Confusión con el 6 sigma

09-2005

Hace varios años leímos un artículo en la revista Quality Progress, de Pandu R. Tadikamalla, con este mismo título y que hace mención a la confusión que generalmente se tiene cuando se quiere implementar en las empresas el programa "Calidad Seis Sigma", que hizo popular Motorola. Hoy día vemos que ésta frase ha sido convertida en todo un proceso que incluye muy diversos aspectos.

Este concepto se promueve como una filosofía de trabajo, y tiene un origen completamente estadístico, basado en el uso de la distribución normal.

Mantiene relaciones fuertes entre las inconformidades del producto, o los defectos, y el rendimiento del producto, la fiabilidad, el tiempo de ciclo, el inventario, etcétera. Muy a menudo "Calidad seis sigma" se ha asociado con los 3.4 defectos por millón.

Basados en esas dos definiciones es lógico decir que "Calidad seis sigma" es un programa de mejoramiento de la calidad con una meta de reducir el número de defectos a 3.4 partes por millón. No obstante muchas personas, incluyendo estadísticos, no están seguros de cómo la "Calidad seis sigma" se traduce estadísticamente en 3.4 defectos por el millón.

Para que un producto o una parte de él se considere defectuoso, se da cuando las medidas de la característica de calidad, están fuera de los límites superior o inferior especificados por el cliente. También se puede especificar un valor meta, el cual es generalmente el punto central entre los límites superior e inferior. Todo proceso produce productos en donde los valores están normalmente distribuidos a ambos lados del promedio o valor central. El promedio, y la desviación estándar se utilizan normalmente para estimar la variación de un proceso. Generalmente el término sigma (letra griega) y desviación estándar se utilizan indiferentemente.

Si el promedio del proceso es igual al valor meta, entonces el proceso está centrado, de lo contrario se dice que está descentrado. El nivel de calidad puede ser expresado como k sigma, en donde k se obtiene de dividir la mitad de la tolerancia entre la desviación estándar del proceso. Por ejemplo si tenemos un proceso con una meta de 100 y una tolerancia de más menos 12, si la desviación estándar S, es igual a 4 el proceso tiene un nivel de calidad de 3 sigma y si la desviación estándar es 2, el proceso tiene un nivel de calidad de 6 sigma.

Asumiendo que el proceso está centrado, el número de defectos por millón para los diferentes niveles de calidad medido por el nivel del sigma, sería de 2700 defectos por millón en el nivel de 3 sigma, y solamente 63 defectos por millón en el nivel de 4 sigma. Más importante aún, en el nivel de 6 sigma hay solamente dos defectos por billón. En este particular es donde se da la confusión, pues no se puede decir que el nivel de calidad de 6 sigma sea igual a 3.4 defectos por millón.

Dice el Dr. Tadikamalla que a pesar de que muchos artículos en revistas técnicas y periódicos equiparan la Calidad Seis Sigma de Motorola con 3.4 defectos por millón al revisar algunos documentos, se descubrió que los 3.4 defectos por millón se establecen debido a una variación de 1.5 sigma en el promedio del proceso. O, dicho de otra forma, está permitido que el proceso esté descentrado. Siguiendo el ejemplo anterior, si el proceso tiene un nivel de seis sigma (S=2) y el promedio del proceso está descentrado 1.5 sigma, implica que el promedio proceso puede estar entre 97 y 103, en donde el máximo número de defectos sería de 3.4 por millón. Se debe considerar la frase "Calidad 6 Sigma" como algo interno de Motorola ya que acepta que el promedio del proceso pueda descentrarse 1.5 sigma sin violar sus especificaciones. Para muchos no es claro porqué se permite que el proceso esté descentrado.

Cuando las empresas inician programas de "Calidad Seis Sigma", tienen como objetivo reducir la variación del proceso de forma tal que la mitad de la tolerancia de la característica del producto sea igual a seis veces la desviación estándar. Desde del punto de vista técnico, puede tener sentido hablar en términos de la variabilidad del proceso. Desde el punto de vista de la gerencia o del cliente, el estándar de calidad puede ser descrito en términos de defectos por millón. Ajustar el proceso para desplazar el promedio hacia el valor meta es relativamente más fácil, que mejorar el proceso para reducir la variación. Así, si la meta es reducir el número de defectos, no tiene mucho sentido mejorar el proceso al nivel de 6 sigma y no centrar el proceso. Dice el Dr. Tadikamalla que "si se permite que el promedio del proceso varíe 1.5 desviación estándar del valor meta, por si acaso, es lo mismo que aumentar inventarios cuando se implementa su administración bajo justo a tiempo".

Por supuesto, hay procesos en los cuales el promedio cambia sobre el valor meta de una manera predecible. En tales casos, el nivel de calidad deseada (expresada por el numero de defectos por millón), puede ser lograda a través de varias combinaciones de descentrado y desviaciones estándar.

Por ejemplo un nivel de calidad de 3.4 defecto por millón, puede lograrse de al menos tres diferentes formas:

• Con un descentramiento de 0.5 sigmas con un nivel de calidad de 5 sigma
• Con un descentramiento de 1 sigma y un nivel de calidad de 5.5 sigma o bien
• con un descentramiento de 1.5 sigmas con un nivel de "Calidad de 6 sigmas"

Lograr el nivel de calidad especificado o el número dado de defectos por millón, depende del costo asociado con ajustar el promedio del proceso y el costo de reducir su variación. Si el promedio del proceso puede ser centrado y mantenido en el valor meta, un nivel de calidad de 4 sigma resultaría solo en 63 defectos por millón y un nivel de calidad de 3.5 sigma resultaría en 465 defectos por millón. Si el proceso de centrado no puede ser efectivamente controlado se puede hacer una corrida pequeña para asegurarse contra posibles cambios del proceso a cada lado de la especificación.

Reducir la variación del proceso involucra gran esfuerzo en programas de mejoramiento continuo, diseño de experimentos, e inversión de capital en mejor tecnología. Ajustar el proceso al valor meta puede requerir menor esfuerzo, con tan solo entrenar al personal en técnicas estadísticas para la solución de problemas. Ciertamente las empresas quieren reducir la variación del proceso, pero manteniendo una relación costo beneficio.

Como un buen número de empresas están trabajando en programas de 6 Sigma, es de esperar que conozcan en lo que se están metiendo y que quede claro que necesitan conocer cómo el promedio del proceso afecta significativamente lo que realmente significa "Calidad 6 Sigma".