Evaluación de alternativas de inversión: análisis matemático y financiero de proyectos (VI) 

Autor: Giovanny E. Gómez

MATEMÁTICAS FINANCIERAS Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS

01 / 2002  

El análisis que se realiza en la evaluación de un proyecto puede que no sea la más adecuada en el momento de tomar decisiones frente a un desembolso de efectivo

MÉTODO PERIODO DE RECUPERACIÓN (PR) 

La metodología del Periodo de Recuperación (PR), es otro índice utilizado para medir la viabilidad de un proyecto, que ha venido en cuestionamiento o en baja. La medición y análisis de este le puede dar a las empresas el punto de partida para cambias sus estrategias de inversión frente al VPN y a la TIR.

El Método Periodo de Recuperación basa sus fundamentos en la cantidad de tiempo que debe utilizarse, para recuperar la inversión, sin tener en cuenta los intereses. Es decir, que si un proyecto tiene un costo total y por su implementación se espera obtener un ingreso futuro, en cuanto tiempo se recuperará la inversión inicial.

Efectos fiscales

En la evaluación de cualquier proyecto de inversión se deben tener en cuenta las erogaciones que se deben realizar por las tasas impositivas

Al realizar o invertir en cualquier proyecto, lo primero que se espera es obtener un beneficio o unas utilidades, en segundo lugar, se busca que esas utilidades lleguen a manos del inversionista lo más rápido que sea posible, este tiempo es por supuesto determinado por los inversionistas, ya que no es lo mismo para unos, recibirlos en un corto, mediano o largo plazo, es por ello que dependiendo del tiempo es aceptado o rechazado.

EJEMPLO    

Un inversionista pretende comparar dos proyectos para saber en cuál invertir su dinero. Realizar una analogía entre el Método Periodo de Recuperación y el VPN con una tasa de interés del 20%

SOLUCIÓN

 1. Por el Método de Periodo de Recuperación se aprecia en la tabla que en el proyecto A, se recuperaría la inversión inicial en 2 años y en el proyecto B en 3 años, en consecuencia la alternativa A será la escogida.

 2. Por el VPN al 20 % se tiene que

    a) Para el proyecto A el VPN es igual a:

_VPN(A)= - 600.000 +300.000(1+0.2)^-1+ 300.000(1+0.2)^-2 +100.000(1+0.2)^-3 + 50.000(1+0.2)^-4 

VPN_(A)= - 59.684

    b) Para el proyecto B el VPN es igual a:

VPN_(B)= - 600.000 +100.000 a5¬20% + 100.000/0.2 [a5¬20% - 5 (1 + 0.2)^-5]

VPN_(B)= 189.673

Nos damos cuenta que por el Método del Valor Presente Neto (VPN), el proyecto sería rechazado y el B sería el que acogería el inversor. esta diferencia en los resultados se da por que la aplicar el Método Periodo de Recuperación, el análisis en la evaluación de proyectos, se presentan fallas técnicas inherentes al modelo, entre las cuales sobresalen la de no tomar en cuenta el valor del dinero a través del tiempo y la de no tener en cuenta el flujo de caja, después de la recuperación del dinero invertido.

La metodología de Periodo de Recuperación es utilizada por muchas empresas a pesar de sus problemas, ya que para ellos el flujo de caja en el largo plazo es incierto

MÉTODO DEL COSTO CAPITALIZADO (CC)

El Método del Costo Capitalizado se presenta como una aplicación del Valor Presente de una Anualidad Infinita. Este es aplicado en proyectos que se supone tendrán una vida útil indefinida, tales como represas, universidades, organizaciones no gubernamentales, etc. También, es aplicable en proyectos que deben asegurar una producción continua, en los cuales los activos deben ser reemplazados periódicamente.

Para realizar un análisis sobre esta metodología, se debe hallar el Valor Presente de todos los gastos no recurrentes y sumarlos con el Valor Presente de la Anualidad Infinita, que conforman dichos gastos.

EJEMPLO

Un industrial tiene dos alternativas para comprar una máquina. La primera máquina se la ofrecen con un costo inicial de $900.000 y tiene una vida útil de 10 años, al final de los cuales deberá ser reemplazada a un costo de $1.000.000. La segunda máquina la ofrecen a un costo de $1.000.000; su vida útil es de 15 años y su costo de reemplazo es de $1.500.000. Si se supone que el interés efectivo es del 20%. ¿Cuál máquina debe comprar?

SOLUCIÓN

 1. Como la primera máquina debe ser reemplazada cada 10 años, debe constituirse un fondo, mediante pagos anuales $R, con el objeto de tener disponibles $1.000.000 al final del periodo, para efectuar el reemplazo, se tiene entonces que la gráfica de tiempo sería:

  

 1.1. Se halla el valor de los pagos:

                                                1.000.000 = R S10¬20%

                                                        R = 38.523

 1.2. El Valor Presente de la renta perpetua será:

1.3. Los costos no recurrentes son $900.000, que están en valor presente, por lo tanto el costo capitalizado es:

2. La segunda máquina debe ser reemplazada cada 15 años, también debe constituirse un fondo, mediante pagos anuales $R, para tener el dinero necesario de $1.500.000 al final del periodo, para efectuar el reemplazo, se tiene entonces que la gráfica de tiempo sería:

 2.1. Se halla el valor de los pagos:

                                                1.500.000 = R S15¬20%

                                                        R = 20.823

 2.2. El Valor Presente de la renta perpetua será:

 2.3. Los costos no recurrentes son $1.000.000, que están en valor presente, por lo tanto el costo capitalizado es:

La decisión que se tomaría sería por la primera máquina, que es la que tiene el menor costo capitalizado.

 

Giovanny E. Gómez

giogosarrobagestiopolis.com

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