CONSIDERACIONES SOBRE LA UTILIZACIÓN DE MODELOS MATEMÁTICOS PARA LA MODELACIÓN DEL CONSUMO ENERGÉTICO

Autor: Ing. Yunieskis Pérez Dorta y Ing. Osmel Cabrera Gorrin

OTROS CONCEPTOS DE ECONOMÍA

02 / Año  

Resumen.   El presente trabajo realiza una revisión de los principales factores que inciden en los consumos energéticos de las instalaciones hoteleras, así como de las ecuaciones  fundamentales que se utilizan para la modelación de este comportamiento   en función de cada uno de los parámetros que se evalúan en cada caso. En nuestro caso el análisis se particulariza en  el consumo de energía eléctrica en instalaciones hoteleras y los factores que pueden influir en este consumo en cada caso, así como las posibles modificaciones y los ajustes dados para cada situación particular.

Introducción.

El sector hotelero es uno de mayores crecimientos y difusión a nivel mundial, es, además una rama muy importante para la economía de diversas naciones que dependen en mayor o menor medida del turismo.

El objetivo fundamental de este sector es la prestación de servicios al cliente, destinados a la satisfacción de las necesidades de los mismos en toda la extensión de la palabra.

 Para concretar la satisfacción de dichas necesidades se hace necesario el consumo de un grupo de recursos y portadores energéticos que en cada caso contribuyen a la total complacencia del cliente.

 Estudios realizados ( Fels11,12 , Borroto 3 ) entre otros, demuestran que la electricidad es el portador energético de mayor consumo dentro de una instalación hotelera.

A ello se sumamos que la actividad turística es por naturaleza cíclica con meses de mayores incrementos en esta actividad y otros en los cuales la ocupación decrece de forma ostensible.  

Se plantea además que los costos energéticos totales que se generan en los hoteles no deben superar el 5 % de los ingresos totales, lo cual nos permite apreciar la medida de la importancia de la utilización adecuada de los portadores energéticos en cada caso.

 Por estas razones se hace muy importante conocer cuales son los factores que intervienen en el consumo energético de una instalación hotelera, así como el posible comportamiento de este consumo en función de los factores externos e internos que tienen una influencia significativa en esta variación.
   
Desarrollo.

Variables fundamentales  que influyen en el consumo de de electricidad en las instalaciones hoteleras.

Como se señaló con anterioridad en las instalaciones hoteleras debe prestársele un especial cuidado al consumo de energía eléctrica, pues el portador energético que se consume mayoritariamente en este tipo de instalaciones y presenta un costo económico elevado a la hora de realizar el balance contable en estas instalaciones.

El consumo de energía de los hoteles debería ser proporcional a la ocupación del mismo y al uso que el huésped de a la instalación.

 Pero en la práctica existen factores que influyen en el consumo de energía eléctrica exterior e interiormente
Es importante conocer las variables que influyen en el consumo de energía eléctrica de los hoteles para de esa forma tratar de minimizar el impacto de ellas sobre el consumo total.

 En los países del area del Caribe donde las temperaturas exteriores son elevadas y los niveles de confort son estándares en dependencia del tipo de turismo y la categoría del hotel  las variables de mayor incidencia en el consumo eléctrico  son:

Clima: Tiene una gran significación entre los factores a analizar el consumo eléctrico, ya que en una misma habitación se pueden consumir hasta 10 veces más electricidad en la temporada de verano que en la invierno, sobre todo atendiendo a la latitud geográfica donde se encuentre el Hotel, así como la variabilidad del clima en esta región; (Ramos21, Acosta1 ) : en Cuba los meses más calurosos son Julio y Agosto, con el consiguiente aumento en los consumos eléctrico, y en meses como Mayo, Junio, Septiembre y Octubre la temperatura exterior disminuye como consecuencia del aumento de las lluvias en este período, por lo cual se produce un decrecimiento proporcional en estos períodos.

Categoría del Hotel: En función de la categoría de la instalación turística son diferentes los estándares de calidad y oferta que debe recibir el cliente.

El nivel de equipamiento tecnológico no es el mismo, por ejemplo, en hoteles hasta 3 estrellas donde se utilizan con frecuencia equipos climatizadores de ventana de menor eficiencia que los equipos centralizados,  utilizados mayoritariamente en hoteles 4 y 5 estrellas.

 Si a ello unimos los niveles de iluminación y las prestaciones que con el tema de calentamiento de agua se deben tener estos hoteles se entiende entonces la diferencia de los consumos energéticos en las diferentes categorías de estas instalaciones.

Las normas de consumo para ellos son muy diferentes cuando en hoteles en categorías normales se usa como promedio $ 16 /pie2, en hoteles de lujo puede que llegue a $ 4000/ pie2 .

Tipo de Turismo: El máximo consumo de energía de una habitación lo representa la climatización seguido por la iluminación y en ambos casos el consumo o no de la energía eléctrica depende del régimen de explotación a que es sometida, la cantidad de turistas y el tiempo de estancia en ella, costumbres y hábitos de consumo de cada turista

Conociendo estos cuestiones en muchos hoteles se ha implementado la estrategia de trasladar la animación al horario de mayor demanda y pico del sistema electro energético donde el precio de la energía casi se duplica al doble con el objetivo de tratar de alejar a los clientes de los lugares mayor de consumo ( Habitación) y desplazar el consumo de forma general.  

Con estos antecedentes y estudios anteriores realizados por autores como (Monteagudo 19)    se puede llegar a concluir que es muy importante determinar modelos que relaciones las variables anteriores con el consumo eléctrico en hoteles.

Principales modelos utilizados para predecir  el consumo de energía eléctrica en instalaciones hoteleras
 
Se distinguen  dos tipos de modelos: el que considera un estado energético  estacionario y el que considera un estado energético dinámico.

 Los modelos del estado estacionario son aquéllos que no consideran efectos como la carga los cuales provocan gradientes de temperatura en las edificaciones. Generalmente estos modelos son apropiados para la publicación mensual, por semana, o los datos diarios y se usa a menudo para el desarrollo de bases de datos.

Los modelos dinámicos consideran efectos como el precalentamiento y cargas  picos y es apropiado para el control de las cargas térmicas,  y control de los equipos instalados.

 Por su parte, los modelos que consideran un estado energético dinámico toman en consideración otros factores como son: la transferencia de calor a través de las paredes, techo, ect, los gradientes térmicos que se producen en función de las diferencias de temperatura en cada local, y las cargas térmicas propias de cada local. Cada uno de los modelos anteriores tiene una importancia elevada en función los parámetros o estados que se analizan en cada caso.

En el caso de las edificaciones utilizadas como oficinas o centros comerciales, así como en instalaciones hoteleras los modelos más ampliamente difundidos para caracterizar el consumo de energía Eléctrica pueden ser divididos en:
 
Método de los grados días y métodos binarios:

Los métodos del grado-día son los métodos más simples para el análisis de energía y es apropiado si el uso del edificio y cuando  la eficacia del los equipos de Climatización y Aire Acondicionado se considera constante.

Donde eficacia o condiciones de uso varíen con la temperatura exterior, el consumo puede calcularse para los valores diferentes de la temperatura  exterior y multiplicarse por el número correspondiente de horas; este acercamiento se usa en varios de los métodos binarios.

 Cuando la temperatura interior se permite fluctuar o cuando las ganancias interiores varían, deben utilizarse modelos que no consideren un estado estacionario, sino un estadío energético transiente.

Para el cálculo de los grados-días se propone la siguiente expresión:( ASHRAE 2)

 

   Grados Días calculados para una temperatura dada 

 

Temperatura Exterior

El método del grado-día asume que  es constante lo cual no se cumple en la práctica. Sucede que las ganancias solares son por la noche el cero, y en el interior tiende a ser más alto durante la tarde. Un modelo  típico se muestra en Figura 1 que se muestra a continuación:
 
Fig. 1 : Variación del punto de balance de temperaturas y las ganancias internas en una vivienda típica.

 Si los valores se encuentran por  debajo del     las variaciones promedian fuera sin cambiar el consumo, pero sino las consecuencias para el consumo de energía hacen que se dependa de la inercia termal y del  mando del sistema de HVAC.    

Por consiguiente, el método del grado-día, como cualquier método que considere estado estacionario, es inestable para estimar el consumo durante un periodo de  tiempo. De hecho, el consumo es  muy sensible al a la conducta del ocupante  y no puede predecirse con  certeza.
 
Método de los grados días mensuales

Se han propuesto muchas fórmulas por estimar los grados-días basados en una base arbitraria cuando los datos no están disponibles.

La idea básica es asumir una distribución de probabilidad típica de los datos de temperatura, caracterizados por su promedio y por su norma de la desviación Estándar (Erbs 10) desarrolló  un modelo que necesita como la entrada sólo el promedio de temperatura  durante cada mes del año.

 Las desviaciones normales se determinan estimando δm durante cada mes entonces de la correlación, donde cada uno de los parámetros posee una forma específica de calculo de sus expresiones.

 Método Binario

Para muchas aplicaciones, el método de los grados-día no debe ser utilizado, incluso con el método de base variable, porque las pérdida de calor, el coeficiente Ktot, la eficiencia en los sistema de HVAC, o los cambios en el valor de  afectan el resultado final .

En la mayoría de los edificios comerciales, la ocupación tiene un modelo pronunciado, que afecta la ganancia de calor, la  temperatura interior, y la ventilación En casos similares considerar un estado estacionario puede rendir resultados adecuados  para el consumo de energía anual si los intervalos de temperatura y los períodos de tiempo son evaluados separadamente.

 Este acercamiento es conocido como el método binario porque el consumo es calculado para varios de los valores de la temperatura exterior, multiplicados  por el número de horas Nbin en el intervalo de temperatura centrado alrededor de   este valor.
 
Métodos de Correlación

Una manera de simplificar los análisis de energía es correlacionar  la energía con  varias variables de entrada.

Típicamente, el resultado de una correlación es una ecuación simple que puede usarse en una calculadora o una computadora pequeña, lo cual nos permite realizar un gráfico que proporciona una visión rápida de  los requisitos de energía demandados por la instalación.

En los diferentes métodos de correlación se incluyen  varias ecuaciones empíricas que  pueden usarse para predecir el consumo de energía en muchos  tipos de edificios.

La exactitud de los  métodos de  correlación depende del tamaño y la exactitud de la base  de datos y los medios estadísticos utilizados. Una base de datos generada de los datos tomados con exactitud puede llevar a las correlaciones exactas (Lachal  16). Para el desarrollo de una correlación adecuada lo más importante  es el estudio de  los casos usados para desarrollar la base de datos.

Las entradas de la correlación (las variables independientes) indican los factores que se consideran tienen un  impacto significativo en el consumo de energía.
 
Modelos que consideran una sola variable.

Es quizás el más ampliamente usado. Ellos formulan el uso de energía en un edificio como una función de una fuerza que impacta el uso de la misma. Un aspecto importante  en la identificación de los modelos estadísticos basados en la base de datos adecuada, y en función de su forma y de las variables independientes.

 Los estudios realizados (Kissock 15, Katipamula 13) han  indicado claramente que la temperatura de bulbo seco en el  aire exterior es de las variables de regresión más importante a tener en cuenta, tanto para análisis diarios, como para  estadíos mensuales.

El modelo debe identificar el  punto de equilibrio de  las temperaturas (o puntos de cambio) en el uso de energía Para  su forma más simple, se utiliza el valor de  18.3°C La Tabla # 1 muestran los diferentes métodos y su utilización.
 
Tabla # 1: Forma matemática de cada modelo que considera un estado estacionario, variables independientes utilizada, ejemplos

La ventaja fundamental de estos modelos inversos es que su   uso puede automatizarse fácilmente y puede ser aplicado para un número considerable de  grandes edificios, donde la disponibilidad mensual para obtener los  datos deseados  y  el promedio de las temperaturas diarias para el periodo en cuestión está disponible.

Las desventajas de los modelos inversos que consideran una variable y el estado estacionario incluyen el insensibilidad ante los  efectos dinámicos (por ejemplo, la cargas térmicas transientes), insensibilidad ante  las variables que modifican los valores de la Temperatura  (por ejemplo, humedad y ganancia solar), e impropiedad para algunos edificios (por ejemplo, edificios con fuerte cargas horario-dependientes o edificios con el múltiples puntos de cambio).

Sin embargo, en los edificios comerciales la ganancia de calor es elevada, a la vez que posen cargas de climatización y calefacción, pero son los equipos de climatización los que poseen un mayor peso dentro del consumo total. Esto hace que la utilización energética se vea afectada directamente por la temperatura exterior.
 
Evaluación de los principales indicadores utilizados para determinar la eficiencia en una instalación Hotelera.

En la evaluación del consumo energético de las instalaciones hoteleras ejercen una influencia notable las variables climáticas, por lo cual existen diferentes métodos para el cálculo de las variables climáticas en función del tiempo.

Algunos autores (Cabrera 7) han planteado algunos procedimientos e indicadores, los que definen la relación de las HDO con la influencia climática, dada por considerar la influencia del factor temperatura en las habitaciones días ocupadas.

Se ha definido también (Cabrera 8) un concepto de Habitación Día Ocupada Equivalente, el cual relaciona la ocupación de las habitaciones con diferentes factores, los cuales son tenidos en cuenta en forma de coeficientes introducidos en función de la influencia de cada uno de ellos sobre la ocupación habitacional.

Los estudios anteriores demostraron la relación cierta entre las variables climáticas, la ocupación en una instalación hotelera y el consumo de electricidad de la misma.

De los análisis que se mencionan se determinó que para edificaciones comerciales la variable independiente temperatura tiene una significación real en el consumo eléctrico, así como las horas grado y la ecuación que se propone utilizar tiene la forma:

Celectrico = b0+ b1( HG)+b3 ( HGdiarias)

Donde los valores de b0, b1, b2 son los coeficientes que acompañan a las variables consideradas. Con la utilización de la ecuación planteada anteriormente se relacionan los parámetros de temperatura exterior y consumo energético de una instalación hotelera.

Otros autores que han desarrollado investigaciones en este campo (Cabrera 9) y proponen la utilización de este modelo con la inclusión de un parámetro que defina la ocupación en el sector Hotelero (Habitaciones Días Ocupadas) para considerar así la ocupación habitacional promedio de una instalación, que es oto de los factores que define el consumo eléctrico dentro de los Hoteles.

Finalmente el modelo de ecuación que se propone utilizar está conformado de la siguiente forma:

Celectrico = b0+ b1( HG)+b3 ( HDO)

Donde los parámetros independientes serán correlacionado en función de cada instalación para determinar sus valores.
 
Conclusiones :
 
1- Del análisis anterior  se puede concluir que los métodos que actualmente se aplican para el cálculo de los principales indicadores en el sector hotelero no consideran factores (Fundamentalmente climatológicos) que pueden influir decisivamente en los indicadores analizados.

2- Se pueden determinar factores climatológicos que pueden tener una influencia sobre los modelos analizados, los cuales pueden ser modelados en función de lograr una estimación de los valores de eficiencia requeridos en un intervalo de tiempo dado.

3- La temperatura ambiente exterior (Tbs) puede constituir una de las variables a considerar y relacionar con el consumo de Energía en las IH.

4- La relación de las HDO con el consumo Energético en instalaciones Hoteleras es una de las variables poco difundidas en la valoración de la eficiencia energética de una instalación de este tipo
 

 

Ing. Yunieskis Pérez Dorta y Ing. Osmel Cabrera Gorrin

Master en Ciencias Técnicas, Especialista en Energía Grupo Empresarial de la Construcción Sancti Spíritus  Profesor Auxiliar, Master en Ciencias Técnicas, Director del Centro de Estudios de Energía y Procesos Industriales, Centro Universitario José Martí Sancti Spíritus

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