto-de-computacion-cuantica-recopilacion/>.
Andrade Escobar, Gerson. "Concepto de computación cuántica. Recopilación". GestioPolis. julio 2, 2015. Consultado el 7 de Diciembre de 2016. http://www.gestiopolis.com/concepto-de-computacion-cuantica-recopilacion/.
Andrade Escobar, Gerson. Concepto de computación cuántica. Recopilación [en línea]. <http://www.gestiopolis.com/concepto-de-computacion-cuantica-recopilacion/> [Citado el 7 de Diciembre de 2016].
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